Subgroups — #33968230

Order 18688.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22622175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22622148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22622128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22621532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22620093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22620044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22620022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556615	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989283	—	2	1	no	—
32	#17989283	—	2	1	no	—
33	#17989281	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989277	—	2	1	no	—
35	#17989272	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989263	—	2	2	no	—
37	#17989261	—	2	2	no	—
38	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989233	—	2	1	no	—
40	#17989231	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989225	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989124	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17989121	—	2	1	no	—
47	#17989119	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17989117	—	2	2	no	—
49	#17989098	—	2	1	no	—
50	#17989096	—	2	2	no	—
51	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14556550	—	2	1	no	—
56	#17988992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17988988	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988968	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988943	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988940	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988928	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988927	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988919	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988914	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988905	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988899	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988893	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988886	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988885	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988885	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17988844	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988839	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988834	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988833	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988833	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988830	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988812	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988804	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988801	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988800	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988746	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988739	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988733	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988721	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988719	C₂²	1	2	yes	—
98	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988678	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988674	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988667	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17988666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988663	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17988663	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17988642	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17988626	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17988590	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17988585	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17988539	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#442×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#442×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#440×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#440×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#418×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	#14556615	—	2	8	no	—
142	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556586	—	2	2	no	—
155	#14556586	—	2	2	no	—
156	#14556585	—	2	2	no	—
157	#14556584	—	2	2	no	—
158	#14556584	—	2	2	no	—
159	#14556583	—	2	1	no	—
