Subgroups — #33970844

Order 18688.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22621419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17988726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22618957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#448×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556636	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14556618	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989248	—	2	2	no	—
21	#17989248	—	2	2	no	—
22	#17989248	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989248	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989238	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17989237	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989227	—	2	2	no	—
27	#17989226	—	2	2	no	—
28	#17989221	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989164	—	2	1	no	—
31	#17989146	—	2	1	no	—
32	#17989145	—	2	1	no	—
33	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556580	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
37	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556565	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988973	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988948	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988921	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988901	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988901	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988900	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988898	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988880	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988836	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988830	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988823	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988821	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988805	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988804	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988785	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988736	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17988735	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988731	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988726	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17988723	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988723	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988721	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988720	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988690	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17988688	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17988658	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17988655	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17988641	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988587	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988549	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#448×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#14556636	—	4	8	no	—
88	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
89	C₂×#11924029	—	4	4	no	—
90	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
92	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
93	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556618	—	4	8	no	—
107	C₂×#11924015	—	4	4	no	—
108	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556580	—	2	4	no	—
117	#14556580	—	2	4	no	—
118	#14556580	—	2	2	no	—
119	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556577	—	2	2	no	—
121	#14556576	—	2	2	no	—
122	#14556574	—	2	2	no	—
123	#14556573	—	2	2	no	—
124	#14556572	—	2	2	no	—
125	#14556569	—	2	2	no	—
126	#14556568	—	2	2	no	—
127	#14556567	—	2	2	no	—
128	#14556567	—	2	4	no	—
129	#14556567	—	2	4	no	—
130	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556565	—	2	4	no	—
133	#14556565	—	2	4	no	—
134	#14556565	—	2	1	no	—
135	#14556565	—	2	1	no	—
136	#14556565	—	2	1	no	—
137	#14556565	—	2	1	no	—
138	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556564	—	2	2	no	—
143	#14556564	—	2	2	no	—
144	#14556563	—	2	2	no	—
145	#14556563	—	2	2	no	—
146	#14556563	—	2	2	no	—
