Subgroups — #33968326

Order 18688.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22622220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22621597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22620086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22620050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22618947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556623	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556621	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989317	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989314	—	2	1	no	—
30	#17989302	—	2	1	no	—
31	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989301	—	2	2	no	—
33	#17989301	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989296	—	2	1	no	—
35	#17989292	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989291	—	2	2	no	—
37	#17989257	—	2	1	no	—
38	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989256	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989250	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989143	—	2	1	no	—
43	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989139	—	2	2	no	—
45	#17989139	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989135	—	2	1	no	—
47	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989132	—	2	2	no	—
49	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
53	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
54	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988991	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988990	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988958	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988936	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988932	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988930	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988929	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988925	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988900	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988899	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988880	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988835	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988833	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988832	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988832	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988831	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988786	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988786	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988752	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988728	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988725	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17988711	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988694	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988691	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988691	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988690	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17988688	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988686	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988686	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988684	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988684	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988684	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17988679	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988679	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988678	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988678	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988663	C₂²	1	2	yes	—
114	#17988662	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988643	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988641	C₂²	1	2	yes	—
117	#17988628	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988627	C₂²	1	2	yes	—
119	#17988597	C₂²	1	2	yes	—
120	#17988594	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988587	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#480×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#468×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
139	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556623	—	2	4	no	—
143	#14556621	—	2	8	no	—
144	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556591	—	2	1	no	—
156	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556590	—	2	1	no	—
159	#14556590	—	2	2	no	—
160	#14556590	—	2	2	no	—
161	#14556590	—	2	1	no	—
162	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556589	—	2	2	no	—
165	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556587	—	2	2	no	—
167	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556583	—	2	1	no	—
169	#14556582	—	2	1	no	—
170	#14556581	—	2	2	no	—
171	#14556581	—	2	2	no	—
172	#14556581	—	2	2	no	—
173	#14556578	—	2	2	no	—
174	#14556578	—	2	1	no	—
175	#14556577	—	2	2	no	—