160	#14556583	—	2	1	no	—
161	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556581	—	2	2	no	—
164	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556579	—	2	1	no	—
166	#14556579	—	2	1	no	—
167	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556577	—	2	2	no	—
169	#14556576	—	2	2	no	—
170	#14556576	—	2	2	no	—
171	#14556575	—	2	2	no	—
172	#14556574	—	2	2	no	—
173	#14556574	—	2	2	no	—
174	#14556573	—	2	2	no	—
175	#14556573	—	2	2	no	—
176	#14556572	—	2	2	no	—
177	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556570	—	2	1	no	—
179	#14556570	—	2	1	no	—
180	#14556570	—	2	1	no	—
181	#14556570	—	2	1	no	—
182	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556569	—	2	2	no	—
184	#14556568	—	2	2	no	—
185	#14556568	—	2	2	no	—
186	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556565	—	2	1	no	—
189	#14556565	—	2	1	no	—
190	#14556565	—	2	1	no	—
191	#14556565	—	2	1	no	—
192	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556564	—	2	2	no	—
194	#14556563	—	2	2	no	—
195	#14556563	—	2	2	no	—
196	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556561	—	2	2	no	—
198	#14556560	—	2	2	no	—
199	#14556559	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556551	—	2	2	no	—
222	#14556551	—	2	2	no	—
223	#14556550	—	2	1	no	—
224	#14556550	—	2	1	no	—
225	#14556550	—	2	2	no	—
226	#14556550	—	2	2	no	—
227	#14556550	—	2	1	no	—
228	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556548	—	2	2	no	—
231	#14556548	D₄	1	2	yes	—
232	#14556547	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
293	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
315	#11924028	—	4	2	no	—
316	#11924028	—	8	2	no	—
317	#11924027	—	2	4	no	—
318	#11924027	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
327	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
335	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#11924018	—	4	2	no	—
347	#11924017	—	2	4	no	—
348	#11924017	—	4	2	no	—
349	#11924016	—	2	4	no	—
350	#11924013	—	2	4	no	—
351	#11924013	—	4	2	no	—
352	#11924011	—	2	4	no	—
353	#11924011	—	4	2	no	—
354	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#11924007	—	2	2	no	—
368	#11924007	—	2	2	no	—
369	#11924007	—	2	2	no	—
370	#11924007	—	2	2	no	—
371	#11924007	—	2	2	no	—
372	#11924007	—	2	2	no	—
373	#11924007	—	2	2	no	—
374	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	#11924005	—	2	2	no	—
384	#11924005	—	2	2	no	—
385	#11924005	—	2	2	no	—
386	#11924005	—	2	2	no	—
387	#11924005	—	2	2	no	—
388	#11924005	—	2	2	no	—
389	#11924005	—	2	2	no	—
390	#11924005	—	2	2	no	—
391	#11924005	—	2	2	no	—
392	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
401	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
402	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
424	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
425	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
426	D₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
427	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
428	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
460	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
474	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
475	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	D₂₉₂	—	2	2	no	—
514	D₂₉₂	—	2	2	no	—
515	D₂₉₂	—	2	2	no	—
516	D₂₉₂	—	4	4	no	—
517	D₂₉₂	—	4	2	no	—
518	D₂₉₂	—	8	1	no	—
519	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
521	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
524	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
525	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
526	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
530	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
531	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
533	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
534	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
535	#10596831	—	2	2	no	—
536	#10596831	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
550	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
558	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
568	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
570	Dic₇₃	—	2	2	no	—
571	Dic₇₃	—	2	2	no	—
572	Dic₇₃	—	2	2	no	—
573	Dic₇₃	—	4	2	no	—
574	Dic₇₃	—	4	2	no	—
575	Dic₇₃	—	4	2	no	—
576	#61464	—	73	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
