Finite Group Databasebeta

← #33972815

Subgroups — #33972815

Order 18688.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622265C212yesmaximal, complemented
4#22622255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22621753C212yesmaximal, complemented
6#22621743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22621738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22621684C212yesmaximal, complemented
9#22621662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22621548C212yesmaximal, complemented
12#22621533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22621526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22620848C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22620788C212yesmaximal, complemented
17#22620778C212yesmaximal, complemented
18#22620005C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619989C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22619237C212yesmaximal, complemented
21#22619233C212yesmaximal, complemented
22#22618996C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3332C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556637C2212yes—
25C2×#14556619C2212yescomplemented
26C2×#14556615C2212yescomplemented
27C2×#14556612C2212yescomplemented
28C2×#14556611C2212yescomplemented
29#17989334—22no—
30#17989295—21no—
31#17989292C2212yescomplemented
32#17989259C2211yescharacteristic
33#17989256—21no—
34#17989256C2212yes—
35#17989255C2212yescomplemented
36#17989242C2211yescharacteristic, complemented
37#17989241C2211yescharacteristic, complemented
38#17989240C2211yescharacteristic, complemented
39D4×D292—21no—
40D4×D292C2211yescharacteristic
41#17989222—21no—
42#17989222C2211yescharacteristic
43#17989221—22no—
44#17989221C2212yes—
45#17989189—22no—
46#17989168C2212yescomplemented
47#17989167—21no—
48#17989166C2212yescomplemented
49#17989165—21no—
50#17989153—22no—
51#17989153C2212yes—
52#17989142C2211yescharacteristic, complemented
53#17989134—21no—
54#17989134C2211yescharacteristic
55#17989134C2211yescharacteristic, complemented
56#127×D73—21no—
57#127×D73C2211yescharacteristic
58C4×#11924029C2211yescharacteristic
59#17988962C2212yescomplemented
60#17988960C2211yescharacteristic, complemented
61#17988959C2211yescharacteristic, complemented
62#17988935C2211yescharacteristic, complemented
63#17988932C2212yescomplemented
64#17988931C2212yescomplemented
65#17988913C2211yescharacteristic, complemented
66#17988909C2211yescharacteristic, complemented
67#17988907C2212yescomplemented
68#17988900C2212yescomplemented
69#17988899C2212yescomplemented
70#17988880C2211yescharacteristic, complemented
71#17988876C2211yescharacteristic, complemented
72#17988864C2211yescharacteristic, complemented
73#17988841C2212yescomplemented
74#17988833C2212yescomplemented
75#17988832C2212yescomplemented
76#17988822C2212yescomplemented
77#17988821C2212yescomplemented
78#17988817C2212yescomplemented
79#17988814C2212yescomplemented
80#17988797C2211yescharacteristic, complemented
81#17988793C2211yescharacteristic, complemented
82#17988786C2212yescomplemented
83#17988786C2212yescomplemented
84#17988785C2211yescharacteristic, complemented
85#17988783C2211yescharacteristic, complemented
86#17988782C2211yescharacteristic, complemented
87#17988781C2211yescharacteristic, complemented
88#17988779C2211yescharacteristic, complemented
89#17988752C2212yes—
90#17988752C2212yescomplemented
91#17988749C2212yescomplemented
92#17988740C2212yescomplemented
93#17988739C2212yescomplemented
94#17988739C2212yescomplemented
95#17988739C2212yescomplemented
96#17988735C2211yescharacteristic
97#17988735C2212yescomplemented
98#17988734C2212yescomplemented
99#17988733C2212yescomplemented
100#17988731C2211yescharacteristic
101#17988730C2212yescomplemented
102#17988729C2212yescomplemented
103#17988722C2212yescomplemented
104#17988722C2212yescomplemented
105#17988720C2212yescomplemented
106#17988719C2212yescomplemented
107#17988679C2212yescomplemented
