Finite Group Databasebeta

← #33972632

Subgroups — #33972632

Order 18688.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22622164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22622125C212yesmaximal, complemented
6#22621851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22621787C212yesmaximal, complemented
8#22621745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22621610C212yesmaximal, complemented
10#22621603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22621551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22621535C212yesmaximal, complemented
13#22621530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22620861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22620832C212yesmaximal, complemented
17#22620786C212yesmaximal, complemented
18#22619982C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619930C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22619231C212yesmaximal, complemented
21#22619196C212yesmaximal, complemented
22#22618994C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3284C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556637C2212yescomplemented
25C2×#14556618C2212yescomplemented
26C2×#14556616C2212yescomplemented
27C2×D8×D73C2212yescomplemented
28#17989325—22no—
29#17989310C2211yescharacteristic, complemented
30#17989289C2212yescomplemented
31#17989257—21no—
32#17989241C2211yescharacteristic, complemented
33#17989240C2211yescharacteristic
34#17989238—21no—
35#17989232—21no—
36#17989229—22no—
37#17989228C2212yescomplemented
38#17989225C2212yescomplemented
39#17989225C2212yescomplemented
40D4×D292C2211yescharacteristic
41D4×D292C2211yescharacteristic, complemented
42#17989222C2211yescharacteristic, complemented
43#17989221—21no—
44#17989202—21no—
45#17989174—22no—
46#17989167C2212yescomplemented
47#17989165C2212yescomplemented
48#17989153C2212yescomplemented
49#17989150—21no—
50#17989148—22no—
51#17989138C2211yescharacteristic, complemented
52#17989135C2211yescharacteristic, complemented
53#17989134C2211yescharacteristic
54#17989124C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556566—21no—
56#121×D73—21no—
57C4×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
58#17988972C2212yescomplemented
59#17988963C2211yescharacteristic, complemented
60#17988943C2212yescomplemented
61#17988937C2211yescharacteristic, complemented
62#17988934C2211yescharacteristic, complemented
63#17988927C2212yescomplemented
64#17988921C2211yescharacteristic, complemented
65#17988920C2212yescomplemented
66#17988913C2212yescomplemented
67#17988907C2211yescharacteristic, complemented
68#17988901C2212yescomplemented
69#17988899C2212yescomplemented
70#17988886C2211yescharacteristic, complemented
71#17988885C2211yescharacteristic, complemented
72#17988868C2211yescharacteristic, complemented
73#17988867C2211yescharacteristic, complemented
74#17988838C2212yescomplemented
75#17988836C2212yescomplemented
76#17988835C2212yescomplemented
77#17988830C2212yescomplemented
78#17988825C2212yescomplemented
79#17988823C2212yescomplemented
80#17988822C2212yescomplemented
81#17988805C2211yescharacteristic, complemented
82#17988804C2211yescharacteristic, complemented
83#17988804C2212yescomplemented
84#17988804C2212yescomplemented
85#17988789C2211yescharacteristic, complemented
86#17988787C2211yescharacteristic, complemented
87#17988783C2211yescharacteristic, complemented
88#17988779C2211yescharacteristic, complemented
89#17988748C2212yescomplemented
90#17988748C2212yescomplemented
91#17988736C2211yescharacteristic, complemented
92#17988736C2212yescomplemented
93#17988736C2212yescomplemented
94#17988735C2212yescomplemented
95#17988732C2212yescomplemented
96#17988732C2212yescomplemented
97#17988731C2212yescomplemented
98#17988731C2212yescomplemented
99#17988731C2212yescomplemented
100#17988723C2212yescomplemented
101#17988722C2211yescharacteristic
102#17988722C2212yescomplemented
103#17988720C2212yescomplemented
