Subgroups — #33970640

Order 18688.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11924016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556620	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556615	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989310	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989308	—	2	1	no	—
30	#17989304	—	2	2	no	—
31	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17989300	—	2	1	no	—
33	#17989298	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989279	—	2	1	no	—
35	#17989264	—	2	2	no	—
36	#17989252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17989248	—	2	1	no	—
38	#17989245	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989240	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989232	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989211	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989206	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17989203	—	2	2	no	—
45	#17989186	—	2	2	no	—
46	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989140	—	2	1	no	—
49	#17989124	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989123	—	2	1	no	—
51	#17989100	—	2	1	no	—
52	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
53	#17989066	C₂²	1	2	yes	—
54	#17989063	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988983	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988969	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988947	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988930	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988930	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988916	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988916	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988914	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988904	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988877	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17988873	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988869	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988844	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988844	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988844	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988839	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988819	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988815	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988810	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988750	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988746	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988736	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988729	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988727	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988699	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988696	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988695	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988691	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988686	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988684	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988678	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988672	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988664	C₂²	1	2	yes	—
111	#17988664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988660	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17988647	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988628	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988628	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17988590	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988585	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17988544	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#487×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#477×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	#14556620	—	2	8	no	—
142	#14556615	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556590	—	2	1	no	—
159	#14556590	—	2	1	no	—
160	#14556590	—	2	2	no	—
161	#14556586	—	2	2	no	—
162	#14556586	—	2	2	no	—
163	#14556586	—	2	2	no	—
164	#14556586	—	2	2	no	—
165	#14556586	D₄	1	2	yes	—
166	#14556584	—	2	2	no	—
167	#14556582	—	2	2	no	—
168	#14556582	—	2	1	no	—
