Subgroups — #33968233

Order 18688.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22622176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22622154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22622139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22621540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22620068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22620021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₃×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556618	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556618	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989287	—	2	1	no	—
31	#17989287	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989281	—	2	1	no	—
33	#17989278	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989271	—	2	1	no	—
35	#17989265	—	2	2	no	—
36	#17989262	—	2	2	no	—
37	#17989240	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989230	—	2	1	no	—
39	#17989230	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989230	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989120	—	2	2	no	—
45	#17989116	—	2	1	no	—
46	#17989116	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17989116	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17989100	—	2	1	no	—
49	#17989095	—	2	2	no	—
50	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11924029	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#117×D₇₃	—	2	1	no	—
57	#17988992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988989	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988941	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988941	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988927	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988926	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988916	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988910	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988904	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988899	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988894	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988888	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988888	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17988842	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988837	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988830	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988830	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988830	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988830	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988799	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988748	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988736	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988731	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988719	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988719	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988698	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988696	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988696	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988694	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17988690	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988666	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17988664	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17988643	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17988626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17988626	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17988590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17988590	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17988587	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988587	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×#11924011	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#559×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#495×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#459×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	#14556618	—	2	8	no	—
145	#14556618	—	2	4	no	—
146	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556585	—	2	2	no	—
158	#14556584	—	2	2	no	—
159	#14556584	—	2	2	no	—
160	#14556584	—	2	2	no	—
161	#14556583	—	2	1	no	—
162	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556582	—	2	1	no	—
165	#14556581	—	2	2	no	—
166	#14556578	—	2	1	no	—
167	#14556577	—	2	2	no	—
168	#14556576	—	2	2	no	—
169	#14556576	—	2	2	no	—
170	#14556574	—	2	2	no	—
171	#14556573	—	2	2	no	—
172	#14556573	—	2	2	no	—
173	#14556573	—	2	2	no	—
174	#14556573	—	2	2	no	—
175	#14556571	—	2	1	no	—
176	#14556569	—	2	2	no	—
177	#14556569	—	2	2	no	—
178	#14556569	—	2	2	no	—
179	#14556567	—	2	1	no	—
180	#14556567	—	2	1	no	—
181	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556566	—	2	1	no	—
185	#14556565	—	2	1	no	—
186	#14556564	—	2	2	no	—
187	#14556564	—	2	2	no	—
188	#14556564	—	2	2	no	—
189	#14556562	—	2	1	no	—
190	#14556562	—	2	1	no	—
191	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556561	—	2	2	no	—
195	#14556561	—	2	2	no	—
196	#14556559	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556556	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556553	—	2	2	no	—
214	#14556553	—	2	1	no	—
215	#14556553	D₄	1	2	yes	—
216	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
222	#14556551	—	2	2	no	—
223	#14556551	—	2	2	no	—
224	#14556551	—	2	1	no	—
225	#14556551	—	2	2	no	—
226	#14556550	—	2	1	no	—
227	#14556549	—	2	1	no	—
228	#14556549	—	2	2	no	—
229	#14556549	—	2	1	no	—
230	#14556549	D₄	1	2	yes	—
231	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556548	—	2	2	no	—
235	#14556547	—	2	2	no	—
236	#14556547	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
293	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
294	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
305	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
316	#11924029	—	2	4	no	—
317	#11924029	—	2	2	no	—
318	#11924029	—	4	2	no	—
319	#11924029	—	4	1	no	—
320	#11924029	—	4	2	no	—
321	#11924027	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
335	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
336	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
337	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
338	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
339	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#11924015	—	2	2	no	—
361	#11924015	—	2	4	no	—
362	D₅₈₄	#41	1	4	yes	complemented
363	#11924013	—	2	4	no	—
364	#11924013	—	2	2	no	—
365	#11924011	—	2	2	no	—
366	#11924011	—	2	4	no	—
367	#11924011	—	4	2	no	—
368	#11924011	—	4	1	no	—
369	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	—	2	2	no	—
388	#11924007	—	2	1	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	1	no	—
399	#11924005	—	2	2	no	—
400	#11924005	—	2	2	no	—
401	#11924005	—	2	2	no	—
402	#11924005	—	2	1	no	—
403	#11924005	—	2	1	no	—
404	#11924005	—	2	2	no	—
405	#11924005	—	2	1	no	—
406	#11924005	—	2	1	no	—
407	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
428	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
429	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
430	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
432	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₉₂	—	2	2	no	—
504	D₂₉₂	—	2	1	no	—
505	D₂₉₂	—	2	1	no	—
506	D₂₉₂	—	4	2	no	—
507	D₂₉₂	—	4	4	no	—
508	D₂₉₂	—	4	2	no	—
