Subgroups — #33970849

Order 18688.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621924	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22621431	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22620920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17988728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556636	—	2	1	no	—
13	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14556619	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#11924017	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989246	—	2	4	no	—
18	#17989246	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#17989241	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989232	—	2	4	no	—
21	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989168	—	2	1	no	—
23	#17989149	—	2	1	no	—
24	#17989149	—	2	1	no	—
25	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556563	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
36	#17988976	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988947	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988923	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988901	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988901	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988883	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988833	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988823	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988803	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988788	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988740	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988734	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988728	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988728	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988728	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17988723	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988723	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988689	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17988589	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#14556516	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#435×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#432×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#407×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14556636	—	4	8	no	—
62	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
65	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
70	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
83	#14556619	—	4	8	no	—
84	C₂×#11924017	—	4	8	no	—
85	C₂×#11924017	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#11924017	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	8	yes	—
88	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556579	—	2	2	no	—
91	#14556579	—	2	2	no	—
92	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556577	—	2	8	no	—
94	#14556575	—	2	4	no	—
95	#14556575	—	2	4	no	—
96	#14556571	—	2	4	no	—
97	#14556570	—	2	2	no	—
98	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556569	—	2	8	no	—
100	#14556566	—	2	4	no	—
101	#14556565	—	2	2	no	—
102	#14556565	—	2	2	no	—
103	#14556565	—	2	2	no	—
104	#14556565	—	2	2	no	—
105	#14556565	—	2	2	no	—
106	#14556565	—	2	2	no	—
107	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556563	—	2	8	no	—
112	#14556561	—	2	4	no	—
113	#14556561	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
117	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556551	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
123	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
126	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
127	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
128	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
129	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	#14556525	C₂³	1	8	yes	—
132	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
133	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
134	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
135	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
142	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
155	#11924028	—	2	8	no	—
156	#11924028	—	4	4	no	—
157	#11924028	—	4	8	no	—
158	#11924028	—	4	8	no	—
159	#11924027	—	4	16	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
178	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
179	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
180	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
191	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
192	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
202	#11924017	—	2	16	no	—
203	#11924017	—	4	8	no	—
204	D₅₈₄	—	4	8	no	—
205	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#11924007	—	2	4	no	—
212	#11924007	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	#11924005	—	2	4	no	—
215	#11924005	—	2	4	no	—
216	#11924005	—	2	4	no	—
217	#11924005	—	2	4	no	—
218	#11924005	—	2	4	no	—
219	#11924005	—	2	4	no	—
220	#11924005	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
