Subgroups — #33970801

Order 18688.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22621819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22621769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₁₆×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22621670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#452×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22618952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556613	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989297	—	2	1	no	—
30	#17989276	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989262	—	2	2	no	—
32	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989247	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989244	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989242	—	2	1	no	—
37	#17989242	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989240	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989234	—	2	2	no	—
41	#17989234	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989230	—	2	1	no	—
43	#17989222	—	2	1	no	—
44	#17989222	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989206	—	2	1	no	—
46	#17989178	—	2	2	no	—
47	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17989135	—	2	1	no	—
49	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17989099	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17989097	—	2	2	no	—
53	#17989097	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17989069	—	2	1	no	—
56	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988968	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988940	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988931	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988928	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17988919	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17988899	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988829	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988828	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988826	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988822	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988817	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988815	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988752	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988751	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988751	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988750	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988750	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988749	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988748	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988747	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988746	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988739	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988735	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988733	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988730	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988727	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988722	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988679	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17988674	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17988652	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17988650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17988581	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#475×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#452×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
141	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
143	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556613	—	4	4	no	—
153	#14556611	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	SD₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556591	—	2	1	no	—
172	#14556591	—	2	1	no	—
173	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556586	—	2	1	no	—
176	#14556584	—	2	2	no	—
177	#14556583	—	2	2	no	—
178	#14556582	—	2	1	no	—
179	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556578	—	2	2	no	—
182	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556577	—	2	2	no	—
184	#14556576	—	2	1	no	—
185	#14556576	—	2	2	no	—
