Subgroups — #33968234

Order 18688.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22622167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22622141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22622132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22621538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22620065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22620022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556617	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989283	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989281	—	2	1	no	—
31	#17989261	—	2	2	no	—
32	#17989233	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989225	—	2	1	no	—
34	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989124	—	2	1	no	—
37	#17989121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989096	—	2	2	no	—
39	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
42	#17988990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988986	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988969	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988944	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988941	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17988935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17988928	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988915	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988911	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988905	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988898	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988894	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988843	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988838	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988802	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988799	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17988749	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988747	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988737	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988732	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988721	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988720	C₂²	1	2	yes	—
84	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988697	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988697	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17988687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988665	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17988665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17988644	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988630	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17988591	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988588	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#555×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#553×C₇₃	—	2	1	no	—
122	#552×C₇₃	—	2	1	no	—
123	#552×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#551×C₇₃	—	2	2	no	—
125	#547×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#546×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#529×C₇₃	—	2	2	no	—
129	#529×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#525×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#117×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	#14556617	—	2	4	no	—
141	#14556616	—	2	8	no	—
142	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556586	—	2	2	no	—
159	#14556585	—	2	2	no	—
160	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556582	—	2	1	no	—
162	#14556580	—	2	1	no	—
163	#14556579	—	2	1	no	—
164	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556576	—	2	2	no	—
166	#14556576	—	2	2	no	—
167	#14556574	—	2	2	no	—
168	#14556573	—	2	2	no	—
169	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556569	—	2	2	no	—
171	#14556568	—	2	2	no	—
172	#14556567	—	2	1	no	—
173	#14556566	—	2	1	no	—
174	#14556565	—	2	1	no	—
175	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556564	—	2	2	no	—
178	#14556563	—	2	2	no	—
179	#14556561	—	2	2	no	—
180	#14556559	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
186	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	#14556553	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
196	#14556551	—	2	2	no	—
197	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556548	—	2	2	no	—
199	#14556548	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
