Subgroups — #33968614

Order 18688.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22622247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22622035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22621885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22620021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989323	—	2	1	no	—
26	#17989323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989311	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989295	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989294	—	2	1	no	—
31	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17989272	—	2	1	no	—
33	#17989260	—	2	2	no	—
34	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989244	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989243	—	2	1	no	—
37	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989237	—	2	2	no	—
39	#17989237	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989225	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989210	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989204	—	2	2	no	—
43	#17989204	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17989181	—	2	2	no	—
45	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989135	—	2	1	no	—
47	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989119	—	2	1	no	—
49	#17989119	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989097	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556571	—	2	1	no	—
52	#17989070	C₂²	1	2	yes	—
53	#17989070	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17988984	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988968	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988948	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988945	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988918	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988916	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988915	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988906	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988904	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988903	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988870	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988870	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988843	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988838	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988816	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988813	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988813	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988807	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988804	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988800	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988732	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988719	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988699	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988699	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988696	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988694	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988694	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988691	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988678	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17988674	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988672	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988661	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#17988645	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988643	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
119	#17988588	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988542	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#547×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
136	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556591	—	2	1	no	—
152	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556590	—	2	2	no	—
155	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556586	—	2	2	no	—
158	#14556586	—	2	2	no	—
159	#14556584	—	2	2	no	—
160	#14556584	D₄	1	2	yes	—
161	#14556582	—	2	1	no	—
162	#14556582	—	2	1	no	—
163	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14556581	—	2	2	no	—
165	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556578	—	2	1	no	—
167	#14556578	—	2	2	no	—
168	#14556578	—	2	2	no	—
169	#14556578	—	2	1	no	—
170	#14556578	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556577	—	2	2	no	—
173	#14556575	—	2	2	no	—
174	#14556574	—	2	2	no	—
175	#14556573	—	2	2	no	—
176	#14556573	—	2	2	no	—
177	#14556573	D₄	1	2	yes	—
178	#14556572	—	2	2	no	—
179	#14556572	—	2	2	no	—
180	#14556572	—	2	2	no	—
181	#14556571	—	2	1	no	—
182	#14556571	—	2	1	no	—
183	#14556571	—	2	2	no	—
184	#14556571	—	2	2	no	—
185	#14556571	—	2	1	no	—
186	#14556571	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556570	—	2	1	no	—
188	#14556570	—	2	2	no	—
189	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556568	—	2	2	no	—
191	#14556568	—	2	2	no	—
192	#14556568	—	2	2	no	—
193	#14556568	—	2	2	no	—
194	#14556568	—	2	2	no	—
195	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556563	—	2	2	no	—
198	#14556562	—	2	2	no	—
199	#14556562	—	2	1	no	—
200	#14556562	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556559	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556556	—	2	1	no	—
212	#14556556	—	2	1	no	—
213	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556551	—	2	2	no	—
231	#14556551	—	2	1	no	—
232	#14556550	—	2	2	no	—
233	#14556550	—	2	2	no	—
234	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556549	—	2	1	no	—
236	#14556549	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#135×C₇₃	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
295	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
315	#11924027	—	8	2	no	—
316	#11924027	—	8	2	no	—
317	#11924027	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
328	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#11924018	—	4	2	no	—
351	#11924017	—	2	2	no	—
352	#11924016	—	2	2	no	—
353	#11924015	—	2	2	no	—
354	#11924013	—	4	2	no	—
355	#11924012	—	4	2	no	—
356	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	#11924007	—	2	1	no	—
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	1	no	—
379	#11924007	—	2	1	no	—
380	#11924007	—	2	1	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	1	no	—
399	#11924005	—	2	2	no	—
400	#11924005	—	2	1	no	—
401	#11924005	—	2	2	no	—
402	#11924005	—	2	2	no	—
403	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
415	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
416	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
417	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
433	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
434	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
435	SD₁₆×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
436	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
466	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
471	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
472	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
474	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
475	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₉₂	—	2	1	no	—
510	D₂₉₂	—	2	1	no	—
511	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
519	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
520	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
521	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
524	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
525	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
526	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
528	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
529	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
530	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
531	#10596831	—	2	1	no	—
532	#10596831	—	2	1	no	—
533	#10596831	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
550	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