108C4×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
109#17988674C2212yescomplemented
110C4×D584C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
112#17988664C2211yescharacteristic, complemented
113#17988663C2212yescomplemented
114C8×D292C2211yescharacteristic, complemented
115D4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
116#17988650C2212yescomplemented
117#17988639C2211yescharacteristic, complemented
118#17988638C2211yescharacteristic, complemented
119#17988587C2212yescomplemented
120C2×#14556511C2212yescomplemented
121#102×D73C2212yescomplemented
122#17988555C2212yescomplemented
123#17988552C2212yescomplemented
124#550×C73C2211yescharacteristic
125#547×C73C2211yescharacteristic, complemented
126#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#481×C73C2212yescomplemented
128#475×C73C2211yescharacteristic, complemented
129#469×C73C2212yescomplemented
130#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
131#449×C73C2212yescomplemented
132C4×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
133#436×C73C2211yescharacteristic, complemented
134#417×C73C2212yescomplemented
135#14556637—44no—
136#14556637—44no—
137C2×#11924029—21no—
138C2×#11924029C2311yescharacteristic
139C2×#11924029C2312yes—
140C2×#11924028—22no—
141C2×#11924028—21no—
142C2×#11924028C2312yes—
143C2×#11924028C2312yes—
144C2×#11924027C2312yes—
145C22×D292—22no—
146C22×D292C2312yes—
147C2×D4×D73—22no—
148C2×D4×D73—22no—
149C2×D4×D73—21no—
150C2×D4×D73—22no—
151C2×D4×D73—21no—
152C2×D4×D73—21no—
153C2×D4×D73—21no—
154C2×D4×D73C2312yes—
155C2×D4×D73C2312yes—
156#14556619—44no—
157#14556615—44no—
158#14556612—44no—
159#14556611—44no—
160C2×#11924018C2312yes—
161C2×#11924017C2312yes—
162C2×#11924017C2312yes—
163C2×#11924017C2312yes—
164C2×#11924016C2312yes—
165C2×#11924016C2312yes—
166C2×#11924015C2311yescharacteristic
167C2×D584C2311yescharacteristic
168C2×D584C2312yes—
169C2×#11924013C2311yescharacteristic
170C2×#11924013C2312yes—
171C2×#11924013C2312yes—
172C2×#11924011C2312yes—
173C22×#10596831C2312yes—
174C2×C8×D73C2312yes—
175#14556591C2311yescharacteristic
176#14556590D411yescharacteristic
177#14556590C2311yescharacteristic
178#14556588—21no—
179#14556588C2311yescharacteristic
180#14556587—22no—
181#14556587—22no—
182#14556587—22no—
183#14556587—21no—
184#14556587—21no—
185#14556587D411yescharacteristic
186#14556587C2312yes—
187#14556587C2311yescharacteristic
188#14556582—21no—
189#14556581—22no—
190#14556577—22no—
191#14556577—21no—
192#14556577D412yes—
193#14556576—22no—
194#14556575—22no—
195#14556573—22no—
196#14556571—22no—
197#14556571C2312yes—
198#14556571C2312yes—
199#14556570—22no—
200#14556570C2312yes—
201#14556569—22no—
202#14556568—22no—
203#14556567—21no—
204#14556567—21no—
205#14556566—22no—
206#14556566—22no—
207#14556566—21no—
208#14556566D411yescharacteristic
209#14556566C2311yescharacteristic
210#14556566C2312yes—
211#14556566C2312yes—
212#14556565—21no—
213#14556565—22no—
214#14556565—22no—
215#14556565—22no—
216#14556565C2312yes—
217#14556564—22no—
218#14556564—21no—
219#14556564—22no—
220#14556564—22no—
221#14556564D412yes—
222#14556563—22no—
223#14556563—22no—
224#14556562—22no—
225#14556562—21no—
226#14556562—22no—
227#14556562—21no—
228#14556562D411yescharacteristic
229#14556562C2311yescharacteristic
230#14556562C2312yes—
231#14556561—22no—
232#14556561—22no—
233#14556561—22no—
234#14556559—22no—
235#14556559—22no—
236#14556559—22no—
237Q8×Dic73—21no—
238Q8×Dic73C2311yescharacteristic
239#14556556C2312yes—
240C4×D292—21no—
241C4×D292—21no—
242C4×D292C2311yescharacteristic
243C4×D292C2311yescharacteristic
244C4×D292C2311yescharacteristic
245#14556553—21no—
246#14556553C2311yescharacteristic
247C4×C22⋊D73—22no—
248C4×C22⋊D73—22no—
249C4×C22⋊D73—21no—
250C4×C22⋊D73C2312yes—
251#14556551—22no—
252#14556549—21no—
253#14556549—21no—
254#14556549C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊C4×D73—21no—
