Finite Group Databasebeta

← #33976236

Subgroups — #33976236

Order 18688.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624019C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622896C212yesmaximal, complemented
4#22622893C212yesmaximal, complemented
5#22622855C212yesmaximal, complemented
6#22622822C212yesmaximal, complemented
7#22622769C212yesmaximal, complemented
8#22622766C212yesmaximal, complemented
9#22622729C212yesmaximal, complemented
10#22622617C212yesmaximal, complemented
11#22621164C211yesmaximal, characteristic
12#22621136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22621133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22621104C211yesmaximal, characteristic
15#22621101C211yesmaximal, characteristic
16#22621080C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22620103C211yesmaximal, characteristic
18#22620102C211yesmaximal, characteristic
19#22620056C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22620012C211yesmaximal, characteristic
21#22619965C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22619018C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#17989313—21no—
25#17989313—21no—
26#17989313—21no—
27#17989313—21no—
28#17989313C2212yes—
29#17989313C2212yes—
30#17989313C2212yes—
31#17989313C2212yes—
32#17989313C2211yescharacteristic
33#17989313C2211yescharacteristic
34#17989312C2211yescharacteristic
35#17989312C2211yescharacteristic
36#17989311C2211yescharacteristic
37#17989309C2211yescharacteristic
38#17989309C2211yescharacteristic
39#17989279—21no—
40#17989270—21no—
41#17989270—21no—
42#17989252C2211yescharacteristic
43#17989250—21no—
44#17989196—21no—
45#17989196—21no—
46#17989195—21no—
47#17989139C2211yescharacteristic
48#17989139C2211yescharacteristic
49C2×#14556590—21no—
50C2×#14556590C2211yescharacteristic
51#17989123C2211yescharacteristic
52#17989123C2211yescharacteristic
53#17989121C2211yescharacteristic
54C2×#14556583—21no—
55C2×#14556583C2211yescharacteristic
56C2×#14556582—21no—
57C2×#14556582C2211yescharacteristic
58#17989063—21no—
59C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
60C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
61C2×C4×Dic146—21no—
62C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
63#17988995C2212yes—
64#17988995C2212yes—
65#17988993C2212yes—
66#17988991C2212yes—
67#17988989C2212yes—
68#17988988C2212yes—
69#17988955C2212yes—
70#17988954C2212yes—
71#17988948C2212yes—
72#17988943C2212yes—
73#17988942C2212yes—
74#17988936C2212yes—
75#17988923C2211yescharacteristic
76#17988922C2211yescharacteristic
77#17988920C2211yescharacteristic
78#17988920C2211yescharacteristic
79#17988918C2211yescharacteristic
80#17988915C2211yescharacteristic
81#17988915C2211yescharacteristic
82#17988906C2211yescharacteristic
83#17988905C2211yescharacteristic
84#17988901C2211yescharacteristic
85#17988896C2212yes—
86#17988896C2212yes—
87#17988895C2212yes—
88#17988894C2212yes—
89#17988894C2212yes—
90#17988894C2212yes—
91#17988893C2212yes—
92#17988892C2212yes—
93#17988892C2212yes—
94#17988890C2212yes—
95#17988888C2212yes—
96#17988881C2212yes—
97#17988880C2212yes—
98#17988880C2212yes—
99#17988870C2212yes—
100#17988870C2212yes—
101#17988866C2212yes—
102#17988811C2212yes—
103#17988811C2212yes—
104#17988809C2212yes—
105#17988795C2212yes—
106#17988795C2212yes—
