Finite Group Databasebeta

← #33970887

Subgroups — #33970887

Order 18688.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622020C214yesmaximal, complemented
4#22621908C214yesmaximal, complemented
5#22621480C214yesmaximal, complemented
6#22621459C214yesmaximal, complemented
7#22620961C212yesmaximal, complemented
8#22620752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22620738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22620715C212yesmaximal, complemented
11#22620070C212yesmaximal, complemented
12#22619183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619150C212yesmaximal, complemented
14#22618958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556616C2212yescomplemented
18C2×#14556612C2214yescomplemented
19#17989285—22no—
20#17989285C2212yescomplemented
21#17989279C2212yescomplemented
22#17989264—22no—
23#17989248C2212yescomplemented
24#17989236—22no—
25#17989236—22no—
26#17989236C2214yes—
27#17989236C2214yescomplemented
28#17989228C2212yescomplemented
29#17989186—21no—
30#17989177—21no—
31#17989149—21no—
32C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
33#17989123C2212yes—
34#17989100C2212yes—
35C2×#14556574—21no—
36C2×#14556572—21no—
37C2×#14556570C2211yescharacteristic
38C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556565C2211yescharacteristic
40C2×#14556563—21no—
41#17989060—21no—
42C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
44C22×#11924007—21no—
45#17988980C2214yescomplemented
46#17988954C2214yescomplemented
47#17988927C2214yescomplemented
48#17988923C2212yescomplemented
49#17988917C2212yescomplemented
50#17988915C2212yescomplemented
51#17988901C2212yes—
52#17988885C2214yescomplemented
53#17988843C2214yescomplemented
54#17988833C2214yescomplemented
55#17988825C2214yescomplemented
56#17988819C2214yescomplemented
57#17988804C2214yescomplemented
58#17988795C2214yescomplemented
59#17988791C2214yescomplemented
60#17988748C2214yescomplemented
61#17988746C2214yescomplemented
62#17988743C2212yescomplemented
63#17988742C2212yescomplemented
64#17988740C2212yescomplemented
65#17988733C2214yescomplemented
66#17988732C2214yescomplemented
67#17988728C2212yes—
68#17988726C2212yes—
69#17988721C2212yes—
70#17988696C2214yescomplemented
71#17988688C2214yescomplemented
72#17988661C2214yescomplemented
73#17988656C2214yescomplemented
74#17988641C2212yescomplemented
75#17988588C2212yescomplemented
76#17988580C2214yescomplemented
77#17988551C2211yescharacteristic
78C22⋊C8×D73C2212yescomplemented
79C22×#41×C73C2211yescharacteristic
80C2×#137×C73C2212yescomplemented
81C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
82#452×C73C2214yescomplemented
83#451×C73C2212yescomplemented
84#450×C73C2212yescomplemented
85#417×C73C2212yescomplemented
86#407×C73C2211yescharacteristic
87C2×#11924029C2312yes—
88C2×#11924027—22no—
89C2×#11924027—44no—
90C2×#11924027C2314yes—
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
96C23×Dic73—21no—
97C23×Dic73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556616—44no—
100#14556612—48no—
101C2×#11924018C2314yes—
102C2×#11924017C2314yes—
103C2×#11924015C2314yes—
104C2×#11924013C2314yes—
105C2×#11924012C2312yes—
106C2×C8×D73C2314yes—
107#14556589—22no—
108#14556589C2314yes—
109#14556586—22no—
110#14556586—22no—
111#14556586—22no—
112#14556582—22no—
113#14556582C2312yes—
114#14556580—22no—
115#14556580C2312yes—
116#14556576—22no—
117#14556576—22no—
118#14556576—22no—
119#14556575—22no—
120#14556575—22no—
121#14556574—24no—
122#14556574—24no—
123#14556572—24no—
124#14556572—24no—
125#14556570—21no—
126#14556570—21no—
127#14556570C2312yes—
128#14556570C2312yes—
129#14556567—22no—
130#14556567—22no—
131#14556567C2314yes—
132#14556567C2312yes—
133#14556566—22no—
134#14556566C2312yes—
135#14556565—22no—
136#14556565—22no—
137#14556565—21no—
138#14556565—21no—
139#14556565C2312yes—
140#14556565C2312yes—
141#14556563—24no—
142#14556563—24no—
143#14556561—22no—
144#14556561—22no—
145Q8×Dic73C2312yes—
146D4×Dic73—22no—
147D4×Dic73C2314yes—
