Subgroups — #33968860

Order 18688.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22620076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989288	—	2	2	no	—
28	#17989283	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989258	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989258	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989255	—	2	1	no	—
33	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989239	—	2	1	no	—
35	#17989192	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989189	—	2	2	no	—
37	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17989136	—	2	1	no	—
39	#17989122	—	2	1	no	—
40	#17989067	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988977	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988963	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988941	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17988935	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988920	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988911	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988911	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988911	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988898	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988887	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988879	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988864	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988838	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988821	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988818	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988782	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988782	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17988747	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988732	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988730	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988730	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988721	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988721	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988697	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988687	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988648	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17988630	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17988581	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
116	#17988543	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#559×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#555×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#551×C₇₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#548×C₇₃	—	2	1	no	—
124	#546×C₇₃	—	2	1	no	—
125	#546×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#542×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#538×C₇₃	—	2	2	no	—
129	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#529×C₇₃	—	2	1	no	—
131	#529×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#124×C₇₃	—	2	1	no	—
133	#518×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
140	#14556617	—	2	8	no	—
141	#14556611	—	2	4	no	—
142	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556589	—	2	1	no	—
158	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556587	—	2	1	no	—
161	#14556587	—	2	2	no	—
162	#14556586	—	2	2	no	—
163	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556581	—	2	2	no	—
165	#14556579	—	2	1	no	—
166	#14556576	—	2	2	no	—
167	#14556576	—	2	2	no	—
168	#14556575	—	2	2	no	—
169	#14556573	—	2	2	no	—
170	#14556571	—	2	1	no	—
171	#14556566	—	2	1	no	—
172	#14556566	—	2	2	no	—
173	#14556565	—	2	1	no	—
174	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556564	—	2	2	no	—
178	#14556564	—	2	2	no	—
179	#14556564	—	2	2	no	—
180	#14556564	—	2	2	no	—
181	#14556564	—	2	2	no	—
182	#14556563	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556556	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556553	—	2	1	no	—
193	#14556553	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
196	#14556551	—	2	2	no	—
197	#14556551	—	2	2	no	—
198	#14556551	—	2	2	no	—
199	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556549	—	2	2	no	—
201	#14556548	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
205	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
258	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