104#17988719C2212yescomplemented
105#17988719C2212yescomplemented
106C4×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
107C4×D584C2211yescharacteristic, complemented
108D8×Dic73C2212yescomplemented
109C4×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
110#17988667C2212yescomplemented
111#17988666C2211yescharacteristic, complemented
112#17988665C2211yescharacteristic, complemented
113#17988662C2212yescomplemented
114#17988652C2211yescharacteristic, complemented
115C8×C22⋊D73C2212yescomplemented
116#17988639C2211yescharacteristic, complemented
117#17988638C2211yescharacteristic, complemented
118#17988590C2212yescomplemented
119#17988588C2212yescomplemented
120#17988582C2212yescomplemented
121C2×#14556513C2212yescomplemented
122#17988553C2212yescomplemented
123#17988552C2212yescomplemented
124C2×#135×C73C2212yescomplemented
125#550×C73C2211yescharacteristic, complemented
126#547×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
128#465×C73C2212yescomplemented
129#462×C73C2211yescharacteristic, complemented
130#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
131#452×C73C2212yescomplemented
132#449×C73C2212yescomplemented
133C4×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
135#14556637—44no—
136#14556637—44no—
137C2×#11924029C2312yes—
138C2×#11924029C2312yes—
139C2×#11924028—22no—
140C2×#11924028C2312yes—
141C2×#11924027—21no—
142C2×#11924027—21no—
143C22×D292—22no—
144C22×D292—21no—
145C22×D292C2312yes—
146C2×D4×D73—22no—
147C2×D4×D73—22no—
148C2×D4×D73—21no—
149C2×D4×D73—21no—
150C2×D4×D73C2311yescharacteristic
151C2×D4×D73C2312yes—
152C2×D4×D73C2312yes—
153C22×C4×D73—21no—
154#14556618—44no—
155#14556616—44no—
156C2×#11924015C2311yescharacteristic
157C2×#11924015C2312yes—
158C2×#11924015C2312yes—
159C2×D584C2311yescharacteristic
160C2×D584C2312yes—
161C2×#11924013C2312yes—
162C2×#11924013C2311yescharacteristic
163C2×#11924013C2312yes—
164C2×#11924013C2312yes—
165D8×D73—44no—
166C2×#11924012C2312yes—
167C2×#11924011C2312yes—
168C2×C8×D73C2312yes—
169#14556591C2311yescharacteristic
170#14556590D411yescharacteristic
171#14556588C2311yescharacteristic
172#14556587—22no—
173#14556587D411yescharacteristic
174#14556586—22no—
175#14556586—21no—
176#14556584—22no—
177#14556582C2311yescharacteristic
178#14556580C2311yescharacteristic
179#14556580C2312yes—
180#14556579—21no—
181#14556578—21no—
182#14556577—22no—
183#14556577D412yes—
184#14556576—21no—
185#14556576—22no—
186#14556576—22no—
187#14556575—22no—
188#14556575—22no—
189#14556574—22no—
190#14556574—22no—
191#14556571—21no—
192#14556570—22no—
193#14556569—22no—
194#14556567C2311yescharacteristic
195#14556567C2312yes—
196#14556567C2312yes—
197#14556566—22no—
198#14556566—21no—
199#14556566—21no—
200#14556566—21no—
201#14556566—22no—
202#14556566—21no—
203#14556566D411yescharacteristic
204#14556566C2311yescharacteristic
205#14556566C2312yes—
206#14556565—22no—
207#14556565—21no—
208#14556565C2312yes—
209#14556565C2312yes—
210#14556564—22no—
211#14556564—22no—
212#14556564D412yes—
213#14556563—22no—
214#14556563—22no—
215#14556563—22no—
216#14556563—22no—
217#14556563—22no—
218#14556562—21no—
219#14556562—21no—
220#14556562D411yescharacteristic
221#14556562C2312yes—
222#14556562C2312yes—
223#14556561—22no—
224#14556561—22no—
225#14556561—22no—
226#14556561—22no—
227#14556559—22no—
228#14556559—22no—
229#14556559—22no—
230#14556559—22no—
231C4×Dic146—21no—
232C4×D292—21no—
233C4×D292C2311yescharacteristic
234C4×D292C2311yescharacteristic
235C4×D292C2311yescharacteristic
236D4×Dic73—22no—
237D4×Dic73—21no—
238D4×Dic73C2312yes—
239D4×Dic73C2311yescharacteristic
240#14556553—21no—
241#14556553—21no—
242#14556553C2311yescharacteristic
243C4×C22⋊D73—21no—
244C4×C22⋊D73C2312yes—
245#14556551—21no—
246#14556549C2312yes—
247#14556548—21no—
248C2×C4⋊Dic73C2312yes—
249C4⋊C4×D73—21no—
250C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
251C2×#11924005—22no—
252C2×#11924005—22no—
253C22⋊C4×D73—21no—
