Subgroups — #33968898

Order 18688.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22621775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22620018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11924013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989294	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989275	—	2	1	no	—
29	#17989260	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989245	—	2	1	no	—
32	#17989242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17989233	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989208	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989178	—	2	2	no	—
37	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17989097	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
40	#17989067	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988997	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988974	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988944	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17988933	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988928	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988922	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988911	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988903	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988903	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988898	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988891	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988867	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988838	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988802	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988802	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988784	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17988779	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988738	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988738	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988730	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988730	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988721	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988720	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988697	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988648	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17988630	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988581	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17988543	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#555×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#553×C₇₃	—	2	1	no	—
121	#553×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#546×C₇₃	—	2	1	no	—
124	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
125	D₄²×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#540×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#538×C₇₃	—	2	2	no	—
129	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#529×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#525×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×#121×C₇₃	—	2	1	no	—
133	#518×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
140	#14556617	—	2	8	no	—
141	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
146	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556586	—	2	2	no	—
160	#14556586	—	2	2	no	—
161	#14556583	—	2	1	no	—
162	#14556582	—	2	2	no	—
163	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556577	—	2	2	no	—
165	#14556576	—	2	2	no	—
166	#14556575	—	2	2	no	—
167	#14556573	—	2	2	no	—
168	#14556573	—	2	2	no	—
169	#14556571	—	2	2	no	—
170	#14556571	—	2	1	no	—
171	#14556571	—	2	1	no	—
172	#14556570	—	2	1	no	—
173	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556569	—	2	2	no	—
176	#14556568	—	2	2	no	—
177	#14556568	—	2	2	no	—
178	#14556567	—	2	1	no	—
179	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556564	—	2	2	no	—
181	#14556562	—	2	1	no	—
182	#14556559	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	#14556551	—	2	2	no	—
195	#14556551	—	2	2	no	—
196	#14556550	—	2	1	no	—
197	#14556549	—	2	2	no	—
198	#14556549	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
260	#126×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
261	#125×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
264	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
265	#124×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
267	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
268	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
269	#123×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
274	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
275	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
276	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
