Subgroups — #33971060

Order 18688.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22621530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22619932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22618971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₃×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14556637	—	2	1	no	—
15	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556618	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#17989242	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989240	—	2	2	no	—
19	#17989240	—	2	2	no	—
20	#17989240	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17989240	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989240	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17989233	—	2	2	no	—
24	#17989230	—	2	2	no	—
25	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989222	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989165	—	2	1	no	—
28	#17989145	—	2	2	no	—
29	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556576	—	2	2	no	—
31	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
33	#121×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
37	#17988961	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988937	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988921	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988901	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988898	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988868	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988864	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988836	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988830	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988789	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988783	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988779	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988736	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988735	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17988731	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17988726	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988723	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988720	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#11924013	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988666	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988664	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988587	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#17988549	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#492×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#487×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#461×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#448×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#14556637	—	4	8	no	—
70	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
72	C₂×#11924029	—	4	8	no	—
73	C₂×#11924029	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556618	—	4	16	no	—
87	C₂×#11924015	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11924011	C₂³	1	8	yes	—
91	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14556579	—	2	1	no	—
94	#14556576	—	2	4	no	—
95	#14556576	—	2	8	no	—
96	#14556576	—	2	8	no	—
97	#14556573	—	2	4	no	—
98	#14556570	—	2	2	no	—
99	#14556567	—	2	4	no	—
100	#14556567	—	2	2	no	—
101	#14556567	C₂³	1	8	yes	—
102	#14556566	—	2	4	no	—
103	#14556566	—	2	4	no	—
104	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556565	—	2	2	no	—
106	#14556565	—	2	1	no	—
107	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556564	—	2	4	no	—
109	#14556563	—	2	4	no	—
110	#14556562	—	2	2	no	—
111	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
112	#14556561	—	2	4	no	—
113	#14556559	—	2	4	no	—
114	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
115	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
116	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
117	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
131	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
132	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
134	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556515	C₂³	1	8	yes	—
