Subgroups — #33968520

Order 18688.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22622919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₁₆×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	Q₁₆×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22620164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22620091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22618902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556614	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989310	—	2	2	no	—
28	#17989310	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989309	—	2	2	no	—
30	#17989309	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989305	—	2	2	no	—
32	#17989305	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989300	—	2	2	no	—
34	#17989300	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989249	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989248	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989209	—	2	2	no	—
39	#17989209	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989208	—	2	2	no	—
41	#17989208	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989141	—	2	2	no	—
43	#17989141	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989115	—	2	2	no	—
45	#17989115	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989063	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988992	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988991	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988991	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17988972	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17988971	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17988965	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988948	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988947	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988936	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988931	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988928	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988927	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988927	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988913	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988911	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988882	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988880	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988880	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988876	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988872	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988871	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988836	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988833	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988829	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17988828	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988827	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988825	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988825	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988824	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988823	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17988812	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988752	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988743	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988727	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988726	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988715	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988691	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988689	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988685	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17988681	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988672	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17988669	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17988663	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17988660	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17988656	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988649	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17988648	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988642	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988624	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988624	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988594	C₂²	1	2	yes	—
117	#17988582	C₂²	1	2	yes	—
118	#17988541	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#519×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#441×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#441×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#427×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#419×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556614	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
137	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556591	—	2	2	no	—
147	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556590	—	2	2	no	—
149	#14556590	—	2	2	no	—
150	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556589	—	2	2	no	—
153	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556586	—	2	2	no	—
155	#14556586	—	2	2	no	—
156	#14556586	—	2	2	no	—
157	#14556586	—	2	2	no	—
158	#14556586	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556585	—	2	2	no	—
160	#14556585	—	2	2	no	—
161	#14556585	—	2	2	no	—
162	#14556584	—	2	2	no	—
163	#14556584	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14556581	—	2	2	no	—
165	#14556581	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14556580	—	2	2	no	—
167	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556579	—	2	2	no	—
169	#14556579	—	2	2	no	—
170	#14556579	—	2	2	no	—
171	#14556579	—	2	2	no	—
172	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556577	—	2	2	no	—
174	#14556577	—	2	2	no	—
175	#14556577	—	2	2	no	—
176	#14556577	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556576	—	2	2	no	—
178	#14556576	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556573	—	2	2	no	—
180	#14556573	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556571	—	2	2	no	—
182	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556570	—	2	2	no	—
184	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556569	—	2	2	no	—
186	#14556569	—	2	2	no	—
187	#14556569	—	2	2	no	—
188	#14556569	—	2	2	no	—
189	#14556569	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14556567	—	2	2	no	—
191	#14556567	—	2	2	no	—
192	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556566	—	2	2	no	—
195	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556565	—	2	2	no	—
197	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556564	—	2	2	no	—
199	#14556564	D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556556	—	2	2	no	—
210	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556553	—	2	2	no	—
216	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556549	—	2	2	no	—
222	#14556549	—	2	2	no	—
223	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556548	—	2	2	no	—
226	#14556548	—	2	2	no	—
227	#14556548	—	2	2	no	—
228	#14556548	—	2	2	no	—
229	#14556548	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
283	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
284	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#11924029	—	2	4	no	—
298	#11924029	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
306	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
323	#11924018	—	2	4	no	—
324	#11924018	—	4	2	no	—
325	#11924017	—	4	2	no	—
326	#11924015	—	2	4	no	—
327	#11924015	—	4	2	no	—
328	D₅₈₄	—	2	2	no	—
329	#11924011	—	4	1	no	—
330	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
337	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#11924007	—	2	2	no	—
346	#11924007	—	2	2	no	—
347	#11924007	—	2	2	no	—
348	#11924007	—	2	2	no	—
349	#11924007	—	2	2	no	—
350	#11924007	—	2	2	no	—
351	#11924007	—	2	2	no	—
352	#11924007	—	2	2	no	—
353	#11924007	—	2	2	no	—
354	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	#11924005	—	2	2	no	—
364	#11924005	—	2	2	no	—
365	#11924005	—	2	2	no	—
366	#11924005	—	2	2	no	—
367	#11924005	—	2	2	no	—
368	#11924005	—	2	2	no	—
369	#11924005	—	2	2	no	—
370	#11924005	—	2	2	no	—
371	#11924005	—	2	2	no	—
372	#11924005	—	2	2	no	—
373	#11924005	—	2	2	no	—
374	#11924005	—	2	2	no	—
375	#11924005	—	2	2	no	—
376	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