254C22⋊C4×D73—22no—
255C42×D73C2311yescharacteristic
256#14556525C2312yes—
257#14556525C2311yescharacteristic
258#14556524C2312yes—
259#14556524C2311yescharacteristic
260#14556522C2311yescharacteristic
261C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
262#14556520C2311yescharacteristic
263#14556520C2311yescharacteristic
264#14556515C2312yes—
265#14556515C2312yes—
266#14556515C2311yescharacteristic
267#14556515C2312yes—
268#14556513C2312yes—
269#14556513C2311yescharacteristic
270#14556513C2312yes—
271#14556513C2312yes—
272#14556513C2311yescharacteristic
273#14556513C2312yes—
274#14556512C2312yes—
275#14556512C2311yescharacteristic
276#14556512C2312yes—
277#14556511C2311yescharacteristic
278#14556511C2311yescharacteristic
279#14556511C2312yes—
280C22⋊#10596831C2312yes—
281#14556503C2311yescharacteristic
282#14556503C2311yescharacteristic
283#14556503C2312yes—
284#14556503C2312yes—
285#14556503C2312yes—
286C4×#10596831C2311yescharacteristic
287C8×Dic73C2312yes—
288C2×#41×C73C2312yes—
289C2×#41×C73C2312yes—
290#135×C73—44no—
291C2×Q16×C73C2312yes—
292C2×SD16×C73C2311yescharacteristic
293C2×SD16×C73C2312yes—
294C2×SD16×C73C2312yes—
295C2×D8×C73C2312yes—
296C22×C8×C73C2312yes—
297C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
298#127×C73—21no—
299#127×C73C2311yescharacteristic
300#123×C73—22no—
301C22⋊Q8×C73C2312yes—
302#121×C73—21no—
303#121×C73—22no—
304#121×C73C2312yes—
305C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
306C4×D4×C73—21no—
307C4×D4×C73C2311yescharacteristic
308C4×D4×C73C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C4×C73—21no—
310#106×C73C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
312#103×C73C2311yescharacteristic
313#103×C73C2312yes—
314#102×C73C2311yescharacteristic
315#102×C73C2312yes—
316C22⋊C8×C73C2312yes—
317C4×C8×C73C2311yescharacteristic
318C23×D73—21no—
319C23×D73—22no—
320C23×D73—22no—
321C23×D73—22no—
322#11924029—24no—
323#11924029—42no—
324#11924029—42no—
325#11924029—42no—
326#11924028—42no—
327#11924028—42no—
328#11924028—48no—
329#11924027—82no—
330#11924027—82no—
331C2×Dic146—21no—
332C2×Dic146C2×D412yes—
333C2×D292—24no—
334C2×D292—22no—
335C2×D292—22no—
336C2×D292—21no—
337C2×D292—22no—
338C2×D292—21no—
339C2×D292—22no—
340C2×D292—21no—
341C2×D292—42no—
342C2×D292—48no—
343C2×D292—82no—
344C2×D292C2×D411yescharacteristic
345C2×D292C2×D412yes—
346C2×D292C2412yes—
347C2×D292C2411yescharacteristic
348C2×D292C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D73—22no—
350C2×C22⋊D73—22no—
351C2×C22⋊D73—22no—
352C2×C22⋊D73—22no—
353C2×C22⋊D73—21no—
354C2×C22⋊D73—22no—
355C2×C22⋊D73—22no—
356C2×C22⋊D73C2×D412yes—
357C2×C22⋊D73C2×D412yes—
358C2×C22⋊D73C2×D412yes—
359D4×D73—22no—
360D4×D73—24no—
361D4×D73—22no—
362D4×D73—42no—
363D4×D73—42no—
364D4×D73—42no—
365D4×D73—48no—
366D4×D73—48no—
367D4×D73—82no—
368D4×D73—82no—
369C22×Dic73—22no—
370C22×Dic73—21no—
371C22×Dic73—22no—
372C2×C4×D73—21no—
373C2×C4×D73—21no—
374C2×C4×D73—22no—
375C2×C4×D73—22no—
376C2×C4×D73—21no—
377C2×C4×D73—21no—
378C2×C4×D73—82no—
379C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D73C2411yescharacteristic
382C2×C4×D73C2412yes—
383#11924015—22no—
384#11924015—42no—
385#11924015—42no—
386D584—22no—
387D584—42no—
388#11924013—22no—
389#11924013—24no—
390#11924013—42no—
391#11924013—42no—
392#11924012—42no—
393#11924011—42no—
394C2×#10596831C2412yes—
395C2×#10596831C2411yescharacteristic
396C2×#10596831C2411yescharacteristic
397C8×D73—42no—
398C4⋊Dic73—22no—
399C4⋊Dic73—21no—
400C4⋊Dic73—21no—
401C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
403C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
404C4⋊Dic73C2412yes—
405#11924007—22no—
406#11924007—21no—
407#11924007—21no—
408#11924007—21no—
409#11924007—22no—
410#11924007C2×D412yes—
411C22⋊Dic73—21no—
412C22⋊Dic73—22no—
413C22⋊Dic73—22no—
414C22⋊Dic73—22no—
415C22⋊Dic73C2×D412yes—
416#11924005—22no—
417#11924005—22no—
418#11924005—22no—
