Subgroups — #33968938

Order 18688.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22621804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22621578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22620032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556620	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989316	—	2	1	no	—
27	#17989316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989311	—	2	1	no	—
29	#17989311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989298	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989279	—	2	1	no	—
33	#17989275	—	2	2	no	—
34	#17989275	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989264	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17989248	—	2	1	no	—
39	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989240	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989232	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989211	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989200	—	2	2	no	—
44	#17989200	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17989186	—	2	2	no	—
46	#17989142	—	2	1	no	—
47	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989124	—	2	1	no	—
50	#17989124	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989100	—	2	1	no	—
52	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
53	#17989066	C₂²	1	2	yes	—
54	#17989063	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988981	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988939	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988930	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988924	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988924	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988919	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988919	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988914	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988891	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988869	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988864	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988846	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988834	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988829	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988829	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988829	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988817	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988810	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988798	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988750	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988750	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988739	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988727	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988695	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988693	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988691	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988686	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988684	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988681	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988681	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988678	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17988674	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988672	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17988660	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988652	C₂²	1	2	yes	—
113	#17988652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17988647	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988643	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988628	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988544	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#500×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#478×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#475×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#474×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	#14556620	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556591	—	2	1	no	—
157	#14556591	—	2	2	no	—
158	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556586	—	2	2	no	—