579	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
580	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
581	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
584	D₇₃	—	4	2	no	—
585	D₇₃	—	8	2	no	—
586	#3481	—	73	1	no	—
587	#3475	—	73	1	no	—
588	#3394	—	73	1	no	—
589	#3380	—	73	1	no	—
590	#3361	—	73	1	no	—
591	#3360	—	73	1	no	—
592	#3357	—	73	1	no	—
593	#3351	—	73	2	no	—
594	#3331	—	73	1	no	—
595	#3325	—	73	1	no	—
596	#3323	—	73	2	no	—
597	#3322	—	73	2	no	—
598	#3273	—	73	2	no	—
599	#3272	—	73	1	no	—
600	#3183	—	73	2	no	—
601	#3182	—	73	1	no	—
602	#3116	—	73	1	no	—
603	#3114	—	73	2	no	—
604	#3111	—	73	2	no	—
605	#3109	—	73	1	no	—
606	#2971	—	73	1	no	—
607	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
608	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₇₃	#61464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	#559	—	73	1	no	—
613	#556	—	73	1	no	—
614	#555	—	73	1	no	—
615	#554	—	73	1	no	—
616	#554	—	73	1	no	—
617	#554	—	73	1	no	—
618	#553	—	73	2	no	—
619	#553	—	146	1	no	—
620	#553	—	146	1	no	—
621	#552	—	73	2	no	—
622	#552	—	146	1	no	—
623	#551	—	146	2	no	—
624	#551	—	146	2	no	—
625	#547	—	73	1	no	—
626	#546	—	73	2	no	—
627	#546	—	73	2	no	—
628	#546	—	146	1	no	—
629	D₄²	—	73	1	no	—
630	#533	—	73	1	no	—
631	#532	—	73	1	no	—
632	#529	—	73	2	no	—
633	#529	—	73	2	no	—
634	#529	—	146	1	no	—
635	#529	—	146	2	no	—
636	#525	—	146	2	no	—
637	#525	—	146	1	no	—
638	C₄×#41	—	73	1	no	—
639	C₄×#41	—	73	2	no	—
640	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₂×#117	—	146	1	no	—
645	#500	—	73	1	no	—
646	#499	—	73	2	no	—
647	#495	—	73	2	no	—
648	#492	—	73	1	no	—
649	#488	—	73	2	no	—
650	#488	—	73	2	no	—
651	#487	—	73	1	no	—
652	#486	—	73	1	no	—
653	#485	—	73	2	no	—
654	#485	—	73	2	no	—
655	#483	—	73	2	no	—
656	#482	—	73	2	no	—
657	#481	—	73	2	no	—
658	#480	—	73	2	no	—
659	#479	—	73	2	no	—
660	#478	—	73	2	no	—
661	#478	—	73	2	no	—
662	#478	—	73	2	no	—
663	#477	—	73	1	no	—
664	#476	—	73	1	no	—
665	#476	—	73	1	no	—
666	#476	—	73	1	no	—
667	#470	—	73	2	no	—
668	#469	—	73	2	no	—
669	#468	—	73	2	no	—
670	#468	—	73	2	no	—
671	#468	—	73	2	no	—
672	#468	—	73	2	no	—
673	#464	—	73	2	no	—
674	#463	—	73	2	no	—
675	#463	—	73	2	no	—
676	#463	—	73	2	no	—
677	#462	—	73	1	no	—
678	#461	—	73	1	no	—
679	#459	—	73	1	no	—
680	#459	—	73	1	no	—
681	#452	—	73	2	no	—
682	#452	—	73	2	no	—
683	#450	—	73	2	no	—
684	#449	—	73	2	no	—
685	#447	—	73	2	no	—
686	#447	—	73	2	no	—
687	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
689	#442	—	73	2	no	—
690	#442	—	73	2	no	—
691	#442	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
692	#442	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
693	#441	—	73	2	no	—
694	#440	—	73	2	no	—
695	#440	—	73	2	no	—
696	#440	—	73	2	no	—
697	#440	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#440	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₄×D₈	—	73	2	no	—
704	C₄×D₈	—	73	2	no	—
705	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
707	#436	—	73	2	no	—
708	#436	—	73	2	no	—
709	#436	—	73	1	no	—
710	#436	—	73	1	no	—
711	#432	—	73	1	no	—
712	#432	—	73	2	no	—
713	#428	—	73	2	no	—
714	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#418	—	73	2	no	—
716	#418	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#417	—	73	2	no	—
718	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
720	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₂×#41	—	73	1	no	—
722	C₂×#41	—	73	2	no	—
723	C₂×#41	—	146	1	no	—
724	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₈	—	73	2	no	—
739	C₂×D₈	—	73	2	no	—
740	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
749	#127	—	73	1	no	—
750	#126	—	146	2	no	—
751	#126	—	146	2	no	—
752	#126	—	146	2	no	—
753	#126	—	146	2	no	—
754	#126	—	146	2	no	—
755	#125	—	73	2	no	—
756	#125	—	73	2	no	—
757	#125	—	146	1	no	—
758	#125	—	146	2	no	—
759	#125	—	146	1	no	—
760	#124	—	73	2	no	—
761	#124	—	73	2	no	—
762	#124	—	146	1	no	—
763	#124	—	146	2	no	—
764	#124	—	146	1	no	—
765	#123	—	146	2	no	—
766	#123	—	146	2	no	—
767	#123	—	146	2	no	—
768	#123	—	146	2	no	—
769	#123	—	146	2	no	—
770	#123	—	146	2	no	—
771	#123	—	146	2	no	—
772	#123	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
783	#121	—	73	2	no	—
784	#121	—	73	2	no	—
785	#121	—	73	2	no	—
786	#121	—	146	2	no	—
787	#121	—	146	2	no	—
788	#121	—	146	2	no	—
789	#121	—	146	1	no	—
790	#121	—	146	1	no	—
791	#121	—	146	1	no	—
