Subgroups — #33968440

Order 18688.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11924016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22622173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22622111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22621634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11924016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22620076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989308	—	2	1	no	—
29	#17989307	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989304	—	2	2	no	—
31	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989301	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989246	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989208	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989205	—	2	2	no	—
37	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17989143	—	2	1	no	—
39	#17989116	—	2	1	no	—
40	#17989064	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988983	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988969	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988949	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988928	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988928	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988911	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988908	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17988879	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988877	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988869	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988867	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988843	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988838	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988818	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988802	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988802	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988742	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988738	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988730	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988725	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988721	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988687	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988687	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988648	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17988623	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988595	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17988592	C₂²	1	2	yes	—
114	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17988543	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#559×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#555×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#551×C₇₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#548×C₇₃	—	2	1	no	—
124	#546×C₇₃	—	2	1	no	—
125	#546×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#542×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#538×C₇₃	—	2	2	no	—
129	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#529×C₇₃	—	2	1	no	—
131	#529×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#124×C₇₃	—	2	1	no	—
133	#518×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556611	—	2	4	no	—
138	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924016	—	2	8	no	—
141	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556590	—	2	1	no	—
157	#14556590	—	2	1	no	—
158	#14556590	—	2	2	no	—
159	#14556586	—	2	2	no	—
160	#14556586	—	2	2	no	—
161	#14556584	—	2	2	no	—
162	#14556584	—	2	2	no	—
163	#14556583	—	2	1	no	—
164	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556578	—	2	2	no	—
166	#14556577	—	2	2	no	—
167	#14556577	—	2	2	no	—
168	#14556577	—	2	2	no	—
169	#14556573	—	2	2	no	—
170	#14556570	—	2	1	no	—
171	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556569	—	2	2	no	—
174	#14556569	—	2	2	no	—
175	#14556568	—	2	2	no	—
176	#14556567	—	2	1	no	—
177	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556563	—	2	2	no	—
179	#14556562	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556556	—	2	2	no	—
188	#14556556	—	2	2	no	—
189	#14556556	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
195	#14556551	—	2	2	no	—
196	#14556550	—	2	1	no	—
197	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556549	—	2	1	no	—
200	#14556549	—	2	1	no	—
201	#14556548	—	2	1	no	—
202	#14556547	—	2	2	no	—
203	#14556547	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
205	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
258	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
259	#126×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
260	#125×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
262	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
263	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
264	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
265	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
266	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
267	#124×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