259	#126×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
260	#125×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
262	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
263	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
264	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
265	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
266	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
267	#124×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
270	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
279	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
280	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
281	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
282	#121×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
286	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
305	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11924029	—	8	2	no	—
315	#11924028	—	2	2	no	—
316	#11924028	—	2	4	no	—
317	#11924028	—	4	1	no	—
318	#11924028	—	4	2	no	—
319	#11924028	—	8	2	no	—
320	#11924027	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	#11924018	—	2	2	no	—
342	#11924016	—	2	4	no	—
343	#11924016	#41	1	4	yes	complemented
344	#11924015	—	2	2	no	—
345	#11924015	—	4	2	no	—
346	#11924013	—	2	2	no	—
347	#11924013	—	2	4	no	—
348	#11924013	—	2	4	no	—
349	#11924013	—	4	2	no	—
350	#11924013	—	4	2	no	—
351	#11924012	—	2	4	no	—
352	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
353	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
354	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
355	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	#11924007	—	2	1	no	—
367	#11924007	—	2	2	no	—
368	#11924007	—	2	1	no	—
369	#11924007	—	2	2	no	—
370	#11924007	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
372	#11924005	—	2	1	no	—
373	#11924005	—	2	1	no	—
374	#11924005	—	2	2	no	—
375	#11924005	—	2	2	no	—
376	#11924005	—	2	2	no	—
377	#11924005	—	2	2	no	—
378	#11924005	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
381	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
384	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
385	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
386	#41×C₇₃	—	8	2	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
458	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
459	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
460	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
468	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
469	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
474	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
475	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
477	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
478	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
479	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
480	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
516	D₂₉₂	—	2	2	no	—
517	D₂₉₂	—	2	1	no	—
518	D₂₉₂	—	2	1	no	—
519	D₂₉₂	—	2	2	no	—
520	D₂₉₂	—	4	2	no	—
521	D₂₉₂	—	8	1	no	—
522	D₂₉₂	—	8	2	no	—
523	D₂₉₂	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
526	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
528	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
529	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
530	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
531	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
532	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
533	#10596831	—	2	1	no	—
534	#10596831	—	2	2	no	—
535	#10596831	—	2	1	no	—
536	#10596831	—	2	1	no	—
537	#10596831	—	2	2	no	—
538	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
552	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
570	C₄×C₇₃	#576	1	2	yes	—
571	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
573	Dic₇₃	—	2	2	no	—
574	Dic₇₃	—	4	1	no	—
575	Dic₇₃	—	4	2	no	—
576	Dic₇₃	—	4	1	no	—
577	#61494	—	73	1	no	maximal, Sylow
578	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
579	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
580	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
581	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
582	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
585	D₇₃	—	8	1	no	—
586	D₇₃	—	8	2	no	—
587	#3517	—	73	1	no	—
588	#3514	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#3399	—	73	1	no	—
