Subgroups — #33972759

Order 18688.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22621859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#11924016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22619988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22619214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22618996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556638	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556615	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989330	—	2	2	no	—
29	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989301	—	2	1	no	—
32	#17989301	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17989252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17989250	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17989238	—	2	1	no	—
38	#17989237	—	2	1	no	—
39	#17989236	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989235	—	2	2	no	—
41	#17989222	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989160	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17989159	—	2	2	no	—
46	#17989154	—	2	1	no	—
47	#17989154	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989153	—	2	1	no	—
49	#17989153	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989152	—	2	2	no	—
51	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989134	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989134	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17989132	—	2	1	no	—
55	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
56	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988958	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988930	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988927	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17988910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17988909	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988833	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988832	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988830	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988818	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988815	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988813	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988786	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988780	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17988739	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988738	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988736	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17988732	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988729	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17988729	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988729	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988728	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988727	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988725	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988678	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17988664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988663	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17988650	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17988597	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17988594	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17988583	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17988580	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17988555	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#17988552	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#547×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#468×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#450×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#436×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556638	—	4	4	no	—
136	#14556638	—	4	4	no	—
137	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
139	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
141	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
142	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
143	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556615	—	4	4	no	—
153	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924016	—	4	4	no	—
156	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
162	SD₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556590	—	2	2	no	—
170	#14556590	—	2	1	no	—
171	#14556590	—	2	2	no	—
172	#14556590	—	2	1	no	—
173	#14556590	—	2	1	no	—
174	#14556590	—	2	1	no	—
175	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556587	—	2	2	no	—
179	#14556587	—	2	2	no	—
