Subgroups — #33971057

Order 18688.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622230	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22621527	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22620853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22619927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22619181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22618972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#14556617	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989242	—	2	4	no	—
13	#17989242	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14556573	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556570	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556562	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
20	#17988959	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17988939	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17988922	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17988898	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17988864	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17988831	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#17988792	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17988779	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17988738	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17988730	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#17988725	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17988720	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×#11924013	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17988665	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17988640	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988586	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17988551	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	1	no	—
38	#547×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#546×C₇₃	—	2	4	no	—
40	D₄²×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#537×C₇₃	—	2	1	no	—
42	#534×C₇₃	—	2	2	no	—
43	#532×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924028	—	4	8	no	—
48	C₂×#11924028	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
54	#14556617	—	4	16	no	—
55	C₂×#11924016	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×#11924013	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×#11924012	C₂³	1	8	yes	—
58	#14556591	—	2	2	no	—
59	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
60	#14556573	—	2	16	no	—
61	#14556570	—	2	4	no	—
62	#14556570	C₂³	1	8	yes	—
63	#14556562	—	2	8	no	—
64	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
73	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
75	#14556514	C₂³	1	16	yes	—
76	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
77	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
81	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	4	8	no	—
82	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
92	#123×C₇₃	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
94	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
95	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
96	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
97	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
98	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#121×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
100	#120×C₇₃	—	2	8	no	—
101	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
103	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
111	#11924028	—	2	16	no	—
112	#11924028	—	4	8	no	—
113	#11924028	—	4	16	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
128	#11924016	—	4	16	no	—
129	#11924013	—	2	16	no	—
130	#11924012	—	4	8	no	—
131	C₂×#10596831	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	#11924007	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
138	#11924005	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#41×C₇₃	—	4	16	no	—
142	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
189	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
190	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
191	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
192	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
194	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	D₂₉₂	—	2	4	no	—
215	D₂₉₂	—	2	2	no	—
216	D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
217	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
218	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
219	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
220	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
221	#10596831	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	16	8	no	—
232	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
243	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	Dic₇₃	—	4	4	no	—
245	Dic₇₃	—	4	2	no	—
246	#61585	—	73	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
250	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
253	D₇₃	—	4	4	no	—
254	#3496	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#547	—	73	1	no	—
256	#3330	—	73	8	no	—
257	#3272	—	73	8	no	—
258	#3206	—	73	2	no	—
259	#3193	—	73	4	no	—
260	#3100	—	73	2	no	—
261	#3006	—	73	4	no	—
262	#2975	—	73	1	no	—
263	C₇₃	#61585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
265	C₂²×#41	—	73	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
267	#547	—	73	8	no	—
268	#547	—	146	4	no	—
269	#547	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
270	#546	—	2	4	no	—