148#14556553—22no—
149#14556553C2312yes—
150C4×C22⋊D73—22no—
151C4×C22⋊D73—22no—
152C4×C22⋊D73D412yes—
153C4×C22⋊D73D412yes—
154C4×C22⋊D73C2312yes—
155C4×C22⋊D73C2312yes—
156#14556551—22no—
157#14556551—22no—
158#14556549—22no—
159#14556549C2312yes—
160#14556547—22no—
161C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
163C2×#11924007—21no—
164C2×#11924007—21no—
165C2×#11924007—21no—
166C2×#11924007—24no—
167C2×#11924007—24no—
168C2×#11924007—21no—
169C2×#11924007D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic73—21no—
171C2×C22⋊Dic73—21no—
172C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D73—22no—
177C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
178#14556525C2314yes—
179#14556522C2314yes—
180#14556520C2314yes—
181#14556516C2314yes—
182#14556515C2314yes—
183#14556515C2314yes—
184#14556514C2314yes—
185#14556513C2314yes—
186#14556512C2314yes—
187C22⋊#10596831C2312yes—
188C22⋊#10596831C2312yes—
189#14556503C2314yes—
190#14556501C2314yes—
191C2×#41×C73—21no—
192C2×#41×C73—21no—
193C2×#41×C73—44no—
194C2×#41×C73C2312yes—
195C2×#41×C73C2312yes—
196C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
197C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
198C22×D4×C73—21no—
199C22×D4×C73C2311yescharacteristic
200C23×C4×C73—21no—
201C23×C4×C73C2311yescharacteristic
202#137×C73—44no—
203C2×Q16×C73C2314yes—
204C2×SD16×C73C2314yes—
205C2×M16×C73C2312yes—
206C22⋊Q8×C73—21no—
207C22⋊Q8×C73—21no—
208C22⋊Q8×C73C2312yes—
209C22⋊Q8×C73C2312yes—
210C2×C4⋊C4×C73—21no—
211C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C73—21no—
213#103×C73C2314yes—
214#102×C73C2314yes—
215C22⋊C8×C73C2312yes—
216C22⋊C8×C73C2312yes—
217C23×D73—21no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924029—44no—
220#11924027—28no—
221#11924027—44no—
222#11924027—48no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—42no—
225C2×Dic146C2412yes—
226C2×D292—22no—
227C2×D292—22no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292C2412yes—
231C2×C22⋊D73—22no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—24no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—44no—
236C2×C22⋊D73—44no—
237C2×C22⋊D73C2×D412yes—
238C2×C22⋊D73C2×D412yes—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—24no—
243C22×Dic73—24no—
244C22×Dic73—44no—
245C22×Dic73—44no—
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73—22no—
250C2×C4×D73—22no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253C2×C4×D73C2412yes—
254#11924018—44no—
255#11924017—44no—
256#11924015—44no—
257#11924013—28no—
258#11924012—42no—
259C2×#10596831C2414yes—
260C8×D73—44no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—22no—
264C4⋊Dic73—22no—
265C4⋊Dic73C2412yes—
266C4⋊Dic73C2412yes—
267#11924007—22no—
268#11924007—22no—
269#11924007—24no—
270#11924007—24no—
271#11924007—24no—
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007C2×D412yes—
275#11924007C2×D412yes—
276C22⋊Dic73—22no—
277C22⋊Dic73—22no—
278C22⋊Dic73—24no—
279C22⋊Dic73C2×D412yes—
280C22⋊Dic73C2×D412yes—
281#11924005—24no—
282#11924005—22no—
283#11924005—22no—
284#11924005—22no—
285#11924005—22no—
286#11924005—22no—
287#11924005—22no—
288#11924005—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005C2×D412yes—
291#11924005C2×D412yes—
292C4×Dic73—22no—
293C4×Dic73—22no—
294C4×Dic73C2×D412yes—
295C4×Dic73C2412yes—
296C24×C73—21no—
297C24×C73C2×D411yescharacteristic
298#41×C73—24no—
299#41×C73—24no—
300#41×C73—42no—
301#41×C73—42no—
302#41×C73—44no—
303#41×C73—44no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—42no—
307C2×Q8×C73—42no—
308C2×Q8×C73C2412yes—
309C2×Q8×C73C2412yes—
310C2×D4×C73—24no—
311C2×D4×C73—22no—
312C2×D4×C73—22no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—44no—
315C2×D4×C73C2412yes—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—22no—
320C22×C4×C73—22no—
321C22×C4×C73—42no—
322C22×C4×C73—44no—
323C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73C2411yescharacteristic
327C22×C4×C73C2411yescharacteristic
328C22×C4×C73C2411yescharacteristic
