Subgroups — #33968253

Order 18688.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22622254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22622175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22622169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22621545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22620022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22620020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22618949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11924028	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556618	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989302	—	2	1	no	—
28	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989300	—	2	2	no	—
30	#17989300	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17989258	—	2	1	no	—
33	#17989258	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17989256	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989246	—	2	1	no	—
38	#17989242	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989238	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989233	—	2	1	no	—
41	#17989227	—	2	2	no	—
42	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989137	—	2	1	no	—
45	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17989134	—	2	2	no	—
48	#17989134	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989134	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17989098	—	2	1	no	—
51	#17989096	—	2	2	no	—
52	C₄×#11924029	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11924028	—	2	1	no	—
54	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17988984	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988962	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988932	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988932	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988914	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988911	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988910	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988907	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988905	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988904	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988876	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988870	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17988866	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988841	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988839	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988839	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988837	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988785	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988781	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988781	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988780	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988735	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988732	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988731	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988722	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988721	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988719	C₂²	1	2	yes	—
98	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17988700	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988700	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988697	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988672	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988669	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988667	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17988666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988663	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17988663	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17988642	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17988628	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17988590	C₂²	1	2	yes	—
118	#17988587	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17988539	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#442×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#442×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#440×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#440×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#418×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
138	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
139	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
140	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
141	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
142	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
143	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
144	C₂×#11924028	—	4	8	no	—
145	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	#14556618	—	2	8	no	—
152	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556591	—	2	1	no	—
161	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556590	—	2	2	no	—
164	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556588	—	2	1	no	—
167	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556587	—	2	2	no	—
170	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556579	—	2	2	no	—
173	#14556579	—	2	1	no	—
174	#14556579	—	2	1	no	—
175	#14556577	—	2	2	no	—
176	#14556577	—	2	2	no	—
177	#14556577	—	2	2	no	—
178	#14556577	—	2	2	no	—
179	#14556576	—	2	2	no	—
180	#14556574	—	2	2	no	—
181	#14556573	—	2	2	no	—
182	#14556570	—	2	1	no	—
183	#14556570	—	2	1	no	—
184	#14556569	—	2	2	no	—
185	#14556568	—	2	2	no	—
186	#14556566	—	2	2	no	—
187	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556565	—	2	1	no	—
190	#14556565	—	2	1	no	—
191	#14556565	—	2	1	no	—
192	#14556565	—	2	1	no	—
193	#14556565	—	2	2	no	—
194	#14556565	—	2	1	no	—
195	#14556565	—	2	1	no	—
196	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556564	—	2	2	no	—
199	#14556564	—	2	2	no	—
200	#14556564	—	2	2	no	—
201	#14556564	—	2	2	no	—
202	#14556564	—	2	2	no	—
203	#14556563	—	2	2	no	—
204	#14556562	—	2	2	no	—
205	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556561	—	2	2	no	—
208	#14556560	—	2	2	no	—
209	#14556559	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556553	—	2	2	no	—
224	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556551	—	2	2	no	—
233	#14556550	—	2	1	no	—
234	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14556549	—	2	2	no	—
236	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556548	—	2	2	no	—
238	#14556548	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
294	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
316	#11924029	—	2	4	no	—
317	#11924029	—	4	2	no	—
318	#11924028	—	2	4	no	—
319	#11924028	—	4	8	no	—
320	#11924028	—	4	4	no	—
321	#11924028	—	4	8	no	—
322	#11924028	—	4	4	no	—
323	#11924028	—	4	4	no	—
324	#11924028	—	4	4	no	—
325	#11924028	—	8	4	no	—
326	#11924028	—	8	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
341	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
356	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#11924015	—	2	4	no	—
369	D₅₈₄	—	2	4	no	—
370	D₅₈₄	—	4	2	no	—
371	#11924013	—	2	4	no	—
372	#11924013	—	4	2	no	—
373	#11924013	—	4	2	no	—
374	#11924011	—	2	4	no	—
375	#11924011	—	4	2	no	—
376	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	—	2	2	no	—
388	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11924005	—	2	2	no	—
395	#11924005	—	2	2	no	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	2	no	—
400	#11924005	—	2	2	no	—
401	#11924005	—	2	2	no	—
402	#11924005	—	2	2	no	—
403	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
411	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
412	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
434	SD₁₆×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
435	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
436	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
437	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
438	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
469	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
479	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	D₂₉₂	—	2	2	no	—
527	D₂₉₂	—	2	2	no	—
528	D₂₉₂	—	2	2	no	—
529	D₂₉₂	—	2	2	no	—
530	D₂₉₂	—	2	2	no	—
531	D₂₉₂	—	4	4	no	—
532	D₂₉₂	—	4	4	no	—
533	D₂₉₂	—	4	2	no	—
534	D₂₉₂	—	4	2	no	—
535	D₂₉₂	—	8	1	no	—
536	D₂₉₂	—	8	1	no	—
537	D₂₉₂	—	8	2	no	—
538	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