590	#3386	—	73	1	no	—
591	#3365	—	73	1	no	—
592	#3358	—	73	1	no	—
593	#3353	—	73	1	no	—
594	#3347	—	73	2	no	—
595	#3305	—	73	2	no	—
596	#3304	—	73	1	no	—
597	#3297	—	73	2	no	—
598	#3294	—	73	1	no	—
599	#3274	—	73	1	no	—
600	#3268	—	73	2	no	—
601	#3179	—	73	2	no	—
602	#3169	—	73	1	no	—
603	#3124	—	73	2	no	—
604	#3122	—	73	2	no	—
605	#3115	—	73	1	no	—
606	#3115	—	73	1	no	—
607	#2966	—	73	1	no	—
608	#2946	—	73	2	no	—
609	C₄×#135	—	73	1	no	—
610	C₇₃	#61494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
612	C₂×#135	—	73	1	no	—
613	#559	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	#557	—	73	1	no	—
615	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	#555	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
617	#553	—	73	2	no	—
618	#553	—	146	2	no	—
619	#551	—	2	2	no	—
620	#550	—	73	1	no	—
621	#550	—	73	1	no	—
622	#550	—	73	2	no	—
623	#550	—	146	1	no	—
624	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	#548	—	2	1	no	—
626	#547	—	73	1	no	—
627	#547	—	146	1	no	—
628	#546	—	2	1	no	—
629	#546	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
630	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	#542	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
632	#540	—	73	2	no	—
633	#540	—	146	2	no	—
634	#538	—	2	2	no	—
635	#532	—	73	1	no	—
636	#532	—	146	1	no	—
637	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	#529	—	2	1	no	—
639	#529	—	146	1	no	—
640	#529	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#124	—	2	1	no	—
642	#520	—	73	2	no	—
643	#518	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
644	C₄×#41	—	73	1	no	—
645	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	#501	—	73	2	no	—
647	#500	—	73	1	no	—
648	#496	—	73	2	no	—
649	#493	—	73	1	no	—
650	#488	—	73	2	no	—
651	#486	—	73	1	no	—
652	#486	—	73	2	no	—
653	#486	—	73	1	no	—
654	#484	—	73	2	no	—
655	#482	—	73	2	no	—
656	#482	—	73	2	no	—
657	#482	—	73	2	no	—
658	#482	—	73	2	no	—
659	#480	—	73	2	no	—
660	#478	—	73	2	no	—
661	#478	—	73	2	no	—
662	#477	—	73	2	no	—
663	#475	—	73	1	no	—
664	#475	—	73	1	no	—
665	#474	—	73	2	no	—
666	#474	—	73	1	no	—
667	#474	—	73	1	no	—
668	#469	—	73	2	no	—
669	#468	—	73	2	no	—
670	#466	—	73	2	no	—
671	#466	—	73	2	no	—
672	#466	—	73	2	no	—
673	#465	—	73	2	no	—
674	#464	—	73	2	no	—
675	#463	—	73	2	no	—
676	#460	—	73	1	no	—
677	#460	—	73	1	no	—
678	#459	—	73	1	no	—
679	#459	—	73	1	no	—
680	#459	—	73	2	no	—
681	#459	—	73	2	no	—
682	#452	—	73	2	no	—
683	#449	—	73	2	no	—
684	#449	—	73	2	no	—
685	#449	—	73	2	no	—
686	#447	—	73	2	no	—
687	#447	—	73	2	no	—
688	#446	—	73	1	no	—
689	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
690	#442	—	73	2	no	—
691	#442	—	73	2	no	—
692	#442	—	73	2	no	—
693	#440	—	73	2	no	—
694	#440	—	73	2	no	—
695	#440	—	73	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
703	C₄×D₈	—	73	1	no	—
704	C₄×D₈	—	73	2	no	—
705	C₄×D₈	—	73	1	no	—
706	C₄×D₈	—	73	2	no	—
707	C₄×D₈	—	73	2	no	—
708	#436	—	73	1	no	—
709	#435	—	73	2	no	—
710	C₈×D₄	—	73	1	no	—
711	C₈×D₄	—	73	2	no	—
712	#433	—	73	2	no	—
713	#432	—	73	1	no	—
714	#428	—	73	2	no	—
715	#427	—	73	1	no	—
716	#416	—	73	1	no	—
717	#416	—	73	1	no	—
718	#416	—	73	2	no	—
719	C₂×#102	—	73	2	no	—
720	#405	—	73	2	no	—
721	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
722	C₂×#41	—	2	1	no	—
723	C₂×#41	—	73	1	no	—
724	C₂×#41	—	73	2	no	—
725	C₂×#41	—	146	1	no	—
726	C₂×#41	—	146	1	no	—
727	C₂×#41	—	146	1	no	—
728	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
733	#135	—	146	4	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
739	C₂×D₈	—	73	2	no	—
740	C₂×D₈	—	73	2	no	—
741	C₂×D₈	—	73	1	no	—
742	C₂×D₈	—	73	2	no	—
743	C₂×D₈	—	73	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
745	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
747	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
752	#127	—	73	1	no	—
753	#127	—	73	2	no	—
754	#127	—	146	1	no	—
755	#127	—	146	2	no	—
756	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
757	#126	—	2	2	no	—
758	#126	—	2	2	no	—
759	#126	—	146	2	no	—
760	#126	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
761	#125	—	73	2	no	—
762	#125	—	146	2	no	—
763	#125	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	#124	—	2	1	no	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	2	2	no	—
767	#124	—	2	2	no	—
768	#124	—	2	2	no	—
769	#124	—	2	1	no	—
