Subgroups — #33972127

Order 18688.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22621987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₁₆×D₂₉₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#451×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22618986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₃×#3127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556639	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556623	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989339	—	2	2	no	—
27	#17989278	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989275	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989262	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₂₉₂	—	2	2	no	—
31	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989252	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989249	—	2	2	no	—
36	#17989249	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989249	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989217	—	2	2	no	—
39	#17989199	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989185	—	2	2	no	—
41	#17989163	—	2	2	no	—
42	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989160	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989099	—	2	2	no	—
46	#17989099	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989099	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17988979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17988967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17988966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17988957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17988956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17988944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17988942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17988931	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988930	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988928	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988919	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988902	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988894	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988846	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988844	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988829	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988829	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988827	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988827	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988819	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988817	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988810	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988798	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988797	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988797	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988752	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988748	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988747	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988745	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988743	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988742	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988741	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988727	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988660	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988657	C₂²	1	2	yes	—
97	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988652	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988648	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988594	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988582	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988552	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#541×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#519×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#485×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#479×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#441×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#433×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#14556639	—	4	4	no	—
116	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
117	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
119	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14556623	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
143	Q₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
144	Q₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556591	—	2	1	no	—
152	#14556591	—	2	2	no	—
153	#14556591	—	2	2	no	—
154	#14556591	—	2	2	no	—
155	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556590	—	2	2	no	—
159	#14556590	—	2	2	no	—
160	#14556586	—	2	2	no	—
161	#14556585	—	2	2	no	—
162	#14556584	—	2	2	no	—
163	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556582	—	2	2	no	—
165	#14556581	—	2	2	no	—
166	#14556581	—	2	2	no	—
167	#14556579	—	2	1	no	—
168	#14556579	—	2	2	no	—
169	#14556579	—	2	2	no	—
170	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556577	—	2	2	no	—
173	#14556576	—	2	2	no	—
174	#14556576	—	2	2	no	—
175	#14556576	—	2	2	no	—
176	#14556575	—	2	2	no	—
177	#14556575	—	2	1	no	—
178	#14556575	—	2	2	no	—
179	#14556575	D₄	1	2	yes	—
180	#14556573	—	2	2	no	—
181	#14556571	—	2	2	no	—
182	#14556571	—	2	2	no	—
183	#14556571	—	2	2	no	—
184	#14556571	—	2	2	no	—
185	#14556571	—	2	2	no	—
186	#14556571	—	2	2	no	—
187	#14556571	—	2	2	no	—
188	#14556571	—	2	2	no	—
189	#14556571	—	2	2	no	—
190	#14556571	D₄	1	2	yes	—
191	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556569	—	2	2	no	—
198	#14556569	—	2	2	no	—
199	#14556569	—	2	2	no	—
200	#14556568	—	2	2	no	—
201	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556566	—	2	2	no	—
204	#14556566	—	2	2	no	—
205	#14556566	D₄	1	2	yes	—
206	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556561	—	2	1	no	—
208	#14556561	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
211	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556553	—	2	2	no	—
219	#14556549	—	2	2	no	—
220	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556548	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
225	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
252	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
253	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
260	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#11924029	—	2	4	no	—
274	#11924029	—	4	2	no	—
275	#11924029	—	4	4	no	—
276	#11924028	—	4	2	no	—
277	#11924028	—	4	2	no	—
278	#11924028	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
292	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
293	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
294	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
295	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
296	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
297	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
298	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
299	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
300	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
301	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
302	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
303	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
328	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
329	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
330	#11924018	—	2	4	no	—
331	#11924018	—	2	4	no	—
332	#11924018	—	4	2	no	—
333	#11924018	—	4	2	no	—
334	#11924018	—	4	2	no	—
335	#11924017	—	4	2	no	—
336	#11924015	—	4	2	no	—
337	#11924011	—	4	2	no	—
338	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#11924007	—	2	2	no	—
355	#11924007	—	2	2	no	—
356	#11924007	—	2	2	no	—
357	#11924007	—	2	2	no	—
358	#11924007	—	2	2	no	—
359	#11924007	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	#11924005	—	2	2	no	—
362	#11924005	—	2	2	no	—
363	#11924005	—	2	2	no	—
364	#11924005	—	2	2	no	—
365	#11924005	—	2	2	no	—
366	#11924005	—	2	2	no	—
367	#11924005	—	2	2	no	—
368	#11924005	—	2	2	no	—
369	#11924005	—	2	2	no	—
370	#11924005	—	2	2	no	—
371	#11924005	—	2	2	no	—
372	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
385	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
413	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
415	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
416	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
435	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	D₂₉₂	—	2	4	no	—
439	D₂₉₂	—	2	4	no	—
440	D₂₉₂	—	2	2	no	—
441	D₂₉₂	—	4	1	no	—
442	D₂₉₂	—	4	4	no	—
443	D₂₉₂	—	4	4	no	—
444	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
445	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
449	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
450	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
451	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
452	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
453	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
454	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
455	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
