Finite Group Databasebeta

← #33972066

Subgroups — #33972066

Order 18688.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622075C212yesmaximal, complemented
4#22622067C212yesmaximal, complemented
5#22621784C212yesmaximal, complemented
6#22621776C212yesmaximal, complemented
7#22621605C212yesmaximal, complemented
8#22621601C212yesmaximal, complemented
9#22621418C212yesmaximal, complemented
10#22621409C212yesmaximal, complemented
11#22620977C212yesmaximal, complemented
12#22620792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620700C212yesmaximal, complemented
14#22620170C212yesmaximal, complemented
15#22619201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619197C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#447×D73C212yesmaximal, complemented
18#22618983C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3199C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14556637C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D8×D73C2212yescomplemented
27C2×D8×D73C2212yescomplemented
28#17989326—21no—
29#17989324—21no—
30#17989284C2212yescomplemented
31#17989281C2212yescomplemented
32#17989234C2212yescomplemented
33#17989234C2212yescomplemented
34#17989230—22no—
35#17989222—22no—
36#17989222—21no—
37#17989221C2212yescomplemented
38#17989221C2212yescomplemented
39#17989221C2212yescomplemented
40D4×C22⋊D73C2212yescomplemented
41#17989219—21no—
42#17989190C2212yescomplemented
43#17989171—22no—
44#17989154C2211yescharacteristic, complemented
45#17989151C2211yescharacteristic, complemented
46#17989147—21no—
47#17989147—21no—
48#17989147—22no—
49#17989099C2211yescharacteristic, complemented
50#17989094C2211yescharacteristic
51#121×D73C2212yescomplemented
52#120×D73—21no—
53#120×D73—21no—
54#17989061C2211yescharacteristic, complemented
55#17988975C2212yescomplemented
56#17988962C2212yescomplemented
57#17988950C2212yescomplemented
58#17988940C2212yescomplemented
59#17988924C2212yescomplemented
60#17988911C2212yescomplemented
61#17988908C2212yescomplemented
62#17988907C2212yescomplemented
63#17988890C2212yescomplemented
64#17988886C2212yescomplemented
65#17988838C2212yescomplemented
66#17988824C2212yescomplemented
67#17988822C2212yescomplemented
68#17988821C2212yescomplemented
69#17988817C2212yescomplemented
70#17988815C2212yescomplemented
71#17988801C2212yescomplemented
72#17988800C2212yescomplemented
73#17988781C2212yescomplemented
74#17988781C2212yescomplemented
75#17988781C2212yescomplemented
76#17988780C2212yescomplemented
77#17988739C2212yescomplemented
78#17988734C2212yescomplemented
79#17988734C2212yescomplemented
80#17988730C2212yescomplemented
81#17988730C2212yescomplemented
82#17988723C2212yescomplemented
83#17988723C2212yescomplemented
84#17988722C2212yescomplemented
85#17988722C2212yescomplemented
86#17988722C2212yescomplemented
87#17988721C2212yescomplemented
88#17988720C2212yescomplemented
89#17988720C2212yescomplemented
90#17988720C2212yescomplemented
91#17988719C2212yescomplemented
92#17988719C2212yescomplemented
93#17988698C2212yescomplemented
94#17988696C2212yescomplemented
95#17988669C2212yescomplemented
96#17988667C2212yescomplemented
97#17988661C2212yescomplemented
98#17988656C2212yescomplemented
99C8×C22⋊D73C2212yescomplemented
100#17988650C2212yescomplemented
101#17988645C2212yescomplemented
102#17988593C2211yescharacteristic, complemented
103#17988591C2211yescharacteristic, complemented
104#17988584C2211yescharacteristic, complemented
105#17988581C2211yescharacteristic, complemented
106#102×D73C2212yescomplemented
107#102×D73C2212yescomplemented
108#17988554C2211yescharacteristic, complemented
109C22⋊C8×D73C2212yescomplemented
110#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
111#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
112#482×C73C2212yescomplemented
113#482×C73C2212yescomplemented
