Subgroups — #33968574

Order 18688.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22622095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22621945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	SD₁₆×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22620029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989312	—	2	1	no	—
27	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989307	—	2	1	no	—
29	#17989307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989289	—	2	1	no	—
33	#17989284	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989271	—	2	2	no	—
35	#17989271	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989231	—	2	1	no	—
39	#17989224	—	2	2	no	—
40	D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989197	—	2	2	no	—
42	#17989197	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17989190	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989172	—	2	2	no	—
45	#17989142	—	2	1	no	—
46	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989119	—	2	1	no	—
49	#17989119	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989097	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556562	—	2	1	no	—
52	#17989065	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17989062	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988987	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988958	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988950	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988921	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988912	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988899	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988896	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988892	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988889	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988885	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988816	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988813	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988813	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988785	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988785	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988738	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988736	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988690	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988688	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988688	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988684	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988678	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17988674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988661	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988645	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17988625	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17988596	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17988592	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988542	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#450×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
146	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556591	—	2	1	no	—
151	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556589	—	2	2	no	—
154	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556584	—	2	2	no	—
157	#14556584	—	2	2	no	—
158	#14556584	—	2	2	no	—
159	#14556584	—	2	2	no	—
160	#14556584	—	2	2	no	—
161	#14556584	D₄	1	2	yes	—
162	#14556582	—	2	2	no	—
163	#14556582	—	2	1	no	—
164	#14556582	—	2	2	no	—
165	#14556582	—	2	1	no	—
166	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556581	—	2	2	no	—
170	#14556581	—	2	2	no	—
171	#14556581	—	2	2	no	—
172	#14556578	—	2	1	no	—
173	#14556578	—	2	1	no	—
174	#14556578	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556577	—	2	2	no	—
176	#14556575	—	2	2	no	—
177	#14556573	—	2	2	no	—
178	#14556573	—	2	2	no	—
179	#14556573	D₄	1	2	yes	—
180	#14556572	—	2	2	no	—
181	#14556571	—	2	1	no	—
182	#14556571	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14556570	—	2	1	no	—
184	#14556570	—	2	2	no	—