162	#14556586	—	2	2	no	—
163	#14556586	—	2	2	no	—
164	#14556586	—	2	2	no	—
165	#14556586	—	2	2	no	—
166	#14556586	—	2	2	no	—
167	#14556586	D₄	1	2	yes	—
168	#14556582	—	2	2	no	—
169	#14556582	—	2	2	no	—
170	#14556582	—	2	2	no	—
171	#14556582	—	2	2	no	—
172	#14556582	—	2	1	no	—
173	#14556582	—	2	1	no	—
174	#14556582	—	2	1	no	—
175	#14556582	—	2	2	no	—
176	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556580	—	2	1	no	—
178	#14556580	—	2	2	no	—
179	#14556580	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556576	—	2	2	no	—
182	#14556576	—	2	2	no	—
183	#14556576	—	2	2	no	—
184	#14556576	D₄	1	2	yes	—
185	#14556575	—	2	2	no	—
186	#14556575	—	2	2	no	—
187	#14556571	—	2	2	no	—
188	#14556571	—	2	2	no	—
189	#14556571	—	2	2	no	—
190	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556567	—	2	1	no	—
196	#14556567	—	2	1	no	—
197	#14556567	—	2	1	no	—
198	#14556567	—	2	2	no	—
199	#14556567	—	2	2	no	—
200	#14556567	—	2	2	no	—
201	#14556567	—	2	1	no	—
202	#14556567	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14556566	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556565	—	2	1	no	—
206	#14556565	—	2	2	no	—
207	#14556561	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556556	—	2	2	no	—
219	#14556556	—	2	1	no	—
220	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556553	—	2	2	no	—
230	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
233	#14556551	—	2	2	no	—
234	#14556551	—	2	1	no	—
235	#14556549	—	2	1	no	—
236	#14556549	—	2	1	no	—
237	#14556549	—	2	2	no	—
238	#14556549	—	2	2	no	—
239	#14556549	—	2	1	no	—
240	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556548	—	2	2	no	—
242	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556547	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
315	#11924029	—	8	2	no	—
316	#11924027	—	2	4	no	—
317	#11924027	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
323	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
324	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
325	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
326	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
327	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
333	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
350	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
351	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
352	#11924018	—	2	4	no	—
353	#11924017	—	2	2	no	—
354	#11924017	—	4	2	no	—
355	#11924016	—	2	2	no	—
356	#11924016	—	2	4	no	—
357	#11924015	—	2	2	no	—
358	#11924011	—	2	4	no	—
359	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
364	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	#11924007	—	2	1	no	—
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	1	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	1	no	—
387	#11924007	—	2	1	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
393	#11924005	—	2	2	no	—
394	#11924005	—	2	2	no	—
395	#11924005	—	2	2	no	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	1	no	—
400	#11924005	—	2	2	no	—
401	#11924005	—	2	2	no	—
402	#11924005	—	2	1	no	—
403	#11924005	—	2	2	no	—
404	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
429	SD₁₆×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
457	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
464	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
465	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	D₂₉₂	—	2	4	no	—
493	D₂₉₂	—	2	2	no	—
494	D₂₉₂	—	2	1	no	—
495	D₂₉₂	—	2	1	no	—
496	D₂₉₂	—	8	2	no	—
497	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
500	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
502	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
508	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
509	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
510	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
511	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
512	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
514	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
515	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
517	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
518	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
519	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