329Q16×C73—44no—
330SD16×C73—28no—
331M16×C73—42no—
332C2×C8×C73C2414yes—
333C4⋊C4×C73—22no—
334C4⋊C4×C73—22no—
335C4⋊C4×C73—21no—
336C4⋊C4×C73C2412yes—
337C22⋊C4×C73—22no—
338C22⋊C4×C73—22no—
339C23×C73—24no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—42no—
345C23×C73—42no—
346C23×C73C22×D411yescharacteristic
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C23×C73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—81no—
355C22×D73—81no—
356C22×D73C22×D412yes—
357Q8×C73—24no—
358Q8×C73—22no—
359Q8×C73—22no—
360Q8×C73—42no—
361Q8×C73—81no—
362D4×C73—24no—
363D4×C73—22no—
364D4×C73—44no—
365D4×C73—44no—
366D4×C73H(5,𝔽2)14yes—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—44no—
377C2×C4×C73—44no—
378C2×C4×C73—42no—
379C2×C4×C73—81no—
380C2×C4×C73—81no—
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C2511yescharacteristic
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—48no—
388C22⋊D73—44no—
389C22⋊D73—44no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—22no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—48no—
397C2×Dic73—48no—
398C2×Dic73—42no—
399C2×Dic73—42no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73C22×D412yes—
402C2×Dic73C22×D412yes—
403C2×Dic73C22×D412yes—
404D292—24no—
405D292—81no—
406D292—82no—
407D292—82no—
408C4×D73—24no—
409C4×D73—42no—
410C4×D73—82no—
411C4×D73—82no—
412Dic146—24no—
413Dic146—42no—
414C8×C73—24no—
415#10596831—24no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—24no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—48no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—82no—
429C22×C73#57512yes—
430C22×C73C23×D411yescharacteristic
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—82no—
438C2×D73—162no—
439C4×C73—21no—
440C4×C73—21no—
441C4×C73—21no—
442C4×C73—42no—
443C4×C73—42no—
444C4×C73—42no—
445C4×C73C2×H(5,𝔽2)12yes—
446Dic73—22no—
447Dic73—22no—
448Dic73—22no—
449Dic73—42no—
450Dic73—42no—
451Dic73—42no—
452#61575—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—22no—
454C2×C73—41no—
455C2×C73—41no—
456C2×C73—44no—
457C2×C73#348411yescharacteristic
458C2×C73C2×#57511yescharacteristic
459C2×C73#358611yescharacteristic
460D73—42no—
461D73—82no—
462#3505—731no—
463C2×#547—731no—
464#3315—734no—
465#3307—734no—
466#3269—734no—
467#3267—734no—
468#3218—732no—
469#3195—731no—
470#3193—731no—
471#3190—732no—
472#3114—732no—
473#3007D7311yescharacteristic, complemented
474#3006—731no—
475#3002—732no—
476#2973—731no—
477C73#6157511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—731no—
479C22×#41C2×D7311yescharacteristic
480C2×#137C2×D7312yescomplemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
482C2×#135—734no—
483#553—732no—
484#553—1462no—
485#552—732no—
486#551—1462no—
487#548—732no—
488#547—734no—
489#547—734no—
490#547—1462no—
491#547—1462no—
492#546—732no—
493#539—1461no—
494#538—1461no—
495#534—1461no—
496C2×C4⋊Q8—731no—
497#529—732no—
498#525—732no—
499C2×#123—1461no—
500C2×#123—1461no—
501C2×C22⋊Q8—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
504C2×#121—731no—
505C2×#121—1461no—
506#518—1461no—
507C2×C4×D4—731no—
508C2×C4×D4—731no—
509C22×C4⋊C4—1461no—
510#497—734no—
511#491—734no—
512#485—734no—
513#484—732no—
514#483—732no—
515#483—732no—
516#480—732no—
517#478—734no—
518#470—734no—
519#468—734no—
520#467—734no—
521#465—734no—
522#463—734no—
523#462—734no—
524#461—734no—
525#452—734no—
526#452—734no—
527#452C2×D7314yescomplemented
528#451—732no—
529#451—732no—
530#451C2×D7312yescomplemented
531#450—732no—
532#450C2×D7312yescomplemented
533#449—734no—
534#449—734no—
535#448—732no—
536#448—732no—
537#447—732no—
538#442—734no—
539#440—734no—
540#435—734no—
541#435—734no—
542#432—732no—
543#417—732no—
544#417C2×D7312yescomplemented
545#416—734no—
546#407—731no—
547#407C2×D7311yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—732no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—44no—
552C2×#41—2924no—
553C2×#41—732no—
554C2×#41—734no—
555C2×#41—1462no—