147	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556561	—	2	2	no	—
149	#14556560	—	2	2	no	—
150	#14556559	—	2	2	no	—
151	#14556559	—	2	2	no	—
152	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
154	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556551	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
167	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
171	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
172	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
173	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
174	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
175	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
185	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
186	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
209	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
210	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
215	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	#11924029	—	2	8	no	—
223	#11924029	—	4	4	no	—
224	#11924029	—	4	8	no	—
225	#11924028	—	4	8	no	—
226	#11924027	—	4	8	no	—
227	#11924027	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
236	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
253	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
254	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#11924015	—	2	8	no	—
269	#11924015	—	4	4	no	—
270	D₅₈₄	—	4	4	no	—
271	#11924013	—	4	4	no	—
272	#11924011	—	4	4	no	—
273	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
274	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	#11924007	—	2	2	no	—
281	#11924007	—	2	4	no	—
282	#11924007	—	2	2	no	—
283	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#11924005	—	2	4	no	—
290	#11924005	—	2	2	no	—
291	#11924005	—	2	2	no	—
292	#11924005	—	2	2	no	—
293	#11924005	—	2	2	no	—
294	#11924005	—	2	2	no	—
295	#11924005	—	2	4	no	—
296	#11924005	—	2	4	no	—
297	#11924005	—	2	2	no	—
298	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
340	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
352	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
353	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
354	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
370	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
371	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
373	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
374	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
375	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
376	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
377	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
378	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
379	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
380	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
381	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
382	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
383	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
411	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	D₂₉₂	—	2	4	no	—
424	D₂₉₂	—	2	4	no	—
425	D₂₉₂	—	4	8	no	—
426	D₂₉₂	—	4	2	no	—
427	D₂₉₂	—	4	4	no	—
428	D₂₉₂	—	8	1	no	—
429	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
430	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
431	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
432	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
433	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
434	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
435	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
436	#10596831	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
448	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
449	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
450	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
451	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
462	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
463	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
464	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
465	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
466	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	Dic₇₃	—	2	2	no	—
