Subgroups — #33971902

Order 18688.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22622006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22620733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22619232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17988747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22618979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₃×#3536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989258	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989246	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989233	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989229	—	2	2	no	—
32	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989219	—	2	2	no	—
34	#17989167	—	2	1	no	—
35	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17989156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17989153	—	2	1	no	—
38	#17989100	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
41	#17989067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988977	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988969	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988949	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988935	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988922	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988920	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988900	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988900	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988900	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988898	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988879	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988864	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988826	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988802	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988787	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988782	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988749	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988747	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988747	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988747	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988747	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988747	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988737	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988737	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988732	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988730	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988730	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988730	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988725	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988721	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988720	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988720	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988720	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988665	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988648	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988586	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988554	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#562×C₇₃	—	2	2	no	—
105	#554×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#548×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#547×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
109	#546×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#543×C₇₃	—	2	1	no	—
111	#542×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#539×C₇₃	—	2	1	no	—
113	#538×C₇₃	—	2	1	no	—
114	#537×C₇₃	—	2	1	no	—
115	#537×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#525×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556637	—	4	2	no	—
120	#14556637	—	4	2	no	—
121	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
122	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
123	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
124	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
125	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
126	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	#14556617	—	4	2	no	—
142	#14556617	—	4	2	no	—
143	#14556616	—	4	4	no	—
144	#14556611	—	4	4	no	—