138	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
144	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
148	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
155	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
156	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#103×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#11924029	—	2	16	no	—
170	#11924029	—	4	8	no	—
171	#11924029	—	4	16	no	—
172	#11924029	—	4	8	no	—
173	#11924028	—	4	8	no	—
174	#11924028	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
181	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
184	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
185	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
192	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
193	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
194	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
195	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	#11924015	—	4	8	no	—
208	D₅₈₄	—	2	8	no	—
209	#11924013	—	2	8	no	—
210	#11924011	—	4	8	no	—
211	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	#11924007	—	2	8	no	—
219	#11924007	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	#11924005	—	2	8	no	—
222	#11924005	—	2	2	no	—
223	#11924005	—	2	2	no	—
224	#11924005	—	2	2	no	—
225	#11924005	—	2	2	no	—
226	#11924005	—	2	4	no	—
227	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	SD₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
272	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
273	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
276	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
292	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	D₂₉₂	—	2	4	no	—
300	D₂₉₂	—	2	4	no	—
301	D₂₉₂	—	2	4	no	—
302	D₂₉₂	—	2	2	no	—
303	D₂₉₂	—	2	4	no	—
304	D₂₉₂	—	4	16	no	—
305	D₂₉₂	—	4	8	no	—
306	D₂₉₂	—	4	2	no	—
307	D₂₉₂	—	8	1	no	—
308	D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
309	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
311	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
312	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
315	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
316	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
317	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
318	#10596831	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
331	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
337	C₂×D₇₃	—	16	8	no	—
338	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
342	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
343	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
344	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
345	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	Dic₇₃	—	2	4	no	—
347	Dic₇₃	—	4	2	no	—
348	Dic₇₃	—	4	2	no	—
349	#61585	—	73	1	no	maximal, Sylow
350	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
352	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
355	D₇₃	—	4	4	no	—
356	D₇₃	—	4	4	no	—
357	D₇₃	—	8	2	no	—
358	#3496	—	73	1	no	—
359	C₂×#547	—	73	1	no	—
360	#3330	—	73	4	no	—
361	#3330	—	73	4	no	—
362	#3272	—	73	4	no	—
363	#3272	—	73	4	no	—
364	#3206	—	73	1	no	—
365	#3206	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#3193	—	73	4	no	—
367	#3100	—	73	1	no	—
368	#3100	—	73	1	no	—
369	#3006	—	73	4	no	—
370	#2975	—	73	1	no	—
371	C₇₃	#61585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
373	C₂²×#41	—	73	2	no	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
375	#547	—	73	2	no	—
376	#547	—	73	2	no	—
377	#547	—	73	4	no	—
378	#547	—	73	4	no	—
379	#547	—	146	2	no	—
380	#547	—	146	2	no	—
381	#546	—	146	2	no	—
382	#546	—	146	2	no	—
383	D₄²	—	73	2	no	—
384	D₄²	—	73	2	no	—
385	#537	—	146	1	no	—
386	#534	—	146	2	no	—
387	#532	—	73	1	no	—
388	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×#123	—	146	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
392	C₂×#121	—	73	4	no	—
393	C₂×#121	—	146	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
397	#492	—	73	2	no	—
398	#492	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
399	#487	—	73	2	no	—
400	#487	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
401	#484	—	73	8	no	—
402	#480	—	73	2	no	—
403	#480	—	73	2	no	—
404	#474	—	73	2	no	—
405	#474	—	73	2	no	—