186	#14556575	—	2	2	no	—
187	#14556573	—	2	2	no	—
188	#14556573	—	2	2	no	—
189	#14556573	—	2	2	no	—
190	#14556573	—	2	2	no	—
191	#14556573	—	2	2	no	—
192	#14556571	—	2	2	no	—
193	#14556571	—	2	2	no	—
194	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556570	—	2	2	no	—
198	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556569	—	2	2	no	—
201	#14556569	—	2	2	no	—
202	#14556568	—	2	2	no	—
203	#14556567	—	2	1	no	—
204	#14556567	—	2	1	no	—
205	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556564	—	2	2	no	—
209	#14556562	—	2	2	no	—
210	#14556562	—	2	1	no	—
211	#14556562	—	2	1	no	—
212	#14556562	—	2	1	no	—
213	#14556562	—	2	2	no	—
214	#14556562	—	2	1	no	—
215	#14556562	—	2	1	no	—
216	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556561	—	2	2	no	—
218	#14556559	—	2	2	no	—
219	#14556559	—	2	2	no	—
220	#14556559	—	2	2	no	—
221	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
228	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#14556553	—	2	1	no	—
238	#14556553	—	2	2	no	—
239	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556551	—	2	2	no	—
244	#14556551	D₄	1	2	yes	—
245	#14556549	—	2	1	no	—
246	#14556549	—	2	1	no	—
247	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556548	—	2	2	no	—
249	#14556548	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
295	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
297	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#11924029	—	2	2	no	—
321	#11924029	—	2	2	no	—
322	#11924029	—	4	4	no	—
323	#11924028	—	2	4	no	—
324	#11924028	—	4	2	no	—
325	#11924028	—	4	2	no	—
326	#11924028	—	4	2	no	—
327	#11924028	—	4	8	no	—
328	#11924027	—	4	2	no	—
329	#11924027	—	4	2	no	—
330	#11924027	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
338	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
352	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
353	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
354	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
355	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
377	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
378	#11924018	—	2	4	no	—
379	#11924018	—	4	2	no	—
380	#11924017	—	2	4	no	—
381	#11924017	—	4	2	no	—
382	#11924016	—	4	2	no	—
383	#11924016	—	4	2	no	—
384	#11924015	—	2	2	no	—
385	#11924015	—	2	2	no	—
386	D₅₈₄	—	2	2	no	—
387	#11924013	—	4	2	no	—
388	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
389	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
393	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
394	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#11924007	—	2	2	no	—
407	#11924007	—	2	2	no	—
408	#11924007	—	2	1	no	—
409	#11924007	—	2	2	no	—
410	#11924007	—	2	1	no	—
411	#11924007	—	2	2	no	—
412	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11924005	—	2	1	no	—
420	#11924005	—	2	2	no	—
421	#11924005	—	2	2	no	—
422	#11924005	—	2	2	no	—
423	#11924005	—	2	1	no	—
424	#11924005	—	2	1	no	—
425	#11924005	—	2	1	no	—
426	#11924005	—	2	1	no	—
427	#11924005	—	2	1	no	—
428	#11924005	—	2	1	no	—
429	#11924005	—	2	1	no	—
430	#11924005	—	2	2	no	—
431	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
440	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
453	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
490	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
493	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
495	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
496	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
497	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	D₂₉₂	—	2	4	no	—
527	D₂₉₂	—	2	1	no	—
528	D₂₉₂	—	2	1	no	—
529	D₂₉₂	—	2	1	no	—
530	D₂₉₂	—	4	2	no	—
531	D₂₉₂	—	4	4	no	—
532	D₂₉₂	#135	1	4	yes	complemented
533	D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
535	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
536	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
537	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
539	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
540	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
541	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
542	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
543	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