257C4⋊C4×D73C2312yes—
258C42×D73—21no—
259C42×D73C2311yescharacteristic
260#14556525C2311yescharacteristic
261#14556524C2312yes—
262#14556524C2311yescharacteristic
263#14556522C2311yescharacteristic
264C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
265#14556520C2311yescharacteristic
266#14556520C2311yescharacteristic
267#14556516C2312yes—
268#14556515C2311yescharacteristic
269#14556514C2312yes—
270#14556513C2311yescharacteristic
271#14556513C2312yes—
272#14556513C2311yescharacteristic
273#14556512C2312yes—
274#14556512C2311yescharacteristic
275#14556511C2312yes—
276#14556511C2311yescharacteristic
277#14556511C2312yes—
278#14556511C2312yes—
279#14556511C2312yes—
280#14556511C2311yescharacteristic
281C22⋊#10596831C2312yes—
282#14556503C2311yescharacteristic
283#14556503C2311yescharacteristic
284#14556503C2312yes—
285#14556503C2312yes—
286#14556503C2312yes—
287C4×#10596831C2311yescharacteristic
288C8×Dic73C2312yes—
289C2×#41×C73—21no—
290C2×#41×C73C2312yes—
291C2×SD16×C73C2311yescharacteristic
292C2×D8×C73C2312yes—
293C2×M16×C73C2312yes—
294C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
295#127×C73—21no—
296#127×C73C2311yescharacteristic
297#123×C73—22no—
298C22⋊Q8×C73—21no—
299#121×C73—22no—
300#121×C73C2312yes—
301#121×C73C2312yes—
302C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
303C4×D4×C73—21no—
304C4×D4×C73C2311yescharacteristic
305C4×D4×C73C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
307#106×C73C2311yescharacteristic
308#106×C73C2312yes—
309C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
310#103×C73C2311yescharacteristic
311#103×C73C2312yes—
312#102×C73C2312yes—
313#102×C73C2312yes—
314#102×C73C2311yescharacteristic
315#102×C73C2312yes—
316C22⋊C8×C73C2312yes—
317C4×C8×C73C2311yescharacteristic
318C23×D73—22no—
319C23×D73—22no—
320C23×D73—22no—
321#11924029—22no—
322#11924029—22no—
323#11924029—24no—
324#11924029—42no—
325#11924029—82no—
326#11924028—42no—
327#11924028—42no—
328#11924028—42no—
329#11924028—42no—
330#11924028—48no—
331#11924028—82no—
332#11924027—42no—
333#11924027—42no—
334C2×Dic146—21no—
335C2×Dic146C2×D412yes—
336C2×Dic146C2412yes—
337C2×D292—21no—
338C2×D292—24no—
339C2×D292—22no—
340C2×D292—21no—
341C2×D292—22no—
342C2×D292—22no—
343C2×D292—21no—
344C2×D292—22no—
345C2×D292—21no—
346C2×D292—42no—
347C2×D292—48no—
348C2×D292C2×D411yescharacteristic
349C2×D292C2×D412yes—
350C2×D292C2412yes—
351C2×D292C2411yescharacteristic
352C2×D292C2411yescharacteristic
353C2×C22⋊D73—22no—
354C2×C22⋊D73—22no—
355C2×C22⋊D73—22no—
356C2×C22⋊D73—22no—
357C2×C22⋊D73—21no—
358C2×C22⋊D73—21no—
359C2×C22⋊D73—22no—
360C2×C22⋊D73—22no—
361C2×C22⋊D73—22no—
362C2×C22⋊D73—22no—
363C2×C22⋊D73—21no—
364C2×C22⋊D73C2×D412yes—
365C2×C22⋊D73C2×D412yes—
366C2×C22⋊D73C2×D412yes—
367D4×D73—24no—
368D4×D73—42no—
369D4×D73—42no—
370D4×D73—42no—
371D4×D73—48no—
372D4×D73—48no—
373D4×D73—82no—
374D4×D73—82no—
375D4×D73—82no—
376D4×D73—82no—
377D4×D73—84no—
378C22×Dic73—22no—
379C2×C4×D73—21no—
380C2×C4×D73—21no—
381C2×C4×D73—21no—
382C2×C4×D73—21no—
383C2×C4×D73—22no—
384C2×C4×D73—22no—
385C2×C4×D73—22no—
386C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D73C2411yescharacteristic
389C2×C4×D73C2412yes—
390#11924018—24no—
391#11924017—24no—
392#11924017—42no—
393#11924017—42no—
394#11924016—42no—
395#11924016—42no—
396#11924015—22no—
397D584—22no—
398D584—42no—
399#11924013—22no—
400#11924013—42no—
401#11924013—42no—
402#11924011—42no—
403C2×#10596831—42no—
404C2×#10596831C2412yes—
405C2×#10596831C2411yescharacteristic
406C2×#10596831C2411yescharacteristic
407C8×D73—42no—
408C4⋊Dic73—21no—
409C4⋊Dic73—21no—
410C4⋊Dic73—22no—
411C4⋊Dic73—21no—
412C4⋊Dic73—22no—
413C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
415C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
416#11924007—22no—
417#11924007—22no—
418#11924007—21no—
419#11924007—22no—
420#11924007C2×D412yes—
421C22⋊Dic73—22no—
422C22⋊Dic73—22no—