205	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
256	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
257	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
258	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
259	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
260	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
262	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
264	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
265	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
266	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
274	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
275	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
276	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
299	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
300	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
301	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
302	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
303	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
305	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
315	#11924028	—	2	2	no	—
316	#11924028	—	4	1	no	—
317	#11924028	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
321	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
325	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
330	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
339	#11924018	—	4	2	no	—
340	#11924016	—	2	2	no	—
341	#11924016	—	2	2	no	—
342	#11924015	—	2	4	no	—
343	#11924015	—	2	4	no	—
344	#11924015	—	4	2	no	—
345	#11924013	—	2	4	no	—
346	#11924013	—	2	2	no	—
347	#11924013	—	4	2	no	—
348	#11924013	#41	1	4	yes	complemented
349	#11924012	—	2	4	no	—
350	#11924012	—	2	2	no	—
351	#11924012	—	4	2	no	—
352	#11924012	—	4	1	no	—
353	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#11924007	—	2	2	no	—
365	#11924007	—	2	1	no	—
366	#11924007	—	2	1	no	—
367	#11924007	—	2	2	no	—
368	#11924007	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
371	#11924005	—	2	2	no	—
372	#11924005	—	2	2	no	—
373	#11924005	—	2	1	no	—
374	#11924005	—	2	2	no	—
375	#11924005	—	2	2	no	—
376	#11924005	—	2	2	no	—
377	#11924005	—	2	1	no	—
378	#11924005	—	2	2	no	—
379	#11924005	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
381	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
384	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
385	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
386	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
470	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
475	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
477	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
478	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
515	D₂₉₂	—	2	2	no	—
516	D₂₉₂	—	2	1	no	—
517	D₂₉₂	—	2	2	no	—
518	D₂₉₂	—	4	4	no	—
519	D₂₉₂	—	4	2	no	—
520	D₂₉₂	—	8	1	no	—
521	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
525	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
527	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
528	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
529	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
530	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
531	#10596831	—	2	2	no	—
532	#10596831	—	2	1	no	—
533	#10596831	—	2	1	no	—
534	#10596831	—	2	2	no	—
535	#10596831	—	2	1	no	—
536	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
550	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
558	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
564	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
566	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
567	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
570	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
572	Dic₇₃	—	4	2	no	—
573	Dic₇₃	—	4	1	no	—
574	Dic₇₃	—	4	1	no	—
575	Dic₇₃	—	4	1	no	—
576	#61464	—	73	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
579	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
580	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
581	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
584	D₇₃	—	4	2	no	—
585	D₇₃	—	8	2	no	—
586	#3481	—	73	1	no	—
587	#3475	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3394	—	73	1	no	—
589	#3380	—	73	1	no	—
590	#3361	—	73	1	no	—
591	#3360	—	73	1	no	—
592	#3357	—	73	1	no	—
593	#3351	—	73	2	no	—
594	#3331	—	73	1	no	—
595	#3325	—	73	1	no	—
