Subgroups — #33972800

Order 18688.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22621807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22621600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22620000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22619241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22618996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556639	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556620	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556612	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989332	—	2	2	no	—
29	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989296	—	2	1	no	—
31	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989257	—	2	1	no	—
33	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989242	—	2	1	no	—
37	#17989242	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989240	—	2	1	no	—
39	#17989240	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989239	—	2	2	no	—
41	#17989239	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989237	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989236	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989191	—	2	1	no	—
45	#17989188	—	2	1	no	—
46	#17989166	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989164	—	2	2	no	—
49	#17989160	—	2	2	no	—
50	#17989160	C₂²	1	2	yes	—
51	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989134	—	2	1	no	—
54	#17989134	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988965	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988936	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988930	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17988926	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988924	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988920	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988918	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988916	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988910	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17988870	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988866	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988845	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988842	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988832	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988827	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988826	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988813	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988795	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988791	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17988752	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988750	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988748	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988746	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988743	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988731	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988731	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988730	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988667	C₂²	1	2	yes	—
111	#17988664	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17988663	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988650	C₂²	1	2	yes	—
116	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
119	#17988587	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#17988555	C₂²	1	2	yes	—
123	#17988552	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#468×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#436×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556639	—	4	4	no	—
136	#14556639	—	4	4	no	—
137	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
141	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
142	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
145	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
146	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556620	—	4	4	no	—
151	#14556612	—	4	4	no	—
152	#14556611	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556591	—	2	1	no	—
166	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556590	—	2	2	no	—
169	#14556590	—	2	1	no	—
170	#14556590	—	2	1	no	—
171	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556589	—	2	2	no	—
174	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556587	—	2	1	no	—