423C22⋊Dic73—21no—
424C22⋊Dic73C2×D412yes—
425#11924005—22no—
426#11924005—21no—
427#11924005—22no—
428#11924005—21no—
429#11924005—22no—
430#11924005—21no—
431#11924005—21no—
432#11924005—22no—
433#11924005—21no—
434#11924005—22no—
435#11924005C2×D412yes—
436#11924005C2×D412yes—
437C4×Dic73—21no—
438C4×Dic73—21no—
439C4×Dic73—22no—
440C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
441C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
442C4×Dic73C2411yescharacteristic
443#41×C73—24no—
444#41×C73—42no—
445#41×C73—82no—
446C2×Q8×C73—21no—
447C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
448C2×D4×C73—22no—
449C2×D4×C73—22no—
450C2×D4×C73—22no—
451C2×D4×C73—21no—
452C2×D4×C73—21no—
453C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
454C2×D4×C73C2412yes—
455C2×D4×C73C2411yescharacteristic
456C22×C4×C73—22no—
457C22×C4×C73—22no—
458C22×C4×C73—21no—
459C22×C4×C73C2412yes—
460SD16×C73—22no—
461D8×C73—42no—
462M16×C73—42no—
463C2×C8×C73C2411yescharacteristic
464C2×C8×C73C2411yescharacteristic
465C2×C8×C73C2412yes—
466C4⋊C4×C73—22no—
467C4⋊C4×C73—21no—
468C4⋊C4×C73—21no—
469C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
470C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
471C4⋊C4×C73C2412yes—
472C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
473C22⋊C4×C73—22no—
474C22⋊C4×C73—21no—
475C22⋊C4×C73—22no—
476C22⋊C4×C73C2×D412yes—
477C42×C73—21no—
478C42×C73C2411yescharacteristic
479C23×C73—21no—
480C23×C73—22no—
481C23×C73C22×D412yes—
482C22×D73—21no—
483C22×D73—21no—
484C22×D73—22no—
485C22×D73—44no—
486C22×D73—44no—
487C22×D73—44no—
488C22×D73—82no—
489C22×D73—82no—
490C22×D73—82no—
491C22×D73—82no—
492C22×D73—82no—
493C22×D73—82no—
494C22×D73C22×D411yescharacteristic
495C22×D73C22×D412yes—
496Q8×C73—21no—
497Q8×C73—42no—
498Q8×C73H(5,𝔽2)12yes—
499D4×C73—22no—
500D4×C73—21no—
501D4×C73—22no—
502D4×C73—21no—
503D4×C73—22no—
504D4×C73—44no—
505D4×C73—42no—
506D4×C73—81no—
507D4×C73—82no—
508D4×C73—82no—
509C2×C4×C73—21no—
510C2×C4×C73—22no—
511C2×C4×C73—22no—
512C2×C4×C73—21no—
513C2×C4×C73—21no—
514C2×C4×C73—22no—
515C2×C4×C73—44no—
516C2×C4×C73—42no—
517C2×C4×C73—82no—
518C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C73C22×D412yes—
520C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C73C2511yescharacteristic
522C22⋊D73—24no—
523C22⋊D73—42no—
524C22⋊D73—42no—
525C22⋊D73—44no—
526C22⋊D73—44no—
527C22⋊D73—44no—
528C22⋊D73—42no—
529C22⋊D73—82no—
530C22⋊D73—81no—
531C22⋊D73—82no—
532C22⋊D73—82no—
533C22⋊D73—81no—
534C22⋊D73—82no—
535C22⋊D73—82no—
536C2×Dic73—21no—
537C2×Dic73—22no—
538C2×Dic73—21no—
539C2×Dic73—82no—
540C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic73C22×D412yes—
543C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
544D292—24no—
545D292—22no—
546D292—21no—
547D292—21no—
548D292—22no—
549D292—21no—
550D292—22no—
551D292—42no—
552D292—44no—
553D292—44no—
554D292—42no—
555D292—81no—
556D292—82no—
557D292—81no—
558D292—82no—
559D292H(5,𝔽2)12yes—
560C4×D73—24no—
561C4×D73—22no—
562C4×D73—22no—
563C4×D73—22no—
564C4×D73—21no—
565C4×D73—21no—
566C4×D73—22no—
567C4×D73—44no—
568C4×D73—42no—
569C4×D73—42no—
570C4×D73—42no—
571C4×D73—82no—
572C4×D73—82no—
573Dic146—22no—
574Dic146—22no—
575Dic146—42no—
576Dic146—81no—
577C8×C73—21no—
578C8×C73—22no—
579C8×C73—21no—
580#10596831—22no—
581#10596831—21no—
582#10596831—21no—
583C22×C73—22no—
584C22×C73—22no—
585C22×C73—22no—
586C22×C73—41no—
587C22×C73—42no—
588C22×C73—41no—
589C22×C73—42no—
590C22×C73—42no—
591C22×C73—41no—
592C22×C73C23×D411yescharacteristic
593C2×D73—21no—
594C2×D73—22no—
595C2×D73—22no—
596C2×D73—21no—
597C2×D73—22no—
598C2×D73—21no—
599C2×D73—22no—
600C2×D73—41no—
601C2×D73—41no—
602C2×D73—42no—
603C2×D73—41no—
604C2×D73—41no—
605C2×D73—42no—
606C2×D73—42no—
607C2×D73—41no—
608C2×D73—164no—
609C2×D73—164no—
610C2×D73—164no—
611C4×C73—22no—
612C4×C73—22no—
613C4×C73—21no—
614C4×C73—41no—
615C4×C73—42no—