456	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
457	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
458	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
459	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
460	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
461	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
462	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
463	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
464	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
465	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
466	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
467	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
468	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
469	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
470	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
471	#10596831	—	2	2	no	—
472	#10596831	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
482	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
483	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₇₃	#578	1	4	yes	—
485	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
486	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
487	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
488	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
491	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	Dic₇₃	—	2	2	no	—
494	Dic₇₃	—	2	2	no	—
495	Dic₇₃	—	4	1	no	—
496	Dic₇₃	—	4	1	no	—
497	Dic₇₃	—	4	1	no	—
498	Dic₇₃	—	4	2	no	—
499	Dic₇₃	—	4	2	no	—
500	#61634	—	73	1	no	maximal, Sylow
501	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
502	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	2	yes	—
504	D₇₃	—	2	4	no	—
505	D₇₃	—	4	2	no	—
506	D₇₃	—	8	1	no	—
507	#3538	—	73	1	no	—
508	#3486	—	73	1	no	—
509	#3312	—	73	2	no	—
510	#3312	—	73	2	no	—
511	#3300	—	73	2	no	—
512	#3300	—	73	2	no	—
513	D₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
514	D₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
515	#3270	—	73	2	no	—
516	#3270	—	73	2	no	—
517	#3223	—	73	1	no	—
518	#3223	—	73	1	no	—
519	#3202	—	73	2	no	—
520	#3190	—	73	2	no	—
521	#3127	—	73	1	no	—
522	#3127	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#3011	—	73	2	no	—
524	C₂×#451	—	73	2	no	—
525	#2977	—	73	1	no	—
526	C₇₃	#61634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
528	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
529	C₂×#137	—	73	2	no	—
530	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
531	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
532	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
533	#563	—	146	2	no	—
534	#552	—	73	2	no	—
535	#552	—	73	2	no	—
536	#551	—	146	2	no	—
537	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
538	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
539	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
540	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
541	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
542	#548	—	73	2	no	—
543	#548	—	73	2	no	—
544	#548	—	146	2	no	—
545	#544	—	146	2	no	—
546	#541	—	73	1	no	—
547	#541	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
548	#539	—	146	2	no	—
549	#536	—	73	2	no	—
550	#536	—	73	1	no	—
551	#536	—	73	1	no	—
552	#536	—	146	2	no	—
553	#525	—	73	1	no	—
554	#525	—	73	1	no	—
555	#525	—	146	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
557	#519	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	#497	—	73	1	no	—
559	#497	—	73	1	no	—
560	#494	—	73	1	no	—
561	#494	—	73	1	no	—
562	#491	—	73	1	no	—
563	#491	—	73	1	no	—
564	#488	—	73	1	no	—
565	#488	—	73	1	no	—
566	#485	—	73	2	no	—
567	#485	—	73	2	no	—
568	#485	—	73	2	no	—
569	#485	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
570	#483	—	73	2	no	—
571	#480	—	73	2	no	—
572	#479	—	73	2	no	—
573	#479	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
574	#470	—	73	2	no	—
575	#470	—	73	2	no	—
576	#467	—	73	2	no	—
577	#467	—	73	2	no	—
578	#467	—	73	2	no	—
579	#467	—	73	2	no	—
580	#465	—	73	2	no	—
581	#465	—	73	2	no	—
582	#464	—	73	2	no	—
583	#464	—	73	2	no	—
584	#462	—	73	2	no	—
585	#462	—	73	2	no	—
586	#462	—	73	2	no	—
587	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
588	#452	—	73	2	no	—
589	#452	—	73	2	no	—
590	#452	—	73	2	no	—
591	#452	—	73	2	no	—
592	#451	—	73	2	no	—
593	#451	—	73	2	no	—
594	#451	—	73	2	no	—
595	#451	—	73	2	no	—
596	#451	—	73	2	no	—
597	#451	—	73	2	no	—
598	#451	—	73	2	no	—
599	#451	—	73	2	no	—
600	#451	—	73	2	no	—
601	#451	—	73	2	no	—
602	#451	—	73	2	no	—
603	#451	—	73	2	no	—