177	#14556587	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556583	—	2	1	no	—
179	#14556582	—	2	1	no	—
180	#14556581	—	2	1	no	—
181	#14556578	—	2	1	no	—
182	#14556577	—	2	2	no	—
183	#14556577	D₄	1	2	yes	—
184	#14556576	—	2	2	no	—
185	#14556576	—	2	2	no	—
186	#14556576	—	2	2	no	—
187	#14556574	—	2	2	no	—
188	#14556573	—	2	2	no	—
189	#14556573	—	2	2	no	—
190	#14556573	—	2	2	no	—
191	#14556573	—	2	2	no	—
192	#14556572	—	2	2	no	—
193	#14556572	—	2	2	no	—
194	#14556571	—	2	2	no	—
195	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556570	—	2	2	no	—
198	#14556570	—	2	2	no	—
199	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556569	—	2	1	no	—
202	#14556569	—	2	2	no	—
203	#14556568	—	2	2	no	—
204	#14556568	—	2	2	no	—
205	#14556568	—	2	2	no	—
206	#14556567	—	2	2	no	—
207	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556566	—	2	1	no	—
211	#14556566	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14556565	—	2	2	no	—
213	#14556564	—	2	2	no	—
214	#14556564	—	2	2	no	—
215	#14556564	D₄	1	2	yes	—
216	#14556563	—	2	2	no	—
217	#14556563	—	2	2	no	—
218	#14556563	—	2	2	no	—
219	#14556563	—	2	2	no	—
220	#14556563	—	2	2	no	—
221	#14556562	—	2	2	no	—
222	#14556562	—	2	1	no	—
223	#14556562	—	2	1	no	—
224	#14556562	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
227	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556553	—	2	1	no	—
240	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556549	—	2	1	no	—
244	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556548	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#137×C₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
300	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
304	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#11924029	—	2	2	no	—
319	#11924029	—	2	2	no	—
320	#11924029	—	2	4	no	—
321	#11924029	—	4	2	no	—
322	#11924029	—	4	8	no	—
323	#11924028	—	2	4	no	—
324	#11924028	—	4	2	no	—
325	#11924028	—	4	2	no	—
326	#11924028	—	4	2	no	—
327	#11924028	—	4	8	no	—
328	#11924028	—	4	8	no	—
329	#11924027	—	4	2	no	—
330	#11924027	—	4	2	no	—
331	#11924027	—	8	4	no	—
332	#11924027	—	8	2	no	—
333	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
341	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
342	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
345	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
373	#11924018	—	2	2	no	—
374	#11924018	—	4	2	no	—
375	#11924018	—	4	2	no	—
376	#11924017	—	2	2	no	—
377	#11924016	—	4	2	no	—
378	#11924016	—	4	2	no	—
379	#11924015	—	2	2	no	—
380	#11924013	—	2	4	no	—
381	#11924011	—	4	2	no	—
382	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
383	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	#11924007	—	2	2	no	—
399	#11924007	—	2	2	no	—
400	#11924007	—	2	1	no	—
401	#11924007	—	2	2	no	—
402	#11924007	—	2	2	no	—
403	#11924007	—	2	2	no	—
404	#11924007	—	2	2	no	—
405	#11924007	—	2	1	no	—
406	#11924007	—	2	2	no	—
407	#11924007	—	2	1	no	—
408	#11924007	—	2	1	no	—
409	#11924007	—	2	1	no	—
410	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11924005	—	2	1	no	—
418	#11924005	—	2	1	no	—
419	#11924005	—	2	1	no	—
420	#11924005	—	2	2	no	—
421	#11924005	—	2	2	no	—
422	#11924005	—	2	2	no	—
423	#11924005	—	2	1	no	—
424	#11924005	—	2	1	no	—
425	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
434	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
451	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
452	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
453	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
454	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
455	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
484	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
486	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
487	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
488	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
489	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
490	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
491	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	D₂₉₂	—	2	4	no	—
525	D₂₉₂	—	2	2	no	—
526	D₂₉₂	—	2	1	no	—
527	D₂₉₂	—	4	2	no	—
528	D₂₉₂	—	4	4	no	—
529	D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
531	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
532	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
533	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
534	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
