Subgroups — #33970708

Order 18688.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22621806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22621805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22621803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×Dic₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₁₆×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#11924018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22619972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#17988744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#451×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22618952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₃×#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989298	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989295	—	2	2	no	—
31	#17989294	—	2	1	no	—
32	#17989293	—	2	1	no	—
33	#17989292	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989252	—	2	1	no	—
40	#17989252	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989250	—	2	2	no	—
43	#17989250	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989250	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989217	—	2	1	no	—
46	#17989212	—	2	2	no	—
47	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#17989059	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988965	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988924	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988924	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988924	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988922	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988921	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17988921	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988829	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988829	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988828	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988827	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988827	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988826	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988826	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17988796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988796	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988796	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988744	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988743	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988742	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988742	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988741	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17988741	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17988681	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17988679	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988652	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#17988650	C₂²	1	2	yes	—
117	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#484×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#467×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924018	—	4	4	no	—
157	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
165	Q₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556591	—	2	1	no	—
170	#14556591	—	2	1	no	—
171	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556590	—	2	1	no	—
174	#14556590	—	2	2	no	—
175	#14556590	—	2	2	no	—
176	#14556590	—	2	1	no	—
177	#14556590	—	2	1	no	—
178	#14556590	—	2	1	no	—
179	#14556590	—	2	1	no	—
180	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556589	—	2	2	no	—
182	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556582	—	2	1	no	—
185	#14556582	—	2	1	no	—
186	#14556581	—	2	2	no	—
187	#14556581	—	2	1	no	—
188	#14556571	—	2	2	no	—
189	#14556571	—	2	2	no	—
190	#14556571	—	2	2	no	—
191	#14556571	—	2	2	no	—
192	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556570	—	2	2	no	—
198	#14556570	—	2	2	no	—
199	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556569	—	2	1	no	—
202	#14556569	—	2	2	no	—
203	#14556569	—	2	2	no	—
204	#14556569	—	2	2	no	—
205	#14556569	—	2	2	no	—
206	#14556569	—	2	2	no	—
207	#14556569	—	2	2	no	—
208	#14556568	—	2	2	no	—
209	#14556568	—	2	2	no	—
210	#14556568	—	2	2	no	—
211	#14556568	—	2	2	no	—
212	#14556568	—	2	2	no	—
213	#14556568	—	2	2	no	—
214	#14556567	—	2	1	no	—
215	#14556567	—	2	2	no	—
216	#14556567	—	2	2	no	—
217	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556556	—	2	1	no	—
226	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14556553	—	2	1	no	—
235	#14556553	—	2	1	no	—
236	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556551	—	2	2	no	—
241	#14556551	—	2	2	no	—
242	#14556551	D₄	1	2	yes	—
243	#14556549	—	2	1	no	—
244	#14556548	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
339	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
342	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
345	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
348	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	D₄×D₇₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
351	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
371	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
372	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
373	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
374	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
375	#11924018	—	2	4	no	—
376	#11924018	—	2	2	no	—
377	#11924018	—	2	2	no	—
378	#11924018	—	4	2	no	—
379	#11924018	—	4	2	no	—
380	#11924018	—	4	2	no	—
381	#11924018	—	4	2	no	—
382	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
