Subgroups — #33971879

Order 18688.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22620818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22620752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22619221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17988751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22618976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₃×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556639	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556623	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989338	—	2	2	no	—
29	#17989279	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989272	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989263	—	2	2	no	—
32	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989250	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989250	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989247	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989239	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989238	—	2	2	no	—
38	#17989228	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989227	—	2	2	no	—
40	#17989218	—	2	1	no	—
41	#17989216	—	2	1	no	—
42	#17989197	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17989186	—	2	1	no	—
44	#17989184	—	2	1	no	—
45	#17989168	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989167	—	2	1	no	—
47	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989160	—	2	1	no	—
49	#17989160	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17989100	—	2	1	no	—
51	#17989098	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
54	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988980	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988965	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988943	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988930	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988917	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988915	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988914	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988893	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988890	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988844	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988843	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988843	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988834	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988829	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988819	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988812	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988796	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988796	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988752	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988748	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988747	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988747	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988743	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988742	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988742	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988741	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988737	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988727	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988691	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988686	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988681	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988672	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988662	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988661	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988658	C₂²	1	2	yes	—
100	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988645	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988594	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17988582	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17988552	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988551	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#484×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#484×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#467×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#467×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14556639	—	4	2	no	—
120	#14556639	—	4	2	no	—
121	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
122	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