251	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
265	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
296	D₂₉₂	—	2	4	no	—
297	D₂₉₂	—	2	8	no	—
298	D₂₉₂	—	4	4	no	—
299	D₂₉₂	—	4	2	no	—
300	D₂₉₂	—	8	2	no	—
301	D₂₉₂	—	8	2	no	—
302	D₂₉₂	—	8	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
304	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
305	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
306	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
307	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
308	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
309	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
310	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
311	Dic₁₄₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
312	C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
324	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
332	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
333	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
334	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	Dic₇₃	—	2	4	no	—
341	Dic₇₃	—	4	2	no	—
342	Dic₇₃	—	4	4	no	—
343	Dic₇₃	—	4	2	no	—
344	#61572	—	73	1	no	maximal, Sylow
345	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
351	D₇₃	—	8	2	no	—
352	D₇₃	—	8	4	no	—
353	#3496	—	73	1	no	—
354	C₂×#548	—	73	1	no	—
355	#3308	—	73	8	no	—
356	#3265	—	73	8	no	—
357	#3213	—	73	2	no	—
358	#3193	—	73	2	no	—
359	#3186	—	73	2	no	—
360	#3112	—	73	2	no	—
361	#3006	—	73	2	no	—
362	C₂×#448	—	73	2	no	—
363	#2973	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₇₃	#61572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
366	C₂²×#41	—	73	1	no	—
367	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
369	C₂²×SD₁₆	—	73	4	no	—
370	#548	—	73	8	no	—
371	#548	—	146	4	no	—
372	#547	—	73	4	no	—
373	#546	—	146	4	no	—
374	D₄²	—	73	4	no	—
375	#537	—	146	1	no	—
376	#534	—	146	1	no	—
377	#534	—	146	1	no	—
378	#532	—	73	2	no	—
379	C₂×#124	—	73	1	no	—
380	C₂×#124	—	146	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
383	C₂×#121	—	73	1	no	—
384	C₂×#121	—	73	2	no	—
385	C₂×#121	—	73	2	no	—
386	C₂×#121	—	146	1	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
390	#496	—	73	4	no	—
391	#489	—	73	4	no	—
392	#484	—	73	4	no	—
393	#480	—	73	4	no	—
394	#480	—	73	4	no	—
395	#477	—	73	4	no	—
396	#468	—	73	8	no	—
397	#466	—	73	8	no	—
398	#463	—	73	8	no	—
399	#460	—	73	4	no	—
400	#450	—	73	4	no	—
401	#449	—	73	8	no	—
402	#448	—	73	4	no	—
403	#448	—	73	4	no	—
404	#448	—	73	8	no	—
405	#447	—	73	4	no	—
406	#447	—	73	4	no	—
407	#440	—	73	8	no	—
408	#435	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
409	#432	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
410	#417	—	73	4	no	—
411	C₂×#103	—	73	4	no	—
412	#407	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
413	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
414	H(5,𝔽₂)	—	292	8	no	—
415	C₂×#41	—	292	4	no	—
416	C₂×#41	—	73	4	no	—
417	C₂×#41	—	146	4	no	—
418	C₂×#41	—	146	2	no	—
419	C₂×#41	—	146	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
421	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
434	C₂²×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
437	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	AGL(1,ℤ/8)	—	292	8	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	292	8	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
443	C₂×D₈	—	73	8	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
446	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
447	#127	—	73	2	no	—
448	#124	—	73	4	no	—
449	#124	—	146	8	no	—
450	#124	—	146	2	no	—
451	#124	—	146	2	no	—
452	#123	—	146	4	no	—
453	#123	—	146	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
458	#121	—	73	4	no	—
459	#121	—	73	4	no	—
460	#121	—	73	4	no	—
461	#121	—	73	4	no	—
462	#121	—	146	8	no	—
463	#121	—	146	2	no	—
464	#121	—	146	2	no	—
465	#121	—	146	2	no	—
466	#121	—	146	2	no	—
467	#121	—	146	2	no	—
468	#121	—	146	2	no	—
469	#121	—	146	4	no	—
470	#120	—	146	4	no	—
471	#120	—	146	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
474	C₄×D₄	—	73	4	no	—
475	C₄×D₄	—	146	8	no	—
476	C₄×D₄	—	146	2	no	—
477	C₄×D₄	D₂₉₂	1	4	yes	—
478	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	#107	—	73	8	no	—
496	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
497	#103	—	73	8	no	—
498	#103	—	73	8	no	—
499	#102	—	73	8	no	—
500	#102	—	73	8	no	—
501	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
502	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
504	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
505	C₂⁴	—	146	1	no	—
506	C₂⁴	—	146	2	no	—
507	C₂⁴	—	146	2	no	—
508	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
510	#41	—	292	8	no	—
511	#41	—	292	4	no	—
512	#41	—	292	8	no	—
513	#41	—	292	16	no	—
514	#41	—	146	8	no	—
515	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	292	2	no	—
529	C₂×D₄	—	292	4	no	—
530	C₂×D₄	—	292	4	no	—
531	C₂×D₄	—	292	16	no	—
532	C₂×D₄	—	292	8	no	—
533	C₂×D₄	—	292	4	no	—
534	C₂×D₄	—	292	8	no	—
535	C₂×D₄	—	292	4	no	—
536	C₂×D₄	—	73	2	no	—
537	C₂×D₄	—	73	4	no	—