509	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
510	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
516	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
518	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
527	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
529	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
530	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
531	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
532	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
533	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
534	#10596831	—	2	1	no	—
535	#10596831	—	2	2	no	—
536	#10596831	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
551	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
557	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
558	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
566	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
568	Dic₇₃	—	2	1	no	—
569	Dic₇₃	—	2	2	no	—
570	Dic₇₃	—	2	1	no	—
571	Dic₇₃	—	2	1	no	—
572	Dic₇₃	—	4	2	no	—
573	Dic₇₃	—	4	2	no	—
574	Dic₇₃	—	4	1	no	—
575	Dic₇₃	—	4	1	no	—
576	#61464	—	73	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
578	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
579	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
582	D₇₃	—	4	2	no	—
583	D₇₃	—	4	1	no	—
584	D₇₃	—	4	2	no	—
585	D₇₃	—	4	2	no	—
586	#3481	—	73	1	no	—
587	#3475	—	73	1	no	—
588	#3394	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#3380	—	73	1	no	—
590	#3361	—	73	1	no	—
591	#3360	—	73	1	no	—
592	#3357	—	73	1	no	—
593	#3351	—	73	2	no	—
594	#3331	—	73	1	no	—
595	#3325	—	73	1	no	—
596	#3323	—	73	2	no	—
597	#3322	—	73	2	no	—
598	#3273	—	73	2	no	—
599	#3272	—	73	1	no	—
600	#3183	—	73	2	no	—
601	#3182	—	73	1	no	—
602	#3116	—	73	1	no	—
603	#3114	—	73	2	no	—
604	#3111	—	73	2	no	—
605	#3109	—	73	1	no	—
606	#2971	—	73	1	no	—
607	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
608	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
609	C₇₃	#61464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
612	#559	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#555	—	73	1	no	—
615	#554	—	73	1	no	—
616	#554	—	73	1	no	—
617	#554	—	73	1	no	—
618	#553	—	73	2	no	—
619	#553	—	146	1	no	—
620	#553	—	146	1	no	—
621	#552	—	73	2	no	—
622	#552	—	146	1	no	—
623	#551	—	146	2	no	—
624	#551	—	146	2	no	—
625	#547	—	73	1	no	—
626	#546	—	73	2	no	—
627	#546	—	73	2	no	—
628	#546	—	146	1	no	—
629	D₄²	—	73	1	no	—
630	#533	—	73	1	no	—
631	#532	—	73	1	no	—
632	#529	—	73	2	no	—
633	#529	—	73	2	no	—
634	#529	—	146	2	no	—
635	#529	—	146	1	no	—
636	#525	—	146	2	no	—
637	#525	—	146	1	no	—
638	C₄×#41	—	73	1	no	—
639	C₄×#41	—	73	2	no	—
640	C₄×#41	—	73	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
644	C₂×#117	—	146	1	no	—
645	#500	—	73	1	no	—
646	#499	—	73	2	no	—
647	#495	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
648	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#488	—	73	2	no	—
650	#488	—	73	2	no	—
651	#487	—	73	1	no	—
652	#486	—	73	1	no	—
653	#485	—	73	2	no	—
654	#485	—	73	2	no	—
655	#483	—	73	2	no	—
656	#482	—	73	2	no	—
657	#481	—	73	2	no	—
658	#480	—	73	2	no	—
659	#479	—	73	2	no	—
660	#478	—	73	2	no	—
661	#478	—	73	2	no	—
662	#478	—	73	2	no	—
663	#477	—	73	1	no	—
664	#476	—	73	1	no	—
665	#476	—	73	1	no	—
666	#476	—	73	1	no	—
667	#470	—	73	2	no	—
668	#469	—	73	2	no	—
669	#468	—	73	2	no	—
670	#468	—	73	2	no	—
671	#468	—	73	2	no	—
672	#468	—	73	2	no	—
673	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
674	#463	—	73	2	no	—
675	#463	—	73	2	no	—
676	#463	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
677	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#461	—	73	1	no	—
679	#459	—	73	1	no	—