596	#3323	—	73	2	no	—
597	#3322	—	73	2	no	—
598	#3273	—	73	2	no	—
599	#3272	—	73	1	no	—
600	#3183	—	73	2	no	—
601	#3182	—	73	1	no	—
602	#3116	—	73	1	no	—
603	#3114	—	73	2	no	—
604	#3111	—	73	2	no	—
605	#3109	—	73	1	no	—
606	#2971	—	73	1	no	—
607	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
608	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
609	C₇₃	#61464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
612	#559	—	73	1	no	—
613	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#555	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	#554	—	73	1	no	—
616	#554	—	73	1	no	—
617	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#553	—	2	1	no	—
619	#553	—	73	2	no	—
620	#553	—	146	1	no	—
621	#552	—	2	1	no	—
622	#552	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
623	#551	—	2	2	no	—
624	#551	—	146	2	no	—
625	#547	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	#546	—	73	2	no	—
627	#546	—	146	1	no	—
628	#546	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
629	D₄²	—	73	1	no	—
630	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#532	—	73	1	no	—
632	#529	—	2	2	no	—
633	#529	—	73	2	no	—
634	#529	—	146	1	no	—
635	#529	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
636	#525	—	2	1	no	—
637	#525	—	146	2	no	—
638	C₄×#41	—	73	1	no	—
639	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
641	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₂×#117	—	2	1	no	—
645	#500	—	73	1	no	—
646	#499	—	73	2	no	—
647	#495	—	73	2	no	—
648	#492	—	73	1	no	—
649	#488	—	73	2	no	—
650	#488	—	73	2	no	—
651	#487	—	73	1	no	—
652	#486	—	73	1	no	—
653	#485	—	73	2	no	—
654	#485	—	73	2	no	—
655	#483	—	73	2	no	—
656	#482	—	73	2	no	—
657	#481	—	73	2	no	—
658	#480	—	73	2	no	—
659	#479	—	73	2	no	—
660	#478	—	73	2	no	—
661	#478	—	73	2	no	—
662	#478	—	73	2	no	—
663	#477	—	73	1	no	—
664	#476	—	73	1	no	—
665	#476	—	73	1	no	—
666	#476	—	73	1	no	—
667	#470	—	73	2	no	—
668	#469	—	73	2	no	—
669	#468	—	73	2	no	—
670	#468	—	73	2	no	—
671	#468	—	73	2	no	—
672	#468	—	73	2	no	—
673	#464	—	73	2	no	—
674	#463	—	73	2	no	—
675	#463	—	73	2	no	—
676	#463	—	73	2	no	—
677	#462	—	73	1	no	—
678	#461	—	73	1	no	—
679	#459	—	73	1	no	—
680	#459	—	73	1	no	—
681	#452	—	73	2	no	—
682	#452	—	73	2	no	—
683	#450	—	73	2	no	—
684	#449	—	73	2	no	—
685	#447	—	73	2	no	—
686	#447	—	73	2	no	—
687	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
689	#442	—	73	2	no	—
690	#442	—	73	2	no	—
691	#442	—	73	1	no	—
692	#442	—	73	1	no	—
693	#441	—	73	2	no	—
694	#440	—	73	2	no	—
695	#440	—	73	2	no	—
696	#440	—	73	2	no	—
697	#440	—	73	1	no	—
698	#440	—	73	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
703	C₄×D₈	—	73	1	no	—
704	C₄×D₈	—	73	2	no	—
705	C₄×D₈	—	73	1	no	—
706	C₄×D₈	—	73	2	no	—
707	#436	—	73	1	no	—
708	#436	—	73	2	no	—
709	#436	—	73	1	no	—
710	#436	—	73	2	no	—
711	#432	—	73	1	no	—
712	#432	—	73	2	no	—
713	#428	—	73	2	no	—
714	#428	—	73	1	no	—
715	#418	—	73	1	no	—
716	#418	—	73	2	no	—
717	#417	—	73	2	no	—
718	#417	—	73	1	no	—
719	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
720	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
721	C₂×#41	—	73	1	no	—
722	C₂×#41	—	146	1	no	—
723	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
725	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
738	C₂×D₈	—	73	2	no	—
739	C₂×D₈	—	73	1	no	—
740	C₂×D₈	—	73	1	no	—
741	C₂×D₈	—	73	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	#127	—	73	1	no	—
750	#126	—	2	2	no	—
751	#126	—	2	2	no	—
752	#126	—	2	2	no	—
753	#126	—	146	2	no	—
754	#126	—	146	2	no	—
755	#125	—	2	2	no	—
756	#125	—	2	1	no	—
757	#125	—	73	2	no	—
758	#125	—	146	1	no	—
759	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
760	#124	—	2	2	no	—
761	#124	—	73	2	no	—
762	#124	—	146	1	no	—
763	#124	—	146	1	no	—
764	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
765	#123	—	2	2	no	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	2	2	no	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	146	2	no	—
770	#123	—	146	2	no	—
771	#123	—	146	2	no	—
772	#123	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
783	#121	—	2	1	no	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	2	2	no	—
786	#121	—	73	2	no	—
787	#121	—	73	2	no	—
788	#121	—	146	2	no	—
789	#121	—	146	1	no	—
790	#121	—	146	1	no	—
791	#121	—	146	2	no	—
792	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
793	#120	—	2	2	no	—
794	#120	—	146	2	no	—
