Finite Group Databasebeta

← #33970919

Subgroups — #33970919

Order 18688.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622052C214yesmaximal, complemented
4#22621940C214yesmaximal, complemented
5#22621519C214yesmaximal, complemented
6#22621478C214yesmaximal, complemented
7#22620952C212yesmaximal, complemented
8#22620728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22620701C212yesmaximal, complemented
10#22620105C212yesmaximal, complemented
11#22619189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619150C212yesmaximal, complemented
14#22618958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556622C2212yescomplemented
19C2×#14556619C2212yescomplemented
20C2×#14556612C2214yescomplemented
21#17989285—22no—
22#17989285C2212yescomplemented
23#17989279C2212yescomplemented
24#17989264—22no—
25#17989255—22no—
26#17989255—22no—
27#17989255C2214yes—
28#17989255C2214yescomplemented
29#17989248C2212yescomplemented
30#17989228C2212yescomplemented
31#17989186—21no—
32#17989177—21no—
33#17989149—21no—
34C2×#14556587—21no—
35C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
36#17989123C2212yes—
37#17989100C2212yes—
38C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556565C2211yescharacteristic
40C2×#14556564—21no—
41C2×#14556563—21no—
42#17989060—21no—
43C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
45C2×#14556551—21no—
46#17988973C2214yescomplemented
47#17988950C2214yescomplemented
48#17988914C2214yescomplemented
49#17988905C2212yes—
50#17988903C2212yescomplemented
51#17988893C2214yescomplemented
52#17988838C2214yescomplemented
53#17988824C2214yescomplemented
54#17988819C2214yescomplemented
55#17988812C2214yescomplemented
56#17988785C2214yescomplemented
57#17988781C2214yescomplemented
58#17988747C2214yescomplemented
59#17988746C2214yescomplemented
60#17988742C2212yescomplemented
61#17988737C2212yescomplemented
62#17988735C2214yescomplemented
63#17988734C2214yescomplemented
64#17988733C2214yescomplemented
65#17988728C2212yes—
66#17988723C2212yes—
67#17988721C2212yes—
68#17988720C2212yescomplemented
69#17988691C2214yescomplemented
70#17988686C2214yescomplemented
71#17988661C2214yescomplemented
72#17988656C2214yescomplemented
73#17988641C2212yescomplemented
74#17988589C2212yescomplemented
75#17988586C2212yescomplemented
76#17988580C2214yescomplemented
77#17988551C2211yescharacteristic
78C22⋊C8×D73C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
80C2×#121×C73C2211yescharacteristic
81#484×C73C2212yescomplemented
82#480×C73C2212yescomplemented
83#468×C73C2214yescomplemented
84#450×C73C2212yescomplemented
85#448×C73C2212yescomplemented
86#407×C73C2211yescharacteristic
87C2×#11924029C2312yes—
88C2×#11924028—21no—
89C2×#11924028—21no—
90C2×#11924028—44no—
91C2×#11924028C2312yes—
92C2×#11924028C2312yes—
93C2×#11924027—22no—
94C2×#11924027—44no—
95C2×#11924027C2314yes—
96C22×Dic146C2311yescharacteristic
97C22×D292—21no—
98C22×D292C2311yescharacteristic
99C22×D292C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D73—21no—
101C22×C22⋊D73—21no—
102C22×C22⋊D73—21no—
103C22×C22⋊D73—21no—
104C22×C22⋊D73—21no—
105C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
106C23×Dic73—21no—
107C22×C4×D73—21no—
108C22×C4×D73C2311yescharacteristic
109#14556622—44no—
110#14556619—44no—
111#14556612—48no—
112C2×#11924018C2314yes—
113C2×#11924017C2314yes—
114C2×#11924015C2314yes—
115C2×D584C2314yes—
116C2×#11924013C2314yes—
117C2×#11924012C2312yes—