419#11924005—21no—
420#11924005—21no—
421#11924005—22no—
422#11924005—22no—
423#11924005—21no—
424#11924005—22no—
425#11924005—21no—
426#11924005—22no—
427#11924005—21no—
428#11924005—21no—
429#11924005—21no—
430#11924005—22no—
431#11924005C2×D412yes—
432#11924005C2×D412yes—
433C4×Dic73—22no—
434C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
435C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
436C4×Dic73C2411yescharacteristic
437#41×C73—24no—
438#41×C73—42no—
439#41×C73—42no—
440#41×C73—42no—
441C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
442C2×Q8×C73C2412yes—
443C2×D4×C73—22no—
444C2×D4×C73—22no—
445C2×D4×C73—22no—
446C2×D4×C73—21no—
447C2×D4×C73—21no—
448C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
449C2×D4×C73C2412yes—
450C2×D4×C73C2411yescharacteristic
451C22×C4×C73—21no—
452C22×C4×C73—22no—
453C22×C4×C73—22no—
454C22×C4×C73C2412yes—
455Q16×C73—42no—
456SD16×C73—22no—
457SD16×C73—42no—
458SD16×C73—42no—
459D8×C73—24no—
460C2×C8×C73—42no—
461C2×C8×C73C2411yescharacteristic
462C2×C8×C73C2411yescharacteristic
463C2×C8×C73C2412yes—
464C4⋊C4×C73—21no—
465C4⋊C4×C73—22no—
466C4⋊C4×C73—21no—
467C4⋊C4×C73—21no—
468C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
469C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
470C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
471C22⋊C4×C73—22no—
472C22⋊C4×C73—22no—
473C22⋊C4×C73—21no—
474C22⋊C4×C73C2×D412yes—
475C42×C73—21no—
476C42×C73C2411yescharacteristic
477C23×C73—21no—
478C23×C73—22no—
479C23×C73C22×D412yes—
480C22×D73—21no—
481C22×D73—24no—
482C22×D73—21no—
483C22×D73—22no—
484C22×D73—44no—
485C22×D73—44no—
486C22×D73—81no—
487C22×D73—81no—
488C22×D73—82no—
489C22×D73—82no—
490C22×D73—82no—
491C22×D73—82no—
492C22×D73—82no—
493C22×D73—82no—
494C22×D73—82no—
495C22×D73C22×D412yes—
496C22×D73C22×D411yescharacteristic
497Q8×C73—21no—
498Q8×C73—22no—
499Q8×C73—22no—
500Q8×C73—21no—
501D4×C73—22no—
502D4×C73—21no—
503D4×C73—22no—
504D4×C73—22no—
505D4×C73—44no—
506D4×C73—42no—
507D4×C73—81no—
508D4×C73—82no—
509D4×C73—82no—
510D4×C73H(5,𝔽2)12yes—
511C2×C4×C73—22no—
512C2×C4×C73—22no—
513C2×C4×C73—21no—
514C2×C4×C73—21no—
515C2×C4×C73—21no—
516C2×C4×C73—22no—
517C2×C4×C73—44no—
518C2×C4×C73—42no—
519C2×C4×C73—82no—
520C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C73C22×D412yes—
522C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C73C2511yescharacteristic
524C22⋊D73—24no—
525C22⋊D73—42no—
526C22⋊D73—42no—
527C22⋊D73—42no—
528C22⋊D73—44no—
529C22⋊D73—82no—
530C22⋊D73—82no—
531C22⋊D73—82no—
532C22⋊D73—82no—
533C22⋊D73—82no—
534C2×Dic73—22no—
535C2×Dic73—21no—
536C2×Dic73—21no—
537C2×Dic73—81no—
538C2×Dic73—82no—
539C2×Dic73—82no—
540C2×Dic73C22×D412yes—
541C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
544D292—22no—
545D292—21no—
546D292—21no—
547D292—22no—
548D292—22no—
549D292—21no—
550D292—42no—
551D292—44no—
552D292—44no—
553D292—44no—
554D292—42no—
555D292—81no—
556D292—81no—
557D292—82no—
558D292H(5,𝔽2)12yes—
559C4×D73—22no—
560C4×D73—22no—
561C4×D73—22no—
562C4×D73—21no—
563C4×D73—21no—
564C4×D73—41no—
565C4×D73—44no—
566C4×D73—44no—
567C4×D73—42no—
568C4×D73—42no—
569C4×D73—81no—
570C4×D73—81no—
571Dic146—42no—
572Dic146—42no—
573C8×C73—21no—
574C8×C73—22no—
575C8×C73—21no—
576#10596831—21no—
577#10596831—22no—
578#10596831—21no—
579C22×C73—22no—
580C22×C73—22no—
581C22×C73—22no—
582C22×C73—22no—
583C22×C73—41no—
584C22×C73—41no—
585C22×C73—42no—
586C22×C73—42no—
587C22×C73—42no—
588C22×C73C23×D411yescharacteristic
589C2×D73—21no—
590C2×D73—22no—
591C2×D73—21no—
592C2×D73—22no—
593C2×D73—22no—
594C2×D73—21no—
595C2×D73—22no—
596C2×D73—41no—
597C2×D73—41no—
598C2×D73—42no—
599C2×D73—41no—
600C2×D73—42no—
601C2×D73—41no—
602C2×D73—41no—
603C2×D73—42no—
604C2×D73—84no—
605C2×D73—164no—
606C2×D73—164no—
607C2×D73—164no—
608C4×C73—21no—
609C4×C73—22no—
610C4×C73—41no—
611C4×C73—42no—
612C4×C73—41no—
613C4×C73—41no—
614C4×C73#57612yes—