795	#120	—	146	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	2	no	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	2	2	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	73	1	no	—
809	C₄×D₄	—	73	2	no	—
810	C₄×D₄	—	73	2	no	—
811	C₄×D₄	—	73	2	no	—
812	C₄×D₄	—	73	1	no	—
813	C₄×D₄	—	146	1	no	—
814	C₄×D₄	—	146	2	no	—
815	C₄×D₄	—	146	1	no	—
816	C₄×D₄	—	146	1	no	—
817	C₄×D₄	—	146	1	no	—
818	C₄×D₄	—	146	2	no	—
819	C₄×D₄	—	146	2	no	—
820	C₄×D₄	—	146	2	no	—
821	C₄×D₄	—	146	1	no	—
822	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
831	#117	—	2	1	no	—
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	2	1	no	—
834	#117	—	2	2	no	—
835	#117	—	2	2	no	—
836	#117	—	2	2	no	—
837	#117	—	73	1	no	—
838	#117	—	146	1	no	—
839	#117	—	146	2	no	—
840	#117	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
841	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
842	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
854	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
856	#107	—	73	1	no	—
857	#107	—	73	2	no	—
858	#107	—	73	2	no	—
859	#107	—	73	1	no	—
860	#107	—	73	2	no	—
861	#106	—	73	1	no	—
862	#106	—	73	2	no	—
863	#106	—	73	1	no	—
864	#106	—	73	2	no	—
865	#106	—	73	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
870	#103	—	73	2	no	—
871	#103	—	73	2	no	—
872	#103	—	73	2	no	—
873	#103	—	73	2	no	—
874	#103	—	73	1	no	—
875	#103	—	73	1	no	—
876	#103	—	73	2	no	—
877	#102	—	73	1	no	—
878	#102	—	73	2	no	—
879	#102	—	73	1	no	—
880	#102	—	73	1	no	—
881	#102	—	73	1	no	—
882	#102	—	73	2	no	—
883	#102	—	73	1	no	—
884	#102	—	73	1	no	—
885	#102	—	73	2	no	—
886	#102	—	73	2	no	—
887	#102	—	73	2	no	—
888	#102	—	73	2	no	—
889	#102	—	73	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
893	#97	—	73	1	no	—
894	#97	—	73	1	no	—
895	#97	—	73	2	no	—
896	C₄×C₈	—	73	1	no	—
897	C₄×C₈	—	73	2	no	—
898	C₄×C₈	—	73	1	no	—
899	C₄×C₈	—	73	2	no	—
900	C₂⁴	—	2	1	no	—
901	C₂⁴	—	146	2	no	—
902	#41	—	2	4	no	—
903	#41	—	4	2	no	—
904	#41	—	4	2	no	—
905	#41	—	292	1	no	—
906	#41	—	584	2	no	—
907	#41	—	146	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
911	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	4	1	no	—
918	C₂×D₄	—	292	2	no	—
919	C₂×D₄	—	292	4	no	—
920	C₂×D₄	—	73	1	no	—
921	C₂×D₄	—	73	2	no	—
922	C₂×D₄	—	146	4	no	—
923	C₂×D₄	—	146	1	no	—
924	C₂×D₄	—	146	2	no	—
925	C₂×D₄	—	146	2	no	—
926	C₂×D₄	—	146	2	no	—
927	C₂×D₄	—	146	1	no	—
928	C₂×D₄	—	146	1	no	—
929	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
949	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
955	Q₁₆	—	292	2	no	—
956	SD₁₆	—	292	2	no	—
957	SD₁₆	—	146	2	no	—
958	SD₁₆	—	146	4	no	—
959	SD₁₆	—	146	4	no	—
960	SD₁₆	—	146	2	no	—
961	D₈	—	292	2	no	—
962	D₈	—	73	4	no	—
963	D₈	—	146	2	no	—
964	D₈	—	146	4	no	—
965	M₁₆	—	292	2	no	—
966	M₁₆	—	292	1	no	—
967	M₁₆	—	146	2	no	—
968	M₁₆	—	146	4	no	—
969	C₂×C₈	—	73	1	no	—
970	C₂×C₈	—	73	1	no	—
971	C₂×C₈	—	73	2	no	—
972	C₂×C₈	—	73	1	no	—
973	C₂×C₈	—	73	1	no	—
974	C₂×C₈	—	73	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1027	C₄²	—	2	2	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	146	1	no	—
1031	C₄²	—	146	1	no	—
1032	C₄²	—	146	1	no	—
1033	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1034	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1036	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1038	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	4	2	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	8	1	no	—
1045	C₂³	—	292	4	no	—
1046	C₂³	—	292	4	no	—
1047	C₂³	—	584	2	no	—
1048	C₂³	—	146	2	no	—
1049	C₂³	—	146	1	no	—
1050	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	8	1	no	—
1056	Q₈	—	584	1	no	—
1057	Q₈	—	146	1	no	—
1058	Q₈	—	146	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	4	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	292	4	no	—
1068	D₄	—	292	4	no	—
1069	D₄	—	292	2	no	—
1070	D₄	—	292	2	no	—
1071	D₄	—	584	1	no	—
1072	D₄	—	584	2	no	—
1073	D₄	—	73	2	no	—
1074	D₄	—	146	2	no	—
1075	D₄	—	146	2	no	—
1076	D₄	—	146	1	no	—
1077	D₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	73	2	no	—
1118	C₈	—	146	1	no	—
1119	C₈	—	146	2	no	—
1120	C₈	—	146	1	no	—
1121	C₈	—	146	2	no	—
1122	C₈	—	146	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	8	4	no	—
1136	C₂²	—	292	1	no	—
1137	C₂²	—	292	1	no	—
1138	C₂²	—	292	2	no	—
1139	C₂²	—	292	2	no	—
1140	C₂²	—	292	2	no	—
1141	C₂²	—	584	8	no	—
1142	C₂²	—	146	2	no	—
1143	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	292	1	no	—