180	#14556587	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556578	—	2	2	no	—
183	#14556578	—	2	2	no	—
184	#14556578	—	2	1	no	—
185	#14556577	—	2	2	no	—
186	#14556577	—	2	2	no	—
187	#14556577	—	2	2	no	—
188	#14556577	—	2	2	no	—
189	#14556577	—	2	1	no	—
190	#14556577	—	2	2	no	—
191	#14556577	D₄	1	2	yes	—
192	#14556576	—	2	2	no	—
193	#14556575	—	2	2	no	—
194	#14556574	—	2	2	no	—
195	#14556573	—	2	2	no	—
196	#14556572	—	2	2	no	—
197	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556569	—	2	2	no	—
200	#14556569	—	2	2	no	—
201	#14556568	—	2	2	no	—
202	#14556568	—	2	2	no	—
203	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556566	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556565	—	2	1	no	—
207	#14556565	—	2	1	no	—
208	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556564	—	2	1	no	—
210	#14556564	D₄	1	2	yes	—
211	#14556563	—	2	2	no	—
212	#14556563	—	2	2	no	—
213	#14556563	—	2	2	no	—
214	#14556562	—	2	1	no	—
215	#14556562	—	2	1	no	—
216	#14556562	—	2	1	no	—
217	#14556562	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556561	—	2	2	no	—
223	#14556560	—	2	2	no	—
224	#14556560	—	2	2	no	—
225	#14556560	—	2	2	no	—
226	#14556559	—	2	2	no	—
227	#14556559	—	2	2	no	—
228	#14556559	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556553	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556551	—	2	2	no	—
242	#14556551	—	2	1	no	—
243	#14556550	—	2	1	no	—
244	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556549	—	2	1	no	—
246	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556547	—	2	2	no	—
249	#14556547	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
303	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
304	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
319	#11924028	—	4	2	no	—
320	#11924028	—	4	2	no	—
321	#11924028	—	4	8	no	—
322	#11924028	—	8	2	no	—
323	#11924027	—	2	2	no	—
324	#11924027	—	2	4	no	—
325	#11924027	—	2	2	no	—
326	#11924027	—	4	2	no	—
327	#11924027	—	4	8	no	—
328	#11924027	—	4	8	no	—
329	#11924027	—	8	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
364	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
365	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	#11924017	—	2	2	no	—
379	#11924017	—	4	2	no	—
380	#11924016	—	2	4	no	—
381	#11924016	—	2	2	no	—
382	#11924016	—	4	2	no	—
383	#11924016	—	4	2	no	—
384	#11924016	—	4	2	no	—
385	#11924015	—	4	2	no	—
386	#11924013	—	2	2	no	—
387	#11924011	—	4	2	no	—
388	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
389	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
393	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#11924007	—	2	2	no	—
402	#11924007	—	2	1	no	—
403	#11924007	—	2	2	no	—
404	#11924007	—	2	2	no	—
405	#11924007	—	2	2	no	—
406	#11924007	—	2	1	no	—
407	#11924007	—	2	1	no	—
408	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11924005	—	2	1	no	—
419	#11924005	—	2	2	no	—
420	#11924005	—	2	2	no	—
421	#11924005	—	2	2	no	—
422	#11924005	—	2	2	no	—
423	#11924005	—	2	1	no	—
424	#11924005	—	2	1	no	—
425	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
436	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
437	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
447	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
456	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
457	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
458	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
459	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
460	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
480	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
481	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
482	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
494	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
495	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
496	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
498	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
499	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
500	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
501	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
502	D₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
523	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
527	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
529	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
538	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	D₂₉₂	—	2	2	no	—
543	D₂₉₂	—	2	1	no	—
544	D₂₉₂	—	2	1	no	—
545	D₂₉₂	—	4	2	no	—
546	D₂₉₂	—	8	1	no	—
547	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
548	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
549	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