107#17988743C2211yescharacteristic
108#17988726C2211yescharacteristic
109#17988717C2212yes—
110#17988716C2212yes—
111#17988716C2212yes—
112C8×Dic146C2212yes—
113#17988694C2212yes—
114#17988694C2212yes—
115#17988692C2212yes—
116#17988691C2212yes—
117#17988690C2212yes—
118#17988685C2212yes—
119Q16×Dic73C2212yes—
120Q16×Dic73C2212yes—
121#17988679C2212yes—
122#17988672C2212yes—
123#17988644C2211yescharacteristic
124#17988641C2211yescharacteristic
125#17988641C2211yescharacteristic
126#17988637C2211yescharacteristic
127#17988637C2211yescharacteristic
128#533×C73C2211yescharacteristic
129C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
130#484×C73C2211yescharacteristic
131#484×C73C2211yescharacteristic
132#477×C73C2212yes—
133#462×C73C2212yes—
134#451×C73C2211yescharacteristic
135#451×C73C2211yescharacteristic
136C4×Q16×C73C2212yes—
137C4×Q16×C73C2212yes—
138#431×C73C2211yescharacteristic
139C22×Dic146—21no—
140C22×Dic146D411yescharacteristic
141C2×Q8×D73—21no—
142C2×#11924018C2312yes—
143C2×#11924015C2312yes—
144#14556590—22no—
145#14556590—22no—
146#14556590—22no—
147#14556590—22no—
148#14556590—21no—
149#14556590—21no—
150#14556590—21no—
151#14556590—21no—
152#14556590C2312yes—
153#14556590C2311yescharacteristic
154#14556590C2312yes—
155#14556590C2311yescharacteristic
156#14556589—21no—
157#14556589C2311yescharacteristic
158#14556589C2311yescharacteristic
159#14556586—21no—
160#14556586—21no—
161#14556586—21no—
162#14556586—21no—
163#14556586—21no—
164#14556586—21no—
165#14556585—21no—
166#14556585—21no—
167#14556585—21no—
168#14556583—21no—
169#14556583—21no—
170#14556583—22no—
171#14556583—22no—
172#14556583—22no—
173#14556583—22no—
174#14556583—21no—
175#14556583—21no—
176#14556583C2311yescharacteristic
177#14556583C2312yes—
178#14556583C2312yes—
179#14556582—21no—
180#14556582—21no—
181#14556582—21no—
182#14556582—22no—
183#14556582—22no—
184#14556582—22no—
185#14556582—22no—
186#14556582—21no—
187#14556582—21no—
188#14556582C2311yescharacteristic
189#14556582C2311yescharacteristic
190#14556582C2312yes—
191#14556582C2312yes—
192#14556581—21no—
193#14556581—21no—
194#14556581—21no—
195#14556581—21no—
196#14556581—21no—
197#14556581—21no—
198#14556580C2311yescharacteristic
199#14556580C2311yescharacteristic
200#14556579C2311yescharacteristic
201#14556575—21no—
202#14556575—21no—
203#14556574—21no—
204#14556571—21no—
205#14556570C2311yescharacteristic
206#14556569—21no—
207#14556569—21no—
208#14556569—21no—
209#14556569—21no—
210#14556568—21no—
211#14556568—21no—
212#14556567—21no—
213#14556565C2311yescharacteristic
214Q8×Dic73—21no—
215Q8×Dic73—21no—
216Q8×Dic73—21no—
217Q8×Dic73—21no—
218Q8×Dic73—21no—
219Q8×Dic73C2311yescharacteristic
220Q8×Dic73C2311yescharacteristic
221Q8×Dic73C2312yes—
222Q8×Dic73C2311yescharacteristic
223Q8×Dic73C2312yes—
224Q8×Dic73C2311yescharacteristic
225Q8×Dic73C2312yes—
226Q8×Dic73C2312yes—
227C4×Dic146—21no—
228C4×Dic146—21no—
229C4×Dic146—22no—
230C4×Dic146—22no—
231C4×Dic146—22no—
232C4×Dic146—22no—
233C4×Dic146D411yescharacteristic
234C4×Dic146D411yescharacteristic
235C4×Dic146D411yescharacteristic
236C4×Dic146D411yescharacteristic
237C4×Dic146C2311yescharacteristic
238C4×Dic146C2311yescharacteristic
239C4×Dic146C2311yescharacteristic
240C4×Dic146C2311yescharacteristic