535	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
536	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
537	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
538	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
539	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
540	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
541	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
542	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
543	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
544	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
545	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
546	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
547	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
548	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
549	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
550	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
551	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
552	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
553	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
554	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
555	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
556	#10596831	—	2	2	no	—
557	#10596831	—	2	1	no	—
558	#10596831	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
567	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
570	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
572	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
578	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
582	C₄×C₇₃	#578	1	2	yes	—
583	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	Dic₇₃	—	2	1	no	—
586	Dic₇₃	—	2	2	no	—
587	Dic₇₃	—	2	1	no	—
588	Dic₇₃	—	4	2	no	—
589	Dic₇₃	—	4	1	no	—
590	Dic₇₃	—	4	1	no	—
591	Dic₇₃	—	4	2	no	—
592	Dic₇₃	—	4	1	no	—
593	Dic₇₃	#577	1	2	yes	—
594	#61667	—	73	1	no	maximal, Sylow
595	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
597	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
600	D₇₃	—	4	1	no	—
601	D₇₃	—	4	2	no	—
602	D₇₃	—	4	2	no	—
603	#3548	—	73	1	no	—
604	#3499	—	73	1	no	—
605	#3331	—	73	1	no	—
606	#3331	—	73	1	no	—
607	#3330	—	73	2	no	—
608	#3299	—	73	1	no	—
609	#3299	—	73	1	no	—
610	#3298	—	73	2	no	—
611	#3284	—	73	1	no	—
612	#3284	—	73	1	no	—
613	#3283	—	73	2	no	—
614	#3278	—	73	1	no	—
615	#3278	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#3276	—	73	2	no	—
617	#3209	—	73	1	no	—
618	#3206	—	73	1	no	—
619	#3201	—	73	2	no	—
620	#3201	—	73	2	no	—
621	#3107	—	73	1	no	—
622	#3106	—	73	1	no	—
623	#3013	—	73	2	no	—
624	#3013	—	73	2	no	—
625	#2979	—	73	1	no	—
626	C₇₃	#61667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
628	C₂×#137	—	73	2	no	—
629	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
630	C₂×#135	—	73	2	no	—
631	C₂×#135	—	73	2	no	—
632	#562	—	146	2	no	—
633	#554	—	73	1	no	—
634	#554	—	73	1	no	—
635	#554	—	146	1	no	—
636	#550	—	73	1	no	—
637	#550	—	146	1	no	—
638	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
640	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
641	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
642	#547	—	73	2	no	—
643	#547	—	73	2	no	—
644	#547	—	73	1	no	—
645	#547	—	73	2	no	—
646	#547	—	73	1	no	—
647	#547	—	146	1	no	—
648	#547	—	146	2	no	—
649	#547	—	146	1	no	—
650	#540	—	146	1	no	—
651	#540	—	146	1	no	—
652	#537	—	73	2	no	—
653	#537	—	73	2	no	—
654	#537	—	146	2	no	—
655	#536	—	73	2	no	—
656	#536	—	146	2	no	—
657	#533	—	73	1	no	—
658	#532	—	73	1	no	—
659	#532	—	73	1	no	—
660	#532	—	146	1	no	—
661	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
662	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
663	C₄×#41	—	73	1	no	—
664	#494	—	73	2	no	—
665	#492	—	73	1	no	—
666	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	#487	—	73	1	no	—
668	#487	—	73	2	no	—
669	#487	—	73	1	no	—
670	#485	—	73	1	no	—
671	#485	—	73	1	no	—
672	#484	—	73	2	no	—
673	#484	—	73	2	no	—
674	#483	—	73	2	no	—
675	#483	—	73	2	no	—
676	#482	—	73	2	no	—
677	#477	—	73	1	no	—
678	#476	—	73	1	no	—
679	#475	—	73	1	no	—
680	#474	—	73	1	no	—
681	#470	—	73	2	no	—
682	#470	—	73	2	no	—
683	#468	—	73	2	no	—
684	#468	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
685	#467	—	73	2	no	—
686	#467	—	73	2	no	—
687	#465	—	73	2	no	—
688	#465	—	73	2	no	—
689	#462	—	73	1	no	—
690	#462	—	73	1	no	—
691	#462	—	73	1	no	—
692	#462	—	73	1	no	—
693	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