770	#124	—	146	1	no	—
771	#124	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	2	2	no	—
775	#123	—	2	2	no	—
776	#123	—	146	2	no	—
777	#123	—	146	2	no	—
778	#123	—	146	2	no	—
779	#123	—	146	2	no	—
780	#123	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
787	#121	—	2	2	no	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	2	2	no	—
791	#121	—	73	2	no	—
792	#121	—	73	2	no	—
793	#121	—	73	2	no	—
794	#121	—	146	2	no	—
795	#121	—	146	1	no	—
796	#121	—	146	1	no	—
797	#121	—	146	2	no	—
798	#121	—	146	2	no	—
799	#121	—	146	2	no	—
800	#121	—	146	2	no	—
801	#121	—	146	2	no	—
802	#121	—	146	2	no	—
803	#121	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
805	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
806	#120	—	2	2	no	—
807	#120	—	2	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	2	2	no	—
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	73	1	no	—
823	C₄×D₄	—	73	1	no	—
824	C₄×D₄	—	73	2	no	—
825	C₄×D₄	—	73	2	no	—
826	C₄×D₄	—	146	1	no	—
827	C₄×D₄	—	146	1	no	—
828	C₄×D₄	—	146	1	no	—
829	C₄×D₄	—	146	2	no	—
830	C₄×D₄	—	146	2	no	—
831	C₄×D₄	—	146	2	no	—
832	C₄×D₄	—	146	2	no	—
833	C₄×D₄	—	146	1	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
841	#117	—	2	2	no	—
842	#117	—	2	1	no	—
843	#117	—	73	1	no	—
844	#117	—	146	2	no	—
845	#117	—	146	1	no	—
846	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
847	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
848	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
856	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
857	#107	—	73	1	no	—
858	#107	—	73	1	no	—
859	#107	—	73	2	no	—
860	#107	—	73	2	no	—
861	#107	—	73	2	no	—
862	#107	—	73	2	no	—
863	#106	—	73	1	no	—
864	#106	—	73	1	no	—
865	#106	—	73	2	no	—
866	#106	—	73	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
871	#103	—	73	1	no	—
872	#103	—	73	1	no	—
873	#103	—	73	2	no	—
874	#103	—	73	1	no	—
875	#103	—	73	1	no	—
876	#103	—	73	2	no	—
877	#102	—	73	1	no	—
878	#102	—	73	2	no	—
879	#102	—	73	2	no	—
880	#102	—	73	2	no	—
881	#102	—	73	1	no	—
882	#102	—	73	2	no	—
883	#102	—	73	2	no	—
884	#102	—	73	2	no	—
885	#102	—	73	1	no	—
886	#102	—	73	1	no	—
887	#102	—	73	2	no	—
888	#102	—	73	2	no	—
889	#102	—	73	2	no	—
890	#102	—	73	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
894	#97	—	73	2	no	—
895	#97	—	73	2	no	—
896	C₄×C₈	—	73	1	no	—
897	C₄×C₈	—	73	1	no	—
898	C₄×C₈	—	73	1	no	—
899	C₄×C₈	—	73	1	no	—
900	C₄×C₈	—	73	2	no	—
901	C₂⁴	—	2	2	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	4	1	no	—
904	#41	—	8	2	no	—
905	#41	—	292	2	no	—
906	#41	—	292	1	no	—
907	#41	—	584	2	no	—
908	#41	—	584	2	no	—
909	#41	—	584	2	no	—
910	#41	—	146	2	no	—
911	#41	—	146	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	4	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	4	2	no	—
927	C₂×D₄	—	8	2	no	—
928	C₂×D₄	—	73	2	no	—
929	C₂×D₄	—	73	1	no	—
930	C₂×D₄	—	146	2	no	—
931	C₂×D₄	—	146	1	no	—
932	C₂×D₄	—	146	2	no	—
933	C₂×D₄	—	146	2	no	—
934	C₂×D₄	—	146	2	no	—
935	C₂×D₄	—	146	1	no	—
936	C₂×D₄	—	146	1	no	—
937	C₂×D₄	—	146	2	no	—
938	C₂×D₄	—	146	2	no	—
939	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
956	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
960	Q₁₆	—	146	2	no	—
961	SD₁₆	—	292	2	no	—
962	SD₁₆	—	73	4	no	—
963	SD₁₆	—	146	2	no	—
964	SD₁₆	—	146	4	no	—
965	D₈	—	292	2	no	—
966	D₈	—	292	2	no	—
967	D₈	—	146	4	no	—
968	D₈	—	146	2	no	—
969	D₈	—	146	4	no	—
970	M₁₆	—	146	4	no	—
971	C₂×C₈	—	292	1	no	—
972	C₂×C₈	—	292	2	no	—
973	C₂×C₈	—	73	1	no	—
974	C₂×C₈	—	73	1	no	—
975	C₂×C₈	—	73	1	no	—
976	C₂×C₈	—	73	1	no	—
977	C₂×C₈	—	73	2	no	—
978	C₂×C₈	—	73	2	no	—
979	C₂×C₈	—	146	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	146	1	no	—
1034	C₄²	—	146	1	no	—
1035	C₄²	—	146	1	no	—
1036	C₄²	—	146	2	no	—
1037	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	4	4	no	—
1045	C₂³	—	8	2	no	—
1046	C₂³	—	8	2	no	—
1047	C₂³	—	146	1	no	—
1048	C₂³	—	146	2	no	—
1049	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1050	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	4	2	no	—
1055	Q₈	—	8	2	no	—
1056	Q₈	—	292	2	no	—
1057	Q₈	—	73	2	no	—
1058	Q₈	—	146	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	4	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	8	1	no	—
1068	D₄	—	8	2	no	—
1069	D₄	—	8	2	no	—
1070	D₄	—	292	2	no	—
1071	D₄	—	292	4	no	—
1072	D₄	—	292	2	no	—
1073	D₄	—	584	2	no	—