406	#468	—	73	8	no	—
407	#468	—	73	8	no	—
408	#461	—	73	4	no	—
409	#461	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
410	#459	—	73	2	no	—
411	#459	—	73	2	no	—
412	#450	—	73	8	no	—
413	#449	—	73	8	no	—
414	#449	—	73	8	no	—
415	#448	—	73	4	no	—
416	#448	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
417	#447	—	73	2	no	—
418	#447	—	73	2	no	—
419	C₄×D₈	—	73	4	no	—
420	C₄×D₈	—	73	4	no	—
421	#436	—	73	4	no	—
422	#436	—	73	4	no	—
423	#431	—	73	1	no	—
424	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#417	—	73	8	no	—
426	#407	—	73	4	no	—
427	H(5,𝔽₂)	—	292	8	no	—
428	C₂×#41	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	292	8	no	—
430	C₂×#41	—	73	8	no	—
431	C₂×#41	—	146	2	no	—
432	C₂×#41	—	146	4	no	—
433	C₂×#41	—	146	2	no	—
434	C₂×#41	—	146	1	no	—
435	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	292	16	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
448	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
449	C₂×D₈	—	73	4	no	—
450	C₂×D₈	—	73	4	no	—
451	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
457	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	#127	—	73	1	no	—
459	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	#124	—	2	1	no	—
461	#124	—	146	1	no	—
462	#123	—	146	4	no	—
463	#123	—	146	8	no	—
464	#123	—	146	8	no	—
465	#123	—	146	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
470	#121	—	2	1	no	—
471	#121	—	73	4	no	—
472	#121	—	73	2	no	—
473	#121	—	73	4	no	—
474	#121	—	146	4	no	—
475	#121	—	146	4	no	—
476	#121	—	146	4	no	—
477	#121	—	146	2	no	—
478	#121	—	146	2	no	—
479	#121	—	146	4	no	—
480	#121	—	146	1	no	—
481	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
482	#120	—	146	4	no	—
483	#120	—	146	4	no	—
484	C₄×D₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₄	—	73	2	no	—
486	C₄×D₄	—	73	2	no	—
487	C₄×D₄	—	73	2	no	—
488	C₄×D₄	—	73	2	no	—
489	C₄×D₄	—	73	2	no	—
490	C₄×D₄	—	73	2	no	—
491	C₄×D₄	—	73	2	no	—
492	C₄×D₄	—	146	1	no	—
493	C₄×D₄	—	146	1	no	—
494	C₄×D₄	—	146	1	no	—
495	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	#107	—	73	4	no	—
510	#107	—	73	4	no	—
511	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
512	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
513	#103	—	73	8	no	—
514	#103	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
515	#102	—	73	4	no	—
516	#102	—	73	4	no	—
517	#102	—	73	4	no	—
518	#102	—	73	4	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
521	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
522	C₄×C₈	—	73	2	no	—
523	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
524	C₂⁴	—	73	2	no	—
525	C₂⁴	—	146	4	no	—
526	C₂⁴	—	146	1	no	—
527	#41	—	4	4	no	—
528	#41	—	292	8	no	—
529	#41	—	292	16	no	—
530	#41	—	292	8	no	—
531	#41	—	292	8	no	—
532	#41	—	292	4	no	—
533	#41	—	146	16	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
538	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	292	8	no	—
543	C₂×D₄	—	292	8	no	—
544	C₂×D₄	—	292	16	no	—
545	C₂×D₄	—	292	8	no	—
546	C₂×D₄	—	292	8	no	—
547	C₂×D₄	—	73	2	no	—
548	C₂×D₄	—	73	2	no	—
549	C₂×D₄	—	73	2	no	—
550	C₂×D₄	—	73	2	no	—
551	C₂×D₄	—	146	4	no	—
552	C₂×D₄	—	146	8	no	—
553	C₂×D₄	—	146	4	no	—
554	C₂×D₄	—	146	4	no	—
555	C₂×D₄	—	146	4	no	—
556	C₂×D₄	—	146	2	no	—
557	C₂×D₄	—	146	4	no	—
558	C₂×D₄	—	146	1	no	—
559	C₂×D₄	—	146	1	no	—
560	C₂×D₄	—	146	1	no	—
561	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	SD₁₆	—	4	8	no	—
580	SD₁₆	—	292	8	no	—
581	D₈	—	146	8	no	—
582	D₈	—	146	8	no	—
583	M₁₆	—	292	8	no	—
584	C₂×C₈	—	73	4	no	—
585	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
599	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
611	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	292	2	no	—
617	C₂³	—	292	2	no	—
618	C₂³	—	292	2	no	—
619	C₂³	—	292	8	no	—
620	C₂³	—	292	2	no	—
621	C₂³	—	584	4	no	—
622	C₂³	—	584	4	no	—
623	C₂³	—	73	4	no	—
624	C₂³	—	146	4	no	—
625	C₂³	—	146	2	no	—
626	C₂³	—	146	2	no	—
627	C₂³	—	146	4	no	—
628	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	2	8	no	—
630	Q₈	—	4	4	no	—
631	Q₈	—	4	2	no	—
632	Q₈	—	292	2	no	—
633	D₄	—	2	4	no	—
634	D₄	—	4	4	no	—
635	D₄	—	4	2	no	—
636	D₄	—	8	1	no	—
637	D₄	—	292	8	no	—
638	D₄	—	292	16	no	—
639	D₄	—	292	8	no	—
640	D₄	—	292	4	no	—