114#469×C73C2212yescomplemented
115#466×C73C2212yescomplemented
116#447×C73C2212yescomplemented
117#447×C73C2212yescomplemented
118#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
119C24×D73—21no—
120#14556637—42no—
121#14556637—42no—
122C2×#11924029—21no—
123C2×#11924028C2311yescharacteristic
124C2×#11924028C2311yescharacteristic
125C2×#11924028C2311yescharacteristic
126C22×D292C2311yescharacteristic
127C22×D292C2311yescharacteristic
128C22×D292C2311yescharacteristic
129C22×D292C2311yescharacteristic, complemented
130C22×C22⋊D73—22no—
131C22×C22⋊D73—21no—
132C2×D4×D73—22no—
133C2×D4×D73—22no—
134C2×D4×D73—22no—
135C2×D4×D73—22no—
136C2×D4×D73—22no—
137C2×D4×D73—21no—
138C2×D4×D73—21no—
139C2×D4×D73—21no—
140C2×D4×D73—42no—
141C2×D4×D73—42no—
142C2×D4×D73C2312yes—
143C2×D4×D73C2312yes—
144C2×D4×D73C2312yes—
145C22×C4×D73C2311yescharacteristic
146#14556619—42no—
147#14556617—42no—
148C2×#11924017C2312yescomplemented
149C2×#11924016C2312yescomplemented
150C2×D584—42no—
151C2×D584C2312yes—
152C2×D584C2312yes—
153C2×D584C2312yescomplemented
154C2×#11924013—42no—
155C2×#11924013C2312yes—
156C2×#11924013C2312yes—
157C2×#11924013C2312yes—
158C2×#11924013C2312yes—
159C2×#11924013C2312yescomplemented
160D8×D73—44no—
161D8×D73—44no—
162C2×#11924012C2311yescharacteristic, complemented
163C22×#10596831C2311yescharacteristic, complemented
164C2×C8×D73C2312yes—
165C2×C8×D73C2312yes—
166#14556587—21no—
167#14556587C2312yes—
168#14556587C2312yescomplemented
169#14556585—22no—
170#14556584—22no—
171#14556582C2312yescomplemented
172#14556580—21no—
173#14556578C2312yes—
174#14556575—21no—
175#14556575—22no—
176#14556573—22no—
177#14556573—22no—
178#14556573—22no—
179#14556573—22no—
180#14556572—22no—
181#14556572D411yescharacteristic
182#14556572D411yescharacteristic
183#14556571C2312yes—
184#14556567D412yes—
185#14556566C2312yes—
186#14556566C2312yes—
187#14556565C2312yes—
188#14556565C2312yescomplemented
189#14556564—22no—
190#14556564—22no—
191#14556564—22no—
192#14556564—22no—
193#14556564—22no—
194#14556563—22no—
195#14556563—22no—
196#14556563—22no—
197#14556562—22no—
198#14556562—22no—
199#14556562—22no—
200#14556562—22no—
201#14556562—22no—
202#14556562D412yes—
203#14556562C2312yes—
204#14556561—21no—
205#14556561—22no—
206#14556561—22no—
207#14556561—22no—
208#14556560—21no—
209#14556560—21no—
210#14556560—22no—
211#14556559—22no—
212#14556559—22no—
213#14556559—22no—
214#14556559—22no—
215#14556559—22no—
216#14556559—22no—
217#14556559—21no—
218#14556559—21no—
219#14556559D411yescharacteristic
220#14556559D411yescharacteristic
221C4×D292—22no—
222C4×D292—22no—
223C4×D292—22no—
224D4×Dic73C2312yescomplemented
225#14556553C2312yes—
226#14556553C2312yes—
227#14556553C2312yescomplemented
228C4×C22⋊D73C2312yes—
229C4×C22⋊D73C2312yes—
230#14556551—22no—
231#14556550C2311yescharacteristic
232#14556550C2311yescharacteristic, complemented
233C4⋊C4×D73C2312yes—
234C22⋊C4×D73—22no—
235C22⋊C4×D73—21no—
236C22⋊C4×D73—21no—
237C22⋊C4×D73—22no—
238C22⋊C4×D73—22no—
239#14556524C2312yescomplemented
240#14556522C2312yescomplemented
241#14556520C2312yescomplemented
242#14556520C2312yescomplemented
243#14556516C2312yescomplemented
244#14556514C2312yescomplemented
245#14556513C2312yes—
246#14556513C2312yes—
247#14556513C2312yescomplemented
248#14556512C2312yes—
249#14556512C2312yes—
250#14556511C2312yes—
251#14556511C2312yes—
252#14556511C2312yescomplemented
253#14556511C2312yescomplemented
254#14556511C2312yescomplemented
255C22⋊#10596831C2312yes—
256C22⋊#10596831C2312yescomplemented
257#14556503C2312yes—
258#14556503C2312yes—
259#14556501C2312yescomplemented
260C8×Dic73C2312yescomplemented
261C2×#41×C73C2311yescharacteristic
262C22×D4×C73C2311yescharacteristic
263C22×D4×C73C2311yescharacteristic, complemented
264C2×D8×C73C2312yes—
265C2×D8×C73C2312yes—
266C2×M16×C73C2311yescharacteristic, complemented