383	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
387	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#11924007	—	2	1	no	—
402	#11924007	—	2	2	no	—
403	#11924007	—	2	2	no	—
404	#11924007	—	2	1	no	—
405	#11924007	—	2	1	no	—
406	#11924007	—	2	2	no	—
407	#11924007	—	2	1	no	—
408	#11924007	—	2	2	no	—
409	#11924007	—	2	2	no	—
410	#11924007	—	2	1	no	—
411	#11924007	—	2	2	no	—
412	#11924007	—	2	1	no	—
413	#11924007	—	2	1	no	—
414	#11924007	—	2	2	no	—
415	#11924007	—	2	1	no	—
416	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11924005	—	2	1	no	—
421	#11924005	—	2	2	no	—
422	#11924005	—	2	2	no	—
423	#11924005	—	2	2	no	—
424	#11924005	—	2	1	no	—
425	#11924005	—	2	2	no	—
426	#11924005	—	2	2	no	—
427	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
449	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
476	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
484	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
485	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	D₄×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
502	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	D₂₉₂	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
516	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
517	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
520	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
521	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
524	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
525	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
526	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
528	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
529	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
530	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
531	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
532	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
533	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
535	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
536	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
537	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
538	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
539	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
540	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
541	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
542	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
543	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
544	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
545	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
546	Dic₁₄₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
548	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
549	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
550	#10596831	—	2	1	no	—
551	#10596831	—	2	2	no	—
552	#10596831	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
556	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
559	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
560	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
562	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
563	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
564	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
570	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
571	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
573	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	Dic₇₃	—	2	1	no	—
576	Dic₇₃	—	2	1	no	—
577	Dic₇₃	—	2	2	no	—
578	Dic₇₃	—	2	2	no	—
579	Dic₇₃	—	4	1	no	—
580	Dic₇₃	—	4	1	no	—
581	Dic₇₃	—	4	2	no	—
582	Dic₇₃	—	4	2	no	—
583	Dic₇₃	—	4	1	no	—
584	Dic₇₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
585	#61563	—	73	1	no	maximal, Sylow
586	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
587	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
590	D₇₃	—	2	2	no	—
591	D₇₃	—	2	4	no	—
592	#3501	—	73	1	no	—
593	C₂×D₄×Q₈	—	73	1	no	—
594	#3299	—	73	1	no	—
595	#3299	—	73	2	no	—
596	#3299	—	73	1	no	—
597	#3299	—	73	2	no	—
598	#3299	—	73	1	no	—
599	#3299	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
600	D₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
601	D₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
602	D₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
603	D₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
604	D₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
605	D₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
606	#3209	—	73	1	no	—
607	#3209	—	73	1	no	—
608	#3189	—	73	2	no	—
609	#3189	—	73	2	no	—
610	#3104	—	73	1	no	—
611	#3104	—	73	1	no	—
612	C₂×#451	—	73	2	no	—
613	C₂×#451	—	73	2	no	—
614	#2972	—	73	1	no	—
615	C₇₃	#61563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
617	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
618	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
619	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
620	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
621	#554	—	73	1	no	—
622	#554	—	73	2	no	—
623	#554	—	146	1	no	—
624	#554	—	146	2	no	—
625	#554	—	146	1	no	—
626	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
627	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
628	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
629	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
630	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
631	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
632	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
633	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
635	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
