Subgroups — #33972725

Order 18688.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22621871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	SD₁₆×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22619999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22619203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22618994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556636	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556622	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556620	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989338	—	2	2	no	—
29	#17989320	—	2	1	no	—
30	#17989317	—	2	1	no	—
31	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17989308	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17989258	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989255	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989221	—	2	1	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989219	—	2	2	no	—
44	#17989211	—	2	1	no	—
45	#17989207	—	2	2	no	—
46	#17989202	—	2	1	no	—
47	#17989161	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17989160	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17989153	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989152	—	2	2	no	—
51	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17989134	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17989132	—	2	1	no	—
55	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
56	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988958	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988932	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988926	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988913	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988912	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988910	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988836	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988830	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988819	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988816	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988813	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17988790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17988788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988785	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988785	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988751	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988750	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17988747	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988746	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988746	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17988746	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988746	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988739	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988738	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988736	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988736	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988736	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988736	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988736	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988727	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17988679	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17988666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17988662	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17988592	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17988590	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17988584	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17988580	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17988553	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#17988552	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#450×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556636	—	4	4	no	—
136	#14556636	—	4	4	no	—
137	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
140	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556622	—	4	4	no	—
153	#14556620	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
163	SD₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556590	—	2	2	no	—
169	#14556590	—	2	1	no	—
170	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556589	—	2	2	no	—
173	#14556589	—	2	2	no	—
174	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556587	—	2	1	no	—
177	#14556587	—	2	2	no	—
