Finite Group Databasebeta

← #33976247

Subgroups — #33976247

Order 18688.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624027C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622900C214yesmaximal, complemented
4#22622854C212yesmaximal, complemented
5#22622823C212yesmaximal, complemented
6#22622775C214yesmaximal, complemented
7#22622736C212yesmaximal, complemented
8#22622618C212yesmaximal, complemented
9#22621163C211yesmaximal, characteristic
10#22621139C212yesmaximal, complemented
11#22621101C212yesmaximal
12#22621084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620104C212yesmaximal
14#22620062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22620013C211yesmaximal, characteristic
16#22619971C212yesmaximal, complemented
17C73×#2984C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17989316C2211yescharacteristic
19#17989315—22no—
20#17989315—21no—
21#17989315—21no—
22#17989315C2212yes—
23#17989315C2214yes—
24#17989315C2212yes—
25#17989315C2211yescharacteristic
26#17989315C2212yes—
27#17989310C2212yes—
28#17989310C2211yescharacteristic
29#17989272—21no—
30#17989272—22no—
31Q8×D292C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D73—21no—
33#17989195—22no—
34#17989195—21no—
35#17989144C2212yes—
36#17989144C2211yescharacteristic
37C2×#14556591C2211yescharacteristic
38C2×#14556589—21no—
39#17989121C2211yescharacteristic
40#17989121C2212yes—
41C2×#14556583C2212yes—
42C2×#14556581—22no—
43#17989063—21no—
44C2×C4×Dic146C2212yes—
45C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
46C2×#14556556—21no—
47#17988996C2214yes—
48#17988996C2212yes—
49#17988992C2212yes—
50#17988989C2214yes—
51#17988956C2214yes—
52#17988947C2212yes—
53#17988942C2214yes—
54#17988938C2212yes—
55#17988923C2212yes—
56#17988923C2212yes—
57#17988923C2212yes—
58#17988918C2211yescharacteristic
59#17988918C2212yes—
60#17988906C2212yes—
61#17988901C2211yescharacteristic
62#17988895C2214yes—
63#17988895C2214yes—
64#17988895C2214yes—
65#17988895C2212yes—
66#17988895C2214yes—
67#17988888C2214yes—
68#17988883C2214yes—
69#17988883C2214yes—
70#17988873C2212yes—
71#17988873C2212yes—
72#17988868C2212yes—
73#17988810C2212yes—
74#17988810C2214yes—
75#17988798C2214yes—
76#17988798C2212yes—
77#17988745C2211yescharacteristic
78#17988745C2212yes—
79#17988728C2211yescharacteristic
80#17988695C2214yes—
81#17988695C2214yes—
82#17988689C2214yes—
83C4×Dic292C2212yes—
84C4×Dic292C2214yes—
85C4×Dic292C2214yes—
86C4×#11924017C2212yes—
87C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
88#446×C73C2212yes—
89#446×C73C2214yes—
90C8×Q8×C73C2212yes—
91#432×C73C2211yescharacteristic
92#432×C73C2212yes—
93#431×C73C2212yes—
94#431×C73C2211yescharacteristic
95C22×Dic146—21no—
96C22×Dic146C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D73—21no—
98C2×Dic292C2312yes—
99C2×Dic292C2314yes—
100C2×#11924017C2312yes—
101#14556591—21no—
102#14556591—21no—
103#14556591C2311yescharacteristic
104#14556591C2312yes—
105#14556591C2312yes—
106#14556591C2311yescharacteristic
107#14556591C2312yes—
108#14556591C2312yes—
109#14556589—22no—
110#14556589—22no—
111#14556589—24no—
112#14556589—21no—
113#14556589—22no—
114#14556586—22no—
115#14556586—22no—
116#14556586—22no—
117#14556585—22no—
118#14556585—21no—
119#14556583—22no—
120#14556583—21no—
121#14556583—22no—
122#14556583—22no—
123#14556583C2312yes—
124#14556583C2311yescharacteristic
125#14556583C2314yes—
126#14556583C2314yes—
127#14556582—21no—
128#14556582—22no—
129#14556581—22no—
130#14556581—22no—
131#14556581—22no—