636	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
637	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
638	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	#544	—	146	1	no	—
640	#543	—	146	2	no	—
641	#533	—	73	1	no	—
642	#533	—	73	1	no	—
643	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
644	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
649	#518	—	146	1	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
653	#494	—	73	2	no	—
654	#494	—	73	1	no	—
655	#494	—	73	1	no	—
656	#487	—	73	1	no	—
657	#487	—	73	2	no	—
658	#487	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#484	—	73	2	no	—
660	#484	—	73	2	no	—
661	#484	—	73	1	no	—
662	#484	—	73	2	no	—
663	#484	—	73	1	no	—
664	#484	—	73	2	no	—
665	#484	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
666	#477	—	73	1	no	—
667	#477	—	73	1	no	—
668	#477	—	73	1	no	—
669	#477	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#467	—	73	2	no	—
671	#467	—	73	2	no	—
672	#467	—	73	2	no	—
673	#467	—	73	2	no	—
674	#467	—	73	2	no	—
675	#467	—	73	2	no	—
676	#467	—	73	2	no	—
677	#467	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
678	#462	—	73	1	no	—
679	#462	—	73	1	no	—
680	#462	—	73	1	no	—
681	#462	—	73	1	no	—
682	#462	—	73	1	no	—
683	#462	—	73	1	no	—
684	#462	—	73	1	no	—
685	#462	—	73	2	no	—
686	#462	—	73	2	no	—
687	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#451	—	73	2	no	—
689	#451	—	73	1	no	—
690	#451	—	73	2	no	—
691	#451	—	73	2	no	—
692	#451	—	73	2	no	—
693	#451	—	73	2	no	—
694	#451	—	73	2	no	—
695	#451	—	73	1	no	—
696	#451	—	73	2	no	—
697	#451	—	73	2	no	—
698	#451	—	73	2	no	—
699	#451	—	73	2	no	—
700	#451	—	73	2	no	—
701	#451	—	73	2	no	—
702	#451	—	73	2	no	—
703	#451	—	73	2	no	—
704	#451	—	73	2	no	—
705	#451	—	73	2	no	—
706	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
707	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
712	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₈×D₄	—	73	2	no	—
714	C₈×D₄	—	73	1	no	—
715	C₈×D₄	—	73	1	no	—
716	C₈×D₄	—	73	2	no	—
717	C₈×D₄	—	73	1	no	—
718	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	#431	—	73	1	no	—
720	#431	—	73	1	no	—
721	C₂×#103	—	73	2	no	—
722	C₂×#103	—	73	2	no	—
723	C₂×#103	—	73	2	no	—
724	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
725	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
728	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
729	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
730	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
731	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
738	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
739	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
740	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
759	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
762	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
763	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
764	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
765	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
783	#125	—	2	1	no	—
784	#125	—	146	1	no	—
785	#125	—	146	1	no	—
786	#125	—	146	2	no	—
787	#125	—	146	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
823	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
832	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	—	2	1	no	—
835	C₄×D₄	—	2	1	no	—
836	C₄×D₄	—	73	1	no	—
837	C₄×D₄	—	73	2	no	—
838	C₄×D₄	—	73	1	no	—
839	C₄×D₄	—	73	2	no	—
840	C₄×D₄	—	73	1	no	—
841	C₄×D₄	—	146	1	no	—
842	C₄×D₄	—	146	1	no	—
843	C₄×D₄	—	146	2	no	—
844	C₄×D₄	—	146	2	no	—
845	C₄×D₄	—	146	1	no	—
846	C₄×D₄	—	146	1	no	—
847	C₄×D₄	—	146	2	no	—
848	C₄×D₄	—	146	2	no	—
849	C₄×D₄	—	146	1	no	—
850	C₄×D₄	—	146	1	no	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
852	#117	—	146	1	no	—
853	#117	—	146	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
870	#107	—	73	1	no	—
871	#107	—	73	1	no	—
872	#107	—	73	2	no	—
873	#107	—	73	1	no	—
874	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
875	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
879	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	#103	—	73	1	no	—
881	#103	—	73	2	no	—
882	#103	—	73	1	no	—
883	#103	—	73	1	no	—
884	#103	—	73	2	no	—
885	#103	—	73	2	no	—
886	#103	—	73	1	no	—
887	#103	—	73	2	no	—
888	#103	—	73	1	no	—
889	#103	—	73	2	no	—
890	#103	—	73	2	no	—
891	#103	—	73	2	no	—
892	#103	—	73	1	no	—
893	#103	—	73	2	no	—
894	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
895	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
896	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
897	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
898	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
899	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
907	C₄×C₈	—	73	2	no	—
908	C₄×C₈	—	73	1	no	—
909	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂⁴	—	73	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
919	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
920	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
925	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
945	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	—	73	2	no	—
948	C₂×D₄	—	73	8	no	—
949	C₂×D₄	—	73	1	no	—
950	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
972	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
973	Q₁₆	—	2	2	no	—
974	Q₁₆	—	4	2	no	—
975	Q₁₆	—	292	2	no	—
976	Q₁₆	—	292	2	no	—
977	Q₁₆	—	292	2	no	—
978	Q₁₆	—	292	2	no	—
979	Q₁₆	—	292	2	no	—
980	Q₁₆	—	292	2	no	—
981	Q₁₆	—	292	2	no	—
982	Q₁₆	—	146	2	no	—
983	Q₁₆	—	146	4	no	—
984	Q₁₆	—	146	2	no	—
985	Q₁₆	—	146	4	no	—
986	Q₁₆	—	146	2	no	—
987	C₂×C₈	—	4	2	no	—
988	C₂×C₈	—	292	2	no	—