604	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
605	#448	—	73	2	no	—
606	#441	—	73	2	no	—
607	#441	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
608	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
609	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
610	#435	—	73	2	no	—
611	#435	—	73	2	no	—
612	C₈×D₄	—	73	2	no	—
613	C₈×D₄	—	73	2	no	—
614	#433	—	73	1	no	—
615	#433	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	#419	—	73	2	no	—
617	#416	—	73	2	no	—
618	C₂×#103	—	73	2	no	—
619	C₂×#103	—	73	2	no	—
620	#408	—	73	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
622	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
623	C₂×#41	—	73	1	no	—
624	C₂×#41	—	73	2	no	—
625	C₂×#41	—	73	1	no	—
626	C₂×#41	—	146	2	no	—
627	C₂×#41	—	146	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
629	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
633	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
637	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
641	#137	—	292	4	no	—
642	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
643	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
654	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
655	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
657	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
658	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
659	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
660	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	#126	—	2	2	no	—
672	#126	—	146	2	no	—
673	#126	—	146	2	no	—
674	#126	—	146	2	no	—
675	#125	—	2	2	no	—
676	#125	—	73	1	no	—
677	#125	—	146	2	no	—
678	#125	—	146	2	no	—
679	#125	—	146	2	no	—
680	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	#124	—	73	1	no	—
682	#124	—	73	1	no	—
683	#124	—	146	2	no	—
684	#124	—	146	2	no	—
685	#124	—	146	1	no	—
686	#124	—	146	2	no	—
687	#123	—	73	2	no	—
688	#123	—	146	1	no	—
689	#123	—	146	2	no	—
690	#123	—	146	2	no	—
691	#123	—	146	2	no	—
692	#123	—	146	2	no	—
693	#123	—	146	2	no	—
694	#123	—	146	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
718	#121	—	73	2	no	—
719	#121	—	73	2	no	—
720	#121	—	146	2	no	—
721	#121	—	146	2	no	—
722	#120	—	73	2	no	—
723	#120	—	146	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
726	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
727	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
728	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
729	C₄×D₄	—	73	2	no	—
730	C₄×D₄	—	73	2	no	—
731	C₄×D₄	—	146	2	no	—
732	C₄×D₄	—	146	2	no	—
733	C₄×D₄	—	146	2	no	—
734	C₄×D₄	—	146	2	no	—
735	C₄×D₄	—	146	2	no	—
736	C₄×D₄	—	146	2	no	—
737	C₄×D₄	—	146	2	no	—
738	#117	—	2	2	no	—
739	#117	—	73	2	no	—
740	#117	—	146	2	no	—
741	#117	—	146	2	no	—
742	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
743	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
747	#107	—	73	2	no	—
748	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
749	#106	—	73	2	no	—
750	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
753	#103	—	73	2	no	—
754	#103	—	73	2	no	—
755	#103	—	73	2	no	—
756	#103	—	73	2	no	—
757	#103	—	73	2	no	—
758	#103	—	73	2	no	—
759	#103	—	73	2	no	—
760	#103	—	73	2	no	—
761	#103	—	73	2	no	—
762	#103	—	73	2	no	—
763	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
764	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
765	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
766	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
767	#102	—	73	2	no	—
768	#102	—	73	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
775	#97	—	73	1	no	—
776	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄×C₈	—	73	1	no	—
778	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂⁴	—	73	1	no	—
780	#41	—	292	8	no	—
781	#41	—	292	2	no	—
782	#41	—	292	2	no	—
783	#41	—	292	4	no	—
784	#41	—	292	2	no	—
785	#41	—	146	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
791	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
813	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
814	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	—	73	2	no	—
816	C₂×D₄	—	73	1	no	—
817	C₂×D₄	—	73	2	no	—
818	C₂×D₄	—	73	2	no	—
819	C₂×D₄	—	73	1	no	—
820	C₂×D₄	—	146	2	no	—
821	C₂×D₄	—	146	2	no	—
822	C₂×D₄	—	146	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
840	Q₁₆	—	2	4	no	—
841	Q₁₆	—	2	4	no	—
842	Q₁₆	—	292	2	no	—
843	Q₁₆	—	292	2	no	—
844	Q₁₆	—	292	2	no	—
845	Q₁₆	—	292	2	no	—
846	Q₁₆	—	292	2	no	—
847	Q₁₆	—	292	2	no	—
848	Q₁₆	—	146	4	no	—
849	Q₁₆	—	146	4	no	—
850	SD₁₆	—	292	2	no	—
851	SD₁₆	—	292	2	no	—
852	M₁₆	—	292	2	no	—
853	C₂×C₈	—	292	2	no	—
854	C₂×C₈	—	292	2	no	—