145	C₂×#11924018	—	4	2	no	—
146	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924015	—	4	2	no	—
151	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556587	—	2	2	no	—
167	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556577	—	2	2	no	—
169	#14556576	—	2	2	no	—
170	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556569	—	2	2	no	—
172	#14556567	—	2	1	no	—
173	#14556566	—	2	1	no	—
174	#14556566	—	2	1	no	—
175	#14556566	—	2	2	no	—
176	#14556565	—	2	1	no	—
177	#14556565	—	2	1	no	—
178	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556564	—	2	2	no	—
182	#14556564	—	2	2	no	—
183	#14556564	—	2	2	no	—
184	#14556563	—	2	2	no	—
185	#14556563	—	2	2	no	—
186	#14556562	—	2	1	no	—
187	#14556561	—	2	2	no	—
188	#14556561	—	2	2	no	—
189	#14556561	—	2	2	no	—
190	#14556559	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556553	—	2	2	no	—
194	#14556551	—	2	2	no	—
195	#14556551	—	2	2	no	—
196	#14556549	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
240	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
241	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
242	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
243	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
245	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
246	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
247	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
248	#123×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
263	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
264	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
265	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
266	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
267	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
268	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
269	#121×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#121×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
275	#120×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
293	#11924029	—	4	4	no	—
294	#11924028	—	2	2	no	—
295	#11924028	—	2	2	no	—
296	#11924028	—	2	2	no	—
297	#11924028	—	2	4	no	—
298	#11924028	—	2	2	no	—
299	#11924028	—	4	1	no	—
300	#11924028	—	4	1	no	—
301	#11924028	—	4	1	no	—
302	#11924028	—	4	1	no	—
303	#11924028	—	4	2	no	—
304	#11924028	—	4	4	no	—
305	#11924028	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
313	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
314	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
316	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
319	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
320	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
321	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
322	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
335	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
336	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
337	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
347	#11924018	—	2	4	no	—
348	#11924018	—	4	2	no	—
349	#11924016	—	2	4	no	—
350	#11924016	—	4	2	no	—
351	#11924015	—	2	4	no	—
352	#11924015	—	4	2	no	—
353	#11924015	—	4	2	no	—
354	#11924015	—	4	2	no	—
355	#11924013	—	2	4	no	—
356	#11924013	—	4	2	no	—
357	#11924013	—	4	2	no	—
358	#11924013	—	4	2	no	—
359	#11924012	—	4	2	no	—
360	#11924012	—	4	1	no	—
361	#11924012	—	4	1	no	—
362	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
363	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
364	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
365	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#11924007	—	2	2	no	—
372	#11924007	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	#11924005	—	2	2	no	—
375	#11924005	—	2	2	no	—
376	#11924005	—	2	2	no	—
377	#11924005	—	2	2	no	—
378	#11924005	—	2	2	no	—
379	#11924005	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
384	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
385	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
386	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
387	#41×C₇₃	—	8	4	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
456	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
475	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
478	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