680	#459	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	#452	—	73	2	no	—
682	#452	—	73	2	no	—
683	#450	—	73	2	no	—
684	#449	—	73	2	no	—
685	#447	—	73	2	no	—
686	#447	—	73	2	no	—
687	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
688	C₈×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#442	—	73	2	no	—
690	#442	—	73	1	no	—
691	#442	—	73	2	no	—
692	#442	—	73	1	no	—
693	#441	—	73	2	no	—
694	#440	—	73	2	no	—
695	#440	—	73	2	no	—
696	#440	—	73	1	no	—
697	#440	—	73	1	no	—
698	#440	—	73	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₄×D₈	—	73	1	no	—
704	C₄×D₈	—	73	2	no	—
705	C₄×D₈	—	73	1	no	—
706	C₄×D₈	—	73	2	no	—
707	#436	—	73	1	no	—
708	#436	—	73	2	no	—
709	#436	—	73	2	no	—
710	#436	—	73	1	no	—
711	#432	—	73	1	no	—
712	#432	—	73	2	no	—
713	#428	—	73	1	no	—
714	#428	—	73	2	no	—
715	#418	—	73	1	no	—
716	#418	—	73	2	no	—
717	#417	—	73	2	no	—
718	#417	—	73	1	no	—
719	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
720	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
721	C₂×#41	—	73	1	no	—
722	C₂×#41	—	73	1	no	—
723	C₂×#41	—	73	2	no	—
724	C₂×#41	—	146	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
733	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	73	1	no	—
739	C₂×D₈	—	73	2	no	—
740	C₂×D₈	—	73	1	no	—
741	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
742	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	#126	—	2	2	no	—
751	#126	—	146	2	no	—
752	#126	—	146	2	no	—
753	#126	—	146	2	no	—
754	#126	—	146	2	no	—
755	#125	—	73	2	no	—
756	#125	—	73	2	no	—
757	#125	—	146	1	no	—
758	#125	—	146	1	no	—
759	#125	—	146	2	no	—
760	#124	—	2	1	no	—
761	#124	—	146	1	no	—
762	#124	—	146	2	no	—
763	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
764	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
765	#123	—	2	2	no	—
766	#123	—	146	2	no	—
767	#123	—	146	2	no	—
768	#123	—	146	2	no	—
769	#123	—	146	2	no	—
770	#123	—	146	2	no	—
771	#123	—	146	2	no	—
772	#123	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
783	#121	—	73	2	no	—
784	#121	—	73	2	no	—
785	#121	—	73	2	no	—
786	#121	—	146	2	no	—
787	#121	—	146	2	no	—
788	#121	—	146	2	no	—
789	#121	—	146	1	no	—
790	#121	—	146	1	no	—
791	#121	—	146	1	no	—
792	#121	—	146	1	no	—
793	#120	—	146	2	no	—
794	#120	—	146	2	no	—
795	#120	—	146	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	73	1	no	—
805	C₄×D₄	—	73	2	no	—
806	C₄×D₄	—	73	1	no	—
807	C₄×D₄	—	73	2	no	—
808	C₄×D₄	—	73	1	no	—
809	C₄×D₄	—	73	1	no	—
810	C₄×D₄	—	73	1	no	—
811	C₄×D₄	—	73	2	no	—
812	C₄×D₄	—	73	2	no	—
813	C₄×D₄	—	73	1	no	—
814	C₄×D₄	—	73	1	no	—
815	C₄×D₄	—	73	2	no	—
816	C₄×D₄	—	146	1	no	—
817	C₄×D₄	—	146	2	no	—
818	C₄×D₄	—	146	1	no	—
819	C₄×D₄	—	146	2	no	—
820	C₄×D₄	—	146	1	no	—
821	C₄×D₄	—	146	2	no	—
822	C₄×D₄	—	146	1	no	—
823	C₄×D₄	—	146	1	no	—
824	C₄×D₄	—	146	2	no	—
825	C₄×D₄	—	146	2	no	—
826	C₄×D₄	—	146	2	no	—
827	C₄×D₄	—	146	1	no	—
828	C₄×D₄	—	146	2	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
831	#117	—	2	1	no	—
832	#117	—	73	1	no	—
833	#117	—	73	2	no	—
834	#117	—	73	2	no	—
835	#117	—	73	1	no	—
836	#117	—	146	2	no	—
837	#117	—	146	2	no	—
838	#117	—	146	2	no	—
839	#117	—	146	1	no	—
840	#117	—	146	2	no	—
841	#117	—	146	1	no	—
842	#117	—	146	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
856	#107	—	73	1	no	—
857	#107	—	73	2	no	—
858	#107	—	73	2	no	—
859	#107	—	73	2	no	—
860	#107	—	73	1	no	—
861	#106	—	73	2	no	—
862	#106	—	73	2	no	—
863	#106	—	73	2	no	—
864	#106	—	73	1	no	—
865	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
870	#103	—	73	2	no	—
871	#103	—	73	1	no	—
872	#103	—	73	2	no	—
873	#103	—	73	2	no	—
874	#103	—	73	2	no	—
875	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
877	#102	—	73	2	no	—
878	#102	—	73	1	no	—