615C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617Dic73—21no—
618Dic73—21no—
619Dic73—22no—
620Dic73—21no—
621Dic73—42no—
622Dic73—41no—
623Dic73—41no—
624#61657—731nomaximal, Sylow
625C2×C73—42no—
626C2×C73—42no—
627C2×C73—82no—
628C2×C73#348411yescharacteristic
629C2×C73C2×#57611yescharacteristic
630C2×C73#358411yescharacteristic
631D73—41no—
632D73—42no—
633D73—42no—
634D73—82no—
635D73—81no—
636#3546—731no—
637#3496—731no—
638#3330—731no—
639#3324—731no—
640#3322—732no—
641#3302—731no—
642#3297—732no—
643#3294—731no—
644#3284D7311yescharacteristic, complemented
645#3280—732no—
646D4×D8—731no—
647#3274—731no—
648#3273—732no—
649#3272—731no—
650#3212—731no—
651#3207—731no—
652#3203—732no—
653#3198—732no—
654#3105—731no—
655#3100—731no—
656#3012—732no—
657#3008—732no—
658#2979—731no—
659C73#6165711yescharacteristic, complemented, Sylow
660C2×H(5,𝔽2)—732no—
661C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
662C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
663C2×#135C2×D7312yescomplemented
664C22×D8—732no—
665#560—1462no—
666#556—731no—
667#553—732no—
668#550—1461no—
669#550C2×D7311yescharacteristic, complemented
670#547—731no—
671#547—731no—
672#547—1461no—
673#547C2×D7311yescharacteristic, complemented
674#546—732no—
675#546—732no—
676#546—732no—
677#546—1461no—
678#546—1462no—
679D42—731no—
680D42—731no—
681D42—731no—
682D42—1461no—
683#542—1461no—
684#538—1462no—
685#537—732no—
686#537—732no—
687#535—732no—
688#535—1461no—
689#534—1462no—
690#532—731no—
691#532—731no—
692#532—731no—
693#529—731no—
694C2×#121—1461no—
695C2×#121—1461no—
696C2×C4×D4—731no—
697#495—732no—
698#493—731no—
699#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
700#488—732no—
701#487—731no—
702#486—731no—
703#485—732no—
704#484—732no—
705#484—731no—
706#482—732no—
707#481—731no—
708#480—732no—
709#480—732no—
710#478—731no—
711#478—731no—
712#474—731no—
713#474—731no—
714#469—732no—
715#468—732no—
716#468—732no—
717#468—732no—
718#467—732no—
719#466—732no—
720#466—732no—
721#465C2×D7312yescomplemented
722#463—731no—
723#463—732no—
724#463—732no—
725#463—731no—
726#462C2×D7311yescharacteristic, complemented
727#461—731no—
728#460—731no—
729#459—731no—
730#459—731no—
731#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
732#452—732no—
733#452—732no—
734#452C2×D7312yescomplemented
735#450—731no—
736#450—732no—
737#450—732no—
738#449—732no—
739#449—732no—
740#449—732no—
741#449—732no—
742#449—732no—
743#449—732no—
744#449C2×D7312yescomplemented
745#447—732no—
746#447—732no—
747#447—732no—
748#447—731no—
749#447—732no—
750#447—732no—
751C4×SD16—731no—
752C4×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
753C4×D8—732no—
754C4×D8—731no—
755C4×D8—732no—
756C4×D8—731no—
757#436—731no—
758#436—732no—
759#436—731no—
760C8×D4—732no—
761C8×D4—731no—
762C8×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
763#431—731no—
764#431—731no—
765#418—732no—
766#417—732no—
767#416—732no—
768C2×#102—732no—
769#408—732no—
770#408—732no—
771H(5,𝔽2)—2924no—
772H(5,𝔽2)—2924no—
773C2×#41—732no—
774C2×#41—732no—
775C2×#41—732no—
776C2×#41—1462no—
777C2×#41—1461no—
778C2×#41—1461no—
779C2×#41C22×D7312yes—
780C2×#41C22×D7312yes—
781C22×D4—732no—
782C22×D4—732no—
783C22×D4—731no—
784C22×D4—732no—
785C22×D4—1462no—
786C22×D4—1461no—
787C22×D4—1462no—
788C22×D4—1462no—
789C22×D4—1461no—
790C22×D4—1461no—
791C23×C4—1461no—
792AGL(1,ℤ/8)—2924no—
793AGL(1,ℤ/8)—2924no—
794#135—44no—
795C2×Q16C22×D7312yes—
796C2×SD16—732no—
797C2×SD16—732no—
798C2×SD16—731no—
799C2×SD16C22×D7311yescharacteristic
800C2×SD16C22×D7312yes—
801C2×SD16C22×D7312yes—
802C2×D8—2924no—
803C2×D8—732no—
804C2×D8—732no—
805C2×D8—731no—
806C2×D8—732no—
807C2×D8—732no—
808C2×D8—731no—
809C2×D8C22×D7312yes—
810C2×M16—732no—
811C2×M16—732no—
812C22×C8—732no—
813C22×C8C22×D7312yes—
814C4⋊Q8—731no—
815C4⋊Q8—731no—
816C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
817#127—21no—
818#127—731no—
819#127—731no—
820#127—1462no—
