Subgroups — #33972126

Order 18688.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22621986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₁₆×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22620824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22620714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17988743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22618985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#451×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556639	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556623	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17989338	—	2	2	no	—
25	#17989279	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989272	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989263	—	2	2	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
29	Q₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
30	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989250	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989248	—	2	1	no	—
35	#17989248	—	2	1	no	—
36	#17989248	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989248	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989218	—	2	1	no	—
39	#17989216	—	2	1	no	—
40	#17989197	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989186	—	2	1	no	—
42	#17989184	—	2	1	no	—
43	#17989161	—	2	2	no	—
44	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989160	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989098	—	2	2	no	—
48	#17989098	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989098	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989065	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17988980	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988965	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988943	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988929	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988927	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988926	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988925	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988918	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988917	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988901	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988900	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17988896	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988892	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988844	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988842	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988828	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988827	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988826	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988825	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988818	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988816	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988812	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988796	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988752	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988748	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988747	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988745	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988743	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988743	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988743	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988743	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988743	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988741	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988741	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988741	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988728	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988726	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988694	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988679	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988658	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988655	C₂²	1	2	yes	—
102	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988650	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988645	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988594	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988582	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988552	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14556639	—	4	4	no	—
120	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
121	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
123	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556623	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11924018	—	4	4	no	—
132	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
137	Q₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
138	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556590	—	2	2	no	—
144	#14556590	—	2	2	no	—
145	#14556589	—	2	1	no	—
146	#14556589	—	2	2	no	—
147	#14556589	—	2	2	no	—
148	#14556589	—	2	2	no	—
149	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556586	—	2	2	no	—
152	#14556586	—	2	2	no	—
153	#14556584	—	2	2	no	—
154	#14556584	—	2	2	no	—
155	#14556582	—	2	2	no	—
156	#14556582	—	2	2	no	—