1156	C₄	—	292	1	no	—
1157	C₄	—	292	1	no	—
1158	C₄	—	292	2	no	—
1159	C₄	#17989385	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	4	2	no	—
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	292	2	no	—
1167	C₂	—	584	2	no	—
1168	C₂	#41×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#17989385	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#22624710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61464
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623541	C₂	semidirect
2. #22622927	C₂	semidirect
3. #22622794	C₂	semidirect
4. #22622591	C₂	semidirect
5. #22622576	C₂	semidirect
6. #22622551	C₂	semidirect
7. #22622491	C₂	semidirect
8. #22622247	C₂	semidirect
9. #22622167	C₂	semidirect
10. #22622141	C₂	semidirect
11. #22622132	C₂	semidirect
12. #22621538	C₂	semidirect
13. #22621531	C₂	semidirect
14. #22620654	C₂	semidirect
15. #22620650	C₂	semidirect
16. #22620087	C₂	semidirect
17. #22620065	C₂	semidirect
18. #22620040	C₂	semidirect
19. #22620022	C₂	semidirect
20. #22618951	C₂	semidirect
21. C₄×#14556617	C₂	semidirect
22. C₄×#14556616	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3475	C₂	semidirect
26. #17989322	C₂²	semidirect
27. #17989297	C₂²	semidirect
28. #17989294	C₂²	semidirect
34. D₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
37. #17989121	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
42. #17988990	C₂²	semidirect
43. #17988986	C₂²	semidirect
44. #17988969	C₂²	semidirect
45. #17988961	C₂²	semidirect
46. #17988944	C₂²	semidirect
47. #17988941	C₂²	semidirect
48. #17988937	C₂²	semidirect
49. #17988935	C₂²	semidirect
50. #17988928	C₂²	semidirect
51. #17988925	C₂²	semidirect
52. #17988915	C₂²	semidirect
53. #17988911	C₂²	semidirect
54. #17988905	C₂²	semidirect
55. #17988898	C₂²	semidirect
56. #17988894	C₂²	semidirect
57. #17988887	C₂²	semidirect
58. #17988884	C₂²	semidirect
59. #17988884	C₂²	semidirect
60. #17988879	C₂²	semidirect
61. #17988877	C₂²	semidirect
62. #17988877	C₂²	semidirect
63. #17988874	C₂²	semidirect
64. #17988843	C₂²	semidirect
66. #17988835	C₂²	semidirect
67. #17988835	C₂²	semidirect
68. #17988835	C₂²	semidirect
69. #17988831	C₂²	semidirect
70. #17988809	C₂²	semidirect
71. #17988802	C₂²	semidirect
73. #17988799	C₂²	semidirect
74. #17988794	C₂²	semidirect
75. #17988789	C₂²	semidirect
78. #17988749	C₂²	semidirect
80. #17988737	C₂²	semidirect
82. #17988721	C₂²	semidirect
84. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
85. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
88. #17988697	C₂²	semidirect
89. #17988697	C₂²	semidirect
90. #17988692	C₂²	semidirect
91. #17988687	C₂²	semidirect
92. #17988687	C₂²	semidirect
93. #17988685	C₂²	semidirect
94. #17988685	C₂²	semidirect
95. #17988685	C₂²	semidirect
96. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
97. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
98. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
99. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
103. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
104. #17988665	C₂²	semidirect
105. #17988665	C₂²	semidirect
106. #17988665	C₂²	semidirect
107. #17988665	C₂²	semidirect
108. #17988644	C₂²	semidirect
109. #17988644	C₂²	semidirect
110. #17988630	C₂²	semidirect
111. #17988627	C₂²	semidirect
112. #17988592	C₂²	semidirect
113. #17988591	C₂²	semidirect
114. #17988588	C₂²	semidirect
116. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
117. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
118. #556×C₇₃	C₂²	semidirect
120. #554×C₇₃	C₂²	semidirect
123. #552×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #546×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #529×C₇₃	C₂²	semidirect
132. C₄×#41×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
348. #11924013	#41	semidirect
587. #3475	D₇₃	semidirect
609. C₇₃	#61464	semidirect
613. #556	C₂×D₇₃	semidirect
617. #554	C₂×D₇₃	semidirect
622. #552	C₂×D₇₃	semidirect
628. #546	C₂×D₇₃	semidirect
630. #533	C₂×D₇₃	semidirect
635. #529	C₂×D₇₃	semidirect
640. C₄×#41	C₂×D₇₃	semidirect
643. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623541	2
#22622927	2
#22622794	2
#22622591	2
#22622576	2
#22622551	2
#22622491	2
#22622247	2
#22622167	2
#22622141	2
#22622132	2
#22621538	2
#22621531	2
#22620654	2
#22620650	2
#22620087	2
#22620065	2
#22620040	2
#22620022	2
#22618951	2
C₄×#14556617	2
C₄×#14556616	2
C₇₃×#3475	2
#61464	73