270	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
279	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
280	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
281	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
282	#121×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
286	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
305	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11924028	—	2	2	no	—
315	#11924028	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
330	#11924018	—	2	2	no	—
331	#11924018	—	4	2	no	—
332	#11924016	—	2	4	no	—
333	#11924016	—	2	4	no	—
334	#11924016	—	2	4	no	—
335	#11924016	—	4	2	no	—
336	#11924016	#41	1	4	yes	complemented
337	#11924015	—	2	2	no	—
338	#11924013	—	2	2	no	—
339	#11924013	—	4	2	no	—
340	#11924012	—	4	2	no	—
341	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
342	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
343	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
344	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	#11924007	—	2	1	no	—
358	#11924007	—	2	2	no	—
359	#11924007	—	2	2	no	—
360	#11924007	—	2	2	no	—
361	#11924007	—	2	1	no	—
362	#11924007	—	2	2	no	—
363	#11924007	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	#11924005	—	2	1	no	—
369	#11924005	—	2	1	no	—
370	#11924005	—	2	2	no	—
371	#11924005	—	2	2	no	—
372	#11924005	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
374	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
381	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
382	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
383	#41×C₇₃	—	8	2	no	—
384	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
455	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
456	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
465	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
470	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
471	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
474	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
475	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
476	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
510	D₂₉₂	—	2	1	no	—
511	D₂₉₂	—	2	1	no	—
512	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
515	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
516	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
519	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
520	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
521	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
522	#10596831	—	2	1	no	—
523	#10596831	—	2	2	no	—
524	#10596831	—	2	1	no	—
525	#10596831	—	2	1	no	—
526	#10596831	—	2	2	no	—
527	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
541	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
557	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
559	Dic₇₃	—	2	2	no	—
560	Dic₇₃	—	4	1	no	—
561	Dic₇₃	—	4	2	no	—
562	Dic₇₃	—	4	2	no	—
563	Dic₇₃	—	4	1	no	—
564	#61474	—	73	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
566	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
567	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
569	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₇₃	—	8	1	no	—
573	#3518	—	73	1	no	—
574	#3514	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3394	—	73	1	no	—
576	Q₈×SD₁₆	—	73	1	no	—
577	#3375	—	73	1	no	—
578	#3367	—	73	1	no	—
579	#3340	—	73	1	no	—
580	#3340	—	73	2	no	—
581	#3328	—	73	1	no	—
582	#3325	—	73	1	no	—
583	#3321	—	73	2	no	—
584	#3311	—	73	2	no	—
585	#3282	—	73	2	no	—
586	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
587	#3173	—	73	2	no	—
588	#3167	—	73	1	no	—
589	#3121	—	73	2	no	—
590	#3118	—	73	2	no	—
591	#3116	—	73	1	no	—
592	#3115	—	73	1	no	—
593	#2966	—	73	1	no	—
594	#2949	—	73	2	no	—
595	C₄×#135	—	73	1	no	—
596	C₇₃	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#135	—	73	1	no	—
598	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
599	#559	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	Q₈²	—	73	1	no	—
601	#556	—	73	2	no	—
602	#556	—	73	1	no	—
603	#556	—	146	2	no	—
604	#556	—	146	1	no	—
605	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	#555	—	73	1	no	—
607	#555	—	146	1	no	—
608	#555	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
609	#551	—	2	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
611	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	#548	—	2	1	no	—
613	#548	—	73	2	no	—
614	#546	—	2	1	no	—
615	#546	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
616	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
617	#542	—	73	2	no	—
618	#542	—	146	2	no	—
619	#542	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
620	#538	—	2	2	no	—
621	#533	—	73	1	no	—
622	#533	—	146	1	no	—
623	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
624	#529	—	2	1	no	—
625	#529	—	146	1	no	—
626	#529	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#124	—	2	1	no	—
628	#519	—	73	2	no	—
629	#518	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
630	C₄×#41	—	73	1	no	—
631	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
632	#498	—	73	1	no	—
633	#498	—	73	2	no	—
634	#495	—	73	2	no	—
635	#492	—	73	1	no	—