157	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556581	—	2	2	no	—
159	#14556581	—	2	2	no	—
160	#14556580	—	2	1	no	—
161	#14556580	—	2	2	no	—
162	#14556580	—	2	2	no	—
163	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556577	—	2	2	no	—
165	#14556576	—	2	2	no	—
166	#14556575	—	2	2	no	—
167	#14556574	—	2	2	no	—
168	#14556574	—	2	2	no	—
169	#14556574	—	2	2	no	—
170	#14556574	—	2	1	no	—
171	#14556574	D₄	1	2	yes	—
172	#14556573	—	2	2	no	—
173	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556570	—	2	2	no	—
175	#14556570	—	2	2	no	—
176	#14556570	—	2	2	no	—
177	#14556570	—	2	1	no	—
178	#14556570	—	2	1	no	—
179	#14556570	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556570	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556569	—	2	2	no	—
186	#14556568	—	2	2	no	—
187	#14556567	—	2	1	no	—
188	#14556567	—	2	1	no	—
189	#14556567	—	2	2	no	—
190	#14556567	—	2	2	no	—
191	#14556567	—	2	2	no	—
192	#14556567	—	2	2	no	—
193	#14556567	—	2	2	no	—
194	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556565	—	2	2	no	—
198	#14556565	—	2	2	no	—
199	#14556565	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14556565	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556560	—	2	1	no	—
204	#14556560	D₄	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556551	—	2	2	no	—
221	#14556550	—	2	2	no	—
222	#14556550	—	2	2	no	—
223	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556547	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#11924029	—	2	4	no	—
287	#11924029	—	4	2	no	—
288	#11924029	—	4	4	no	—
289	#11924028	—	4	2	no	—
290	#11924028	—	4	2	no	—
291	#11924028	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
300	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
301	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
302	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
303	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
321	#11924018	—	2	4	no	—
322	#11924018	—	2	4	no	—
323	#11924018	—	4	2	no	—
324	#11924018	—	4	2	no	—
325	#11924018	—	4	2	no	—
326	#11924017	—	4	2	no	—
327	#11924015	—	4	2	no	—
328	#11924011	—	4	2	no	—
329	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
330	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#11924007	—	2	2	no	—
345	#11924007	—	2	2	no	—
346	#11924007	—	2	1	no	—
347	#11924007	—	2	1	no	—
348	#11924007	—	2	2	no	—
349	#11924007	—	2	2	no	—
350	#11924007	—	2	2	no	—
351	#11924007	—	2	2	no	—
352	#11924007	—	2	2	no	—
353	#11924007	—	2	2	no	—
354	#11924007	—	2	2	no	—
355	#11924007	—	2	2	no	—
356	#11924007	—	2	2	no	—
357	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	#11924005	—	2	2	no	—
368	#11924005	—	2	2	no	—
369	#11924005	—	2	2	no	—
370	#11924005	—	2	2	no	—
371	#11924005	—	2	2	no	—
372	#11924005	—	2	1	no	—
373	#11924005	—	2	1	no	—
374	#11924005	—	2	2	no	—
375	#11924005	—	2	2	no	—
376	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
419	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
420	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
421	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
434	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
440	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
446	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
447	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
448	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
449	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
483	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	D₂₉₂	—	2	2	no	—
487	D₂₉₂	—	4	1	no	—
488	D₂₉₂	—	4	4	no	—
489	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
492	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
493	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
494	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
495	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
496	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
497	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
498	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
499	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
500	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
501	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
502	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
503	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
504	#10596831	—	2	2	no	—
505	#10596831	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
515	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
516	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
522	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
524	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	Dic₇₃	—	2	2	no	—
532	Dic₇₃	—	2	2	no	—
533	Dic₇₃	—	2	2	no	—
534	Dic₇₃	—	4	1	no	—
535	Dic₇₃	—	4	2	no	—
536	Dic₇₃	—	4	2	no	—
537	Dic₇₃	—	4	1	no	—
538	Dic₇₃	—	4	1	no	—
539	#61634	—	73	1	no	maximal, Sylow
540	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
543	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
546	D₇₃	—	4	2	no	—
547	D₇₃	—	8	1	no	—
548	#3538	—	73	1	no	—
549	#3486	—	73	1	no	—
550	#3312	—	73	2	no	—
551	#3312	—	73	2	no	—
552	#3300	—	73	2	no	—
553	#3300	—	73	2	no	—
554	D₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
555	D₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
556	#3270	—	73	2	no	—
557	#3270	—	73	2	no	—
558	#3223	—	73	2	no	—
559	#3202	—	73	2	no	—