132#14556581—24no—
133#14556581—24no—
134#14556581—24no—
135#14556581—24no—
136#14556579C2312yes—
137#14556579C2311yescharacteristic
138#14556574—22no—
139#14556574—21no—
140#14556571—21no—
141#14556571—22no—
142#14556570—21no—
143#14556570—22no—
144#14556570C2311yescharacteristic
145#14556570C2312yes—
146#14556567—21no—
147#14556567—22no—
148#14556565C2311yescharacteristic
149Q8×Dic73—21no—
150C4×Dic146—22no—
151C4×Dic146—21no—
152C4×Dic146—22no—
153C4×Dic146—21no—
154C4×Dic146—22no—
155C4×Dic146—21no—
156C4×Dic146C2311yescharacteristic
157C4×Dic146C2312yes—
158C4×Dic146C2312yes—
159C4×Dic146C2312yes—
160C4×Dic146C2314yes—
161C4×Dic146C2312yes—
162C4×Dic146C2312yes—
163C4×Dic146C2314yes—
164C4×Dic146C2312yes—
165#14556556—21no—
166#14556556—22no—
167#14556556—22no—
168#14556556—22no—
169#14556556—24no—
170C4×D292C2311yescharacteristic
171C4×D292C2312yes—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73—22no—
174#14556550—22no—
175#14556550—21no—
176#14556549—21no—
177#14556549—22no—
178#14556548—22no—
179#14556548—21no—
180C2×C4⋊Dic73—21no—
181C2×C4⋊Dic73C2312yes—
182C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
183C2×#11924007—22no—
184C2×#11924007—22no—
185C2×#11924007—22no—
186C2×#11924007—21no—
187C2×C4×Dic73—21no—
188C2×C4×Dic73—22no—
189#14556525C2314yes—
190#14556525C2314yes—
191#14556525C2314yes—
192#14556525C2312yes—
193#14556523C2314yes—
194#14556523C2314yes—
195#14556523C2312yes—
196#14556516C2314yes—
197#14556516C2314yes—
198#14556516C2312yes—
199#14556516C2314yes—
200#14556516C2314yes—
201#14556516C2312yes—
202#14556516C2312yes—
203#14556516C2314yes—
204#14556513C2314yes—
205#14556513C2312yes—
206C22×Q8×C73D411yescharacteristic
207C4×Q8×C73D412yes—
208C4×Q8×C73D411yescharacteristic
209C4×Q8×C73D411yescharacteristic
210C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
212C4×Q8×C73C2312yes—
213C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
214C2×C4⋊C4×C73D412yes—
215C2×C42×C73C2311yescharacteristic
216C2×C42×C73C2312yes—
217C4⋊C8×C73C2312yes—
218C4⋊C8×C73C2312yes—
219C4⋊C8×C73C2314yes—
220C4⋊C8×C73C2314yes—
221C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
222C22⋊C8×C73C2312yes—
223C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
224#97×C73C2314yes—
225#97×C73C2312yes—
226C4×C8×C73C2312yes—
227C4×C8×C73C2314yes—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—24no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—22no—
232C2×Dic146—22no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—44no—
235C2×Dic146C2411yescharacteristic
236C2×Dic146C2412yes—
237C2×Dic146C2412yes—
238Q8×D73—44no—
239C2×D292C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—22no—
244C2×C4×D73—22no—
245C2×C4×D73—21no—
246Dic292—24no—
247Dic292—28no—
248#11924017—24no—
249C4⋊Dic73—22no—
250C4⋊Dic73—22no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—22no—
253C4⋊Dic73—22no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—22no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—22no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73C2412yes—
260C4⋊Dic73C2414yes—
261C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C2412yes—
263C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
264#11924007—24no—
265#11924007—24no—
266#11924007—22no—
267#11924007—22no—
268#11924007—24no—
269#11924007—24no—
270#11924007—24no—
271#11924007—24no—
272#11924007—22no—
273#11924007—21no—
274#11924007—22no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—22no—
278#11924007—22no—
279#11924007—22no—