821#127C22×D7311yescharacteristic
822#126—1461no—
823#126—1462no—
824#126—1462no—
825#125—731no—
826#124—732no—
827#124—731no—
828#124—732no—
829#124—1461no—
830#124—1461no—
831#124—1462no—
832#123—22no—
833#123—1462no—
834#123—1462no—
835#123—1462no—
836#123—1461no—
837#123—1462no—
838#123—1462no—
839#123—1462no—
840C22⋊Q8—731no—
841C22⋊Q8—732no—
842C22⋊Q8—732no—
843C22⋊Q8—1462no—
844C22⋊Q8—1462no—
845C22⋊Q8—1461no—
846C22⋊Q8C22×D7312yes—
847#121—21no—
848#121—22no—
849#121—731no—
850#121—731no—
851#121—732no—
852#121—732no—
853#121—732no—
854#121—732no—
855#121—732no—
856#121—731no—
857#121—732no—
858#121—1462no—
859#121—1462no—
860#121—1462no—
861#121—1462no—
862#121—1462no—
863#121—1461no—
864#121—1461no—
865#121—1462no—
866#121—1461no—
867#121—1461no—
868#121—1461no—
869#121—1462no—
870#121—1461no—
871#121—1462no—
872#121—1462no—
873#121—1462no—
874#121—1461no—
875#121C22×D7312yes—
876#120—1462no—
877#120—1462no—
878#120—1462no—
879#120—1462no—
880#120—1462no—
881#120—1462no—
882#120—1462no—
883#120—1462no—
884C4×Q8—1461no—
885C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—732no—
888C4×D4—731no—
889C4×D4—732no—
890C4×D4—731no—
891C4×D4—731no—
892C4×D4—731no—
893C4×D4—731no—
894C4×D4—1461no—
895C4×D4—1461no—
896C4×D4—1461no—
897C4×D4—1461no—
898C4×D4—1461no—
899C4×D4—1461no—
900C4×D4—1462no—
901C4×D4C22×D7311yescharacteristic
902C4×D4C22×D7311yescharacteristic
903#117—732no—
904#117—1461no—
905C2×C4⋊C4—21no—
906C2×C4⋊C4—732no—
907C2×C4⋊C4—731no—
908C2×C4⋊C4—1461no—
909C2×C22⋊C4—1462no—
910C2×C22⋊C4—1461no—
911C2×C22⋊C4—1462no—
912C2×C22⋊C4—1462no—
913C2×C42—731no—
914#107—732no—
915#107—731no—
916#107—731no—
917#107—732no—
918#106—731no—
919#106C22×D7311yescharacteristic
920C4⋊C8—731no—
921C4⋊C8—731no—
922C4⋊C8—731no—
923C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
924#103—732no—
925#103—732no—
926#103—732no—
927#103—731no—
928#103C22×D7312yes—
929#103C22×D7311yescharacteristic
930#102—731no—
931#102—732no—
932#102—732no—
933#102—731no—
934#102—732no—
935#102—732no—
936#102—732no—
937#102—732no—
938#102—731no—
939#102—731no—
940#102—732no—
941#102—731no—
942#102C22×D7311yescharacteristic
943#102C22×D7312yes—
944C22⋊C8—732no—
945C22⋊C8—731no—
946C22⋊C8—732no—
947C22⋊C8—731no—
948C22⋊C8—732no—
949C22⋊C8—732no—
950C22⋊C8C22×D7312yes—
951C4×C8—732no—
952C4×C8—731no—
953C4×C8C22×D7311yescharacteristic
954C24—1462no—
955C24—1462no—
956C24—1461no—
957C24—1462no—
958#41—24no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—2922no—
963#41—2922no—
964#41—2928no—
965#41—2922no—
966#41—2922no—
967#41—2922no—
968#41—5842no—
969#41—5842no—
970#41—1464no—
971C2×Q8—732no—
972C2×Q8—1461no—
973C2×Q8C23×D7312yes—
974C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—2922no—
981C2×D4—2928no—
982C2×D4—2928no—
983C2×D4—2928no—
984C2×D4—2922no—
985C2×D4—2922no—
986C2×D4—2922no—
987C2×D4—5842no—
988C2×D4—5842no—
989C2×D4—5842no—
990C2×D4—732no—
991C2×D4—732no—
992C2×D4—732no—
993C2×D4—732no—
994C2×D4—731no—
995C2×D4—731no—
996C2×D4—732no—
997C2×D4—731no—
998C2×D4—1462no—
999C2×D4—1462no—
1000C2×D4—1464no—
1001C2×D4—1461no—
1002C2×D4—1462no—
1003C2×D4—1462no—
1004C2×D4—1462no—
1005C2×D4—1461no—
1006C2×D4—1462no—
1007C2×D4—1464no—
1008C2×D4—1462no—
1009C2×D4—1462no—
1010C2×D4—1462no—
1011C2×D4—1462no—
1012C2×D4—1462no—
1013C2×D4—1461no—
1014C2×D4—1462no—
1015C2×D4—1461no—
1016C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1017C2×D4C23×D7312yes—
1018C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—5842no—
1023C22×C4—731no—
1024C22×C4—731no—
1025C22×C4—731no—
1026C22×C4—732no—
1027C22×C4—1462no—
1028C22×C4—1462no—
1029C22×C4—1461no—
1030C22×C4—1461no—
1031C22×C4—1461no—
1032C22×C4—1461no—
1033C22×C4—1461no—
1034C22×C4—1462no—
1035C22×C4—1462no—
1036C22×C4C23×D7312yes—
1037Q16—42no—
1038SD16—22no—
1039SD16—42no—
1040SD16—42no—
1041SD16—2922no—
1042SD16—2922no—
1043SD16—1462no—
1044D8—24no—
1045D8—2922no—
1046D8—2922no—
1047D8—2922no—
