Finite Group Databasebeta

← #33976248

Subgroups — #33976248

Order 18688.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622901C212yesmaximal, complemented
4#22622897C212yesmaximal, complemented
5#22622847C212yesmaximal, complemented
6#22622819C212yesmaximal, complemented
7#22622779C212yesmaximal, complemented
8#22622776C212yesmaximal, complemented
9#22622737C212yesmaximal, complemented
10#22622613C212yesmaximal, complemented
11#22621159C211yesmaximal, characteristic
12#22621137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22621134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22621096C211yesmaximal, characteristic
15#22621080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22620099C211yesmaximal, characteristic
17#22620098C211yesmaximal, characteristic
18#22620058C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22620008C211yesmaximal, characteristic
20#22619971C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22619967C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22619018C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3232C211yesmaximal, characteristic
24#17989316C2211yescharacteristic
25#17989315C2211yescharacteristic
26#17989314—21no—
27#17989314—21no—
28#17989314—21no—
29#17989314—21no—
30#17989314C2212yes—
31#17989314C2212yes—
32#17989314C2212yes—
33#17989314C2212yes—
34#17989314C2211yescharacteristic
35#17989314C2211yescharacteristic
36#17989307C2211yescharacteristic
37#17989306C2211yescharacteristic
38#17989306C2211yescharacteristic
39#17989277—21no—
40#17989274—21no—
41#17989274—21no—
42D4×Dic146—21no—
43D4×Dic146C2211yescharacteristic
44#17989199—21no—
45#17989194—21no—
46#17989194—21no—
47#17989144C2211yescharacteristic
48#17989139C2211yescharacteristic
49#17989139C2211yescharacteristic
50C2×#14556590—21no—
51C2×#14556590C2211yescharacteristic
52#17989118C2211yescharacteristic
53#17989118C2211yescharacteristic
54C2×#14556582C2211yescharacteristic
55C2×#14556581—21no—
56C2×#14556581—21no—
57#17989064—21no—
58C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
59C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
60C2×#14556556—21no—
61C2×#14556556C2211yescharacteristic
62C2×#14556556C2211yescharacteristic
63#17988997C2212yes—
64#17988994C2212yes—
65#17988994C2212yes—
66#17988991C2212yes—
67#17988988C2212yes—
68#17988957C2212yes—
69#17988954C2212yes—
70#17988945C2212yes—
71#17988940C2212yes—
72#17988936C2212yes—
73#17988923C2211yescharacteristic
74#17988923C2211yescharacteristic
75#17988922C2211yescharacteristic
76#17988922C2211yescharacteristic
77#17988920C2211yescharacteristic
78#17988917C2211yescharacteristic
79#17988917C2211yescharacteristic
80#17988903C2211yescharacteristic
81#17988897C2212yes—
82#17988897C2212yes—
83#17988896C2212yes—
84#17988893C2212yes—
85#17988893C2212yes—
86#17988891C2212yes—
87#17988891C2212yes—
88#17988891C2212yes—
89#17988885C2212yes—
90#17988883C2212yes—
91#17988881C2212yes—
92#17988881C2212yes—
93#17988880C2212yes—
94#17988871C2212yes—
95#17988871C2212yes—