118C2×C8×D73C2314yes—
119#14556587—24no—
120#14556587—24no—
121#14556587—22no—
122#14556587C2314yes—
123#14556586—22no—
124#14556586—22no—
125#14556586—22no—
126#14556582—22no—
127#14556582C2312yes—
128#14556580—22no—
129#14556580C2312yes—
130#14556576—22no—
131#14556576—22no—
132#14556576—22no—
133#14556575—22no—
134#14556575—22no—
135#14556567—22no—
136#14556567C2312yes—
137#14556566—22no—
138#14556566—22no—
139#14556566C2314yes—
140#14556566C2312yes—
141#14556565—22no—
142#14556565—22no—
143#14556565—21no—
144#14556565—21no—
145#14556565C2312yes—
146#14556565C2312yes—
147#14556564—24no—
148#14556564—24no—
149#14556563—24no—
150#14556563—24no—
151#14556561—22no—
152#14556561—22no—
153Q8×Dic73C2312yes—
154#14556556—22no—
155#14556556C2314yes—
156#14556553—22no—
157#14556553C2312yes—
158C4×C22⋊D73—22no—
159C4×C22⋊D73—22no—
160C4×C22⋊D73D412yes—
161C4×C22⋊D73D412yes—
162C4×C22⋊D73C2312yes—
163C4×C22⋊D73C2312yes—
164#14556551—22no—
165#14556551—22no—
166#14556551—24no—
167#14556551—24no—
168#14556549—22no—
169#14556549C2312yes—
170#14556547—22no—
171C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
172C2×#11924007—21no—
173C2×#11924007D411yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D73—22no—
179C2×C4×Dic73—21no—
180C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
181#14556522C2314yes—
182#14556520C2314yes—
183#14556516C2314yes—
184#14556514C2314yes—
185#14556513C2314yes—
186#14556512C2314yes—
187#14556511C2314yes—
188#14556511C2314yes—
189C22⋊#10596831C2312yes—
190C22⋊#10596831C2312yes—
191#14556503C2314yes—
192#14556501C2314yes—
193C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
194C22×D4×C73—21no—
195C22×D4×C73C2311yescharacteristic
196C23×C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×SD16×C73C2314yes—
198C2×M16×C73C2312yes—
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73—21no—
201C22⋊Q8×C73C2312yes—
202C22⋊Q8×C73C2312yes—
203#121×C73—21no—
204#121×C73—21no—
205#121×C73C2312yes—
206#121×C73C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C73—21no—
208C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C73—21no—
211C2×C22⋊C4×C73—21no—
212#107×C73C2314yes—
213#103×C73C2314yes—
214#102×C73C2314yes—
215C22⋊C8×C73C2312yes—
216C22⋊C8×C73C2312yes—
217C23×D73—21no—
218C23×D73—21no—
219C23×D73C2×D411yescharacteristic
220#11924029—44no—
221#11924028—24no—
222#11924028—24no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—44no—
226#11924028—44no—
227#11924027—28no—
228#11924027—44no—
229#11924027—48no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—24no—
232C2×Dic146C2412yes—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—22no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—24no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—42no—
239C2×D292—42no—
240C2×D292—82no—
241C2×D292C2412yes—
242C2×D292C2412yes—
243C2×C22⋊D73—22no—
244C2×C22⋊D73—22no—
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—22no—
247C2×C22⋊D73—24no—
248C2×C22⋊D73—24no—
249C2×C22⋊D73—24no—
250C2×C22⋊D73—42no—
251C2×C22⋊D73—44no—
252C2×C22⋊D73—44no—
253C2×C22⋊D73—44no—
254C2×C22⋊D73—44no—
255C2×C22⋊D73—82no—
256C2×C22⋊D73C2×D412yes—
257C2×C22⋊D73C2×D412yes—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—24no—
261C22×Dic73—44no—
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73—22no—
266C2×C4×D73—22no—
267C2×C4×D73—22no—
268C2×C4×D73—22no—
269C2×C4×D73—42no—
270C2×C4×D73—44no—
271C2×C4×D73C2×D412yes—
272C2×C4×D73C2412yes—