473	Dic₇₃	—	2	2	no	—
474	Dic₇₃	—	2	2	no	—
475	Dic₇₃	—	4	2	no	—
476	Dic₇₃	—	4	2	no	—
477	#61572	—	73	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
482	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
485	D₇₃	—	4	2	no	—
486	D₇₃	—	8	2	no	—
487	D₇₃	—	8	2	no	—
488	#3496	—	73	1	no	—
489	C₂×#548	—	73	1	no	—
490	#3308	—	73	4	no	—
491	#3308	—	73	4	no	—
492	#3265	—	73	4	no	—
493	#3265	—	73	4	no	—
494	#3213	—	73	2	no	—
495	#3193	—	73	2	no	—
496	#3186	—	73	1	no	—
497	#3186	—	73	1	no	—
498	#3112	—	73	2	no	—
499	#3006	—	73	2	no	—
500	C₂×#448	—	73	1	no	—
501	C₂×#448	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#2973	—	73	1	no	—
503	C₇₃	#61572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
505	C₂²×#41	—	73	1	no	—
506	C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
508	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
509	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
510	#548	—	73	4	no	—
511	#548	—	73	4	no	—
512	#548	—	146	2	no	—
513	#548	—	146	2	no	—
514	#547	—	73	2	no	—
515	#547	—	73	2	no	—
516	#546	—	146	2	no	—
517	#546	—	146	2	no	—
518	D₄²	—	73	2	no	—
519	D₄²	—	73	2	no	—
520	#537	—	146	1	no	—
521	#534	—	146	1	no	—
522	#534	—	146	1	no	—
523	#532	—	73	2	no	—
524	C₂×#124	—	73	1	no	—
525	C₂×#124	—	146	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
528	C₂×#121	—	73	1	no	—
529	C₂×#121	—	73	1	no	—
530	C₂×#121	—	73	2	no	—
531	C₂×#121	—	146	1	no	—
532	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
536	#496	—	73	4	no	—
537	#489	—	73	4	no	—
538	#484	—	73	4	no	—
539	#480	—	73	2	no	—
540	#480	—	73	2	no	—
541	#480	—	73	2	no	—
542	#480	—	73	2	no	—
543	#477	—	73	4	no	—
544	#468	—	73	4	no	—
545	#468	—	73	4	no	—
546	#466	—	73	4	no	—
547	#466	—	73	4	no	—
548	#463	—	73	4	no	—
549	#463	—	73	4	no	—
550	#460	—	73	4	no	—
551	#450	—	73	4	no	—
552	#449	—	73	4	no	—
553	#449	—	73	4	no	—
554	#448	—	73	2	no	—
555	#448	—	73	2	no	—
556	#448	—	73	4	no	—
557	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
558	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
559	#448	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
560	#447	—	73	2	no	—
561	#447	—	73	2	no	—
562	#447	—	73	2	no	—
563	#447	—	73	2	no	—
564	#440	—	73	4	no	—
565	#440	—	73	4	no	—
566	#435	—	73	4	no	—
567	#435	—	73	4	no	—
568	#432	—	73	2	no	—
569	#417	—	73	4	no	—
570	C₂×#103	—	73	2	no	—
571	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
572	#407	—	73	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	H(5,𝔽₂)	—	292	8	no	—
576	C₂×#41	—	292	4	no	—
577	C₂×#41	—	73	4	no	—
578	C₂×#41	—	146	2	no	—
579	C₂×#41	—	146	2	no	—
580	C₂×#41	—	146	2	no	—
581	C₂×#41	—	146	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
586	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
588	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
589	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
601	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	AGL(1,ℤ/8)	—	292	8	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
611	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
612	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
613	C₂×D₈	—	73	4	no	—
614	C₂×D₈	—	73	4	no	—
615	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
616	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
617	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
618	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
619	#127	—	73	2	no	—
620	#124	—	73	4	no	—
621	#124	—	146	2	no	—
622	#124	—	146	2	no	—
623	#124	—	146	4	no	—
624	#124	—	146	4	no	—
625	#123	—	146	2	no	—
626	#123	—	146	2	no	—
627	#123	—	146	2	no	—
628	#123	—	146	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
635	#121	—	2	1	no	—
636	#121	—	2	1	no	—
637	#121	—	73	2	no	—
638	#121	—	73	2	no	—
639	#121	—	73	2	no	—
640	#121	—	73	2	no	—
641	#121	—	73	2	no	—
642	#121	—	73	2	no	—
643	#121	—	146	2	no	—
644	#121	—	146	2	no	—
645	#121	—	146	2	no	—
646	#121	—	146	4	no	—
647	#121	—	146	4	no	—
648	#121	—	146	2	no	—
649	#121	—	146	2	no	—
650	#121	—	146	1	no	—
651	#121	—	146	1	no	—
652	#121	—	146	1	no	—
653	#121	—	146	1	no	—
654	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
655	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