479	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
480	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
481	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
485	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
487	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
488	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
489	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
490	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
530	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
531	D₂₉₂	—	2	1	no	—
532	D₂₉₂	—	2	1	no	—
533	D₂₉₂	—	2	2	no	—
534	D₂₉₂	—	2	2	no	—
535	D₂₉₂	—	2	1	no	—
536	D₂₉₂	—	4	4	no	—
537	D₂₉₂	—	4	2	no	—
538	D₂₉₂	—	4	2	no	—
539	D₂₉₂	—	8	2	no	—
540	D₂₉₂	—	8	2	no	—
541	D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
543	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
544	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
546	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
547	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
548	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
549	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
550	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
551	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
552	Dic₁₄₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	#10596831	—	2	2	no	—
554	#10596831	—	2	2	no	—
555	#10596831	—	2	2	no	—
556	#10596831	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
573	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
574	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
579	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
585	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
586	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
587	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
594	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
595	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
596	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	Dic₇₃	—	2	2	no	—
599	Dic₇₃	—	4	1	no	—
600	Dic₇₃	—	4	2	no	—
601	#61624	—	73	1	no	maximal, Sylow
602	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
605	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
606	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
607	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
610	D₇₃	—	4	2	no	—
611	D₇₃	—	8	1	no	—
612	D₇₃	—	8	2	no	—
613	#3536	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#3488	—	73	1	no	—
615	#3333	—	73	2	no	—
616	#3314	—	73	2	no	—
617	#3308	—	73	2	no	—
618	#3294	—	73	2	no	—
619	#3285	—	73	2	no	—
620	#3273	—	73	2	no	—
621	#3268	—	73	2	no	—
622	#3265	—	73	2	no	—
623	#3224	—	73	2	no	—
624	#3203	—	73	2	no	—
625	#3193	—	73	1	no	—
626	#3186	—	73	1	no	—
627	#3124	—	73	2	no	—
628	#3012	—	73	2	no	—
629	#3006	—	73	1	no	—
630	C₂×#452	—	73	1	no	—
631	#2976	—	73	1	no	—
632	C₇₃	#61624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
634	C₂²×#41	—	73	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
638	C₂×#135	—	73	2	no	—
639	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
640	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
641	#562	—	2	2	no	—
642	#554	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
643	#550	—	73	2	no	—
644	#548	—	73	2	no	—
645	#548	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
646	#547	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
647	#546	—	2	2	no	—
648	#546	—	73	2	no	—
649	#546	—	146	2	no	—
650	#546	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
651	D₄²	—	73	2	no	—
652	D₄²	—	146	2	no	—
653	#543	—	2	1	no	—
654	#542	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
655	#539	—	2	1	no	—
656	#538	—	2	1	no	—
657	#537	—	2	1	no	—
658	#537	—	73	1	no	—
659	#537	—	146	1	no	—
660	#537	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
661	#535	—	73	1	no	—
662	#535	—	146	1	no	—
663	#525	—	146	1	no	—
664	#525	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₂×#121	—	73	1	no	—
667	C₂×#121	—	146	1	no	—
668	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#520	—	73	1	no	—
670	#496	—	73	2	no	—
671	#495	—	73	2	no	—
672	#489	—	73	2	no	—
673	#486	—	73	2	no	—
674	#484	—	73	2	no	—
675	#484	—	73	2	no	—
676	#480	—	73	2	no	—
677	#480	—	73	2	no	—
678	#480	—	73	2	no	—
679	#480	—	73	2	no	—
680	#477	—	73	2	no	—
681	#474	—	73	2	no	—
682	#468	—	73	2	no	—
683	#468	—	73	2	no	—
