Subgroups — #33971062

Order 18688.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622237	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22621533	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22620858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22619932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22619185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556636	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14556619	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#17989242	—	2	4	no	—
14	#17989242	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#17989241	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17989232	—	2	4	no	—
17	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17989168	—	2	1	no	—
19	#17989149	—	2	2	no	—
20	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556573	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556570	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556565	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556562	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
28	#17988960	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17988938	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17988923	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17988901	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17988868	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17988833	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#17988793	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17988783	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988740	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17988734	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#17988728	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988723	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988589	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#436×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#431×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#407×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14556636	—	4	8	no	—
47	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924028	—	4	8	no	—
50	C₂×#11924028	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
60	#14556619	—	4	16	no	—
61	C₂×#11924017	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	8	yes	—
63	#14556591	—	2	2	no	—
64	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
65	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556579	—	2	2	no	—
68	#14556575	—	2	8	no	—
69	#14556573	—	2	16	no	—
70	#14556571	—	2	4	no	—
71	#14556570	—	2	4	no	—
72	#14556570	C₂³	1	8	yes	—
73	#14556566	—	2	4	no	—
74	#14556565	—	2	2	no	—
75	#14556565	—	2	4	no	—
76	#14556565	—	2	4	no	—
77	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
78	#14556565	C₂³	1	8	yes	—
79	#14556562	—	2	8	no	—
80	#14556561	—	2	8	no	—
81	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
82	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
93	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
94	#14556525	C₂³	1	8	yes	—
95	#14556516	C₂³	1	16	yes	—
96	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
97	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
112	#11924028	—	2	16	no	—
113	#11924028	—	4	8	no	—
114	#11924028	—	4	16	no	—
115	#11924028	—	4	8	no	—
116	#11924027	—	4	16	no	—
117	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
127	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
134	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
143	#11924017	—	4	16	no	—
144	D₅₈₄	—	2	16	no	—
145	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	#11924007	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
154	#11924005	—	2	4	no	—
155	#11924005	—	2	4	no	—
156	#11924005	—	2	8	no	—
157	#11924005	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	M₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
187	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
200	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
201	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	D₂₉₂	—	2	4	no	—
209	D₂₉₂	—	2	2	no	—
210	D₂₉₂	—	2	8	no	—
211	D₂₉₂	—	4	4	no	—
212	D₂₉₂	—	8	2	no	—
213	D₂₉₂	—	8	4	no	—
214	D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
215	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
216	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
217	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
218	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
219	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
220	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
221	C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	16	8	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
242	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	Dic₇₃	—	4	4	no	—
244	Dic₇₃	—	4	4	no	—
245	Dic₇₃	—	4	2	no	—
246	#61585	—	73	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
252	D₇₃	—	4	4	no	—
253	D₇₃	—	8	4	no	—
254	#3496	—	73	1	no	—
255	C₂×#547	—	73	1	no	—
256	#3330	—	73	8	no	—
257	#3272	—	73	8	no	—
258	#3206	—	73	2	no	—
259	#3193	—	73	4	no	—
260	#3100	—	73	2	no	—
261	#3006	—	73	4	no	—
262	#2975	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₇₃	#61585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
265	C₂²×#41	—	73	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
267	#547	—	73	4	no	—
268	#547	—	73	8	no	—
269	#547	—	146	4	no	—
270	#546	—	146	4	no	—
271	D₄²	—	73	4	no	—
272	#537	—	146	1	no	—
273	#534	—	146	2	no	—
274	#532	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
276	C₂×#123	—	146	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
278	C₂×#121	—	73	4	no	—
279	C₂×#121	—	146	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
283	#492	—	73	4	no	—