544	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
547	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
549	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
550	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
551	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
552	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
553	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
554	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
555	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
556	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
557	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
558	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
559	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
560	#10596831	—	2	1	no	—
561	#10596831	—	2	2	no	—
562	#10596831	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
573	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
574	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
576	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
579	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
582	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
583	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	4	yes	—
584	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
585	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
586	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
587	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
588	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
589	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
591	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
592	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	Dic₇₃	—	2	1	no	—
595	Dic₇₃	—	2	2	no	—
596	Dic₇₃	—	2	1	no	—
597	Dic₇₃	—	2	1	no	—
598	Dic₇₃	—	4	2	no	—
599	Dic₇₃	—	4	2	no	—
600	Dic₇₃	—	4	1	no	—
601	Dic₇₃	—	4	1	no	—
602	#61568	—	73	1	no	maximal, Sylow
603	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
605	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
608	D₇₃	—	2	4	no	—
609	D₇₃	—	4	1	no	—
610	D₇₃	—	4	2	no	—
611	D₇₃	—	8	1	no	—
612	#3520	—	73	1	no	—
613	D₄×#41	—	73	1	no	—
614	#3304	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#3302	—	73	1	no	—
616	#3300	—	73	2	no	—
617	#3298	—	73	1	no	—
618	#3296	—	73	2	no	—
619	#3294	—	73	1	no	—
620	D₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
621	#3285	—	73	2	no	—
622	#3284	—	73	1	no	—
623	#3283	—	73	1	no	—
624	#3282	—	73	2	no	—
625	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
626	#3212	—	73	1	no	—
627	#3210	—	73	1	no	—
628	#3191	—	73	2	no	—
629	#3190	—	73	2	no	—
630	#3107	—	73	1	no	—
631	#3102	—	73	1	no	—
632	#3002	—	73	2	no	—
633	C₂×#452	—	73	2	no	—
634	#2972	—	73	1	no	—
635	C₇₃	#61568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂²×#41	—	73	2	no	—
637	C₂×#135	—	73	2	no	—
638	C₂×#135	—	73	2	no	—
639	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
640	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
641	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#554	—	146	1	no	—
643	#552	—	73	2	no	—
644	#551	—	146	2	no	—
645	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
647	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
648	#548	—	73	2	no	—
649	#548	—	73	2	no	—
650	#547	—	73	1	no	—
651	#547	—	73	1	no	—
652	#547	—	73	1	no	—
653	#547	—	146	1	no	—
654	#546	—	73	2	no	—
655	#546	—	146	2	no	—
656	#546	—	146	1	no	—
657	D₄²	—	73	1	no	—
658	D₄²	—	146	1	no	—
659	#542	—	146	1	no	—
660	#539	—	146	2	no	—
661	#533	—	73	1	no	—
662	#532	—	73	1	no	—
663	#532	—	146	1	no	—
664	#529	—	73	1	no	—
665	#525	—	73	2	no	—
666	#525	—	73	2	no	—
667	#525	—	146	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
669	#520	—	146	1	no	—
670	C₄×#41	—	73	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
673	#495	—	73	2	no	—
674	#494	—	73	1	no	—
675	#492	—	73	1	no	—
676	#488	—	73	2	no	—
677	#487	—	73	1	no	—
678	#486	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#485	—	73	2	no	—
680	#485	—	73	2	no	—
681	#485	—	73	1	no	—
682	#483	—	73	2	no	—
683	#482	—	73	1	no	—
684	#482	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
685	#480	—	73	2	no	—
686	#479	—	73	1	no	—
687	#478	—	73	1	no	—
688	#475	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#474	—	73	1	no	—