636	#489	—	73	2	no	—
637	#489	—	73	2	no	—
638	#487	—	73	1	no	—
639	#486	—	73	1	no	—
640	#485	—	73	2	no	—
641	#485	—	73	2	no	—
642	#485	—	73	2	no	—
643	#482	—	73	2	no	—
644	#482	—	73	2	no	—
645	#482	—	73	2	no	—
646	#477	—	73	2	no	—
647	#477	—	73	1	no	—
648	#476	—	73	1	no	—
649	#476	—	73	2	no	—
650	#475	—	73	1	no	—
651	#475	—	73	2	no	—
652	#474	—	73	1	no	—
653	#474	—	73	2	no	—
654	#470	—	73	2	no	—
655	#469	—	73	2	no	—
656	#465	—	73	2	no	—
657	#465	—	73	2	no	—
658	#465	—	73	2	no	—
659	#465	—	73	2	no	—
660	#464	—	73	2	no	—
661	#464	—	73	2	no	—
662	#463	—	73	2	no	—
663	#463	—	73	2	no	—
664	#462	—	73	1	no	—
665	#461	—	73	1	no	—
666	#460	—	73	1	no	—
667	#459	—	73	1	no	—
668	#452	—	73	2	no	—
669	#451	—	73	2	no	—
670	#450	—	73	2	no	—
671	#449	—	73	2	no	—
672	#448	—	73	2	no	—
673	#447	—	73	2	no	—
674	#446	—	73	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
676	#442	—	73	2	no	—
677	#441	—	73	2	no	—
678	#440	—	73	2	no	—
679	#440	—	73	2	no	—
680	#440	—	73	2	no	—
681	#440	—	73	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
692	C₄×D₈	—	73	1	no	—
693	C₄×D₈	—	73	1	no	—
694	#436	—	73	1	no	—
695	#435	—	73	2	no	—
696	C₈×D₄	—	73	1	no	—
697	C₈×D₄	—	73	2	no	—
698	#433	—	73	2	no	—
699	#432	—	73	1	no	—
700	#427	—	73	1	no	—
701	#427	—	73	2	no	—
702	#419	—	73	2	no	—
703	#418	—	73	2	no	—
704	#416	—	73	1	no	—
705	#416	—	73	1	no	—
706	#405	—	73	2	no	—
707	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
708	C₂×#41	—	2	1	no	—
709	C₂×#41	—	73	1	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
715	#135	—	146	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
725	C₂×D₈	—	73	2	no	—
726	C₂×D₈	—	73	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
739	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
740	#126	—	2	2	no	—
741	#126	—	2	2	no	—
742	#126	—	146	2	no	—
743	#126	—	146	2	no	—
744	#126	—	146	2	no	—
745	#126	—	146	2	no	—
746	#126	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
747	#125	—	146	1	no	—
748	#125	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	#124	—	2	1	no	—
750	#124	—	2	1	no	—
751	#124	—	2	2	no	—
752	#124	—	2	2	no	—
753	#124	—	2	2	no	—
754	#124	—	2	1	no	—
755	#124	—	73	2	no	—
756	#124	—	146	2	no	—
757	#124	—	146	2	no	—
758	#124	—	146	2	no	—
759	#124	—	146	2	no	—
760	#124	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
762	#123	—	2	2	no	—
763	#123	—	2	2	no	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	146	2	no	—
766	#123	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
779	#121	—	2	2	no	—
780	#121	—	2	1	no	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	2	2	no	—
783	#121	—	73	2	no	—
784	#121	—	146	1	no	—
785	#121	—	146	2	no	—
786	#121	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
788	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
789	#120	—	2	2	no	—
790	#120	—	2	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	2	no	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	73	1	no	—
812	C₄×D₄	—	73	1	no	—
813	C₄×D₄	—	146	1	no	—
814	C₄×D₄	—	146	1	no	—
815	C₄×D₄	—	146	1	no	—
816	C₄×D₄	—	146	2	no	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
824	#117	—	2	2	no	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	73	1	no	—
827	#117	—	73	2	no	—
828	#117	—	146	1	no	—
829	#117	—	146	1	no	—
830	#117	—	146	1	no	—
831	#117	—	146	2	no	—
832	#117	—	146	2	no	—
833	#117	—	146	1	no	—
834	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
835	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
836	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
842	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
843	#107	—	73	1	no	—
844	#107	—	73	1	no	—
845	#107	—	73	2	no	—
846	#107	—	73	2	no	—
847	#106	—	73	1	no	—
848	#106	—	73	1	no	—
849	#106	—	73	2	no	—
850	#106	—	73	2	no	—
851	#106	—	73	2	no	—
852	#106	—	73	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
857	#103	—	73	1	no	—
858	#103	—	73	1	no	—
859	#103	—	73	2	no	—
860	#103	—	73	1	no	—
861	#103	—	73	1	no	—
862	#103	—	73	2	no	—
863	#103	—	73	2	no	—
864	#103	—	73	2	no	—
865	#103	—	73	2	no	—
866	#103	—	73	2	no	—
867	#102	—	73	1	no	—
868	#102	—	73	1	no	—
869	#102	—	73	2	no	—
870	#102	—	73	2	no	—
871	#102	—	73	2	no	—
872	#102	—	73	2	no	—
873	#102	—	73	2	no	—
874	#102	—	73	1	no	—
875	#102	—	73	1	no	—
876	#102	—	73	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
880	#97	—	73	2	no	—
881	#97	—	73	2	no	—
882	C₄×C₈	—	73	1	no	—
883	C₄×C₈	—	73	1	no	—
884	C₄×C₈	—	73	1	no	—
885	C₄×C₈	—	73	1	no	—
886	C₄×C₈	—	73	2	no	—
887	C₂⁴	—	2	2	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	4	1	no	—
890	#41	—	8	2	no	—
891	#41	—	292	1	no	—
892	#41	—	146	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
903	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	4	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	4	2	no	—
913	C₂×D₄	—	8	2	no	—
914	C₂×D₄	—	73	1	no	—
915	C₂×D₄	—	146	1	no	—
916	C₂×D₄	—	146	2	no	—
917	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
931	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
935	Q₁₆	—	292	2	no	—
936	Q₁₆	—	146	2	no	—
937	SD₁₆	—	292	2	no	—
938	SD₁₆	—	73	4	no	—
939	SD₁₆	—	146	4	no	—
940	SD₁₆	—	146	2	no	—
941	SD₁₆	—	146	4	no	—
942	SD₁₆	—	146	4	no	—