96#17988865C2212yes—
97#17988808C2212yes—
98#17988808C2212yes—
99#17988806C2212yes—
100#17988798C2212yes—
101#17988796C2212yes—
102#17988796C2212yes—
103#17988745C2211yescharacteristic
104#17988745C2211yescharacteristic
105#17988742C2211yescharacteristic
106#17988725C2211yescharacteristic
107#17988717C2212yes—
108#17988716C2212yes—
109#17988716C2212yes—
110C8×Dic146C2212yes—
111#17988693C2212yes—
112#17988693C2212yes—
113#17988692C2212yes—
114#17988691C2212yes—
115#17988687C2212yes—
116#17988684C2212yes—
117C4×Dic292C2212yes—
118C4×Dic292C2212yes—
119#17988681C2212yes—
120#17988681C2212yes—
121#17988679C2212yes—
122#17988678C2212yes—
123#17988644C2211yescharacteristic
124#17988641C2211yescharacteristic
125#17988641C2211yescharacteristic
126#17988637C2211yescharacteristic
127#17988637C2211yescharacteristic
128#529×C73C2211yescharacteristic
129C2×#125×C73C2211yescharacteristic
130#499×C73C2212yes—
131#488×C73C2212yes—
132#484×C73C2211yescharacteristic
133#483×C73C2211yescharacteristic
134#481×C73C2211yescharacteristic
135#480×C73C2211yescharacteristic
136#479×C73C2212yes—
137#478×C73C2212yes—
138#431×C73C2211yescharacteristic
139C22×Dic146—21no—
140C22×Dic146—21no—
141C22×Dic146D411yescharacteristic
142C22×Dic146C2311yescharacteristic
143C2×Dic292C2312yes—
144C2×Dic292C2312yes—
145C2×#11924018C2312yes—
146C2×#11924016C2312yes—
147#14556591—21no—
148#14556591C2311yescharacteristic
149#14556591C2311yescharacteristic
150#14556590—22no—
151#14556590—22no—
152#14556590—22no—
153#14556590—22no—
154#14556590—21no—
155#14556590—21no—
156#14556590—21no—
157#14556590—21no—
158#14556590C2312yes—
159#14556590C2311yescharacteristic
160#14556590C2312yes—
161#14556590C2311yescharacteristic
162#14556589C2311yescharacteristic
163#14556589C2311yescharacteristic
164#14556584—21no—
165#14556584—21no—
166#14556584—21no—
167#14556584—21no—
168#14556584—21no—
169#14556584—21no—
170#14556584—21no—
171#14556584—21no—
172#14556583—21no—
173#14556583—21no—
174#14556582—21no—
175#14556582—21no—
176#14556582—21no—
177#14556582—21no—
178#14556582C2312yes—
179#14556582C2311yescharacteristic
180#14556582C2312yes—
181#14556582C2311yescharacteristic
182#14556581—21no—
183#14556581—21no—
184#14556581—22no—
185#14556581—22no—
186#14556581—22no—
187#14556581—22no—
188#14556581—21no—
189#14556581—21no—
190#14556581—21no—
191#14556581—21no—
192#14556581—22no—
193#14556581—22no—
194#14556581—22no—
195#14556581—22no—
196#14556581—21no—
197#14556581—21no—
198#14556578C2311yescharacteristic
199#14556578C2311yescharacteristic
200#14556572—21no—
201#14556572—21no—
202#14556570—21no—
203#14556570—21no—
204#14556570—21no—
205#14556570C2311yescharacteristic
206#14556570C2311yescharacteristic
207#14556568—21no—
208#14556568—21no—
209#14556568—21no—
210#14556568—21no—
211#14556568—21no—
212#14556568—21no—
213Q8×Dic73C2311yescharacteristic
214Q8×Dic73C2311yescharacteristic
215C4×Dic146—21no—
216C4×Dic146—21no—
217C4×Dic146—21no—
218C4×Dic146—21no—
219C4×Dic146—21no—
220C4×Dic146D411yescharacteristic