989	C₂×C₈	—	292	2	no	—
990	C₂×C₈	—	292	2	no	—
991	C₂×C₈	—	73	1	no	—
992	C₂×C₈	—	73	2	no	—
993	C₂×C₈	—	73	1	no	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	73	1	no	—
1056	C₄²	—	73	1	no	—
1057	C₄²	—	73	1	no	—
1058	C₄²	—	146	1	no	—
1059	C₄²	—	146	1	no	—
1060	C₄²	—	146	2	no	—
1061	C₄²	—	146	1	no	—
1062	C₄²	—	146	1	no	—
1063	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂³	—	292	2	no	—
1065	C₂³	—	292	2	no	—
1066	C₂³	—	73	8	no	—
1067	C₂³	—	73	2	no	—
1068	C₂³	—	73	1	no	—
1069	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	4	4	no	—
1076	Q₈	—	8	1	no	—
1077	Q₈	—	292	4	no	—
1078	Q₈	—	292	4	no	—
1079	Q₈	—	292	4	no	—
1080	Q₈	—	292	4	no	—
1081	Q₈	—	584	2	no	—
1082	Q₈	—	584	2	no	—
1083	Q₈	—	584	1	no	—
1084	Q₈	—	73	2	no	—
1085	Q₈	—	146	4	no	—
1086	Q₈	—	146	1	no	—
1087	Q₈	—	146	2	no	—
1088	Q₈	—	146	2	no	—
1089	Q₈	—	146	2	no	—
1090	Q₈	—	146	1	no	—
1091	Q₈	—	146	2	no	—
1092	Q₈	—	146	1	no	—
1093	Q₈	#14556637	1	2	yes	—
1094	D₄	—	73	8	no	—
1095	D₄	—	73	4	no	—
1096	D₄	Q₁₆×D₇₃	1	4	yes	complemented
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	2	no	—
1141	C₈	—	2	1	no	—
1142	C₈	—	146	1	no	—
1143	C₈	—	146	2	no	—
1144	C₈	—	146	1	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	292	8	no	—
1148	C₂²	—	73	2	no	—
1149	C₂²	—	73	4	no	—
1150	C₂²	—	146	1	no	—
1151	C₂²	—	146	2	no	—
1152	C₂²	—	146	1	no	—
1153	C₂²	—	146	2	no	—
1154	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	292	2	no	—
1165	C₄	—	292	2	no	—
1166	C₄	—	292	1	no	—
1167	C₄	—	292	1	no	—
1168	C₄	—	292	1	no	—
1169	C₄	—	73	2	no	—
1170	C₄	—	146	1	no	—
1171	C₄	—	146	2	no	—
1172	C₄	—	146	2	no	—
1173	C₄	—	146	1	no	—
1174	C₄	C₂×Q₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
1175	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	2	4	no	—
1178	C₂	—	146	2	no	—
1179	C₂	—	146	4	no	—
1180	C₂	#22623561	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂²×Q₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#22624713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3299	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	D₄
hypercenter	#3299	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22621806	C₂	semidirect
4. #22621805	C₂	semidirect
5. #22621804	C₂	semidirect
6. #22621803	C₂	semidirect
7. #22621801	C₂	semidirect
8. D₄×Dic₂₉₂	C₂	semidirect
9. Q₁₆×D₂₉₂	C₂	semidirect
10. #22621680	C₂	semidirect
11. D₄×#11924018	C₂	semidirect
12. #22621678	C₂	semidirect
13. #22621676	C₂	semidirect
14. #22620880	C₂	semidirect
15. #22620878	C₂	semidirect
16. #22620705	C₂	semidirect
17. #22620702	C₂	semidirect
18. #22619972	C₂	semidirect
19. #22619968	C₂	semidirect
20. C₂×#17988744	C₂	semidirect
21. #451×D₇₃	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3299	C₂	semidirect
25. C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11924018	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
59. #17988967	C₂²	semidirect
60. #17988966	C₂²	semidirect
61. #17988965	C₂²	semidirect
62. #17988939	C₂²	semidirect
63. #17988936	C₂²	semidirect
66. #17988924	C₂²	semidirect
67. #17988922	C₂²	semidirect
69. #17988921	C₂²	semidirect
70. #17988881	C₂²	semidirect
71. #17988880	C₂²	semidirect
72. #17988879	C₂²	semidirect
73. #17988829	C₂²	semidirect
74. #17988829	C₂²	semidirect
75. #17988828	C₂²	semidirect
76. #17988827	C₂²	semidirect
77. #17988827	C₂²	semidirect
78. #17988826	C₂²	semidirect
79. #17988826	C₂²	semidirect
80. #17988798	C₂²	semidirect
81. #17988798	C₂²	semidirect
82. #17988797	C₂²	semidirect
83. #17988797	C₂²	semidirect
84. #17988796	C₂²	semidirect
85. #17988796	C₂²	semidirect
86. #17988796	C₂²	semidirect
87. #17988795	C₂²	semidirect
88. #17988794	C₂²	semidirect
89. #17988745	C₂²	semidirect
90. #17988745	C₂²	semidirect
96. #17988744	C₂²	semidirect
97. #17988744	C₂²	semidirect
98. #17988744	C₂²	semidirect
99. #17988744	C₂²	semidirect
100. #17988744	C₂²	semidirect
101. #17988743	C₂²	semidirect
102. #17988742	C₂²	semidirect
103. #17988742	C₂²	semidirect
106. #17988741	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
108. #17988681	C₂²	semidirect
109. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
110. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
111. #17988679	C₂²	semidirect
119. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
120. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
121. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
126. #487×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #484×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #477×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #467×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #451×C₇₃	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
350. D₄×D₇₃	Q₁₆	semidirect
475. C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	semidirect
486. D₄×C₇₃	C₂×Q₁₆	semidirect
501. C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₁₆	semidirect
515. D₂₉₂	C₂×Q₁₆	semidirect
530. C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	semidirect
599. #3299	D₇₃	semidirect
615. C₇₃	#61563	semidirect
658. #487	C₂×D₇₃	semidirect
665. #484	C₂×D₇₃	semidirect
669. #477	C₂×D₇₃	semidirect
677. #467	C₂×D₇₃	semidirect
687. #462	C₂×D₇₃	semidirect
706. #451	C₂×D₇₃	semidirect
712. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
724. C₂×#103	C₂×D₇₃	semidirect
1096. D₄	Q₁₆×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623728	2
D₄×Q₈×D₇₃	2
#22621806	2
#22621805	2
#22621804	2
#22621803	2
#22621801	2
D₄×Dic₂₉₂	2
Q₁₆×D₂₉₂	2
#22621680	2
D₄×#11924018	2
#22621678	2
#22621676	2
#22620880	2
#22620878	2
#22620705	2
#22620702	2
#22619972	2
#22619968	2
C₂×#17988744	2
#451×D₇₃	2
#22618952	2
C₇₃×#3299	2
#61563	73