267C22×C8×C73C2311yescharacteristic, complemented
268#127×C73—21no—
269#127×C73—21no—
270#124×C73—21no—
271#124×C73—21no—
272#121×C73C2312yes—
273#121×C73C2312yes—
274#121×C73C2312yes—
275#121×C73C2312yescomplemented
276#120×C73—21no—
277#120×C73—21no—
278#120×C73—21no—
279#120×C73—21no—
280#117×C73C2311yescharacteristic
281#117×C73C2311yescharacteristic, complemented
282#107×C73C2312yescomplemented
283#106×C73C2312yescomplemented
284#102×C73C2312yes—
285#102×C73C2312yes—
286#102×C73C2312yescomplemented
287#102×C73C2312yescomplemented
288C22⋊C8×C73C2312yes—
289C22⋊C8×C73C2312yescomplemented
290C23×D73—21no—
291C23×D73—21no—
292C23×D73—21no—
293C23×D73—21no—
294C23×D73—22no—
295C23×D73—22no—
296C23×D73—22no—
297C23×D73—44no—
298C23×D73—84no—
299C23×D73C2×D411yescharacteristic
300#11924029—44no—
301#11924028—22no—
302#11924028—22no—
303#11924028—41no—
304#11924028—41no—
305#11924028—41no—
306#11924028—41no—
307C2×Dic146C2411yescharacteristic
308C2×D292—21no—
309C2×D292—22no—
310C2×D292—22no—
311C2×D292—22no—
312C2×D292—22no—
313C2×D292—22no—
314C2×D292—22no—
315C2×D292—21no—
316C2×D292—21no—
317C2×D292—21no—
318C2×D292—41no—
319C2×D292—41no—
320C2×D292—41no—
321C2×D292—41no—
322C2×D292C2411yescharacteristic
323C2×D292C2412yes—
324C2×D292C2411yescharacteristic
325C2×D292C2411yescharacteristic
326C2×C22⋊D73—21no—
327C2×C22⋊D73—21no—
328C2×C22⋊D73—21no—
329C2×C22⋊D73—22no—
330C2×C22⋊D73—22no—
331C2×C22⋊D73—22no—
332C2×C22⋊D73—22no—
333C2×C22⋊D73—22no—
334C2×C22⋊D73—22no—
335C2×C22⋊D73—22no—
336C2×C22⋊D73—22no—
337C2×C22⋊D73—22no—
338C2×C22⋊D73—22no—
339C2×C22⋊D73—44no—
340C2×C22⋊D73—84no—
341C2×C22⋊D73C2×D412yes—
342C2×C22⋊D73C2×D412yes—
343D4×D73—24no—
344D4×D73—24no—
345D4×D73—42no—
346D4×D73—42no—
347D4×D73—42no—
348D4×D73—42no—
349D4×D73—48no—
350D4×D73—44no—
351D4×D73—44no—
352D4×D73—44no—
353D4×D73—84no—
354D4×D73—84no—
355D4×D73—84no—
356D4×D73—84no—
357C22×Dic73—22no—
358C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D73—21no—
360C2×C4×D73—21no—
361C2×C4×D73—21no—
362C2×C4×D73—22no—
363C2×C4×D73—22no—
364C2×C4×D73—22no—
365C2×C4×D73—22no—
366C2×C4×D73—41no—
367C2×C4×D73—41no—
368C2×C4×D73C2×D412yes—
369C2×C4×D73C2412yes—
370#11924017—42no—
371#11924016—42no—
372D584—24no—
373D584—24no—
374D584—42no—
375#11924013—24no—
376#11924013—24no—
377#11924013—42no—
378#11924013—42no—
379#11924013—42no—
380#11924012—41no—
381C2×#10596831—41no—
382C2×#10596831C2412yes—
383C2×#10596831C2412yes—
384C8×D73—42no—
385C8×D73—42no—
386C4⋊Dic73—22no—
387C4⋊Dic73—22no—
388C4⋊Dic73C2×D412yes—
389C4⋊Dic73C2412yes—
390#11924007—22no—
391#11924007—22no—
392#11924007C2×D412yes—
393#11924007C2×D412yes—
394C22⋊Dic73—21no—
395C22⋊Dic73—22no—
396C22⋊Dic73—22no—
397C22⋊Dic73—22no—
398C22⋊Dic73—22no—
399C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
400C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
401C22⋊Dic73C2×D412yes—
402C22⋊Dic73C2×D412yes—
403#11924005—22no—
404#11924005—22no—
405#11924005—22no—
406#11924005—22no—
407#11924005—22no—
408#11924005—22no—
409#11924005—22no—
410#11924005—22no—
411#11924005C2×D412yes—
412#11924005C2×D412yes—
413C4×Dic73—21no—
414C4×Dic73C2412yes—
415C24×C73—21no—
416C24×C73—21no—
417#41×C73—41no—
418#41×C73—41no—
419C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
420C2×D4×C73—22no—
421C2×D4×C73—22no—
422C2×D4×C73—22no—
423C2×D4×C73—22no—
424C2×D4×C73—21no—
425C2×D4×C73—21no—
426C2×D4×C73—41no—
427C2×D4×C73—41no—
428C2×D4×C73—41no—
429C2×D4×C73—41no—
430C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
431C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
432C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
433C2×D4×C73C2412yes—
434C2×D4×C73C2412yes—
435C22×C4×C73C2411yescharacteristic
436C22×C4×C73C2411yescharacteristic
437C22×C4×C73C2411yescharacteristic
438D8×C73—42no—