178	#14556587	—	2	2	no	—
179	#14556587	—	2	1	no	—
180	#14556587	—	2	1	no	—
181	#14556587	—	2	1	no	—
182	#14556587	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556586	—	2	2	no	—
185	#14556586	—	2	2	no	—
186	#14556584	—	2	2	no	—
187	#14556584	—	2	2	no	—
188	#14556582	—	2	1	no	—
189	#14556581	—	2	1	no	—
190	#14556580	—	2	2	no	—
191	#14556579	—	2	1	no	—
192	#14556578	—	2	1	no	—
193	#14556577	—	2	2	no	—
194	#14556577	—	2	2	no	—
195	#14556577	—	2	2	no	—
196	#14556577	D₄	1	2	yes	—
197	#14556576	—	2	2	no	—
198	#14556574	—	2	2	no	—
199	#14556574	—	2	2	no	—
200	#14556573	—	2	2	no	—
201	#14556571	—	2	1	no	—
202	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556570	—	2	2	no	—
204	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556569	—	2	1	no	—
206	#14556569	—	2	2	no	—
207	#14556567	—	2	2	no	—
208	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556566	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556565	—	2	1	no	—
215	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556564	—	2	2	no	—
217	#14556564	—	2	2	no	—
218	#14556564	D₄	1	2	yes	—
219	#14556563	—	2	2	no	—
220	#14556563	—	2	2	no	—
221	#14556563	—	2	2	no	—
222	#14556562	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556561	—	2	2	no	—
225	#14556561	—	2	2	no	—
226	#14556560	—	2	2	no	—
227	#14556559	—	2	2	no	—
228	#14556559	—	2	2	no	—
229	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556556	—	2	2	no	—
235	#14556556	—	2	1	no	—
236	#14556556	—	2	1	no	—
237	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556553	—	2	1	no	—
242	#14556553	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556551	—	2	1	no	—
247	#14556551	—	2	2	no	—
248	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556549	—	2	1	no	—
250	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556548	—	2	1	no	—
253	#14556547	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
304	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
320	#11924028	—	2	4	no	—
321	#11924028	—	4	2	no	—
322	#11924028	—	4	2	no	—
323	#11924028	—	4	2	no	—
324	#11924027	—	2	2	no	—
325	#11924027	—	2	2	no	—
326	#11924027	—	2	4	no	—
327	#11924027	—	4	2	no	—
328	#11924027	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
336	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
341	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
360	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
361	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
362	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
363	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
364	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
365	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
376	#11924018	—	2	4	no	—
377	#11924018	—	2	2	no	—
378	#11924017	—	4	2	no	—
379	#11924016	—	2	2	no	—
380	#11924016	—	4	2	no	—
381	#11924015	—	4	2	no	—
382	#11924015	—	4	2	no	—
383	#11924015	—	4	2	no	—
384	#11924012	—	4	2	no	—
385	#11924011	—	4	2	no	—
386	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	#11924007	—	2	1	no	—
398	#11924007	—	2	2	no	—
399	#11924007	—	2	1	no	—
400	#11924007	—	2	1	no	—
401	#11924007	—	2	1	no	—
402	#11924007	—	2	1	no	—
403	#11924007	—	2	1	no	—
404	#11924007	—	2	2	no	—
405	#11924007	—	2	2	no	—
406	#11924007	—	2	2	no	—
407	#11924007	—	2	1	no	—
408	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11924005	—	2	1	no	—
415	#11924005	—	2	1	no	—
416	#11924005	—	2	2	no	—
417	#11924005	—	2	1	no	—
418	#11924005	—	2	2	no	—
419	#11924005	—	2	2	no	—
420	#11924005	—	2	2	no	—
421	#11924005	—	2	2	no	—
422	#11924005	—	2	2	no	—
423	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
448	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
455	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
456	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
457	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
458	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
479	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
480	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
481	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
493	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
496	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
497	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
498	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
499	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
500	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
501	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
502	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