124	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
125	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
126	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
127	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
128	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	#14556623	—	4	4	no	—
142	#14556622	—	4	2	no	—
143	#14556622	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
151	Q₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×#11924017	—	4	2	no	—
153	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556590	—	2	2	no	—
162	#14556590	—	2	2	no	—
163	#14556590	—	2	2	no	—
164	#14556589	—	2	2	no	—
165	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556586	—	2	2	no	—
168	#14556586	—	2	2	no	—
169	#14556584	—	2	2	no	—
170	#14556584	—	2	2	no	—
171	#14556582	—	2	2	no	—
172	#14556582	—	2	2	no	—
173	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556581	—	2	2	no	—
175	#14556581	—	2	2	no	—
176	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556577	—	2	2	no	—
178	#14556577	—	2	2	no	—
179	#14556576	—	2	2	no	—
180	#14556576	—	2	2	no	—
181	#14556576	—	2	2	no	—
182	#14556575	—	2	2	no	—
183	#14556574	—	2	2	no	—
184	#14556574	—	2	2	no	—
185	#14556574	D₄	1	2	yes	—
186	#14556573	—	2	2	no	—
187	#14556573	—	2	2	no	—
188	#14556571	—	2	1	no	—
189	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556570	—	2	2	no	—
192	#14556570	—	2	1	no	—
193	#14556570	—	2	1	no	—
194	#14556570	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556570	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556569	—	2	2	no	—
199	#14556569	—	2	2	no	—
200	#14556569	—	2	2	no	—
201	#14556568	—	2	2	no	—
202	#14556568	—	2	2	no	—
203	#14556567	—	2	1	no	—
204	#14556567	—	2	1	no	—
205	#14556567	—	2	2	no	—
206	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556566	—	2	1	no	—
208	#14556566	—	2	2	no	—
209	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556565	—	2	2	no	—
211	#14556565	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14556565	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14556564	—	2	2	no	—
214	#14556564	—	2	2	no	—
215	#14556561	—	2	2	no	—
216	#14556560	D₄	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556553	—	2	2	no	—
221	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556551	—	2	2	no	—
227	#14556551	—	2	2	no	—
228	#14556550	—	2	2	no	—
229	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556549	—	2	1	no	—
231	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556547	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
239	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
282	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
291	#11924029	—	2	4	no	—
292	#11924029	—	4	2	no	—
293	#11924029	—	4	4	no	—
294	#11924028	—	2	2	no	—
295	#11924028	—	2	2	no	—
296	#11924028	—	2	2	no	—
297	#11924028	—	2	2	no	—
298	#11924028	—	4	1	no	—
299	#11924028	—	4	1	no	—
300	#11924028	—	4	1	no	—
301	#11924028	—	4	1	no	—
302	#11924028	—	4	1	no	—
303	#11924028	—	4	1	no	—
304	#11924028	—	4	4	no	—
305	#11924028	—	4	4	no	—
306	#11924028	—	4	8	no	—
307	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
320	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
321	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
322	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
323	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
329	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
354	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
355	#11924018	—	2	4	no	—
356	#11924018	—	4	2	no	—
357	#11924018	—	4	2	no	—
358	#11924018	—	4	2	no	—
359	#11924017	—	2	4	no	—
360	#11924017	—	4	2	no	—
361	#11924015	—	2	4	no	—
362	#11924015	—	4	2	no	—
363	#11924012	—	4	1	no	—
364	#11924012	—	4	1	no	—
365	#11924011	—	4	2	no	—
366	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	2	no	—
379	#11924007	—	2	2	no	—
380	#11924007	—	2	2	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11924005	—	2	2	no	—
395	#11924005	—	2	2	no	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	2	no	—
400	#11924005	—	2	2	no	—
401	#11924005	—	2	2	no	—
402	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
431	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
433	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
450	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
451	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
465	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	D₂₉₂	—	2	1	no	—
505	D₂₉₂	—	2	1	no	—
506	D₂₉₂	—	2	1	no	—