943	D₈	—	292	2	no	—
944	D₈	—	146	2	no	—
945	M₁₆	—	292	2	no	—
946	C₂×C₈	—	292	1	no	—
947	C₂×C₈	—	73	1	no	—
948	C₂×C₈	—	73	1	no	—
949	C₂×C₈	—	73	1	no	—
950	C₂×C₈	—	73	1	no	—
951	C₂×C₈	—	73	2	no	—
952	C₂×C₈	—	73	2	no	—
953	C₂×C₈	—	146	4	no	—
954	C₂×C₈	—	146	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	146	1	no	—
1014	C₄²	—	146	1	no	—
1015	C₄²	—	146	1	no	—
1016	C₄²	—	146	2	no	—
1017	C₄²	—	146	2	no	—
1018	C₄²	—	146	2	no	—
1019	C₄²	—	146	2	no	—
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	4	4	no	—
1028	C₂³	—	8	2	no	—
1029	C₂³	—	8	2	no	—
1030	C₂³	—	146	1	no	—
1031	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1032	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	4	2	no	—
1037	Q₈	—	8	2	no	—
1038	Q₈	—	292	4	no	—
1039	Q₈	—	584	1	no	—
1040	Q₈	—	584	2	no	—
1041	Q₈	—	73	2	no	—
1042	Q₈	—	146	2	no	—
1043	Q₈	—	146	2	no	—
1044	Q₈	—	146	1	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	4	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	8	1	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	292	2	no	—
1057	D₄	—	584	2	no	—
1058	D₄	—	146	1	no	—
1059	D₄	—	146	1	no	—
1060	D₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	73	2	no	—
1096	C₈	—	146	1	no	—
1097	C₈	—	146	2	no	—
1098	C₈	—	146	1	no	—
1099	C₈	—	146	1	no	—
1100	C₈	—	146	2	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	16	4	no	—
1114	C₂²	—	292	1	no	—
1115	C₂²	—	292	1	no	—
1116	C₂²	—	292	1	no	—
1117	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	292	1	no	—
1130	C₄	—	292	2	no	—
1131	C₄	—	292	1	no	—
1132	C₄	—	292	2	no	—
1133	C₄	—	146	2	no	—
1134	C₄	#17989398	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	4	1	no	—
1139	C₂	—	4	2	no	—
1140	C₂	—	8	2	no	—
1141	C₂	—	584	1	no	—
1142	C₂	#41×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#17989398	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#22624702	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3514	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3514	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623946	C₂	semidirect
2. #22622923	C₂	semidirect
3. Q₈×#11924016	C₂	semidirect
4. #22622741	C₂	semidirect
5. #22622649	C₂	semidirect
6. #22622344	C₂	semidirect
7. #22622338	C₂	semidirect
8. #22622208	C₂	semidirect
9. #22622173	C₂	semidirect
10. #22622111	C₂	semidirect
11. #22621967	C₂	semidirect
12. #22621634	C₂	semidirect
13. D₄×#11924016	C₂	semidirect
14. #22620542	C₂	semidirect
15. #22620486	C₂	semidirect
16. #22620154	C₂	semidirect
17. #22620115	C₂	semidirect
18. #22620093	C₂	semidirect
19. #22620076	C₂	semidirect
20. #22618907	C₂	semidirect
21. #22618788	C₂	semidirect
22. C₄×#14556611	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3514	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
27. #17989310	C₂²	semidirect
29. #17989307	C₂²	semidirect
34. #17989246	C₂²	semidirect
35. #17989208	C₂²	semidirect
37. #17989144	C₂²	semidirect
40. #17989064	C₂²	semidirect
41. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
42. #17988983	C₂²	semidirect
43. #17988983	C₂²	semidirect
44. #17988969	C₂²	semidirect
46. #17988949	C₂²	semidirect
47. #17988946	C₂²	semidirect
48. #17988939	C₂²	semidirect
50. #17988928	C₂²	semidirect
51. #17988928	C₂²	semidirect
52. #17988925	C₂²	semidirect
53. #17988911	C₂²	semidirect
55. #17988908	C₂²	semidirect
56. #17988882	C₂²	semidirect
57. #17988879	C₂²	semidirect
60. #17988869	C₂²	semidirect
61. #17988869	C₂²	semidirect
62. #17988867	C₂²	semidirect
63. #17988864	C₂²	semidirect
64. #17988843	C₂²	semidirect
66. #17988818	C₂²	semidirect
68. #17988814	C₂²	semidirect
69. #17988814	C₂²	semidirect
70. #17988806	C₂²	semidirect
71. #17988806	C₂²	semidirect
73. #17988802	C₂²	semidirect
74. #17988797	C₂²	semidirect
79. #17988742	C₂²	semidirect
81. #17988730	C₂²	semidirect
84. #17988718	C₂²	semidirect
85. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
86. #17988697	C₂²	semidirect
87. #17988692	C₂²	semidirect
90. #17988687	C₂²	semidirect
91. #17988687	C₂²	semidirect
92. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
93. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
94. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
95. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
99. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
100. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
101. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
105. #17988659	C₂²	semidirect
107. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
108. #17988648	C₂²	semidirect
109. #17988644	C₂²	semidirect
110. #17988623	C₂²	semidirect
111. #17988623	C₂²	semidirect
112. #17988595	C₂²	semidirect
115. #17988581	C₂²	semidirect
116. #17988543	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
336. #11924016	#41	semidirect
574. #3514	D₇₃	semidirect
596. C₇₃	#61474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623946	2
#22622923	2
Q₈×#11924016	2
#22622741	2
#22622649	2
#22622344	2
#22622338	2
#22622208	2
#22622173	2
#22622111	2
#22621967	2
#22621634	2
D₄×#11924016	2
#22620542	2
#22620486	2
#22620154	2
#22620115	2
#22620093	2
#22620076	2
#22618907	2
#22618788	2
C₄×#14556611	2
C₇₃×#3514	2
#61474	73