503	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
504	D₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
530	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	D₂₉₂	—	2	2	no	—
542	D₂₉₂	—	2	2	no	—
543	D₂₉₂	—	2	2	no	—
544	D₂₉₂	—	4	2	no	—
545	D₂₉₂	—	4	2	no	—
546	D₂₉₂	—	8	1	no	—
547	D₂₉₂	—	8	2	no	—
548	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
549	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
551	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
552	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
553	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
555	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
556	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
557	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
558	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
559	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
560	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
561	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
562	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
563	Dic₁₄₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
565	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
566	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
567	#10596831	—	2	1	no	—
568	#10596831	—	2	2	no	—
569	#10596831	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
580	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
588	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
590	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
591	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
592	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
595	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
597	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
599	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	Dic₇₃	—	2	2	no	—
602	Dic₇₃	—	2	1	no	—
603	Dic₇₃	—	2	2	no	—
604	Dic₇₃	—	2	1	no	—
605	Dic₇₃	—	4	1	no	—
606	Dic₇₃	—	4	1	no	—
607	Dic₇₃	—	4	2	no	—
608	Dic₇₃	—	4	1	no	—
609	Dic₇₃	#577	1	2	yes	—
610	#61662	—	73	1	no	maximal, Sylow
611	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
612	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
613	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
614	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
617	D₇₃	—	4	2	no	—
618	D₇₃	—	4	1	no	—
619	D₇₃	—	8	2	no	—
620	#3550	—	73	1	no	—
621	#3498	—	73	1	no	—
622	#3324	—	73	2	no	—
623	#3324	—	73	1	no	—
624	#3324	—	73	1	no	—
625	#3304	—	73	2	no	—
626	#3304	—	73	1	no	—
627	#3304	—	73	1	no	—
628	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
629	D₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
630	D₄×SD₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#3278	—	73	1	no	—
632	#3278	—	73	2	no	—
633	#3278	—	73	1	no	—
634	#3208	—	73	1	no	—
635	#3208	—	73	1	no	—
636	#3200	—	73	2	no	—
637	#3200	—	73	2	no	—
638	#3107	—	73	1	no	—
639	#3107	—	73	1	no	—
640	#3009	—	73	2	no	—
641	#3009	—	73	2	no	—
642	#2979	—	73	1	no	—
643	C₇₃	#61662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
645	C₂×#137	—	73	2	no	—
646	C₂×#137	—	73	2	no	—
647	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
648	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
649	#563	—	146	2	no	—
650	#559	—	146	1	no	—
651	Q₈²	—	146	1	no	—
652	#556	—	73	2	no	—
653	#556	—	73	1	no	—
654	#556	—	73	1	no	—
655	#550	—	73	1	no	—
656	#550	—	73	2	no	—
657	#550	—	73	1	no	—
658	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
659	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
660	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	D₄²	—	73	2	no	—
662	D₄²	—	73	1	no	—
663	D₄²	—	146	2	no	—
664	D₄²	—	146	1	no	—
665	D₄²	—	146	1	no	—
666	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	#542	—	146	1	no	—
668	#542	—	146	2	no	—
669	#542	—	146	1	no	—
670	#536	—	73	2	no	—
671	#536	—	73	2	no	—
672	#535	—	73	2	no	—
673	#535	—	146	2	no	—
674	#533	—	73	1	no	—
675	#533	—	73	1	no	—
676	#532	—	73	1	no	—
677	#532	—	146	1	no	—
678	C₂×#127	—	73	1	no	—
679	C₂×#127	—	146	1	no	—
680	C₄×#41	—	73	1	no	—
681	#492	—	73	2	no	—
682	#492	—	73	1	no	—
683	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#486	—	73	1	no	—
685	#486	—	73	2	no	—
686	#486	—	73	1	no	—
687	#485	—	73	1	no	—
688	#485	—	73	2	no	—
689	#485	—	73	1	no	—
690	#482	—	73	2	no	—
691	#482	—	73	2	no	—
692	#482	—	73	2	no	—
693	#482	—	73	2	no	—
694	#475	—	73	1	no	—
695	#475	—	73	1	no	—
696	#474	—	73	1	no	—
697	#474	—	73	1	no	—
698	#468	—	73	2	no	—
699	#468	—	73	2	no	—
