Subgroups — #33971079

Order 18688.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622258	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22621551	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22620849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22619962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22619183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22618972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#550×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556636	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556616	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989241	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#17989232	—	2	4	no	—
14	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17989168	—	2	1	no	—
16	#17989149	—	2	2	no	—
17	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556565	C₂²	1	4	yes	—
19	#17988963	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17988933	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17988905	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17988903	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17988872	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17988838	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#17988787	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17988779	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17988732	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#17988726	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17988721	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17988720	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₄×#11924015	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17988665	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17988640	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17988588	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17988551	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#550×C₇₃	—	2	4	no	—
38	#550×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#127×C₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#121×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14556636	—	4	8	no	—
47	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
52	#14556616	—	4	16	no	—
53	C₂×#11924015	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×#11924013	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×#11924012	C₂³	1	8	yes	—
56	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556579	—	2	2	no	—
59	#14556575	—	2	8	no	—
60	#14556571	—	2	4	no	—
61	#14556566	—	2	4	no	—
62	#14556565	—	2	2	no	—
63	#14556565	—	2	4	no	—
64	#14556565	—	2	4	no	—
65	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
66	#14556565	C₂³	1	8	yes	—
67	#14556561	—	2	8	no	—
68	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
72	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
74	#14556515	C₂³	1	8	yes	—
75	#14556512	C₂³	1	16	yes	—
76	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×#41×C₇₃	—	4	8	no	—
82	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#127×C₇₃	—	2	8	no	—
93	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
94	#127×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
96	#121×C₇₃	—	2	16	no	—
97	#121×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
101	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
111	#11924028	—	4	8	no	—
112	#11924027	—	4	16	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
118	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
122	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	#11924015	—	2	16	no	—
126	#11924013	—	4	16	no	—
127	#11924012	—	4	8	no	—
128	C₂×#10596831	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	#11924005	—	2	4	no	—
133	#11924005	—	2	8	no	—
134	#11924005	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#41×C₇₃	—	2	16	no	—
138	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
139	#41×C₇₃	—	4	16	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
154	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
189	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
192	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
193	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
194	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
195	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
197	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
198	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
216	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
219	D₂₉₂	—	2	8	no	—
220	D₂₉₂	—	4	4	no	—
221	D₂₉₂	—	8	2	no	—
222	D₂₉₂	—	8	4	no	—
223	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
224	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
225	#10596831	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
236	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₇₃	—	16	8	no	—
242	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
248	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	Dic₇₃	—	4	4	no	—
250	#61587	—	73	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
254	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
257	D₇₃	—	8	4	no	—
258	#3496	—	73	1	no	—
259	C₂×#550	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#3332	—	73	8	no	—
261	#3274	—	73	8	no	—
262	#3205	—	73	2	no	—
263	#3192	—	73	4	no	—
264	#3103	—	73	2	no	—
265	#3006	—	73	4	no	—
266	#2975	—	73	1	no	—
267	C₇₃	#61587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
269	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
271	#550	—	2	4	no	—
272	#550	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
273	#547	—	73	4	no	—
274	#546	—	146	4	no	—
275	D₄²	—	73	4	no	—
276	#537	—	146	1	no	—
277	#534	—	146	2	no	—
278	#532	—	73	2	no	—
279	C₂×#127	—	2	1	no	—
280	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×#121	—	2	2	no	—