439D8×C73—42no—
440M16×C73—41no—
441C2×C8×C73—41no—
442C2×C8×C73C2412yes—
443C2×C8×C73C2412yes—
444C4⋊C4×C73C2412yes—
445C4⋊C4×C73C2412yes—
446C22⋊C4×C73—21no—
447C22⋊C4×C73—21no—
448C22⋊C4×C73—22no—
449C22⋊C4×C73—22no—
450C22⋊C4×C73—22no—
451C22⋊C4×C73—22no—
452C42×C73—21no—
453C42×C73—21no—
454C23×C73—22no—
455C23×C73—22no—
456C23×C73—42no—
457C23×C73—82no—
458C23×C73—81no—
459C23×C73—82no—
460C23×C73C22×D411yescharacteristic
461C23×C73C22×D411yescharacteristic
462C23×C73C22×D411yescharacteristic
463C22×D73—21no—
464C22×D73—21no—
465C22×D73—24no—
466C22×D73—24no—
467C22×D73—22no—
468C22×D73—21no—
469C22×D73—41no—
470C22×D73—44no—
471C22×D73—44no—
472C22×D73—42no—
473C22×D73—42no—
474C22×D73—44no—
475C22×D73—44no—
476C22×D73—44no—
477C22×D73—82no—
478C22×D73—82no—
479C22×D73—82no—
480C22×D73—82no—
481C22×D73—82no—
482C22×D73—82no—
483C22×D73—82no—
484C22×D73—82no—
485C22×D73—81no—
486C22×D73—816no—
487C22×D73C22×D412yes—
488Q8×C73—41no—
489D4×C73—22no—
490D4×C73—22no—
491D4×C73—22no—
492D4×C73—22no—
493D4×C73—41no—
494D4×C73—41no—
495D4×C73—41no—
496D4×C73—42no—
497D4×C73—81no—
498D4×C73—82no—
499D4×C73—82no—
500D4×C73—82no—
501D4×C73—82no—
502C2×C4×C73—21no—
503C2×C4×C73—21no—
504C2×C4×C73—21no—
505C2×C4×C73—21no—
506C2×C4×C73—21no—
507C2×C4×C73—21no—
508C2×C4×C73—22no—
509C2×C4×C73—22no—
510C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C73C2511yescharacteristic
514C22⋊D73—24no—
515C22⋊D73—24no—
516C22⋊D73—44no—
517C22⋊D73—44no—
518C22⋊D73—42no—
519C22⋊D73—42no—
520C22⋊D73—42no—
521C22⋊D73—44no—
522C22⋊D73—82no—
523C22⋊D73—82no—
524C22⋊D73—82no—
525C22⋊D73—82no—
526C22⋊D73—82no—
527C22⋊D73—82no—
528C22⋊D73—82no—
529C2×Dic73—22no—
530C2×Dic73—21no—
531C2×Dic73—41no—
532C2×Dic73—82no—
533C2×Dic73C22×D412yes—
534C2×Dic73C22×D412yes—
535C2×Dic73C22×D412yes—
536D292—24no—
537D292—21no—
538D292—21no—
539D292—21no—
540D292—22no—
541D292—22no—
542D292—21no—
543D292—42no—
544D292—42no—
545D292—44no—
546D292—44no—
547D292—81no—
548D292H(5,𝔽2)12yes—
549D292H(5,𝔽2)12yes—
550C4×D73—22no—
551C4×D73—22no—
552C4×D73—42no—
553C4×D73—42no—
554C4×D73—42no—
555C4×D73—42no—
556C4×D73—82no—
557C4×D73—82no—
558C4×D73—82no—
559C4×D73—82no—
560Dic146—21no—
561Dic146—21no—
562C8×C73—22no—
563C8×C73—22no—
564#10596831—22no—
565#10596831—22no—
566C22×C73—21no—
567C22×C73—21no—
568C22×C73—21no—
569C22×C73—22no—
570C22×C73—22no—
571C22×C73—22no—
572C22×C73—42no—
573C22×C73—42no—
574C22×C73—42no—
575C22×C73—42no—
576C22×C73—42no—
577C22×C73—42no—
578C22×C73—84no—
579C22×C73—162no—
580C22×C73C23×D411yescharacteristic
581C2×D73—22no—
582C2×D73—22no—
583C2×D73—22no—
584C2×D73—22no—
585C2×D73—44no—
586C2×D73—42no—
587C2×D73—42no—
588C2×D73—41no—
589C2×D73—42no—
590C2×D73—42no—
591C2×D73—42no—
592C2×D73—42no—
593C2×D73—88no—
594C2×D73—88no—
595C2×D73—84no—
596C2×D73—164no—
597C2×D73—162no—
598C2×D73—162no—
599C2×D73—162no—
600C2×D73#57614yes—
601C4×C73—21no—
602C4×C73—21no—
603C4×C73—21no—
604C4×C73—42no—
605C4×C73—42no—
606C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic73—22no—
609Dic73—22no—
610Dic73—22no—
611Dic73—41no—
612Dic73—42no—
613#61630—731nomaximal, Sylow
614C2×C73—41no—
615C2×C73—41no—
616C2×C73—41no—
617C2×C73—82no—
618C2×C73—82no—
619C2×C73#348411yescharacteristic
620C2×C73C2×#57612yes—
621D73—24no—
622D73—42no—
623D73—42no—
624D73—81no—
625D73—82no—
626#3537—731no—
627#3484—731no—
628#3318—732no—
629#3318—732no—
630#3297—732no—
631#3297—732no—
632D4×D8—732no—
633D4×D8—732no—
634#3264—732no—
635#3264—732no—
636#3220—732no—
637#3199—731no—
638#3199D7311yescharacteristic, complemented
639#3188—732no—
640#3122—732no—
641#3008—731no—
642#3008—731no—
643C2×#447—732no—
644#2977—731no—
645C73#6163011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C2×H(5,𝔽2)—731no—
647C23×D4—731no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