241C4×Dic146C2311yescharacteristic
242#14556556—21no—
243#14556556—21no—
244#14556556—21no—
245#14556556C2311yescharacteristic
246#14556556C2311yescharacteristic
247C4×D292C2311yescharacteristic
248#14556553C2311yescharacteristic
249#14556553C2311yescharacteristic
250C4×C22⋊D73—21no—
251#14556551—21no—
252#14556551—21no—
253#14556549—21no—
254#14556549—21no—
255#14556549—21no—
256#14556548—21no—
257#14556548—21no—
258#14556548—21no—
259#14556547—21no—
260#14556547—21no—
261C2×C4⋊Dic73—21no—
262C2×C4⋊Dic73—21no—
263C2×C4⋊Dic73—21no—
264C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
265C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
267C2×#11924007—21no—
268C2×#11924007—21no—
269C2×#11924007—21no—
270C2×#11924007—21no—
271C2×#11924007D411yescharacteristic
272C2×#11924007D411yescharacteristic
273C2×C4×Dic73—21no—
274C2×C4×Dic73—21no—
275C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
276C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
277#14556525C2312yes—
278#14556525C2312yes—
279#14556524C2312yes—
280#14556524C2312yes—
281#14556524C2312yes—
282#14556523C2312yes—
283#14556523C2312yes—
284#14556522C2312yes—
285#14556522C2312yes—
286#14556522C2312yes—
287C4⋊#10596831C2312yes—
288#14556520C2312yes—
289#14556520C2312yes—
290#14556520C2312yes—
291#14556520C2312yes—
292#14556516C2312yes—
293#14556516C2312yes—
294#14556515C2312yes—
295#14556515C2312yes—
296#14556515C2312yes—
297#14556515C2312yes—
298#14556515C2312yes—
299#14556515C2312yes—
300#14556514C2312yes—
301#14556513C2312yes—
302#14556513C2312yes—
303#14556511C2312yes—
304C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
305C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
306#14556502C2312yes—
307#14556501C2312yes—
308#14556501C2312yes—
309C8×Dic73C2312yes—
310C8×Dic73C2312yes—
311C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
312C2×Q16×C73C2312yes—
313C2×Q16×C73C2312yes—
314C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
316#125×C73—21no—
317C22⋊Q8×C73—21no—
318C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
319C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
320C4×Q8×C73—21no—
321C4×Q8×C73—21no—
322C4×Q8×C73—21no—
323C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
324C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
325C4×Q8×C73C2312yes—
326C4×Q8×C73C2312yes—
327#117×C73—21no—
328C2×C4⋊C4×C73—21no—
329C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
330C2×C42×C73—21no—
331C2×C42×C73C2311yescharacteristic
332#107×C73C2312yes—
333#107×C73C2312yes—
334C4⋊C8×C73C2312yes—
335#103×C73C2312yes—
336#103×C73C2312yes—
337#103×C73C2312yes—
338#103×C73C2312yes—
339C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
340C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
341C4×C8×C73C2312yes—
342C2×Dic146—21no—
343C2×Dic146—21no—
344C2×Dic146—22no—
345C2×Dic146—22no—
346C2×Dic146—42no—
347C2×Dic146—44no—
348C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic146C2411yescharacteristic
353Q8×D73—44no—
354C2×D292C2411yescharacteristic
355C2×C22⋊D73—21no—
356C22×Dic73—21no—
357C22×Dic73—21no—
358C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
359C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
360C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