185	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556568	—	2	2	no	—
187	#14556567	—	2	2	no	—
188	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556563	—	2	2	no	—
191	#14556563	—	2	2	no	—
192	#14556563	—	2	2	no	—
193	#14556562	—	2	2	no	—
194	#14556562	—	2	1	no	—
195	#14556562	—	2	1	no	—
196	#14556562	—	2	2	no	—
197	#14556562	—	2	1	no	—
198	#14556562	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556560	—	2	2	no	—
201	#14556559	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556556	—	2	1	no	—
213	#14556556	—	2	1	no	—
214	#14556556	—	2	1	no	—
215	#14556556	—	2	1	no	—
216	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556551	—	2	2	no	—
230	#14556551	—	2	1	no	—
231	#14556550	—	2	2	no	—
232	#14556550	—	2	2	no	—
233	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556549	—	2	1	no	—
237	#14556549	—	2	2	no	—
238	#14556549	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
315	#11924027	—	8	2	no	—
316	#11924027	—	8	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
323	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
324	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#11924017	—	2	2	no	—
348	#11924016	—	2	2	no	—
349	#11924016	—	4	2	no	—
350	#11924015	—	2	2	no	—
351	#11924015	—	4	2	no	—
352	#11924012	—	4	2	no	—
353	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#11924007	—	2	1	no	—
374	#11924007	—	2	2	no	—
375	#11924007	—	2	1	no	—
376	#11924007	—	2	1	no	—
377	#11924007	—	2	1	no	—
378	#11924007	—	2	2	no	—
379	#11924007	—	2	2	no	—
380	#11924007	—	2	2	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	1	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	1	no	—
400	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
433	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
434	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
435	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
436	SD₁₆×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
457	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
458	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
459	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
469	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
475	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
477	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
478	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	D₂₉₂	—	2	1	no	—
512	D₂₉₂	—	2	1	no	—
513	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
516	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
521	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
522	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
523	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
524	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
526	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
527	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
528	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
529	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
530	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
531	#10596831	—	2	1	no	—
532	#10596831	—	2	1	no	—
533	#10596831	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
544	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
551	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
552	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
559	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
561	Dic₇₃	—	2	1	no	—
562	Dic₇₃	—	2	2	no	—
563	Dic₇₃	—	2	1	no	—
564	Dic₇₃	—	2	1	no	—
565	Dic₇₃	—	2	2	no	—
566	Dic₇₃	—	4	1	no	—
567	Dic₇₃	—	4	2	no	—
568	Dic₇₃	—	4	2	no	—
569	Dic₇₃	—	4	1	no	—
570	Dic₇₃	—	4	1	no	—
571	#61481	—	73	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
573	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
574	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
575	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
578	D₇₃	—	2	2	no	—
579	D₇₃	—	8	1	no	—
580	#3523	—	73	1	no	—
581	#3519	—	73	1	no	—
582	#3392	—	73	1	no	—
583	#3381	—	73	1	no	—
584	#3372	—	73	1	no	—
585	#3368	—	73	1	no	—
586	#3340	—	73	1	no	—
587	#3337	—	73	2	no	—
588	#3329	—	73	1	no	—
589	#3324	—	73	1	no	—
590	#3320	—	73	2	no	—
591	#3310	—	73	2	no	—