273#11924018—28no—
274#11924017—28no—
275#11924015—44no—
276D584—44no—
277#11924013—44no—
278#11924012—42no—
279C2×#10596831C2414yes—
280C8×D73—44no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—22no—
283C4⋊Dic73—22no—
284C4⋊Dic73C2412yes—
285#11924007—24no—
286#11924007—22no—
287#11924007—22no—
288#11924007C2×D412yes—
289#11924007C2×D412yes—
290C22⋊Dic73C2×D412yes—
291C22⋊Dic73C2×D412yes—
292#11924005—22no—
293#11924005—22no—
294#11924005—22no—
295#11924005—22no—
296#11924005—22no—
297#11924005—22no—
298#11924005—24no—
299#11924005—22no—
300#11924005—22no—
301#11924005C2×D412yes—
302#11924005C2×D412yes—
303C4×Dic73—24no—
304C4×Dic73—22no—
305C4×Dic73—22no—
306C4×Dic73C2×D412yes—
307C4×Dic73C2412yes—
308C24×C73—21no—
309C24×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C73—21no—
311C2×Q8×C73—42no—
312C2×Q8×C73C2412yes—
313C2×D4×C73—22no—
314C2×D4×C73—22no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—42no—
317C2×D4×C73—82no—
318C2×D4×C73C2412yes—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—42no—
323C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73C2411yescharacteristic
327C22×C4×C73C2411yescharacteristic
328C22×C4×C73C2411yescharacteristic
329SD16×C73—44no—
330M16×C73—42no—
331C2×C8×C73C2414yes—
332C4⋊C4×C73—22no—
333C4⋊C4×C73—22no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—21no—
336C4⋊C4×C73C2412yes—
337C4⋊C4×C73C2412yes—
338C22⋊C4×C73—22no—
339C22⋊C4×C73—22no—
340C22⋊C4×C73—22no—
341C22⋊C4×C73—22no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—42no—
347C23×C73—42no—
348C23×C73—42no—
349C23×C73C22×D411yescharacteristic
350C23×C73C22×D411yescharacteristic
351C23×C73C22×D411yescharacteristic
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—42no—
361C22×D73—81no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73C22×D412yes—
364Q8×C73—24no—
365Q8×C73—81no—
366D4×C73—24no—
367D4×C73—42no—
368D4×C73—82no—
369D4×C73—82no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—42no—
380C2×C4×C73—81no—
381C2×C4×C73—81no—
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C2511yescharacteristic
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—48no—
389C22⋊D73—44no—
390C22⋊D73—44no—
391C22⋊D73—48no—
392C22⋊D73—44no—
393C22⋊D73—44no—
394C22⋊D73—84no—
395C2×Dic73—24no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—22no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—48no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73C22×D412yes—
404C2×Dic73C22×D412yes—
405C2×Dic73C22×D412yes—
406D292—24no—
407D292—22no—
408D292—22no—
409D292—42no—
410D292—81no—
411D292—82no—
412D292—84no—
413D292—82no—
414C4×D73—24no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—44no—
417C4×D73—44no—
418C4×D73—82no—
419C4×D73—82no—
420Dic146—24no—
421Dic146—22no—
422Dic146H(5,𝔽2)14yes—
423C8×C73—24no—
424#10596831—24no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—82no—
437C22×C73—84no—
438C22×C73#57512yes—
439C22×C73C23×D411yescharacteristic
440C2×D73—22no—
441C2×D73—22no—
442C2×D73—22no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—82no—
450C2×D73—84no—
451C2×D73—162no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73C2×H(5,𝔽2)12yes—
459Dic73—22no—
460Dic73—24no—
461Dic73—22no—
462Dic73—22no—
463Dic73—42no—
464#61577—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—22no—
466C2×C73—41no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73—82no—
469C2×C73#348411yescharacteristic