556C2×#41C22×D7312yes—
557C2×#41C22×D7312yes—
558C22×Q8—731no—
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572#137—44no—
573AGL(1,ℤ/8)—2924no—
574#135—2928no—
575C2×Q16—734no—
576C2×Q16C22×D7314yes—
577C2×SD16—734no—
578C2×SD16—734no—
579C2×SD16C22×D7314yes—
580C2×D8—734no—
581C2×M16—732no—
582C2×M16C22×D7312yes—
583C22×C8—734no—
584C4⋊Q8—734no—
585C4⋊Q8—1462no—
586#126—1462no—
587#126—1462no—
588#126—1462no—
589#125—732no—
590#125—1462no—
591#124—732no—
592#124—1462no—
593#123—1462no—
594#123—1462no—
595#123—1462no—
596#123—1464no—
597#123—1464no—
598#123—1464no—
599#123—1464no—
600#123—1462no—
601#123—1462no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—734no—
605C22⋊Q8—732no—
606C22⋊Q8—732no—
607C22⋊Q8—732no—
608C22⋊Q8—1462no—
609C22⋊Q8—1462no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8C22×D7312yes—
613C22⋊Q8C22×D7312yes—
614#121—732no—
615#121—732no—
616#121—732no—
617#121—1462no—
618#121—1462no—
619#121—1462no—
620#121—1464no—
621#121—1464no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#120—1462no—
625#120—1462no—
626C4×Q8—732no—
627C4×D4—732no—
628C4×D4—732no—
629C4×D4—732no—
630C4×D4—732no—
631C4×D4—734no—
632C4×D4—732no—
633C4×D4—1462no—
634C4×D4—1462no—
635C4×D4—1462no—
636C4×D4—1462no—
637C4×D4—1462no—
638C4×D4—1462no—
639#117—732no—
640#117—1462no—
641#117—1462no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C4⋊C4—731no—
646C2×C4⋊C4—1464no—
647C2×C4⋊C4—1464no—
648C2×C4⋊C4—1461no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—1462no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C42—731no—
662#107—734no—
663#106—734no—
664C4⋊C8—734no—
665#103—734no—
666#103—734no—
667#103—734no—
668#103—734no—
669#103C22×D7314yes—
670#102—734no—
671#102—734no—
672#102C22×D7314yes—
673C22⋊C8—732no—
674C22⋊C8—732no—
675C22⋊C8—734no—
676C22⋊C8C22×D7312yes—
677C22⋊C8C22×D7312yes—
678#97—734no—
679C24—21no—
680C24—731no—
681C24—1461no—
682C24D4×D7311yescharacteristic
683#41—24no—
684#41—24no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—2928no—
690#41—2924no—
691#41—2924no—
692#41—1468no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—42no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—2922no—
698C2×Q8—732no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8C23×D7312yes—
701C2×Q8C23×D7312yes—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2924no—
709C2×D4—2924no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—732no—
712C2×D4—732no—
713C2×D4—732no—
714C2×D4—1462no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1464no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4C23×D7312yes—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—2922no—
729C22×C4—2924no—
730C22×C4—2924no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—732no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—732no—
736C22×C4—1462no—
737C22×C4—1462no—
738C22×C4—1464no—
739C22×C4—1464no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4D4×D7311yescharacteristic
744C22×C4D4×D7311yescharacteristic
745C22×C4D4×D7311yescharacteristic
746C22×C4C23×D7311yescharacteristic
747C22×C4C23×D7311yescharacteristic
748C22×C4C23×D7311yescharacteristic
749Q16—44no—
750Q16—2924no—
751SD16—28no—
752SD16—2924no—
753SD16—2924no—
754D8—1468no—
755M16—42no—
756M16—2922no—
757C2×C8—2924no—
758C2×C8—734no—
759C2×C8C23×D7314yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—732no—
764C4⋊C4—732no—
765C4⋊C4—732no—
766C4⋊C4—732no—
767C4⋊C4—1464no—
768C4⋊C4—1464no—
769C4⋊C4—1464no—
770C4⋊C4—1462no—
771C4⋊C4—1462no—
772C4⋊C4—1462no—
773C4⋊C4—1462no—
774C4⋊C4—1462no—
775C4⋊C4—1462no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4C23×D7312yes—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—732no—
782C22⋊C4—732no—
783C22⋊C4—732no—
784C22⋊C4—732no—
785C22⋊C4—1462no—
786C22⋊C4—1462no—
787C22⋊C4—1462no—
788C22⋊C4—1462no—
789C22⋊C4—1464no—
790C22⋊C4—1462no—
791C22⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—1464no—
793C22⋊C4—1462no—
794C22⋊C4—1462no—
795C22⋊C4—1462no—
796C22⋊C4—1462no—