361C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D73—21no—
363C2×C4×D73—21no—
364C2×C4×D73—21no—
365#11924018—24no—
366#11924015—24no—
367C2×#10596831C2412yes—
368C2×#10596831C2412yes—
369C4⋊Dic73—21no—
370C4⋊Dic73—21no—
371C4⋊Dic73—22no—
372C4⋊Dic73—22no—
373C4⋊Dic73—22no—
374C4⋊Dic73—22no—
375C4⋊Dic73—22no—
376C4⋊Dic73—22no—
377C4⋊Dic73—21no—
378C4⋊Dic73—21no—
379C4⋊Dic73—21no—
380C4⋊Dic73—21no—
381C4⋊Dic73—21no—
382C4⋊Dic73—21no—
383C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
384C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
387C4⋊Dic73C2412yes—
388C4⋊Dic73C2412yes—
389C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
390C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
391#11924007—22no—
392#11924007—22no—
393#11924007—22no—
394#11924007—22no—
395#11924007—21no—
396#11924007—21no—
397#11924007—21no—
398#11924007—21no—
399#11924007—22no—
400#11924007—22no—
401#11924007—22no—
402#11924007—22no—
403#11924007—21no—
404#11924007—21no—
405#11924007—21no—
406#11924007—21no—
407#11924007—21no—
408#11924007—21no—
409#11924007—21no—
410#11924007—21no—
411#11924007—21no—
412#11924007—21no—
413#11924007C2×D411yescharacteristic
414#11924007C2×D411yescharacteristic
415#11924007C2×D411yescharacteristic
416#11924007C2×D411yescharacteristic
417#11924007C2×D411yescharacteristic
418#11924007C2×D411yescharacteristic
419#11924007C2×D411yescharacteristic
420#11924007C2×D411yescharacteristic
421C22⋊Dic73—21no—
422#11924005—21no—
423#11924005—21no—
424#11924005—21no—
425#11924005—21no—
426#11924005—21no—
427#11924005—21no—
428#11924005—21no—
429#11924005—21no—
430#11924005—21no—
431#11924005—21no—
432C4×Dic73—21no—
433C4×Dic73—22no—
434C4×Dic73—22no—
435C4×Dic73—22no—
436C4×Dic73—22no—
437C4×Dic73—21no—
438C4×Dic73—21no—
439C4×Dic73—21no—
440C4×Dic73—21no—
441C4×Dic73—21no—
442C4×Dic73—21no—
443C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
444C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
445C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
446C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
447C4×Dic73C2411yescharacteristic
448C4×Dic73C2411yescharacteristic
449C4×Dic73C2411yescharacteristic
450C4×Dic73C2411yescharacteristic
451C2×Q8×C73—24no—
452C2×Q8×C73—21no—
453C2×Q8×C73—21no—
454C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
455C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
456C2×Q8×C73C2412yes—
457C22×C4×C73—21no—
458C22×C4×C73—21no—
459C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
460C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
461C22×C4×C73C2411yescharacteristic
462Q16×C73—24no—
463Q16×C73—24no—
464C2×C8×C73C2412yes—
465C2×C8×C73C2412yes—
466C4⋊C4×C73—22no—
467C4⋊C4×C73—22no—
468C4⋊C4×C73—21no—
469C4⋊C4×C73—21no—
470C4⋊C4×C73—21no—
471C4⋊C4×C73—21no—
472C4⋊C4×C73—21no—
473C4⋊C4×C73—21no—
474C4⋊C4×C73—21no—
475C4⋊C4×C73—21no—
476C4⋊C4×C73C2412yes—
477C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
478C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
479C22⋊C4×C73—21no—
480C22⋊C4×C73—21no—
481C42×C73—22no—
482C42×C73—22no—
483C42×C73—21no—
484C42×C73—21no—
485C42×C73C2×D411yescharacteristic
486C42×C73C2×D411yescharacteristic
487C42×C73C2411yescharacteristic
488C42×C73C2411yescharacteristic
489C23×C73C22×D411yescharacteristic
490C22×D73—21no—
491Q8×C73—24no—