271	D₄²	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
272	#537	—	2	1	no	—
273	#534	—	2	2	no	—
274	#532	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
276	C₂×#123	—	146	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
278	C₂×#121	—	146	1	no	—
279	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
283	#492	—	73	4	no	—
284	#487	—	73	4	no	—
285	#484	—	73	8	no	—
286	#480	—	73	4	no	—
287	#474	—	73	4	no	—
288	#468	—	73	16	no	—
289	#461	—	73	8	no	—
290	#459	—	73	4	no	—
291	#450	—	73	8	no	—
292	#449	—	73	16	no	—
293	#448	—	73	8	no	—
294	#447	—	73	4	no	—
295	C₄×D₈	—	73	8	no	—
296	#436	—	73	8	no	—
297	#431	—	73	2	no	—
298	#417	—	73	8	no	—
299	#407	—	73	4	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	292	8	no	—
304	C₂×#41	—	73	8	no	—
305	C₂×#41	—	146	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	292	16	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	73	16	no	—
318	C₂×D₈	—	73	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
323	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
324	#124	—	2	2	no	—
325	#123	—	2	8	no	—
326	#123	—	146	16	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
330	#121	—	2	4	no	—
331	#121	—	2	4	no	—
332	#121	—	2	2	no	—
333	#121	—	2	4	no	—
334	#121	—	146	8	no	—
335	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
336	#121	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
337	#120	—	2	8	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	73	4	no	—
340	C₄×D₄	—	146	2	no	—
341	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
342	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
343	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	#107	—	73	8	no	—
357	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
358	#103	—	73	16	no	—
359	#102	—	73	8	no	—
360	#102	—	73	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
363	C₄×C₈	—	73	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	146	1	no	—
366	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
367	#41	—	4	16	no	—
368	#41	—	4	8	no	—
369	#41	—	292	8	no	—
370	#41	—	292	16	no	—
371	#41	—	146	16	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	8	no	—
383	C₂×D₄	—	4	16	no	—
384	C₂×D₄	—	4	16	no	—
385	C₂×D₄	—	292	8	no	—
386	C₂×D₄	—	73	2	no	—
387	C₂×D₄	—	146	4	no	—
388	C₂×D₄	—	146	8	no	—
389	C₂×D₄	—	146	1	no	—
390	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
391	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
407	SD₁₆	—	292	16	no	—
408	D₈	—	146	16	no	—
409	M₁₆	—	292	8	no	—
410	C₂×C₈	—	73	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	8	4	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	292	2	no	—
436	C₂³	—	292	2	no	—
437	C₂³	—	146	4	no	—
438	C₂³	—	146	2	no	—
439	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	Q₈	—	292	4	no	—
443	Q₈	—	146	8	no	—
444	D₄	—	2	8	no	—
445	D₄	—	2	8	no	—
446	D₄	—	4	16	no	—
447	D₄	—	4	8	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	8	4	no	—
450	D₄	—	8	2	no	—
451	D₄	—	292	16	no	—
452	D₄	—	73	4	no	—
453	D₄	—	146	4	no	—
454	D₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	292	16	no	—
464	C₂×C₄	—	292	4	no	—
465	C₂×C₄	—	292	2	no	—
466	C₂×C₄	—	292	8	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂×C₄	#14556617	1	4	yes	complemented
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	146	8	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	16	8	no	—
486	C₂²	—	292	8	no	—
487	C₂²	—	292	2	no	—
488	C₂²	—	292	2	no	—
489	C₂²	—	146	4	no	—
490	C₂²	C₂×#14556617	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	292	4	no	—
497	C₄	—	292	2	no	—
498	C₄	C₂×#14556617	1	4	yes	—
499	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	4	4	no	—
502	C₂	—	8	4	no	—
503	C₂	—	292	4	no	—
504	C₂	#22623562	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×#14556617	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#22624717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3496	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61585
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989242	C₂	semidirect
2. #22622230	C₂	semidirect
3. #22621527	C₂	semidirect
4. #22620853	C₂	semidirect
5. #22620737	C₂	semidirect
6. #22619927	C₂	semidirect
7. #22619181	C₂	semidirect
8. #22618972	C₂	semidirect
9. C₇₃×#3496	C₂	semidirect
10. C₂²×#11924028	C₂²	semidirect
11. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
13. #17989242	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556591	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556570	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
20. #17988959	C₂²	semidirect
21. #17988939	C₂²	semidirect
22. #17988922	C₂²	semidirect
23. #17988898	C₂²	semidirect
24. #17988864	C₂²	semidirect
25. #17988831	C₂²	semidirect
26. #17988792	C₂²	semidirect
27. #17988779	C₂²	semidirect
28. #17988738	C₂²	semidirect
29. #17988730	C₂²	semidirect
30. #17988725	C₂²	semidirect
31. #17988720	C₂²	semidirect
32. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
33. #17988665	C₂²	semidirect
34. #17988640	C₂²	semidirect
35. #17988586	C₂²	semidirect
36. #17988551	C₂²	semidirect
38. #547×C₇₃	C₂²	semidirect
40. D₄²×C₇₃	C₂²	semidirect
203. C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
216. D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	semidirect
254. #3496	D₇₃	semidirect
263. C₇₃	#61585	semidirect
269. #547	C₂×D₇₃	semidirect
271. D₄²	C₂×D₇₃	semidirect
469. C₂×C₄	#14556617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989242	2
#22622230	2
#22621527	2
#22620853	2
#22620737	2
#22619927	2
#22619181	2
#22618972	2
C₇₃×#3496	2
#61585	73