1048D8—1462no—
1049D8—1464no—
1050D8—1462no—
1051M16—2922no—
1052M16—2922no—
1053C2×C8—42no—
1054C2×C8—2922no—
1055C2×C8—732no—
1056C2×C8—731no—
1057C2×C8—731no—
1058C2×C8C23×D7312yes—
1059C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1060C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—732no—
1066C4⋊C4—731no—
1067C4⋊C4—731no—
1068C4⋊C4—732no—
1069C4⋊C4—731no—
1070C4⋊C4—1461no—
1071C4⋊C4—1462no—
1072C4⋊C4—1461no—
1073C4⋊C4—1461no—
1074C4⋊C4—1462no—
1075C4⋊C4—1461no—
1076C4⋊C4—1462no—
1077C4⋊C4—1461no—
1078C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
1079C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1080C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—732no—
1085C22⋊C4—732no—
1086C22⋊C4—732no—
1087C22⋊C4—1462no—
1088C22⋊C4—1461no—
1089C22⋊C4—1461no—
1090C22⋊C4—1462no—
1091C22⋊C4—1461no—
1092C22⋊C4—1461no—
1093C22⋊C4—1462no—
1094C22⋊C4—1462no—
1095C22⋊C4—1462no—
1096C22⋊C4—1462no—
1097C22⋊C4—1461no—
1098C22⋊C4—1461no—
1099C22⋊C4—1462no—
1100C22⋊C4—1462no—
1101C22⋊C4—1462no—
1102C22⋊C4—1461no—
1103C22⋊C4—1462no—
1104C22⋊C4—1462no—
1105C22⋊C4—1461no—
1106C22⋊C4D4×D7312yes—
1107C42—21no—
1108C42—731no—
1109C42—731no—
1110C42—731no—
1111C42—1462no—
1112C42C23×D7311yescharacteristic
1113C23—21no—
1114C23—22no—
1115C23—2924no—
1116C23—2924no—
1117C23—5842no—
1118C23—5842no—
1119C23—5841no—
1120C23—5841no—
1121C23—5842no—
1122C23—5842no—
1123C23—5842no—
1124C23—5842no—
1125C23—5842no—
1126C23—732no—
1127C23—731no—
1128C23—1464no—
1129C23—1461no—
1130C23—1462no—
1131C23—1461no—
1132C23C2×D4×D7312yes—
1133Q8—22no—
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—22no—
1137Q8—2922no—
1138Q8—2922no—
1139D4—22no—
1140D4—21no—
1141D4—22no—
1142D4—22no—
1143D4—44no—
1144D4—42no—
1145D4—81no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—2924no—
1149D4—2922no—
1150D4—2924no—
1151D4—2924no—
1152D4—2924no—
1153D4—2922no—
1154D4—2922no—
1155D4—2922no—
1156D4—2922no—
1157D4—5841no—
1158D4—5842no—
1159D4—5841no—
1160D4—5842no—
1161D4—5842no—
1162D4—5842no—
1163D4—5842no—
1164D4—5842no—
1165D4—732no—
1166D4—1464no—
1167D4—1462no—
1168D4—1462no—
1169D4—1461no—
1170D4—1461no—
1171D4—1462no—
1172D4—1461no—
1173D4#1455663612yes—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—2921no—
1184C2×C4—2924no—
1185C2×C4—2924no—
1186C2×C4—2922no—
1187C2×C4—2922no—
1188C2×C4—5841no—
1189C2×C4—5841no—
1190C2×C4—5842no—
1191C2×C4—5841no—
1192C2×C4—5842no—
1193C2×C4—731no—
1194C2×C4—731no—
1195C2×C4—731no—
1196C2×C4—732no—
1197C2×C4—1462no—
1198C2×C4—1461no—
1199C2×C4—1461no—
1200C2×C4—1462no—
1201C2×C4—1462no—
1202C2×C4—1461no—
1203C2×C4—1462no—
1204C2×C4—1461no—
1205C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D7312yes—
1207C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1208C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1209C8—21no—
1210C8—21no—
1211C8—22no—
1212C8—1461no—
1213C8—1462no—
1214C8—1461no—
1215C22—22no—
1216C22—22no—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—2921no—
1225C22—2921no—
1226C22—2922no—
1227C22—2921no—
1228C22—2921no—
1229C22—2922no—
1230C22—2922no—
1231C22—2921no—
1232C22—5844no—
1233C22—11684no—
1234C22—11684no—
1235C22—11684no—
1236C22—1462no—
1237C22—1461no—
1238C22—1462no—
1239C22—1461no—
1240C22—1462no—
1241C22—1461no—
1242C22—1462no—
1243C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1244C4—22no—
1245C4—21no—
1246C4—42no—
1247C4—41no—
1248C4—41no—
1249C4—41no—
1250C4—2921no—
1251C4—2921no—
1252C4—2922no—
1253C4—1461no—
1254C4—1462no—
1255C4—1461no—
1256C4—1461no—
1257C4#1798938912yes—
1258C4H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1259C4C2×#1455663611yescharacteristic
1260C2—42no—
1261C2—42no—
1262C2—82no—
1263C2—2922no—
1264C2—2921no—
1265C2—2922no—
1266C2—5842no—
1267C2—5841no—
1268C2#2262355911yescharacteristic
1269C2C2×#1798938911yescharacteristic
1270C2#2262470311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3284C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3284D73