792	#121	—	146	1	no	—
793	#120	—	146	2	no	—
794	#120	—	146	2	no	—
795	#120	—	146	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	73	2	no	—
808	C₄×D₄	—	73	2	no	—
809	C₄×D₄	—	73	2	no	—
810	C₄×D₄	—	73	2	no	—
811	C₄×D₄	—	73	2	no	—
812	C₄×D₄	—	73	1	no	—
813	C₄×D₄	—	73	1	no	—
814	C₄×D₄	—	73	2	no	—
815	C₄×D₄	—	146	2	no	—
816	C₄×D₄	—	146	1	no	—
817	C₄×D₄	—	146	2	no	—
818	C₄×D₄	—	146	1	no	—
819	C₄×D₄	—	146	2	no	—
820	C₄×D₄	—	146	2	no	—
821	C₄×D₄	—	146	2	no	—
822	C₄×D₄	—	146	2	no	—
823	C₄×D₄	—	146	2	no	—
824	C₄×D₄	—	146	1	no	—
825	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
831	#117	—	2	1	no	—
832	#117	—	73	1	no	—
833	#117	—	73	2	no	—
834	#117	—	73	2	no	—
835	#117	—	146	2	no	—
836	#117	—	146	2	no	—
837	#117	—	146	2	no	—
838	#117	—	146	2	no	—
839	#117	—	146	1	no	—
840	#117	—	146	1	no	—
841	#117	—	146	1	no	—
842	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
855	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
856	#107	—	73	2	no	—
857	#107	—	73	2	no	—
858	#107	—	73	2	no	—
859	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
860	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
861	#106	—	73	2	no	—
862	#106	—	73	2	no	—
863	#106	—	73	2	no	—
864	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
865	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
870	#103	—	73	2	no	—
871	#103	—	73	2	no	—
872	#103	—	73	2	no	—
873	#103	—	73	2	no	—
874	#103	—	73	2	no	—
875	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
877	#102	—	73	2	no	—
878	#102	—	73	2	no	—
879	#102	—	73	2	no	—
880	#102	—	73	2	no	—
881	#102	—	73	2	no	—
882	#102	—	73	2	no	—
883	#102	—	73	2	no	—
884	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
887	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
888	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
893	#97	—	73	2	no	—
894	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
895	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄×C₈	—	73	2	no	—
897	C₄×C₈	—	73	2	no	—
898	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂⁴	—	2	1	no	—
901	C₂⁴	—	146	2	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	4	1	no	—
904	#41	—	292	2	no	—
905	#41	—	292	2	no	—
906	#41	—	584	2	no	—
907	#41	—	146	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	4	1	no	—
917	C₂×D₄	—	292	4	no	—
918	C₂×D₄	—	292	2	no	—
919	C₂×D₄	—	73	2	no	—
920	C₂×D₄	—	73	1	no	—
921	C₂×D₄	—	73	2	no	—
922	C₂×D₄	—	146	2	no	—
923	C₂×D₄	—	146	2	no	—
924	C₂×D₄	—	146	2	no	—
925	C₂×D₄	—	146	4	no	—
926	C₂×D₄	—	146	2	no	—
927	C₂×D₄	—	146	2	no	—
928	C₂×D₄	—	146	1	no	—
929	C₂×D₄	—	146	1	no	—
930	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
952	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
955	Q₁₆	—	292	2	no	—
956	SD₁₆	—	2	2	no	—
957	SD₁₆	—	2	2	no	—
958	SD₁₆	—	292	2	no	—
959	SD₁₆	—	146	4	no	—
960	SD₁₆	—	146	4	no	—
961	D₈	—	2	2	no	—
962	D₈	—	292	2	no	—
963	D₈	—	146	4	no	—
964	D₈	#11924028	1	4	yes	complemented
965	M₁₆	—	2	2	no	—
966	M₁₆	—	4	1	no	—
967	M₁₆	—	292	2	no	—
968	M₁₆	—	146	4	no	—
969	C₂×C₈	—	73	2	no	—
970	C₂×C₈	—	73	2	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	73	2	no	—
1031	C₄²	—	73	2	no	—
1032	C₄²	—	73	2	no	—
1033	C₄²	—	146	2	no	—
1034	C₄²	—	146	2	no	—
1035	C₄²	—	146	2	no	—
1036	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	4	2	no	—
1045	C₂³	—	8	1	no	—
1046	C₂³	—	292	4	no	—
1047	C₂³	—	292	4	no	—
1048	C₂³	—	584	2	no	—
1049	C₂³	—	73	2	no	—
1050	C₂³	—	146	2	no	—
1051	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	584	1	no	—
1055	Q₈	—	584	1	no	—
1056	Q₈	—	146	2	no	—
1057	Q₈	—	146	2	no	—
1058	Q₈	—	146	2	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	292	4	no	—
1066	D₄	—	292	4	no	—
1067	D₄	—	292	4	no	—
1068	D₄	—	292	2	no	—
1069	D₄	—	292	2	no	—
1070	D₄	—	584	1	no	—
1071	D₄	—	584	2	no	—
1072	D₄	—	584	2	no	—
1073	D₄	—	146	2	no	—
1074	D₄	—	146	2	no	—
1075	D₄	—	146	2	no	—
1076	D₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1077	D₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	146	2	no	—
1121	C₈	—	146	2	no	—
1122	C₈	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	8	4	no	—
1136	C₂²	—	292	2	no	—
1137	C₂²	—	292	2	no	—
1138	C₂²	—	292	2	no	—
1139	C₂²	—	584	8	no	—
1140	C₂²	—	146	2	no	—
1141	C₂²	—	146	2	no	—
1142	C₂²	—	146	2	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	292	2	no	—
1154	C₄	—	292	2	no	—
1155	C₄	—	292	2	no	—
1156	C₄	—	146	2	no	—