700	#468	—	73	2	no	—
701	#468	—	73	2	no	—
702	#465	—	73	2	no	—
703	#465	—	73	2	no	—
704	#465	—	73	2	no	—
705	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
706	#462	—	73	1	no	—
707	#462	—	73	1	no	—
708	#461	—	73	1	no	—
709	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#460	—	73	2	no	—
711	#460	—	73	2	no	—
712	#460	—	73	1	no	—
713	#460	—	73	1	no	—
714	#460	—	73	1	no	—
715	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#452	—	73	2	no	—
717	#452	—	73	1	no	—
718	#452	—	73	2	no	—
719	#452	—	73	2	no	—
720	#452	—	73	2	no	—
721	#452	—	73	1	no	—
722	#452	—	73	2	no	—
723	#450	—	73	2	no	—
724	#450	—	73	2	no	—
725	#450	—	73	2	no	—
726	#450	—	73	2	no	—
727	#450	—	73	2	no	—
728	#450	—	73	2	no	—
729	#450	—	73	2	no	—
730	#450	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
731	#448	—	73	2	no	—
732	#448	—	73	2	no	—
733	#448	—	73	2	no	—
734	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
735	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
736	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
737	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
738	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
739	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
740	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#436	—	73	1	no	—
742	#436	—	73	2	no	—
743	#436	—	73	1	no	—
744	C₈×D₄	—	73	2	no	—
745	C₈×D₄	—	73	1	no	—
746	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#431	—	73	1	no	—
748	#431	—	73	1	no	—
749	#418	—	73	2	no	—
750	#418	—	73	2	no	—
751	#416	—	73	2	no	—
752	#416	—	73	2	no	—
753	#408	—	73	2	no	—
754	#408	—	73	2	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
757	C₂×#41	—	73	2	no	—
758	C₂×#41	—	73	2	no	—
759	C₂×#41	—	73	1	no	—
760	C₂×#41	—	73	2	no	—
761	C₂×#41	—	146	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
763	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
764	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
774	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
775	#137	—	292	4	no	—
776	#137	—	292	4	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
789	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
791	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
793	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
794	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
795	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
796	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
797	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
806	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
807	#127	—	73	1	no	—
808	#127	—	73	2	no	—
809	#127	—	73	1	no	—
810	#127	—	146	1	no	—
811	#127	—	146	1	no	—
812	#127	—	146	2	no	—
813	#127	—	146	2	no	—
814	#127	—	146	1	no	—
815	#127	—	146	1	no	—
816	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
817	#126	—	146	2	no	—
818	#126	—	146	2	no	—
819	#126	—	146	2	no	—
820	#126	—	146	2	no	—
821	#125	—	146	1	no	—
822	#125	—	146	1	no	—
823	#124	—	73	2	no	—
824	#124	—	146	1	no	—
825	#124	—	146	2	no	—
826	#124	—	146	2	no	—
827	#124	—	146	2	no	—
828	#124	—	146	2	no	—
829	#124	—	146	1	no	—
830	#123	—	146	2	no	—
831	#123	—	146	2	no	—
832	#123	—	146	2	no	—
833	#123	—	146	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
847	#121	—	2	1	no	—
848	#121	—	73	1	no	—
849	#121	—	73	1	no	—
850	#121	—	73	2	no	—
851	#121	—	73	2	no	—
852	#121	—	73	2	no	—
853	#121	—	73	2	no	—
854	#121	—	146	2	no	—
855	#121	—	146	2	no	—
856	#121	—	146	2	no	—
857	#121	—	146	1	no	—
858	#121	—	146	2	no	—
859	#121	—	146	2	no	—
860	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
861	#120	—	2	2	no	—
862	#120	—	146	2	no	—
863	#120	—	146	2	no	—
864	#120	—	146	2	no	—
865	#120	—	146	2	no	—
866	#120	—	146	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
868	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
875	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
876	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄×D₄	—	2	1	no	—
878	C₄×D₄	—	73	2	no	—
879	C₄×D₄	—	73	1	no	—
880	C₄×D₄	—	73	1	no	—
881	C₄×D₄	—	146	2	no	—
882	C₄×D₄	—	146	1	no	—
883	C₄×D₄	—	146	1	no	—
884	C₄×D₄	—	146	1	no	—
885	C₄×D₄	—	146	1	no	—
886	C₄×D₄	—	146	2	no	—
887	C₄×D₄	—	146	1	no	—
888	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
890	#117	—	73	2	no	—
891	#117	—	73	1	no	—
892	#117	—	73	2	no	—
893	#117	—	146	1	no	—
894	#117	—	146	1	no	—
895	#117	—	146	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
898	#107	—	73	1	no	—
899	#107	—	73	2	no	—
900	#107	—	73	1	no	—
901	#106	—	73	2	no	—
902	#106	—	73	1	no	—