277	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
278	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
279	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
280	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
281	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
282	#121×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
287	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
288	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
315	#11924028	—	2	4	no	—
316	#11924028	—	4	2	no	—
317	#11924027	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Q₈×D₇₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
325	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
338	#11924016	—	2	4	no	—
339	#11924016	—	2	4	no	—
340	#11924016	—	4	2	no	—
341	#11924016	—	4	2	no	—
342	#11924013	—	2	2	no	—
343	#11924013	—	2	2	no	—
344	#11924013	—	2	4	no	—
345	#11924013	—	2	2	no	—
346	#11924013	—	4	2	no	—
347	#11924013	#41	1	4	yes	complemented
348	#11924012	—	2	4	no	—
349	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
350	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
351	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
352	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#11924007	—	2	2	no	—
368	#11924007	—	2	2	no	—
369	#11924007	—	2	2	no	—
370	#11924007	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	#11924005	—	2	2	no	—
374	#11924005	—	2	2	no	—
375	#11924005	—	2	1	no	—
376	#11924005	—	2	1	no	—
377	#11924005	—	2	1	no	—
378	#11924005	—	2	1	no	—
379	#11924005	—	2	2	no	—
380	#11924005	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
385	#41×C₇₃	—	8	2	no	—
386	#41×C₇₃	—	8	2	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
404	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
462	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
465	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
466	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
473	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
475	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
476	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
483	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
485	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
487	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
488	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
489	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
490	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
491	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
526	D₂₉₂	—	2	1	no	—
527	D₂₉₂	—	2	1	no	—
528	D₂₉₂	—	2	1	no	—
529	D₂₉₂	—	4	2	no	—
530	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
532	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
535	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
536	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
537	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
538	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
539	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
540	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
541	#10596831	—	2	1	no	—
542	#10596831	—	2	2	no	—
543	#10596831	—	2	1	no	—
544	#10596831	—	2	2	no	—
545	#10596831	—	2	1	no	—
546	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
562	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
563	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
564	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
567	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
572	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
577	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
578	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇₃	#576	1	2	yes	—
583	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
585	Dic₇₃	—	4	2	no	—
586	Dic₇₃	—	4	2	no	—
587	Dic₇₃	—	4	1	no	—
588	Dic₇₃	—	4	1	no	—
589	#61496	—	73	1	no	maximal, Sylow
590	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
591	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
592	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
593	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
594	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
595	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
598	D₇₃	—	4	2	no	—
599	D₇₃	—	8	1	no	—
600	#3520	—	73	1	no	—
601	#3519	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3397	—	73	1	no	—
603	#3384	—	73	1	no	—
604	#3360	—	73	1	no	—
605	#3358	—	73	1	no	—
606	#3354	—	73	1	no	—
607	#3346	—	73	2	no	—
608	#3303	—	73	1	no	—
609	#3297	—	73	2	no	—
610	#3295	—	73	2	no	—
611	#3294	—	73	1	no	—
612	#3272	—	73	1	no	—
613	#3264	—	73	2	no	—
614	#3179	—	73	2	no	—
615	#3167	—	73	1	no	—
616	#3119	—	73	2	no	—
617	#3118	—	73	2	no	—
618	#3110	—	73	1	no	—
619	#3109	—	73	1	no	—
620	#2966	—	73	1	no	—