492Q8×C73—22no—
493Q8×C73—22no—
494Q8×C73—22no—
495Q8×C73—42no—
496Q8×C732−1+414yes—
497C2×C4×C73—24no—
498C2×C4×C73—22no—
499C2×C4×C73—22no—
500C2×C4×C73—22no—
501C2×C4×C73—22no—
502C2×C4×C73—21no—
503C2×C4×C73—21no—
504C2×C4×C73—21no—
505C2×C4×C73—21no—
506C2×C4×C73—41no—
507C2×C4×C73—42no—
508C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C73C2511yescharacteristic
514C22⋊D73—42no—
515C2×Dic73—22no—
516C2×Dic73—22no—
517C2×Dic73—22no—
518C2×Dic73—21no—
519C2×Dic73—21no—
520C2×Dic73—21no—
521C2×Dic73—22no—
522C2×Dic73—22no—
523C2×Dic73—41no—
524C2×Dic73—42no—
525C2×Dic73—42no—
526C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
534D292—22no—
535C4×D73—42no—
536C4×D73—42no—
537C4×D73—42no—
538Dic146—22no—
539Dic146—22no—
540Dic146—22no—
541Dic146—41no—
542Dic146—41no—
543Dic146—42no—
544Dic146—44no—
545Dic146—42no—
546Dic146—44no—
547C8×C73—22no—
548C8×C73—22no—
549#10596831—22no—
550#10596831—22no—
551C22×C73—21no—
552C22×C73—21no—
553C22×C73#57812yes—
554C22×C73C23×D411yescharacteristic
555C2×D73—41no—
556C2×D73—41no—
557C2×D73—41no—
558C4×C73—24no—
559C4×C73—21no—
560C4×C73—21no—
561C4×C73—21no—
562C4×C73—21no—
563C4×C73—21no—
564C4×C73—41no—
565C4×C73—41no—
566C4×C73—42no—
567C4×C73—41no—
568C4×C73—41no—
569C4×C73C2×2−1+412yes—
570Dic73—21no—
571Dic73—21no—
572Dic73—21no—
573Dic73—21no—
574Dic73—21no—
575Dic73—21no—
576Dic73—21no—
577Dic73—41no—
578Dic73—41no—
579Dic73—42no—
580Dic73—42no—
581Dic73—41no—
582Dic73#57512yes—
583#61842—731nomaximal, Sylow
584C2×C73—22no—
585C2×C73#348611yescharacteristic
586C2×C73C2×#57511yescharacteristic
587C2×C73C2×#57811yescharacteristic
588D73—81no—
589#3523—731no—
590C2×#557—731no—
591#3390—732no—
592#3390—732no—
593#3386—732no—
594#3383—732no—
595#3377—732no—
596#3377—732no—
597#3374—732no—
598#3364—732no—
599#3239—731no—
600#3236—731no—
601#3236—731no—
602#3232—731no—
603#3232—731no—
604#3230—731no—
605#3117—731no—
606#3117—731no—
607#3113—731no—
608#3108—731no—
609#3104—731no—
610#3104D7311yescharacteristic, complemented
611#2984—731no—
612C73#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#557—731no—
614#557—731no—
615#557—732no—
616#557—732no—
617#557—732no—
618#557—732no—
619#557—731no—
620#557—731no—
621#557—1461no—
622#557—1461no—
623#557—1461no—
624#557—1461no—
625#556—731no—
626#556—731no—
627#556—731no—
628#552—1461no—
629#552—1461no—
630#552—1461no—
631D4×Q8—731no—
632D4×Q8—1461no—
633#541—1461no—
634#541—1461no—
635#541—1461no—
636#533—731no—
637#533—731no—
638#533C2×D7311yescharacteristic
639C2×C4⋊Q8—731no—
640C2×C4⋊Q8—1461no—
641#529—731no—
642#529—731no—
643#529—731no—
644C2×#125—731no—
645C2×#125—731no—
646C2×#125—1461no—
647C2×#125—1461no—
648#519—1461no—
649C2×C4×Q8—731no—
650C2×C4×Q8—731no—
651C2×C4×Q8—731no—
652C2×C4×Q8—1461no—
653C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
654#501—732no—
655#501—732no—
656#501—732no—
657#500—732no—
658#499—732no—
659#499—732no—
660#491—732no—
661#491—732no—
662#489—732no—
663#488—732no—
664#488—732no—
665#487—732no—
666#484—731no—
667#484—731no—
668#484—731no—
669#484—731no—
670#484C2×D7311yescharacteristic
671#484C2×D7311yescharacteristic
672#483—731no—
673#483—731no—
674#483—731no—
675#481—731no—
676#481—731no—
677#480—731no—
678#479—732no—
679#479—732no—
680#479—732no—
681#479—732no—