176	#14556577	—	2	2	no	—
177	#14556577	—	2	2	no	—
178	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556570	—	2	2	no	—
180	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556569	—	2	2	no	—
182	#14556569	—	2	2	no	—
183	#14556568	—	2	2	no	—
184	#14556568	—	2	2	no	—
185	#14556568	—	2	2	no	—
186	#14556567	—	2	1	no	—
187	#14556565	—	2	2	no	—
188	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556563	—	2	2	no	—
190	#14556563	—	2	2	no	—
191	#14556563	—	2	2	no	—
192	#14556562	—	2	1	no	—
193	#14556562	—	2	1	no	—
194	#14556562	—	2	2	no	—
195	#14556562	—	2	1	no	—
196	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556556	—	2	1	no	—
207	#14556556	—	2	1	no	—
208	#14556556	—	2	2	no	—
209	#14556556	—	2	2	no	—
210	#14556556	—	2	2	no	—
211	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556553	—	2	1	no	—
226	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556551	—	2	2	no	—
231	#14556551	—	2	2	no	—
232	#14556551	D₄	1	2	yes	—
233	#14556550	—	2	2	no	—
234	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556549	—	2	1	no	—
236	#14556549	—	2	1	no	—
237	#14556549	—	2	1	no	—
238	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556547	—	2	2	no	—
241	#14556547	—	2	2	no	—
242	#14556547	D₄	1	2	yes	—
243	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
291	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
296	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11924029	—	2	2	no	—
315	#11924029	—	4	1	no	—
316	#11924027	—	2	4	no	—
317	#11924027	—	4	4	no	—
318	#11924027	—	8	4	no	—
319	#11924027	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#11924018	—	2	4	no	—
353	#11924018	#41	1	4	yes	complemented
354	#11924017	—	2	2	no	—
355	#11924017	—	4	2	no	—
356	#11924016	—	2	4	no	—
357	#11924016	—	2	4	no	—
358	#11924016	—	4	2	no	—
359	#11924015	—	2	2	no	—
360	#11924012	—	2	4	no	—
361	#11924011	—	2	2	no	—
362	#11924011	—	4	1	no	—
363	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11924007	—	2	1	no	—
378	#11924007	—	2	2	no	—
379	#11924007	—	2	1	no	—
380	#11924007	—	2	1	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	—	2	2	no	—
388	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	1	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	1	no	—
400	#11924005	—	2	1	no	—
401	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
419	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
433	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
434	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
461	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
466	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
467	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
468	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	D₂₉₂	—	2	1	no	—
503	D₂₉₂	—	2	1	no	—
504	D₂₉₂	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
507	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
508	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
509	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
514	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
515	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
518	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
519	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
520	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
521	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
522	Dic₁₄₆	#137	1	4	yes	complemented
523	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
525	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
526	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
527	#10596831	—	2	2	no	—
528	#10596831	—	2	1	no	—
529	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
538	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
543	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
551	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₇₃	—	2	2	no	—
554	Dic₇₃	—	2	1	no	—
555	Dic₇₃	—	2	2	no	—
556	Dic₇₃	—	2	1	no	—
557	Dic₇₃	—	2	1	no	—
558	Dic₇₃	—	4	1	no	—
559	Dic₇₃	—	4	2	no	—
560	Dic₇₃	—	4	2	no	—
561	Dic₇₃	—	4	1	no	—
562	Dic₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
563	#61469	—	73	1	no	maximal, Sylow
564	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
566	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
569	D₇₃	—	4	1	no	—
570	D₇₃	—	8	1	no	—
571	#3483	—	73	1	no	—
572	Q₈×#41	—	73	1	no	—
573	#3392	—	73	1	no	—
574	Q₈×Q₁₆	—	73	1	no	—
575	#3363	—	73	1	no	—
576	#3362	—	73	1	no	—
577	#3357	—	73	2	no	—
578	#3357	—	73	1	no	—
579	#3333	—	73	2	no	—
580	#3333	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3329	—	73	2	no	—
582	#3329	—	73	1	no	—
583	#3278	—	73	2	no	—
584	#3278	—	73	1	no	—
585	#3182	—	73	1	no	—
586	#3182	—	73	2	no	—
587	#3116	—	73	1	no	—
588	#3116	—	73	2	no	—
589	#3112	—	73	2	no	—
590	#3112	—	73	1	no	—
591	#2971	—	73	1	no	—
592	C₄×#137	—	73	1	no	—
593	C₄×#137	—	73	2	no	—
594	C₇₃	#61469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂×#137	—	73	2	no	—
596	C₂×#137	—	73	1	no	—