560	#3190	—	73	1	no	—
561	#3190	—	73	1	no	—
562	#3127	—	73	2	no	—
563	#3011	—	73	2	no	—
564	C₂×#451	—	73	1	no	—
565	C₂×#451	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#2977	—	73	1	no	—
567	C₇₃	#61634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
569	C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#137	—	73	2	no	—
571	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
572	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
573	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
574	#563	—	146	2	no	—
575	#552	—	73	2	no	—
576	#552	—	73	2	no	—
577	#551	—	146	2	no	—
578	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
579	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
580	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
581	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
582	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
583	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
584	#548	—	73	2	no	—
585	#548	—	73	2	no	—
586	#548	—	146	1	no	—
587	#548	—	146	1	no	—
588	#544	—	146	1	no	—
589	#544	—	146	1	no	—
590	#541	—	73	2	no	—
591	#539	—	146	1	no	—
592	#539	—	146	1	no	—
593	#536	—	73	1	no	—
594	#536	—	73	2	no	—
595	#536	—	73	1	no	—
596	#536	—	146	2	no	—
597	#525	—	73	1	no	—
598	#525	—	73	1	no	—
599	#525	—	146	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	#519	—	73	1	no	—
603	#497	—	73	2	no	—
604	#494	—	73	2	no	—
605	#491	—	73	2	no	—
606	#488	—	73	2	no	—
607	#485	—	73	2	no	—
608	#485	—	73	2	no	—
609	#485	—	73	2	no	—
610	#485	—	73	2	no	—
611	#483	—	73	1	no	—
612	#483	—	73	1	no	—
613	#480	—	73	1	no	—
614	#480	—	73	1	no	—
615	#479	—	73	2	no	—
616	#479	—	73	2	no	—
617	#470	—	73	2	no	—
618	#470	—	73	2	no	—
619	#467	—	73	2	no	—
620	#467	—	73	2	no	—
621	#467	—	73	2	no	—
622	#467	—	73	2	no	—
623	#465	—	73	2	no	—
624	#465	—	73	2	no	—
625	#464	—	73	2	no	—
626	#464	—	73	2	no	—
627	#462	—	73	2	no	—
628	#462	—	73	2	no	—
629	#462	—	73	2	no	—
630	#462	—	73	2	no	—
631	#452	—	73	2	no	—
632	#452	—	73	2	no	—
633	#452	—	73	2	no	—
634	#452	—	73	2	no	—
635	#451	—	73	2	no	—
636	#451	—	73	1	no	—
637	#451	—	73	2	no	—
638	#451	—	73	2	no	—
639	#451	—	73	2	no	—
640	#451	—	73	2	no	—
641	#451	—	73	2	no	—
642	#451	—	73	2	no	—
643	#451	—	73	2	no	—
644	#451	—	73	1	no	—
645	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
646	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
647	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
648	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
649	#448	—	73	1	no	—
650	#448	—	73	1	no	—
651	#441	—	73	2	no	—
652	#441	—	73	2	no	—
653	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
655	#435	—	73	2	no	—
656	#435	—	73	2	no	—
657	C₈×D₄	—	73	2	no	—
658	C₈×D₄	—	73	2	no	—
659	#433	—	73	2	no	—
660	#419	—	73	2	no	—
661	#416	—	73	2	no	—
662	C₂×#103	—	73	2	no	—
663	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
664	#408	—	73	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
668	C₂×#41	—	73	1	no	—
669	C₂×#41	—	73	2	no	—
670	C₂×#41	—	73	1	no	—
671	C₂×#41	—	146	2	no	—
672	C₂×#41	—	146	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
677	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
678	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
679	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
681	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
683	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
684	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	#137	—	292	4	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
700	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
701	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
702	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
705	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
707	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
716	#126	—	146	2	no	—
717	#126	—	146	2	no	—
718	#126	—	146	2	no	—
719	#126	—	146	2	no	—
720	#125	—	73	2	no	—
721	#125	—	146	2	no	—
722	#125	—	146	2	no	—
723	#125	—	146	2	no	—
724	#125	—	146	2	no	—
725	#124	—	73	2	no	—
726	#124	—	146	2	no	—
727	#124	—	146	2	no	—
728	#124	—	146	2	no	—
729	#124	—	146	1	no	—
730	#123	—	73	2	no	—
731	#123	—	146	2	no	—
732	#123	—	146	2	no	—
733	#123	—	146	2	no	—
734	#123	—	146	2	no	—
735	#123	—	146	2	no	—
736	#123	—	146	2	no	—
737	#123	—	146	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
766	#121	—	73	1	no	—
767	#121	—	73	1	no	—
768	#121	—	73	1	no	—
769	#121	—	73	1	no	—
770	#121	—	146	2	no	—
771	#121	—	146	2	no	—
772	#120	—	73	2	no	—
773	#120	—	146	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
780	C₄×D₄	—	73	2	no	—
781	C₄×D₄	—	73	2	no	—
782	C₄×D₄	—	146	2	no	—
783	C₄×D₄	—	146	2	no	—
784	C₄×D₄	—	146	2	no	—
785	C₄×D₄	—	146	2	no	—
786	C₄×D₄	—	146	2	no	—
787	C₄×D₄	—	146	2	no	—
788	C₄×D₄	—	146	1	no	—
789	C₄×D₄	—	146	1	no	—
790	#117	—	73	1	no	—
791	#117	—	73	1	no	—
792	#117	—	73	2	no	—
793	#117	—	146	2	no	—
794	#117	—	146	2	no	—
795	#117	—	146	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
802	#107	—	73	2	no	—
803	#107	—	73	2	no	—
804	#106	—	73	2	no	—
805	#106	—	73	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
808	#103	—	73	2	no	—
809	#103	—	73	2	no	—
810	#103	—	73	2	no	—
811	#103	—	73	2	no	—
812	#103	—	73	2	no	—
813	#103	—	73	2	no	—
814	#103	—	73	2	no	—
815	#103	—	73	2	no	—
816	#103	—	73	2	no	—