879	#102	—	73	2	no	—
880	#102	—	73	2	no	—
881	#102	—	73	2	no	—
882	#102	—	73	2	no	—
883	#102	—	73	1	no	—
884	#102	—	73	2	no	—
885	#102	—	73	1	no	—
886	#102	—	73	1	no	—
887	#102	—	73	1	no	—
888	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
893	#97	—	73	1	no	—
894	#97	—	73	1	no	—
895	#97	—	73	2	no	—
896	C₄×C₈	—	73	1	no	—
897	C₄×C₈	—	73	2	no	—
898	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
900	C₂⁴	—	146	1	no	—
901	C₂⁴	—	146	2	no	—
902	#41	—	292	2	no	—
903	#41	—	292	1	no	—
904	#41	—	292	2	no	—
905	#41	—	584	2	no	—
906	#41	—	146	4	no	—
907	#41	—	146	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
910	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	292	4	no	—
916	C₂×D₄	—	292	1	no	—
917	C₂×D₄	—	292	2	no	—
918	C₂×D₄	—	73	2	no	—
919	C₂×D₄	—	73	1	no	—
920	C₂×D₄	—	73	1	no	—
921	C₂×D₄	—	73	1	no	—
922	C₂×D₄	—	146	1	no	—
923	C₂×D₄	—	146	2	no	—
924	C₂×D₄	—	146	2	no	—
925	C₂×D₄	—	146	1	no	—
926	C₂×D₄	—	146	2	no	—
927	C₂×D₄	—	146	4	no	—
928	C₂×D₄	—	146	2	no	—
929	C₂×D₄	—	146	2	no	—
930	C₂×D₄	—	146	2	no	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
955	Q₁₆	—	4	2	no	—
956	SD₁₆	—	2	4	no	—
957	SD₁₆	—	2	2	no	—
958	SD₁₆	—	4	2	no	—
959	SD₁₆	—	146	2	no	—
960	SD₁₆	—	146	4	no	—
961	D₈	—	4	2	no	—
962	D₈	—	73	4	no	—
963	D₈	—	146	4	no	—
964	D₈	—	146	2	no	—
965	M₁₆	—	292	2	no	—
966	M₁₆	—	292	1	no	—
967	M₁₆	—	146	4	no	—
968	M₁₆	—	146	2	no	—
969	C₂×C₈	—	73	1	no	—
970	C₂×C₈	—	73	1	no	—
971	C₂×C₈	—	73	2	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1027	C₄²	—	2	2	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	73	2	no	—
1030	C₄²	—	73	1	no	—
1031	C₄²	—	73	1	no	—
1032	C₄²	—	73	2	no	—
1033	C₄²	—	73	1	no	—
1034	C₄²	—	146	2	no	—
1035	C₄²	—	146	1	no	—
1036	C₄²	—	146	1	no	—
1037	C₄²	—	146	2	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1039	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	292	2	no	—
1043	C₂³	—	292	4	no	—
1044	C₂³	—	292	2	no	—
1045	C₂³	—	292	4	no	—
1046	C₂³	—	584	2	no	—
1047	C₂³	—	584	1	no	—
1048	C₂³	—	73	1	no	—
1049	C₂³	—	73	2	no	—
1050	C₂³	—	146	1	no	—
1051	C₂³	—	146	1	no	—
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	584	1	no	—
1058	Q₈	—	584	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	1	no	—
1065	D₄	—	292	2	no	—
1066	D₄	—	292	4	no	—
1067	D₄	—	292	2	no	—
1068	D₄	—	292	4	no	—
1069	D₄	—	292	2	no	—
1070	D₄	—	292	4	no	—
1071	D₄	—	584	2	no	—
1072	D₄	—	584	2	no	—
1073	D₄	—	73	2	no	—
1074	D₄	—	73	2	no	—
1075	D₄	—	146	2	no	—
1076	D₄	—	146	1	no	—
1077	D₄	—	146	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	146	1	no	—
1120	C₈	—	146	2	no	—
1121	C₈	—	146	1	no	—
1122	C₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	292	1	no	—
1130	C₂²	—	292	1	no	—
1131	C₂²	—	292	1	no	—
1132	C₂²	—	292	1	no	—
1133	C₂²	—	584	8	no	—
1134	C₂²	—	584	4	no	—
1135	C₂²	—	146	1	no	—
1136	C₂²	—	146	2	no	—
1137	C₂²	—	146	2	no	—
1138	C₂²	—	146	2	no	—
1139	C₂²	—	146	1	no	—
1140	C₂²	—	146	2	no	—
1141	C₂²	—	146	2	no	—
1142	C₂²	—	146	1	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	292	1	no	—
1152	C₄	—	292	1	no	—
1153	C₄	—	292	2	no	—
1154	C₄	—	292	2	no	—
1155	C₄	—	146	1	no	—
1156	C₄	—	146	2	no	—
1157	C₄	—	146	1	no	—
1158	C₄	—	146	1	no	—
1159	C₄	#17989384	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	8	2	no	—
1164	C₂	—	292	2	no	—
1165	C₂	—	292	2	no	—
1166	C₂	—	292	1	no	—
1167	C₂	—	292	2	no	—
1168	C₂	#22623421	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#17989384	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#22624709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3394	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3394	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61464
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623540	C₂	semidirect