551	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇₃	—	2	1	no	—
561	Dic₇₃	—	2	2	no	—
562	Dic₇₃	—	2	2	no	—
563	Dic₇₃	—	2	1	no	—
564	Dic₇₃	—	2	1	no	—
565	Dic₇₃	—	4	1	no	—
566	Dic₇₃	—	4	2	no	—
567	Dic₇₃	—	4	2	no	—
568	Dic₇₃	—	4	1	no	—
569	Dic₇₃	—	4	1	no	—
570	#61483	—	73	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
573	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
574	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
577	D₇₃	—	2	2	no	—
578	D₇₃	—	8	1	no	—
579	#3522	—	73	1	no	—
580	#3520	—	73	1	no	—
581	#3394	—	73	1	no	—
582	Q₈×SD₁₆	—	73	1	no	—
583	#3373	—	73	1	no	—
584	#3369	—	73	1	no	—
585	#3335	—	73	2	no	—
586	#3335	—	73	1	no	—
587	#3332	—	73	1	no	—
588	#3331	—	73	1	no	—
589	#3316	—	73	2	no	—
590	#3306	—	73	2	no	—
591	#3284	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3282	—	73	2	no	—
593	#3173	—	73	2	no	—
594	#3167	—	73	1	no	—
595	#3125	—	73	2	no	—
596	#3125	—	73	2	no	—
597	#3113	—	73	1	no	—
598	#3109	—	73	1	no	—
599	#2966	—	73	1	no	—
600	#2952	—	73	2	no	—
601	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
602	C₇₃	#61483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
604	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
605	#559	—	73	1	no	—
606	#559	—	146	1	no	—
607	Q₈²	—	73	1	no	—
608	#556	—	73	1	no	—
609	#554	—	73	2	no	—
610	#554	—	73	1	no	—
611	#554	—	146	1	no	—
612	#552	—	146	1	no	—
613	#551	—	146	2	no	—
614	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
616	#548	—	73	2	no	—
617	#548	—	146	1	no	—
618	#547	—	73	2	no	—
619	#547	—	73	1	no	—
620	#547	—	146	2	no	—
621	#547	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
622	#546	—	73	2	no	—
623	#542	—	73	2	no	—
624	#542	—	73	2	no	—
625	#542	—	146	2	no	—
626	#539	—	146	2	no	—
627	#533	—	73	1	no	—
628	#532	—	73	1	no	—
629	#532	—	146	1	no	—
630	#529	—	73	1	no	—
631	#529	—	146	1	no	—
632	#525	—	146	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
634	#520	—	73	2	no	—
635	#520	—	73	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
638	#498	—	73	2	no	—
639	#498	—	73	1	no	—
640	#495	—	73	2	no	—
641	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#489	—	73	2	no	—
643	#489	—	73	2	no	—
644	#487	—	73	1	no	—
645	#486	—	73	1	no	—
646	#483	—	73	2	no	—
647	#483	—	73	2	no	—
648	#483	—	73	2	no	—
649	#481	—	73	2	no	—
650	#481	—	73	2	no	—
651	#481	—	73	2	no	—
652	#476	—	73	1	no	—
653	#476	—	73	1	no	—
654	#476	—	73	2	no	—
655	#476	—	73	2	no	—
656	#475	—	73	1	no	—
657	#475	—	73	1	no	—
658	#475	—	73	2	no	—
659	#475	—	73	2	no	—
660	#470	—	73	2	no	—
661	#469	—	73	2	no	—
662	#465	—	73	2	no	—
663	#465	—	73	2	no	—
664	#465	—	73	2	no	—
665	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
666	#464	—	73	2	no	—
667	#464	—	73	2	no	—
668	#463	—	73	2	no	—
669	#463	—	73	2	no	—
670	#462	—	73	1	no	—
671	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#459	—	73	1	no	—
673	#459	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	#452	—	73	2	no	—
675	#452	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
676	#451	—	73	2	no	—
677	#449	—	73	2	no	—
678	#449	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
679	#447	—	73	2	no	—
680	#446	—	73	1	no	—
681	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
682	#442	—	73	2	no	—
683	#442	—	73	2	no	—
684	#442	—	73	2	no	—
685	#441	—	73	2	no	—
686	#441	—	73	2	no	—
687	#441	—	73	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	#436	—	73	1	no	—
701	#435	—	73	2	no	—
702	C₈×D₄	—	73	2	no	—
703	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#433	—	73	2	no	—
705	#432	—	73	1	no	—
706	C₂×#106	—	73	2	no	—
707	C₂×#106	—	73	1	no	—
708	#417	—	73	2	no	—
709	#417	—	73	2	no	—
710	C₂×#103	—	73	1	no	—
711	C₂×#102	—	73	1	no	—
712	#405	—	73	2	no	—
713	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
714	C₂×#41	—	146	1	no	—
715	C₂×#41	—	146	2	no	—
716	C₂×#41	—	146	1	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
718	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
719	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
723	#135	—	2	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