400	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
401	Q₁₆×C₇₃	#41	1	4	yes	—
402	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
434	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
450	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
451	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	D₂₉₂	—	2	2	no	—
461	D₂₉₂	—	2	2	no	—
462	D₂₉₂	—	4	1	no	—
463	D₂₉₂	—	4	4	no	—
464	D₂₉₂	—	8	2	no	—
465	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
466	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
467	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
468	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
469	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
470	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
471	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
472	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
473	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
474	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
475	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
476	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
477	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
478	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
479	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
480	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
481	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
482	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
485	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	#10596831	—	2	1	no	—
487	#10596831	—	2	1	no	—
488	#10596831	—	2	1	no	—
489	#10596831	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
500	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
506	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
512	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
514	Dic₇₃	—	2	1	no	—
515	Dic₇₃	—	2	1	no	—
516	Dic₇₃	—	2	1	no	—
517	Dic₇₃	—	2	1	no	—
518	Dic₇₃	—	2	1	no	—
519	Dic₇₃	—	4	2	no	—
520	Dic₇₃	—	4	2	no	—
521	Dic₇₃	—	4	2	no	—
522	Dic₇₃	#578	1	2	yes	—
523	#61478	—	73	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
525	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
528	D₇₃	—	4	1	no	—
529	D₇₃	—	4	1	no	—
530	D₇₃	—	8	2	no	—
531	#3518	—	73	2	no	—
532	#3393	—	73	1	no	—
533	Q₈×Q₁₆	—	73	1	no	—
534	#3369	—	73	2	no	—
535	#3342	—	73	1	no	—
536	#3342	—	73	1	no	—
537	#3341	—	73	1	no	—
538	#3329	—	73	2	no	—
539	#3313	—	73	2	no	—
540	#3313	—	73	2	no	—
541	D₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
542	#3285	—	73	1	no	—
543	#3285	—	73	1	no	—
544	#3175	—	73	1	no	—
545	#3175	—	73	1	no	—
546	#3170	—	73	1	no	—
547	#3121	—	73	2	no	—
548	#3121	—	73	2	no	—
549	#3116	—	73	2	no	—
550	#2966	—	73	1	no	—
551	#2950	—	73	1	no	—
552	#2950	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₄×#135	—	73	1	no	—
554	C₇₃	#61478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂×#135	—	73	1	no	—
556	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
557	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	Q₈²	—	73	2	no	—
559	#556	—	73	2	no	—
560	#556	—	73	2	no	—
561	#556	—	73	2	no	—
562	#556	—	146	2	no	—
563	#556	—	146	2	no	—
564	#556	—	146	2	no	—
565	#555	—	73	2	no	—
566	#555	—	146	2	no	—
567	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
568	#548	—	73	2	no	—
569	#548	—	73	2	no	—
570	#542	—	73	2	no	—
571	#542	—	73	2	no	—
572	#542	—	146	2	no	—
573	#542	—	146	2	no	—
574	#533	—	73	2	no	—
575	#533	—	146	2	no	—
576	#529	—	73	1	no	—
577	#529	—	146	2	no	—
578	#519	—	73	2	no	—
579	#519	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
580	C₄×#41	—	73	2	no	—
581	#500	—	73	1	no	—
582	#500	—	73	1	no	—
583	#500	—	73	1	no	—
584	#495	—	73	1	no	—
585	#495	—	73	1	no	—
586	#494	—	73	1	no	—
587	#489	—	73	2	no	—
588	#489	—	73	2	no	—
589	#487	—	73	2	no	—
590	#485	—	73	2	no	—
591	#485	—	73	2	no	—
592	#485	—	73	2	no	—
593	#485	—	73	2	no	—
594	#482	—	73	2	no	—
595	#482	—	73	2	no	—
596	#477	—	73	2	no	—
597	#477	—	73	2	no	—
598	#477	—	73	2	no	—
599	#476	—	73	2	no	—
600	#475	—	73	2	no	—
601	#475	—	73	2	no	—
602	#468	—	73	2	no	—
603	#468	—	73	2	no	—
604	#467	—	73	1	no	—
605	#467	—	73	1	no	—
606	#467	—	73	1	no	—
607	#467	—	73	1	no	—
608	#467	—	73	2	no	—
609	#466	—	73	1	no	—
610	#466	—	73	1	no	—
611	#464	—	73	2	no	—