470C2×C73C2×#57511yescharacteristic
471C2×C73#358511yescharacteristic
472D73—42no—
473D73—82no—
474D73—82no—
475#3505—731no—
476C2×#550—731no—
477#3317—734no—
478#3309—734no—
479#3271—734no—
480#3268—734no—
481#3217—732no—
482#3193D7311yescharacteristic, complemented
483#3192—731no—
484#3188—732no—
485#3117—732no—
486#3007—731no—
487#3006—731no—
488#3002—732no—
489#2973—731no—
490C73#6157711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—731no—
492C22×#41—731no—
493C2×#137—732no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
495C2×#135—734no—
496#553—732no—
497#553—1462no—
498#552—732no—
499#551—1462no—
500#550—734no—
501#550—734no—
502#550—1462no—
503#550—1462no—
504#548—732no—
505#546—732no—
506#539—1461no—
507#538—1461no—
508#534—1461no—
509C2×#127—731no—
510C2×#127—1461no—
511#529—732no—
512#525—732no—
513C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
514C2×#121—731no—
515C2×#121—731no—
516C2×#121—1461no—
517C2×#121—1461no—
518C2×#121C2×D7311yescharacteristic
519#518—1461no—
520C2×C4×Q8—731no—
521C2×C4×D4—731no—
522C2×C4×D4—1461no—
523#496—734no—
524#490—734no—
525#484C2×D7312yescomplemented
526#482—734no—
527#481—732no—
528#481—732no—
529#480C2×D7312yescomplemented
530#479—734no—
531#469—734no—
532#468C2×D7314yescomplemented
533#466—734no—
534#465—734no—
535#464—734no—
536#460—734no—
537#459—734no—
538#452—734no—
539#452—734no—
540#451—732no—
541#450—732no—
542#450C2×D7312yescomplemented
543#449—734no—
544#449—734no—
545#449—734no—
546#448—732no—
547#448C2×D7312yescomplemented
548#447—732no—
549#447—732no—
550#447—732no—
551#441—734no—
552#440—734no—
553#435—734no—
554#435—734no—
555#432—732no—
556#417—732no—
557#417—732no—
558#416—734no—
559#407—731no—
560#407C2×D7311yescharacteristic
561C2×C22⋊C8—732no—
562C2×#41—2924no—
563C2×#41—2924no—
564C2×#41—732no—
565C2×#41—734no—
566C2×#41—732no—
567C2×#41—732no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1461no—
570C2×#41—1461no—
571C22×Q8—731no—
572C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4—1461no—
581C22×D4—1461no—
582C22×D4—1461no—
583C22×D4C22×D7311yescharacteristic
584C23×C4—731no—
585C23×C4—1461no—
586C23×C4—1461no—
587C23×C4C22×D7311yescharacteristic
588#137—2924no—
589AGL(1,ℤ/8)—2924no—
590#135—2928no—
591C2×Q16—734no—
592C2×SD16—734no—
593C2×SD16—734no—
594C2×SD16C22×D7314yes—
595C2×D8—734no—
596C2×D8—734no—
597C2×M16—732no—
598C2×M16C22×D7312yes—
599C22×C8—734no—
600#127—734no—
601#127—1462no—
602#127—1464no—
603#127—1464no—
604#126—1462no—
605#126—1462no—
606#126—1462no—
607#125—732no—
608#125—1462no—
609#124—732no—
610#124—1462no—
611#123—1462no—
612#123—1462no—
613#123—1462no—
614#123—1462no—
615#123—1462no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—732no—
619C22⋊Q8—1462no—
620C22⋊Q8C22×D7312yes—
621C22⋊Q8C22×D7312yes—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—732no—
625#121—732no—
626#121—734no—
627#121—732no—
628#121—1464no—
629#121—1464no—
630#121—1462no—
631#121—1464no—
632#121—1464no—
633#121—1462no—
634#121—1462no—
635#121—1462no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121C22×D7312yes—
639#121C22×D7312yes—
640#120—1462no—
641#120—1462no—
642C4×Q8—732no—
643C4×Q8—734no—
644C4×Q8—1462no—
645C4×D4—732no—
646C4×D4—732no—
647C4×D4—732no—
648C4×D4—732no—
649C4×D4—732no—
650C4×D4—1464no—
651C4×D4—1464no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C4×D4—1462no—
656C4×D4—1462no—
657#117—732no—
658#117—1462no—