726	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₈	—	73	2	no	—
734	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
735	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
738	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
739	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	#127	—	2	1	no	—
747	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	#126	—	73	2	no	—
749	#126	—	146	2	no	—
750	#126	—	146	2	no	—
751	#126	—	146	2	no	—
752	#125	—	73	1	no	—
753	#125	—	146	1	no	—
754	#125	—	146	2	no	—
755	#125	—	146	1	no	—
756	#124	—	73	1	no	—
757	#124	—	73	2	no	—
758	#124	—	73	2	no	—
759	#124	—	146	1	no	—
760	#124	—	146	2	no	—
761	#124	—	146	2	no	—
762	#124	—	146	2	no	—
763	#124	—	146	1	no	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	73	2	no	—
766	#123	—	146	2	no	—
767	#123	—	146	2	no	—
768	#123	—	146	2	no	—
769	#123	—	146	2	no	—
770	#123	—	146	2	no	—
771	#123	—	146	2	no	—
772	#123	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	2	2	no	—
791	#121	—	73	1	no	—
792	#121	—	73	2	no	—
793	#121	—	73	2	no	—
794	#121	—	146	2	no	—
795	#121	—	146	1	no	—
796	#121	—	146	2	no	—
797	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
798	#120	—	146	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	73	2	no	—
813	C₄×D₄	—	73	1	no	—
814	C₄×D₄	—	73	2	no	—
815	C₄×D₄	—	73	2	no	—
816	C₄×D₄	—	73	2	no	—
817	C₄×D₄	—	73	1	no	—
818	C₄×D₄	—	73	1	no	—
819	C₄×D₄	—	146	1	no	—
820	C₄×D₄	—	146	1	no	—
821	C₄×D₄	—	146	1	no	—
822	C₄×D₄	—	146	2	no	—
823	C₄×D₄	—	146	2	no	—
824	C₄×D₄	—	146	2	no	—
825	C₄×D₄	—	146	2	no	—
826	C₄×D₄	—	146	2	no	—
827	C₄×D₄	—	146	2	no	—
828	C₄×D₄	—	146	1	no	—
829	C₄×D₄	—	146	1	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	73	2	no	—
833	#117	—	146	1	no	—
834	#117	—	146	1	no	—
835	#117	—	146	2	no	—
836	#117	—	146	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
849	#106	—	73	1	no	—
850	#106	—	73	2	no	—
851	#106	—	73	2	no	—
852	#106	—	73	2	no	—
853	#106	—	73	2	no	—
854	#106	—	73	1	no	—
855	#106	—	73	1	no	—
856	#106	—	73	2	no	—
857	#106	—	73	2	no	—
858	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
863	#103	—	73	1	no	—
864	#103	—	73	2	no	—
865	#103	—	73	2	no	—
866	#103	—	73	2	no	—
867	#103	—	73	2	no	—
868	#103	—	73	1	no	—
869	#103	—	73	2	no	—
870	#103	—	73	1	no	—
871	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
872	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
873	#102	—	73	1	no	—
874	#102	—	73	2	no	—
875	#102	—	73	2	no	—
876	#102	—	73	2	no	—
877	#102	—	73	2	no	—
878	#102	—	73	1	no	—
879	#102	—	73	2	no	—
880	#102	—	73	1	no	—
881	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
886	#97	—	73	2	no	—
887	#97	—	73	2	no	—
888	C₄×C₈	—	73	1	no	—
889	C₄×C₈	—	73	1	no	—
890	C₄×C₈	—	73	2	no	—
891	C₄×C₈	—	73	1	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂⁴	—	146	1	no	—
894	#41	—	2	4	no	—
895	#41	—	2	4	no	—
896	#41	—	4	2	no	—
897	#41	—	4	2	no	—
898	#41	—	584	2	no	—
899	#41	—	584	4	no	—
900	#41	—	584	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	292	1	no	—
919	C₂×D₄	—	73	2	no	—
920	C₂×D₄	—	73	1	no	—
921	C₂×D₄	—	146	1	no	—
922	C₂×D₄	—	146	2	no	—
923	C₂×D₄	—	146	2	no	—
924	C₂×D₄	—	146	2	no	—
925	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
947	Q₁₆	—	2	4	no	—
948	Q₁₆	—	292	2	no	—
949	SD₁₆	—	2	4	no	—
950	SD₁₆	—	4	2	no	—
951	SD₁₆	—	146	2	no	—
952	SD₁₆	—	146	2	no	—
953	SD₁₆	—	146	2	no	—
954	SD₁₆	#11924027	1	4	yes	complemented
955	D₈	—	2	4	no	—
956	D₈	—	292	2	no	—
957	M₁₆	—	292	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	4	no	—
959	C₂×C₈	—	292	1	no	—
960	C₂×C₈	—	73	1	no	—
961	C₂×C₈	—	73	1	no	—
962	C₂×C₈	—	73	2	no	—
963	C₂×C₈	—	146	2	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
996	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	73	1	no	—
1023	C₄²	—	73	1	no	—
1024	C₄²	—	73	1	no	—
1025	C₄²	—	73	2	no	—
1026	C₄²	—	146	1	no	—
1027	C₄²	—	146	1	no	—
1028	C₄²	—	146	2	no	—
1029	C₄²	—	146	2	no	—
1030	C₄²	—	146	2	no	—
1031	C₄²	—	146	1	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	292	2	no	—
1036	C₂³	—	292	2	no	—
1037	C₂³	—	584	1	no	—