520	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
521	#10596831	—	2	1	no	—
522	#10596831	—	2	2	no	—
523	#10596831	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
530	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
534	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
535	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
537	C₂×D₇₃	#578	1	2	yes	—
538	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
540	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
543	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
547	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
549	Dic₇₃	—	2	2	no	—
550	Dic₇₃	—	2	1	no	—
551	Dic₇₃	—	2	1	no	—
552	Dic₇₃	—	2	1	no	—
553	Dic₇₃	—	4	1	no	—
554	Dic₇₃	—	4	2	no	—
555	Dic₇₃	—	4	2	no	—
556	Dic₇₃	—	4	1	no	—
557	Dic₇₃	—	4	1	no	—
558	#61497	—	73	1	no	maximal, Sylow
559	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
560	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
563	D₇₃	—	2	2	no	—
564	D₇₃	—	4	2	no	—
565	D₇₃	—	8	1	no	—
566	#3523	—	73	1	no	—
567	#3520	—	73	1	no	—
568	#3398	—	73	1	no	—
569	#3386	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3364	—	73	1	no	—
571	#3359	—	73	1	no	—
572	#3353	—	73	1	no	—
573	#3344	—	73	2	no	—
574	#3302	—	73	1	no	—
575	#3299	—	73	2	no	—
576	#3298	—	73	1	no	—
577	#3296	—	73	2	no	—
578	#3276	—	73	1	no	—
579	#3266	—	73	2	no	—
580	#3178	—	73	2	no	—
581	#3170	—	73	1	no	—
582	#3121	—	73	2	no	—
583	#3120	—	73	2	no	—
584	#3113	—	73	1	no	—
585	#3110	—	73	1	no	—
586	#2966	—	73	1	no	—
587	#2947	—	73	2	no	—
588	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
589	C₇₃	#61497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#137	—	73	2	no	—
591	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
592	#557	—	73	1	no	—
593	#557	—	146	1	no	—
594	#557	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#556	—	73	1	no	—
596	#556	—	73	1	no	—
597	#556	—	146	1	no	—
598	#554	—	73	2	no	—
599	#552	—	73	2	no	—
600	#552	—	146	1	no	—
601	#552	—	146	2	no	—
602	#551	—	146	2	no	—
603	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
604	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
605	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	#548	—	146	1	no	—
607	#547	—	73	1	no	—
608	#547	—	73	1	no	—
609	#546	—	73	2	no	—
610	#542	—	73	2	no	—
611	#541	—	73	2	no	—
612	#541	—	146	2	no	—
613	#539	—	146	2	no	—
614	#533	—	73	1	no	—
615	#533	—	73	1	no	—
616	#533	—	146	1	no	—
617	#529	—	73	1	no	—
618	#529	—	146	1	no	—
619	#525	—	146	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
621	#520	—	73	2	no	—
622	#519	—	73	2	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
625	#501	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
626	#500	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#497	—	73	2	no	—
628	#494	—	73	1	no	—
629	#488	—	73	2	no	—
630	#487	—	73	1	no	—
631	#487	—	73	2	no	—
632	#487	—	73	1	no	—
633	#485	—	73	2	no	—
634	#484	—	73	2	no	—
635	#484	—	73	2	no	—
636	#483	—	73	2	no	—
637	#483	—	73	2	no	—
638	#482	—	73	2	no	—
639	#479	—	73	2	no	—
640	#478	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
641	#477	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
642	#475	—	73	2	no	—
643	#475	—	73	1	no	—
644	#475	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#474	—	73	1	no	—
646	#474	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	#470	—	73	2	no	—
648	#468	—	73	2	no	—
649	#467	—	73	2	no	—
650	#467	—	73	2	no	—
651	#467	—	73	2	no	—
652	#465	—	73	2	no	—
653	#464	—	73	2	no	—
654	#464	—	73	2	no	—
655	#462	—	73	1	no	—
656	#462	—	73	1	no	—
657	#462	—	73	2	no	—
658	#461	—	73	1	no	—
659	#461	—	73	2	no	—
660	#461	—	73	1	no	—
661	#452	—	73	2	no	—
662	#452	—	73	2	no	—
663	#451	—	73	2	no	—
664	#451	—	73	2	no	—
665	#450	—	73	2	no	—
666	#448	—	73	2	no	—
667	#446	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
669	#441	—	73	2	no	—
670	#441	—	73	2	no	—
671	#441	—	73	2	no	—
672	#440	—	73	2	no	—
673	#440	—	73	2	no	—
674	#440	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
675	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	#436	—	73	1	no	—
688	#435	—	73	2	no	—
689	C₈×D₄	—	73	2	no	—
690	C₈×D₄	—	73	1	no	—
691	#433	—	73	2	no	—
692	#432	—	73	1	no	—
693	#428	—	73	2	no	—
694	C₂×#106	—	73	1	no	—
695	#416	—	73	2	no	—