507	D₂₉₂	—	4	1	no	—
508	D₂₉₂	—	4	2	no	—
509	D₂₉₂	—	4	4	no	—
510	D₂₉₂	—	8	2	no	—
511	D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
513	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
518	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
521	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
522	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
527	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
528	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
529	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
530	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
531	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
532	Dic₁₄₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
533	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
534	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
535	#10596831	—	2	2	no	—
536	#10596831	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
546	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
547	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
558	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	Dic₇₃	—	2	2	no	—
568	Dic₇₃	—	2	2	no	—
569	Dic₇₃	—	2	2	no	—
570	Dic₇₃	—	2	2	no	—
571	Dic₇₃	—	4	1	no	—
572	Dic₇₃	—	4	2	no	—
573	Dic₇₃	—	4	2	no	—
574	#61622	—	73	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
577	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
578	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
581	D₇₃	—	4	2	no	—
582	D₇₃	—	4	2	no	—
583	D₇₃	—	8	1	no	—
584	#3538	—	73	1	no	—
585	#3489	—	73	1	no	—
586	#3327	—	73	2	no	—
587	#3315	—	73	2	no	—
588	#3312	—	73	2	no	—
589	#3296	—	73	2	no	—
590	D₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
591	#3276	—	73	2	no	—
592	#3270	—	73	2	no	—
593	#3266	—	73	2	no	—
594	#3223	—	73	2	no	—
595	#3201	—	73	2	no	—
596	#3195	—	73	1	no	—
597	#3189	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#3120	—	73	2	no	—
599	#3011	—	73	2	no	—
600	#3007	—	73	1	no	—
601	C₂×#452	—	73	1	no	—
602	#2976	—	73	1	no	—
603	C₇₃	#61622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
605	C₂²×#41	—	73	1	no	—
606	C₂×#137	—	73	1	no	—
607	C₂×#137	—	73	1	no	—
608	C₂×#137	—	73	2	no	—
609	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
610	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
611	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
612	#563	—	146	2	no	—
613	#552	—	73	2	no	—
614	#552	—	73	2	no	—
615	#551	—	146	2	no	—
616	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
619	#548	—	73	2	no	—
620	#547	—	73	2	no	—
621	#547	—	146	2	no	—
622	#546	—	73	2	no	—
623	#546	—	146	2	no	—
624	#544	—	146	1	no	—
625	#544	—	146	1	no	—
626	#541	—	73	2	no	—
627	#539	—	146	1	no	—
628	#539	—	146	1	no	—
629	#537	—	73	1	no	—
630	#537	—	146	1	no	—
631	#536	—	73	2	no	—
632	#536	—	73	1	no	—
633	#536	—	146	1	no	—
634	#525	—	73	1	no	—
635	#525	—	146	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	#520	—	73	1	no	—
641	#497	—	73	2	no	—
642	#494	—	73	2	no	—
643	#491	—	73	2	no	—
644	#488	—	73	2	no	—
645	#485	—	73	2	no	—
646	#484	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
647	#484	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
648	#483	—	73	2	no	—
649	#483	—	73	2	no	—
650	#482	—	73	2	no	—
651	#479	—	73	2	no	—
652	#478	—	73	2	no	—
653	#470	—	73	2	no	—
654	#470	—	73	2	no	—
655	#470	—	73	2	no	—
656	#468	—	73	2	no	—
657	#467	—	73	2	no	—
658	#467	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
659	#467	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
660	#465	—	73	2	no	—
661	#464	—	73	2	no	—
662	#464	—	73	2	no	—
663	#462	—	73	2	no	—
664	#462	—	73	2	no	—
665	#462	—	73	2	no	—
666	#461	—	73	2	no	—
667	#452	—	73	2	no	—
668	#452	—	73	2	no	—
669	#452	—	73	2	no	—
670	#452	—	73	2	no	—
671	#452	—	73	2	no	—
672	#452	—	73	2	no	—
673	#452	—	73	2	no	—
674	#452	—	73	2	no	—
675	#451	—	73	2	no	—
676	#451	—	73	2	no	—
677	#451	—	73	2	no	—
678	#451	—	73	2	no	—
679	#451	—	73	2	no	—
680	#451	—	73	2	no	—
681	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
682	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
683	#450	—	73	2	no	—
684	#448	—	73	2	no	—
685	#441	—	73	2	no	—
686	#440	—	73	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
689	#436	—	73	2	no	—
690	#435	—	73	2	no	—
691	#435	—	73	2	no	—
692	C₈×D₄	—	73	2	no	—
693	#433	—	73	2	no	—
694	#419	—	73	2	no	—
695	#417	—	73	1	no	—
696	#417	—	73	1	no	—
697	#416	—	73	2	no	—
698	C₂×#103	—	73	1	no	—
699	C₂×#102	—	73	1	no	—
700	#408	—	73	2	no	—