649C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
650C22×D8—731no—
651C22×D8—732no—
652C22×D8—732no—
653C22×D8—731no—
654#560—1461no—
655#560—1461no—
656#553—732no—
657#553—732no—
658#546—732no—
659#546—732no—
660#546—1462no—
661D42—732no—
662D42—732no—
663D42—732no—
664D42—732no—
665D42—1461no—
666D42—1461no—
667D42—1462no—
668#540—732no—
669#538—1462no—
670#535—731no—
671#535—731no—
672#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
673#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
674#534—1462no—
675#534—1461no—
676#534—1461no—
677#525—731no—
678#525—731no—
679C2×#121—732no—
680C2×#120—1461no—
681C2×#120—1461no—
682#518—731no—
683#496—732no—
684#493—732no—
685#490—732no—
686#488—732no—
687#484—732no—
688#482—732no—
689#482—732no—
690#482C2×D7312yescomplemented
691#482C2×D7312yescomplemented
692#481—732no—
693#478—732no—
694#478—732no—
695#469—732no—
696#469C2×D7312yescomplemented
697#466—732no—
698#466—732no—
699#466—732no—
700#466C2×D7312yescomplemented
701#465—732no—
702#465—732no—
703#463—732no—
704#463—732no—
705#459—732no—
706#459—732no—
707#459—732no—
708#459—732no—
709#450—732no—
710#449—732no—
711#449—732no—
712#449—732no—
713#449—732no—
714#447—732no—
715#447—732no—
716#447—732no—
717#447—732no—
718#447—732no—
719#447—732no—
720#447—732no—
721#447—732no—
722#447—732no—
723#447—732no—
724#447—732no—
725#447C2×D7312yescomplemented
726#447C2×D7312yescomplemented
727#442—732no—
728#442—732no—
729C4×D8—732no—
730C4×D8—732no—
731#435—732no—
732#435—732no—
733C8×D4—732no—
734C8×D4—732no—
735#433—732no—
736#418—731no—
737#418—731no—
738#416—731no—
739#416—731no—
740C2×#102—732no—
741C2×#102—732no—
742#408—731no—
743#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
744C2×C22⋊C8—732no—
745C25—1461no—
746H(5,𝔽2)—2922no—
747H(5,𝔽2)—2922no—
748C2×#41—731no—
749C2×#41—731no—
750C2×#41—731no—
751C2×#41—1461no—
752C2×#41C22×D7311yescharacteristic
753C22×D4—2922no—
754C22×D4—2922no—
755C22×D4—732no—
756C22×D4—732no—
757C22×D4—732no—
758C22×D4—731no—
759C22×D4—731no—
760C22×D4—731no—
761C22×D4—731no—
762C22×D4—1462no—
763C22×D4—1461no—
764C22×D4—1462no—
765C22×D4—1462no—
766C22×D4—1462no—
767C22×D4—1462no—
768C22×D4—1461no—
769C22×D4—1461no—
770C22×D4—1461no—
771C22×D4—1462no—
772C22×D4C22×D7311yescharacteristic
773C22×D4C22×D7311yescharacteristic, complemented
774C23×C4—731no—
775AGL(1,ℤ/8)—2922no—
776AGL(1,ℤ/8)—2922no—
777C2×SD16—732no—
778C2×SD16—732no—
779C2×D8—2922no—
780C2×D8—2924no—
781C2×D8—2924no—
782C2×D8—2922no—
783C2×D8—732no—
784C2×D8—732no—
785C2×D8—732no—
786C2×D8—732no—
787C2×D8—732no—
788C2×D8—732no—
789C2×D8—732no—
790C2×D8—732no—
791C2×D8C22×D7312yes—
792C2×D8C22×D7312yes—
793C2×M16—731no—
794C2×M16C22×D7311yescharacteristic, complemented
795C22×C8—731no—
796C22×C8—732no—
797C22×C8—732no—
798C22×C8C22×D7311yescharacteristic, complemented
799#127—21no—
800#127—21no—
801#127—732no—
802#127—732no—
803#127—1461no—
804#126—1462no—
805#126—1462no—
806#125—732no—
807#124—21no—
808#124—21no—
809#124—732no—
810#124—1461no—
811#123—731no—
812#123—731no—
813#123—1462no—
814#123—1462no—
815#123—1462no—
816#123—1462no—
817#123—1462no—
818#123—1461no—
819#123—1462no—
820C22⋊Q8—732no—
821C22⋊Q8—732no—
822#121—732no—
823#121—732no—
824#121—732no—
825#121—732no—
826#121—732no—
827#121—732no—
828#121—1462no—
829#121—1462no—
830#121—1462no—
831#121—1462no—
832#121—1462no—
833#121—1462no—
834#121—1462no—
835#121—1462no—
836#121—1462no—
837#121—1462no—
838#121—1462no—
839#121—1462no—
840#121—1462no—
841#121C22×D7312yes—
842#121C22×D7312yes—
843#121C22×D7312yes—
844#121C22×D7312yescomplemented
845#120—21no—
846#120—21no—
847#120—21no—
848#120—21no—
849#120—731no—
850#120—731no—
851#120—1462no—
852#120—1462no—
853#120—1462no—
854#120—1461no—
855#120—1462no—
856#120—1462no—
857#120—1462no—
858#120—1462no—
859#120—1461no—
860#120—1461no—
861#120—1462no—