659#117—1462no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—731no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—731no—
669C2×C22⋊C4—731no—
670C2×C22⋊C4—1462no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C42—731no—
674C2×C42—1461no—
675#107C22×D7314yes—
676#106—734no—
677C4⋊C8—734no—
678#103—734no—
679#103—734no—
680#103C22×D7314yes—
681#102—734no—
682#102—734no—
683#102—734no—
684#102—734no—
685#102C22×D7314yes—
686C22⋊C8—732no—
687C22⋊C8—732no—
688C22⋊C8—734no—
689C22⋊C8C22×D7312yes—
690C22⋊C8C22×D7312yes—
691#97—734no—
692C24—21no—
693C24—731no—
694C24—1461no—
695C24—1461no—
696C24D4×D7311yescharacteristic
697#41—2922no—
698#41—2922no—
699#41—2924no—
700#41—2924no—
701#41—2928no—
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—1464no—
705#41—1464no—
706#41—1468no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—732no—
710C2×Q8—1464no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8C23×D7312yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2924no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2924no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—5842no—
726C2×D4—5842no—
727C2×D4—732no—
728C2×D4—732no—
729C2×D4—732no—
730C2×D4—732no—
731C2×D4—1462no—
732C2×D4—1462no—
733C2×D4—1464no—
734C2×D4—1464no—
735C2×D4—1464no—
736C2×D4—1464no—
737C2×D4—1462no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4—1462no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4C23×D7312yes—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—2924no—
750C22×C4—2924no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—732no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—732no—
756C22×C4—1462no—
757C22×C4—1462no—
758C22×C4—1464no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1462no—
761C22×C4—1462no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4D4×D7311yescharacteristic
764C22×C4D4×D7311yescharacteristic
765C22×C4D4×D7311yescharacteristic
766C22×C4C23×D7311yescharacteristic
767C22×C4C23×D7311yescharacteristic
768C22×C4C23×D7311yescharacteristic
769Q16—1468no—
770SD16—44no—
771SD16—2924no—
772SD16—1468no—
773D8—2924no—
774D8—2924no—
775M16—42no—
776M16—2922no—
777C2×C8—2924no—
778C2×C8—734no—
779C2×C8C23×D7314yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—732no—
785C4⋊C4—732no—
786C4⋊C4—732no—
787C4⋊C4—1464no—
788C4⋊C4—1462no—
789C4⋊C4—1462no—
790C4⋊C4—1462no—
791C4⋊C4—1462no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4C23×D7312yes—
794C4⋊C4C23×D7312yes—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—732no—
800C22⋊C4—732no—
801C22⋊C4—732no—
802C22⋊C4—732no—
803C22⋊C4—1464no—
804C22⋊C4—1462no—
805C22⋊C4—1462no—
806C22⋊C4—1462no—
807C22⋊C4—1462no—
808C22⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—1462no—
810C22⋊C4—1462no—
811C22⋊C4—1462no—
812C42—732no—
813C42—732no—
814C42—1464no—
815C42—1462no—
816C42—1462no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—2922no—
825C23—2922no—
826C23—2922no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—2922no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—732no—
833C23—1462no—
834C23—1462no—
835C23—1462no—
836C23C2×D4×D7311yescharacteristic
837C23C2×D4×D7311yescharacteristic
838C23C2×D4×D7311yescharacteristic
839Q8—24no—
840Q8—81no—
841Q8—734no—
842Q8—1464no—
843Q8—1462no—
844D4—24no—
845D4—42no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—2922no—
849D4—2924no—
850D4—2924no—
851D4—2924no—
852D4—2924no—
853D4—2922no—
854D4—2922no—