696	C₂×#103	—	73	1	no	—
697	C₂×#103	—	73	2	no	—
698	C₂×#102	—	73	1	no	—
699	#405	—	73	2	no	—
700	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
701	C₂×#41	—	73	2	no	—
702	C₂×#41	—	146	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
708	#137	—	146	8	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
733	#126	—	73	2	no	—
734	#126	—	146	2	no	—
735	#126	—	146	2	no	—
736	#126	—	146	2	no	—
737	#126	—	146	2	no	—
738	#126	—	146	2	no	—
739	#126	—	146	2	no	—
740	#125	—	2	2	no	—
741	#125	—	73	1	no	—
742	#125	—	146	1	no	—
743	#125	—	146	1	no	—
744	#125	—	146	2	no	—
745	#125	—	146	2	no	—
746	#125	—	146	2	no	—
747	#125	—	146	2	no	—
748	#125	—	146	1	no	—
749	#125	—	146	2	no	—
750	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
751	#124	—	73	1	no	—
752	#124	—	73	2	no	—
753	#124	—	146	2	no	—
754	#124	—	146	1	no	—
755	#123	—	73	2	no	—
756	#123	—	146	2	no	—
757	#123	—	146	2	no	—
758	#123	—	146	2	no	—
759	#123	—	146	2	no	—
760	#123	—	146	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
779	#121	—	73	1	no	—
780	#121	—	73	2	no	—
781	#121	—	146	2	no	—
782	#121	—	146	1	no	—
783	#120	—	146	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	73	1	no	—
804	C₄×D₄	—	73	1	no	—
805	C₄×D₄	—	73	2	no	—
806	C₄×D₄	—	73	1	no	—
807	C₄×D₄	—	73	1	no	—
808	C₄×D₄	—	146	2	no	—
809	C₄×D₄	—	146	1	no	—
810	C₄×D₄	—	146	1	no	—
811	C₄×D₄	—	146	1	no	—
812	C₄×D₄	—	146	2	no	—
813	C₄×D₄	—	146	2	no	—
814	C₄×D₄	—	146	2	no	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
817	#117	—	73	2	no	—
818	#117	—	73	2	no	—
819	#117	—	146	2	no	—
820	#117	—	146	2	no	—
821	#117	—	146	2	no	—
822	#117	—	146	2	no	—
823	#117	—	146	1	no	—
824	#117	—	146	1	no	—
825	#117	—	146	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
836	#107	—	73	2	no	—
837	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
838	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
839	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
840	#106	—	73	1	no	—
841	#106	—	73	1	no	—
842	#106	—	73	1	no	—
843	#106	—	73	2	no	—
844	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
845	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
850	#103	—	73	1	no	—
851	#103	—	73	1	no	—
852	#103	—	73	2	no	—
853	#103	—	73	2	no	—
854	#103	—	73	1	no	—
855	#103	—	73	2	no	—
856	#103	—	73	2	no	—
857	#103	—	73	2	no	—
858	#103	—	73	2	no	—
859	#103	—	73	2	no	—
860	#103	—	73	2	no	—
861	#103	—	73	2	no	—
862	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
863	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
864	#102	—	73	1	no	—
865	#102	—	73	1	no	—
866	#102	—	73	1	no	—
867	#102	—	73	2	no	—
868	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
873	#97	—	73	2	no	—
874	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
875	C₄×C₈	—	73	1	no	—
876	C₄×C₈	—	73	1	no	—
877	C₄×C₈	—	73	1	no	—
878	C₄×C₈	—	73	2	no	—
879	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂⁴	—	146	1	no	—
881	#41	—	292	2	no	—
882	#41	—	584	2	no	—
883	#41	—	146	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
897	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	292	1	no	—
900	C₂×D₄	—	73	2	no	—
901	C₂×D₄	—	73	1	no	—
902	C₂×D₄	—	73	1	no	—
903	C₂×D₄	—	146	2	no	—
904	C₂×D₄	—	146	1	no	—
905	C₂×D₄	—	146	2	no	—
906	C₂×D₄	—	146	2	no	—
907	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
924	Q₁₆	—	292	2	no	—
925	Q₁₆	—	292	2	no	—
926	Q₁₆	—	146	4	no	—
927	Q₁₆	—	146	4	no	—
928	SD₁₆	—	292	2	no	—
929	SD₁₆	—	146	2	no	—
930	SD₁₆	—	146	2	no	—
931	SD₁₆	—	146	4	no	—
932	SD₁₆	—	146	2	no	—
933	SD₁₆	#11924029	1	4	yes	complemented
934	M₁₆	—	146	4	no	—
935	C₂×C₈	—	292	2	no	—
936	C₂×C₈	—	292	1	no	—
937	C₂×C₈	—	73	1	no	—
938	C₂×C₈	—	73	1	no	—
939	C₂×C₈	—	73	2	no	—
940	C₂×C₈	—	146	2	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
978	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	73	1	no	—
1006	C₄²	—	73	1	no	—
1007	C₄²	—	73	1	no	—
1008	C₄²	—	146	1	no	—
1009	C₄²	—	146	1	no	—
1010	C₄²	—	146	2	no	—
1011	C₄²	—	146	2	no	—
1012	C₄²	—	146	2	no	—
1013	C₄²	—	146	1	no	—
1014	C₄²	—	146	2	no	—
1015	C₄²	—	146	2	no	—
1016	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	292	2	no	—
1020	C₂³	—	292	2	no	—
1021	C₂³	—	584	1	no	—
1022	C₂³	—	73	1	no	—
1023	C₂³	—	73	2	no	—
1024	C₂³	—	146	1	no	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	8	2	no	—