862#120—1462no—
863#120—1462no—
864#120—1461no—
865#120—1461no—
866C4×D4—732no—
867C4×D4—732no—
868C4×D4—732no—
869C4×D4—732no—
870C4×D4—732no—
871C4×D4—732no—
872C4×D4—1462no—
873C4×D4—1462no—
874C4×D4—1462no—
875C4×D4—1462no—
876#117—731no—
877#117—731no—
878#117C22×D7311yescharacteristic
879#117C22×D7311yescharacteristic, complemented
880C2×C4⋊C4—732no—
881C2×C22⋊C4—1461no—
882C2×C22⋊C4—1461no—
883C2×C22⋊C4—1462no—
884C2×C22⋊C4—1462no—
885C2×C22⋊C4—1462no—
886#107—732no—
887#107C22×D7312yescomplemented
888#106—732no—
889#106C22×D7312yescomplemented
890C4⋊C8—732no—
891C4⋊C8—732no—
892#103—732no—
893#103—732no—
894#102—732no—
895#102—732no—
896#102—732no—
897#102—732no—
898#102—732no—
899#102—732no—
900#102—732no—
901#102—732no—
902#102—732no—
903#102—732no—
904#102C22×D7312yes—
905#102C22×D7312yes—
906#102C22×D7312yescomplemented
907#102C22×D7312yescomplemented
908C22⋊C8—732no—
909C22⋊C8—732no—
910C22⋊C8—732no—
911C22⋊C8—732no—
912C22⋊C8C22×D7312yes—
913C22⋊C8C22×D7312yescomplemented
914#97—732no—
915C4×C8—732no—
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—2924no—
919C24—5844no—
920C24—731no—
921C24—1462no—
922C24—1462no—
923C24—1462no—
924C24—1461no—
925C24—1461no—
926C24—1461no—
927C24—1461no—
928#41—41no—
929#41—41no—
930#41—2921no—
931#41—2921no—
932#41—2921no—
933#41—2921no—
934#41—2924no—
935#41—1462no—
936#41—1462no—
937C2×Q8—731no—
938C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—2921no—
950C2×D4—2921no—
951C2×D4—2921no—
952C2×D4—2921no—
953C2×D4—2924no—
954C2×D4—2924no—
955C2×D4—2928no—
956C2×D4—2924no—
957C2×D4—2924no—
958C2×D4—2922no—
959C2×D4—2922no—
960C2×D4—2922no—
961C2×D4—2922no—
962C2×D4—5844no—
963C2×D4—5844no—
964C2×D4—5844no—
965C2×D4—5844no—
966C2×D4—5844no—
967C2×D4—732no—
968C2×D4—732no—
969C2×D4—731no—
970C2×D4—731no—
971C2×D4—731no—
972C2×D4—732no—
973C2×D4—1462no—
974C2×D4—1462no—
975C2×D4—1462no—
976C2×D4—1462no—
977C2×D4—1462no—
978C2×D4—1462no—
979C2×D4—1462no—
980C2×D4—1462no—
981C2×D4—1462no—
982C2×D4—1462no—
983C2×D4—1462no—
984C2×D4—1462no—
985C2×D4—1462no—
986C2×D4—1464no—
987C2×D4—1464no—
988C2×D4—1462no—
989C2×D4—1461no—
990C2×D4—1461no—
991C2×D4—1461no—
992C2×D4—1462no—
993C2×D4—1462no—
994C2×D4—1461no—
995C2×D4—1461no—
996C2×D4—1461no—
997C2×D4—1461no—
998C2×D4D4×D7311yescharacteristic
999C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1000C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1001C2×D4C23×D7312yes—
1002C2×D4C23×D7312yes—
1003C22×C4—2921no—
1004C22×C4—2921no—
1005C22×C4—731no—
1006C22×C4—732no—
1007C22×C4—732no—
1008C22×C4—1462no—
1009C22×C4—1462no—
1010C22×C4—1462no—
1011C22×C4—1462no—
1012C22×C4—1461no—
1013C22×C4—1461no—
1014C22×C4—1461no—
1015C22×C4—1462no—
1016C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1017C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1018C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1019SD16—2922no—
1020SD16—2922no—
1021D8—42no—
1022D8—42no—
1023D8—2922no—
1024D8—2922no—
1025D8—2922no—
1026D8—2922no—
1027D8—1464no—
1028D8—1464no—
1029D8—1464no—
1030D8—1464no—
1031M16—41no—
1032M16—2921no—
1033C2×C8—41no—
1034C2×C8—2922no—
1035C2×C8—2922no—
1036C2×C8—2921no—
1037C2×C8—732no—
1038C2×C8—732no—
1039C2×C8C23×D7312yes—
1040C2×C8C23×D7312yes—
1041C4⋊C4—732no—
1042C4⋊C4—732no—
1043C4⋊C4—732no—
1044C4⋊C4—732no—
1045C4⋊C4—1462no—
1046C4⋊C4—1462no—
1047C4⋊C4—1462no—
1048C4⋊C4—1462no—
1049C4⋊C4C23×D7312yes—
1050C4⋊C4C23×D7312yes—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—731no—
1058C22⋊C4—731no—
1059C22⋊C4—732no—
1060C22⋊C4—732no—
1061C22⋊C4—732no—
1062C22⋊C4—732no—
1063C22⋊C4—1462no—
1064C22⋊C4—1462no—
1065C22⋊C4—1462no—
1066C22⋊C4—1462no—
1067C22⋊C4—1462no—
1068C22⋊C4—1462no—
1069C22⋊C4—1462no—
1070C22⋊C4—1462no—
1071C22⋊C4—1462no—
1072C22⋊C4—1462no—
1073C22⋊C4—1461no—
1074C22⋊C4—1462no—
1075C22⋊C4—1462no—
1076C42—21no—