551	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
552	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
554	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
555	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
556	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
557	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
558	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
559	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
560	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
561	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
562	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
563	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
564	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
565	Dic₁₄₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
566	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
567	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
568	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
569	#10596831	—	2	2	no	—
570	#10596831	—	2	1	no	—
571	#10596831	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
585	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
587	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
589	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
590	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
594	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
596	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
598	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
599	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
602	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	Dic₇₃	—	2	2	no	—
605	Dic₇₃	—	2	1	no	—
606	Dic₇₃	—	2	2	no	—
607	Dic₇₃	—	2	1	no	—
608	Dic₇₃	—	4	2	no	—
609	Dic₇₃	—	4	1	no	—
610	Dic₇₃	—	4	2	no	—
611	Dic₇₃	—	4	1	no	—
612	Dic₇₃	#577	1	2	yes	—
613	#61664	—	73	1	no	maximal, Sylow
614	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
615	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
616	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
617	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
618	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
621	D₇₃	—	4	1	no	—
622	D₇₃	—	4	2	no	—
623	D₇₃	—	8	1	no	—
624	#3549	—	73	1	no	—
625	#3499	—	73	1	no	—
626	#3329	—	73	2	no	—
627	#3329	—	73	1	no	—
628	#3329	—	73	1	no	—
629	#3303	—	73	2	no	—
630	#3303	—	73	1	no	—
631	#3303	—	73	1	no	—
632	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
633	D₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
634	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
635	#3272	—	73	1	no	—
636	#3272	—	73	2	no	—
637	#3272	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#3206	—	73	1	no	—
639	#3206	—	73	1	no	—
640	#3200	—	73	2	no	—
641	#3200	—	73	2	no	—
642	#3106	—	73	1	no	—
643	#3106	—	73	1	no	—
644	#3010	—	73	2	no	—
645	#3010	—	73	2	no	—
646	#2979	—	73	1	no	—
647	C₇₃	#61664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
649	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
650	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
651	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
652	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
653	H(3,𝔽₄)	—	146	2	no	—
654	#555	—	73	2	no	—
655	#555	—	73	1	no	—
656	#555	—	73	1	no	—
657	#555	—	146	1	no	—
658	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
659	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
660	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
661	#547	—	73	2	no	—
662	#547	—	73	1	no	—
663	#547	—	146	1	no	—
664	#547	—	146	1	no	—
665	#547	—	146	2	no	—
666	#547	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	D₄²	—	73	2	no	—
668	D₄²	—	73	1	no	—
669	D₄²	—	146	1	no	—
670	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	#536	—	73	2	no	—
672	#536	—	146	2	no	—
673	#535	—	73	2	no	—
674	#535	—	73	2	no	—
675	#535	—	146	2	no	—
676	#535	—	146	1	no	—
677	#535	—	146	1	no	—
678	#532	—	73	1	no	—
679	#532	—	73	1	no	—
680	#532	—	73	1	no	—
681	#532	—	146	1	no	—
682	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
683	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
684	C₄×#41	—	73	1	no	—
685	#492	—	73	2	no	—
686	#492	—	73	1	no	—
687	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	#487	—	73	1	no	—
689	#487	—	73	2	no	—
690	#487	—	73	1	no	—
691	#485	—	73	2	no	—
692	#485	—	73	2	no	—
693	#485	—	73	2	no	—
694	#485	—	73	2	no	—
695	#482	—	73	1	no	—
696	#482	—	73	2	no	—
697	#482	—	73	1	no	—
698	#477	—	73	1	no	—
699	#477	—	73	1	no	—
700	#476	—	73	1	no	—
701	#476	—	73	1	no	—
702	#468	—	73	2	no	—
703	#468	—	73	2	no	—
704	#468	—	73	2	no	—
705	#468	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