2. #22623492	C₂	semidirect
3. #22622799	C₂	semidirect
4. #22622587	C₂	semidirect
5. #22622576	C₂	semidirect
6. #22622559	C₂	semidirect
7. #22622496	C₂	semidirect
8. #22622250	C₂	semidirect
9. #22622176	C₂	semidirect
10. #22622154	C₂	semidirect
11. #22622139	C₂	semidirect
12. #22621540	C₂	semidirect
13. #22621530	C₂	semidirect
14. #22620657	C₂	semidirect
15. #22620647	C₂	semidirect
16. #22620092	C₂	semidirect
17. #22620068	C₂	semidirect
18. #22620039	C₂	semidirect
19. #22620021	C₂	semidirect
20. #22618950	C₂	semidirect
21. C₄×#14556618	C₂	semidirect
22. C₄×#14556618	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3394	C₂	semidirect
27. #17989297	C₂²	semidirect
28. #17989297	C₂²	semidirect
29. #17989297	C₂²	semidirect
33. #17989278	C₂²	semidirect
40. #17989230	C₂²	semidirect
41. #17989222	C₂²	semidirect
42. #17989142	C₂²	semidirect
46. #17989116	C₂²	semidirect
47. #17989116	C₂²	semidirect
52. C₄×#11924029	C₂²	semidirect
54. C₄×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
57. #17988992	C₂²	semidirect
58. #17988989	C₂²	semidirect
59. #17988941	C₂²	semidirect
60. #17988941	C₂²	semidirect
61. #17988937	C₂²	semidirect
62. #17988933	C₂²	semidirect
63. #17988927	C₂²	semidirect
64. #17988926	C₂²	semidirect
65. #17988916	C₂²	semidirect
66. #17988910	C₂²	semidirect
67. #17988904	C₂²	semidirect
68. #17988899	C₂²	semidirect
69. #17988894	C₂²	semidirect
70. #17988888	C₂²	semidirect
71. #17988888	C₂²	semidirect
72. #17988887	C₂²	semidirect
73. #17988882	C₂²	semidirect
74. #17988878	C₂²	semidirect
75. #17988878	C₂²	semidirect
76. #17988877	C₂²	semidirect
77. #17988842	C₂²	semidirect
79. #17988830	C₂²	semidirect
80. #17988830	C₂²	semidirect
81. #17988830	C₂²	semidirect
82. #17988830	C₂²	semidirect
84. #17988799	C₂²	semidirect
85. #17988789	C₂²	semidirect
88. #17988748	C₂²	semidirect
89. #17988736	C₂²	semidirect
92. #17988719	C₂²	semidirect
93. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
94. #17988699	C₂²	semidirect
97. #17988696	C₂²	semidirect
98. #17988694	C₂²	semidirect
99. #17988690	C₂²	semidirect
100. #17988690	C₂²	semidirect
101. #17988688	C₂²	semidirect
102. #17988688	C₂²	semidirect
103. #17988688	C₂²	semidirect
104. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
105. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
109. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
110. #17988666	C₂²	semidirect
111. #17988666	C₂²	semidirect
112. #17988664	C₂²	semidirect
113. #17988664	C₂²	semidirect
114. #17988643	C₂²	semidirect
115. #17988643	C₂²	semidirect
116. #17988626	C₂²	semidirect
117. #17988626	C₂²	semidirect
118. #17988590	C₂²	semidirect
119. #17988590	C₂²	semidirect
121. #17988587	C₂²	semidirect
122. C₄×#11924011	C₂²	semidirect
123. C₄×#11924011	C₂²	semidirect
124. #559×C₇₃	C₂²	semidirect
125. #556×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #495×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #464×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
362. D₅₈₄	#41	semidirect
588. #3394	D₇₃	semidirect
609. C₇₃	#61464	semidirect
612. #559	C₂×D₇₃	semidirect
613. #556	C₂×D₇₃	semidirect
647. #495	C₂×D₇₃	semidirect
648. #492	C₂×D₇₃	semidirect
673. #464	C₂×D₇₃	semidirect
676. #463	C₂×D₇₃	semidirect
677. #462	C₂×D₇₃	semidirect
688. C₈×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
701. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
702. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623540	2
#22623492	2
#22622799	2
#22622587	2
#22622576	2
#22622559	2
#22622496	2
#22622250	2
#22622176	2
#22622154	2
#22622139	2
#22621540	2
#22621530	2
#22620657	2
#22620647	2
#22620092	2
#22620068	2
#22620039	2
#22620021	2
#22618950	2
C₄×#14556618	2
C₇₃×#3394	2
#61464	73