616C4×C73—41no—
617C4×C73#57612yes—
618C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620Dic73—21no—
621Dic73—22no—
622Dic73—21no—
623Dic73—42no—
624Dic73—41no—
625Dic73—41no—
626Dic73#57712yes—
627#61668—731nomaximal, Sylow
628C2×C73—42no—
629C2×C73—82no—
630C2×C73—81no—
631C2×C73#348411yescharacteristic
632C2×C73C2×#57611yescharacteristic
633C2×C73C2×#57711yescharacteristic
634D73—42no—
635D73—41no—
636D73—42no—
637D73—81no—
638D73—82no—
639#3548—731no—
640#3498—731no—
641#3333—732no—
642#3332—731no—
643#3332D7311yescharacteristic, complemented
644#3295—732no—
645#3294—731no—
646#3294—731no—
647#3287—732no—
648#3284—731no—
649#3284—731no—
650#3274—732no—
651#3272—731no—
652#3272—731no—
653#3208—731no—
654#3205—731no—
655#3198—732no—
656#3198—732no—
657#3107—731no—
658#3106—731no—
659#3012—732no—
660#3012—732no—
661#2979—731no—
662C73#6166811yescharacteristic, complemented, Sylow
663C2×H(5,𝔽2)—732no—
664C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
665C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
666C2×#135—732no—
667C2×#135—732no—
668#562—1462no—
669#554—732no—
670#554—1461no—
671#550—732no—
672#550—732no—
673#550—731no—
674#550—1461no—
675#550C2×D7311yescharacteristic
676#547—731no—
677#547—731no—
678#547—731no—
679#547C2×D7311yescharacteristic, complemented
680D42—731no—
681D42—732no—
682D42—731no—
683D42—1461no—
684D42—1462no—
685D42—1461no—
686#540—1462no—
687#537—732no—
688#537—732no—
689#537—1461no—
690#537—1461no—
691#535—732no—
692#535—1462no—
693#533—731no—
694#532—731no—
695#532—731no—
696#532—1461no—
697C2×#127—731no—
698C2×#127—1461no—
699C4×#41—731no—
700#493—732no—
701#492—731no—
702#492—731no—
703#486—731no—
704#486—732no—
705#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
706#485—732no—
707#482—731no—
708#482—731no—
709#481—732no—
710#481C2×D7312yescomplemented
711#480—732no—
712#480—732no—
713#477—731no—
714#476—731no—
715#475C2×D7311yescharacteristic, complemented
716#474—731no—
717#469—732no—
718#469C2×D7312yescomplemented
719#468—732no—
720#468—732no—
721#466—732no—
722#466—732no—
723#465—732no—
724#465—732no—
725#462—731no—
726#461—731no—
727#460—731no—
728#460—732no—
729#460—732no—
730#459—731no—
731#459—731no—
732#459—731no—
733#459—731no—
734#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
735#452—732no—
736#452—732no—
737#452—732no—
738#450—732no—
739#450—732no—
740#450—732no—
741#450—732no—
742#449—731no—
743#449—732no—
744#449—732no—
745#449—732no—
746#449—731no—
747#449—732no—
748#449—732no—
749#449C2×D7312yescomplemented
750#447—732no—
751#447—732no—
752#447—732no—
753#447—732no—
754C4×Q16—732no—
755C4×SD16—731no—
756C4×SD16—732no—
757C4×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
758C4×D8—731no—
759C4×D8—731no—
760#436—732no—
761#436—731no—
762#436C2×D7311yescharacteristic, complemented
763C8×D4—731no—
764C8×D4—732no—
765C8×D4—731no—
766#431—731no—
767#431—731no—
768#417—732no—
769#417C2×D7312yescomplemented
770C2×#102—732no—
771C2×#102—732no—
772#408—732no—
773#408—732no—
774H(5,𝔽2)—2924no—
775H(5,𝔽2)—2924no—
776C2×#41—21no—
777C2×#41—732no—
778C2×#41—732no—
779C2×#41—731no—
780C2×#41—732no—
781C2×#41—732no—
782C2×#41—1461no—
783C2×#41—1462no—
784C2×#41—1461no—
785C2×#41C22×D7312yes—
786C22×D4—732no—
787C22×D4—732no—
788C22×D4—732no—
789C22×D4—1462no—
790C22×D4—1461no—
791C22×D4—1461no—
792C22×D4—1462no—
793C22×D4—1462no—
794C22×D4—1462no—
795C22×D4—1461no—
796C22×D4—1461no—
797AGL(1,ℤ/8)—2924no—
798AGL(1,ℤ/8)—2924no—
799#135—2924no—
800#135—2924no—
801C2×Q16—732no—
802C2×SD16—732no—
803C2×SD16—732no—
804C2×SD16—731no—
805C2×SD16—732no—
806C2×SD16—732no—
807C2×SD16—732no—
808C2×SD16C22×D7311yescharacteristic
809C2×D8—732no—
810C2×D8—732no—
811C2×D8—731no—
812C2×D8—732no—
813C2×D8—731no—
814C2×D8C22×D7312yes—
815C2×M16—732no—
816C2×M16C22×D7312yes—
817C22×C8—732no—
818C22×C8—732no—
819C4⋊Q8—731no—
820C4⋊Q8—731no—
821C4⋊Q8—731no—