221C4×Dic146D411yescharacteristic
222C4×Dic146D411yescharacteristic
223C4×Dic146D411yescharacteristic
224C4×Dic146C2312yes—
225C4×Dic146C2311yescharacteristic
226C4×Dic146C2311yescharacteristic
227C4×Dic146C2312yes—
228C4×Dic146C2311yescharacteristic
229C4×Dic146C2311yescharacteristic
230C4×Dic146C2311yescharacteristic
231C4×Dic146C2311yescharacteristic
232#14556556—21no—
233#14556556—21no—
234#14556556—22no—
235#14556556—22no—
236#14556556—22no—
237#14556556—22no—
238#14556556—21no—
239#14556556—21no—
240#14556556—21no—
241#14556556—21no—
242#14556556—21no—
243#14556556—21no—
244#14556556C2311yescharacteristic
245#14556556C2312yes—
246#14556556C2311yescharacteristic
247#14556556C2312yes—
248#14556556C2311yescharacteristic
249#14556556C2311yescharacteristic
250#14556556C2312yes—
251#14556556C2312yes—
252D4×Dic73—21no—
253D4×Dic73—21no—
254D4×Dic73C2311yescharacteristic
255D4×Dic73C2311yescharacteristic
256#14556550—21no—
257#14556550—21no—
258#14556547—21no—
259#14556547—21no—
260#14556547—21no—
261#14556547—21no—
262#14556547—21no—
263#14556547—21no—
264C2×C4⋊Dic73—21no—
265C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
266C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
267C2×#11924007—21no—
268C2×#11924007—21no—
269C2×#11924007—21no—
270C2×#11924007—21no—
271C2×#11924007—21no—
272C2×#11924007D411yescharacteristic
273C2×#11924007D411yescharacteristic
274C2×C4×Dic73—21no—
275C2×C4×Dic73—21no—
276C2×C4×Dic73—21no—
277C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
278C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
279#14556525C2312yes—
280#14556525C2312yes—
281#14556524C2312yes—
282#14556524C2312yes—
283#14556524C2312yes—
284#14556522C2312yes—
285#14556522C2312yes—
286#14556522C2312yes—
287C4⋊#10596831C2312yes—
288#14556520C2312yes—
289#14556520C2312yes—
290#14556520C2312yes—
291#14556520C2312yes—
292#14556516C2312yes—
293#14556516C2312yes—
294#14556516C2312yes—
295#14556516C2312yes—
296#14556515C2312yes—
297#14556514C2312yes—
298#14556514C2312yes—
299#14556514C2312yes—
300#14556514C2312yes—
301#14556514C2312yes—
302#14556514C2312yes—
303#14556512C2312yes—
304C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
305C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
306#14556502C2312yes—
307#14556501C2312yes—
308#14556501C2312yes—
309C8×Dic73C2312yes—
310C8×Dic73C2312yes—
311#126×C73—21no—
312#125×C73—21no—
313#125×C73—21no—
314#125×C73C2312yes—
315#125×C73C2311yescharacteristic
316#125×C73C2312yes—
317#124×C73C2311yescharacteristic
318#123×C73—21no—
319C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
320#121×C73C2311yescharacteristic
321C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
322C4×D4×C73—21no—
323C4×D4×C73C2311yescharacteristic
324#117×C73—21no—
325C2×C4⋊C4×C73—21no—
326C2×C4⋊C4×C73—21no—
327C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
329C2×C42×C73C2311yescharacteristic
330#107×C73C2312yes—
331#107×C73C2312yes—
332#106×C73C2312yes—
333#106×C73C2312yes—
334C4⋊C8×C73C2312yes—