1157	C₄	—	146	2	no	—
1158	C₄	—	146	2	no	—
1159	C₄	#17989383	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	4	2	no	—
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	292	2	no	—
1167	C₂	—	584	2	no	—
1168	C₂	D₄×#11924028	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#17989383	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61464
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623541	C₂	semidirect
2. #22623489	C₂	semidirect
3. #22622925	C₂	semidirect
4. #22622796	C₂	semidirect
5. #22622589	C₂	semidirect
6. #22622578	C₂	semidirect
7. #22622559	C₂	semidirect
8. #22622487	C₂	semidirect
9. #22622249	C₂	semidirect
10. #22622175	C₂	semidirect
11. #22622148	C₂	semidirect
12. #22622128	C₂	semidirect
13. #22621536	C₂	semidirect
14. #22621532	C₂	semidirect
15. #22620656	C₂	semidirect
16. #22620649	C₂	semidirect
17. #22620093	C₂	semidirect
18. #22620067	C₂	semidirect
19. #22620044	C₂	semidirect
20. #22620022	C₂	semidirect
21. #22618949	C₂	semidirect
22. #22618742	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂	semidirect
25. #17989322	C₂²	semidirect
26. #17989307	C₂²	semidirect
28. #17989297	C₂²	semidirect
29. #17989294	C₂²	semidirect
30. #17989294	C₂²	semidirect
35. #17989272	C₂²	semidirect
40. #17989231	C₂²	semidirect
42. D₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
43. #17989144	C₂²	semidirect
45. #17989124	C₂²	semidirect
47. #17989119	C₂²	semidirect
52. C₄×#11924027	C₂²	semidirect
54. C₄×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
56. #17988992	C₂²	semidirect
57. #17988988	C₂²	semidirect
58. #17988968	C₂²	semidirect
59. #17988960	C₂²	semidirect
60. #17988943	C₂²	semidirect
61. #17988940	C₂²	semidirect
62. #17988938	C₂²	semidirect
63. #17988934	C₂²	semidirect
64. #17988928	C₂²	semidirect
65. #17988927	C₂²	semidirect
66. #17988919	C₂²	semidirect
67. #17988914	C₂²	semidirect
68. #17988905	C₂²	semidirect
69. #17988899	C₂²	semidirect
70. #17988893	C₂²	semidirect
71. #17988886	C₂²	semidirect
72. #17988885	C₂²	semidirect
73. #17988885	C₂²	semidirect
74. #17988882	C₂²	semidirect
75. #17988877	C₂²	semidirect
76. #17988877	C₂²	semidirect
77. #17988877	C₂²	semidirect
78. #17988844	C₂²	semidirect
80. #17988834	C₂²	semidirect
81. #17988833	C₂²	semidirect
82. #17988833	C₂²	semidirect
83. #17988830	C₂²	semidirect
84. #17988812	C₂²	semidirect
85. #17988804	C₂²	semidirect
86. #17988801	C₂²	semidirect
88. #17988797	C₂²	semidirect
89. #17988792	C₂²	semidirect
93. #17988746	C₂²	semidirect
94. #17988739	C₂²	semidirect
96. #17988721	C₂²	semidirect
98. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
100. #17988697	C₂²	semidirect
101. #17988697	C₂²	semidirect
102. #17988692	C₂²	semidirect
103. #17988689	C₂²	semidirect
104. #17988689	C₂²	semidirect
105. #17988687	C₂²	semidirect
106. #17988678	C₂²	semidirect
107. #17988674	C₂²	semidirect
109. #17988667	C₂²	semidirect
110. #17988666	C₂²	semidirect
111. #17988666	C₂²	semidirect
112. #17988663	C₂²	semidirect
113. #17988663	C₂²	semidirect
114. #17988644	C₂²	semidirect
115. #17988642	C₂²	semidirect
116. #17988626	C₂²	semidirect
117. #17988590	C₂²	semidirect
118. #17988585	C₂²	semidirect
119. #17988539	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
125. #440×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #440×C₇₃	C₂²	semidirect
127. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #428×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #418×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
426. D₈×C₇₃	#41	semidirect
608. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₃	semidirect
609. C₇₃	#61464	semidirect
643. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
697. #440	C₂×D₇₃	semidirect
698. #440	C₂×D₇₃	semidirect
701. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
702. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
714. #428	C₂×D₇₃	semidirect
716. #418	C₂×D₇₃	semidirect
720. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
964. D₈	#11924028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623541	2
#22623489	2
#22622925	2
#22622796	2
#22622589	2
#22622578	2
#22622559	2
#22622487	2
#22622249	2
#22622175	2
#22622148	2
#22622128	2
#22621536	2
#22621532	2
#22620656	2
#22620649	2
#22620093	2
#22620067	2
#22620044	2
#22620022	2
#22618949	2
#22618742	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	2
#61464	73