822C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
823#127—21no—
824#127—731no—
825#127—732no—
826#127—731no—
827#127—731no—
828#127—1461no—
829#127—1461no—
830#127—1461no—
831#127—1462no—
832#127—1462no—
833#127—1462no—
834#127C22×D7311yescharacteristic
835#125—1461no—
836#125—1462no—
837#124—732no—
838#124—1461no—
839#124—1462no—
840#123—22no—
841#123—1462no—
842#123—1462no—
843#123—1462no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—732no—
846C22⋊Q8—732no—
847C22⋊Q8—732no—
848C22⋊Q8—1462no—
849C22⋊Q8—1462no—
850C22⋊Q8—1462no—
851C22⋊Q8—1462no—
852C22⋊Q8—1461no—
853C22⋊Q8—1461no—
854#121—22no—
855#121—731no—
856#121—731no—
857#121—732no—
858#121—731no—
859#121—732no—
860#121—732no—
861#121—731no—
862#121—732no—
863#121—732no—
864#121—1462no—
865#121—1462no—
866#121—1461no—
867#121—1462no—
868#121—1462no—
869#121—1462no—
870#121—1462no—
871#121—1462no—
872#121—1462no—
873#121—1461no—
874#121—1462no—
875#121—1462no—
876#121—1461no—
877#121—1462no—
878#121—1462no—
879#121—1461no—
880#121—1461no—
881#121C22×D7312yes—
882#121C22×D7312yes—
883#120—1462no—
884#120—1462no—
885#120—1462no—
886#120—1462no—
887#120—1462no—
888#120—1462no—
889C4×Q8—731no—
890C4×Q8—732no—
891C4×Q8—1461no—
892C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
893C4×D4—21no—
894C4×D4—732no—
895C4×D4—731no—
896C4×D4—731no—
897C4×D4—731no—
898C4×D4—731no—
899C4×D4—1461no—
900C4×D4—1461no—
901C4×D4—1461no—
902C4×D4—1462no—
903C4×D4—1461no—
904C4×D4—1462no—
905C4×D4—1462no—
906C4×D4C22×D7311yescharacteristic
907C4×D4C22×D7311yescharacteristic
908#117—731no—
909#117—1461no—
910#117—1461no—
911C2×C4⋊C4—732no—
912C2×C4⋊C4—1461no—
913C2×C4⋊C4—1461no—
914C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
915C2×C42—731no—
916C2×C42—1461no—
917#107—731no—
918#107—731no—
919#107—732no—
920#106—731no—
921#106C22×D7312yes—
922#106C22×D7311yescharacteristic
923C4⋊C8—731no—
924C4⋊C8—731no—
925C4⋊C8—731no—
926C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
927#103—731no—
928#103—732no—
929#103—732no—
930#103C22×D7312yes—
931#103C22×D7311yescharacteristic
932#102—732no—
933#102—731no—
934#102—731no—
935#102—732no—
936#102—731no—
937#102—731no—
938#102—732no—
939#102—732no—
940#102—732no—
941#102—732no—
942#102—731no—
943#102C22×D7312yes—
944#102C22×D7312yes—
945#102C22×D7312yes—
946#102C22×D7311yescharacteristic
947C22⋊C8—732no—
948C22⋊C8—732no—
949C22⋊C8—731no—
950C22⋊C8—731no—
951C22⋊C8—732no—
952C22⋊C8—732no—
953C22⋊C8C22×D7312yes—
954C4×C8—732no—
955C4×C8—731no—
956C4×C8C22×D7311yescharacteristic
957C24—1462no—
958C24—1462no—
959C24—1462no—
960#41—24no—
961#41—42no—
962#41—82no—
963#41—2922no—
964#41—2922no—
965#41—2922no—
966#41—2922no—
967#41—2928no—
968#41—2922no—
969#41—2922no—
970#41—2922no—
971#41—5842no—
972#41—5842no—
973#41—1464no—
974#41—1462no—
975#41—1462no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—732no—
978C2×Q8—732no—
979C2×Q8—1461no—
980C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—2922no—
987C2×D4—2928no—
988C2×D4—2928no—
989C2×D4—2922no—
990C2×D4—2922no—
991C2×D4—2922no—
992C2×D4—2928no—
993C2×D4—5842no—
994C2×D4—5842no—
995C2×D4—5844no—
996C2×D4—5842no—
997C2×D4—5842no—
998C2×D4—732no—
999C2×D4—732no—
1000C2×D4—732no—
1001C2×D4—732no—
1002C2×D4—731no—
1003C2×D4—731no—
1004C2×D4—732no—
1005C2×D4—731no—
1006C2×D4—1462no—
1007C2×D4—1464no—
1008C2×D4—1462no—
1009C2×D4—1461no—
1010C2×D4—1462no—
1011C2×D4—1461no—
1012C2×D4—1461no—
1013C2×D4—1462no—
1014C2×D4—1462no—
1015C2×D4—1462no—
1016C2×D4—1462no—
1017C2×D4—1461no—
1018C2×D4—1464no—
1019C2×D4—1462no—
1020C2×D4—1461no—
1021C2×D4—1462no—
1022C2×D4—1462no—
1023C2×D4—1462no—
1024C2×D4—1461no—
1025C2×D4—1462no—
1026C2×D4—1461no—
1027C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1028C2×D4C23×D7312yes—
1029C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—731no—
1034C22×C4—731no—
1035C22×C4—731no—
1036C22×C4—732no—
1037C22×C4—1461no—
1038C22×C4—1462no—
1039C22×C4—1462no—
1040C22×C4—1461no—
