Subgroups — #33972094

Order 18688.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22620809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22620714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17988743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22618985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#448×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556620	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556612	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17989332	—	2	2	no	—
25	#17989292	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
27	Q₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989248	—	2	1	no	—
31	#17989248	—	2	1	no	—
32	#17989248	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989248	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989243	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989237	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989231	—	2	2	no	—
37	#17989231	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989213	—	2	1	no	—
39	#17989204	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989182	—	2	1	no	—
41	#17989175	—	2	1	no	—
42	#17989166	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989164	—	2	1	no	—
44	#17989161	—	2	2	no	—
45	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17989098	—	2	2	no	—
48	#17989098	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989098	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17988978	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988968	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988948	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988922	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988921	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988916	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988908	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988905	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988880	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988870	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988844	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988830	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988828	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988827	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988821	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988816	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988813	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988812	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988807	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988807	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988804	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988796	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988752	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988751	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988746	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988746	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988743	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988743	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988743	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988743	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988738	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17988731	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988730	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988721	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988691	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988679	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988658	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988655	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988650	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988645	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988587	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988552	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14556639	—	4	4	no	—
120	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
121	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
123	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
126	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556620	—	4	4	no	—
131	#14556612	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11924018	—	4	4	no	—
134	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556589	—	2	1	no	—
146	#14556589	—	2	2	no	—
147	#14556589	—	2	2	no	—
148	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556584	—	2	2	no	—
150	#14556581	—	2	2	no	—
151	#14556580	—	2	1	no	—
152	#14556580	—	2	2	no	—
153	#14556580	—	2	2	no	—
154	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556578	—	2	2	no	—
156	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556577	—	2	2	no	—
158	#14556574	—	2	2	no	—
159	#14556574	—	2	2	no	—
160	#14556574	—	2	1	no	—
161	#14556574	D₄	1	2	yes	—
162	#14556573	—	2	2	no	—
163	#14556572	—	2	2	no	—
164	#14556572	—	2	2	no	—
165	#14556572	—	2	2	no	—
166	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556570	—	2	2	no	—
168	#14556570	—	2	2	no	—
169	#14556570	—	2	2	no	—
170	#14556570	—	2	1	no	—
171	#14556570	—	2	1	no	—
172	#14556570	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556570	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556569	—	2	2	no	—
179	#14556568	—	2	2	no	—
180	#14556568	—	2	2	no	—
181	#14556568	—	2	2	no	—
182	#14556568	—	2	2	no	—
183	#14556567	—	2	1	no	—
184	#14556567	—	2	1	no	—
185	#14556567	—	2	2	no	—
186	#14556567	—	2	2	no	—
187	#14556567	—	2	2	no	—
188	#14556567	—	2	2	no	—
189	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556565	—	2	2	no	—
192	#14556565	—	2	2	no	—
193	#14556565	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556565	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556564	—	2	2	no	—
198	#14556563	—	2	2	no	—
199	#14556563	—	2	2	no	—
200	#14556563	—	2	2	no	—
201	#14556562	—	2	2	no	—
202	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556560	—	2	2	no	—
204	#14556560	—	2	1	no	—
205	#14556560	D₄	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556550	—	2	2	no	—
223	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
274	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
275	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#11924029	—	2	4	no	—
287	#11924029	—	4	2	no	—
288	#11924029	—	4	4	no	—
289	#11924028	—	4	2	no	—
290	#11924028	—	4	2	no	—
291	#11924028	—	4	8	no	—
292	#11924027	—	4	2	no	—
293	#11924027	—	4	2	no	—
294	#11924027	—	8	4	no	—
295	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
302	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
303	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
304	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
326	#11924018	—	2	4	no	—
327	#11924018	—	2	4	no	—
328	#11924018	—	4	2	no	—
329	#11924018	—	4	2	no	—
330	#11924017	—	4	2	no	—
331	#11924016	—	4	2	no	—
332	#11924013	—	4	2	no	—
333	#11924011	—	4	2	no	—
334	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
335	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#11924007	—	2	2	no	—
348	#11924007	—	2	2	no	—
349	#11924007	—	2	1	no	—
350	#11924007	—	2	1	no	—
351	#11924007	—	2	2	no	—
352	#11924007	—	2	2	no	—
353	#11924007	—	2	2	no	—
354	#11924007	—	2	2	no	—
355	#11924007	—	2	2	no	—
356	#11924007	—	2	2	no	—
357	#11924007	—	2	2	no	—
358	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	#11924005	—	2	2	no	—
373	#11924005	—	2	2	no	—
374	#11924005	—	2	2	no	—
375	#11924005	—	2	1	no	—
376	#11924005	—	2	1	no	—
377	#11924005	—	2	2	no	—
378	#11924005	—	2	2	no	—
379	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
387	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
423	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
424	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
425	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
437	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
439	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
440	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
446	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
450	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
451	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
452	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
453	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
456	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
457	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	D₂₉₂	—	2	2	no	—
497	D₂₉₂	—	4	1	no	—