335#103×C73C2312yes—
336#103×C73C2312yes—
337#102×C73C2312yes—
338#102×C73C2312yes—
339C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
340C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
341C4×C8×C73C2312yes—
342C2×Dic146—21no—
343C2×Dic146—24no—
344C2×Dic146—21no—
345C2×Dic146—21no—
346C2×Dic146—21no—
347C2×Dic146—22no—
348C2×Dic146—22no—
349C2×Dic146—42no—
350C2×Dic146—44no—
351C2×Dic146—44no—
352C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic146C2411yescharacteristic
357C2×Dic146C2411yescharacteristic
358C2×Dic146C2412yes—
359C22×Dic73—21no—
360C22×Dic73—21no—
361C22×Dic73—21no—
362C22×Dic73—21no—
363C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
367Dic292—24no—
368Dic292—24no—
369#11924018—24no—
370#11924016—24no—
371C2×#10596831C2412yes—
372C2×#10596831C2412yes—
373C4⋊Dic73—21no—
374C4⋊Dic73—21no—
375C4⋊Dic73—21no—
376C4⋊Dic73—21no—
377C4⋊Dic73—22no—
378C4⋊Dic73—22no—
379C4⋊Dic73—21no—
380C4⋊Dic73—21no—
381C4⋊Dic73—21no—
382C4⋊Dic73—21no—
383C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
384C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
387C4⋊Dic73C2412yes—
388C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
389C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
390#11924007—22no—
391#11924007—22no—
392#11924007—21no—
393#11924007—21no—
394#11924007—21no—
395#11924007—21no—
396#11924007—22no—
397#11924007—22no—
398#11924007—22no—
399#11924007—22no—
400#11924007—22no—
401#11924007—22no—
402#11924007—22no—
403#11924007—22no—
404#11924007—21no—
405#11924007—21no—
406#11924007—21no—
407#11924007—21no—
408#11924007—21no—
409#11924007—21no—
410#11924007—21no—
411#11924007—21no—
412#11924007—21no—
413#11924007—21no—
414#11924007—21no—
415#11924007—21no—
416#11924007C2×D411yescharacteristic
417#11924007C2×D411yescharacteristic
418#11924007C2×D411yescharacteristic
419#11924007C2×D411yescharacteristic
420#11924007C2×D411yescharacteristic
421#11924007C2×D411yescharacteristic
422#11924007C2×D411yescharacteristic
423#11924007C2×D411yescharacteristic
424C22⋊Dic73—21no—
425C22⋊Dic73—21no—
426C22⋊Dic73—21no—
427C22⋊Dic73—21no—
428C22⋊Dic73—21no—
429C22⋊Dic73—21no—
430C22⋊Dic73—21no—
431C22⋊Dic73—21no—
432C4×Dic73—22no—
433C4×Dic73—22no—
434C4×Dic73—21no—
435C4×Dic73—21no—
436C4×Dic73—22no—
437C4×Dic73—22no—
438C4×Dic73—22no—
439C4×Dic73—22no—
440C4×Dic73—21no—
441C4×Dic73—21no—
442C4×Dic73—21no—
443C4×Dic73—21no—
444C4×Dic73—21no—
445C4×Dic73—21no—
446C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
447C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
449C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
450C4×Dic73C2411yescharacteristic
451C4×Dic73C2411yescharacteristic
452C4×Dic73C2411yescharacteristic
453C4×Dic73C2411yescharacteristic
454C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
455C2×D4×C73—21no—
456C2×D4×C73C2411yescharacteristic
457C22×C4×C73—21no—
458C22×C4×C73—21no—
459C22×C4×C73—21no—
460C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
461C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