682#479—732no—
683#479—732no—
684#479—732no—
685#479—732no—
686#479—732no—
687#478—732no—
688#478—732no—
689#477—732no—
690#477—732no—
691#477—732no—
692#477C2×D7312yes—
693#475—732no—
694#475—732no—
695#474—732no—
696#464—732no—
697#464—732no—
698#464—732no—
699#462—732no—
700#462—732no—
701#462C2×D7312yes—
702#451—731no—
703#451C2×D7311yescharacteristic
704#451C2×D7311yescharacteristic
705#448—731no—
706#446—732no—
707#446—732no—
708#446—732no—
709C8×Q8—732no—
710#441—732no—
711#441—732no—
712#441—732no—
713#441—732no—
714#440—732no—
715#440—732no—
716C4×Q16—732no—
717C4×Q16—732no—
718C4×Q16—732no—
719C4×Q16C2×D7312yes—
720C4×Q16C2×D7312yes—
721C4×SD16—732no—
722#432—731no—
723#432—731no—
724#432—731no—
725#431—731no—
726#431—731no—
727#431C2×D7311yescharacteristic
728C22×Q8—731no—
729C22×Q8—1461no—
730C22×Q8—1461no—
731C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
732C2×Q16—732no—
733C2×Q16C22×D7312yes—
734C2×Q16C22×D7312yes—
735C2×SD16—732no—
736C4⋊Q8—732no—
737C4⋊Q8—732no—
738C4⋊Q8—731no—
739C4⋊Q8—731no—
740C4⋊Q8—731no—
741C4⋊Q8—731no—
742C4⋊Q8—1461no—
743C4⋊Q8—1461no—
744C4⋊Q8—1462no—
745C4⋊Q8—1462no—
746C4⋊Q8—1462no—
747C4⋊Q8—1462no—
748C4⋊Q8—1461no—
749C4⋊Q8—1461no—
750C4⋊Q8—1461no—
751C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
752C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
753#126—1461no—
754#126—1461no—
755#126—1461no—
756#126—1461no—
757#126—1461no—
758#126—1461no—
759#126—1461no—
760#126—1461no—
761#126—1461no—
762#125—21no—
763#125—732no—
764#125—732no—
765#125—731no—
766#125—731no—
767#125—732no—
768#125—732no—
769#125—731no—
770#125—1462no—
771#125—1462no—
772#125—1462no—
773#125—1462no—
774#125—1461no—
775#125—1461no—
776#125—1461no—
777#125—1461no—
778#125—1461no—
779#125—1461no—
780#125—1462no—
781#125—1462no—
782#125—1462no—
783#125—1462no—
784#125—1461no—
785#125—1461no—
786#125—1461no—
787#125—1461no—
788#125—1461no—
789#125—1461no—
790#125—1461no—
791#125—1461no—
792#125—1461no—
793#124—731no—
794#124—731no—
795#124—731no—
796#123—1461no—
797#123—1461no—
798#123—1461no—
799C22⋊Q8—21no—
800C22⋊Q8—731no—
801C22⋊Q8—1461no—
802C22⋊Q8—1461no—
803C22⋊Q8—1461no—
804C22⋊Q8—1461no—
805C22⋊Q8—1461no—
806C22⋊Q8—1461no—
807C22⋊Q8—1461no—
808C22⋊Q8—1461no—
809C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
810C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
811#121—731no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—731no—
816C4×Q8—731no—
817C4×Q8—731no—
818C4×Q8—731no—
819C4×Q8—731no—
820C4×Q8—731no—
821C4×Q8—731no—
822C4×Q8—731no—
823C4×Q8—732no—
824C4×Q8—732no—
825C4×Q8—732no—
826C4×Q8—732no—
827C4×Q8—731no—
828C4×Q8—731no—
829C4×Q8—731no—
830C4×Q8—731no—
831C4×Q8—731no—
832C4×Q8—731no—
833C4×Q8—731no—
834C4×Q8—1462no—
835C4×Q8—1462no—
836C4×Q8—1462no—
837C4×Q8—1462no—
838C4×Q8—1461no—
839C4×Q8—1461no—
840C4×Q8—1461no—
841C4×Q8—1461no—
842C4×Q8—1461no—
843C4×Q8—1461no—
844C4×Q8—1461no—
845C4×Q8—1461no—
846C4×Q8—1461no—
847C4×Q8—1461no—
848C4×Q8C22×D7312yes—
849C4×Q8C22×D7312yes—
850C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
851C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
852C4×D4—731no—
853C4×D4—731no—
854C4×D4—731no—
855C4×D4—1461no—
856C4×D4—1461no—
857C4×D4—1461no—
858#117—21no—
859#117—1461no—
860#117—1461no—
861#117—1461no—