701	#407	—	73	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
703	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
704	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
705	C₂×#41	—	292	2	no	—
706	C₂×#41	—	292	2	no	—
707	C₂×#41	—	73	1	no	—
708	C₂×#41	—	73	2	no	—
709	C₂×#41	—	73	1	no	—
710	C₂×#41	—	73	1	no	—
711	C₂×#41	—	73	1	no	—
712	C₂×#41	—	73	1	no	—
713	C₂×#41	—	146	2	no	—
714	C₂×#41	—	146	1	no	—
715	C₂×#41	—	146	1	no	—
716	C₂×#41	—	146	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
718	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
719	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
727	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
728	#137	—	292	2	no	—
729	#137	—	292	4	no	—
730	#137	—	292	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
739	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
740	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
741	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
746	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
747	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
748	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
750	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
758	#126	—	146	2	no	—
759	#126	—	146	2	no	—
760	#126	—	146	2	no	—
761	#126	—	146	2	no	—
762	#125	—	73	2	no	—
763	#125	—	146	2	no	—
764	#125	—	146	2	no	—
765	#125	—	146	2	no	—
766	#125	—	146	2	no	—
767	#124	—	73	2	no	—
768	#124	—	146	2	no	—
769	#124	—	146	2	no	—
770	#123	—	73	2	no	—
771	#123	—	146	2	no	—
772	#123	—	146	2	no	—
773	#123	—	146	2	no	—
774	#123	—	146	2	no	—
775	#123	—	146	2	no	—
776	#123	—	146	2	no	—
777	#123	—	146	2	no	—
778	#123	—	146	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
804	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
806	#121	—	73	1	no	—
807	#121	—	73	1	no	—
808	#121	—	73	2	no	—
809	#121	—	146	2	no	—
810	#121	—	146	2	no	—
811	#121	—	146	2	no	—
812	#121	—	146	1	no	—
813	#121	—	146	2	no	—
814	#120	—	73	2	no	—
815	#120	—	146	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
819	C₄×D₄	—	73	2	no	—
820	C₄×D₄	—	73	2	no	—
821	C₄×D₄	—	73	2	no	—
822	C₄×D₄	—	146	2	no	—
823	C₄×D₄	—	146	2	no	—
824	C₄×D₄	—	146	2	no	—
825	C₄×D₄	—	146	2	no	—
826	C₄×D₄	—	146	2	no	—
827	#117	—	73	1	no	—
828	#117	—	73	2	no	—
829	#117	—	146	2	no	—
830	#117	—	146	2	no	—
831	#117	—	146	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
844	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
845	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
846	#106	—	73	2	no	—
847	#106	—	73	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
850	#103	—	73	2	no	—
851	#103	—	73	2	no	—
852	#103	—	73	2	no	—
853	#103	—	73	2	no	—
854	#103	—	73	2	no	—
855	#103	—	73	2	no	—
856	#103	—	73	2	no	—
857	#103	—	73	2	no	—
858	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
861	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
862	#102	—	73	2	no	—
863	#102	—	73	2	no	—
864	#102	—	73	2	no	—
865	#102	—	73	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
872	#97	—	73	2	no	—
873	C₄×C₈	—	73	2	no	—
874	C₂⁴	—	146	1	no	—
875	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
876	#41	—	292	1	no	—
877	#41	—	292	1	no	—
878	#41	—	292	1	no	—
879	#41	—	292	1	no	—
880	#41	—	292	1	no	—
881	#41	—	292	1	no	—
882	#41	—	292	4	no	—
883	#41	—	292	8	no	—
884	#41	—	292	4	no	—
885	#41	—	292	4	no	—
886	#41	—	292	2	no	—
887	#41	—	146	2	no	—
888	#41	—	146	2	no	—
889	#41	—	146	2	no	—
890	#41	—	146	2	no	—
891	#41	—	146	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
915	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	—	292	1	no	—
918	C₂×D₄	—	292	4	no	—
919	C₂×D₄	—	73	2	no	—
920	C₂×D₄	—	73	2	no	—
921	C₂×D₄	—	73	2	no	—
922	C₂×D₄	—	73	1	no	—
923	C₂×D₄	—	73	1	no	—
924	C₂×D₄	—	73	1	no	—
925	C₂×D₄	—	146	2	no	—
926	C₂×D₄	—	146	2	no	—
927	C₂×D₄	—	146	2	no	—
928	C₂×D₄	—	146	1	no	—
929	C₂×D₄	—	146	1	no	—
930	C₂×D₄	—	146	1	no	—
931	C₂×D₄	—	146	1	no	—
932	C₂×D₄	—	146	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
952	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
958	Q₁₆	—	4	2	no	—
959	Q₁₆	—	4	2	no	—
960	Q₁₆	—	292	2	no	—
961	Q₁₆	—	292	2	no	—
962	Q₁₆	—	292	2	no	—
963	Q₁₆	—	292	2	no	—
964	Q₁₆	—	146	4	no	—
965	Q₁₆	—	146	4	no	—
966	SD₁₆	—	292	2	no	—
967	SD₁₆	—	292	2	no	—
968	SD₁₆	—	146	4	no	—
969	SD₁₆	—	146	4	no	—
970	M₁₆	—	292	2	no	—
971	M₁₆	—	292	1	no	—
972	M₁₆	—	292	1	no	—
973	C₂×C₈	—	4	1	no	—
974	C₂×C₈	—	4	1	no	—
975	C₂×C₈	—	292	2	no	—
976	C₂×C₈	—	73	2	no	—
977	C₂×C₈	—	73	2	no	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1027	C₄²	—	73	2	no	—