462C22×C4×C73C2411yescharacteristic
463C2×C8×C73C2412yes—
464C2×C8×C73C2412yes—
465C4⋊C4×C73—22no—
466C4⋊C4×C73—22no—
467C4⋊C4×C73—22no—
468C4⋊C4×C73—22no—
469C4⋊C4×C73—21no—
470C4⋊C4×C73—21no—
471C4⋊C4×C73—21no—
472C4⋊C4×C73—21no—
473C4⋊C4×C73—21no—
474C4⋊C4×C73—21no—
475C4⋊C4×C73C2412yes—
476C4⋊C4×C73C2412yes—
477C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
478C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
479C22⋊C4×C73—21no—
480C22⋊C4×C73—21no—
481C22⋊C4×C73—21no—
482C22⋊C4×C73—21no—
483C22⋊C4×C73—21no—
484C42×C73—21no—
485C42×C73C2×D411yescharacteristic
486C42×C73C2×D411yescharacteristic
487C42×C73C2411yescharacteristic
488C42×C73C2411yescharacteristic
489C23×C73—21no—
490C23×C73C22×D411yescharacteristic
491Q8×C73—22no—
492D4×C73—22no—
493D4×C73—42no—
494C2×C4×C73—22no—
495C2×C4×C73—22no—
496C2×C4×C73—21no—
497C2×C4×C73—21no—
498C2×C4×C73—21no—
499C2×C4×C73—22no—
500C2×C4×C73—22no—
501C2×C4×C73—41no—
502C2×C4×C73—42no—
503C2×C4×C73—42no—
504C2×C4×C73—42no—
505C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C73C2511yescharacteristic
511C2×Dic73—24no—
512C2×Dic73—22no—
513C2×Dic73—22no—
514C2×Dic73—22no—
515C2×Dic73—22no—
516C2×Dic73—21no—
517C2×Dic73—21no—
518C2×Dic73—21no—
519C2×Dic73—21no—
520C2×Dic73—22no—
521C2×Dic73—41no—
522C2×Dic73—42no—
523C2×Dic73—42no—
524C2×Dic73—42no—
525C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
526C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
533Dic146—24no—
534Dic146—22no—
535Dic146—22no—
536Dic146—22no—
537Dic146—22no—
538Dic146—22no—
539Dic146—41no—
540Dic146—41no—
541Dic146—42no—
542Dic146—44no—
543Dic146—42no—
544Dic146—42no—
545Dic146—44no—
546Dic1462−1+414yes—
547C8×C73—22no—
548C8×C73—22no—
549#10596831—22no—
550#10596831—22no—
551C22×C73—21no—
552C22×C73—21no—
553C22×C73—41no—
554C22×C73—41no—
555C22×C73—41no—
556C22×C73#57812yes—
557C22×C73C23×D411yescharacteristic
558C4×C73—21no—
559C4×C73—21no—
560C4×C73—21no—
561C4×C73—21no—
562C4×C73—21no—
563C4×C73—41no—
564C4×C73—41no—
565C4×C73—42no—
566C4×C73—42no—
567C4×C73—41no—
568C4×C73C2×2−1+412yes—
569Dic73—24no—
570Dic73—21no—
571Dic73—21no—
572Dic73—21no—
573Dic73—21no—
574Dic73—21no—
575Dic73—21no—
576Dic73—21no—
577Dic73—41no—
578Dic73—41no—
579Dic73—41no—
580Dic73—42no—
581Dic73—41no—
582Dic73#57512yes—
583#61842—731nomaximal, Sylow
584C2×C73—22no—
585C2×C73—81no—
586C2×C73#348611yescharacteristic
587C2×C73C2×#57511yescharacteristic
588C2×C73C2×#57811yescharacteristic
589#3523—731no—
590C2×#557—731no—
591#3390—732no—
592#3390—732no—
593#3386—732no—
594#3383—732no—
595#3377—732no—
596#3377—732no—
597#3374—732no—
598#3364—732no—
599#3239—731no—
600#3236—731no—
601#3236—731no—
602#3232—731no—
603#3232D7311yescharacteristic
604#3230—731no—
605#3117—731no—
606#3117—731no—
607#3113—731no—
608#3108—731no—
609#3104—731no—
610#3104—731no—
611#2984—731no—
612C73#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#557—732no—
614#557—732no—
615#557—732no—
616#557—732no—
617#557—731no—
618#557—731no—