280#11924007—22no—
281#11924007—22no—
282#11924007—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—22no—
285#11924005—21no—
286#11924005—22no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—22no—
290#11924005—22no—
291#11924005—21no—
292C4×Dic73—24no—
293C4×Dic73—24no—
294C4×Dic73—22no—
295C4×Dic73—22no—
296C4×Dic73—22no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—22no—
299C4×Dic73—22no—
300C4×Dic73—22no—
301C2×Q8×C73—42no—
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C2×D412yes—
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310C2×C8×C73C2412yes—
311C2×C8×C73C2414yes—
312C2×C8×C73C2412yes—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D412yes—
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D412yes—
317C4⋊C4×C73C2×D412yes—
318C4⋊C4×C73C2×D412yes—
319C4⋊C4×C73C2×D412yes—
320C42×C73C2×D412yes—
321C42×C73C2×D411yescharacteristic
322C42×C73C2×D412yes—
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2411yescharacteristic
325C42×C73C2412yes—
326C42×C73C2412yes—
327C42×C73C2411yescharacteristic
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—42no—
333C2×C4×C73—24no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D412yes—
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D412yes—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D412yes—
345C2×C4×C73C22×D412yes—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2511yescharacteristic
348C22⋊D73—42no—
349C2×Dic73—24no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—24no—
358C2×Dic73—44no—
359C2×Dic73—42no—
360D292—22no—
361C4×D73—44no—
362C4×D73—42no—
363Dic146—24no—
364Dic146—22no—
365Dic146—22no—
366Dic146—24no—
367Dic146—44no—
368Dic146—44no—
369Dic146—42no—
370Dic146—44no—
371Dic1462−1+414yes—
372C8×C73—22no—
373C8×C73—22no—
374C8×C73—24no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73#57812yes—
378C22×C73C23×D411yescharacteristic
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—22no—
385C4×C73—22no—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—22no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73#57512yes—
391C4×C73C2×2−1+412yes—
392Dic73—24no—
393Dic73—41no—
394Dic73—42no—
395Dic73—41no—
396Dic73—42no—
397Dic73—44no—
398Dic73—42no—
399Dic73—41no—
400#61842—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—22no—
402C2×C73#348611yescharacteristic
403C2×C73C2×#57511yescharacteristic
404C2×C73C2×#57811yescharacteristic
405D73—81no—
406#3523—731no—
407C2×#557—731no—
408#3390—734no—
409#3386—732no—
410#3383—732no—
411#3377—734no—
412#3374—732no—
413#3364—732no—
414#3239—731no—
415#3236—732no—
416#3232—732no—
417#3230—731no—
418#3117—732no—
419#3113—731no—
420#3108—731no—
421#3104—732no—
422#2984D7311yescharacteristic, complemented
423C73#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
424#557—732no—
425#557—732no—
426#557—734no—
427#557—731no—
428#557—732no—
429#557—731no—
430#557—1461no—
431#557—1461no—
432#557—1462no—
433#556—731no—
434#556—732no—
435#552—1461no—
436#552—1462no—
437D4×Q8—731no—
438D4×Q8—1461no—
439#541—1462no—
440#541—1461no—
441#533—732no—
442#533—731no—
443C2×C4⋊Q8—731no—
444C2×C4⋊Q8—1461no—
445#529—731no—
446#529—732no—
447C2×#125—732no—
448C2×#125—1462no—
449#519—1461no—
450C2×C4×Q8—732no—
451C2×C4×Q8—731no—
452C2×C4×Q8—1461no—
453C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
454#501—734no—
455#501—732no—
456#500—732no—
457#499—734no—
458#491—734no—
459#489—732no—
460#488—734no—
461#487—732no—
462#484—732no—
463#484—732no—
464#484—732no—