684	#468	—	73	2	no	—
685	#468	—	73	2	no	—
686	#467	—	73	2	no	—
687	#466	—	73	2	no	—
688	#466	—	73	2	no	—
689	#466	—	73	2	no	—
690	#464	—	73	2	no	—
691	#464	—	73	2	no	—
692	#463	—	73	2	no	—
693	#463	—	73	2	no	—
694	#460	—	73	2	no	—
695	#459	—	73	2	no	—
696	#452	—	73	2	no	—
697	#452	—	73	2	no	—
698	#452	—	73	2	no	—
699	#452	—	73	2	no	—
700	#452	—	73	2	no	—
701	#452	—	73	2	no	—
702	#450	—	73	2	no	—
703	#450	—	73	2	no	—
704	#449	—	73	2	no	—
705	#449	—	73	2	no	—
706	#449	—	73	2	no	—
707	#449	—	73	2	no	—
708	#448	—	73	2	no	—
709	#448	—	73	2	no	—
710	#447	—	73	2	no	—
711	#447	—	73	2	no	—
712	#447	—	73	2	no	—
713	#447	—	73	2	no	—
714	#440	—	73	2	no	—
715	#440	—	73	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
717	C₄×D₈	—	73	2	no	—
718	#436	—	73	2	no	—
719	#435	—	73	2	no	—
720	#435	—	73	2	no	—
721	C₈×D₄	—	73	2	no	—
722	#433	—	73	2	no	—
723	#417	—	73	1	no	—
724	#417	—	73	2	no	—
725	#417	—	73	1	no	—
726	C₂×#103	—	73	1	no	—
727	C₂×#102	—	73	1	no	—
728	C₂×#102	—	73	2	no	—
729	#408	—	73	2	no	—
730	#407	—	73	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
732	H(5,𝔽₂)	—	292	2	no	—
733	H(5,𝔽₂)	—	292	2	no	—
734	C₂×#41	—	2	2	no	—
735	C₂×#41	—	292	2	no	—
736	C₂×#41	—	292	2	no	—
737	C₂×#41	—	73	1	no	—
738	C₂×#41	—	73	1	no	—
739	C₂×#41	—	73	2	no	—
740	C₂×#41	—	73	1	no	—
741	C₂×#41	—	73	1	no	—
742	C₂×#41	—	146	1	no	—
743	C₂×#41	—	146	1	no	—
744	C₂×#41	—	146	1	no	—
745	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
746	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
758	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
760	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
764	#135	—	292	4	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
775	C₂×D₈	—	73	2	no	—
776	C₂×D₈	—	73	2	no	—
777	C₂×D₈	—	73	2	no	—
778	C₂×D₈	—	73	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
781	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
783	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
784	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
786	#127	—	73	2	no	—
787	#127	—	146	2	no	—
788	#126	—	2	2	no	—
789	#125	—	2	2	no	—
790	#124	—	2	2	no	—
791	#124	—	2	2	no	—
792	#124	—	73	2	no	—
793	#124	—	146	2	no	—
794	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
795	#123	—	2	2	no	—
796	#123	—	2	2	no	—
797	#123	—	2	2	no	—
798	#123	—	2	2	no	—
799	#123	—	146	2	no	—
800	#123	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
801	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
815	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
816	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
817	#121	—	2	2	no	—
818	#121	—	2	2	no	—
819	#121	—	2	2	no	—
820	#121	—	2	2	no	—
821	#121	—	2	1	no	—
822	#121	—	2	1	no	—
823	#121	—	2	2	no	—
824	#121	—	73	2	no	—
825	#121	—	73	2	no	—
826	#121	—	73	2	no	—
827	#121	—	146	1	no	—
828	#121	—	146	2	no	—
829	#121	—	146	2	no	—
830	#121	—	146	1	no	—
831	#121	—	146	1	no	—
832	#121	—	146	1	no	—
833	#121	—	146	1	no	—
834	#121	—	146	2	no	—
835	#121	—	146	2	no	—
836	#121	—	146	2	no	—
837	#121	—	146	2	no	—
838	#121	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
839	#121	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
840	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
841	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
842	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
843	#120	—	2	2	no	—
844	#120	—	146	2	no	—
845	#120	—	146	2	no	—
846	#120	—	146	2	no	—
847	#120	—	146	2	no	—
848	#120	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
849	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
850	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
851	C₄×D₄	—	2	2	no	—
852	C₄×D₄	—	2	2	no	—
853	C₄×D₄	—	73	2	no	—
854	C₄×D₄	—	146	2	no	—
855	C₄×D₄	—	146	2	no	—
856	C₄×D₄	—	146	2	no	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
859	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
860	#117	—	146	1	no	—
861	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
873	#107	—	73	2	no	—
874	#107	—	73	2	no	—
875	#107	—	73	2	no	—
876	#107	—	73	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
879	#103	—	73	2	no	—
880	#103	—	73	2	no	—
881	#103	—	73	2	no	—
882	#103	—	73	2	no	—
883	#103	—	73	2	no	—
884	#103	—	73	2	no	—
885	#102	—	73	2	no	—
886	#102	—	73	2	no	—
887	#102	—	73	2	no	—
888	#102	—	73	2	no	—