706	#465	—	73	2	no	—
707	#465	—	73	2	no	—
708	#465	—	73	2	no	—
709	#465	—	73	2	no	—
710	#461	—	73	2	no	—
711	#461	—	73	2	no	—
712	#461	—	73	1	no	—
713	#461	—	73	1	no	—
714	#461	—	73	1	no	—
715	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#460	—	73	1	no	—
717	#460	—	73	1	no	—
718	#459	—	73	1	no	—
719	#459	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
720	#450	—	73	2	no	—
721	#450	—	73	2	no	—
722	#450	—	73	2	no	—
723	#450	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
724	#449	—	73	2	no	—
725	#449	—	73	2	no	—
726	#449	—	73	1	no	—
727	#449	—	73	2	no	—
728	#449	—	73	2	no	—
729	#449	—	73	1	no	—
730	#449	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
731	#448	—	73	2	no	—
732	#448	—	73	2	no	—
733	#448	—	73	2	no	—
734	#448	—	73	2	no	—
735	#448	—	73	2	no	—
736	#448	—	73	2	no	—
737	#448	—	73	2	no	—
738	#448	—	73	2	no	—
739	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
740	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
741	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
742	C₄×D₈	—	73	2	no	—
743	C₄×D₈	—	73	1	no	—
744	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#436	—	73	2	no	—
746	#436	—	73	1	no	—
747	#436	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₈×D₄	—	73	1	no	—
749	C₈×D₄	—	73	2	no	—
750	C₈×D₄	—	73	1	no	—
751	#431	—	73	1	no	—
752	#431	—	73	1	no	—
753	#419	—	73	2	no	—
754	#419	—	73	2	no	—
755	#416	—	73	2	no	—
756	#416	—	73	2	no	—
757	#408	—	73	2	no	—
758	#408	—	73	2	no	—
759	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
760	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
761	C₂×#41	—	73	2	no	—
762	C₂×#41	—	73	2	no	—
763	C₂×#41	—	73	1	no	—
764	C₂×#41	—	146	1	no	—
765	C₂×#41	—	146	2	no	—
766	C₂×#41	—	146	1	no	—
767	C₂×#41	—	146	2	no	—
768	C₂×#41	—	146	2	no	—
769	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
770	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
771	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
772	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
773	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
778	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
779	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
780	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
791	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
793	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
794	C₂×D₈	—	73	1	no	—
795	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
796	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
798	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
800	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	#127	—	73	1	no	—
814	#127	—	73	1	no	—
815	#127	—	146	2	no	—
816	#127	—	146	2	no	—
817	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
818	#124	—	73	2	no	—
819	#124	—	146	1	no	—
820	#124	—	146	1	no	—
821	#124	—	146	2	no	—
822	#124	—	146	2	no	—
823	#124	—	146	2	no	—
824	#124	—	146	2	no	—
825	#124	—	146	2	no	—
826	#124	—	146	2	no	—
827	#124	—	146	2	no	—
828	#123	—	2	2	no	—
829	#123	—	146	2	no	—
830	#123	—	146	2	no	—
831	#123	—	146	2	no	—
832	#123	—	146	2	no	—
833	#123	—	146	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
842	#121	—	2	1	no	—
843	#121	—	2	1	no	—
844	#121	—	73	1	no	—
845	#121	—	73	1	no	—
846	#121	—	73	2	no	—
847	#121	—	73	2	no	—
848	#121	—	73	1	no	—
849	#121	—	73	2	no	—
850	#121	—	73	2	no	—
851	#121	—	73	2	no	—
852	#121	—	73	1	no	—
853	#121	—	146	1	no	—
854	#121	—	146	1	no	—
855	#121	—	146	2	no	—
856	#121	—	146	1	no	—
857	#121	—	146	1	no	—
858	#121	—	146	1	no	—
859	#121	—	146	2	no	—
860	#121	—	146	2	no	—
861	#121	—	146	1	no	—
862	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
863	#120	—	2	2	no	—
864	#120	—	146	2	no	—
865	#120	—	146	2	no	—
866	#120	—	146	2	no	—
867	#120	—	146	2	no	—
868	#120	—	146	2	no	—
869	#120	—	146	2	no	—
870	#120	—	146	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
873	C₄×D₄	—	73	2	no	—
874	C₄×D₄	—	73	1	no	—
875	C₄×D₄	—	73	2	no	—
876	C₄×D₄	—	73	1	no	—
877	C₄×D₄	—	73	1	no	—
878	C₄×D₄	—	146	1	no	—
879	C₄×D₄	—	146	1	no	—
880	C₄×D₄	—	146	1	no	—
881	C₄×D₄	—	146	2	no	—
882	C₄×D₄	—	146	1	no	—
883	C₄×D₄	—	146	1	no	—
884	C₄×D₄	—	146	1	no	—
885	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
888	#117	—	73	2	no	—
889	#117	—	73	1	no	—
890	#117	—	73	2	no	—
891	#117	—	146	1	no	—
892	#117	—	146	2	no	—
893	#117	—	146	1	no	—
894	#117	—	146	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
901	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
902	#107	—	73	2	no	—
903	#107	—	73	1	no	—
904	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
905	#106	—	73	1	no	—
906	#106	—	73	1	no	—
907	#106	—	73	2	no	—
908	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