465#483—731no—
466#483—732no—
467#481—732no—
468#480—731no—
469#479—732no—
470#479—734no—
471#479—734no—
472#479—734no—
473#479—734no—
474#478—734no—
475#477—734no—
476#477—734no—
477#475—732no—
478#475—732no—
479#474—732no—
480#464—732no—
481#464—734no—
482#462—734no—
483#462—732no—
484#451—731no—
485#451—732no—
486#448—731no—
487#446C2×D7312yes—
488#446C2×D7314yes—
489C8×Q8C2×D7312yes—
490#441—734no—
491#441—734no—
492#440—734no—
493C4×Q16—734no—
494C4×Q16—734no—
495C4×Q16—732no—
496C4×SD16—732no—
497#432C2×D7311yescharacteristic
498#432C2×D7312yes—
499#431C2×D7312yes—
500#431C2×D7311yescharacteristic
501C22×Q8—731no—
502C22×Q8—1461no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×Q8D29211yescharacteristic
505C2×Q16—732no—
506C2×Q16—734no—
507C2×SD16—732no—
508C4⋊Q8—732no—
509C4⋊Q8—732no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—732no—
512C4⋊Q8—731no—
513C4⋊Q8—732no—
514C4⋊Q8—1462no—
515C4⋊Q8—1462no—
516C4⋊Q8—1464no—
517C4⋊Q8—1461no—
518C4⋊Q8—1462no—
519C4⋊Q8—1461no—
520C4⋊Q8—1461no—
521#126—1462no—
522#126—1462no—
523#126—1462no—
524#126—1462no—
525#126—1461no—
526#125—734no—
527#125—734no—
528#125—732no—
529#125—731no—
530#125—1464no—
531#125—1464no—
532#125—1464no—
533#125—1464no—
534#125—1462no—
535#125—1462no—
536#125—1462no—
537#125—1461no—
538#125—1462no—
539#125—1462no—
540#125—1462no—
541#125—1462no—
542#125—1461no—
543#124—732no—
544#124—731no—
545#123—1462no—
546#123—1461no—
547C22⋊Q8—731no—
548C22⋊Q8—732no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1462no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1462no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1462no—
555#121—731no—
556C4×Q8—732no—
557C4×Q8—734no—
558C4×Q8—734no—
559C4×Q8—732no—
560C4×Q8—731no—
561C4×Q8—732no—
562C4×Q8—732no—
563C4×Q8—732no—
564C4×Q8—732no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×Q8—1462no—
567C4×Q8—1462no—
568C4×Q8—1464no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×Q8—1462no—
571C4×Q8—1462no—
572C4×Q8—1462no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1462no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×Q8D29211yescharacteristic
578C4×Q8D29212yes—
579C4×Q8D29211yescharacteristic
580C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
581C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
582C4×Q8C22×D7312yes—
583C4×D4—731no—
584C4×D4—732no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1462no—
587#117—1462no—
588#117—1461no—
589#117—1461no—
590#117—1462no—
591#117—1462no—
592#117—1461no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—732no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1462no—
597C2×C4⋊C4—1462no—
598C2×C4⋊C4—1462no—
599C2×C4⋊C4—1461no—
600C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
601C2×C4⋊C4D29212yes—
602C2×C42—1462no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7312yes—
605C2×C42C22×D7311yescharacteristic
606#107—734no—
607#107—734no—
608#107—732no—
609#107—734no—
610#106—732no—
611#106—734no—
612#106—734no—
613C4⋊C8C22×D7314yes—
614C4⋊C8C22×D7312yes—
615C4⋊C8C22×D7312yes—
616C4⋊C8C22×D7314yes—
617#103—732no—
618#103—734no—
619#103—732no—
620#103—734no—
621#103—734no—
622#103—732no—
623#103—734no—
624#103—734no—
625#102—732no—
626#102—734no—
627C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7312yes—
630#97C22×D7314yes—
631#97C22×D7312yes—
632C4×C8C22×D7312yes—
633C4×C8C22×D7314yes—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—2924no—
636C2×Q8—2924no—
637C2×Q8—732no—
638C2×Q8—731no—
639C2×Q8—732no—