592	D₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3174	—	73	2	no	—
595	#3167	—	73	1	no	—
596	#3126	—	73	2	no	—
597	#3123	—	73	2	no	—
598	#3112	—	73	1	no	—
599	#3110	—	73	1	no	—
600	#2966	—	73	1	no	—
601	#2949	—	73	2	no	—
602	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
603	C₇₃	#61481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
605	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
606	#557	—	73	1	no	—
607	#557	—	73	1	no	—
608	#557	—	146	1	no	—
609	#556	—	73	1	no	—
610	#556	—	146	1	no	—
611	#555	—	73	1	no	—
612	#554	—	73	1	no	—
613	#553	—	73	2	no	—
614	#553	—	146	1	no	—
615	#552	—	73	2	no	—
616	#552	—	146	2	no	—
617	#550	—	73	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
619	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#546	—	146	2	no	—
621	#546	—	146	1	no	—
622	D₄²	—	73	2	no	—
623	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
624	#541	—	73	2	no	—
625	#541	—	146	2	no	—
626	#540	—	73	2	no	—
627	#538	—	146	2	no	—
628	#533	—	73	1	no	—
629	#533	—	146	1	no	—
630	#532	—	73	1	no	—
631	#529	—	73	1	no	—
632	#529	—	146	1	no	—
633	#525	—	146	1	no	—
634	C₂×#121	—	146	1	no	—
635	#519	—	73	2	no	—
636	#518	—	73	2	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
639	#499	—	73	2	no	—
640	#498	—	73	1	no	—
641	#492	—	73	2	no	—
642	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#491	—	73	2	no	—
644	#490	—	73	2	no	—
645	#487	—	73	1	no	—
646	#486	—	73	1	no	—
647	#485	—	73	2	no	—
648	#485	—	73	2	no	—
649	#484	—	73	2	no	—
650	#482	—	73	2	no	—
651	#482	—	73	2	no	—
652	#480	—	73	2	no	—
653	#479	—	73	2	no	—
654	#479	—	73	2	no	—
655	#478	—	73	2	no	—
656	#478	—	73	2	no	—
657	#477	—	73	1	no	—
658	#477	—	73	1	no	—
659	#474	—	73	1	no	—
660	#474	—	73	1	no	—
661	#468	—	73	2	no	—
662	#468	—	73	2	no	—
663	#465	—	73	2	no	—
664	#465	—	73	2	no	—
665	#465	—	73	2	no	—
666	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
667	#461	—	73	2	no	—
668	#461	—	73	2	no	—
669	#461	—	73	1	no	—
670	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	#460	—	73	2	no	—
672	#460	—	73	2	no	—
673	#460	—	73	1	no	—
674	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#450	—	73	2	no	—
676	#450	—	73	2	no	—
677	#450	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
678	#448	—	73	2	no	—
679	#448	—	73	2	no	—
680	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
681	#446	—	73	1	no	—
682	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
683	#440	—	73	2	no	—
684	#440	—	73	2	no	—
685	#440	—	73	2	no	—
686	#440	—	73	2	no	—
687	#440	—	73	2	no	—
688	#440	—	73	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	#436	—	73	1	no	—
702	#435	—	73	2	no	—
703	C₈×D₄	—	73	2	no	—
704	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#433	—	73	2	no	—
706	#432	—	73	1	no	—
707	#427	—	73	2	no	—
708	C₂×#106	—	73	1	no	—
709	#419	—	73	2	no	—
710	#418	—	73	2	no	—
711	C₂×#103	—	73	1	no	—
712	C₂×#102	—	73	1	no	—
713	#405	—	73	2	no	—
714	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
715	C₂×#41	—	146	1	no	—
716	C₂×#41	—	146	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
718	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
719	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
722	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
723	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
739	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
740	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	#127	—	73	2	no	—
748	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	#126	—	73	2	no	—
750	#126	—	146	2	no	—
751	#126	—	146	2	no	—
752	#126	—	146	2	no	—
753	#126	—	146	2	no	—
754	#126	—	146	2	no	—
755	#125	—	73	1	no	—
756	#125	—	73	2	no	—
757	#125	—	73	2	no	—
758	#125	—	146	1	no	—
759	#125	—	146	1	no	—
760	#125	—	146	2	no	—
761	#125	—	146	2	no	—
762	#125	—	146	2	no	—
763	#125	—	146	2	no	—
764	#125	—	146	2	no	—
765	#124	—	73	1	no	—
766	#124	—	146	1	no	—
767	#124	—	146	1	no	—
768	#124	—	146	2	no	—
769	#123	—	73	2	no	—
770	#123	—	146	2	no	—
771	#123	—	146	2	no	—
772	#123	—	146	2	no	—
773	#123	—	146	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	73	1	no	—
786	#121	—	73	2	no	—
787	#121	—	73	2	no	—