862#117—1461no—
863#117—1461no—
864#117—1461no—
865#117—1461no—
866#117—1461no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—731no—
869C2×C4⋊C4—731no—
870C2×C4⋊C4—731no—
871C2×C4⋊C4—731no—
872C2×C4⋊C4—731no—
873C2×C4⋊C4—1461no—
874C2×C4⋊C4—1461no—
875C2×C4⋊C4—1461no—
876C2×C4⋊C4—1461no—
877C2×C4⋊C4—1461no—
878C2×C4⋊C4—1461no—
879C2×C4⋊C4—1461no—
880C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
881C2×C42—21no—
882C2×C42—731no—
883C2×C42—731no—
884C2×C42—1461no—
885C2×C42—1461no—
886C2×C42C22×D7311yescharacteristic
887#107—732no—
888#107—732no—
889#107—732no—
890#107—732no—
891#107—732no—
892#107C22×D7312yes—
893#107C22×D7312yes—
894#106—732no—
895#106—732no—
896#106—732no—
897#106—732no—
898#106—732no—
899C4⋊C8—732no—
900C4⋊C8—732no—
901C4⋊C8—732no—
902C4⋊C8—732no—
903C4⋊C8—732no—
904C4⋊C8C22×D7312yes—
905#103—732no—
906#103—732no—
907#103—732no—
908#103—732no—
909#103—732no—
910#103—732no—
911#103—732no—
912#103—732no—
913#103—732no—
914#103C22×D7312yes—
915#103C22×D7312yes—
916#103C22×D7312yes—
917#103C22×D7312yes—
918#102—732no—
919#102—732no—
920#102—732no—
921C22⋊C8—731no—
922C22⋊C8—731no—
923C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
924C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
925#97—732no—
926#97—732no—
927#97—732no—
928C4×C8—732no—
929C4×C8—732no—
930C4×C8C22×D7312yes—
931C2×Q8—24no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—2924no—
935C2×Q8—2922no—
936C2×Q8—2924no—
937C2×Q8—731no—
938C2×Q8—731no—
939C2×Q8—731no—
940C2×Q8—731no—
941C2×Q8—731no—
942C2×Q8—1461no—
943C2×Q8—1461no—
944C2×Q8—1462no—
945C2×Q8—1462no—
946C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
947C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
948C2×Q8C23×D7312yes—
949C2×D4—731no—
950C2×D4—1461no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—731no—
954C22×C4—731no—
955C22×C4—731no—
956C22×C4—731no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4D4×D7311yescharacteristic
963C22×C4D4×D7311yescharacteristic
964C22×C4C23×D7311yescharacteristic
965Q16—24no—
966Q16—24no—
967Q16—1464no—
968SD16—1464no—
969C2×C8—732no—
970C2×C8—732no—
971C2×C8C23×D7312yes—
972C2×C8C23×D7312yes—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—731no—
984C4⋊C4—731no—
985C4⋊C4—731no—
986C4⋊C4—731no—
987C4⋊C4—731no—
988C4⋊C4—731no—
989C4⋊C4—731no—
990C4⋊C4—731no—
991C4⋊C4—731no—
992C4⋊C4—731no—
993C4⋊C4—731no—
994C4⋊C4—731no—
995C4⋊C4—732no—
996C4⋊C4—732no—
997C4⋊C4—731no—
998C4⋊C4—731no—
999C4⋊C4—1462no—
1000C4⋊C4—1462no—
1001C4⋊C4—1462no—
1002C4⋊C4—1462no—
1003C4⋊C4—1461no—
1004C4⋊C4—1461no—
1005C4⋊C4—1461no—
1006C4⋊C4—1461no—
1007C4⋊C4—1461no—
1008C4⋊C4—1461no—
1009C4⋊C4—1461no—
1010C4⋊C4—1461no—
1011C4⋊C4—1461no—
1012C4⋊C4—1461no—
1013C4⋊C4—1462no—
1014C4⋊C4—1462no—
1015C4⋊C4—1462no—
1016C4⋊C4—1462no—
1017C4⋊C4—1462no—
1018C4⋊C4—1462no—
1019C4⋊C4—1461no—
1020C4⋊C4—1461no—
1021C4⋊C4—1461no—
1022C4⋊C4—1461no—
1023C4⋊C4—1461no—
1024C4⋊C4—1461no—
1025C4⋊C4—1462no—
1026C4⋊C4—1462no—
1027C4⋊C4—1462no—
1028C4⋊C4—1462no—
1029C4⋊C4—1461no—
1030C4⋊C4—1461no—
1031C4⋊C4—1461no—
1032C4⋊C4—1461no—
1033C4⋊C4—1461no—
1034C4⋊C4—1461no—
1035C4⋊C4C23×D7312yes—
1036C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—1461no—
1041C22⋊C4—1461no—
1042C22⋊C4—1461no—
1043C22⋊C4—1461no—
1044C22⋊C4—1461no—
1045C22⋊C4—1461no—