903	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
907	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
908	#103	—	73	2	no	—
909	#103	—	73	1	no	—
910	#103	—	73	2	no	—
911	#103	—	73	1	no	—
912	#103	—	73	1	no	—
913	#103	—	73	1	no	—
914	#103	—	73	1	no	—
915	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
916	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
917	#102	—	73	2	no	—
918	#102	—	73	1	no	—
919	#102	—	73	2	no	—
920	#102	—	73	2	no	—
921	#102	—	73	2	no	—
922	#102	—	73	2	no	—
923	#102	—	73	2	no	—
924	#102	—	73	2	no	—
925	#102	—	73	2	no	—
926	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
927	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
935	C₄×C₈	—	73	2	no	—
936	C₄×C₈	—	73	1	no	—
937	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂⁴	—	2	2	no	—
939	C₂⁴	—	146	2	no	—
940	C₂⁴	—	146	2	no	—
941	#41	—	292	2	no	—
942	#41	—	292	2	no	—
943	#41	—	292	2	no	—
944	#41	—	292	2	no	—
945	#41	—	292	8	no	—
946	#41	—	146	4	no	—
947	#41	—	146	4	no	—
948	#41	—	146	2	no	—
949	#41	—	146	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
962	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	—	2	4	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	4	2	no	—
969	C₂×D₄	—	8	2	no	—
970	C₂×D₄	—	292	8	no	—
971	C₂×D₄	—	292	8	no	—
972	C₂×D₄	—	292	2	no	—
973	C₂×D₄	—	292	2	no	—
974	C₂×D₄	—	292	2	no	—
975	C₂×D₄	—	292	8	no	—
976	C₂×D₄	—	584	2	no	—
977	C₂×D₄	—	584	4	no	—
978	C₂×D₄	—	584	2	no	—
979	C₂×D₄	—	584	2	no	—
980	C₂×D₄	—	73	2	no	—
981	C₂×D₄	—	73	2	no	—
982	C₂×D₄	—	73	2	no	—
983	C₂×D₄	—	73	2	no	—
984	C₂×D₄	—	73	1	no	—
985	C₂×D₄	—	73	2	no	—
986	C₂×D₄	—	146	2	no	—
987	C₂×D₄	—	146	2	no	—
988	C₂×D₄	—	146	2	no	—
989	C₂×D₄	—	146	2	no	—
990	C₂×D₄	—	146	2	no	—
991	C₂×D₄	—	146	2	no	—
992	C₂×D₄	—	146	2	no	—
993	C₂×D₄	—	146	4	no	—
994	C₂×D₄	—	146	2	no	—
995	C₂×D₄	—	146	2	no	—
996	C₂×D₄	—	146	1	no	—
997	C₂×D₄	—	146	1	no	—
998	C₂×D₄	—	146	1	no	—
999	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1001	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1014	Q₁₆	—	146	2	no	—
1015	Q₁₆	—	146	4	no	—
1016	Q₁₆	—	146	2	no	—
1017	SD₁₆	—	2	2	no	—
1018	SD₁₆	—	2	4	no	—
1019	SD₁₆	—	4	2	no	—
1020	SD₁₆	—	4	2	no	—
1021	SD₁₆	—	4	2	no	—
1022	SD₁₆	—	292	2	no	—
1023	SD₁₆	—	292	2	no	—
1024	SD₁₆	—	292	2	no	—
1025	SD₁₆	—	292	2	no	—
1026	SD₁₆	—	292	2	no	—
1027	SD₁₆	—	146	2	no	—
1028	M₁₆	—	292	2	no	—
1029	M₁₆	—	292	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	73	1	no	—
1086	C₄²	—	73	1	no	—
1087	C₄²	—	73	1	no	—
1088	C₄²	—	146	1	no	—
1089	C₄²	—	146	1	no	—
1090	C₄²	—	146	2	no	—
1091	C₄²	—	146	2	no	—
1092	C₄²	—	146	1	no	—
1093	C₄²	—	146	2	no	—
1094	C₄²	—	146	1	no	—
1095	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	4	4	no	—
1099	C₂³	—	8	2	no	—
1100	C₂³	—	8	2	no	—
1101	C₂³	—	292	4	no	—
1102	C₂³	—	292	4	no	—
1103	C₂³	—	584	2	no	—
1104	C₂³	—	584	2	no	—
1105	C₂³	—	584	2	no	—
1106	C₂³	—	584	2	no	—
1107	C₂³	—	73	2	no	—
1108	C₂³	—	73	1	no	—
1109	C₂³	—	146	2	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	2	2	no	—
1115	Q₈	—	8	2	no	—
1116	Q₈	—	292	2	no	—
1117	Q₈	—	292	2	no	—
1118	Q₈	—	292	2	no	—
1119	Q₈	—	584	2	no	—
1120	Q₈	—	73	2	no	—
1121	Q₈	—	146	1	no	—
1122	Q₈	—	146	1	no	—
1123	Q₈	—	146	1	no	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	4	4	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	8	1	no	—
1131	D₄	—	8	2	no	—
1132	D₄	—	292	2	no	—
1133	D₄	—	292	4	no	—
1134	D₄	—	292	4	no	—
1135	D₄	—	292	4	no	—
1136	D₄	—	292	2	no	—
1137	D₄	—	292	2	no	—
1138	D₄	—	292	4	no	—
1139	D₄	—	292	4	no	—
1140	D₄	—	292	2	no	—
1141	D₄	—	584	1	no	—
1142	D₄	—	584	2	no	—
1143	D₄	—	584	2	no	—
1144	D₄	—	584	2	no	—
1145	D₄	—	584	2	no	—
1146	D₄	—	146	4	no	—
1147	D₄	—	146	4	no	—
1148	D₄	—	146	2	no	—
1149	D₄	—	146	2	no	—
1150	D₄	—	146	2	no	—
1151	D₄	#14556636	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₈	—	2	1	no	—
1185	C₈	—	2	1	no	—
1186	C₈	—	2	2	no	—
1187	C₈	—	146	2	no	—
1188	C₈	—	146	1	no	—
1189	C₈	—	146	1	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	16	4	no	—
1200	C₂²	—	292	2	no	—
1201	C₂²	—	292	2	no	—
1202	C₂²	—	292	2	no	—
1203	C₂²	—	1168	4	no	—
1204	C₂²	—	1168	4	no	—
1205	C₂²	—	146	2	no	—
1206	C₂²	—	146	1	no	—
1207	C₂²	—	146	1	no	—
1208	C₂²	—	146	2	no	—
1209	C₂²	—	146	1	no	—
1210	C₂²	—	146	2	no	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	292	1	no	—
1219	C₄	—	292	1	no	—
1220	C₄	—	292	1	no	—
1221	C₄	—	292	2	no	—
1222	C₄	—	73	2	no	—
1223	C₄	—	146	2	no	—
1224	C₄	—	146	2	no	—
1225	C₄	—	146	1	no	—
1226	C₄	—	146	1	no	—
1227	C₄	#17989393	1	2	yes	—
1228	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	—	4	2	no	—