498	D₂₉₂	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
505	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
509	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
510	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
511	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
512	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
513	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
514	#10596831	—	2	2	no	—
515	#10596831	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
528	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
529	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
535	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
538	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
542	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	Dic₇₃	—	2	2	no	—
545	Dic₇₃	—	2	2	no	—
546	Dic₇₃	—	2	2	no	—
547	Dic₇₃	—	4	1	no	—
548	Dic₇₃	—	4	2	no	—
549	Dic₇₃	—	4	2	no	—
550	Dic₇₃	—	4	1	no	—
551	Dic₇₃	—	4	1	no	—
552	#61632	—	73	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
556	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
557	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
560	D₇₃	—	4	2	no	—
561	D₇₃	—	8	1	no	—
562	#3536	—	73	1	no	—
563	#3486	—	73	1	no	—
564	#3316	—	73	2	no	—
565	#3308	—	73	2	no	—
566	#3299	—	73	2	no	—
567	#3298	—	73	2	no	—
568	#3285	—	73	2	no	—
569	#3282	—	73	2	no	—
570	#3270	—	73	2	no	—
571	#3266	—	73	2	no	—
572	#3225	—	73	2	no	—
573	#3201	—	73	2	no	—
574	#3190	—	73	1	no	—
575	#3188	—	73	1	no	—
576	#3121	—	73	2	no	—
577	#3013	—	73	2	no	—
578	C₂×#451	—	73	1	no	—
579	C₂×#448	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#2977	—	73	1	no	—
581	C₇₃	#61632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
583	C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#137	—	73	2	no	—
585	C₂×#135	—	73	2	no	—
586	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
587	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
588	#562	—	146	2	no	—
589	#554	—	73	2	no	—
590	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
591	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
593	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
594	#548	—	73	2	no	—
595	#548	—	73	2	no	—
596	#548	—	73	2	no	—
597	#548	—	146	1	no	—
598	#548	—	146	1	no	—
599	#547	—	73	2	no	—
600	#546	—	73	2	no	—
601	#546	—	146	2	no	—
602	#543	—	146	1	no	—
603	#542	—	73	2	no	—
604	#539	—	146	1	no	—
605	#538	—	146	1	no	—
606	#537	—	73	2	no	—
607	#537	—	146	1	no	—
608	#536	—	73	1	no	—
609	#536	—	73	1	no	—
610	#536	—	146	2	no	—
611	#525	—	73	1	no	—
612	#525	—	73	1	no	—
613	#525	—	146	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
615	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	#519	—	73	1	no	—
617	#497	—	73	2	no	—
618	#495	—	73	2	no	—
619	#489	—	73	2	no	—
620	#487	—	73	2	no	—
621	#485	—	73	2	no	—
622	#484	—	73	1	no	—
623	#484	—	73	2	no	—
624	#483	—	73	2	no	—
625	#483	—	73	1	no	—
626	#482	—	73	2	no	—
627	#481	—	73	1	no	—
628	#480	—	73	1	no	—
629	#477	—	73	2	no	—
630	#475	—	73	2	no	—
631	#470	—	73	2	no	—
632	#468	—	73	2	no	—
633	#467	—	73	2	no	—
634	#467	—	73	2	no	—
635	#466	—	73	2	no	—
636	#465	—	73	2	no	—
637	#465	—	73	2	no	—
638	#465	—	73	2	no	—
639	#464	—	73	2	no	—
640	#464	—	73	2	no	—
641	#464	—	73	2	no	—
642	#463	—	73	2	no	—
643	#462	—	73	2	no	—
644	#461	—	73	2	no	—
645	#452	—	73	2	no	—
646	#452	—	73	2	no	—
647	#452	—	73	2	no	—
648	#452	—	73	2	no	—
649	#451	—	73	2	no	—
650	#451	—	73	2	no	—
651	#451	—	73	2	no	—
652	#451	—	73	2	no	—
653	#451	—	73	2	no	—
654	#451	—	73	1	no	—
655	#450	—	73	1	no	—
656	#449	—	73	2	no	—
657	#449	—	73	2	no	—
658	#448	—	73	2	no	—
659	#448	—	73	1	no	—
660	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
661	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
662	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
663	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
664	#447	—	73	1	no	—
665	#441	—	73	2	no	—
666	#440	—	73	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
669	#435	—	73	2	no	—
670	#435	—	73	2	no	—
671	C₈×D₄	—	73	2	no	—
672	C₈×D₄	—	73	2	no	—
673	#433	—	73	2	no	—
674	#417	—	73	2	no	—
675	C₂×#103	—	73	2	no	—
676	C₂×#103	—	73	2	no	—
677	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
678	#408	—	73	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