539	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
541	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
542	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
543	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
544	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
547	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
548	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
549	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
550	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
551	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
552	Dic₁₄₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
553	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
554	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
555	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
556	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
557	#10596831	—	2	2	no	—
558	#10596831	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
572	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
581	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
583	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
584	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
585	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
586	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
589	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
591	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
592	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
593	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
595	Dic₇₃	—	2	2	no	—
596	Dic₇₃	—	2	2	no	—
597	Dic₇₃	—	4	2	no	—
598	Dic₇₃	—	4	2	no	—
599	Dic₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
600	#61465	—	73	1	no	maximal, Sylow
601	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
602	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
603	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
604	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
605	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
608	D₇₃	—	4	2	no	—
609	D₇₃	—	8	2	no	—
610	D₇₃	—	8	2	no	—
611	#3483	—	73	1	no	—
612	D₄×#41	—	73	1	no	—
613	#3391	—	73	1	no	—
614	Q₈×SD₁₆	—	73	1	no	—
615	#3362	—	73	1	no	—
616	#3358	—	73	1	no	—
617	#3354	—	73	1	no	—
618	#3354	—	73	2	no	—
619	#3332	—	73	1	no	—
620	#3332	—	73	2	no	—
621	#3325	—	73	1	no	—
622	#3325	—	73	2	no	—
623	#3274	—	73	1	no	—
624	#3274	—	73	2	no	—
625	#3184	—	73	2	no	—
626	#3184	—	73	1	no	—
627	#3115	—	73	2	no	—
628	#3115	—	73	1	no	—
629	#3109	—	73	2	no	—
630	#3109	—	73	1	no	—
631	#2971	—	73	1	no	—
632	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
633	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₇₃	#61465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂²×#41	—	146	1	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	Q₈²	—	73	1	no	—
639	#555	—	73	1	no	—
640	#555	—	73	2	no	—
641	#555	—	146	2	no	—
642	#555	—	146	1	no	—
643	#550	—	73	1	no	—
644	#550	—	73	1	no	—
645	#550	—	73	2	no	—
646	#550	—	73	1	no	—
647	#550	—	146	1	no	—
648	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
649	#548	—	146	1	no	—
650	#547	—	73	1	no	—
651	#547	—	73	2	no	—
652	#546	—	146	2	no	—
653	#546	—	146	1	no	—
654	D₄²	—	73	2	no	—
655	D₄²	—	73	1	no	—
656	#532	—	73	2	no	—
657	#532	—	73	2	no	—
658	#532	—	73	1	no	—
659	#532	—	73	1	no	—
660	#532	—	146	1	no	—
661	#532	—	146	2	no	—
662	#525	—	146	2	no	—
663	#525	—	146	1	no	—
664	C₄×#41	—	73	1	no	—
665	C₄×#41	—	73	2	no	—
666	C₄×#41	—	146	1	no	—
667	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
669	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
670	#498	—	73	2	no	—
671	#498	—	73	1	no	—
672	#493	—	73	2	no	—
673	#493	—	73	1	no	—
674	#486	—	73	2	no	—
675	#486	—	73	2	no	—
676	#486	—	73	1	no	—
677	#486	—	73	1	no	—
678	#482	—	73	2	no	—
679	#482	—	73	2	no	—
680	#482	—	73	2	no	—
681	#481	—	73	2	no	—
682	#481	—	73	2	no	—
683	#481	—	73	2	no	—
684	#476	—	73	1	no	—
685	#476	—	73	1	no	—
686	#476	—	73	2	no	—
687	#476	—	73	2	no	—
688	#475	—	73	1	no	—
689	#475	—	73	2	no	—
690	#474	—	73	1	no	—
691	#474	—	73	2	no	—
692	#469	—	73	2	no	—
693	#469	—	73	2	no	—
694	#469	—	73	2	no	—
695	#469	—	73	2	no	—
696	#469	—	73	2	no	—
697	#469	—	73	2	no	—
698	#460	—	73	2	no	—