656	#120	—	146	2	no	—
657	#120	—	146	2	no	—
658	#120	—	146	2	no	—
659	#120	—	146	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
661	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
662	C₄×D₄	—	73	2	no	—
663	C₄×D₄	—	73	2	no	—
664	C₄×D₄	—	73	2	no	—
665	C₄×D₄	—	73	2	no	—
666	C₄×D₄	—	73	2	no	—
667	C₄×D₄	—	73	2	no	—
668	C₄×D₄	—	146	2	no	—
669	C₄×D₄	—	146	4	no	—
670	C₄×D₄	—	146	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
689	#107	—	73	4	no	—
690	#107	—	73	4	no	—
691	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
692	#103	—	73	4	no	—
693	#103	—	73	4	no	—
694	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
695	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
696	#102	—	73	4	no	—
697	#102	—	73	4	no	—
698	#102	—	73	4	no	—
699	#102	—	73	4	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
703	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
705	#97	—	73	4	no	—
706	C₂⁴	—	2	1	no	—
707	C₂⁴	—	73	1	no	—
708	C₂⁴	—	146	2	no	—
709	C₂⁴	—	146	1	no	—
710	C₂⁴	—	146	1	no	—
711	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
712	#41	—	292	8	no	—
713	#41	—	292	8	no	—
714	#41	—	292	8	no	—
715	#41	—	292	8	no	—
716	#41	—	292	4	no	—
717	#41	—	146	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
732	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
733	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	292	4	no	—
740	C₂×D₄	—	292	2	no	—
741	C₂×D₄	—	292	2	no	—
742	C₂×D₄	—	292	8	no	—
743	C₂×D₄	—	292	8	no	—
744	C₂×D₄	—	292	4	no	—
745	C₂×D₄	—	292	4	no	—
746	C₂×D₄	—	292	8	no	—
747	C₂×D₄	—	292	4	no	—
748	C₂×D₄	—	73	2	no	—
749	C₂×D₄	—	73	2	no	—
750	C₂×D₄	—	73	2	no	—
751	C₂×D₄	—	73	2	no	—
752	C₂×D₄	—	146	2	no	—
753	C₂×D₄	—	146	4	no	—
754	C₂×D₄	—	146	2	no	—
755	C₂×D₄	—	146	2	no	—
756	C₂×D₄	—	146	2	no	—
757	C₂×D₄	—	146	2	no	—
758	C₂×D₄	—	146	2	no	—
759	C₂×D₄	—	146	2	no	—
760	C₂×D₄	—	146	2	no	—
761	C₂×D₄	—	146	2	no	—
762	C₂×D₄	—	146	4	no	—
763	C₂×D₄	—	146	1	no	—
764	C₂×D₄	—	146	1	no	—
765	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
786	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
792	SD₁₆	—	2	8	no	—
793	SD₁₆	—	4	4	no	—
794	SD₁₆	—	292	4	no	—
795	SD₁₆	—	146	8	no	—
796	D₈	—	292	4	no	—
797	D₈	—	292	4	no	—
798	M₁₆	—	292	4	no	—
799	C₂×C₈	—	4	2	no	—
800	C₂×C₈	—	292	2	no	—
801	C₂×C₈	—	73	4	no	—
802	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
832	C₄²	—	73	2	no	—
833	C₄²	—	73	2	no	—
834	C₄²	—	146	4	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	4	1	no	—
837	C₂³	—	4	1	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	8	1	no	—
840	C₂³	—	8	1	no	—
841	C₂³	—	292	2	no	—
842	C₂³	—	292	2	no	—
843	C₂³	—	292	1	no	—
844	C₂³	—	292	1	no	—
845	C₂³	—	292	4	no	—
846	C₂³	—	292	2	no	—
847	C₂³	—	292	2	no	—
848	C₂³	—	584	1	no	—
849	C₂³	—	584	1	no	—
850	C₂³	—	584	2	no	—
851	C₂³	—	584	2	no	—
852	C₂³	—	73	2	no	—
853	C₂³	—	146	2	no	—
854	C₂³	—	146	2	no	—
855	C₂³	—	146	2	no	—
856	C₂³	#14556618	1	4	yes	complemented
857	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	2	4	no	—
861	Q₈	—	2	2	no	—
862	Q₈	—	2	2	no	—
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	4	4	no	—
865	Q₈	—	4	4	no	—
866	Q₈	—	4	2	no	—
867	Q₈	—	292	4	no	—
868	Q₈	#14556636	1	4	yes	complemented
869	D₄	—	2	4	no	—
870	D₄	—	4	4	no	—
871	D₄	—	4	4	no	—
872	D₄	—	8	1	no	—
873	D₄	—	292	2	no	—
874	D₄	—	292	8	no	—
875	D₄	—	292	4	no	—
876	D₄	—	292	4	no	—
877	D₄	—	292	4	no	—
878	D₄	—	292	4	no	—
879	D₄	—	292	4	no	—
880	D₄	—	292	4	no	—
881	D₄	—	292	4	no	—
882	D₄	—	584	1	no	—
883	D₄	—	584	2	no	—
884	D₄	—	584	2	no	—
885	D₄	—	146	4	no	—
886	D₄	—	146	4	no	—
887	D₄	—	146	4	no	—
888	D₄	—	146	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	292	8	no	—
904	C₂×C₄	—	292	2	no	—
905	C₂×C₄	—	292	4	no	—
906	C₂×C₄	—	292	4	no	—
907	C₂×C₄	—	292	2	no	—
908	C₂×C₄	—	292	2	no	—
909	C₂×C₄	—	292	4	no	—
910	C₂×C₄	—	292	1	no	—
911	C₂×C₄	—	292	1	no	—
912	C₂×C₄	—	73	2	no	—
913	C₂×C₄	—	73	2	no	—
914	C₂×C₄	—	73	2	no	—
915	C₂×C₄	—	146	2	no	—
916	C₂×C₄	—	146	2	no	—
917	C₂×C₄	—	146	2	no	—
918	C₂×C₄	—	146	4	no	—
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
923	C₈	—	2	4	no	—
924	C₈	—	146	4	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	1	no	—