690	#467	—	73	2	no	—
691	#467	—	73	2	no	—
692	#467	—	73	2	no	—
693	#466	—	73	2	no	—
694	#465	—	73	2	no	—
695	#465	—	73	2	no	—
696	#465	—	73	2	no	—
697	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
698	#464	—	73	1	no	—
699	#464	—	73	2	no	—
700	#464	—	73	2	no	—
701	#463	—	73	1	no	—
702	#462	—	73	1	no	—
703	#462	—	73	1	no	—
704	#461	—	73	1	no	—
705	#461	—	73	1	no	—
706	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#459	—	73	1	no	—
708	#452	—	73	2	no	—
709	#452	—	73	1	no	—
710	#452	—	73	2	no	—
711	#452	—	73	2	no	—
712	#452	—	73	2	no	—
713	#452	—	73	2	no	—
714	#452	—	73	2	no	—
715	#452	—	73	2	no	—
716	#452	—	73	2	no	—
717	#452	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
718	#451	—	73	2	no	—
719	#451	—	73	2	no	—
720	#450	—	73	2	no	—
721	#449	—	73	2	no	—
722	#449	—	73	1	no	—
723	#449	—	73	2	no	—
724	#448	—	73	2	no	—
725	#448	—	73	2	no	—
726	#447	—	73	2	no	—
727	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
728	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
732	C₄×D₈	—	73	1	no	—
733	C₈×D₄	—	73	2	no	—
734	C₈×D₄	—	73	1	no	—
735	C₈×D₄	—	73	1	no	—
736	C₈×D₄	—	73	2	no	—
737	C₈×D₄	—	73	1	no	—
738	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#431	—	73	1	no	—
740	#431	—	73	1	no	—
741	#416	—	73	2	no	—
742	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
743	C₂×#103	—	73	2	no	—
744	C₂×#102	—	73	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
747	C₂×#41	—	292	4	no	—
748	C₂×#41	—	292	4	no	—
749	C₂×#41	—	73	1	no	—
750	C₂×#41	—	73	2	no	—
751	C₂×#41	—	73	2	no	—
752	C₂×#41	—	73	2	no	—
753	C₂×#41	—	146	2	no	—
754	C₂×#41	—	146	2	no	—
755	C₂×#41	—	146	1	no	—
756	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
757	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
758	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
765	#135	—	292	4	no	—
766	#135	—	292	4	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
781	C₂×D₈	—	73	2	no	—
782	C₂×D₈	—	73	1	no	—
783	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
784	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
786	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
787	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
792	#127	—	2	1	no	—
793	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	#126	—	2	2	no	—
795	#126	—	146	1	no	—
796	#126	—	146	2	no	—
797	#125	—	73	1	no	—
798	#125	—	146	2	no	—
799	#125	—	146	1	no	—
800	#124	—	2	1	no	—
801	#124	—	73	1	no	—
802	#124	—	73	2	no	—
803	#124	—	146	2	no	—
804	#124	—	146	2	no	—
805	#123	—	146	2	no	—
806	#123	—	146	2	no	—
807	#123	—	146	2	no	—
808	#123	—	146	2	no	—
809	#123	—	146	2	no	—
810	#123	—	146	1	no	—
811	#123	—	146	2	no	—
812	#123	—	146	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
828	#121	—	2	2	no	—
829	#121	—	73	2	no	—
830	#121	—	73	1	no	—
831	#121	—	73	2	no	—
832	#121	—	146	2	no	—
833	#121	—	146	2	no	—
834	#121	—	146	1	no	—
835	#121	—	146	1	no	—
836	#121	—	146	1	no	—
837	#121	—	146	2	no	—
838	#121	—	146	1	no	—
839	#121	—	146	1	no	—
840	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
841	#120	—	146	2	no	—
842	#120	—	146	2	no	—
843	#120	—	146	2	no	—
844	#120	—	146	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
849	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	—	2	1	no	—
852	C₄×D₄	—	73	1	no	—
853	C₄×D₄	—	73	2	no	—
854	C₄×D₄	—	73	1	no	—
855	C₄×D₄	—	73	2	no	—
856	C₄×D₄	—	73	1	no	—
857	C₄×D₄	—	73	1	no	—
858	C₄×D₄	—	73	1	no	—
859	C₄×D₄	—	73	1	no	—
860	C₄×D₄	—	146	1	no	—
861	C₄×D₄	—	146	2	no	—
862	C₄×D₄	—	146	2	no	—
863	C₄×D₄	—	146	1	no	—
864	C₄×D₄	—	146	1	no	—
865	C₄×D₄	—	146	1	no	—
866	C₄×D₄	—	146	1	no	—
867	C₄×D₄	—	146	1	no	—
868	C₄×D₄	—	146	2	no	—
869	C₄×D₄	—	146	2	no	—
870	C₄×D₄	—	146	2	no	—
871	C₄×D₄	—	146	1	no	—
872	C₄×D₄	—	146	2	no	—
873	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
874	#117	—	73	1	no	—
875	#117	—	146	1	no	—
876	#117	—	146	2	no	—
877	#117	—	146	1	no	—
878	#117	—	146	1	no	—
879	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
888	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
889	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
890	#107	—	73	1	no	—
891	#107	—	73	2	no	—
892	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
893	#106	—	73	1	no	—
894	#106	—	73	1	no	—