699	#460	—	73	1	no	—
700	#459	—	73	2	no	—
701	#459	—	73	1	no	—
702	#459	—	73	1	no	—
703	#459	—	73	1	no	—
704	#459	—	73	2	no	—
705	#459	—	73	2	no	—
706	#449	—	73	2	no	—
707	#449	—	73	2	no	—
708	#449	—	73	2	no	—
709	#447	—	73	2	no	—
710	#447	—	73	2	no	—
711	#447	—	73	2	no	—
712	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
713	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
714	#442	—	73	2	no	—
715	#442	—	73	2	no	—
716	#442	—	73	2	no	—
717	#442	—	73	2	no	—
718	#442	—	73	2	no	—
719	#442	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
720	#442	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#440	—	73	2	no	—
722	#440	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	#440	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₄×D₈	—	73	2	no	—
729	C₄×D₈	—	73	2	no	—
730	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
732	#436	—	73	2	no	—
733	#436	—	73	2	no	—
734	#436	—	73	1	no	—
735	#436	—	73	1	no	—
736	#432	—	73	1	no	—
737	#432	—	73	2	no	—
738	#428	—	73	2	no	—
739	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#418	—	73	2	no	—
741	#418	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	#417	—	73	2	no	—
743	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
744	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
745	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₂×#41	—	292	8	no	—
747	C₂×#41	—	73	1	no	—
748	C₂×#41	—	73	2	no	—
749	C₂×#41	—	146	2	no	—
750	C₂×#41	—	146	2	no	—
751	C₂×#41	—	146	2	no	—
752	C₂×#41	—	146	1	no	—
753	C₂×#41	—	146	1	no	—
754	C₂×#41	—	146	1	no	—
755	C₂×#41	—	146	1	no	—
756	C₂×#41	—	146	1	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
762	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
765	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
766	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₈	—	73	2	no	—
771	C₂×D₈	—	73	2	no	—
772	C₂×D₈	—	73	2	no	—
773	C₂×D₈	—	73	2	no	—
774	C₂×D₈	—	73	2	no	—
775	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
779	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
787	#127	—	73	2	no	—
788	#127	—	73	2	no	—
789	#127	—	73	1	no	—
790	#127	—	73	1	no	—
791	#127	—	146	1	no	—
792	#127	—	146	2	no	—
793	#124	—	146	2	no	—
794	#124	—	146	2	no	—
795	#124	—	146	2	no	—
796	#124	—	146	2	no	—
797	#124	—	146	2	no	—
798	#124	—	146	1	no	—
799	#124	—	146	1	no	—
800	#123	—	146	2	no	—
801	#123	—	146	2	no	—
802	#123	—	146	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
807	#121	—	73	2	no	—
808	#121	—	73	2	no	—
809	#121	—	73	2	no	—
810	#121	—	73	2	no	—
811	#121	—	73	2	no	—
812	#121	—	73	2	no	—
813	#121	—	146	2	no	—
814	#121	—	146	2	no	—
815	#121	—	146	2	no	—
816	#121	—	146	2	no	—
817	#121	—	146	2	no	—
818	#121	—	146	2	no	—
819	#121	—	146	2	no	—
820	#121	—	146	2	no	—
821	#121	—	146	1	no	—
822	#121	—	146	1	no	—
823	#121	—	146	1	no	—
824	#121	—	146	2	no	—
825	#121	—	146	1	no	—
826	#121	—	146	1	no	—
827	#121	—	146	1	no	—
828	#120	—	146	2	no	—
829	#120	—	146	2	no	—
830	#120	—	146	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
835	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	—	2	1	no	—
838	C₄×D₄	—	2	1	no	—
839	C₄×D₄	—	2	1	no	—
840	C₄×D₄	—	2	1	no	—
841	C₄×D₄	—	73	2	no	—
842	C₄×D₄	—	73	2	no	—
843	C₄×D₄	—	73	2	no	—
844	C₄×D₄	—	73	2	no	—
845	C₄×D₄	—	73	2	no	—
846	C₄×D₄	—	73	1	no	—
847	C₄×D₄	—	73	1	no	—
848	C₄×D₄	—	73	2	no	—
849	C₄×D₄	—	73	2	no	—
850	C₄×D₄	—	146	1	no	—
851	C₄×D₄	—	146	2	no	—
852	C₄×D₄	—	146	2	no	—
853	C₄×D₄	—	146	2	no	—
854	C₄×D₄	—	146	2	no	—
855	C₄×D₄	—	146	2	no	—
856	C₄×D₄	—	146	2	no	—
857	C₄×D₄	—	146	2	no	—
858	C₄×D₄	—	146	1	no	—
859	C₄×D₄	—	146	1	no	—
860	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
866	#117	—	2	1	no	—
867	#117	—	73	1	no	—
868	#117	—	73	2	no	—
869	#117	—	73	2	no	—
870	#117	—	146	2	no	—
871	#117	—	146	2	no	—
872	#117	—	146	1	no	—
873	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
881	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
882	#107	—	73	2	no	—
883	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
884	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
885	#106	—	73	2	no	—
886	#106	—	73	2	no	—
887	#106	—	73	2	no	—
888	#106	—	73	2	no	—
889	#106	—	73	2	no	—
890	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