909	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
910	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
911	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	#103	—	73	2	no	—
913	#103	—	73	2	no	—
914	#103	—	73	2	no	—
915	#103	—	73	2	no	—
916	#103	—	73	2	no	—
917	#103	—	73	1	no	—
918	#103	—	73	2	no	—
919	#103	—	73	2	no	—
920	#103	—	73	2	no	—
921	#103	—	73	1	no	—
922	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
923	#102	—	73	1	no	—
924	#102	—	73	2	no	—
925	#102	—	73	2	no	—
926	#102	—	73	1	no	—
927	#102	—	73	1	no	—
928	#102	—	73	1	no	—
929	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
930	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
931	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
939	C₄×C₈	—	73	2	no	—
940	C₄×C₈	—	73	1	no	—
941	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂⁴	—	2	2	no	—
943	C₂⁴	—	146	2	no	—
944	#41	—	2	4	no	—
945	#41	—	4	2	no	—
946	#41	—	292	2	no	—
947	#41	—	292	2	no	—
948	#41	—	292	8	no	—
949	#41	—	292	8	no	—
950	#41	—	292	2	no	—
951	#41	—	292	8	no	—
952	#41	—	584	2	no	—
953	#41	—	584	2	no	—
954	#41	—	146	4	no	—
955	#41	—	146	2	no	—
956	#41	—	146	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
959	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
972	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	4	2	no	—
979	C₂×D₄	—	4	2	no	—
980	C₂×D₄	—	8	2	no	—
981	C₂×D₄	—	292	2	no	—
982	C₂×D₄	—	292	2	no	—
983	C₂×D₄	—	584	2	no	—
984	C₂×D₄	—	584	4	no	—
985	C₂×D₄	—	73	2	no	—
986	C₂×D₄	—	73	2	no	—
987	C₂×D₄	—	73	2	no	—
988	C₂×D₄	—	73	2	no	—
989	C₂×D₄	—	73	1	no	—
990	C₂×D₄	—	73	1	no	—
991	C₂×D₄	—	146	1	no	—
992	C₂×D₄	—	146	1	no	—
993	C₂×D₄	—	146	1	no	—
994	C₂×D₄	—	146	2	no	—
995	C₂×D₄	—	146	2	no	—
996	C₂×D₄	—	146	2	no	—
997	C₂×D₄	—	146	2	no	—
998	C₂×D₄	—	146	1	no	—
999	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1002	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1004	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1022	SD₁₆	—	4	2	no	—
1023	SD₁₆	—	4	2	no	—
1024	SD₁₆	—	4	2	no	—
1025	SD₁₆	—	292	2	no	—
1026	SD₁₆	—	292	2	no	—
1027	SD₁₆	—	292	2	no	—
1028	SD₁₆	—	292	2	no	—
1029	SD₁₆	—	292	2	no	—
1030	SD₁₆	—	146	2	no	—
1031	SD₁₆	—	146	4	no	—
1032	SD₁₆	—	146	2	no	—
1033	D₈	—	2	2	no	—
1034	D₈	—	2	4	no	—
1035	D₈	—	146	2	no	—
1036	M₁₆	—	4	2	no	—
1037	M₁₆	—	292	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1043	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1091	C₄²	—	73	1	no	—
1092	C₄²	—	73	1	no	—
1093	C₄²	—	73	1	no	—
1094	C₄²	—	146	1	no	—
1095	C₄²	—	146	1	no	—
1096	C₄²	—	146	2	no	—
1097	C₄²	—	146	1	no	—
1098	C₄²	—	146	2	no	—
1099	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂³	—	2	1	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	8	2	no	—
1104	C₂³	—	8	2	no	—
1105	C₂³	—	8	2	no	—
1106	C₂³	—	584	2	no	—
1107	C₂³	—	584	2	no	—
1108	C₂³	—	584	2	no	—
1109	C₂³	—	73	2	no	—
1110	C₂³	—	73	1	no	—
1111	C₂³	—	146	1	no	—
1112	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1113	Q₈	—	2	2	no	—
1114	Q₈	—	2	2	no	—
1115	Q₈	—	292	4	no	—
1116	Q₈	—	292	2	no	—
1117	Q₈	—	292	4	no	—
1118	Q₈	—	292	4	no	—
1119	Q₈	—	584	1	no	—
1120	Q₈	—	584	1	no	—
1121	Q₈	—	73	2	no	—
1122	Q₈	—	146	2	no	—
1123	Q₈	—	146	2	no	—
1124	Q₈	—	146	1	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	2	1	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	2	2	no	—
1131	D₄	—	4	4	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	8	2	no	—
1134	D₄	—	8	1	no	—
1135	D₄	—	8	2	no	—
1136	D₄	—	292	2	no	—
1137	D₄	—	292	4	no	—
1138	D₄	—	292	2	no	—
1139	D₄	—	292	2	no	—
1140	D₄	—	292	2	no	—
1141	D₄	—	584	1	no	—
1142	D₄	—	584	2	no	—
1143	D₄	—	584	2	no	—
1144	D₄	—	584	2	no	—
1145	D₄	—	584	2	no	—
1146	D₄	—	584	1	no	—
1147	D₄	—	584	2	no	—
1148	D₄	—	584	1	no	—
1149	D₄	—	146	4	no	—
1150	D₄	—	146	4	no	—
1151	D₄	—	146	2	no	—
1152	D₄	—	146	1	no	—
1153	D₄	—	146	1	no	—
1154	D₄	#14556636	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₈	—	2	1	no	—
1191	C₈	—	2	1	no	—
1192	C₈	—	2	2	no	—
1193	C₈	—	146	2	no	—
1194	C₈	—	146	1	no	—
1195	C₈	—	146	1	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	16	4	no	—
1209	C₂²	—	292	1	no	—
1210	C₂²	—	292	1	no	—
1211	C₂²	—	292	1	no	—
1212	C₂²	—	1168	4	no	—
1213	C₂²	—	146	1	no	—
1214	C₂²	—	146	2	no	—
1215	C₂²	—	146	1	no	—
1216	C₂²	—	146	2	no	—
1217	C₂²	—	146	1	no	—
1218	C₂²	—	146	2	no	—
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	2	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	4	2	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	292	2	no	—
1226	C₄	—	292	2	no	—
1227	C₄	—	292	1	no	—
1228	C₄	—	292	1	no	—
1229	C₄	—	73	2	no	—
1230	C₄	—	146	2	no	—
1231	C₄	—	146	2	no	—
1232	C₄	—	146	1	no	—
1233	C₄	—	146	1	no	—
1234	C₄	#17989397	1	2	yes	—