1041C22×C4—1461no—
1042C22×C4—1461no—
1043C22×C4—1462no—
1044C22×C4—1462no—
1045C22×C4C23×D7312yes—
1046Q16—1464no—
1047SD16—22no—
1048SD16—2922no—
1049SD16—2922no—
1050SD16—2922no—
1051SD16—2922no—
1052SD16—1464no—
1053SD16—1462no—
1054D8—42no—
1055D8—2922no—
1056D8—2922no—
1057D8—2922no—
1058D8—1462no—
1059D8—1462no—
1060M16—42no—
1061M16—2922no—
1062C2×C8—2922no—
1063C2×C8—2922no—
1064C2×C8—731no—
1065C2×C8—732no—
1066C2×C8—731no—
1067C2×C8C23×D7312yes—
1068C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1069C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—732no—
1074C4⋊C4—731no—
1075C4⋊C4—731no—
1076C4⋊C4—731no—
1077C4⋊C4—1462no—
1078C4⋊C4—1461no—
1079C4⋊C4—1462no—
1080C4⋊C4—1462no—
1081C4⋊C4—1461no—
1082C4⋊C4—1462no—
1083C4⋊C4—1462no—
1084C4⋊C4—1461no—
1085C4⋊C4—1461no—
1086C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D7312yes—
1088C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1089C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—732no—
1094C22⋊C4—732no—
1095C22⋊C4—732no—
1096C22⋊C4—1461no—
1097C22⋊C4—1462no—
1098C22⋊C4—1462no—
1099C22⋊C4—1461no—
1100C22⋊C4—1461no—
1101C22⋊C4—1462no—
1102C22⋊C4—1462no—
1103C22⋊C4—1462no—
1104C22⋊C4—1461no—
1105C22⋊C4—1462no—
1106C22⋊C4—1461no—
1107C22⋊C4—1461no—
1108C22⋊C4—1462no—
1109C22⋊C4D4×D7312yes—
1110C42—21no—
1111C42—731no—
1112C42—731no—
1113C42—731no—
1114C42—1461no—
1115C42—1461no—
1116C42—1462no—
1117C42C23×D7311yescharacteristic
1118C23—21no—
1119C23—22no—
1120C23—2924no—
1121C23—2924no—
1122C23—2924no—
1123C23—5842no—
1124C23—5842no—
1125C23—5842no—
1126C23—5842no—
1127C23—5842no—
1128C23—5842no—
1129C23—732no—
1130C23—731no—
1131C23—1461no—
1132C23—1462no—
1133C23—1461no—
1134C23C2×D4×D7312yes—
1135Q8—21no—
1136Q8—42no—
1137Q8—2922no—
1138Q8—5841no—
1139Q8—1462no—
1140Q8—1462no—
1141Q8#1455663712yes—
1142D4—22no—
1143D4—21no—
1144D4—22no—
1145D4—21no—
1146D4—22no—
1147D4—44no—
1148D4—42no—
1149D4—81no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—2924no—
1153D4—2924no—
1154D4—2922no—
1155D4—2924no—
1156D4—2922no—
1157D4—2922no—
1158D4—2922no—
1159D4—2924no—
1160D4—2924no—
1161D4—2922no—
1162D4—5841no—
1163D4—5842no—
1164D4—5841no—
1165D4—5842no—
1166D4—5842no—
1167D4—5842no—
1168D4—5842no—
1169D4—5842no—
1170D4—5841no—
1171D4—5842no—
1172D4—5841no—
1173D4—732no—
1174D4—1464no—
1175D4—1464no—
1176D4—1462no—
1177D4—1461no—
1178D4—1462no—
1179D4—1461no—
1180D4—1462no—
1181D4—1461no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—2924no—
1192C2×C4—2922no—
1193C2×C4—2922no—
1194C2×C4—2922no—
1195C2×C4—5842no—
1196C2×C4—5842no—
1197C2×C4—5842no—
1198C2×C4—731no—
1199C2×C4—731no—
1200C2×C4—731no—
1201C2×C4—732no—
1202C2×C4—1462no—
1203C2×C4—1464no—
1204C2×C4—1461no—
1205C2×C4—1462no—
1206C2×C4—1461no—
1207C2×C4—1462no—
1208C2×C4—1462no—
1209C2×C4—1461no—
1210C2×C4—1462no—
1211C2×C4—1461no—
1212C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1213C2×C4C2×D4×D7312yes—
1214C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1215C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1216C8—21no—
1217C8—22no—
1218C8—21no—
1219C8—1461no—
1220C8—1462no—
1221C8—1461no—
1222C22—22no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—42no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—41no—
1231C22—2921no—
1232C22—2921no—
1233C22—2922no—
1234C22—2921no—
1235C22—2921no—
1236C22—2922no—
1237C22—2922no—
1238C22—2921no—
1239C22—11684no—
1240C22—11684no—
1241C22—11684no—
1242C22—1462no—
1243C22—1462no—
1244C22—1461no—
1245C22—1462no—
1246C22—1461no—
1247C22—1461no—
1248C22—1462no—
1249C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1250C4—22no—
1251C4—22no—
1252C4—21no—
1253C4—41no—
1254C4—42no—
1255C4—41no—
1256C4—2922no—
1257C4—2921no—
1258C4—2921no—
1259C4—732no—
1260C4—1462no—
1261C4—1461no—
1262C4—1461no—
1263C4#1798939112yes—
1264C4H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1265C4C2×#1455663711yescharacteristic
1266C2—42no—