169	#14556582	—	2	1	no	—
170	#14556582	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556580	—	2	2	no	—
172	#14556580	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556579	—	2	2	no	—
174	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556577	—	2	2	no	—
176	#14556577	—	2	2	no	—
177	#14556577	—	2	2	no	—
178	#14556576	—	2	2	no	—
179	#14556576	—	2	2	no	—
180	#14556576	D₄	1	2	yes	—
181	#14556575	—	2	2	no	—
182	#14556575	—	2	2	no	—
183	#14556575	—	2	2	no	—
184	#14556571	—	2	1	no	—
185	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556569	—	2	2	no	—
188	#14556568	—	2	2	no	—
189	#14556568	—	2	2	no	—
190	#14556567	—	2	1	no	—
191	#14556567	—	2	1	no	—
192	#14556567	—	2	2	no	—
193	#14556567	—	2	2	no	—
194	#14556567	—	2	2	no	—
195	#14556567	—	2	1	no	—
196	#14556567	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556566	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556565	—	2	1	no	—
202	#14556565	—	2	1	no	—
203	#14556565	—	2	2	no	—
204	#14556564	—	2	2	no	—
205	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556561	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556556	—	2	2	no	—
216	#14556556	—	2	1	no	—
217	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556553	—	2	1	no	—
225	#14556553	—	2	2	no	—
226	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
230	#14556551	—	2	1	no	—
231	#14556551	—	2	2	no	—
232	#14556551	—	2	2	no	—
233	#14556551	—	2	1	no	—
234	#14556550	—	2	1	no	—
235	#14556549	—	2	1	no	—
236	#14556549	—	2	1	no	—
237	#14556549	—	2	2	no	—
238	#14556549	—	2	1	no	—
239	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556548	—	2	2	no	—
242	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556547	—	2	2	no	—
244	#14556547	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
292	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
302	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
315	#11924029	—	8	2	no	—
316	#11924027	—	2	4	no	—
317	#11924027	—	2	2	no	—
318	#11924027	—	4	1	no	—
319	#11924027	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
326	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
335	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
336	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
352	#11924018	—	2	4	no	—
353	#11924018	—	4	2	no	—
354	#11924017	—	2	2	no	—
355	#11924016	—	4	2	no	—
356	#11924016	#41	1	4	yes	complemented
357	#11924015	—	4	2	no	—
358	#11924013	—	2	2	no	—
359	#11924011	—	2	2	no	—
360	#11924011	—	2	4	no	—
361	#11924011	—	4	1	no	—
362	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	#11924007	—	2	2	no	—
379	#11924007	—	2	1	no	—
380	#11924007	—	2	2	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	1	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	1	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	#11924005	—	2	2	no	—
393	#11924005	—	2	2	no	—
394	#11924005	—	2	2	no	—
395	#11924005	—	2	1	no	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	1	no	—
399	#11924005	—	2	2	no	—
400	#11924005	—	2	2	no	—
401	#11924005	—	2	1	no	—
402	#11924005	—	2	2	no	—
403	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
429	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
430	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
465	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
467	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	D₂₉₂	—	2	2	no	—
499	D₂₉₂	—	2	1	no	—
500	D₂₉₂	—	2	1	no	—
501	D₂₉₂	—	4	2	no	—
502	D₂₉₂	—	8	2	no	—
503	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
505	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
507	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
508	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
509	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
510	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
512	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
513	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
514	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
515	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
518	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
519	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
520	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
522	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