1231	C₂	—	4	2	no	—
1232	C₂	—	8	2	no	—
1233	C₂	—	292	1	no	—
1234	C₂	—	292	2	no	—
1235	C₂	—	584	2	no	—
1236	C₂	#22623559	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#577×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	C₂×#17989393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623703	C₂
hypercenter	D₄×SD₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624338	C₂	semidirect
3. #22622164	C₂	semidirect
4. #22622162	C₂	semidirect
5. #22622155	C₂	semidirect
6. #22621873	C₂	semidirect
7. #22621871	C₂	semidirect
8. #22621865	C₂	semidirect
9. #22621630	C₂	semidirect
10. SD₁₆×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
11. #22621596	C₂	semidirect
12. #22621595	C₂	semidirect
13. #22621593	C₂	semidirect
14. #22620871	C₂	semidirect
15. #22620868	C₂	semidirect
16. #22620801	C₂	semidirect
17. #22620797	C₂	semidirect
18. #22619999	C₂	semidirect
19. #22619998	C₂	semidirect
20. #22619204	C₂	semidirect
21. #22619203	C₂	semidirect
22. #22618994	C₂	semidirect
23. D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
25. C₂×#14556622	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556620	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
31. #17989310	C₂²	semidirect
32. #17989308	C₂²	semidirect
33. #17989307	C₂²	semidirect
37. #17989252	C₂²	semidirect
38. Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
47. #17989161	C₂²	semidirect
48. #17989160	C₂²	semidirect
51. #17989142	C₂²	semidirect
52. #17989141	C₂²	semidirect
58. #17988961	C₂²	semidirect
59. #17988958	C₂²	semidirect
60. #17988934	C₂²	semidirect
61. #17988933	C₂²	semidirect
62. #17988932	C₂²	semidirect
63. #17988931	C₂²	semidirect
64. #17988927	C₂²	semidirect
65. #17988926	C₂²	semidirect
66. #17988913	C₂²	semidirect
67. #17988912	C₂²	semidirect
68. #17988910	C₂²	semidirect
69. #17988908	C₂²	semidirect
70. #17988873	C₂²	semidirect
71. #17988871	C₂²	semidirect
72. #17988867	C₂²	semidirect
73. #17988865	C₂²	semidirect
74. #17988836	C₂²	semidirect
75. #17988835	C₂²	semidirect
76. #17988831	C₂²	semidirect
77. #17988830	C₂²	semidirect
78. #17988819	C₂²	semidirect
79. #17988816	C₂²	semidirect
80. #17988813	C₂²	semidirect
81. #17988796	C₂²	semidirect
82. #17988794	C₂²	semidirect
83. #17988790	C₂²	semidirect
84. #17988788	C₂²	semidirect
85. #17988787	C₂²	semidirect
86. #17988785	C₂²	semidirect
87. #17988785	C₂²	semidirect
88. #17988784	C₂²	semidirect
89. #17988751	C₂²	semidirect
91. #17988747	C₂²	semidirect
94. #17988746	C₂²	semidirect
95. #17988746	C₂²	semidirect
96. #17988739	C₂²	semidirect
97. #17988738	C₂²	semidirect
98. #17988736	C₂²	semidirect
99. #17988736	C₂²	semidirect
100. #17988736	C₂²	semidirect
101. #17988736	C₂²	semidirect
102. #17988736	C₂²	semidirect
103. #17988727	C₂²	semidirect
104. #17988726	C₂²	semidirect
105. #17988724	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
107. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
108. #17988679	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
110. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
111. #17988666	C₂²	semidirect
112. #17988665	C₂²	semidirect
113. #17988662	C₂²	semidirect
114. #17988652	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
116. #17988639	C₂²	semidirect
117. #17988638	C₂²	semidirect
118. #17988592	C₂²	semidirect
119. #17988590	C₂²	semidirect
120. #17988584	C₂²	semidirect
121. #17988580	C₂²	semidirect
122. #17988553	C₂²	semidirect
123. #17988552	C₂²	semidirect
124. C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #465×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #461×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #450×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #448×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
630. D₄×SD₁₆	D₇₃	semidirect
643. C₇₃	#61662	semidirect
648. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
660. D₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
683. #492	C₂×D₇₃	semidirect
705. #465	C₂×D₇₃	semidirect
709. #461	C₂×D₇₃	semidirect
715. #460	C₂×D₇₃	semidirect
730. #450	C₂×D₇₃	semidirect
734. #448	C₂×D₇₃	semidirect
740. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
746. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624338	2
#22623703	2
#22622164	2
#22622162	2
#22622155	2
#22621873	2
#22621871	2
#22621865	2
#22621630	2
SD₁₆×C₂²⋊D₇₃	2
#22621596	2
#22621595	2
#22621593	2
#22620871	2
#22620868	2
#22620801	2
#22620797	2
#22619999	2
#22619998	2
#22619204	2
#22619203	2
#22618994	2
D₄×SD₁₆×C₇₃	2
#61662	73