788	#121	—	146	2	no	—
789	#121	—	146	2	no	—
790	#121	—	146	1	no	—
791	#121	—	146	2	no	—
792	#121	—	146	2	no	—
793	#121	—	146	1	no	—
794	#121	—	146	2	no	—
795	#121	—	146	1	no	—
796	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
797	#120	—	2	2	no	—
798	#120	—	146	2	no	—
799	#120	—	146	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	73	2	no	—
818	C₄×D₄	—	73	1	no	—
819	C₄×D₄	—	73	2	no	—
820	C₄×D₄	—	73	2	no	—
821	C₄×D₄	—	73	2	no	—
822	C₄×D₄	—	73	1	no	—
823	C₄×D₄	—	73	1	no	—
824	C₄×D₄	—	146	1	no	—
825	C₄×D₄	—	146	1	no	—
826	C₄×D₄	—	146	1	no	—
827	C₄×D₄	—	146	2	no	—
828	C₄×D₄	—	146	2	no	—
829	C₄×D₄	—	146	2	no	—
830	C₄×D₄	—	146	2	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
833	#117	—	73	2	no	—
834	#117	—	73	2	no	—
835	#117	—	73	2	no	—
836	#117	—	146	2	no	—
837	#117	—	146	2	no	—
838	#117	—	146	2	no	—
839	#117	—	146	1	no	—
840	#117	—	146	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
850	#107	—	73	2	no	—
851	#107	—	73	2	no	—
852	#107	—	73	2	no	—
853	#107	—	73	2	no	—
854	#106	—	73	1	no	—
855	#106	—	73	2	no	—
856	#106	—	73	2	no	—
857	#106	—	73	1	no	—
858	#106	—	73	1	no	—
859	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
864	#103	—	73	1	no	—
865	#103	—	73	2	no	—
866	#103	—	73	2	no	—
867	#103	—	73	2	no	—
868	#103	—	73	2	no	—
869	#103	—	73	1	no	—
870	#103	—	73	2	no	—
871	#103	—	73	1	no	—
872	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
874	#102	—	73	1	no	—
875	#102	—	73	2	no	—
876	#102	—	73	2	no	—
877	#102	—	73	2	no	—
878	#102	—	73	2	no	—
879	#102	—	73	1	no	—
880	#102	—	73	2	no	—
881	#102	—	73	1	no	—
882	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
887	#97	—	73	2	no	—
888	#97	—	73	2	no	—
889	C₄×C₈	—	73	1	no	—
890	C₄×C₈	—	73	1	no	—
891	C₄×C₈	—	73	2	no	—
892	C₄×C₈	—	73	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	—	2	2	no	—
895	C₂⁴	—	146	1	no	—
896	#41	—	584	2	no	—
897	#41	—	584	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	2	4	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	4	2	no	—
916	C₂×D₄	—	8	2	no	—
917	C₂×D₄	—	292	1	no	—
918	C₂×D₄	—	584	4	no	—
919	C₂×D₄	—	73	2	no	—
920	C₂×D₄	—	73	1	no	—
921	C₂×D₄	—	146	1	no	—
922	C₂×D₄	—	146	2	no	—
923	C₂×D₄	—	146	2	no	—
924	C₂×D₄	—	146	2	no	—
925	C₂×D₄	—	146	2	no	—
926	C₂×D₄	—	146	2	no	—
927	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
946	SD₁₆	—	2	4	no	—
947	SD₁₆	—	2	4	no	—
948	SD₁₆	—	2	4	no	—
949	SD₁₆	—	4	2	no	—
950	SD₁₆	—	292	2	no	—
951	SD₁₆	—	292	2	no	—
952	SD₁₆	—	146	2	no	—
953	SD₁₆	—	146	2	no	—
954	SD₁₆	—	146	2	no	—
955	SD₁₆	#11924027	1	4	yes	complemented
956	M₁₆	—	292	2	no	—
957	C₂×C₈	—	2	4	no	—
958	C₂×C₈	—	292	1	no	—
959	C₂×C₈	—	73	1	no	—
960	C₂×C₈	—	73	1	no	—
961	C₂×C₈	—	73	2	no	—
962	C₂×C₈	—	146	2	no	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
997	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	73	1	no	—
1022	C₄²	—	73	1	no	—
1023	C₄²	—	73	1	no	—
1024	C₄²	—	73	2	no	—
1025	C₄²	—	146	1	no	—
1026	C₄²	—	146	1	no	—
1027	C₄²	—	146	2	no	—
1028	C₄²	—	146	2	no	—
1029	C₄²	—	146	2	no	—
1030	C₄²	—	146	1	no	—
1031	C₄²	—	146	2	no	—
1032	C₄²	—	146	2	no	—
1033	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	4	4	no	—
1037	C₂³	—	8	2	no	—
1038	C₂³	—	8	2	no	—
1039	C₂³	—	292	2	no	—
1040	C₂³	—	292	2	no	—
1041	C₂³	—	584	1	no	—
1042	C₂³	—	73	1	no	—
1043	C₂³	—	146	1	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	4	4	no	—
1049	Q₈	—	292	2	no	—
1050	Q₈	—	292	2	no	—
1051	Q₈	—	584	1	no	—
1052	Q₈	—	146	1	no	—
1053	Q₈	—	146	1	no	—
1054	Q₈	—	146	2	no	—
1055	Q₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	4	4	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	8	1	no	—
1063	D₄	—	8	2	no	—
1064	D₄	—	292	4	no	—
1065	D₄	—	292	2	no	—
1066	D₄	—	584	2	no	—
1067	D₄	—	584	2	no	—
1068	D₄	—	584	2	no	—
1069	D₄	—	146	4	no	—
1070	D₄	—	146	1	no	—
1071	D₄	—	146	1	no	—
1072	D₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	146	1	no	—
1111	C₈	—	146	1	no	—
1112	C₈	—	146	2	no	—
1113	C₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	16	4	no	—
1124	C₂²	—	292	1	no	—
1125	C₂²	—	292	1	no	—
1126	C₂²	—	292	1	no	—
1127	C₂²	—	584	4	no	—
1128	C₂²	—	73	2	no	—
1129	C₂²	—	146	1	no	—