682	C₂×#41	—	73	1	no	—
683	C₂×#41	—	73	2	no	—
684	C₂×#41	—	73	2	no	—
685	C₂×#41	—	73	1	no	—
686	C₂×#41	—	146	2	no	—
687	C₂×#41	—	146	2	no	—
688	C₂×#41	—	146	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
696	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	#137	—	292	4	no	—
705	#135	—	292	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
716	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
719	C₂×D₈	—	73	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
722	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
723	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
724	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
729	#126	—	146	2	no	—
730	#125	—	146	2	no	—
731	#124	—	73	2	no	—
732	#124	—	73	2	no	—
733	#124	—	146	2	no	—
734	#124	—	146	2	no	—
735	#124	—	146	2	no	—
736	#124	—	146	2	no	—
737	#124	—	146	1	no	—
738	#123	—	73	2	no	—
739	#123	—	146	2	no	—
740	#123	—	146	2	no	—
741	#123	—	146	2	no	—
742	#123	—	146	2	no	—
743	#123	—	146	2	no	—
744	#123	—	146	2	no	—
745	#123	—	146	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
771	#121	—	2	1	no	—
772	#121	—	2	1	no	—
773	#121	—	73	1	no	—
774	#121	—	73	1	no	—
775	#121	—	73	2	no	—
776	#121	—	73	1	no	—
777	#121	—	73	1	no	—
778	#121	—	146	2	no	—
779	#121	—	146	2	no	—
780	#121	—	146	2	no	—
781	#121	—	146	2	no	—
782	#121	—	146	2	no	—
783	#121	—	146	2	no	—
784	#121	—	146	2	no	—
785	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
786	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
787	#120	—	73	2	no	—
788	#120	—	146	2	no	—
789	#120	—	146	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
795	C₄×D₄	—	73	2	no	—
796	C₄×D₄	—	73	2	no	—
797	C₄×D₄	—	73	2	no	—
798	C₄×D₄	—	146	2	no	—
799	C₄×D₄	—	146	2	no	—
800	C₄×D₄	—	146	2	no	—
801	C₄×D₄	—	146	2	no	—
802	C₄×D₄	—	146	2	no	—
803	C₄×D₄	—	146	2	no	—
804	C₄×D₄	—	146	1	no	—
805	C₄×D₄	—	146	1	no	—
806	#117	—	73	1	no	—
807	#117	—	73	1	no	—
808	#117	—	146	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
816	#107	—	73	2	no	—
817	#107	—	73	2	no	—
818	#106	—	73	2	no	—
819	#106	—	73	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
822	#103	—	73	2	no	—
823	#103	—	73	2	no	—
824	#103	—	73	2	no	—
825	#103	—	73	2	no	—
826	#103	—	73	2	no	—
827	#103	—	73	2	no	—
828	#103	—	73	2	no	—
829	#103	—	73	2	no	—
830	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
831	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
833	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
834	#102	—	73	2	no	—
835	#102	—	73	2	no	—
836	#102	—	73	2	no	—
837	#102	—	73	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
846	#97	—	73	2	no	—
847	C₄×C₈	—	73	2	no	—
848	C₂⁴	—	2	1	no	—
849	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
850	#41	—	292	8	no	—
851	#41	—	292	2	no	—
852	#41	—	292	2	no	—
853	#41	—	292	4	no	—
854	#41	—	292	2	no	—
855	#41	—	292	2	no	—
856	#41	—	292	2	no	—
857	#41	—	584	4	no	—
858	#41	—	146	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	4	2	no	—
888	C₂×D₄	—	8	2	no	—
889	C₂×D₄	—	73	2	no	—
890	C₂×D₄	—	73	2	no	—
891	C₂×D₄	—	73	2	no	—
892	C₂×D₄	—	73	1	no	—
893	C₂×D₄	—	73	1	no	—
894	C₂×D₄	—	146	2	no	—
895	C₂×D₄	—	146	1	no	—
896	C₂×D₄	—	146	1	no	—
897	C₂×D₄	—	146	1	no	—
898	C₂×D₄	—	146	2	no	—
899	C₂×D₄	—	146	2	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
917	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
923	Q₁₆	—	292	2	no	—
924	Q₁₆	—	292	2	no	—
925	Q₁₆	—	292	2	no	—
926	Q₁₆	—	146	4	no	—
927	Q₁₆	—	146	4	no	—
928	SD₁₆	—	2	4	no	—
929	SD₁₆	—	2	4	no	—
930	SD₁₆	—	4	2	no	—
931	SD₁₆	—	4	2	no	—
932	SD₁₆	—	292	2	no	—
933	SD₁₆	—	292	2	no	—
934	D₈	—	292	2	no	—
935	M₁₆	—	292	2	no	—
936	C₂×C₈	—	4	2	no	—
937	C₂×C₈	—	292	2	no	—
938	C₂×C₈	—	292	2	no	—
939	C₂×C₈	—	73	2	no	—
940	C₂×C₈	—	73	2	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
990	C₄²	—	73	2	no	—
991	C₄²	—	146	2	no	—
992	C₄²	—	146	2	no	—
993	C₄²	—	146	2	no	—
994	C₄²	—	146	1	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	4	1	no	—
999	C₂³	—	4	2	no	—
1000	C₂³	—	8	1	no	—
1001	C₂³	—	8	1	no	—
1002	C₂³	—	73	2	no	—
1003	C₂³	—	146	1	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	4	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	4	4	no	—
1012	Q₈	—	4	4	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	292	4	no	—