612	#464	—	73	2	no	—
613	#464	—	73	2	no	—
614	#464	—	73	2	no	—
615	#462	—	73	2	no	—
616	#461	—	73	2	no	—
617	#452	—	73	2	no	—
618	#452	—	73	2	no	—
619	#451	—	73	2	no	—
620	#451	—	73	2	no	—
621	#448	—	73	2	no	—
622	#448	—	73	2	no	—
623	#446	—	73	1	no	—
624	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
625	#441	—	73	2	no	—
626	#441	—	73	2	no	—
627	#441	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
628	#441	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
629	#440	—	73	2	no	—
630	#440	—	73	2	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
636	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
641	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
642	C₄×D₈	—	73	1	no	—
643	C₄×D₈	—	73	1	no	—
644	#436	—	73	1	no	—
645	#435	—	73	1	no	—
646	#435	—	73	1	no	—
647	C₈×D₄	—	73	1	no	—
648	C₈×D₄	—	73	1	no	—
649	C₈×D₄	—	73	1	no	—
650	#433	—	73	1	no	—
651	#433	—	73	1	no	—
652	#432	—	73	1	no	—
653	#427	—	73	1	no	—
654	#427	—	73	1	no	—
655	#427	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
656	#419	—	73	2	no	—
657	#419	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
658	#416	—	73	2	no	—
659	#405	—	73	1	no	—
660	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
662	C₂×#41	—	73	2	no	—
663	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
664	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
665	#135	—	146	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
677	C₂×D₈	—	73	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
679	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
683	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
692	#126	—	73	1	no	—
693	#126	—	73	1	no	—
694	#126	—	146	2	no	—
695	#126	—	146	2	no	—
696	#126	—	146	2	no	—
697	#126	—	146	2	no	—
698	#126	—	146	2	no	—
699	#126	—	146	2	no	—
700	#126	—	146	2	no	—
701	#126	—	146	2	no	—
702	#125	—	73	1	no	—
703	#125	—	146	2	no	—
704	#124	—	73	1	no	—
705	#124	—	73	2	no	—
706	#124	—	73	2	no	—
707	#124	—	146	2	no	—
708	#124	—	146	2	no	—
709	#124	—	146	2	no	—
710	#124	—	146	2	no	—
711	#124	—	146	2	no	—
712	#124	—	146	2	no	—
713	#124	—	146	2	no	—
714	#124	—	146	2	no	—
715	#123	—	73	1	no	—
716	#123	—	73	1	no	—
717	#123	—	146	2	no	—
718	#123	—	146	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
732	#121	—	73	1	no	—
733	#121	—	73	2	no	—
734	#121	—	73	2	no	—
735	#121	—	146	2	no	—
736	#121	—	146	2	no	—
737	#121	—	146	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
753	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
754	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
755	C₄×D₄	—	73	1	no	—
756	C₄×D₄	—	73	1	no	—
757	C₄×D₄	—	73	2	no	—
758	C₄×D₄	—	73	1	no	—
759	C₄×D₄	—	73	2	no	—
760	C₄×D₄	—	146	2	no	—
761	C₄×D₄	—	146	2	no	—
762	C₄×D₄	—	146	2	no	—
763	C₄×D₄	—	146	2	no	—
764	C₄×D₄	—	146	2	no	—
765	#117	—	2	2	no	—
766	#117	—	2	2	no	—
767	#117	—	73	1	no	—
768	#117	—	73	2	no	—
769	#117	—	73	2	no	—
770	#117	—	146	2	no	—
771	#117	—	146	2	no	—
772	#117	—	146	2	no	—
773	#117	—	146	2	no	—
774	#117	—	146	2	no	—
775	#117	—	146	2	no	—
776	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
777	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
780	#107	—	73	1	no	—
781	#107	—	73	1	no	—
782	#107	—	73	2	no	—
783	#107	—	73	2	no	—
784	#107	—	73	2	no	—
785	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	#106	—	73	2	no	—
788	#106	—	73	2	no	—
789	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
795	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
796	#103	—	73	2	no	—
797	#103	—	73	2	no	—
798	#103	—	73	2	no	—
799	#103	—	73	2	no	—
800	#103	—	73	2	no	—
801	#103	—	73	2	no	—
802	#103	—	73	2	no	—
803	#103	—	73	2	no	—
804	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
805	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
806	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
807	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
808	#102	—	73	2	no	—
809	#102	—	73	2	no	—
810	#102	—	73	2	no	—
811	#102	—	73	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
818	#97	—	73	1	no	—
819	#97	—	73	1	no	—
820	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
821	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×C₈	—	73	1	no	—
823	C₄×C₈	—	73	1	no	—
824	C₄×C₈	—	73	1	no	—
825	C₄×C₈	—	73	1	no	—