538	C₂×D₄	—	146	4	no	—
539	C₂×D₄	—	146	4	no	—
540	C₂×D₄	—	146	4	no	—
541	C₂×D₄	—	146	4	no	—
542	C₂×D₄	—	146	4	no	—
543	C₂×D₄	—	146	1	no	—
544	C₂×D₄	—	146	2	no	—
545	C₂×D₄	—	146	2	no	—
546	C₂×D₄	—	146	2	no	—
547	C₂×D₄	—	146	2	no	—
548	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
561	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
570	SD₁₆	—	292	8	no	—
571	SD₁₆	—	146	16	no	—
572	D₈	—	292	8	no	—
573	M₁₆	—	4	4	no	—
574	C₂×C₈	—	4	4	no	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
576	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
584	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
585	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
594	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
595	C₄²	—	146	4	no	—
596	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
597	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	292	2	no	—
604	C₂³	—	292	2	no	—
605	C₂³	—	292	4	no	—
606	C₂³	—	292	2	no	—
607	C₂³	—	292	4	no	—
608	C₂³	—	584	2	no	—
609	C₂³	—	584	2	no	—
610	C₂³	—	584	2	no	—
611	C₂³	—	584	2	no	—
612	C₂³	—	146	2	no	—
613	C₂³	—	146	4	no	—
614	C₂³	#14556619	1	4	yes	complemented
615	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
618	Q₈	—	292	2	no	—
619	Q₈	—	292	4	no	—
620	Q₈	—	292	8	no	—
621	Q₈	—	73	4	no	—
622	Q₈	—	146	4	no	—
623	Q₈	—	146	4	no	—
624	Q₈	—	146	2	no	—
625	D₄	—	2	8	no	—
626	D₄	—	292	4	no	—
627	D₄	—	292	2	no	—
628	D₄	—	292	8	no	—
629	D₄	—	292	8	no	—
630	D₄	—	292	8	no	—
631	D₄	—	292	8	no	—
632	D₄	—	292	8	no	—
633	D₄	—	584	2	no	—
634	D₄	—	584	2	no	—
635	D₄	—	584	2	no	—
636	D₄	—	146	4	no	—
637	D₄	—	146	8	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	292	8	no	—
648	C₂×C₄	—	292	8	no	—
649	C₂×C₄	—	292	2	no	—
650	C₂×C₄	—	292	4	no	—
651	C₂×C₄	—	292	4	no	—
652	C₂×C₄	—	292	2	no	—
653	C₂×C₄	—	292	8	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	4	no	—
657	C₂×C₄	—	146	4	no	—
658	C₂×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	2	8	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	4	4	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	—	292	2	no	—
676	C₂²	—	292	4	no	—
677	C₂²	—	292	4	no	—
678	C₂²	—	292	2	no	—
679	C₂²	—	292	4	no	—
680	C₂²	—	292	2	no	—
681	C₂²	—	584	4	no	—
682	C₂²	—	1168	4	no	—
683	C₂²	—	1168	4	no	—
684	C₂²	C₂×#14556619	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂×#14556619	1	4	yes	—
686	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	2	2	no	—
689	C₄	—	2	2	no	—
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	292	2	no	—
693	C₄	—	292	4	no	—
694	C₄	—	292	2	no	—
695	C₄	—	146	4	no	—
696	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
697	C₂	—	2	2	no	—
698	C₂	—	2	4	no	—
699	C₂	—	4	2	no	—
700	C₂	—	584	2	no	—
701	C₂	—	584	4	no	—
702	C₂	#22623567	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₂²×#14556619	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#22624719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2973	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2973	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623695	C₂	semidirect
2. C₂×#17989246	C₂	semidirect
3. #22621924	C₂	semidirect
4. #22621431	C₂	semidirect
5. #22620920	C₂	semidirect
6. #22620738	C₂	semidirect
7. #22620682	C₂	semidirect
8. #22620054	C₂	semidirect
9. #22619185	C₂	semidirect
10. C₂×#17988728	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2973	C₂	semidirect
13. C₂²×#11924028	C₂²	semidirect
14. C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556619	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11924017	C₂²	semidirect
18. #17989246	C₂²	semidirect
19. #17989241	C₂²	semidirect
21. D₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556579	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556570	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556565	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
36. #17988976	C₂²	semidirect
37. #17988947	C₂²	semidirect
38. #17988923	C₂²	semidirect
39. #17988901	C₂²	semidirect
40. #17988901	C₂²	semidirect
41. #17988883	C₂²	semidirect
42. #17988833	C₂²	semidirect
43. #17988823	C₂²	semidirect
44. #17988803	C₂²	semidirect
45. #17988788	C₂²	semidirect
46. #17988740	C₂²	semidirect
47. #17988734	C₂²	semidirect
48. #17988728	C₂²	semidirect
49. #17988728	C₂²	semidirect
50. #17988728	C₂²	semidirect
51. #17988723	C₂²	semidirect
52. #17988723	C₂²	semidirect
53. #17988689	C₂²	semidirect
54. #17988589	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
57. #435×C₇₃	C₂²	semidirect
58. #432×C₇₃	C₂²	semidirect
59. #407×C₇₃	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
250. C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
311. Dic₁₄₆	H(5,𝔽₂)	semidirect
363. #2973	D₇₃	semidirect
364. C₇₃	#61572	semidirect
408. #435	C₂×D₇₃	semidirect
409. #432	C₂×D₇₃	semidirect
412. #407	C₂×D₇₃	semidirect
413. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
614. C₂³	#14556619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623695	2
C₂×#17989246	2
#22621924	2
#22621431	2
#22620920	2
#22620738	2
#22620682	2
#22620054	2
#22619185	2
C₂×#17988728	2
C₇₃×#2973	2
#61572	73