282	C₂×#121	—	73	4	no	—
283	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
284	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
287	#493	—	73	4	no	—
288	#486	—	73	4	no	—
289	#481	—	73	8	no	—
290	#481	—	73	4	no	—
291	#475	—	73	4	no	—
292	#469	—	73	16	no	—
293	#460	—	73	4	no	—
294	#459	—	73	8	no	—
295	#449	—	73	16	no	—
296	#448	—	73	4	no	—
297	#447	—	73	8	no	—
298	#447	—	73	8	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
300	#436	—	73	8	no	—
301	#431	—	73	2	no	—
302	#417	—	73	8	no	—
303	#407	—	73	4	no	—
304	H(5,𝔽₂)	—	292	8	no	—
305	C₂×#41	—	2	4	no	—
306	C₂×#41	—	4	8	no	—
307	C₂×#41	—	146	4	no	—
308	C₂×#41	—	146	2	no	—
309	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	292	16	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
324	C₂×D₈	—	73	16	no	—
325	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
327	#127	—	2	8	no	—
328	#127	—	2	2	no	—
329	#127	—	73	2	no	—
330	#127	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
331	#124	—	146	2	no	—
332	#123	—	146	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
334	#121	—	2	4	no	—
335	#121	—	2	16	no	—
336	#121	—	73	4	no	—
337	#121	—	73	8	no	—
338	#121	—	146	4	no	—
339	#121	—	146	4	no	—
340	#121	—	146	2	no	—
341	#121	—	146	4	no	—
342	#121	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
343	#120	—	146	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
346	C₄×D₄	—	2	8	no	—
347	C₄×D₄	—	73	4	no	—
348	C₄×D₄	—	146	2	no	—
349	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
350	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	#106	—	73	8	no	—
361	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
362	#103	—	73	8	no	—
363	#102	—	73	16	no	—
364	#102	—	73	8	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
367	C₄×C₈	—	73	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	146	4	no	—
370	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
371	#41	—	2	16	no	—
372	#41	—	4	8	no	—
373	#41	—	4	16	no	—
374	#41	—	292	16	no	—
375	#41	—	292	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
379	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	8	2	no	—
390	C₂×D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×D₄	—	292	8	no	—
392	C₂×D₄	—	292	16	no	—
393	C₂×D₄	—	292	16	no	—
394	C₂×D₄	—	73	4	no	—
395	C₂×D₄	—	146	8	no	—
396	C₂×D₄	—	146	4	no	—
397	C₂×D₄	—	146	2	no	—
398	C₂×D₄	—	146	2	no	—
399	C₂×D₄	—	146	4	no	—
400	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
401	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
415	SD₁₆	—	146	16	no	—
416	D₈	—	292	16	no	—
417	M₁₆	—	292	8	no	—
418	C₂×C₈	—	73	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	292	8	no	—
442	C₂³	—	584	4	no	—
443	C₂³	—	584	4	no	—
444	C₂³	—	146	4	no	—
445	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	2	2	no	—
449	Q₈	—	292	4	no	—
450	Q₈	#14556636	1	4	yes	complemented
451	D₄	—	2	8	no	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	D₄	—	4	16	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	8	4	no	—
457	D₄	—	8	8	no	—
458	D₄	—	292	16	no	—
459	D₄	—	292	8	no	—
460	D₄	—	292	4	no	—
461	D₄	—	584	4	no	—
462	D₄	—	584	2	no	—
463	D₄	—	146	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	16	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	8	no	—
475	C₂×C₄	—	292	8	no	—
476	C₂×C₄	—	146	4	no	—
477	C₂×C₄	#14556616	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	146	8	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	8	no	—
494	C₂²	—	292	4	no	—
495	C₂²	—	292	4	no	—
496	C₂²	—	292	4	no	—
497	C₂²	—	1168	8	no	—
498	C₂²	C₂×#14556616	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	292	4	no	—
506	C₄	C₂×#14556616	1	4	yes	—
507	C₄	C₂×#14556636	1	2	yes	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	4	4	no	—
510	C₂	—	8	4	no	—
511	C₂	—	584	4	no	—
512	C₂	#22623566	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂²×#14556616	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#22624711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#550×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61587
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623695	C₂	semidirect
2. #22622258	C₂	semidirect
3. #22621551	C₂	semidirect
4. #22620849	C₂	semidirect
5. #22620728	C₂	semidirect
6. #22619962	C₂	semidirect
7. #22619183	C₂	semidirect
8. #22618972	C₂	semidirect
9. C₂×#550×C₇₃	C₂	semidirect
11. C₂×#14556616	C₂²	semidirect
12. #17989241	C₂²	semidirect
14. D₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
19. #17988963	C₂²	semidirect
20. #17988933	C₂²	semidirect
21. #17988905	C₂²	semidirect
22. #17988903	C₂²	semidirect
23. #17988872	C₂²	semidirect
24. #17988838	C₂²	semidirect
25. #17988787	C₂²	semidirect
26. #17988779	C₂²	semidirect
27. #17988732	C₂²	semidirect
28. #17988726	C₂²	semidirect
29. #17988721	C₂²	semidirect
30. #17988720	C₂²	semidirect
31. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
32. #17988665	C₂²	semidirect
33. #17988640	C₂²	semidirect
34. #17988588	C₂²	semidirect
35. #17988551	C₂²	semidirect
36. C₂²×#41×C₇₃	C₂²	semidirect
38. #550×C₇₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#127×C₇₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#121×C₇₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
191. Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
209. C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
259. C₂×#550	D₇₃	semidirect
267. C₇₃	#61587	semidirect
269. C₂²×#41	C₂×D₇₃	semidirect
272. #550	C₂×D₇₃	semidirect
280. C₂×#127	C₂×D₇₃	semidirect
283. C₂×#121	C₂×D₇₃	semidirect
284. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
450. Q₈	#14556636	semidirect
477. C₂×C₄	#14556616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623695	2
#22622258	2
#22621551	2
#22620849	2
#22620728	2
#22619962	2
#22619183	2
#22618972	2
C₂×#550×C₇₃	2
#61587	73