1077C42—21no—
1078C42—732no—
1079C42—1461no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—42no—
1083C23—82no—
1084C23—81no—
1085C23—82no—
1086C23—2921no—
1087C23—2922no—
1088C23—2922no—
1089C23—2924no—
1090C23—2924no—
1091C23—2924no—
1092C23—2924no—
1093C23—2924no—
1094C23—5842no—
1095C23—5841no—
1096C23—5842no—
1097C23—5842no—
1098C23—5842no—
1099C23—5842no—
1100C23—5842no—
1101C23—5842no—
1102C23—5842no—
1103C23—58416no—
1104C23—732no—
1105C23—1464no—
1106C23—1464no—
1107C23—1462no—
1108C23—1461no—
1109C23—1461no—
1110C23—1461no—
1111C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1112C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1113C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1114Q8—41no—
1115Q8—1461no—
1116Q8—1461no—
1117D4—22no—
1118D4—22no—
1119D4—22no—
1120D4—22no—
1121D4—41no—
1122D4—41no—
1123D4—41no—
1124D4—42no—
1125D4—81no—
1126D4—82no—
1127D4—82no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130D4—2922no—
1131D4—2922no—
1132D4—2924no—
1133D4—2924no—
1134D4—2922no—
1135D4—2922no—
1136D4—2922no—
1137D4—2924no—
1138D4—2924no—
1139D4—2924no—
1140D4—5841no—
1141D4—5842no—
1142D4—5842no—
1143D4—5842no—
1144D4—5842no—
1145D4—5842no—
1146D4—5842no—
1147D4—5842no—
1148D4—732no—
1149D4—732no—
1150D4—1464no—
1151D4—1464no—
1152D4—1464no—
1153D4—1462no—
1154D4—1461no—
1155D4—1461no—
1156D4—1462no—
1157D4—1461no—
1158D4—1461no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—2922no—
1168C2×C4—2922no—
1169C2×C4—2922no—
1170C2×C4—2922no—
1171C2×C4—2921no—
1172C2×C4—5842no—
1173C2×C4—5842no—
1174C2×C4—5842no—
1175C2×C4—5842no—
1176C2×C4—5842no—
1177C2×C4—732no—
1178C2×C4—732no—
1179C2×C4—732no—
1180C2×C4—1462no—
1181C2×C4—1461no—
1182C2×C4—1462no—
1183C2×C4—1462no—
1184C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1185C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1187C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1188C8—22no—
1189C8—22no—
1190C8—1462no—
1191C8—1462no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—84no—
1205C22—162no—
1206C22—2924no—
1207C22—2922no—
1208C22—2922no—
1209C22—2921no—
1210C22—2922no—
1211C22—2922no—
1212C22—2922no—
1213C22—2922no—
1214C22—5844no—
1215C22—5848no—
1216C22—5848no—
1217C22—734no—
1218C22—11682no—
1219C22—11682no—
1220C22—11682no—
1221C22—11684no—
1222C22—1462no—
1223C22—1462no—
1224C22—1462no—
1225C22—1462no—
1226C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—2921no—
1233C4—2922no—
1234C4—1462no—
1235C4—1462no—
1236C4—1462no—
1237C4H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1238C4H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1239C2—41no—
1240C2—41no—
1241C2—41no—
1242C2—82no—
1243C2—82no—
1244C2—2922no—
1245C2—2922no—
1246C2—5841no—
1247C2—5842no—
1248C2—1464no—
1249C2#2262356311yescharacteristic
1250C2#576×D7312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3199C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3199D73
hypocenterC73#61630
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624164C2semidirect
2. #22623565C2semidirect
3. #22622075C2semidirect
4. #22622067C2semidirect
5. #22621784C2semidirect
6. #22621776C2semidirect
7. #22621605C2semidirect
8. #22621601C2semidirect
9. #22621418C2semidirect
10. #22621409C2semidirect
11. #22620977C2semidirect
12. #22620792C2semidirect
13. #22620700C2semidirect
14. #22620170C2semidirect
15. #22619201C2semidirect
16. #22619197C2semidirect
17. #447×D73C2semidirect
18. #22618983C2semidirect
19. C73×#3199C2semidirect
20. C2×#14556637C22semidirect
21. C22×D4×D73C22semidirect
22. C2×#14556619C22semidirect
23. C2×#14556617C22semidirect
24. C22×D584C22semidirect
25. C22×#11924013C22semidirect
26. C2×D8×D73C22semidirect
27. C2×D8×D73C22semidirect
30. #17989284C22semidirect
31. #17989281C22semidirect
32. #17989234C22semidirect
33. #17989234C22semidirect
37. #17989221C22semidirect