930	C₂²	—	2	1	no	—
931	C₂²	—	4	4	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	16	2	no	—
936	C₂²	—	292	2	no	—
937	C₂²	—	292	2	no	—
938	C₂²	—	292	2	no	—
939	C₂²	—	292	2	no	—
940	C₂²	—	292	2	no	—
941	C₂²	—	292	2	no	—
942	C₂²	—	584	2	no	—
943	C₂²	—	584	4	no	—
944	C₂²	—	1168	2	no	—
945	C₂²	—	1168	4	no	—
946	C₂²	—	146	2	no	—
947	C₂²	—	146	2	no	—
948	C₂²	—	146	2	no	—
949	C₂²	C₂×#14556618	1	2	yes	—
950	C₂²	C₂×#14556618	1	2	yes	—
951	C₂²	C₂×#14556618	1	2	yes	—
952	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄	—	2	4	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	292	2	no	—
960	C₄	—	292	2	no	—
961	C₄	—	146	2	no	—
962	C₄	—	146	2	no	—
963	C₄	—	146	2	no	—
964	C₄	C₂×#14556636	1	2	yes	—
965	C₂	—	2	2	no	—
966	C₂	—	2	2	no	—
967	C₂	—	2	2	no	—
968	C₂	—	8	2	no	—
969	C₂	—	292	2	no	—
970	C₂	—	584	2	no	—
971	C₂	—	584	2	no	—
972	C₂	#22623560	1	1	yes	characteristic
973	C₂	C₂²×#14556618	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#22624714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#448×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#448	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623688	C₂	semidirect
2. C₂×#17989248	C₂	semidirect
3. #22621926	C₂	semidirect
4. #22621918	C₂	semidirect
5. #22621426	C₂	semidirect
6. #22621419	C₂	semidirect
7. #22620917	C₂	semidirect
8. #22620735	C₂	semidirect
9. #22620682	C₂	semidirect
10. #22620679	C₂	semidirect
11. #22620048	C₂	semidirect
12. #22619182	C₂	semidirect
13. C₂×#17988726	C₂	semidirect
14. #22618957	C₂	semidirect
15. C₂×#448×C₇₃	C₂	semidirect
17. C₂²×#11924029	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556618	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11924015	C₂²	semidirect
22. #17989248	C₂²	semidirect
23. #17989248	C₂²	semidirect
24. #17989238	C₂²	semidirect
25. #17989237	C₂²	semidirect
28. #17989221	C₂²	semidirect
29. D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556580	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556567	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556565	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
45. #17988973	C₂²	semidirect
46. #17988948	C₂²	semidirect
47. #17988921	C₂²	semidirect
48. #17988901	C₂²	semidirect
49. #17988901	C₂²	semidirect
50. #17988900	C₂²	semidirect
51. #17988898	C₂²	semidirect
52. #17988880	C₂²	semidirect
53. #17988836	C₂²	semidirect
54. #17988830	C₂²	semidirect
55. #17988823	C₂²	semidirect
56. #17988821	C₂²	semidirect
57. #17988805	C₂²	semidirect
58. #17988804	C₂²	semidirect
59. #17988785	C₂²	semidirect
60. #17988736	C₂²	semidirect
61. #17988735	C₂²	semidirect
62. #17988731	C₂²	semidirect
63. #17988726	C₂²	semidirect
64. #17988726	C₂²	semidirect
65. #17988726	C₂²	semidirect
66. #17988723	C₂²	semidirect
67. #17988723	C₂²	semidirect
68. #17988721	C₂²	semidirect
69. #17988720	C₂²	semidirect
70. #17988690	C₂²	semidirect
71. #17988688	C₂²	semidirect
72. #17988658	C₂²	semidirect
73. #17988655	C₂²	semidirect
74. #17988641	C₂²	semidirect
75. #17988587	C₂²	semidirect
76. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
77. #17988549	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	semidirect
79. C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
80. C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
82. #448×C₇₃	C₂²	semidirect
83. #448×C₇₃	C₂²	semidirect
84. #448×C₇₃	C₂²	semidirect
85. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
353. C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
379. Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
501. C₂×#448	D₇₃	semidirect
503. C₇₃	#61572	semidirect
506. C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
509. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
557. #448	C₂×D₇₃	semidirect
558. #448	C₂×D₇₃	semidirect
559. #448	C₂×D₇₃	semidirect
571. C₂×#103	C₂×D₇₃	semidirect
574. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
856. C₂³	#14556618	semidirect
868. Q₈	#14556636	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623688	2
C₂×#17989248	2
#22621926	2
#22621918	2
#22621426	2
#22621419	2
#22620917	2
#22620735	2
#22620682	2
#22620679	2
#22620048	2
#22619182	2
C₂×#17988726	2
#22618957	2
C₂×#448×C₇₃	2
#61572	73