hypocenterC73#61657
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624291C2semidirect
2. #22623689C2semidirect
3. #22622236C2semidirect
4. #22622164C2semidirect
5. #22622125C2semidirect
6. #22621851C2semidirect
7. #22621787C2semidirect
8. #22621745C2semidirect
9. #22621610C2semidirect
10. #22621603C2semidirect
11. #22621551C2semidirect
12. #22621535C2semidirect
13. #22621530C2semidirect
14. #22620912C2semidirect
15. #22620861C2semidirect
16. #22620832C2semidirect
17. #22620786C2semidirect
18. #22619982C2semidirect
19. #22619930C2semidirect
20. #22619231C2semidirect
21. #22619196C2semidirect
22. #22618994C2semidirect
23. C73×#3284C2semidirect
24. C2×#14556637C22semidirect
25. C2×#14556618C22semidirect
26. C2×#14556616C22semidirect
27. C2×D8×D73C22semidirect
29. #17989310C22semidirect
30. #17989289C22semidirect
32. #17989241C22semidirect
37. #17989228C22semidirect
38. #17989225C22semidirect
39. #17989225C22semidirect
41. D4×D292C22semidirect
42. #17989222C22semidirect
46. #17989167C22semidirect
47. #17989165C22semidirect
48. #17989153C22semidirect
51. #17989138C22semidirect
52. #17989135C22semidirect
54. #17989124C22semidirect
57. C4×D4×D73C22semidirect
58. #17988972C22semidirect
59. #17988963C22semidirect
60. #17988943C22semidirect
61. #17988937C22semidirect
62. #17988934C22semidirect
63. #17988927C22semidirect
64. #17988921C22semidirect
65. #17988920C22semidirect
66. #17988913C22semidirect
67. #17988907C22semidirect
68. #17988901C22semidirect
69. #17988899C22semidirect
70. #17988886C22semidirect
71. #17988885C22semidirect
72. #17988868C22semidirect
73. #17988867C22semidirect
74. #17988838C22semidirect
75. #17988836C22semidirect
76. #17988835C22semidirect
77. #17988830C22semidirect
78. #17988825C22semidirect
79. #17988823C22semidirect
80. #17988822C22semidirect
81. #17988805C22semidirect
82. #17988804C22semidirect
83. #17988804C22semidirect
84. #17988804C22semidirect
85. #17988789C22semidirect
86. #17988787C22semidirect
87. #17988783C22semidirect
88. #17988779C22semidirect
89. #17988748C22semidirect
90. #17988748C22semidirect
91. #17988736C22semidirect
92. #17988736C22semidirect
93. #17988736C22semidirect
94. #17988735C22semidirect
95. #17988732C22semidirect
96. #17988732C22semidirect
97. #17988731C22semidirect
98. #17988731C22semidirect
99. #17988731C22semidirect
100. #17988723C22semidirect
102. #17988722C22semidirect
103. #17988720C22semidirect
104. #17988719C22semidirect
105. #17988719C22semidirect
106. C4×#11924015C22semidirect
107. C4×D584C22semidirect
108. D8×Dic73C22semidirect
109. C4×#11924013C22semidirect
110. #17988667C22semidirect
111. #17988666C22semidirect
112. #17988665C22semidirect
113. #17988662C22semidirect
114. #17988652C22semidirect
115. C8×C22⋊D73C22semidirect
116. #17988639C22semidirect
117. #17988638C22semidirect
118. #17988590C22semidirect
119. #17988588C22semidirect
120. #17988582C22semidirect
121. C2×#14556513C22semidirect
122. #17988553C22semidirect
123. #17988552C22semidirect
124. C2×#135×C73C22semidirect
125. #550×C73C22semidirect
126. #547×C73C22semidirect
127. #492×C73C22semidirect
128. #465×C73C22semidirect
129. #462×C73C22semidirect
130. #459×C73C22semidirect
131. #452×C73C22semidirect
132. #449×C73C22semidirect
133. C4×SD16×C73C22semidirect
134. C8×D4×C73C22semidirect
644. #3284D73semidirect
659. C73#61657semidirect
663. C2×#135C2×D73semidirect
669. #550C2×D73semidirect
673. #547C2×D73semidirect
699. #492C2×D73semidirect
721. #465C2×D73semidirect
726. #462C2×D73semidirect
731. #459C2×D73semidirect
734. #452C2×D73semidirect
744. #449C2×D73semidirect
752. C4×SD16C2×D73semidirect
762. C8×D4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242912
#226236892
#226222362
#226221642
#226221252
#226218512
#226217872
#226217452
#226216102
#226216032
#226215512
#226215352
#226215302
#226209122
#226208612
#226208322
#226207862
#226199822
#226199302
#226192312
#226191962
#226189942
C73×#32842
#6165773