855	C₂×C₈	—	292	2	no	—
856	C₂×C₈	—	73	2	no	—
857	C₂×C₈	—	73	2	no	—
858	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
883	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	146	2	no	—
910	C₄²	—	146	2	no	—
911	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂³	—	292	1	no	—
914	C₂³	—	73	2	no	—
915	C₂³	—	73	2	no	—
916	C₂³	—	146	4	no	—
917	C₂³	—	146	1	no	—
918	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
919	Q₈	—	2	4	no	—
920	Q₈	—	2	2	no	—
921	Q₈	—	2	2	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	292	2	no	—
924	Q₈	—	292	4	no	—
925	Q₈	—	292	4	no	—
926	Q₈	—	292	4	no	—
927	Q₈	—	292	1	no	—
928	Q₈	—	584	2	no	—
929	Q₈	—	584	2	no	—
930	Q₈	—	146	2	no	—
931	Q₈	—	146	2	no	—
932	Q₈	—	146	2	no	—
933	Q₈	—	146	2	no	—
934	Q₈	—	146	2	no	—
935	Q₈	#14556637	1	4	yes	—
936	D₄	—	292	4	no	—
937	D₄	—	292	1	no	—
938	D₄	—	292	4	no	—
939	D₄	—	292	2	no	—
940	D₄	—	292	2	no	—
941	D₄	—	146	4	no	—
942	D₄	—	146	4	no	—
943	D₄	—	146	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	292	2	no	—
951	C₂×C₄	—	292	4	no	—
952	C₂×C₄	—	292	4	no	—
953	C₂×C₄	—	292	4	no	—
954	C₂×C₄	—	292	4	no	—
955	C₂×C₄	—	292	2	no	—
956	C₂×C₄	—	292	4	no	—
957	C₂×C₄	—	292	2	no	—
958	C₂×C₄	—	292	1	no	—
959	C₂×C₄	—	584	2	no	—
960	C₂×C₄	—	584	2	no	—
961	C₂×C₄	—	73	2	no	—
962	C₂×C₄	—	73	2	no	—
963	C₂×C₄	—	146	2	no	—
964	C₂×C₄	—	146	2	no	—
965	C₂×C₄	—	146	1	no	—
966	C₂×C₄	—	146	1	no	—
967	C₂×C₄	—	146	1	no	—
968	C₂×C₄	—	146	2	no	—
969	C₂×C₄	—	146	2	no	—
970	C₂×C₄	—	146	2	no	—
971	C₂×C₄	—	146	2	no	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	146	2	no	—
979	C₈	—	146	2	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	292	4	no	—
983	C₂²	—	292	1	no	—
984	C₂²	—	292	2	no	—
985	C₂²	—	73	4	no	—
986	C₂²	—	146	2	no	—
987	C₂²	—	146	2	no	—
988	C₂²	—	146	2	no	—
989	C₂²	—	146	2	no	—
990	C₂²	—	146	2	no	—
991	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	4	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	292	1	no	—
1000	C₄	—	292	1	no	—
1001	C₄	—	292	1	no	—
1002	C₄	—	292	2	no	—
1003	C₄	—	292	2	no	—
1004	C₄	—	146	2	no	—
1005	C₄	—	146	2	no	—
1006	C₄	C₂×#14556637	1	2	yes	—
1007	C₂	—	4	1	no	—
1008	C₂	—	292	2	no	—
1009	C₂	—	584	1	no	—
1010	C₂	—	146	4	no	—
1011	C₂	#22623564	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#578×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3127	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623583	C₂
hypercenter	#3127	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61634
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624179	C₂	semidirect
3. #22621987	C₂	semidirect
4. #22621979	C₂	semidirect
5. #22621823	C₂	semidirect
6. #22621815	C₂	semidirect
7. Q₁₆×D₂₉₂	C₂	semidirect
8. #22621678	C₂	semidirect
9. #22621507	C₂	semidirect
10. #22621503	C₂	semidirect
11. #22621016	C₂	semidirect
12. #22621008	C₂	semidirect
13. #22620825	C₂	semidirect
14. #22620716	C₂	semidirect
15. #22620231	C₂	semidirect
16. #22619221	C₂	semidirect
17. #451×D₇₃	C₂	semidirect
18. #22618986	C₂	semidirect
19. C₇₃×#3127	C₂	semidirect
22. C₂×#14556623	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
49. #17988981	C₂²	semidirect
50. #17988979	C₂²	semidirect
51. #17988967	C₂²	semidirect
52. #17988966	C₂²	semidirect
53. #17988957	C₂²	semidirect
54. #17988956	C₂²	semidirect
55. #17988944	C₂²	semidirect
56. #17988942	C₂²	semidirect
57. #17988931	C₂²	semidirect
58. #17988930	C₂²	semidirect
62. #17988894	C₂²	semidirect
63. #17988846	C₂²	semidirect
64. #17988844	C₂²	semidirect
66. #17988829	C₂²	semidirect
68. #17988827	C₂²	semidirect
71. #17988810	C₂²	semidirect
72. #17988809	C₂²	semidirect
73. #17988798	C₂²	semidirect
74. #17988797	C₂²	semidirect
75. #17988797	C₂²	semidirect
76. #17988752	C₂²	semidirect
78. #17988748	C₂²	semidirect
84. #17988744	C₂²	semidirect
85. #17988744	C₂²	semidirect
86. #17988744	C₂²	semidirect
91. #17988741	C₂²	semidirect
93. #17988692	C₂²	semidirect
94. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
100. #17988594	C₂²	semidirect
101. #17988582	C₂²	semidirect
109. #479×C₇₃	C₂²	semidirect
110. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
112. #441×C₇₃	C₂²	semidirect
113. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
522. #3127	D₇₃	semidirect
526. C₇₃	#61634	semidirect
573. #479	C₂×D₇₃	semidirect
587. #462	C₂×D₇₃	semidirect
607. #441	C₂×D₇₃	semidirect
609. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624179	2
#22623583	2
#22621987	2
#22621979	2
#22621823	2
#22621815	2
Q₁₆×D₂₉₂	2
#22621678	2
#22621507	2
#22621503	2
#22621016	2
#22621008	2
#22620825	2
#22620716	2
#22620231	2
#22619221	2
#451×D₇₃	2
#22618986	2
C₇₃×#3127	2
#61634	73