1130	C₂²	—	146	1	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	292	1	no	—
1139	C₄	—	292	2	no	—
1140	C₄	—	292	1	no	—
1141	C₄	—	292	2	no	—
1142	C₄	—	292	1	no	—
1143	C₄	—	146	1	no	—
1144	C₄	—	146	2	no	—
1145	C₄	—	146	1	no	—
1146	C₄	—	146	2	no	—
1147	C₄	—	146	1	no	—
1148	C₄	#17989393	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	8	2	no	—
1154	C₂	—	584	1	no	—
1155	C₂	—	146	2	no	—
1156	C₂	D₄×#11924027	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#577×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#17989393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623954	C₂
hypercenter	D₄×SD₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61481
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624022	C₂	semidirect
3. #22622909	C₂	semidirect
4. #22622804	C₂	semidirect
5. #22622716	C₂	semidirect
6. #22622664	C₂	semidirect
7. #22622345	C₂	semidirect
8. #22622305	C₂	semidirect
9. #22622225	C₂	semidirect
10. #22622162	C₂	semidirect
11. #22622095	C₂	semidirect
12. #22621945	C₂	semidirect
13. SD₁₆×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
14. #22620552	C₂	semidirect
15. #22620488	C₂	semidirect
16. #22620216	C₂	semidirect
17. #22620177	C₂	semidirect
18. #22620052	C₂	semidirect
19. #22620029	C₂	semidirect
20. #22618903	C₂	semidirect
21. #22618791	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
23. D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
25. #17989316	C₂²	semidirect
27. #17989312	C₂²	semidirect
29. #17989307	C₂²	semidirect
35. #17989271	C₂²	semidirect
37. Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
42. #17989197	C₂²	semidirect
46. #17989142	C₂²	semidirect
52. #17989065	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
56. #17988987	C₂²	semidirect
57. #17988985	C₂²	semidirect
58. #17988958	C₂²	semidirect
59. #17988954	C₂²	semidirect
60. #17988950	C₂²	semidirect
61. #17988937	C₂²	semidirect
62. #17988933	C₂²	semidirect
63. #17988929	C₂²	semidirect
64. #17988925	C₂²	semidirect
65. #17988921	C₂²	semidirect
66. #17988912	C₂²	semidirect
67. #17988908	C₂²	semidirect
68. #17988899	C₂²	semidirect
69. #17988896	C₂²	semidirect
70. #17988892	C₂²	semidirect
72. #17988885	C₂²	semidirect
73. #17988883	C₂²	semidirect
74. #17988882	C₂²	semidirect
75. #17988868	C₂²	semidirect
77. #17988835	C₂²	semidirect
78. #17988831	C₂²	semidirect
79. #17988816	C₂²	semidirect
80. #17988813	C₂²	semidirect
81. #17988813	C₂²	semidirect
83. #17988790	C₂²	semidirect
84. #17988789	C₂²	semidirect
85. #17988785	C₂²	semidirect
86. #17988785	C₂²	semidirect
87. #17988784	C₂²	semidirect
90. #17988726	C₂²	semidirect
91. #17988724	C₂²	semidirect
92. #17988714	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
94. #17988690	C₂²	semidirect
97. #17988688	C₂²	semidirect
98. #17988688	C₂²	semidirect
99. #17988684	C₂²	semidirect
101. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
107. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
108. #17988674	C₂²	semidirect
110. #17988672	C₂²	semidirect
111. #17988665	C₂²	semidirect
112. #17988661	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
114. #17988645	C₂²	semidirect
115. #17988643	C₂²	semidirect
116. #17988625	C₂²	semidirect
117. #106×D₇₃	C₂²	semidirect
118. #17988596	C₂²	semidirect
120. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
122. #17988542	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #465×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #448×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
436. SD₁₆×C₇₃	#41	semidirect
593. D₄×SD₁₆	D₇₃	semidirect
603. C₇₃	#61481	semidirect
619. D₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
642. #492	C₂×D₇₃	semidirect
666. #465	C₂×D₇₃	semidirect
674. #460	C₂×D₇₃	semidirect
680. #448	C₂×D₇₃	semidirect
704. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
955. SD₁₆	#11924027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624022	2
#22623954	2
#22622909	2
#22622804	2
#22622716	2
#22622664	2
#22622345	2
#22622305	2
#22622225	2
#22622162	2
#22622095	2
#22621945	2
SD₁₆×C₂²⋊D₇₃	2
#22620552	2
#22620488	2
#22620216	2
#22620177	2
#22620052	2
#22620029	2
#22618903	2
#22618791	2
C₄×SD₁₆×D₇₃	2
D₄×SD₁₆×C₇₃	2
#61481	73