1235	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	—	4	2	no	—
1238	C₂	—	4	2	no	—
1239	C₂	—	8	1	no	—
1240	C₂	—	8	2	no	—
1241	C₂	—	292	2	no	—
1242	C₂	—	292	1	no	—
1243	C₂	—	584	1	no	—
1244	C₂	#22623559	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	#577×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	C₂×#17989397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3272	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3272	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624333	C₂	semidirect
2. #22623710	C₂	semidirect
3. #22622228	C₂	semidirect
4. #22622226	C₂	semidirect
5. #22622220	C₂	semidirect
6. #22621861	C₂	semidirect
7. #22621859	C₂	semidirect
8. #22621852	C₂	semidirect
9. #22621626	C₂	semidirect
10. #22621625	C₂	semidirect
11. D₄×#11924016	C₂	semidirect
12. #22621526	C₂	semidirect
13. #22621525	C₂	semidirect
14. #22620855	C₂	semidirect
15. #22620852	C₂	semidirect
16. #22620800	C₂	semidirect
17. #22620799	C₂	semidirect
18. #22619988	C₂	semidirect
19. #22619987	C₂	semidirect
20. #22619216	C₂	semidirect
21. #22619214	C₂	semidirect
22. #22618996	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3272	C₂	semidirect
24. C₂×#14556638	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556615	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11924016	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
34. #17989252	C₂²	semidirect
35. #17989250	C₂²	semidirect
36. #17989241	C₂²	semidirect
39. #17989236	C₂²	semidirect
44. #17989160	C₂²	semidirect
56. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
57. C₄×#11924027	C₂²	semidirect
60. #17988938	C₂²	semidirect
61. #17988937	C₂²	semidirect
62. #17988936	C₂²	semidirect
63. #17988930	C₂²	semidirect
64. #17988929	C₂²	semidirect
65. #17988927	C₂²	semidirect
66. #17988925	C₂²	semidirect
67. #17988914	C₂²	semidirect
68. #17988910	C₂²	semidirect
69. #17988909	C₂²	semidirect
70. #17988883	C₂²	semidirect
71. #17988881	C₂²	semidirect
72. #17988877	C₂²	semidirect
73. #17988875	C₂²	semidirect
74. #17988833	C₂²	semidirect
75. #17988832	C₂²	semidirect
76. #17988830	C₂²	semidirect
77. #17988818	C₂²	semidirect
78. #17988815	C₂²	semidirect
79. #17988814	C₂²	semidirect
80. #17988813	C₂²	semidirect
81. #17988793	C₂²	semidirect
82. #17988792	C₂²	semidirect
83. #17988790	C₂²	semidirect
84. #17988790	C₂²	semidirect
85. #17988789	C₂²	semidirect
89. #17988739	C₂²	semidirect
90. #17988738	C₂²	semidirect
91. #17988736	C₂²	semidirect
92. #17988733	C₂²	semidirect
93. #17988732	C₂²	semidirect
94. #17988729	C₂²	semidirect
95. #17988729	C₂²	semidirect
96. #17988729	C₂²	semidirect
97. #17988729	C₂²	semidirect
98. #17988728	C₂²	semidirect
99. #17988727	C₂²	semidirect
100. #17988725	C₂²	semidirect
101. #17988724	C₂²	semidirect
102. #17988724	C₂²	semidirect
103. #17988724	C₂²	semidirect
104. #17988724	C₂²	semidirect
105. #17988724	C₂²	semidirect
106. #17988678	C₂²	semidirect
107. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
108. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
109. D₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
110. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
111. #17988664	C₂²	semidirect
112. #17988663	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
114. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
115. #17988650	C₂²	semidirect
116. #17988639	C₂²	semidirect
117. #17988638	C₂²	semidirect
118. #17988597	C₂²	semidirect
119. #17988594	C₂²	semidirect
120. #17988583	C₂²	semidirect
121. #17988580	C₂²	semidirect
122. #17988555	C₂²	semidirect
123. #17988552	C₂²	semidirect
124. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	semidirect
125. #547×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #468×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #461×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #450×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #449×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₄×D₈×C₇₃	C₂²	semidirect
134. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
637. #3272	D₇₃	semidirect
647. C₇₃	#61664	semidirect
650. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	semidirect
666. #547	C₂×D₇₃	semidirect
705. #468	C₂×D₇₃	semidirect
715. #461	C₂×D₇₃	semidirect
723. #450	C₂×D₇₃	semidirect
730. #449	C₂×D₇₃	semidirect
744. C₄×D₈	C₂×D₇₃	semidirect
747. #436	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624333	2
#22623710	2
#22622228	2
#22622226	2
#22622220	2
#22621861	2
#22621859	2
#22621852	2
#22621626	2
#22621625	2
D₄×#11924016	2
#22621526	2
#22621525	2
#22620855	2
#22620852	2
#22620800	2
#22620799	2
#22619988	2
#22619987	2
#22619216	2
#22619214	2
#22618996	2
C₇₃×#3272	2
#61664	73