1074	D₄	—	584	1	no	—
1075	D₄	—	584	2	no	—
1076	D₄	—	584	2	no	—
1077	D₄	—	584	2	no	—
1078	D₄	—	584	2	no	—
1079	D₄	—	146	2	no	—
1080	D₄	—	146	1	no	—
1081	D₄	—	146	1	no	—
1082	D₄	—	146	2	no	—
1083	D₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₈	—	73	2	no	—
1121	C₈	—	146	1	no	—
1122	C₈	—	146	2	no	—
1123	C₈	—	146	1	no	—
1124	C₈	—	146	1	no	—
1125	C₈	—	146	2	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	16	4	no	—
1139	C₂²	—	292	1	no	—
1140	C₂²	—	292	2	no	—
1141	C₂²	—	292	2	no	—
1142	C₂²	—	292	1	no	—
1143	C₂²	—	292	1	no	—
1144	C₂²	—	292	2	no	—
1145	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	292	1	no	—
1158	C₄	—	292	2	no	—
1159	C₄	—	292	1	no	—
1160	C₄	—	146	2	no	—
1161	C₄	#17989390	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	4	1	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	8	2	no	—
1168	C₂	—	584	1	no	—
1169	C₂	—	584	2	no	—
1170	C₂	#41×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×#17989390	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#22624702	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3514	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3514	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61494
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623935	C₂	semidirect
2. #22622969	C₂	semidirect
3. #22622852	C₂	semidirect
4. #22622623	C₂	semidirect
5. #22622566	C₂	semidirect
6. #22622509	C₂	semidirect
7. #22622431	C₂	semidirect
8. #22621875	C₂	semidirect
9. #22621864	C₂	semidirect
10. #22621781	C₂	semidirect
11. #22621744	C₂	semidirect
12. #22621547	C₂	semidirect
13. #22621467	C₂	semidirect
14. #22620608	C₂	semidirect
15. #22620506	C₂	semidirect
16. #22620187	C₂	semidirect
17. #22620174	C₂	semidirect
18. #22620082	C₂	semidirect
19. #22620076	C₂	semidirect
20. #22618907	C₂	semidirect
21. #22618763	C₂	semidirect
22. C₄×#14556611	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3514	C₂	semidirect
26. #17989315	C₂²	semidirect
28. #17989283	C₂²	semidirect
29. #17989259	C₂²	semidirect
31. #17989258	C₂²	semidirect
35. #17989192	C₂²	semidirect
37. #17989137	C₂²	semidirect
40. #17989067	C₂²	semidirect
41. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
42. #17988993	C₂²	semidirect
43. #17988990	C₂²	semidirect
44. #17988977	C₂²	semidirect
46. #17988941	C₂²	semidirect
47. #17988935	C₂²	semidirect
48. #17988935	C₂²	semidirect
50. #17988920	C₂²	semidirect
51. #17988911	C₂²	semidirect
52. #17988911	C₂²	semidirect
53. #17988911	C₂²	semidirect
54. #17988908	C₂²	semidirect
57. #17988887	C₂²	semidirect
58. #17988879	C₂²	semidirect
59. #17988872	C₂²	semidirect
60. #17988869	C₂²	semidirect
62. #17988864	C₂²	semidirect
63. #17988864	C₂²	semidirect
65. #17988835	C₂²	semidirect
67. #17988821	C₂²	semidirect
68. #17988821	C₂²	semidirect
69. #17988818	C₂²	semidirect
70. #17988806	C₂²	semidirect
71. #17988799	C₂²	semidirect
72. #17988787	C₂²	semidirect
76. #17988782	C₂²	semidirect
78. #17988747	C₂²	semidirect
81. #17988730	C₂²	semidirect
84. #17988718	C₂²	semidirect
85. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
87. #17988697	C₂²	semidirect
88. #17988697	C₂²	semidirect
90. #17988687	C₂²	semidirect
91. #17988685	C₂²	semidirect
92. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
93. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
94. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
95. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
98. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
102. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
103. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
105. #17988659	C₂²	semidirect
107. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
108. #17988648	C₂²	semidirect
109. #17988644	C₂²	semidirect
110. #17988630	C₂²	semidirect
111. #17988623	C₂²	semidirect
113. #17988581	C₂²	semidirect
114. #17988581	C₂²	semidirect
116. #17988543	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
343. #11924016	#41	semidirect
588. #3514	D₇₃	semidirect
610. C₇₃	#61494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623935	2
#22622969	2
#22622852	2
#22622623	2
#22622566	2
#22622509	2
#22622431	2
#22621875	2
#22621864	2
#22621781	2
#22621744	2
#22621547	2
#22621467	2
#22620608	2
#22620506	2
#22620187	2
#22620174	2
#22620082	2
#22620076	2
#22618907	2
#22618763	2
C₄×#14556611	2
C₇₃×#3514	2
#61494	73