855D4—2928no—
856D4—2928no—
857D4—5841no—
858D4—5844no—
859D4—5842no—
860D4—5842no—
861D4—5844no—
862D4—1464no—
863D4—1462no—
864D4—1462no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2924no—
878C2×C4—2924no—
879C2×C4—2922no—
880C2×C4—2922no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2928no—
884C2×C4—5842no—
885C2×C4—5842no—
886C2×C4—732no—
887C2×C4—732no—
888C2×C4—732no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1464no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1464no—
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
897C2×C4C24×D7311yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—1464no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—84no—
913C22—2922no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—5842no—
920C22—5844no—
921C22—11682no—
922C22—1462no—
923C22—1462no—
924C22—1462no—
925C22#1798938612yes—
926C22C22×D4×D7311yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—2922no—
934C4—1462no—
935C4—1464no—
936C4—1462no—
937C4—1462no—
938C4H(5,𝔽2)×D7312yes—
939C2—22no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—82no—
943C2—2922no—
944C2—5842no—
945C2—5842no—
946C2#2262356311yescharacteristic
947C2C2×#1798938611yescharacteristic
948C2#2262470711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3193C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3193D73
hypocenterC73#61577
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623772C2semidirect
2. C2×#17989255C2semidirect
3. #22622052C2semidirect
4. #22621940C2semidirect
5. #22621519C2semidirect
6. #22621478C2semidirect
7. #22620952C2semidirect
8. #22620728C2semidirect
9. #22620701C2semidirect
10. #22620105C2semidirect
11. #22619189C2semidirect
12. #22619185C2semidirect
13. #22619150C2semidirect
14. #22618958C2semidirect
15. C73×#3193C2semidirect
17. C22×#11924027C22semidirect
18. C2×#14556622C22semidirect
19. C2×#14556619C22semidirect
20. C2×#14556612C22semidirect
22. #17989285C22semidirect
23. #17989279C22semidirect
28. #17989255C22semidirect
29. #17989248C22semidirect
30. #17989228C22semidirect
35. C2×#14556587C22semidirect
38. C2×#14556566C22semidirect
43. C2×#14556556C22semidirect
46. #17988973C22semidirect
47. #17988950C22semidirect
48. #17988914C22semidirect
50. #17988903C22semidirect
51. #17988893C22semidirect
52. #17988838C22semidirect
53. #17988824C22semidirect
54. #17988819C22semidirect
55. #17988812C22semidirect
56. #17988785C22semidirect
57. #17988781C22semidirect
58. #17988747C22semidirect
59. #17988746C22semidirect
60. #17988742C22semidirect
61. #17988737C22semidirect
62. #17988735C22semidirect
63. #17988734C22semidirect
64. #17988733C22semidirect
68. #17988720C22semidirect
69. #17988691C22semidirect
70. #17988686C22semidirect
71. #17988661C22semidirect
72. #17988656C22semidirect
73. #17988641C22semidirect
74. #17988589C22semidirect
75. #17988586C22semidirect
76. #17988580C22semidirect
78. C22⋊C8×D73C22semidirect
81. #484×C73C22semidirect
82. #480×C73C22semidirect
83. #468×C73C22semidirect
84. #450×C73C22semidirect
85. #448×C73C22semidirect
482. #3193D73semidirect
490. C73#61577semidirect
525. #484C2×D73semidirect
529. #480C2×D73semidirect
532. #468C2×D73semidirect
542. #450C2×D73semidirect
547. #448C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237722
C2×#179892552
#226220522
#226219402
#226215192
#226214782
#226209522
#226207282
#226207012
#226201052
#226191892
#226191852
#226191502
#226189582
C73×#31932
#6157773