895	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
897	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
898	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
899	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
900	#103	—	73	1	no	—
901	#103	—	73	1	no	—
902	#103	—	73	2	no	—
903	#103	—	73	2	no	—
904	#103	—	73	2	no	—
905	#103	—	73	2	no	—
906	#103	—	73	2	no	—
907	#103	—	73	2	no	—
908	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
909	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
910	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
911	#102	—	73	2	no	—
912	#102	—	73	1	no	—
913	#102	—	73	1	no	—
914	#102	—	73	2	no	—
915	#102	—	73	1	no	—
916	#102	—	73	1	no	—
917	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
918	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
919	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
927	C₄×C₈	—	73	2	no	—
928	C₄×C₈	—	73	1	no	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂⁴	—	73	2	no	—
931	C₂⁴	—	146	2	no	—
932	#41	—	2	4	no	—
933	#41	—	4	2	no	—
934	#41	—	292	2	no	—
935	#41	—	292	2	no	—
936	#41	—	292	2	no	—
937	#41	—	292	8	no	—
938	#41	—	292	4	no	—
939	#41	—	292	2	no	—
940	#41	—	292	2	no	—
941	#41	—	292	8	no	—
942	#41	—	146	4	no	—
943	#41	—	146	2	no	—
944	#41	—	146	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
954	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	1	no	—
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	292	4	no	—
961	C₂×D₄	—	292	8	no	—
962	C₂×D₄	—	292	2	no	—
963	C₂×D₄	—	73	2	no	—
964	C₂×D₄	—	73	1	no	—
965	C₂×D₄	—	73	1	no	—
966	C₂×D₄	—	73	1	no	—
967	C₂×D₄	—	146	1	no	—
968	C₂×D₄	—	146	2	no	—
969	C₂×D₄	—	146	1	no	—
970	C₂×D₄	—	146	2	no	—
971	C₂×D₄	—	146	4	no	—
972	C₂×D₄	—	146	4	no	—
973	C₂×D₄	—	146	2	no	—
974	C₂×D₄	—	146	2	no	—
975	C₂×D₄	—	146	2	no	—
976	C₂×D₄	—	146	2	no	—
977	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
983	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1001	Q₁₆	—	2	2	no	—
1002	Q₁₆	—	292	2	no	—
1003	Q₁₆	—	292	2	no	—
1004	Q₁₆	—	292	2	no	—
1005	Q₁₆	—	146	4	no	—
1006	SD₁₆	—	4	2	no	—
1007	SD₁₆	—	292	2	no	—
1008	SD₁₆	—	292	2	no	—
1009	SD₁₆	—	292	2	no	—
1010	SD₁₆	—	146	4	no	—
1011	SD₁₆	—	146	2	no	—
1012	SD₁₆	—	146	2	no	—
1013	D₈	—	292	2	no	—
1014	D₈	—	146	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1076	C₄²	—	2	1	no	—
1077	C₄²	—	2	2	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	73	1	no	—
1080	C₄²	—	73	1	no	—
1081	C₄²	—	73	1	no	—
1082	C₄²	—	146	1	no	—
1083	C₄²	—	146	1	no	—
1084	C₄²	—	146	2	no	—
1085	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	292	2	no	—
1088	C₂³	—	292	2	no	—
1089	C₂³	—	292	4	no	—
1090	C₂³	—	292	4	no	—
1091	C₂³	—	584	2	no	—
1092	C₂³	—	73	2	no	—
1093	C₂³	—	73	1	no	—
1094	C₂³	—	146	4	no	—
1095	C₂³	—	146	1	no	—
1096	C₂³	—	146	1	no	—
1097	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	4	2	no	—
1102	Q₈	—	292	4	no	—
1103	Q₈	—	584	2	no	—
1104	Q₈	—	146	2	no	—
1105	Q₈	—	146	2	no	—
1106	Q₈	—	146	2	no	—
1107	Q₈	—	146	2	no	—
1108	Q₈	#14556637	1	2	yes	—
1109	D₄	—	2	2	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	4	4	no	—
1113	D₄	—	4	2	no	—
1114	D₄	—	8	1	no	—
1115	D₄	—	8	2	no	—
1116	D₄	—	292	4	no	—
1117	D₄	—	292	2	no	—
1118	D₄	—	292	4	no	—
1119	D₄	—	292	4	no	—
1120	D₄	—	292	4	no	—
1121	D₄	—	292	4	no	—
1122	D₄	—	584	2	no	—
1123	D₄	—	73	2	no	—
1124	D₄	—	73	4	no	—
1125	D₄	—	146	4	no	—
1126	D₄	—	146	4	no	—
1127	D₄	—	146	1	no	—
1128	D₄	—	146	1	no	—
1129	D₄	—	146	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	146	1	no	—
1173	C₈	—	146	2	no	—
1174	C₈	—	146	1	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	292	1	no	—
1182	C₂²	—	292	1	no	—
1183	C₂²	—	292	1	no	—
1184	C₂²	—	292	1	no	—
1185	C₂²	—	292	1	no	—
1186	C₂²	—	584	4	no	—
1187	C₂²	—	584	8	no	—
1188	C₂²	—	73	4	no	—
1189	C₂²	—	146	2	no	—
1190	C₂²	—	146	1	no	—
1191	C₂²	—	146	1	no	—
1192	C₂²	—	146	1	no	—
1193	C₂²	—	146	2	no	—
1194	C₂²	—	146	2	no	—
1195	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	292	2	no	—
1204	C₄	—	292	2	no	—
1205	C₄	—	292	1	no	—
1206	C₄	—	292	1	no	—
1207	C₄	—	146	1	no	—
1208	C₄	—	146	2	no	—
1209	C₄	—	146	1	no	—
1210	C₄	—	146	1	no	—
1211	C₄	#135×D₇₃	1	2	yes	—
1212	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	4	2	no	—
1215	C₂	—	8	2	no	—
1216	C₂	—	292	2	no	—
1217	C₂	—	292	1	no	—