621	#2946	—	73	2	no	—
622	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
623	C₇₃	#61496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
625	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
626	#556	—	73	1	no	—
627	#555	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#554	—	73	2	no	—
629	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#553	—	2	1	no	—
631	#553	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
632	#552	—	146	1	no	—
633	#551	—	146	2	no	—
634	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
636	#548	—	146	1	no	—
637	#547	—	73	1	no	—
638	#547	—	73	1	no	—
639	#546	—	2	1	no	—
640	#546	—	2	2	no	—
641	#546	—	73	2	no	—
642	D₄²	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
643	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#542	—	73	2	no	—
645	#540	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
646	#539	—	146	2	no	—
647	#538	—	2	2	no	—
648	#533	—	73	1	no	—
649	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	#529	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	#525	—	2	1	no	—
652	#525	—	146	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
654	C₂×#121	—	2	1	no	—
655	#520	—	73	2	no	—
656	#518	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
657	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
659	#501	—	73	2	no	—
660	#498	—	73	1	no	—
661	#496	—	73	2	no	—
662	#492	—	73	1	no	—
663	#488	—	73	2	no	—
664	#487	—	73	1	no	—
665	#486	—	73	1	no	—
666	#486	—	73	2	no	—
667	#485	—	73	2	no	—
668	#484	—	73	2	no	—
669	#482	—	73	2	no	—
670	#481	—	73	2	no	—
671	#481	—	73	2	no	—
672	#480	—	73	2	no	—
673	#479	—	73	2	no	—
674	#478	—	73	2	no	—
675	#476	—	73	1	no	—
676	#476	—	73	1	no	—
677	#476	—	73	2	no	—
678	#474	—	73	2	no	—
679	#474	—	73	1	no	—
680	#474	—	73	1	no	—
681	#469	—	73	2	no	—
682	#468	—	73	2	no	—
683	#466	—	73	2	no	—
684	#465	—	73	2	no	—
685	#465	—	73	2	no	—
686	#465	—	73	2	no	—
687	#463	—	73	2	no	—
688	#463	—	73	2	no	—
689	#461	—	73	1	no	—
690	#461	—	73	1	no	—
691	#460	—	73	2	no	—
692	#459	—	73	1	no	—
693	#459	—	73	2	no	—
694	#459	—	73	1	no	—
695	#450	—	73	2	no	—
696	#450	—	73	2	no	—
697	#449	—	73	2	no	—
698	#449	—	73	2	no	—
699	#447	—	73	2	no	—
700	#447	—	73	2	no	—
701	#446	—	73	1	no	—
702	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
703	#442	—	73	2	no	—
704	#442	—	73	2	no	—
705	#442	—	73	2	no	—
706	#440	—	73	2	no	—
707	#440	—	73	2	no	—
708	#440	—	73	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
712	C₄×D₈	—	73	1	no	—
713	C₄×D₈	—	73	1	no	—
714	C₄×D₈	—	73	2	no	—
715	C₄×D₈	—	73	1	no	—
716	C₄×D₈	—	73	1	no	—
717	C₄×D₈	—	73	1	no	—
718	C₄×D₈	—	73	1	no	—
719	C₄×D₈	—	73	1	no	—
720	C₄×D₈	—	73	1	no	—
721	#436	—	73	1	no	—
722	#435	—	73	2	no	—
723	C₈×D₄	—	73	1	no	—
724	C₈×D₄	—	73	2	no	—
725	#433	—	73	2	no	—
726	#432	—	73	1	no	—
727	#428	—	73	2	no	—
728	C₂×#107	—	73	1	no	—
729	#416	—	73	2	no	—
730	C₂×#102	—	73	1	no	—
731	C₂×#102	—	73	2	no	—
732	C₂×#102	—	73	1	no	—
733	#405	—	73	2	no	—
734	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
735	C₂×#41	—	2	1	no	—
736	C₂×#41	—	2	1	no	—
737	C₂×#41	—	73	2	no	—
738	C₂×#41	—	146	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
743	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
745	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
752	C₂×D₈	—	73	2	no	—
753	C₂×D₈	—	73	1	no	—
754	C₂×D₈	—	73	1	no	—
755	C₂×D₈	—	73	1	no	—
756	C₂×D₈	—	73	1	no	—
757	C₂×D₈	—	73	2	no	—
758	C₂×D₈	—	146	4	no	—
759	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
761	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
762	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
767	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
768	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
769	#126	—	2	2	no	—
770	#126	—	146	2	no	—
771	#126	—	146	2	no	—
772	#126	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
773	#125	—	146	2	no	—
774	#125	—	146	1	no	—
775	#125	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
776	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
777	#124	—	2	2	no	—
778	#124	—	2	1	no	—
779	#124	—	73	2	no	—
780	#124	—	146	2	no	—
781	#124	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
782	#123	—	2	2	no	—
783	#123	—	2	2	no	—
784	#123	—	2	2	no	—
785	#123	—	146	2	no	—
786	#123	—	146	2	no	—
787	#123	—	146	2	no	—
788	#123	—	146	2	no	—
789	#123	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	#121	—	2	2	no	—
804	#121	—	2	1	no	—
805	#121	—	2	1	no	—
806	#121	—	2	1	no	—
807	#121	—	2	1	no	—
808	#121	—	2	2	no	—
809	#121	—	2	2	no	—
810	#121	—	2	2	no	—
811	#121	—	2	2	no	—
812	#121	—	73	2	no	—
813	#121	—	146	1	no	—
814	#121	—	146	2	no	—
815	#121	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
817	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
818	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