694	#461	—	73	2	no	—
695	#461	—	73	2	no	—
696	#461	—	73	1	no	—
697	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
698	#459	—	73	1	no	—
699	#452	—	73	2	no	—
700	#452	—	73	2	no	—
701	#452	—	73	1	no	—
702	#452	—	73	2	no	—
703	#452	—	73	1	no	—
704	#452	—	73	2	no	—
705	#452	—	73	2	no	—
706	#452	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
707	#451	—	73	2	no	—
708	#451	—	73	2	no	—
709	#451	—	73	2	no	—
710	#451	—	73	2	no	—
711	#449	—	73	2	no	—
712	#449	—	73	2	no	—
713	#449	—	73	2	no	—
714	#448	—	73	2	no	—
715	#448	—	73	2	no	—
716	#448	—	73	2	no	—
717	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
718	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
719	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
723	C₄×D₈	—	73	2	no	—
724	#436	—	73	2	no	—
725	#436	—	73	1	no	—
726	#436	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
727	C₈×D₄	—	73	1	no	—
728	C₈×D₄	—	73	2	no	—
729	C₈×D₄	—	73	1	no	—
730	#431	—	73	1	no	—
731	#431	—	73	1	no	—
732	#417	—	73	2	no	—
733	#417	—	73	2	no	—
734	C₂×#103	—	73	2	no	—
735	C₂×#103	—	73	2	no	—
736	#408	—	73	2	no	—
737	#408	—	73	2	no	—
738	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
740	C₂×#41	—	73	2	no	—
741	C₂×#41	—	73	2	no	—
742	C₂×#41	—	73	1	no	—
743	C₂×#41	—	73	2	no	—
744	C₂×#41	—	73	2	no	—
745	C₂×#41	—	146	2	no	—
746	C₂×#41	—	146	2	no	—
747	C₂×#41	—	146	1	no	—
748	C₂×#41	—	146	2	no	—
749	C₂×#41	—	146	2	no	—
750	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
751	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
753	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
754	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
755	#137	—	4	4	no	—
756	#137	—	292	4	no	—
757	#135	—	292	4	no	—
758	#135	—	292	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
765	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
769	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
770	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
771	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
772	C₂×D₈	—	73	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
790	#127	—	2	1	no	—
791	#127	—	73	1	no	—
792	#127	—	146	1	no	—
793	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	#125	—	146	1	no	—
795	#125	—	146	1	no	—
796	#125	—	146	1	no	—
797	#124	—	73	2	no	—
798	#124	—	146	1	no	—
799	#124	—	146	2	no	—
800	#123	—	146	2	no	—
801	#123	—	146	2	no	—
802	#123	—	146	2	no	—
803	#123	—	146	2	no	—
804	#123	—	146	2	no	—
805	#123	—	146	2	no	—
806	#123	—	146	2	no	—
807	#123	—	146	2	no	—
808	#123	—	146	2	no	—
809	#123	—	146	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
828	#121	—	2	2	no	—
829	#121	—	73	1	no	—
830	#121	—	73	1	no	—
831	#121	—	73	2	no	—
832	#121	—	73	2	no	—
833	#121	—	73	2	no	—
834	#121	—	146	2	no	—
835	#121	—	146	2	no	—
836	#121	—	146	2	no	—
837	#121	—	146	1	no	—
838	#121	—	146	2	no	—
839	#121	—	146	1	no	—
840	#121	—	146	2	no	—
841	#121	—	146	2	no	—
842	#121	—	146	2	no	—
843	#121	—	146	2	no	—
844	#121	—	146	2	no	—
845	#121	—	146	1	no	—
846	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
847	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
850	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	—	2	1	no	—
853	C₄×D₄	—	2	1	no	—
854	C₄×D₄	—	73	2	no	—
855	C₄×D₄	—	73	2	no	—
856	C₄×D₄	—	73	1	no	—
857	C₄×D₄	—	73	1	no	—
858	C₄×D₄	—	73	1	no	—
859	C₄×D₄	—	146	1	no	—
860	C₄×D₄	—	146	1	no	—
861	C₄×D₄	—	146	1	no	—
862	C₄×D₄	—	146	1	no	—
863	C₄×D₄	—	146	1	no	—
864	C₄×D₄	—	146	1	no	—
865	C₄×D₄	—	146	2	no	—
866	C₄×D₄	—	146	1	no	—
867	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
868	#117	—	73	1	no	—
869	#117	—	146	1	no	—
870	#117	—	146	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
881	#107	—	73	2	no	—
882	#107	—	73	1	no	—
883	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
884	#106	—	73	1	no	—
885	#106	—	73	2	no	—
886	#106	—	73	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
891	#103	—	73	2	no	—
892	#103	—	73	1	no	—
893	#103	—	73	2	no	—
894	#103	—	73	2	no	—
895	#103	—	73	2	no	—
896	#103	—	73	1	no	—
897	#103	—	73	2	no	—
898	#103	—	73	2	no	—
899	#103	—	73	2	no	—
900	#103	—	73	1	no	—
901	#103	—	73	2	no	—
902	#103	—	73	1	no	—
903	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
904	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
906	#102	—	73	2	no	—
907	#102	—	73	2	no	—
908	#102	—	73	1	no	—
909	#102	—	73	1	no	—
910	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	—	73	2	no	—