889	#102	—	73	2	no	—
890	#102	—	73	2	no	—
891	#102	—	73	2	no	—
892	#102	—	73	2	no	—
893	#102	—	73	2	no	—
894	#102	—	73	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
901	#97	—	73	2	no	—
902	C₄×C₈	—	73	2	no	—
903	C₂⁴	—	2	1	no	—
904	C₂⁴	—	146	1	no	—
905	C₂⁴	—	146	1	no	—
906	C₂⁴	—	146	2	no	—
907	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	4	1	no	—
909	#41	—	4	1	no	—
910	#41	—	4	2	no	—
911	#41	—	4	2	no	—
912	#41	—	8	4	no	—
913	#41	—	292	1	no	—
914	#41	—	292	1	no	—
915	#41	—	292	1	no	—
916	#41	—	292	1	no	—
917	#41	—	292	2	no	—
918	#41	—	292	4	no	—
919	#41	—	292	4	no	—
920	#41	—	292	4	no	—
921	#41	—	146	2	no	—
922	#41	—	146	4	no	—
923	#41	—	146	2	no	—
924	#41	—	146	2	no	—
925	#41	—	146	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
935	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	4	1	no	—
943	C₂×D₄	—	4	1	no	—
944	C₂×D₄	—	8	2	no	—
945	C₂×D₄	—	292	1	no	—
946	C₂×D₄	—	292	2	no	—
947	C₂×D₄	—	292	1	no	—
948	C₂×D₄	—	292	1	no	—
949	C₂×D₄	—	292	8	no	—
950	C₂×D₄	—	292	4	no	—
951	C₂×D₄	—	292	4	no	—
952	C₂×D₄	—	584	4	no	—
953	C₂×D₄	—	584	2	no	—
954	C₂×D₄	—	73	1	no	—
955	C₂×D₄	—	73	2	no	—
956	C₂×D₄	—	73	1	no	—
957	C₂×D₄	—	146	2	no	—
958	C₂×D₄	—	146	4	no	—
959	C₂×D₄	—	146	2	no	—
960	C₂×D₄	—	146	1	no	—
961	C₂×D₄	—	146	1	no	—
962	C₂×D₄	—	146	2	no	—
963	C₂×D₄	—	146	1	no	—
964	C₂×D₄	—	146	2	no	—
965	C₂×D₄	—	146	2	no	—
966	C₂×D₄	—	146	1	no	—
967	C₂×D₄	—	146	1	no	—
968	C₂×D₄	—	146	2	no	—
969	C₂×D₄	—	146	1	no	—
970	C₂×D₄	—	146	2	no	—
971	C₂×D₄	—	146	2	no	—
972	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
973	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
974	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
994	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1001	Q₁₆	—	292	2	no	—
1002	Q₁₆	—	146	4	no	—
1003	SD₁₆	—	292	2	no	—
1004	SD₁₆	—	292	2	no	—
1005	SD₁₆	—	292	2	no	—
1006	SD₁₆	—	292	2	no	—
1007	SD₁₆	—	146	4	no	—
1008	SD₁₆	—	146	4	no	—
1009	D₈	—	292	2	no	—
1010	D₈	—	292	2	no	—
1011	D₈	—	292	2	no	—
1012	D₈	—	146	4	no	—
1013	M₁₆	—	292	1	no	—
1014	M₁₆	—	292	2	no	—
1015	M₁₆	—	292	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	292	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	292	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	2	2	no	—
1063	C₄²	—	146	2	no	—
1064	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	4	2	no	—
1070	C₂³	—	8	1	no	—
1071	C₂³	—	8	1	no	—
1072	C₂³	—	292	2	no	—
1073	C₂³	—	292	2	no	—
1074	C₂³	—	292	4	no	—
1075	C₂³	—	292	2	no	—
1076	C₂³	—	584	1	no	—
1077	C₂³	—	584	2	no	—
1078	C₂³	—	584	1	no	—
1079	C₂³	—	584	2	no	—
1080	C₂³	—	584	1	no	—
1081	C₂³	—	146	2	no	—
1082	C₂³	—	146	1	no	—
1083	C₂³	—	146	1	no	—
1084	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1087	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	4	1	no	—
1091	Q₈	—	8	1	no	—
1092	Q₈	—	8	2	no	—
1093	Q₈	—	292	2	no	—
1094	Q₈	—	73	2	no	—
1095	Q₈	—	146	1	no	—
1096	Q₈	—	146	1	no	—
1097	Q₈	—	146	1	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	4	1	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	4	4	no	—
1105	D₄	—	8	1	no	—
1106	D₄	—	8	2	no	—
1107	D₄	—	8	2	no	—
1108	D₄	—	8	2	no	—
1109	D₄	—	292	2	no	—
1110	D₄	—	292	4	no	—
1111	D₄	—	292	2	no	—
1112	D₄	—	292	2	no	—
1113	D₄	—	292	2	no	—
1114	D₄	—	292	4	no	—
1115	D₄	—	292	4	no	—
1116	D₄	—	292	2	no	—
1117	D₄	—	584	2	no	—
1118	D₄	—	584	2	no	—
1119	D₄	—	584	2	no	—
1120	D₄	—	584	2	no	—
1121	D₄	—	73	2	no	—
1122	D₄	—	146	4	no	—
1123	D₄	—	146	1	no	—
1124	D₄	—	146	2	no	—
1125	D₄	—	146	2	no	—
1126	D₄	—	146	1	no	—
1127	D₄	—	146	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1159	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	146	2	no	—
1167	C₈	—	146	2	no	—
1168	C₈	—	146	2	no	—
1169	C₈	—	146	2	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	8	2	no	—
1185	C₂²	—	16	2	no	—
1186	C₂²	—	292	1	no	—
1187	C₂²	—	292	1	no	—
1188	C₂²	—	292	1	no	—
1189	C₂²	—	292	2	no	—
1190	C₂²	—	292	2	no	—
1191	C₂²	—	292	1	no	—
1192	C₂²	—	292	1	no	—
1193	C₂²	—	292	2	no	—
1194	C₂²	—	584	4	no	—
1195	C₂²	—	1168	4	no	—
1196	C₂²	—	1168	2	no	—
1197	C₂²	—	146	2	no	—
1198	C₂²	#17989390	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	2	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	292	1	no	—
1210	C₄	—	292	2	no	—
1211	C₄	—	146	2	no	—
1212	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	1	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	2	no	—