819	#120	—	2	2	no	—
820	#120	—	2	2	no	—
821	#120	—	2	2	no	—
822	#120	—	146	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	2	no	—
828	C₄×D₄	—	2	2	no	—
829	C₄×D₄	—	2	2	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	2	1	no	—
832	C₄×D₄	—	2	1	no	—
833	C₄×D₄	—	73	1	no	—
834	C₄×D₄	—	73	1	no	—
835	C₄×D₄	—	73	1	no	—
836	C₄×D₄	—	73	1	no	—
837	C₄×D₄	—	73	2	no	—
838	C₄×D₄	—	146	2	no	—
839	C₄×D₄	—	146	2	no	—
840	C₄×D₄	—	146	2	no	—
841	C₄×D₄	—	146	1	no	—
842	C₄×D₄	—	146	1	no	—
843	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
852	#117	—	2	1	no	—
853	#117	—	146	1	no	—
854	#117	—	146	2	no	—
855	#117	—	146	1	no	—
856	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
857	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
869	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
870	#107	—	73	1	no	—
871	#107	—	73	1	no	—
872	#107	—	73	1	no	—
873	#107	—	73	1	no	—
874	#107	—	73	2	no	—
875	#107	—	73	2	no	—
876	#106	—	73	2	no	—
877	#106	—	73	2	no	—
878	#106	—	73	2	no	—
879	#106	—	73	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
882	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
884	#103	—	73	2	no	—
885	#103	—	73	2	no	—
886	#103	—	73	2	no	—
887	#103	—	73	2	no	—
888	#102	—	73	1	no	—
889	#102	—	73	1	no	—
890	#102	—	73	1	no	—
891	#102	—	73	1	no	—
892	#102	—	73	2	no	—
893	#102	—	73	2	no	—
894	#102	—	73	2	no	—
895	#102	—	73	2	no	—
896	#102	—	73	2	no	—
897	#102	—	73	2	no	—
898	#102	—	73	1	no	—
899	#102	—	73	1	no	—
900	#102	—	73	1	no	—
901	#102	—	73	1	no	—
902	#102	—	73	2	no	—
903	#102	—	73	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
907	#97	—	73	2	no	—
908	#97	—	73	2	no	—
909	C₄×C₈	—	73	1	no	—
910	C₄×C₈	—	73	1	no	—
911	C₄×C₈	—	73	1	no	—
912	C₄×C₈	—	73	1	no	—
913	C₄×C₈	—	73	2	no	—
914	C₂⁴	—	2	1	no	—
915	C₂⁴	—	2	2	no	—
916	C₂⁴	—	146	1	no	—
917	#41	—	8	2	no	—
918	#41	—	8	2	no	—
919	#41	—	292	2	no	—
920	#41	—	584	2	no	—
921	#41	—	146	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
927	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	4	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	1	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	4	1	no	—
940	C₂×D₄	—	4	2	no	—
941	C₂×D₄	—	8	2	no	—
942	C₂×D₄	—	8	4	no	—
943	C₂×D₄	—	292	1	no	—
944	C₂×D₄	—	73	1	no	—
945	C₂×D₄	—	73	1	no	—
946	C₂×D₄	—	146	2	no	—
947	C₂×D₄	—	146	2	no	—
948	C₂×D₄	—	146	2	no	—
949	C₂×D₄	—	146	1	no	—
950	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
951	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
973	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
977	SD₁₆	—	292	2	no	—
978	SD₁₆	—	292	2	no	—
979	SD₁₆	—	146	4	no	—
980	SD₁₆	—	146	4	no	—
981	D₈	—	292	2	no	—
982	D₈	—	73	4	no	—
983	D₈	—	146	2	no	—
984	D₈	—	146	2	no	—
985	D₈	—	146	4	no	—
986	D₈	—	146	2	no	—
987	M₁₆	—	146	4	no	—
988	C₂×C₈	—	292	2	no	—
989	C₂×C₈	—	292	1	no	—
990	C₂×C₈	—	73	1	no	—
991	C₂×C₈	—	73	1	no	—
992	C₂×C₈	—	73	1	no	—
993	C₂×C₈	—	73	1	no	—
994	C₂×C₈	—	73	2	no	—
995	C₂×C₈	—	73	2	no	—
996	C₂×C₈	—	146	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1047	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1049	C₄²	—	2	2	no	—
1050	C₄²	—	146	2	no	—
1051	C₄²	—	146	2	no	—
1052	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	4	2	no	—
1061	C₂³	—	4	4	no	—
1062	C₂³	—	4	2	no	—
1063	C₂³	—	8	1	no	—
1064	C₂³	—	8	2	no	—
1065	C₂³	—	8	2	no	—
1066	C₂³	—	292	2	no	—
1067	C₂³	—	292	2	no	—
1068	C₂³	—	584	1	no	—
1069	C₂³	—	146	1	no	—
1070	C₂³	—	146	1	no	—
1071	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1072	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	8	1	no	—
1075	Q₈	—	292	2	no	—
1076	Q₈	—	584	2	no	—
1077	Q₈	—	146	2	no	—
1078	Q₈	—	146	2	no	—
1079	D₄	—	2	4	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	4	4	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	4	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	8	2	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	8	1	no	—
1093	D₄	—	8	2	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	292	2	no	—
1096	D₄	—	292	4	no	—
1097	D₄	—	584	2	no	—
1098	D₄	—	73	2	no	—
1099	D₄	—	146	1	no	—
1100	D₄	—	146	1	no	—
1101	D₄	—	146	1	no	—
1102	D₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1132	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	73	2	no	—
1142	C₈	—	146	1	no	—
1143	C₈	—	146	2	no	—
1144	C₈	—	146	1	no	—
1145	C₈	—	146	2	no	—
1146	C₈	—	146	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	8	4	no	—
1162	C₂²	—	16	4	no	—
1163	C₂²	—	292	1	no	—
1164	C₂²	—	292	1	no	—
1165	C₂²	—	292	1	no	—
1166	C₂²	—	292	1	no	—
1167	C₂²	—	292	1	no	—
1168	C₂²	—	584	4	no	—
1169	C₂²	—	146	2	no	—
1170	C₂²	#17989398	1	2	yes	—
1171	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	292	1	no	—
1183	C₄	—	292	1	no	—
1184	C₄	—	292	2	no	—
1185	C₄	—	292	2	no	—