919	C₄×C₈	—	73	1	no	—
920	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
921	#41	—	4	2	no	—
922	#41	—	4	2	no	—
923	#41	—	292	2	no	—
924	#41	—	292	2	no	—
925	#41	—	292	2	no	—
926	#41	—	292	8	no	—
927	#41	—	292	8	no	—
928	#41	—	292	8	no	—
929	#41	—	292	2	no	—
930	#41	—	292	2	no	—
931	#41	—	292	2	no	—
932	#41	—	584	2	no	—
933	#41	—	584	4	no	—
934	#41	—	146	4	no	—
935	#41	—	146	4	no	—
936	#41	—	146	2	no	—
937	#41	—	146	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
945	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
953	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
954	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	1	no	—
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	73	2	no	—
961	C₂×D₄	—	73	2	no	—
962	C₂×D₄	—	73	2	no	—
963	C₂×D₄	—	73	2	no	—
964	C₂×D₄	—	73	1	no	—
965	C₂×D₄	—	73	1	no	—
966	C₂×D₄	—	146	2	no	—
967	C₂×D₄	—	146	1	no	—
968	C₂×D₄	—	146	2	no	—
969	C₂×D₄	—	146	2	no	—
970	C₂×D₄	—	146	2	no	—
971	C₂×D₄	—	146	2	no	—
972	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
992	Q₁₆	—	2	2	no	—
993	Q₁₆	—	4	2	no	—
994	Q₁₆	—	292	2	no	—
995	Q₁₆	—	292	2	no	—
996	Q₁₆	—	292	2	no	—
997	Q₁₆	—	146	2	no	—
998	SD₁₆	—	2	4	no	—
999	SD₁₆	—	4	2	no	—
1000	SD₁₆	—	4	2	no	—
1001	SD₁₆	—	292	2	no	—
1002	SD₁₆	—	292	2	no	—
1003	SD₁₆	—	146	2	no	—
1004	SD₁₆	—	146	2	no	—
1005	D₈	—	146	4	no	—
1006	M₁₆	—	4	2	no	—
1007	M₁₆	—	292	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	2	1	no	—
1069	C₄²	—	73	1	no	—
1070	C₄²	—	73	1	no	—
1071	C₄²	—	73	1	no	—
1072	C₄²	—	146	1	no	—
1073	C₄²	—	146	1	no	—
1074	C₄²	—	146	1	no	—
1075	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	73	2	no	—
1078	C₂³	—	73	1	no	—
1079	C₂³	—	146	1	no	—
1080	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	4	4	no	—
1087	Q₈	—	292	4	no	—
1088	Q₈	—	292	2	no	—
1089	Q₈	—	292	2	no	—
1090	Q₈	—	292	4	no	—
1091	Q₈	—	584	1	no	—
1092	Q₈	—	146	2	no	—
1093	Q₈	—	146	1	no	—
1094	Q₈	—	146	2	no	—
1095	Q₈	—	146	1	no	—
1096	Q₈	#14556636	1	2	yes	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	8	1	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	292	2	no	—
1105	D₄	—	292	4	no	—
1106	D₄	—	292	4	no	—
1107	D₄	—	292	2	no	—
1108	D₄	—	292	2	no	—
1109	D₄	—	584	2	no	—
1110	D₄	—	584	2	no	—
1111	D₄	—	584	2	no	—
1112	D₄	—	73	2	no	—
1113	D₄	—	146	4	no	—
1114	D₄	—	146	4	no	—
1115	D₄	—	146	2	no	—
1116	D₄	—	146	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	146	2	no	—
1160	C₈	—	146	1	no	—
1161	C₈	—	146	1	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	292	1	no	—
1169	C₂²	—	292	1	no	—
1170	C₂²	—	146	2	no	—
1171	C₂²	—	146	1	no	—
1172	C₂²	—	146	2	no	—
1173	C₂²	—	146	2	no	—
1174	C₂²	—	146	1	no	—
1175	C₂²	—	146	1	no	—
1176	C₂²	—	146	2	no	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	292	2	no	—
1186	C₄	—	292	1	no	—
1187	C₄	—	292	2	no	—
1188	C₄	—	292	1	no	—
1189	C₄	—	292	1	no	—
1190	C₄	—	73	2	no	—
1191	C₄	—	146	2	no	—
1192	C₄	—	146	1	no	—
1193	C₄	—	146	1	no	—
1194	C₄	#17989403	1	2	yes	—
1195	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	8	2	no	—
1199	C₂	—	292	2	no	—
1200	C₂	—	292	1	no	—
1201	C₂	—	292	2	no	—
1202	C₂	#22623559	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#577×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	C₂×#17989403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3278	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3278	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624324	C₂	semidirect
2. #22623715	C₂	semidirect
3. #22622250	C₂	semidirect
4. #22622248	C₂	semidirect
5. #22622231	C₂	semidirect
6. #22621809	C₂	semidirect
7. #22621807	C₂	semidirect
8. #22621789	C₂	semidirect
9. #22621661	C₂	semidirect
10. #22621660	C₂	semidirect
11. #22621646	C₂	semidirect
12. #22621600	C₂	semidirect
13. #22621571	C₂	semidirect
14. #22620878	C₂	semidirect
15. #22620852	C₂	semidirect
16. #22620810	C₂	semidirect
17. #22620808	C₂	semidirect
18. #22620000	C₂	semidirect
19. #22619990	C₂	semidirect
20. #22619245	C₂	semidirect
21. #22619241	C₂	semidirect
22. #22618996	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3278	C₂	semidirect
615. #3278	D₇₃	semidirect
626. C₇₃	#61667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624324	2
#22623715	2
#22622250	2
#22622248	2
#22622231	2
#22621809	2
#22621807	2
#22621789	2
#22621661	2
#22621660	2
#22621646	2
#22621600	2
#22621571	2
#22620878	2
#22620852	2
#22620810	2
#22620808	2
#22620000	2
#22619990	2
#22619245	2
#22619241	2
#22618996	2
C₇₃×#3278	2
#61667	73