597	Q₈²	—	73	1	no	—
598	Q₈²	—	73	1	no	—
599	#557	—	73	1	no	—
600	#557	—	146	1	no	—
601	#555	—	73	2	no	—
602	#555	—	73	1	no	—
603	#555	—	146	1	no	—
604	#555	—	146	2	no	—
605	#554	—	73	2	no	—
606	#554	—	146	1	no	—
607	#554	—	146	2	no	—
608	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	#550	—	73	1	no	—
610	#550	—	73	2	no	—
611	#550	—	146	1	no	—
612	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
613	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
614	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
615	#533	—	73	1	no	—
616	#533	—	73	2	no	—
617	#533	—	146	2	no	—
618	#533	—	146	1	no	—
619	#532	—	73	1	no	—
620	#532	—	73	2	no	—
621	#532	—	146	2	no	—
622	#532	—	146	1	no	—
623	C₄×#41	—	73	1	no	—
624	C₄×#41	—	73	2	no	—
625	C₄×#41	—	73	1	no	—
626	C₄×#41	—	146	1	no	—
627	C₄×#41	—	146	1	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
629	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
630	#500	—	73	1	no	—
631	#500	—	73	2	no	—
632	#492	—	73	2	no	—
633	#492	—	73	1	no	—
634	#487	—	73	2	no	—
635	#487	—	73	1	no	—
636	#486	—	73	2	no	—
637	#486	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	#485	—	73	2	no	—
639	#485	—	73	2	no	—
640	#485	—	73	2	no	—
641	#480	—	73	2	no	—
642	#480	—	73	2	no	—
643	#480	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
644	#477	—	73	1	no	—
645	#477	—	73	2	no	—
646	#477	—	73	2	no	—
647	#477	—	73	1	no	—
648	#477	—	73	2	no	—
649	#477	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	#476	—	73	1	no	—
651	#476	—	73	2	no	—
652	#468	—	73	2	no	—
653	#468	—	73	2	no	—
654	#468	—	73	2	no	—
655	#468	—	73	2	no	—
656	#468	—	73	2	no	—
657	#468	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
658	#462	—	73	2	no	—
659	#462	—	73	1	no	—
660	#461	—	73	2	no	—
661	#461	—	73	1	no	—
662	#460	—	73	1	no	—
663	#460	—	73	2	no	—
664	#460	—	73	2	no	—
665	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
666	#452	—	73	2	no	—
667	#452	—	73	2	no	—
668	#452	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
669	#448	—	73	2	no	—
670	#448	—	73	2	no	—
671	#448	—	73	2	no	—
672	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
673	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
674	#441	—	73	1	no	—
675	#441	—	73	2	no	—
676	#441	—	73	1	no	—
677	#440	—	73	2	no	—
678	#440	—	73	1	no	—
679	#440	—	73	2	no	—
680	#440	—	73	1	no	—
681	#440	—	73	2	no	—
682	#440	—	73	2	no	—
683	#440	—	73	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
692	#436	—	73	2	no	—
693	#436	—	73	1	no	—
694	#436	—	73	2	no	—
695	#436	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	#432	—	73	1	no	—
697	#432	—	73	2	no	—
698	#428	—	73	2	no	—
699	#428	—	73	1	no	—
700	#419	—	73	2	no	—
701	#419	—	73	1	no	—
702	#417	—	73	1	no	—
703	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
704	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
705	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
706	C₂×#41	—	73	1	no	—
707	C₂×#41	—	73	1	no	—
708	C₂×#41	—	146	2	no	—
709	C₂×#41	—	146	1	no	—
710	C₂×#41	—	146	1	no	—
711	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
712	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
714	#137	—	146	4	no	—
715	#137	—	146	8	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
726	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
730	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	#127	—	2	1	no	—
743	#127	—	73	2	no	—
744	#127	—	146	2	no	—
745	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	#125	—	2	1	no	—
747	#125	—	146	1	no	—
748	#125	—	146	2	no	—
749	#125	—	146	1	no	—
750	#125	—	146	2	no	—
751	#125	—	146	2	no	—
752	#124	—	146	2	no	—
753	#124	—	146	1	no	—
754	#124	—	146	2	no	—
755	#124	—	146	2	no	—
756	#124	—	146	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
768	#121	—	2	2	no	—
769	#121	—	73	2	no	—
770	#121	—	73	2	no	—
771	#121	—	146	2	no	—
772	#121	—	146	2	no	—
773	#121	—	146	1	no	—
774	#121	—	146	2	no	—
775	#121	—	146	1	no	—
776	#121	—	146	2	no	—
777	#121	—	146	2	no	—
778	#121	—	146	1	no	—
779	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
780	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	73	1	no	—
804	C₄×D₄	—	73	2	no	—
805	C₄×D₄	—	73	2	no	—
806	C₄×D₄	—	73	2	no	—
807	C₄×D₄	—	73	2	no	—
808	C₄×D₄	—	73	1	no	—
809	C₄×D₄	—	73	1	no	—
810	C₄×D₄	—	146	1	no	—
811	C₄×D₄	—	146	2	no	—
812	C₄×D₄	—	146	1	no	—
813	C₄×D₄	—	146	2	no	—
814	C₄×D₄	—	146	1	no	—
815	C₄×D₄	—	146	2	no	—
816	C₄×D₄	—	146	2	no	—
817	C₄×D₄	—	146	2	no	—
818	C₄×D₄	—	146	2	no	—
819	C₄×D₄	—	146	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
821	#117	—	73	1	no	—
822	#117	—	73	2	no	—
823	#117	—	73	2	no	—
824	#117	—	73	1	no	—
825	#117	—	146	1	no	—
826	#117	—	146	2	no	—
827	#117	—	146	2	no	—
828	#117	—	146	2	no	—
829	#117	—	146	1	no	—
830	#117	—	146	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
841	#107	—	73	2	no	—
842	#107	—	73	1	no	—
843	#107	—	73	2	no	—
844	#107	—	73	2	no	—
845	#107	—	73	2	no	—
846	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