1015	Q₈	—	292	1	no	—
1016	Q₈	—	584	1	no	—
1017	Q₈	—	584	2	no	—
1018	Q₈	—	146	2	no	—
1019	Q₈	—	146	2	no	—
1020	Q₈	—	146	2	no	—
1021	Q₈	#14556636	1	4	yes	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	8	1	no	—
1026	D₄	—	8	2	no	—
1027	D₄	—	292	4	no	—
1028	D₄	—	292	1	no	—
1029	D₄	—	292	2	no	—
1030	D₄	—	292	2	no	—
1031	D₄	—	292	2	no	—
1032	D₄	—	292	2	no	—
1033	D₄	—	584	2	no	—
1034	D₄	—	584	2	no	—
1035	D₄	—	146	4	no	—
1036	D₄	—	146	4	no	—
1037	D₄	—	146	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	146	2	no	—
1077	C₈	—	146	2	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	4	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	16	2	no	—
1090	C₂²	—	292	1	no	—
1091	C₂²	—	292	1	no	—
1092	C₂²	—	292	1	no	—
1093	C₂²	—	146	2	no	—
1094	C₂²	—	146	2	no	—
1095	C₂²	—	146	2	no	—
1096	C₂²	#17989393	1	2	yes	—
1097	C₂²	#17989403	1	2	yes	—
1098	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	—	2	4	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	292	1	no	—
1106	C₄	—	292	2	no	—
1107	C₄	—	292	2	no	—
1108	C₄	—	292	1	no	—
1109	C₄	—	292	1	no	—
1110	C₄	—	146	2	no	—
1111	C₄	—	146	2	no	—
1112	C₄	—	146	2	no	—
1113	C₄	C₂×#14556636	1	2	yes	—
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	4	1	no	—
1117	C₂	—	8	2	no	—
1118	C₂	—	292	2	no	—
1119	C₂	—	584	1	no	—
1120	C₂	#22623560	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#17989393	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#17989403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#448×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#448	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61632
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624153	C₂	semidirect
2. #22623582	C₂	semidirect
3. #22622038	C₂	semidirect
4. #22621926	C₂	semidirect
5. #22621803	C₂	semidirect
6. #22621789	C₂	semidirect
7. #22621665	C₂	semidirect
8. #22621638	C₂	semidirect
9. #22621494	C₂	semidirect
10. #22621441	C₂	semidirect
11. #22621038	C₂	semidirect
12. #22620809	C₂	semidirect
13. #22620714	C₂	semidirect
14. #22620696	C₂	semidirect
15. #22620153	C₂	semidirect
16. #22619241	C₂	semidirect
17. C₂×#17988743	C₂	semidirect
18. #22618985	C₂	semidirect
19. C₂×#448×C₇₃	C₂	semidirect
20. C₂×#14556639	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556620	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556612	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11924018	C₂²	semidirect
29. Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
33. #17989248	C₂²	semidirect
45. #17989161	C₂²	semidirect
46. #17989161	C₂²	semidirect
51. #17989065	C₂²	semidirect
52. #17988978	C₂²	semidirect
53. #17988968	C₂²	semidirect
54. #17988948	C₂²	semidirect
55. #17988936	C₂²	semidirect
56. #17988929	C₂²	semidirect
58. #17988921	C₂²	semidirect
59. #17988918	C₂²	semidirect
60. #17988916	C₂²	semidirect
63. #17988901	C₂²	semidirect
64. #17988880	C₂²	semidirect
65. #17988870	C₂²	semidirect
66. #17988844	C₂²	semidirect
67. #17988830	C₂²	semidirect
69. #17988827	C₂²	semidirect
73. #17988813	C₂²	semidirect
74. #17988812	C₂²	semidirect
75. #17988807	C₂²	semidirect
76. #17988807	C₂²	semidirect
77. #17988804	C₂²	semidirect
78. #17988796	C₂²	semidirect
79. #17988790	C₂²	semidirect
80. #17988752	C₂²	semidirect
81. #17988751	C₂²	semidirect
82. #17988746	C₂²	semidirect
83. #17988746	C₂²	semidirect
84. #17988745	C₂²	semidirect
85. #17988744	C₂²	semidirect
88. #17988743	C₂²	semidirect
89. #17988743	C₂²	semidirect
91. #17988731	C₂²	semidirect
93. #17988728	C₂²	semidirect
94. #17988724	C₂²	semidirect
96. #17988691	C₂²	semidirect
97. #17988688	C₂²	semidirect
98. #17988679	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
101. #17988655	C₂²	semidirect
103. #17988650	C₂²	semidirect
104. #17988645	C₂²	semidirect
105. #17988587	C₂²	semidirect
106. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
107. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
108. #17988552	C₂²	semidirect
579. C₂×#448	D₇₃	semidirect
581. C₇₃	#61632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624153	2
#22623582	2
#22622038	2
#22621926	2
#22621803	2
#22621789	2
#22621665	2
#22621638	2
#22621494	2
#22621441	2
#22621038	2
#22620809	2
#22620714	2
#22620696	2
#22620153	2
#22619241	2
C₂×#17988743	2
#22618985	2
C₂×#448×C₇₃	2
#61632	73