1218	C₂	—	584	1	no	—
1219	C₂	—	146	4	no	—
1220	C₂	#22623561	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	C₂×#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#22624713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3304	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3304	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623979	C₂	semidirect
2. #22623421	C₂	semidirect
3. #22621842	C₂	semidirect
4. #22621819	C₂	semidirect
5. #22621793	C₂	semidirect
6. #22621769	C₂	semidirect
7. #22621743	C₂	semidirect
8. Q₁₆×D₂₉₂	C₂	semidirect
9. #22621670	C₂	semidirect
10. #22621661	C₂	semidirect
11. #22621653	C₂	semidirect
12. #22621645	C₂	semidirect
13. #22621622	C₂	semidirect
14. #22620911	C₂	semidirect
15. #22620888	C₂	semidirect
16. #22620722	C₂	semidirect
17. #22620707	C₂	semidirect
18. #22620005	C₂	semidirect
19. #22619955	C₂	semidirect
20. #22619151	C₂	semidirect
21. #452×D₇₃	C₂	semidirect
22. #22618952	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3304	C₂	semidirect
25. C₂×#14556613	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556611	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
30. #17989276	C₂²	semidirect
34. #17989247	C₂²	semidirect
38. #17989242	C₂²	semidirect
47. #17989142	C₂²	semidirect
50. #17989124	C₂²	semidirect
51. #17989099	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
59. #17988968	C₂²	semidirect
60. #17988967	C₂²	semidirect
61. #17988959	C₂²	semidirect
62. #17988940	C₂²	semidirect
63. #17988939	C₂²	semidirect
64. #17988931	C₂²	semidirect
65. #17988928	C₂²	semidirect
66. #17988927	C₂²	semidirect
67. #17988919	C₂²	semidirect
68. #17988914	C₂²	semidirect
69. #17988899	C₂²	semidirect
70. #17988896	C₂²	semidirect
71. #17988890	C₂²	semidirect
72. #17988864	C₂²	semidirect
73. #17988829	C₂²	semidirect
74. #17988828	C₂²	semidirect
75. #17988826	C₂²	semidirect
76. #17988822	C₂²	semidirect
77. #17988817	C₂²	semidirect
78. #17988815	C₂²	semidirect
79. #17988814	C₂²	semidirect
80. #17988811	C₂²	semidirect
81. #17988808	C₂²	semidirect
82. #17988808	C₂²	semidirect
83. #17988805	C₂²	semidirect
84. #17988797	C₂²	semidirect
85. #17988797	C₂²	semidirect
86. #17988793	C₂²	semidirect
87. #17988793	C₂²	semidirect
88. #17988779	C₂²	semidirect
90. #17988751	C₂²	semidirect
91. #17988751	C₂²	semidirect
92. #17988750	C₂²	semidirect
93. #17988750	C₂²	semidirect
94. #17988749	C₂²	semidirect
96. #17988747	C₂²	semidirect
97. #17988746	C₂²	semidirect
98. #17988744	C₂²	semidirect
99. #17988744	C₂²	semidirect
100. #17988739	C₂²	semidirect
102. #17988733	C₂²	semidirect
103. #17988730	C₂²	semidirect
104. #17988727	C₂²	semidirect
105. #17988724	C₂²	semidirect
106. #17988722	C₂²	semidirect
107. #17988679	C₂²	semidirect
108. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
109. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
110. #17988674	C₂²	semidirect
111. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
113. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
116. #17988650	C₂²	semidirect
117. #17988639	C₂²	semidirect
118. #17988638	C₂²	semidirect
119. #17988581	C₂²	semidirect
120. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₇₃	C₂²	semidirect
122. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #482×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #475×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #465×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #452×C₇₃	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
134. #416×C₇₃	C₂²	semidirect
532. D₂₉₂	#135	semidirect
614. #3304	D₇₃	semidirect
635. C₇₃	#61568	semidirect
641. #556	C₂×D₇₃	semidirect
678. #486	C₂×D₇₃	semidirect
684. #482	C₂×D₇₃	semidirect
688. #475	C₂×D₇₃	semidirect
697. #465	C₂×D₇₃	semidirect
706. #460	C₂×D₇₃	semidirect
717. #452	C₂×D₇₃	semidirect
728. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
738. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
742. #416	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623979	2
#22623421	2
#22621842	2
#22621819	2
#22621793	2
#22621769	2
#22621743	2
Q₁₆×D₂₉₂	2
#22621670	2
#22621661	2
#22621653	2
#22621645	2
#22621622	2
#22620911	2
#22620888	2
#22620722	2
#22620707	2
#22620005	2
#22619955	2
#22619151	2
#452×D₇₃	2
#22618952	2
C₇₃×#3304	2
#61568	73