284	#487	—	73	4	no	—
285	#484	—	73	8	no	—
286	#480	—	73	4	no	—
287	#474	—	73	4	no	—
288	#468	—	73	16	no	—
289	#461	—	73	8	no	—
290	#459	—	73	4	no	—
291	#450	—	73	8	no	—
292	#449	—	73	16	no	—
293	#448	—	73	8	no	—
294	#447	—	73	4	no	—
295	C₄×D₈	—	73	8	no	—
296	#436	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
297	#431	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
298	#417	—	73	8	no	—
299	#407	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
300	H(5,𝔽₂)	—	292	8	no	—
301	C₂×#41	—	292	8	no	—
302	C₂×#41	—	73	8	no	—
303	C₂×#41	—	146	4	no	—
304	C₂×#41	—	146	2	no	—
305	C₂×#41	—	146	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	292	16	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	73	16	no	—
318	C₂×D₈	—	73	8	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
320	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
323	#127	—	73	2	no	—
324	#124	—	146	2	no	—
325	#123	—	146	16	no	—
326	#123	—	146	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
330	#121	—	73	4	no	—
331	#121	—	73	8	no	—
332	#121	—	146	8	no	—
333	#121	—	146	4	no	—
334	#121	—	146	4	no	—
335	#121	—	146	2	no	—
336	#121	—	146	4	no	—
337	#120	—	146	8	no	—
338	C₄×D₄	—	73	4	no	—
339	C₄×D₄	—	73	4	no	—
340	C₄×D₄	—	146	2	no	—
341	C₄×D₄	—	146	2	no	—
342	C₄×D₄	D₂₉₂	1	4	yes	—
343	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	#107	—	73	8	no	—
357	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
358	#103	—	73	16	no	—
359	#102	—	73	8	no	—
360	#102	—	73	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
363	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
364	C₂⁴	—	146	1	no	—
365	C₂⁴	—	146	4	no	—
366	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
367	#41	—	292	8	no	—
368	#41	—	292	16	no	—
369	#41	—	292	16	no	—
370	#41	—	292	8	no	—
371	#41	—	146	16	no	—
372	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	292	8	no	—
378	C₂×D₄	—	292	16	no	—
379	C₂×D₄	—	292	16	no	—
380	C₂×D₄	—	292	8	no	—
381	C₂×D₄	—	73	2	no	—
382	C₂×D₄	—	73	4	no	—
383	C₂×D₄	—	146	4	no	—
384	C₂×D₄	—	146	8	no	—
385	C₂×D₄	—	146	4	no	—
386	C₂×D₄	—	146	8	no	—
387	C₂×D₄	—	146	2	no	—
388	C₂×D₄	—	146	2	no	—
389	C₂×D₄	—	146	4	no	—
390	C₂×D₄	—	146	1	no	—
391	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
407	SD₁₆	—	292	16	no	—
408	D₈	—	146	16	no	—
409	M₁₆	—	4	8	no	—
410	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	8	yes	—
426	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	292	2	no	—
432	C₂³	—	292	8	no	—
433	C₂³	—	292	2	no	—
434	C₂³	—	584	4	no	—
435	C₂³	—	584	4	no	—
436	C₂³	—	146	4	no	—
437	C₂³	—	146	4	no	—
438	C₂³	—	146	2	no	—
439	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	292	4	no	—
442	Q₈	—	292	4	no	—
443	Q₈	—	146	8	no	—
444	D₄	—	2	8	no	—
445	D₄	—	292	16	no	—
446	D₄	—	292	16	no	—
447	D₄	—	292	8	no	—
448	D₄	—	292	4	no	—
449	D₄	—	584	4	no	—
450	D₄	—	584	2	no	—
451	D₄	—	73	4	no	—
452	D₄	—	146	4	no	—
453	D₄	—	146	8	no	—
454	D₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	292	16	no	—
461	C₂×C₄	—	292	4	no	—
462	C₂×C₄	—	292	8	no	—
463	C₂×C₄	—	292	2	no	—
464	C₂×C₄	—	292	8	no	—
465	C₂×C₄	—	292	8	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	4	no	—
468	C₂×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂×C₄	#14556619	1	4	yes	complemented
470	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	—	292	8	no	—
483	C₂²	—	292	2	no	—
484	C₂²	—	292	2	no	—
485	C₂²	—	292	4	no	—
486	C₂²	—	292	4	no	—
487	C₂²	—	292	4	no	—
488	C₂²	—	1168	8	no	—
489	C₂²	—	146	4	no	—
490	C₂²	C₂×#14556619	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	292	4	no	—
496	C₄	—	292	4	no	—
497	C₄	—	292	2	no	—
498	C₄	C₂×#14556619	1	4	yes	—
499	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	4	4	no	—
502	C₂	—	292	4	no	—
503	C₂	—	584	4	no	—
504	C₂	#22623567	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×#14556619	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#22624719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2975	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2975	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61585
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623695	C₂	semidirect
2. C₂×#17989242	C₂	semidirect
3. #22622237	C₂	semidirect
4. #22621533	C₂	semidirect
5. #22620858	C₂	semidirect
6. #22620738	C₂	semidirect
7. #22619932	C₂	semidirect
8. #22619185	C₂	semidirect
9. C₇₃×#2975	C₂	semidirect
11. C₂²×#11924028	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556619	C₂²	semidirect
14. #17989242	C₂²	semidirect
15. #17989241	C₂²	semidirect
17. D₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556591	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556570	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
28. #17988960	C₂²	semidirect
29. #17988938	C₂²	semidirect
30. #17988923	C₂²	semidirect
31. #17988901	C₂²	semidirect
32. #17988868	C₂²	semidirect
33. #17988833	C₂²	semidirect
34. #17988793	C₂²	semidirect
35. #17988783	C₂²	semidirect
36. #17988740	C₂²	semidirect
37. #17988734	C₂²	semidirect
38. #17988728	C₂²	semidirect
39. #17988723	C₂²	semidirect
40. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
41. #17988589	C₂²	semidirect
43. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
44. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
45. #407×C₇₃	C₂²	semidirect
193. C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
214. D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	semidirect
262. #2975	D₇₃	semidirect
263. C₇₃	#61585	semidirect
296. #436	C₂×D₇₃	semidirect
297. #431	C₂×D₇₃	semidirect
299. #407	C₂×D₇₃	semidirect
469. C₂×C₄	#14556619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623695	2
C₂×#17989242	2
#22622237	2
#22621533	2
#22620858	2
#22620738	2
#22619932	2
#22619185	2
C₇₃×#2975	2
#61585	73