1030	Q₈	—	292	4	no	—
1031	Q₈	—	292	2	no	—
1032	Q₈	—	146	1	no	—
1033	Q₈	—	146	2	no	—
1034	Q₈	—	146	2	no	—
1035	Q₈	—	146	2	no	—
1036	Q₈	—	146	1	no	—
1037	Q₈	—	146	2	no	—
1038	Q₈	C₂×#11924029	1	2	yes	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	292	4	no	—
1041	D₄	—	292	2	no	—
1042	D₄	—	584	2	no	—
1043	D₄	—	146	4	no	—
1044	D₄	—	146	2	no	—
1045	D₄	—	146	1	no	—
1046	D₄	—	146	1	no	—
1047	D₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	146	1	no	—
1087	C₈	—	146	2	no	—
1088	C₈	—	146	1	no	—
1089	C₈	C₂×#11924029	1	2	yes	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	292	1	no	—
1094	C₂²	—	292	1	no	—
1095	C₂²	—	292	1	no	—
1096	C₂²	—	584	4	no	—
1097	C₂²	—	73	2	no	—
1098	C₂²	—	146	2	no	—
1099	C₂²	—	146	2	no	—
1100	C₂²	—	146	2	no	—
1101	C₂²	—	146	1	no	—
1102	C₂²	—	146	1	no	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	292	1	no	—
1113	C₄	—	292	1	no	—
1114	C₄	—	292	2	no	—
1115	C₄	—	292	1	no	—
1116	C₄	—	292	2	no	—
1117	C₄	—	146	1	no	—
1118	C₄	—	146	1	no	—
1119	C₄	—	146	2	no	—
1120	C₄	—	146	1	no	—
1121	C₄	#17989397	1	2	yes	—
1122	C₄	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#17989424	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	292	2	no	—
1126	C₂	—	584	1	no	—
1127	C₂	—	146	2	no	—
1128	C₂	D₄×#11924029	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#17989397	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#578×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3386	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623981	C₂
hypercenter	#3386	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61497
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624028	C₂	semidirect
3. #22622964	C₂	semidirect
4. #22622616	C₂	semidirect
5. #22622573	C₂	semidirect
6. #22622514	C₂	semidirect
7. #22622385	C₂	semidirect
8. #22621845	C₂	semidirect
9. #22621804	C₂	semidirect
10. #22621793	C₂	semidirect
11. #22621763	C₂	semidirect
12. #22621578	C₂	semidirect
13. #22621443	C₂	semidirect
14. #22620604	C₂	semidirect
15. #22620518	C₂	semidirect
16. #22620165	C₂	semidirect
17. #22620150	C₂	semidirect
18. #22620063	C₂	semidirect
19. #22620032	C₂	semidirect
20. #22618905	C₂	semidirect
21. #22618771	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3386	C₂	semidirect
27. #17989316	C₂²	semidirect
29. #17989311	C₂²	semidirect
37. Q₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
44. #17989200	C₂²	semidirect
54. #17989063	C₂²	semidirect
58. #17988967	C₂²	semidirect
60. #17988939	C₂²	semidirect
61. #17988939	C₂²	semidirect
62. #17988939	C₂²	semidirect
63. #17988930	C₂²	semidirect
65. #17988924	C₂²	semidirect
67. #17988919	C₂²	semidirect
69. #17988891	C₂²	semidirect
70. #17988869	C₂²	semidirect
71. #17988869	C₂²	semidirect
73. #17988846	C₂²	semidirect
77. #17988829	C₂²	semidirect
81. #17988798	C₂²	semidirect
82. #17988798	C₂²	semidirect
83. #17988797	C₂²	semidirect
90. #17988744	C₂²	semidirect
93. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
94. #17988695	C₂²	semidirect
95. #17988693	C₂²	semidirect
96. #17988691	C₂²	semidirect
99. #17988681	C₂²	semidirect
100. #17988681	C₂²	semidirect
101. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
110. #17988666	C₂²	semidirect
113. #17988652	C₂²	semidirect
114. #17988647	C₂²	semidirect
116. #17988628	C₂²	semidirect
120. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
122. #17988544	C₂²	semidirect
124. #557×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #500×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #477×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #475×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
429. SD₁₆×C₇₃	#41	semidirect
569. #3386	D₇₃	semidirect
589. C₇₃	#61497	semidirect
594. #557	C₂×D₇₃	semidirect
625. #501	C₂×D₇₃	semidirect
626. #500	C₂×D₇₃	semidirect
641. #477	C₂×D₇₃	semidirect
644. #475	C₂×D₇₃	semidirect
667. #446	C₂×D₇₃	semidirect
933. SD₁₆	#11924029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624028	2
#22623981	2
#22622964	2
#22622616	2
#22622573	2
#22622514	2
#22622385	2
#22621845	2
#22621804	2
#22621793	2
#22621763	2
#22621578	2
#22621443	2
#22620604	2
#22620518	2
#22620165	2
#22620150	2
#22620063	2
#22620032	2
#22618905	2
#22618771	2
C₄×SD₁₆×D₇₃	2
C₇₃×#3386	2
#61497	73