1038	C₂³	—	73	1	no	—
1039	C₂³	—	146	1	no	—
1040	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	292	2	no	—
1045	Q₈	—	292	2	no	—
1046	Q₈	—	584	1	no	—
1047	Q₈	—	584	2	no	—
1048	Q₈	—	584	2	no	—
1049	Q₈	—	146	1	no	—
1050	Q₈	—	146	1	no	—
1051	Q₈	—	146	2	no	—
1052	Q₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	4	4	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	8	1	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	292	4	no	—
1063	D₄	—	292	2	no	—
1064	D₄	—	584	2	no	—
1065	D₄	—	146	4	no	—
1066	D₄	—	146	1	no	—
1067	D₄	—	146	1	no	—
1068	D₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	146	1	no	—
1110	C₈	—	146	1	no	—
1111	C₈	—	146	2	no	—
1112	C₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	292	1	no	—
1123	C₂²	—	292	1	no	—
1124	C₂²	—	292	1	no	—
1125	C₂²	—	584	4	no	—
1126	C₂²	—	73	2	no	—
1127	C₂²	—	146	1	no	—
1128	C₂²	—	146	1	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	292	1	no	—
1137	C₄	—	292	2	no	—
1138	C₄	—	292	1	no	—
1139	C₄	—	292	2	no	—
1140	C₄	—	292	1	no	—
1141	C₄	—	146	1	no	—
1142	C₄	—	146	2	no	—
1143	C₄	—	146	1	no	—
1144	C₄	—	146	2	no	—
1145	C₄	—	146	1	no	—
1146	C₄	#17989394	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	584	1	no	—
1153	C₂	—	146	2	no	—
1154	C₂	D₄×#11924027	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#577×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	C₂×#17989394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3284	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3284	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624011	C₂	semidirect
2. #22623971	C₂	semidirect
3. #22622932	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
5. #22622727	C₂	semidirect
6. #22622675	C₂	semidirect
7. #22622289	C₂	semidirect
8. #22622283	C₂	semidirect
9. #22622258	C₂	semidirect
10. #22622247	C₂	semidirect
11. #22622035	C₂	semidirect
12. #22621885	C₂	semidirect
13. #22621632	C₂	semidirect
14. #22620541	C₂	semidirect
15. #22620488	C₂	semidirect
16. #22620209	C₂	semidirect
17. #22620201	C₂	semidirect
18. #22620060	C₂	semidirect
19. #22620021	C₂	semidirect
20. #22618903	C₂	semidirect
21. #22618815	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3284	C₂	semidirect
26. #17989323	C₂²	semidirect
27. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
31. #17989294	C₂²	semidirect
43. #17989204	C₂²	semidirect
53. #17989070	C₂²	semidirect
56. #17988985	C₂²	semidirect
57. #17988984	C₂²	semidirect
60. #17988945	C₂²	semidirect
61. #17988937	C₂²	semidirect
62. #17988933	C₂²	semidirect
63. #17988918	C₂²	semidirect
65. #17988915	C₂²	semidirect
68. #17988903	C₂²	semidirect
72. #17988875	C₂²	semidirect
73. #17988873	C₂²	semidirect
74. #17988872	C₂²	semidirect
75. #17988870	C₂²	semidirect
76. #17988870	C₂²	semidirect
77. #17988843	C₂²	semidirect
83. #17988807	C₂²	semidirect
86. #17988794	C₂²	semidirect
92. #17988714	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
97. #17988694	C₂²	semidirect
98. #17988694	C₂²	semidirect
99. #17988691	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
111. #17988665	C₂²	semidirect
114. #17988645	C₂²	semidirect
116. C₂×#14556523	C₂²	semidirect
119. #17988588	C₂²	semidirect
122. #17988542	C₂²	semidirect
125. #550×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #465×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #452×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
435. SD₁₆×C₇₃	#41	semidirect
591. #3284	D₇₃	semidirect
602. C₇₃	#61483	semidirect
614. #550	C₂×D₇₃	semidirect
641. #492	C₂×D₇₃	semidirect
665. #465	C₂×D₇₃	semidirect
671. #462	C₂×D₇₃	semidirect
675. #452	C₂×D₇₃	semidirect
703. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
954. SD₁₆	#11924027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624011	2
#22623971	2
#22622932	2
SD₁₆×Dic₁₄₆	2
#22622727	2
#22622675	2
#22622289	2
#22622283	2
#22622258	2
#22622247	2
#22622035	2
#22621885	2
#22621632	2
#22620541	2
#22620488	2
#22620209	2
#22620201	2
#22620060	2
#22620021	2
#22618903	2
#22618815	2
C₄×SD₁₆×D₇₃	2
C₇₃×#3284	2
#61483	73