1046C22⋊C4—1461no—
1047C22⋊C4—1461no—
1048C22⋊C4—1461no—
1049C22⋊C4—1461no—
1050C22⋊C4—1461no—
1051C42—22no—
1052C42—22no—
1053C42—21no—
1054C42—21no—
1055C42—731no—
1056C42—731no—
1057C42—731no—
1058C42—731no—
1059C42—731no—
1060C42—731no—
1061C42—731no—
1062C42—731no—
1063C42—1462no—
1064C42—1462no—
1065C42—1462no—
1066C42—1462no—
1067C42—1461no—
1068C42—1461no—
1069C42—1461no—
1070C42—1461no—
1071C42—1461no—
1072C42—1461no—
1073C42—1461no—
1074C42D4×D7311yescharacteristic
1075C42D4×D7311yescharacteristic
1076C42C23×D7311yescharacteristic
1077C42C23×D7311yescharacteristic
1078C23—1461no—
1079C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1080Q8—24no—
1081Q8—22no—
1082Q8—22no—
1083Q8—22no—
1084Q8—42no—
1085Q8—2921no—
1086Q8—2921no—
1087Q8—2924no—
1088Q8—2922no—
1089Q8—2924no—
1090Q8—2922no—
1091Q8—1462no—
1092Q8—1462no—
1093Q8—1462no—
1094Q8#1455663814yes—
1095D4—2922no—
1096D4—1462no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—2922no—
1109C2×C4—2922no—
1110C2×C4—2922no—
1111C2×C4—2922no—
1112C2×C4—2922no—
1113C2×C4—2921no—
1114C2×C4—731no—
1115C2×C4—731no—
1116C2×C4—731no—
1117C2×C4—731no—
1118C2×C4—731no—
1119C2×C4—731no—
1120C2×C4—731no—
1121C2×C4—731no—
1122C2×C4—1461no—
1123C2×C4—1461no—
1124C2×C4—1461no—
1125C2×C4—1462no—
1126C2×C4—1462no—
1127C2×C4—1462no—
1128C2×C4—1462no—
1129C2×C4—1462no—
1130C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1131C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1132C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1133C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1134C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1135C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1136C8—22no—
1137C8—22no—
1138C8—1462no—
1139C8—1462no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—2921no—
1143C22—2921no—
1144C22—2921no—
1145C22#1798940012yes—
1146C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1147C4—24no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—2921no—
1159C4—2921no—
1160C4—2922no—
1161C4—2922no—
1162C4—2921no—
1163C4—732no—
1164C4—1461no—
1165C4—1461no—
1166C4—1461no—
1167C4—1461no—
1168C4—1461no—
1169C4—1461no—
1170C4—1461no—
1171C4C2×#1455663812yes—
1172C2—22no—
1173C2—5841no—
1174C2#2262357811yescharacteristic
1175C2#575×D7311yescharacteristic
1176C2C2×#1798940011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3104C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#14556565C23
hypercenter#3104D73
hypocenterC73#61842
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989313C2semidirect
3. #22622896C2semidirect
4. #22622893C2semidirect
5. #22622855C2semidirect
6. #22622822C2semidirect
7. #22622769C2semidirect
8. #22622766C2semidirect
9. #22622729C2semidirect
10. #22622617C2semidirect
12. #22621136C2semidirect
13. #22621133C2semidirect
16. #22621080C2semidirect
19. #22620056C2semidirect
21. #22619965C2semidirect
22. #22619018C2semidirect
23. C73×#3104C2semidirect
610. #3104D73semidirect
612. C73#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240192
C2×#179893132
#226228962
#226228932
#226228552
#226228222
#226227692
#226227662
#226227292
#226226172
#226211642
#226211362
#226211332
#226211042
#226211012
#226210802
#226201032
#226201022
#226200562
#226200122
#226199652
#226190182
C73×#31042
#6184273