1267C2—82no—
1268C2—81no—
1269C2—2922no—
1270C2—2921no—
1271C2—2922no—
1272C2—5842no—
1273C2—5841no—
1274C2#2262356111yescharacteristic
1275C2C2×#1798939111yescharacteristic
1276C2#577×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3332C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3332D73
hypocenterC73#61668
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624328C2semidirect
2. #22623708C2semidirect
3. #22622265C2semidirect
4. #22622255C2semidirect
5. #22621753C2semidirect
6. #22621743C2semidirect
7. #22621738C2semidirect
8. #22621684C2semidirect
9. #22621662C2semidirect
10. #22621661C2semidirect
11. #22621548C2semidirect
12. #22621533C2semidirect
13. #22621526C2semidirect
14. #22620873C2semidirect
15. #22620848C2semidirect
16. #22620788C2semidirect
17. #22620778C2semidirect
18. #22620005C2semidirect
19. #22619989C2semidirect
20. #22619237C2semidirect
21. #22619233C2semidirect
22. #22618996C2semidirect
23. C73×#3332C2semidirect
25. C2×#14556619C22semidirect
26. C2×#14556615C22semidirect
27. C2×#14556612C22semidirect
28. C2×#14556611C22semidirect
31. #17989292C22semidirect
35. #17989255C22semidirect
36. #17989242C22semidirect
37. #17989241C22semidirect
38. #17989240C22semidirect
46. #17989168C22semidirect
48. #17989166C22semidirect
52. #17989142C22semidirect
55. #17989134C22semidirect
59. #17988962C22semidirect
60. #17988960C22semidirect
61. #17988959C22semidirect
62. #17988935C22semidirect
63. #17988932C22semidirect
64. #17988931C22semidirect
65. #17988913C22semidirect
66. #17988909C22semidirect
67. #17988907C22semidirect
68. #17988900C22semidirect
69. #17988899C22semidirect
70. #17988880C22semidirect
71. #17988876C22semidirect
72. #17988864C22semidirect
73. #17988841C22semidirect
74. #17988833C22semidirect
75. #17988832C22semidirect
76. #17988822C22semidirect
77. #17988821C22semidirect
78. #17988817C22semidirect
79. #17988814C22semidirect
80. #17988797C22semidirect
81. #17988793C22semidirect
82. #17988786C22semidirect
83. #17988786C22semidirect
84. #17988785C22semidirect
85. #17988783C22semidirect
86. #17988782C22semidirect
87. #17988781C22semidirect
88. #17988779C22semidirect
90. #17988752C22semidirect
91. #17988749C22semidirect
92. #17988740C22semidirect
93. #17988739C22semidirect
94. #17988739C22semidirect
95. #17988739C22semidirect
97. #17988735C22semidirect
98. #17988734C22semidirect
99. #17988733C22semidirect
101. #17988730C22semidirect
102. #17988729C22semidirect
103. #17988722C22semidirect
104. #17988722C22semidirect
105. #17988720C22semidirect
106. #17988719C22semidirect
107. #17988679C22semidirect
108. C4×#11924015C22semidirect
109. #17988674C22semidirect
110. C4×D584C22semidirect
111. C4×#11924013C22semidirect
112. #17988664C22semidirect
113. #17988663C22semidirect
114. C8×D292C22semidirect
115. D4×#10596831C22semidirect
116. #17988650C22semidirect
117. #17988639C22semidirect
118. #17988638C22semidirect
119. #17988587C22semidirect
120. C2×#14556511C22semidirect
121. #102×D73C22semidirect
122. #17988555C22semidirect
123. #17988552C22semidirect
125. #547×C73C22semidirect
126. #486×C73C22semidirect
127. #481×C73C22semidirect
128. #475×C73C22semidirect
129. #469×C73C22semidirect
130. #459×C73C22semidirect
131. #449×C73C22semidirect
132. C4×SD16×C73C22semidirect
133. #436×C73C22semidirect
134. #417×C73C22semidirect
643. #3332D73semidirect
662. C73#61668semidirect
679. #547C2×D73semidirect
705. #486C2×D73semidirect
710. #481C2×D73semidirect
715. #475C2×D73semidirect
718. #469C2×D73semidirect
734. #459C2×D73semidirect
749. #449C2×D73semidirect
757. C4×SD16C2×D73semidirect
762. #436C2×D73semidirect
769. #417C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226243282
#226237082
#226222652
#226222552
#226217532
#226217432
#226217382
#226216842
#226216622
#226216612
#226215482
#226215332
#226215262
#226208732
#226208482
#226207882
#226207782
#226200052
#226199892
#226192372
#226192332
#226189962
C73×#33322
#6166873