817	#103	—	73	2	no	—
818	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
819	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
820	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
821	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
822	#102	—	73	2	no	—
823	#102	—	73	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
832	#97	—	73	2	no	—
833	C₄×C₈	—	73	2	no	—
834	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
835	#41	—	292	8	no	—
836	#41	—	292	2	no	—
837	#41	—	292	2	no	—
838	#41	—	292	4	no	—
839	#41	—	292	2	no	—
840	#41	—	146	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
868	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
869	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
870	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
871	C₂×D₄	—	73	2	no	—
872	C₂×D₄	—	73	2	no	—
873	C₂×D₄	—	73	2	no	—
874	C₂×D₄	—	73	1	no	—
875	C₂×D₄	—	73	1	no	—
876	C₂×D₄	—	146	2	no	—
877	C₂×D₄	—	146	1	no	—
878	C₂×D₄	—	146	1	no	—
879	C₂×D₄	—	146	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
895	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
901	Q₁₆	—	2	4	no	—
902	Q₁₆	—	2	4	no	—
903	Q₁₆	—	4	2	no	—
904	Q₁₆	—	4	2	no	—
905	Q₁₆	—	292	2	no	—
906	Q₁₆	—	292	2	no	—
907	Q₁₆	—	292	2	no	—
908	Q₁₆	—	292	2	no	—
909	Q₁₆	—	146	4	no	—
910	Q₁₆	—	146	4	no	—
911	SD₁₆	—	292	2	no	—
912	SD₁₆	—	292	2	no	—
913	M₁₆	—	292	2	no	—
914	C₂×C₈	—	4	2	no	—
915	C₂×C₈	—	292	2	no	—
916	C₂×C₈	—	292	2	no	—
917	C₂×C₈	—	73	2	no	—
918	C₂×C₈	—	73	2	no	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
972	C₄²	—	73	2	no	—
973	C₄²	—	146	2	no	—
974	C₄²	—	146	2	no	—
975	C₄²	—	146	2	no	—
976	C₄²	—	146	2	no	—
977	C₄²	—	146	2	no	—
978	C₄²	—	146	1	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	4	1	no	—
982	C₂³	—	73	2	no	—
983	C₂³	—	146	1	no	—
984	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	4	no	—
988	Q₈	—	2	2	no	—
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	4	4	no	—
994	Q₈	—	4	4	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	8	1	no	—
997	Q₈	—	292	4	no	—
998	Q₈	—	292	1	no	—
999	Q₈	—	584	1	no	—
1000	Q₈	—	584	2	no	—
1001	Q₈	—	146	2	no	—
1002	Q₈	—	146	2	no	—
1003	Q₈	—	146	2	no	—
1004	Q₈	#14556636	1	4	yes	—
1005	D₄	—	292	4	no	—
1006	D₄	—	292	1	no	—
1007	D₄	—	292	2	no	—
1008	D₄	—	292	2	no	—
1009	D₄	—	292	2	no	—
1010	D₄	—	292	2	no	—
1011	D₄	—	146	4	no	—
1012	D₄	—	146	4	no	—
1013	D₄	—	146	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	146	2	no	—
1053	C₈	—	146	2	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	4	4	no	—
1062	C₂²	—	292	1	no	—
1063	C₂²	—	292	1	no	—
1064	C₂²	—	292	1	no	—
1065	C₂²	—	146	2	no	—
1066	C₂²	—	146	2	no	—
1067	C₂²	—	146	2	no	—
1068	C₂²	#17989400	1	2	yes	—
1069	C₂²	#17989403	1	2	yes	—
1070	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	292	1	no	—
1079	C₄	—	292	2	no	—
1080	C₄	—	292	2	no	—
1081	C₄	—	292	1	no	—
1082	C₄	—	292	1	no	—
1083	C₄	—	146	2	no	—
1084	C₄	—	146	2	no	—
1085	C₄	—	146	2	no	—
1086	C₄	C₂×#14556636	1	2	yes	—
1087	C₂	—	2	2	no	—
1088	C₂	—	2	2	no	—
1089	C₂	—	4	1	no	—
1090	C₂	—	292	2	no	—
1091	C₂	—	584	1	no	—
1092	C₂	#22623560	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#17989400	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#17989403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#451×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623582	C₂
hypercenter	C₂×#451	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61634
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624176	C₂	semidirect
3. #22621986	C₂	semidirect
4. #22621978	C₂	semidirect
5. #22621822	C₂	semidirect
6. #22621814	C₂	semidirect
7. Q₁₆×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
8. #22621676	C₂	semidirect
9. #22621505	C₂	semidirect
10. #22621501	C₂	semidirect
11. #22621010	C₂	semidirect
12. #22620824	C₂	semidirect
13. #22620714	C₂	semidirect
14. #22620712	C₂	semidirect
15. #22620225	C₂	semidirect
16. #22619221	C₂	semidirect
17. C₂×#17988743	C₂	semidirect
18. #22618985	C₂	semidirect
19. C₂×#451×C₇₃	C₂	semidirect
21. C₂×#14556623	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
52. #17988980	C₂²	semidirect
53. #17988965	C₂²	semidirect
54. #17988954	C₂²	semidirect
55. #17988943	C₂²	semidirect
57. #17988927	C₂²	semidirect
58. #17988926	C₂²	semidirect
64. #17988896	C₂²	semidirect
65. #17988892	C₂²	semidirect
66. #17988844	C₂²	semidirect
67. #17988842	C₂²	semidirect
69. #17988827	C₂²	semidirect
71. #17988825	C₂²	semidirect
74. #17988812	C₂²	semidirect
75. #17988811	C₂²	semidirect
76. #17988796	C₂²	semidirect
77. #17988795	C₂²	semidirect
78. #17988795	C₂²	semidirect
79. #17988795	C₂²	semidirect
80. #17988752	C₂²	semidirect
82. #17988748	C₂²	semidirect
85. #17988744	C₂²	semidirect
91. #17988741	C₂²	semidirect
92. #17988741	C₂²	semidirect
93. #17988741	C₂²	semidirect
96. #17988694	C₂²	semidirect
97. #17988691	C₂²	semidirect
98. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
99. #17988679	C₂²	semidirect
105. #17988594	C₂²	semidirect
106. #17988582	C₂²	semidirect
565. C₂×#451	D₇₃	semidirect
567. C₇₃	#61634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624176	2
#22623582	2
#22621986	2
#22621978	2
#22621822	2
#22621814	2
Q₁₆×C₂²⋊D₇₃	2
#22621676	2
#22621505	2
#22621501	2
#22621010	2
#22620824	2
#22620714	2
#22620712	2
#22620225	2
#22619221	2
C₂×#17988743	2
#22618985	2
C₂×#451×C₇₃	2
#61634	73