523	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
524	#10596831	—	2	2	no	—
525	#10596831	—	2	1	no	—
526	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
538	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
544	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
552	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
554	Dic₇₃	—	2	1	no	—
555	Dic₇₃	—	2	2	no	—
556	Dic₇₃	—	2	2	no	—
557	Dic₇₃	—	2	1	no	—
558	Dic₇₃	—	2	1	no	—
559	Dic₇₃	—	4	1	no	—
560	Dic₇₃	—	4	2	no	—
561	Dic₇₃	—	4	2	no	—
562	Dic₇₃	—	4	1	no	—
563	#61557	—	73	1	no	maximal, Sylow
564	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
566	C₂×C₇₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
569	D₇₃	—	4	2	no	—
570	D₇₃	—	4	1	no	—
571	D₇₃	—	8	1	no	—
572	#3520	—	73	1	no	—
573	#3518	—	73	1	no	—
574	#3393	—	73	1	no	—
575	Q₈×SD₁₆	—	73	1	no	—
576	#3369	—	73	1	no	—
577	#3367	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3356	—	73	2	no	—
579	#3354	—	73	1	no	—
580	#3316	—	73	2	no	—
581	#3311	—	73	2	no	—
582	#3303	—	73	1	no	—
583	#3298	—	73	1	no	—
584	#3276	—	73	1	no	—
585	#3275	—	73	2	no	—
586	#3185	—	73	1	no	—
587	#3173	—	73	2	no	—
588	#3125	—	73	2	no	—
589	#3121	—	73	2	no	—
590	#3107	—	73	1	no	—
591	#3101	—	73	1	no	—
592	#2969	—	73	1	no	—
593	#2947	—	73	2	no	—
594	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
595	C₇₃	#61557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂×#137	—	73	2	no	—
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
598	Q₈²	—	73	1	no	—
599	#556	—	73	2	no	—
600	#556	—	73	1	no	—
601	#556	—	146	1	no	—
602	#556	—	146	2	no	—
603	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#555	—	73	1	no	—
605	#555	—	146	1	no	—
606	#554	—	73	2	no	—
607	#552	—	146	1	no	—
608	#551	—	146	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
610	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
611	#548	—	73	2	no	—
612	#548	—	146	1	no	—
613	#547	—	73	1	no	—
614	#547	—	73	1	no	—
615	#546	—	73	2	no	—
616	#542	—	73	2	no	—
617	#542	—	73	2	no	—
618	#542	—	146	2	no	—
619	#539	—	146	2	no	—
620	#533	—	73	1	no	—
621	#533	—	73	1	no	—
622	#533	—	146	1	no	—
623	#529	—	73	1	no	—
624	#529	—	146	1	no	—
625	#525	—	146	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
627	#520	—	73	2	no	—
628	#519	—	73	2	no	—
629	C₄×#41	—	73	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
631	#498	—	73	1	no	—
632	#498	—	73	2	no	—
633	#495	—	73	2	no	—
634	#494	—	73	1	no	—
635	#489	—	73	2	no	—
636	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
637	#487	—	73	1	no	—
638	#487	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#485	—	73	2	no	—
640	#485	—	73	2	no	—
641	#483	—	73	2	no	—
642	#483	—	73	2	no	—
643	#482	—	73	2	no	—
644	#481	—	73	2	no	—
645	#477	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
646	#476	—	73	1	no	—
647	#476	—	73	2	no	—
648	#476	—	73	1	no	—
649	#475	—	73	1	no	—
650	#475	—	73	2	no	—
651	#475	—	73	2	no	—
652	#474	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#470	—	73	2	no	—
654	#470	—	73	2	no	—
655	#470	—	73	2	no	—
656	#469	—	73	2	no	—
657	#465	—	73	2	no	—
658	#465	—	73	2	no	—
659	#464	—	73	2	no	—
660	#464	—	73	2	no	—
661	#464	—	73	2	no	—
662	#463	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
663	#462	—	73	1	no	—
664	#461	—	73	1	no	—
665	#461	—	73	1	no	—
666	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	#452	—	73	2	no	—
668	#452	—	73	2	no	—
669	#451	—	73	2	no	—
670	#450	—	73	2	no	—
671	#449	—	73	2	no	—
672	#448	—	73	2	no	—
673	#446	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
675	#442	—	73	1	no	—
676	#442	—	73	1	no	—
677	#441	—	73	2	no	—
678	#441	—	73	2	no	—
679	#441	—	73	2	no	—
680	#440	—	73	1	no	—
681	#440	—	73	1	no	—
682	#440	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
683	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
691	C₄×D₈	—	73	1	no	—
692	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
693	#436	—	73	1	no	—
694	#436	—	73	2	no	—
695	#435	—	73	2	no	—
696	C₈×D₄	—	73	1	no	—
697	#433	—	73	2	no	—
698	#431	—	73	1	no	—
699	#428	—	73	1	no	—
700	#428	—	73	2	no	—
701	#418	—	73	1	no	—
702	#417	—	73	1	no	—
703	#416	—	73	2	no	—
704	C₂×#103	—	73	2	no	—
705	#405	—	73	2	no	—
706	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
707	C₂×#41	—	73	1	no	—
708	C₂×#41	—	73	2	no	—