891	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
894	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
896	#103	—	73	2	no	—
897	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
898	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
899	#102	—	73	2	no	—
900	#102	—	73	2	no	—
901	#102	—	73	2	no	—
902	#102	—	73	2	no	—
903	#102	—	73	2	no	—
904	#102	—	73	2	no	—
905	#102	—	73	2	no	—
906	#102	—	73	2	no	—
907	#102	—	73	2	no	—
908	#102	—	73	2	no	—
909	#102	—	73	2	no	—
910	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
911	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
914	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
915	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
919	#97	—	73	2	no	—
920	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
921	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄×C₈	—	73	2	no	—
923	C₄×C₈	—	73	2	no	—
924	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
925	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂⁴	—	2	1	no	—
927	C₂⁴	—	146	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	4	1	no	—
930	#41	—	292	4	no	—
931	#41	—	292	4	no	—
932	#41	—	292	4	no	—
933	#41	—	292	8	no	—
934	#41	—	292	4	no	—
935	#41	—	292	8	no	—
936	#41	—	292	2	no	—
937	#41	—	584	2	no	—
938	#41	—	584	4	no	—
939	#41	—	146	4	no	—
940	#41	—	146	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	4	1	no	—
952	C₂×D₄	—	292	4	no	—
953	C₂×D₄	—	292	8	no	—
954	C₂×D₄	—	292	2	no	—
955	C₂×D₄	—	73	2	no	—
956	C₂×D₄	—	73	1	no	—
957	C₂×D₄	—	73	2	no	—
958	C₂×D₄	—	73	2	no	—
959	C₂×D₄	—	146	2	no	—
960	C₂×D₄	—	146	2	no	—
961	C₂×D₄	—	146	2	no	—
962	C₂×D₄	—	146	2	no	—
963	C₂×D₄	—	146	2	no	—
964	C₂×D₄	—	146	2	no	—
965	C₂×D₄	—	146	2	no	—
966	C₂×D₄	—	146	2	no	—
967	C₂×D₄	—	146	2	no	—
968	C₂×D₄	—	146	2	no	—
969	C₂×D₄	—	146	4	no	—
970	C₂×D₄	—	146	2	no	—
971	C₂×D₄	—	146	2	no	—
972	C₂×D₄	—	146	1	no	—
973	C₂×D₄	—	146	1	no	—
974	C₂×D₄	—	146	1	no	—
975	C₂×D₄	—	146	1	no	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
989	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
999	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1002	SD₁₆	—	2	2	no	—
1003	SD₁₆	—	146	4	no	—
1004	SD₁₆	#11924028	1	4	yes	complemented
1005	D₈	—	2	2	no	—
1006	D₈	—	2	2	no	—
1007	D₈	—	292	2	no	—
1008	D₈	—	292	2	no	—
1009	D₈	—	292	2	no	—
1010	D₈	—	146	4	no	—
1011	D₈	—	146	4	no	—
1012	M₁₆	—	2	2	no	—
1013	M₁₆	—	4	1	no	—
1014	M₁₆	—	292	2	no	—
1015	M₁₆	—	146	4	no	—
1016	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1018	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	2	1	no	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	73	2	no	—
1067	C₄²	—	73	2	no	—
1068	C₄²	—	73	2	no	—
1069	C₄²	—	146	2	no	—
1070	C₄²	—	146	2	no	—
1071	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	4	2	no	—
1079	C₂³	—	4	2	no	—
1080	C₂³	—	8	1	no	—
1081	C₂³	—	292	4	no	—
1082	C₂³	—	292	4	no	—
1083	C₂³	—	584	2	no	—
1084	C₂³	—	73	2	no	—
1085	C₂³	—	146	2	no	—
1086	C₂³	—	146	2	no	—
1087	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	292	4	no	—
1090	Q₈	—	292	2	no	—
1091	Q₈	—	584	1	no	—
1092	Q₈	—	584	2	no	—
1093	Q₈	—	73	4	no	—
1094	Q₈	C₂×#11924028	1	2	yes	complemented
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	292	4	no	—
1103	D₄	—	292	4	no	—
1104	D₄	—	292	4	no	—
1105	D₄	—	292	4	no	—
1106	D₄	—	292	4	no	—
1107	D₄	—	292	4	no	—
1108	D₄	—	292	4	no	—
1109	D₄	—	292	2	no	—
1110	D₄	—	292	2	no	—
1111	D₄	—	584	1	no	—
1112	D₄	—	584	1	no	—
1113	D₄	—	584	2	no	—
1114	D₄	—	584	2	no	—
1115	D₄	—	584	2	no	—
1116	D₄	—	584	2	no	—
1117	D₄	—	584	2	no	—
1118	D₄	—	146	4	no	—
1119	D₄	—	146	2	no	—
1120	D₄	—	146	2	no	—
1121	D₄	—	146	2	no	—
1122	D₄	—	146	2	no	—
1123	D₄	—	146	2	no	—
1124	D₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₈	—	2	1	no	—
1165	C₈	—	2	1	no	—
1166	C₈	—	2	1	no	—
1167	C₈	—	146	2	no	—
1168	C₈	—	146	2	no	—
1169	C₈	C₂×#11924028	1	2	yes	complemented
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	8	4	no	—
1183	C₂²	—	292	2	no	—
1184	C₂²	—	292	2	no	—
1185	C₂²	—	292	2	no	—
1186	C₂²	—	292	2	no	—
1187	C₂²	—	292	2	no	—
1188	C₂²	—	292	2	no	—
1189	C₂²	—	584	8	no	—
1190	C₂²	—	146	2	no	—
1191	C₂²	—	146	2	no	—
1192	C₂²	—	146	2	no	—