826	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
828	#41	—	292	2	no	—
829	#41	—	146	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
841	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
842	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
843	C₂×D₄	—	73	1	no	—
844	C₂×D₄	—	73	1	no	—
845	C₂×D₄	—	73	1	no	—
846	C₂×D₄	—	73	2	no	—
847	C₂×D₄	—	146	2	no	—
848	C₂×D₄	—	146	2	no	—
849	C₂×D₄	—	146	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
860	Q₁₆	—	2	4	no	—
861	Q₁₆	—	2	2	no	—
862	Q₁₆	—	292	2	no	—
863	Q₁₆	—	146	4	no	—
864	Q₁₆	—	146	2	no	—
865	Q₁₆	#11924028	1	4	yes	—
866	SD₁₆	—	292	2	no	—
867	SD₁₆	—	292	2	no	—
868	SD₁₆	—	146	4	no	—
869	D₈	—	146	2	no	—
870	M₁₆	—	4	1	no	—
871	M₁₆	—	292	1	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	292	1	no	—
874	C₂×C₈	—	73	1	no	—
875	C₂×C₈	—	73	1	no	—
876	C₂×C₈	—	73	1	no	—
877	C₂×C₈	—	73	1	no	—
878	C₂×C₈	—	146	2	no	—
879	C₂×C₈	—	146	2	no	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
911	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	73	1	no	—
946	C₄²	—	73	1	no	—
947	C₄²	—	73	1	no	—
948	C₄²	—	73	1	no	—
949	C₄²	—	146	2	no	—
950	C₄²	—	146	2	no	—
951	C₄²	—	146	2	no	—
952	C₄²	—	146	2	no	—
953	C₄²	—	146	2	no	—
954	C₄²	—	146	2	no	—
955	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	—	73	1	no	—
958	C₂³	—	73	1	no	—
959	C₂³	—	146	2	no	—
960	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	4	4	no	—
965	Q₈	—	292	4	no	—
966	Q₈	—	584	2	no	—
967	Q₈	—	584	2	no	—
968	Q₈	—	584	2	no	—
969	Q₈	—	146	2	no	—
970	Q₈	—	146	2	no	—
971	Q₈	—	146	2	no	—
972	Q₈	C₂×#11924028	1	4	yes	—
973	D₄	—	292	4	no	—
974	D₄	—	292	1	no	—
975	D₄	—	292	1	no	—
976	D₄	—	584	2	no	—
977	D₄	—	584	2	no	—
978	D₄	—	146	2	no	—
979	D₄	—	146	2	no	—
980	D₄	—	146	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	292	4	no	—
989	C₂×C₄	—	292	4	no	—
990	C₂×C₄	—	292	1	no	—
991	C₂×C₄	—	292	4	no	—
992	C₂×C₄	—	584	2	no	—
993	C₂×C₄	—	73	1	no	—
994	C₂×C₄	—	73	1	no	—
995	C₂×C₄	—	73	1	no	—
996	C₂×C₄	—	73	1	no	—
997	C₂×C₄	—	73	1	no	—
998	C₂×C₄	—	73	1	no	—
999	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	146	1	no	—
1017	C₈	—	146	1	no	—
1018	C₈	—	146	1	no	—
1019	C₈	—	146	1	no	—
1020	C₈	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	292	2	no	—
1025	C₂²	—	292	2	no	—
1026	C₂²	—	292	2	no	—
1027	C₂²	—	146	1	no	—
1028	C₂²	—	146	1	no	—
1029	C₂²	—	146	1	no	—
1030	C₂²	—	146	1	no	—
1031	C₂²	—	146	1	no	—
1032	C₂²	—	146	1	no	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	292	2	no	—
1044	C₄	—	292	2	no	—
1045	C₄	—	292	2	no	—
1046	C₄	—	73	2	no	—
1047	C₄	—	146	1	no	—
1048	C₄	—	146	1	no	—
1049	C₄	—	146	1	no	—
1050	C₄	—	146	1	no	—
1051	C₄	—	146	1	no	—
1052	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	4	1	no	—
1055	C₂	—	292	1	no	—
1056	C₂	—	292	1	no	—
1057	C₂	—	584	2	no	—
1058	C₂	D₄×#11924028	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#578×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22624701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2950	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2950	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61478
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623942	C₂	semidirect
2. #22622919	C₂	semidirect
3. Q₁₆×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
4. #22622672	C₂	semidirect
5. #22622363	C₂	semidirect
6. #22622359	C₂	semidirect
7. #22622351	C₂	semidirect
8. #22622221	C₂	semidirect
9. #22622002	C₂	semidirect
10. #22621998	C₂	semidirect
11. Q₁₆×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
12. #22621673	C₂	semidirect
13. #22621672	C₂	semidirect
14. #22620572	C₂	semidirect
15. #22620570	C₂	semidirect
16. #22620514	C₂	semidirect
17. #22620164	C₂	semidirect
18. #22620160	C₂	semidirect
19. #22620091	C₂	semidirect
20. #22618902	C₂	semidirect
21. #22618794	C₂	semidirect
22. C₄×#14556614	C₂	semidirect
23. C₇₃×#2950	C₂	semidirect
552. #2950	D₇₃	semidirect
554. C₇₃	#61478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623942	2
#22622919	2
Q₁₆×Dic₁₄₆	2
#22622672	2
#22622363	2
#22622359	2
#22622351	2
#22622221	2
#22622002	2
#22621998	2
Q₁₆×C₂²⋊D₇₃	2
#22621673	2
#22621672	2
#22620572	2
#22620570	2
#22620514	2
#22620164	2
#22620160	2
#22620091	2
#22618902	2
#22618794	2
C₄×#14556614	2
C₇₃×#2950	2
#61478	73