709	C₂×#41	—	146	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
714	#137	—	146	8	no	—
715	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
724	C₂×D₈	—	73	1	no	—
725	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
739	#126	—	2	2	no	—
740	#126	—	73	2	no	—
741	#126	—	146	2	no	—
742	#126	—	146	2	no	—
743	#126	—	146	2	no	—
744	#126	—	146	2	no	—
745	#126	—	146	2	no	—
746	#125	—	73	1	no	—
747	#125	—	146	1	no	—
748	#125	—	146	1	no	—
749	#125	—	146	2	no	—
750	#124	—	73	1	no	—
751	#124	—	73	2	no	—
752	#124	—	146	2	no	—
753	#124	—	146	2	no	—
754	#124	—	146	2	no	—
755	#124	—	146	2	no	—
756	#124	—	146	2	no	—
757	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
758	#123	—	73	2	no	—
759	#123	—	146	2	no	—
760	#123	—	146	2	no	—
761	#123	—	146	2	no	—
762	#123	—	146	2	no	—
763	#123	—	146	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
782	#121	—	73	1	no	—
783	#121	—	73	2	no	—
784	#121	—	73	2	no	—
785	#121	—	146	2	no	—
786	#121	—	146	2	no	—
787	#121	—	146	1	no	—
788	#121	—	146	1	no	—
789	#120	—	146	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	73	1	no	—
805	C₄×D₄	—	73	1	no	—
806	C₄×D₄	—	73	1	no	—
807	C₄×D₄	—	73	2	no	—
808	C₄×D₄	—	73	1	no	—
809	C₄×D₄	—	73	1	no	—
810	C₄×D₄	—	146	1	no	—
811	C₄×D₄	—	146	1	no	—
812	C₄×D₄	—	146	2	no	—
813	C₄×D₄	—	146	2	no	—
814	C₄×D₄	—	146	1	no	—
815	C₄×D₄	—	146	2	no	—
816	C₄×D₄	—	146	2	no	—
817	C₄×D₄	—	146	1	no	—
818	C₄×D₄	—	146	1	no	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
822	#117	—	2	1	no	—
823	#117	—	73	2	no	—
824	#117	—	73	1	no	—
825	#117	—	73	2	no	—
826	#117	—	146	2	no	—
827	#117	—	146	1	no	—
828	#117	—	146	2	no	—
829	#117	—	146	2	no	—
830	#117	—	146	1	no	—
831	#117	—	146	1	no	—
832	#117	—	146	1	no	—
833	#117	—	146	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
842	#107	—	73	1	no	—
843	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
844	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
845	#106	—	73	2	no	—
846	#106	—	73	1	no	—
847	#106	—	73	2	no	—
848	#106	—	73	1	no	—
849	#106	—	73	2	no	—
850	#106	—	73	2	no	—
851	#106	—	73	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
856	#103	—	73	2	no	—
857	#103	—	73	1	no	—
858	#103	—	73	2	no	—
859	#103	—	73	2	no	—
860	#103	—	73	2	no	—
861	#103	—	73	2	no	—
862	#103	—	73	2	no	—
863	#103	—	73	1	no	—
864	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
865	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
867	#102	—	73	2	no	—
868	#102	—	73	1	no	—
869	#102	—	73	1	no	—
870	#102	—	73	1	no	—
871	#102	—	73	2	no	—
872	#102	—	73	1	no	—
873	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
874	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
875	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
879	#97	—	73	1	no	—
880	#97	—	73	1	no	—
881	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
882	C₄×C₈	—	73	2	no	—
883	C₄×C₈	—	73	1	no	—
884	C₄×C₈	—	73	2	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂⁴	—	146	1	no	—
887	#41	—	292	2	no	—
888	#41	—	292	1	no	—
889	#41	—	584	2	no	—
890	#41	—	146	2	no	—
891	#41	—	146	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
902	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	—	292	1	no	—
905	C₂×D₄	—	73	2	no	—
906	C₂×D₄	—	73	1	no	—
907	C₂×D₄	—	73	1	no	—
908	C₂×D₄	—	146	2	no	—
909	C₂×D₄	—	146	1	no	—
910	C₂×D₄	—	146	2	no	—
911	C₂×D₄	—	146	1	no	—
912	C₂×D₄	—	146	2	no	—
913	C₂×D₄	—	146	2	no	—
914	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
933	Q₁₆	—	292	2	no	—
934	Q₁₆	—	146	4	no	—
935	Q₁₆	—	146	4	no	—
936	SD₁₆	—	2	4	no	—
937	SD₁₆	—	292	2	no	—
938	SD₁₆	—	292	2	no	—
939	SD₁₆	—	73	4	no	—
940	SD₁₆	—	146	2	no	—
941	D₈	—	2	2	no	—
942	D₈	—	146	2	no	—
943	M₁₆	—	292	1	no	—
944	M₁₆	—	146	2	no	—
945	M₁₆	—	146	4	no	—
946	C₂×C₈	—	292	2	no	—
947	C₂×C₈	—	73	1	no	—
948	C₂×C₈	—	73	2	no	—
949	C₂×C₈	—	73	1	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
981	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	73	1	no	—
1012	C₄²	—	73	1	no	—
1013	C₄²	—	73	1	no	—
1014	C₄²	—	146	1	no	—
1015	C₄²	—	146	1	no	—
1016	C₄²	—	146	2	no	—
1017	C₄²	—	146	2	no	—
1018	C₄²	—	146	2	no	—
1019	C₄²	—	146	1	no	—
1020	C₄²	—	146	2	no	—
1021	C₄²	—	146	2	no	—
1022	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	292	2	no	—
1027	C₂³	—	292	2	no	—
1028	C₂³	—	584	1	no	—
1029	C₂³	—	73	2	no	—
1030	C₂³	—	73	1	no	—