1186	C₄	#17989390	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	2	2	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	4	2	no	—
1192	C₂	—	8	1	no	—
1193	C₂	—	8	2	no	—
1194	C₂	—	292	2	no	—
1195	C₂	—	584	1	no	—
1196	C₂	#41×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂×#17989390	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	C₂×#17989398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3519	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3519	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61496
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623982	C₂	semidirect
2. #22622947	C₂	semidirect
3. #22622830	C₂	semidirect
4. #22622580	C₂	semidirect
5. #22622562	C₂	semidirect
6. #22622520	C₂	semidirect
7. #22622416	C₂	semidirect
8. #22621853	C₂	semidirect
9. #22621775	C₂	semidirect
10. #22621755	C₂	semidirect
11. #22621744	C₂	semidirect
12. #22621527	C₂	semidirect
13. #22621407	C₂	semidirect
14. #22620616	C₂	semidirect
15. #22620486	C₂	semidirect
16. #22620124	C₂	semidirect
17. #22620115	C₂	semidirect
18. #22620030	C₂	semidirect
19. #22620018	C₂	semidirect
20. #22618907	C₂	semidirect
21. #22618763	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11924013	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3519	C₂	semidirect
26. #17989310	C₂²	semidirect
27. #17989294	C₂²	semidirect
30. Q₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
32. #17989242	C₂²	semidirect
33. #17989241	C₂²	semidirect
34. #17989233	C₂²	semidirect
35. #17989208	C₂²	semidirect
37. #17989144	C₂²	semidirect
40. #17989067	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
42. #17988997	C₂²	semidirect
43. #17988983	C₂²	semidirect
44. #17988974	C₂²	semidirect
45. #17988959	C₂²	semidirect
46. #17988944	C₂²	semidirect
47. #17988939	C₂²	semidirect
48. #17988933	C₂²	semidirect
49. #17988933	C₂²	semidirect
50. #17988928	C₂²	semidirect
51. #17988922	C₂²	semidirect
52. #17988911	C₂²	semidirect
53. #17988903	C₂²	semidirect
54. #17988903	C₂²	semidirect
55. #17988898	C₂²	semidirect
56. #17988891	C₂²	semidirect
57. #17988884	C₂²	semidirect
58. #17988877	C₂²	semidirect
59. #17988874	C₂²	semidirect
60. #17988874	C₂²	semidirect
61. #17988867	C₂²	semidirect
62. #17988867	C₂²	semidirect
63. #17988867	C₂²	semidirect
64. #17988838	C₂²	semidirect
65. #17988831	C₂²	semidirect
66. #17988821	C₂²	semidirect
67. #17988814	C₂²	semidirect
68. #17988814	C₂²	semidirect
69. #17988814	C₂²	semidirect
71. #17988802	C₂²	semidirect
72. #17988792	C₂²	semidirect
73. #17988792	C₂²	semidirect
74. #17988784	C₂²	semidirect
75. #17988779	C₂²	semidirect
76. #17988779	C₂²	semidirect
77. #17988779	C₂²	semidirect
79. #17988738	C₂²	semidirect
80. #17988730	C₂²	semidirect
81. #17988730	C₂²	semidirect
83. #17988720	C₂²	semidirect
84. #17988718	C₂²	semidirect
85. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
87. #17988697	C₂²	semidirect
88. #17988697	C₂²	semidirect
89. #17988687	C₂²	semidirect
90. #17988687	C₂²	semidirect
91. #17988687	C₂²	semidirect
92. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
93. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
94. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
99. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
100. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
101. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
102. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
103. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
104. #17988665	C₂²	semidirect
105. #17988659	C₂²	semidirect
106. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
107. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
108. #17988648	C₂²	semidirect
109. #17988644	C₂²	semidirect
110. #17988630	C₂²	semidirect
111. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
112. #17988581	C₂²	semidirect
114. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
115. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
116. #17988543	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
118. #555×C₇₃	C₂²	semidirect
119. #554×C₇₃	C₂²	semidirect
122. #550×C₇₃	C₂²	semidirect
126. D₄²×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #540×C₇₃	C₂²	semidirect
133. #518×C₇₃	C₂²	semidirect
347. #11924013	#41	semidirect
601. #3519	D₇₃	semidirect
623. C₇₃	#61496	semidirect
627. #555	C₂×D₇₃	semidirect
629. #554	C₂×D₇₃	semidirect
634. #550	C₂×D₇₃	semidirect
643. D₄²	C₂×D₇₃	semidirect
645. #540	C₂×D₇₃	semidirect
656. #518	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623982	2
#22622947	2
#22622830	2
#22622580	2
#22622562	2
#22622520	2
#22622416	2
#22621853	2
#22621775	2
#22621755	2
#22621744	2
#22621527	2
#22621407	2
#22620616	2
#22620486	2
#22620124	2
#22620115	2
#22620030	2
#22620018	2
#22618907	2
#22618763	2
C₂×C₄×#11924013	2
C₇₃×#3519	2
#61496	73