640C2×Q8—1464no—
641C2×Q8—1462no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1462no—
644C2×Q8—1462no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
647C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
648C2×Q8C2×D29212yes—
649C2×D4—731no—
650C2×D4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4C2×D29212yes—
657C22×C4C2×D29211yescharacteristic
658C22×C4C2×D29211yescharacteristic
659C22×C4C2×D29212yes—
660C22×C4C23×D7311yescharacteristic
661Q16—1464no—
662Q16—1468no—
663SD16—1464no—
664C2×C8C23×D7312yes—
665C2×C8C23×D7314yes—
666C2×C8C23×D7312yes—
667C4⋊C4—732no—
668C4⋊C4—734no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—732no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1464no—
675C4⋊C4—1464no—
676C4⋊C4—1464no—
677C4⋊C4—1464no—
678C4⋊C4—1464no—
679C4⋊C4—1464no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
702C4⋊C4C2×D29212yes—
703C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
704C4⋊C4C2×D29212yes—
705C4⋊C4C2×D29212yes—
706C4⋊C4C2×D29212yes—
707C4⋊C4C2×D29212yes—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1462no—
717C42—1464no—
718C42—1464no—
719C42—1462no—
720C42—1462no—
721C42—1462no—
722C42—1462no—
723C42—1462no—
724C42—1462no—
725C42—1461no—
726C42C2×D29212yes—
727C42C2×D29211yescharacteristic
728C42C2×D29212yes—
729C42C2×D29211yescharacteristic
730C42C23×D7311yescharacteristic
731C42C23×D7312yes—
732C42C23×D7312yes—
733C42C23×D7311yescharacteristic
734C23—1461no—
735C23C22×D29211yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—42no—
739Q8—2924no—
740Q8—2924no—
741Q8—2924no—
742Q8—2922no—
743Q8—734no—
744Q8—1464no—
745Q8—1462no—
746Q8—1464no—
747Q8—1462no—
748D4—2922no—
749D4—1462no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—2924no—
756C2×C4—2924no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1464no—
766C2×C4—1464no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4C22×D29212yes—
769C2×C4C22×D29212yes—
770C2×C4C22×D29211yescharacteristic
771C2×C4C22×D29211yescharacteristic
772C2×C4C22×D29212yes—
773C2×C4C22×D29211yescharacteristic
774C2×C4C22×D29211yescharacteristic
775C2×C4C22×D29212yes—
776C2×C4C22×D29211yescharacteristic
777C2×C4C24×D7311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—24no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22#1798940412yes—
787C22C23×D29211yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—2921no—
797C4—2922no—
798C4—2922no—
799C4—2924no—
800C4—2921no—
801C4—2922no—
802C4—2921no—
803C4—1464no—
804C4#1798938712yes—
805C42−1+4×D7312yes—
806C2—22no—
807C2—5841no—
808C2#2262358311yescharacteristic
809C2C2×#1798938711yescharacteristic
810C2C2×#1798940411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D292
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2984C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#14556565C23
hypercenter#2984D73
hypocenterC73#61842
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989315C2semidirect
3. #22622900C2semidirect
4. #22622854C2semidirect
5. #22622823C2semidirect
6. #22622775C2semidirect
7. #22622736C2semidirect
8. #22622618C2semidirect
10. #22621139C2semidirect
12. #22621084C2semidirect
14. #22620062C2semidirect
16. #22619971C2semidirect
17. C73×#2984C2semidirect
422. #2984D73semidirect
423. C73#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240272
C2×#179893152
#226229002
#226228542
#226228232
#226227752
#226227362
#226226182
#226211632
#226211392
#226211012
#226210842
#226201042
#226200622
#226200132
#226199712
C73×#29842
#6184273