1193	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	1	no	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	292	2	no	—
1204	C₄	—	292	2	no	—
1205	C₄	—	73	4	no	—
1206	C₄	—	146	2	no	—
1207	C₄	—	146	2	no	—
1208	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
1209	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	—	4	1	no	—
1212	C₂	—	4	2	no	—
1213	C₂	—	8	1	no	—
1214	C₂	—	8	1	no	—
1215	C₂	—	292	2	no	—
1216	C₂	—	584	2	no	—
1217	C₂	—	584	2	no	—
1218	C₂	D₄×#11924028	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623557	C₂	semidirect
2. D₄×#11924028	C₂	semidirect
3. #22622905	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
5. #22622600	C₂	semidirect
6. #22622564	C₂	semidirect
7. #22622528	C₂	semidirect
8. #22622522	C₂	semidirect
9. #22622260	C₂	semidirect
10. #22622254	C₂	semidirect
11. #22622175	C₂	semidirect
12. #22622169	C₂	semidirect
13. #22621552	C₂	semidirect
14. #22621545	C₂	semidirect
15. #22620669	C₂	semidirect
16. #22620666	C₂	semidirect
17. #22620082	C₂	semidirect
18. #22620080	C₂	semidirect
19. #22620022	C₂	semidirect
20. #22620020	C₂	semidirect
21. #22618949	C₂	semidirect
22. #22618736	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
28. #17989302	C₂²	semidirect
30. #17989300	C₂²	semidirect
31. #17989259	C₂²	semidirect
34. #17989258	C₂²	semidirect
35. #17989256	C₂²	semidirect
46. #17989137	C₂²	semidirect
49. #17989134	C₂²	semidirect
52. C₄×#11924029	C₂²	semidirect
56. #17988985	C₂²	semidirect
57. #17988984	C₂²	semidirect
58. #17988964	C₂²	semidirect
59. #17988962	C₂²	semidirect
60. #17988934	C₂²	semidirect
61. #17988934	C₂²	semidirect
62. #17988932	C₂²	semidirect
63. #17988932	C₂²	semidirect
64. #17988914	C₂²	semidirect
65. #17988911	C₂²	semidirect
66. #17988910	C₂²	semidirect
67. #17988907	C₂²	semidirect
68. #17988905	C₂²	semidirect
69. #17988904	C₂²	semidirect
71. #17988877	C₂²	semidirect
72. #17988876	C₂²	semidirect
74. #17988872	C₂²	semidirect
75. #17988870	C₂²	semidirect
76. #17988867	C₂²	semidirect
77. #17988866	C₂²	semidirect
78. #17988841	C₂²	semidirect
79. #17988840	C₂²	semidirect
80. #17988840	C₂²	semidirect
81. #17988839	C₂²	semidirect
82. #17988839	C₂²	semidirect
83. #17988837	C₂²	semidirect
84. #17988787	C₂²	semidirect
85. #17988785	C₂²	semidirect
87. #17988782	C₂²	semidirect
88. #17988782	C₂²	semidirect
89. #17988781	C₂²	semidirect
90. #17988781	C₂²	semidirect
92. #17988735	C₂²	semidirect
93. #17988732	C₂²	semidirect
94. #17988731	C₂²	semidirect
98. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
100. #17988700	C₂²	semidirect
101. #17988700	C₂²	semidirect
103. #17988697	C₂²	semidirect
104. #17988697	C₂²	semidirect
105. #17988685	C₂²	semidirect
107. #17988672	C₂²	semidirect
108. #17988669	C₂²	semidirect
110. #17988666	C₂²	semidirect
111. #17988666	C₂²	semidirect
112. #17988663	C₂²	semidirect
113. #17988663	C₂²	semidirect
114. #17988644	C₂²	semidirect
115. #17988642	C₂²	semidirect
116. #17988628	C₂²	semidirect
118. #17988587	C₂²	semidirect
119. #17988539	C₂²	semidirect
121. C₄×#41×C₇₃	C₂²	semidirect
124. #442×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #440×C₇₃	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #428×C₇₃	C₂²	semidirect
133. #417×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
434. SD₁₆×C₇₃	#41	semidirect
478. Q₈×C₇₃	C₂×#41	semidirect
552. Dic₁₄₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
556. C₈×C₇₃	C₂×#41	semidirect
633. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₃	semidirect
634. C₇₃	#61465	semidirect
667. C₄×#41	C₂×D₇₃	semidirect
720. #442	C₂×D₇₃	semidirect
723. #440	C₂×D₇₃	semidirect
727. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
731. C₄×D₈	C₂×D₇₃	semidirect
739. #428	C₂×D₇₃	semidirect
743. #417	C₂×D₇₃	semidirect
745. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
1004. SD₁₆	#11924028	semidirect
1094. Q₈	C₂×#11924028	semidirect
1169. C₈	C₂×#11924028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623557	2
D₄×#11924028	2
#22622905	2
SD₁₆×Dic₁₄₆	2
#22622600	2
#22622564	2
#22622528	2
#22622522	2
#22622260	2
#22622254	2
#22622175	2
#22622169	2
#22621552	2
#22621545	2
#22620669	2
#22620666	2
#22620082	2
#22620080	2
#22620022	2
#22620020	2
#22618949	2
#22618736	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	2
#61465	73