1028	C₄²	—	146	2	no	—
1029	C₄²	—	146	2	no	—
1030	C₄²	—	146	2	no	—
1031	C₄²	—	146	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	4	1	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	292	2	no	—
1036	C₂³	—	292	2	no	—
1037	C₂³	—	584	1	no	—
1038	C₂³	—	73	2	no	—
1039	C₂³	—	146	1	no	—
1040	C₂³	—	146	1	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	8	1	no	—
1050	Q₈	—	292	2	no	—
1051	Q₈	—	292	1	no	—
1052	Q₈	—	292	4	no	—
1053	Q₈	—	584	1	no	—
1054	Q₈	—	584	2	no	—
1055	Q₈	—	73	2	no	—
1056	Q₈	—	146	2	no	—
1057	Q₈	—	146	2	no	—
1058	Q₈	—	146	1	no	—
1059	Q₈	—	146	1	no	—
1060	Q₈	—	146	1	no	—
1061	D₄	—	292	2	no	—
1062	D₄	—	292	1	no	—
1063	D₄	—	292	4	no	—
1064	D₄	—	292	2	no	—
1065	D₄	—	292	2	no	—
1066	D₄	—	292	2	no	—
1067	D₄	—	292	2	no	—
1068	D₄	—	292	2	no	—
1069	D₄	—	584	2	no	—
1070	D₄	—	73	2	no	—
1071	D₄	—	146	4	no	—
1072	D₄	—	146	4	no	—
1073	D₄	—	146	1	no	—
1074	D₄	—	146	1	no	—
1075	D₄	—	146	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	146	2	no	—
1120	C₈	—	146	2	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	8	2	no	—
1130	C₂²	—	292	1	no	—
1131	C₂²	—	292	1	no	—
1132	C₂²	—	292	1	no	—
1133	C₂²	—	292	1	no	—
1134	C₂²	—	292	1	no	—
1135	C₂²	—	584	4	no	—
1136	C₂²	—	146	2	no	—
1137	C₂²	—	146	2	no	—
1138	C₂²	—	146	2	no	—
1139	C₂²	—	146	2	no	—
1140	C₂²	#17989400	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	292	1	no	—
1150	C₄	—	292	2	no	—
1151	C₄	—	292	2	no	—
1152	C₄	—	146	2	no	—
1153	C₄	—	146	2	no	—
1154	C₄	—	146	2	no	—
1155	C₄	—	146	2	no	—
1156	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	—	2	2	no	—
1159	C₂	—	4	1	no	—
1160	C₂	—	4	1	no	—
1161	C₂	—	292	2	no	—
1162	C₂	—	292	2	no	—
1163	C₂	—	584	1	no	—
1164	C₂	#22623563	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×#17989400	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3189	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623607	C₂
hypercenter	#3189	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61622
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3189

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624176	C₂	semidirect
3. #22622202	C₂	semidirect
4. #22622030	C₂	semidirect
5. #22621988	C₂	semidirect
6. #22621772	C₂	semidirect
7. #22621680	C₂	semidirect
8. #22621570	C₂	semidirect
9. #22621504	C₂	semidirect
10. #22621438	C₂	semidirect
11. #22621010	C₂	semidirect
12. #22620818	C₂	semidirect
13. #22620752	C₂	semidirect
14. #22620140	C₂	semidirect
15. #22619221	C₂	semidirect
16. #22619189	C₂	semidirect
17. C₂×#17988751	C₂	semidirect
18. #22618976	C₂	semidirect
19. C₇₃×#3189	C₂	semidirect
22. C₂×#14556623	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
30. #17989272	C₂²	semidirect
32. Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
42. #17989197	C₂²	semidirect
49. #17989160	C₂²	semidirect
55. #17988980	C₂²	semidirect
56. #17988965	C₂²	semidirect
57. #17988954	C₂²	semidirect
58. #17988943	C₂²	semidirect
59. #17988930	C₂²	semidirect
60. #17988917	C₂²	semidirect
62. #17988914	C₂²	semidirect
63. #17988893	C₂²	semidirect
64. #17988890	C₂²	semidirect
65. #17988844	C₂²	semidirect
66. #17988843	C₂²	semidirect
67. #17988843	C₂²	semidirect
68. #17988834	C₂²	semidirect
69. #17988829	C₂²	semidirect
70. #17988819	C₂²	semidirect
71. #17988812	C₂²	semidirect
72. #17988811	C₂²	semidirect
73. #17988796	C₂²	semidirect
74. #17988796	C₂²	semidirect
75. #17988795	C₂²	semidirect
76. #17988791	C₂²	semidirect
77. #17988752	C₂²	semidirect
82. #17988748	C₂²	semidirect
85. #17988744	C₂²	semidirect
86. #17988744	C₂²	semidirect
87. #17988743	C₂²	semidirect
90. #17988741	C₂²	semidirect
92. #17988727	C₂²	semidirect
93. #17988691	C₂²	semidirect
94. #17988686	C₂²	semidirect
95. #17988681	C₂²	semidirect
96. #17988672	C₂²	semidirect
97. #17988662	C₂²	semidirect
98. #17988661	C₂²	semidirect
101. #17988645	C₂²	semidirect
102. #17988594	C₂²	semidirect
105. #17988582	C₂²	semidirect
108. #17988552	C₂²	semidirect
112. #484×C₇₃	C₂²	semidirect
113. #484×C₇₃	C₂²	semidirect
116. #451×C₇₃	C₂²	semidirect
117. #451×C₇₃	C₂²	semidirect
597. #3189	D₇₃	semidirect
603. C₇₃	#61622	semidirect
646. #484	C₂×D₇₃	semidirect
647. #484	C₂×D₇₃	semidirect
681. #451	C₂×D₇₃	semidirect
682. #451	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624176	2
#22623607	2
#22622202	2
#22622030	2
#22621988	2
#22621772	2
#22621680	2
#22621570	2
#22621504	2
#22621438	2
#22621010	2
#22620818	2
#22620752	2
#22620140	2
#22619221	2
#22619189	2
C₂×#17988751	2
#22618976	2
C₇₃×#3189	2
#61622	73