847	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
848	#106	—	73	1	no	—
849	#106	—	73	1	no	—
850	#106	—	73	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
855	#103	—	73	1	no	—
856	#103	—	73	1	no	—
857	#103	—	73	2	no	—
858	#103	—	73	1	no	—
859	#103	—	73	2	no	—
860	#103	—	73	2	no	—
861	#103	—	73	2	no	—
862	#103	—	73	2	no	—
863	#103	—	73	1	no	—
864	#103	—	73	2	no	—
865	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
867	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
868	#102	—	73	2	no	—
869	#102	—	73	1	no	—
870	#102	—	73	1	no	—
871	#102	—	73	2	no	—
872	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
873	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
874	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
878	#97	—	73	1	no	—
879	#97	—	73	2	no	—
880	#97	—	73	1	no	—
881	C₄×C₈	—	73	2	no	—
882	C₄×C₈	—	73	2	no	—
883	C₄×C₈	—	73	1	no	—
884	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
885	#41	—	2	4	no	—
886	#41	—	4	2	no	—
887	#41	—	292	4	no	—
888	#41	—	292	1	no	—
889	#41	—	584	2	no	—
890	#41	—	584	4	no	—
891	#41	—	146	2	no	—
892	#41	—	146	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	73	2	no	—
913	C₂×D₄	—	73	1	no	—
914	C₂×D₄	—	146	1	no	—
915	C₂×D₄	—	146	2	no	—
916	C₂×D₄	—	146	2	no	—
917	C₂×D₄	—	146	2	no	—
918	C₂×D₄	—	146	2	no	—
919	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
937	Q₁₆	—	2	2	no	—
938	Q₁₆	—	73	4	no	—
939	Q₁₆	—	146	4	no	—
940	SD₁₆	—	4	2	no	—
941	SD₁₆	—	292	2	no	—
942	SD₁₆	—	292	2	no	—
943	SD₁₆	—	146	2	no	—
944	SD₁₆	—	146	4	no	—
945	SD₁₆	—	146	2	no	—
946	SD₁₆	—	146	4	no	—
947	M₁₆	—	4	2	no	—
948	M₁₆	—	292	1	no	—
949	M₁₆	—	146	2	no	—
950	M₁₆	—	146	4	no	—
951	C₂×C₈	—	73	1	no	—
952	C₂×C₈	—	73	2	no	—
953	C₂×C₈	—	73	1	no	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
986	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	73	2	no	—
1008	C₄²	—	73	1	no	—
1009	C₄²	—	73	1	no	—
1010	C₄²	—	73	2	no	—
1011	C₄²	—	73	2	no	—
1012	C₄²	—	73	1	no	—
1013	C₄²	—	146	1	no	—
1014	C₄²	—	146	1	no	—
1015	C₄²	—	146	1	no	—
1016	C₄²	—	146	1	no	—
1017	C₄²	—	146	2	no	—
1018	C₄²	—	146	2	no	—
1019	C₄²	—	146	2	no	—
1020	C₄²	—	146	2	no	—
1021	C₄²	—	146	2	no	—
1022	C₄²	—	146	1	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	73	1	no	—
1026	C₂³	—	146	1	no	—
1027	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1028	Q₈	—	2	1	no	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	8	1	no	—
1032	Q₈	—	292	4	no	—
1033	Q₈	—	292	2	no	—
1034	Q₈	—	584	1	no	—
1035	Q₈	—	584	2	no	—
1036	Q₈	—	584	2	no	—
1037	Q₈	—	73	4	no	—
1038	Q₈	—	73	2	no	—
1039	Q₈	—	146	2	no	—
1040	Q₈	—	146	2	no	—
1041	Q₈	—	146	1	no	—
1042	Q₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	4	4	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	8	1	no	—
1049	D₄	—	8	2	no	—
1050	D₄	—	292	2	no	—
1051	D₄	—	292	4	no	—
1052	D₄	—	584	2	no	—
1053	D₄	—	584	2	no	—
1054	D₄	—	584	2	no	—
1055	D₄	—	146	4	no	—
1056	D₄	—	146	1	no	—
1057	D₄	—	146	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	2	2	no	—
1098	C₈	—	73	2	no	—
1099	C₈	—	146	2	no	—
1100	C₈	—	146	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	292	1	no	—
1108	C₂²	—	292	1	no	—
1109	C₂²	—	292	1	no	—
1110	C₂²	—	146	1	no	—
1111	C₂²	—	146	1	no	—
1112	C₂²	—	146	1	no	—
1113	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	292	1	no	—
1122	C₄	—	292	2	no	—
1123	C₄	—	292	2	no	—
1124	C₄	—	292	1	no	—
1125	C₄	—	73	4	no	—
1126	C₄	—	146	1	no	—
1127	C₄	—	146	2	no	—
1128	C₄	—	146	1	no	—
1129	C₄	—	146	1	no	—
1130	C₄	—	146	2	no	—
1131	C₄	#137×D₇₃	1	2	yes	—
1132	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	292	1	no	—
1137	C₂	—	584	1	no	—
1138	C₂	#22623415	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#22624706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3333	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623554	C₂
hypercenter	#3333	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623510	C₂	semidirect
3. #22622911	C₂	semidirect
4. #22622812	C₂	semidirect
5. #22622607	C₂	semidirect
6. #22622599	C₂	semidirect
7. #22622557	C₂	semidirect
8. #22622550	C₂	semidirect
9. #22622265	C₂	semidirect
10. #22622226	C₂	semidirect
11. #22622220	C₂	semidirect
12. #22621597	C₂	semidirect
13. #22621590	C₂	semidirect
14. #22620648	C₂	semidirect
15. #22620644	C₂	semidirect
16. #22620096	C₂	semidirect
17. #22620086	C₂	semidirect
18. #22620052	C₂	semidirect
19. #22620050	C₂	semidirect
20. #22618947	C₂	semidirect
21. #22618755	C₂	semidirect
22. C₄×#14556623	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3333	C₂	semidirect
353. #11924018	#41	semidirect
522. Dic₁₄₆	#137	semidirect
580. #3333	D₇₃	semidirect
594. C₇₃	#61469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623554	2
#22623510	2
#22622911	2
#22622812	2
#22622607	2
#22622599	2
#22622557	2
#22622550	2
#22622265	2
#22622226	2
#22622220	2
#22621597	2
#22621590	2
#22620648	2
#22620644	2
#22620096	2
#22620086	2
#22620052	2
#22620050	2
#22618947	2
#22618755	2
C₄×#14556623	2
C₇₃×#3333	2
#61469	73