1031	C₂³	—	146	1	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	8	2	no	—
1037	Q₈	—	292	4	no	—
1038	Q₈	—	584	1	no	—
1039	Q₈	—	584	2	no	—
1040	Q₈	—	73	2	no	—
1041	Q₈	—	146	2	no	—
1042	Q₈	—	146	2	no	—
1043	Q₈	—	146	1	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	292	2	no	—
1048	D₄	—	292	4	no	—
1049	D₄	—	292	2	no	—
1050	D₄	—	292	2	no	—
1051	D₄	—	584	2	no	—
1052	D₄	—	584	2	no	—
1053	D₄	—	146	2	no	—
1054	D₄	—	146	1	no	—
1055	D₄	—	146	1	no	—
1056	D₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	2	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	73	2	no	—
1097	C₈	—	146	2	no	—
1098	C₈	—	146	1	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	292	1	no	—
1106	C₂²	—	292	1	no	—
1107	C₂²	—	292	1	no	—
1108	C₂²	—	584	4	no	—
1109	C₂²	—	146	1	no	—
1110	C₂²	—	146	2	no	—
1111	C₂²	—	146	2	no	—
1112	C₂²	—	146	1	no	—
1113	C₂²	—	146	1	no	—
1114	C₂²	—	146	2	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	292	1	no	—
1124	C₄	—	292	2	no	—
1125	C₄	—	292	1	no	—
1126	C₄	—	292	2	no	—
1127	C₄	—	146	1	no	—
1128	C₄	—	146	2	no	—
1129	C₄	—	146	1	no	—
1130	C₄	—	146	2	no	—
1131	C₄	—	146	1	no	—
1132	C₄	#17989397	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#17989424	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	4	2	no	—
1136	C₂	—	8	1	no	—
1137	C₂	—	292	1	no	—
1138	C₂	—	292	2	no	—
1139	C₂	—	584	1	no	—
1140	C₂	#22623420	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#17989397	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#22624716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3367	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3367	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623981	C₂	semidirect
2. #22623945	C₂	semidirect
3. #22622915	C₂	semidirect
4. Q₈×#11924016	C₂	semidirect
5. #22622673	C₂	semidirect
6. #22622549	C₂	semidirect
7. #22622529	C₂	semidirect
8. #22622041	C₂	semidirect
9. #22621972	C₂	semidirect
10. #22621861	C₂	semidirect
11. #22621795	C₂	semidirect
12. #22621580	C₂	semidirect
13. #22621568	C₂	semidirect
14. #22620675	C₂	semidirect
15. #22620547	C₂	semidirect
16. #22620205	C₂	semidirect
17. #22620165	C₂	semidirect
18. #22620004	C₂	semidirect
19. #22619938	C₂	semidirect
20. #22618937	C₂	semidirect
21. #22618771	C₂	semidirect
22. C₄×#14556615	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3367	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
31. #17989302	C₂²	semidirect
36. #17989252	C₂²	semidirect
43. #17989206	C₂²	semidirect
54. #17989063	C₂²	semidirect
57. #17988983	C₂²	semidirect
58. #17988983	C₂²	semidirect
60. #17988966	C₂²	semidirect
62. #17988938	C₂²	semidirect
64. #17988930	C₂²	semidirect
66. #17988916	C₂²	semidirect
68. #17988904	C₂²	semidirect
72. #17988873	C₂²	semidirect
73. #17988869	C₂²	semidirect
74. #17988869	C₂²	semidirect
77. #17988844	C₂²	semidirect
80. #17988815	C₂²	semidirect
83. #17988806	C₂²	semidirect
84. #17988798	C₂²	semidirect
85. #17988792	C₂²	semidirect
89. #17988744	C₂²	semidirect
93. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
96. #17988695	C₂²	semidirect
97. #17988691	C₂²	semidirect
98. #17988691	C₂²	semidirect
101. #17988681	C₂²	semidirect
102. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
103. #17988678	C₂²	semidirect
111. #17988664	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
114. #17988647	C₂²	semidirect
117. #17988628	C₂²	semidirect
121. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
122. #17988544	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #489×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #487×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #477×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #474×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
356. #11924016	#41	semidirect
577. #3367	D₇₃	semidirect
595. C₇₃	#61557	semidirect
603. #556	C₂×D₇₃	semidirect
636. #489	C₂×D₇₃	semidirect
638. #487	C₂×D₇₃	semidirect
645. #477	C₂×D₇₃	semidirect
652. #474	C₂×D₇₃	semidirect
673. #446	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623981	2
#22623945	2
#22622915	2
Q₈×#11924016	2
#22622673	2
#22622549	2
#22622529	2
#22622041	2
#22621972	2
#22621861	2
#22621795	2
#22621580	2
#22621568	2
#22620675	2
#22620547	2
#22620205	2
#22620165	2
#22620004	2
#22619938	2
#22618937	2
#22618771	2
C₄×#14556615	2
C₇₃×#3367	2
#61557	73