1219	C₂	—	292	2	no	—
1220	C₂	—	584	1	no	—
1221	C₂	—	584	2	no	—
1222	C₂	#22623562	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#17989390	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#22624718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3536	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3536	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61624
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623592	C₂	semidirect
2. #22622263	C₂	semidirect
3. #22622006	C₂	semidirect
4. #22621916	C₂	semidirect
5. #22621738	C₂	semidirect
6. #22621668	C₂	semidirect
7. #22621538	C₂	semidirect
8. #22621467	C₂	semidirect
9. #22621427	C₂	semidirect
10. #22621019	C₂	semidirect
11. #22620828	C₂	semidirect
12. #22620733	C₂	semidirect
13. #22620679	C₂	semidirect
14. #22620187	C₂	semidirect
15. #22619232	C₂	semidirect
16. #22619181	C₂	semidirect
17. C₂×#17988747	C₂	semidirect
18. #22618979	C₂	semidirect
19. C₇₃×#3536	C₂	semidirect
20. C₂×#14556637	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556616	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556611	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11924018	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11924015	C₂²	semidirect
29. #17989246	C₂²	semidirect
32. D₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
35. #17989165	C₂²	semidirect
36. #17989156	C₂²	semidirect
41. #17989067	C₂²	semidirect
42. #17988977	C₂²	semidirect
43. #17988969	C₂²	semidirect
44. #17988949	C₂²	semidirect
45. #17988935	C₂²	semidirect
46. #17988922	C₂²	semidirect
47. #17988920	C₂²	semidirect
48. #17988900	C₂²	semidirect
49. #17988900	C₂²	semidirect
50. #17988900	C₂²	semidirect
51. #17988898	C₂²	semidirect
52. #17988879	C₂²	semidirect
53. #17988864	C₂²	semidirect
54. #17988835	C₂²	semidirect
55. #17988835	C₂²	semidirect
56. #17988835	C₂²	semidirect
57. #17988831	C₂²	semidirect
58. #17988826	C₂²	semidirect
59. #17988821	C₂²	semidirect
60. #17988821	C₂²	semidirect
61. #17988821	C₂²	semidirect
62. #17988809	C₂²	semidirect
63. #17988806	C₂²	semidirect
64. #17988802	C₂²	semidirect
65. #17988799	C₂²	semidirect
66. #17988787	C₂²	semidirect
67. #17988782	C₂²	semidirect
68. #17988749	C₂²	semidirect
69. #17988747	C₂²	semidirect
70. #17988747	C₂²	semidirect
71. #17988747	C₂²	semidirect
72. #17988747	C₂²	semidirect
73. #17988747	C₂²	semidirect
74. #17988737	C₂²	semidirect
75. #17988737	C₂²	semidirect
76. #17988732	C₂²	semidirect
78. #17988730	C₂²	semidirect
79. #17988730	C₂²	semidirect
80. #17988726	C₂²	semidirect
81. #17988725	C₂²	semidirect
82. #17988721	C₂²	semidirect
83. #17988720	C₂²	semidirect
84. #17988720	C₂²	semidirect
85. #17988720	C₂²	semidirect
86. #17988687	C₂²	semidirect
87. #17988685	C₂²	semidirect
88. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
89. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
90. #17988665	C₂²	semidirect
91. #17988659	C₂²	semidirect
92. #17988659	C₂²	semidirect
93. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
94. #17988648	C₂²	semidirect
95. #17988586	C₂²	semidirect
96. #17988586	C₂²	semidirect
97. #17988586	C₂²	semidirect
98. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
99. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
100. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
101. #17988554	C₂²	semidirect
102. #17988551	C₂²	semidirect
103. C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	semidirect
105. #554×C₇₃	C₂²	semidirect
106. #548×C₇₃	C₂²	semidirect
107. #547×C₇₃	C₂²	semidirect
109. #546×C₇₃	C₂²	semidirect
111. #542×C₇₃	C₂²	semidirect
115. #537×C₇₃	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
118. C₂×#121×C₇₃	C₂²	semidirect
613. #3536	D₇₃	semidirect
632. C₇₃	#61624	semidirect
642. #554	C₂×D₇₃	semidirect
645. #548	C₂×D₇₃	semidirect
646. #547	C₂×D₇₃	semidirect
650. #546	C₂×D₇₃	semidirect
654. #542	C₂×D₇₃	semidirect
660. #537	C₂×D₇₃	semidirect
665. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
668. C₂×#121	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623592	2
#22622263	2
#22622006	2
#22621916	2
#22621738	2
#22621668	2
#22621538	2
#22621467	2
#22621427	2
#22621019	2
#22620828	2
#22620733	2
#22620679	2
#22620187	2
#22619232	2
#22619181	2
C₂×#17988747	2
#22618979	2
C₇₃×#3536	2
#61624	73