797C42—732no—
798C42—732no—
799C42—1462no—
800C42—1462no—
801C23—24no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—2922no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—5841no—
812C23—5841no—
813C23—732no—
814C23—1462no—
815C23—1462no—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817C23C2×D4×D7311yescharacteristic
818C23C2×D4×D7311yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—42no—
823Q8—81no—
824Q8—2922no—
825Q8—1464no—
826D4—24no—
827D4—22no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—2924no—
831D4—2928no—
832D4—2924no—
833D4—2922no—
834D4—2922no—
835D4—5841no—
836D4—5842no—
837D4—5842no—
838D4—1464no—
839D4#1455663614yes—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2922no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2922no—
858C2×C4—2928no—
859C2×C4—2928no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—5842no—
863C2×C4—5842no—
864C2×C4—732no—
865C2×C4—732no—
866C2×C4—732no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1464no—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4C24×D7311yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—1464no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—24no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—48no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—2922no—
892C22—2922no—
893C22—2922no—
894C22—5842no—
895C22—11682no—
896C22—1462no—
897C22—1462no—
898C22—1462no—
899C22#1798938612yes—
900C22C22×D4×D7311yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—2922no—
908C4—2922no—
909C4—2922no—
910C4—1462no—
911C4—1462no—
912C4—1462no—
913C4C2×#1455663612yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—44no—
918C2—2922no—
919C2—5842no—
920C2#2262356011yescharacteristic
921C2C2×#1798938611yescharacteristic
922C2#2262471511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3007C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3007D73
hypocenterC73#61575
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623772C2semidirect
2. C2×#17989236C2semidirect
3. #22622020C2semidirect
4. #22621908C2semidirect
5. #22621480C2semidirect
6. #22621459C2semidirect
7. #22620961C2semidirect
8. #22620752C2semidirect
9. #22620738C2semidirect
10. #22620715C2semidirect
11. #22620070C2semidirect
12. #22619183C2semidirect
13. #22619150C2semidirect
14. #22618958C2semidirect
15. C73×#3007C2semidirect
16. C22×#11924027C22semidirect
17. C2×#14556616C22semidirect
18. C2×#14556612C22semidirect
20. #17989285C22semidirect
21. #17989279C22semidirect
23. #17989248C22semidirect
27. #17989236C22semidirect
28. #17989228C22semidirect
32. C2×#14556589C22semidirect
38. C2×#14556567C22semidirect
42. C2×D4×Dic73C22semidirect
45. #17988980C22semidirect
46. #17988954C22semidirect
47. #17988927C22semidirect
48. #17988923C22semidirect
49. #17988917C22semidirect
50. #17988915C22semidirect
52. #17988885C22semidirect
53. #17988843C22semidirect
54. #17988833C22semidirect
55. #17988825C22semidirect
56. #17988819C22semidirect
57. #17988804C22semidirect
58. #17988795C22semidirect
59. #17988791C22semidirect
60. #17988748C22semidirect
61. #17988746C22semidirect
62. #17988743C22semidirect
63. #17988742C22semidirect
64. #17988740C22semidirect
65. #17988733C22semidirect
66. #17988732C22semidirect
70. #17988696C22semidirect
71. #17988688C22semidirect
72. #17988661C22semidirect
73. #17988656C22semidirect
74. #17988641C22semidirect
75. #17988588C22semidirect
76. #17988580C22semidirect
78. C22⋊C8×D73C22semidirect
80. C2×#137×C73C22semidirect
82. #452×C73C22semidirect
83. #451×C73C22semidirect
84. #450×C73C22semidirect
85. #417×C73C22semidirect
473. #3007D73semidirect
477. C73#61575semidirect
480. C2×#137C2×D73semidirect
527. #452C2×D73semidirect
530. #451C2×D73semidirect
532. #450C2×D73semidirect
544. #417C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237722
C2×#179892362
#226220202
#226219082
#226214802
#226214592
#226209612
#226207522
#226207382
#226207152
#226200702
#226191832
#226191502
#226189582
C73×#30072
#6157573