38. #17989221C22semidirect
39. #17989221C22semidirect
40. D4×C22⋊D73C22semidirect
42. #17989190C22semidirect
44. #17989154C22semidirect
45. #17989151C22semidirect
49. #17989099C22semidirect
51. #121×D73C22semidirect
54. #17989061C22semidirect
55. #17988975C22semidirect
56. #17988962C22semidirect
57. #17988950C22semidirect
58. #17988940C22semidirect
59. #17988924C22semidirect
60. #17988911C22semidirect
61. #17988908C22semidirect
62. #17988907C22semidirect
63. #17988890C22semidirect
64. #17988886C22semidirect
65. #17988838C22semidirect
66. #17988824C22semidirect
67. #17988822C22semidirect
68. #17988821C22semidirect
69. #17988817C22semidirect
70. #17988815C22semidirect
71. #17988801C22semidirect
72. #17988800C22semidirect
73. #17988781C22semidirect
74. #17988781C22semidirect
75. #17988781C22semidirect
76. #17988780C22semidirect
77. #17988739C22semidirect
78. #17988734C22semidirect
79. #17988734C22semidirect
80. #17988730C22semidirect
81. #17988730C22semidirect
82. #17988723C22semidirect
83. #17988723C22semidirect
84. #17988722C22semidirect
85. #17988722C22semidirect
86. #17988722C22semidirect
87. #17988721C22semidirect
88. #17988720C22semidirect
89. #17988720C22semidirect
90. #17988720C22semidirect
91. #17988719C22semidirect
92. #17988719C22semidirect
93. #17988698C22semidirect
94. #17988696C22semidirect
95. #17988669C22semidirect
96. #17988667C22semidirect
97. #17988661C22semidirect
98. #17988656C22semidirect
99. C8×C22⋊D73C22semidirect
100. #17988650C22semidirect
101. #17988645C22semidirect
102. #17988593C22semidirect
103. #17988591C22semidirect
104. #17988584C22semidirect
105. #17988581C22semidirect
106. #102×D73C22semidirect
107. #102×D73C22semidirect
108. #17988554C22semidirect
109. C22⋊C8×D73C22semidirect
110. #535×C73C22semidirect
111. #535×C73C22semidirect
112. #482×C73C22semidirect
113. #482×C73C22semidirect
114. #469×C73C22semidirect
115. #466×C73C22semidirect
116. #447×C73C22semidirect
117. #447×C73C22semidirect
118. #408×C73C22semidirect
129. C22×D292C23semidirect
148. C2×#11924017C23semidirect
149. C2×#11924016C23semidirect
153. C2×D584C23semidirect
159. C2×#11924013C23semidirect
162. C2×#11924012C23semidirect
163. C22×#10596831C23semidirect
168. #14556587C23semidirect
171. #14556582C23semidirect
188. #14556565C23semidirect
224. D4×Dic73C23semidirect
227. #14556553C23semidirect
232. #14556550C23semidirect
239. #14556524C23semidirect
240. #14556522C23semidirect
241. #14556520C23semidirect
242. #14556520C23semidirect
243. #14556516C23semidirect
244. #14556514C23semidirect
247. #14556513C23semidirect
252. #14556511C23semidirect
253. #14556511C23semidirect
254. #14556511C23semidirect
256. C22⋊#10596831C23semidirect
259. #14556501C23semidirect
260. C8×Dic73C23semidirect
263. C22×D4×C73C23semidirect
266. C2×M16×C73C23semidirect
267. C22×C8×C73C23semidirect
275. #121×C73C23semidirect
281. #117×C73C23semidirect
282. #107×C73C23semidirect
283. #106×C73C23semidirect
286. #102×C73C23semidirect
287. #102×C73C23semidirect
289. C22⋊C8×C73C23semidirect
638. #3199D73semidirect
645. C73#61630semidirect
672. #535C2×D73semidirect
673. #535C2×D73semidirect
690. #482C2×D73semidirect
691. #482C2×D73semidirect
696. #469C2×D73semidirect
700. #466C2×D73semidirect
725. #447C2×D73semidirect
726. #447C2×D73semidirect
743. #408C2×D73semidirect
773. C22×D4C22×D73semidirect
794. C2×M16C22×D73semidirect
798. C22×C8C22×D73semidirect
844. #121C22×D73semidirect
879. #117C22×D73semidirect
887. #107C22×D73semidirect
889. #106C22×D73semidirect
906. #102C22×D73semidirect
907. #102C22×D73semidirect
913. C22⋊C8C22×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241642
#226235652
#226220752
#226220672
#226217842
#226217762
#226216052
#226216012
#226214182
#226214092
#226209772
#226207922
#226207002
#226201702
#226192012
#226191972
#447×D732
#226189832
C73×#31992
#6163073