641	D₄	—	292	2	no	—
642	D₄	—	584	1	no	—
643	D₄	—	584	4	no	—
644	D₄	—	73	4	no	—
645	D₄	—	146	4	no	—
646	D₄	—	146	4	no	—
647	D₄	—	146	2	no	—
648	D₄	—	146	4	no	—
649	D₄	—	146	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	292	4	no	—
657	C₂×C₄	—	292	8	no	—
658	C₂×C₄	—	292	16	no	—
659	C₂×C₄	—	292	2	no	—
660	C₂×C₄	—	292	4	no	—
661	C₂×C₄	—	292	4	no	—
662	C₂×C₄	—	292	4	no	—
663	C₂×C₄	—	292	2	no	—
664	C₂×C₄	—	73	4	no	—
665	C₂×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂×C₄	—	146	2	no	—
667	C₂×C₄	—	146	8	no	—
668	C₂×C₄	#14556618	1	4	yes	complemented
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
675	C₈	—	2	4	no	—
676	C₈	—	146	4	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	292	8	no	—
683	C₂²	—	292	2	no	—
684	C₂²	—	292	2	no	—
685	C₂²	—	292	2	no	—
686	C₂²	—	292	2	no	—
687	C₂²	—	292	2	no	—
688	C₂²	—	584	4	no	—
689	C₂²	—	1168	8	no	—
690	C₂²	—	146	4	no	—
691	C₂²	—	146	4	no	—
692	C₂²	—	146	4	no	—
693	C₂²	—	146	4	no	—
694	C₂²	C₂×#14556618	1	2	yes	—
695	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄	—	2	1	no	—
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	2	1	no	—
699	C₄	—	4	4	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	292	2	no	—
702	C₄	—	292	2	no	—
703	C₄	—	146	4	no	—
704	C₄	C₂×#14556618	1	2	yes	—
705	C₄	C₂×#14556618	1	2	yes	—
706	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
707	C₂	—	2	2	no	—
708	C₂	—	8	2	no	—
709	C₂	—	292	4	no	—
710	C₂	—	292	4	no	—
711	C₂	—	584	2	no	—
712	C₂	#22623565	1	1	yes	characteristic
713	C₂	C₂²×#14556618	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#22624714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3206	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3206	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61585
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623693	C₂	semidirect
2. C₂×#17989240	C₂	semidirect
3. #22622239	C₂	semidirect
4. #22622235	C₂	semidirect
5. #22621534	C₂	semidirect
6. #22621530	C₂	semidirect
7. #22620856	C₂	semidirect
8. #22620735	C₂	semidirect
9. #22619932	C₂	semidirect
10. #22619927	C₂	semidirect
11. #22619182	C₂	semidirect
12. #22618971	C₂	semidirect
13. C₇₃×#3206	C₂	semidirect
15. C₂²×#11924029	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556618	C₂²	semidirect
17. #17989242	C₂²	semidirect
20. #17989240	C₂²	semidirect
21. #17989240	C₂²	semidirect
22. #17989240	C₂²	semidirect
25. D₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
26. #17989222	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556567	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
37. #17988961	C₂²	semidirect
38. #17988937	C₂²	semidirect
39. #17988921	C₂²	semidirect
40. #17988901	C₂²	semidirect
41. #17988898	C₂²	semidirect
42. #17988868	C₂²	semidirect
43. #17988864	C₂²	semidirect
44. #17988836	C₂²	semidirect
45. #17988830	C₂²	semidirect
46. #17988789	C₂²	semidirect
47. #17988783	C₂²	semidirect
48. #17988779	C₂²	semidirect
49. #17988736	C₂²	semidirect
50. #17988735	C₂²	semidirect
51. #17988731	C₂²	semidirect
52. #17988726	C₂²	semidirect
53. #17988723	C₂²	semidirect
54. #17988720	C₂²	semidirect
55. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
56. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
57. #17988666	C₂²	semidirect
58. #17988664	C₂²	semidirect
59. #17988640	C₂²	semidirect
60. #17988587	C₂²	semidirect
61. #17988549	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
64. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
65. #487×C₇₃	C₂²	semidirect
66. #461×C₇₃	C₂²	semidirect
67. #448×C₇₃	C₂²	semidirect
68. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
284. C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
308. D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	semidirect
365. #3206	D₇₃	semidirect
371. C₇₃	#61585	semidirect
389. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
398. #492	C₂×D₇₃	semidirect
400. #487	C₂×D₇₃	semidirect
409. #461	C₂×D₇₃	semidirect
416. #448	C₂×D₇₃	semidirect
424. #431	C₂×D₇₃	semidirect
668. C₂×C₄	#14556618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623693	2
C₂×#17989240	2
#22622239	2
#22622235	2
#22621534	2
#22621530	2
#22620856	2
#22620735	2
#22619932	2
#22619927	2
#22619182	2
#22618971	2
C₇₃×#3206	2
#61585	73