619#557—731no—
620#557—731no—
621#557—1461no—
622#557—1461no—
623#557—1461no—
624#557—1461no—
625#556—731no—
626#556—731no—
627#556—731no—
628#552—1461no—
629#552—1461no—
630#552—1461no—
631D4×Q8—731no—
632D4×Q8—1461no—
633#541—1461no—
634#541—1461no—
635#541—1461no—
636#533—731no—
637#533—731no—
638#533—731no—
639C2×C4⋊Q8—731no—
640C2×C4⋊Q8—1461no—
641#529—731no—
642#529—731no—
643#529C2×D7311yescharacteristic
644C2×#125—731no—
645C2×#125—1461no—
646C2×#125—1461no—
647C2×#125C2×D7311yescharacteristic
648#519—1461no—
649C2×C4×Q8—731no—
650C2×C4×Q8—731no—
651C2×C4×Q8—731no—
652C2×C4×Q8—731no—
653C2×C4×Q8—1461no—
654#501—732no—
655#501—732no—
656#501—732no—
657#500—732no—
658#499—732no—
659#499C2×D7312yes—
660#491—732no—
661#491—732no—
662#489—732no—
663#488—732no—
664#488C2×D7312yes—
665#487—732no—
666#484—731no—
667#484—731no—
668#484—731no—
669#484—731no—
670#484—731no—
671#484C2×D7311yescharacteristic
672#483—731no—
673#483—731no—
674#483C2×D7311yescharacteristic
675#481—731no—
676#481C2×D7311yescharacteristic
677#480C2×D7311yescharacteristic
678#479—732no—
679#479—732no—
680#479—732no—
681#479—732no—
682#479—732no—
683#479—732no—
684#479—732no—
685#479—732no—
686#479C2×D7312yes—
687#478—732no—
688#478C2×D7312yes—
689#477—732no—
690#477—732no—
691#477—732no—
692#477—732no—
693#475—732no—
694#475—732no—
695#474—732no—
696#464—732no—
697#464—732no—
698#464—732no—
699#462—732no—
700#462—732no—
701#462—732no—
702#451—731no—
703#451—731no—
704#451—731no—
705#448—731no—
706#446—732no—
707#446—732no—
708#446—732no—
709C8×Q8—732no—
710#441—732no—
711#441—732no—
712#441—732no—
713#441—732no—
714#440—732no—
715#440—732no—
716C4×Q16—732no—
717C4×Q16—732no—
718C4×Q16—732no—
719C4×Q16—732no—
720C4×Q16—732no—
721C4×SD16—732no—
722#432—731no—
723#432—731no—
724#432—731no—
725#431—731no—
726#431—731no—
727#431C2×D7311yescharacteristic
728C22×Q8—731no—
729C22×Q8—731no—
730C22×Q8—1461no—
731C22×Q8—1461no—
732C2×Q16—732no—
733C2×Q16—732no—
734C2×Q16—732no—
735C2×SD16—732no—
736C4⋊Q8—732no—
737C4⋊Q8—732no—
738C4⋊Q8—731no—
739C4⋊Q8—731no—
740C4⋊Q8—731no—
741C4⋊Q8—731no—
742C4⋊Q8—731no—
743C4⋊Q8—731no—
744C4⋊Q8—1461no—
745C4⋊Q8—1461no—
746C4⋊Q8—1461no—
747C4⋊Q8—1462no—
748C4⋊Q8—1462no—
749C4⋊Q8—1462no—
750C4⋊Q8—1462no—
751C4⋊Q8—1461no—
752C4⋊Q8—1461no—
753#126—21no—
754#126—1461no—
755#126—1461no—
756#126—1461no—
757#126—1461no—
758#126—1461no—
759#126—1461no—
760#126—1461no—
761#126—1461no—
762#125—21no—
763#125—21no—
764#125—732no—
765#125—732no—
766#125—731no—
767#125—731no—
768#125—1461no—
769#125—1461no—
770#125—1461no—
771#125—1461no—
772#125—1461no—
773#125—1462no—
774#125—1462no—
775#125—1462no—
776#125—1462no—
777#125—1462no—
778#125—1462no—
779#125—1462no—
780#125—1462no—
781#125—1461no—
782#125—1461no—
783#125—1461no—
784#125—1461no—
785#125—1461no—
786#125—1461no—
787#125—1461no—
788#125—1461no—
789#125—1461no—
790#125C22×D7312yes—
791#125C22×D7312yes—
792#125C22×D7311yescharacteristic
793#124—731no—
794#124—731no—
795#124C22×D7311yescharacteristic
796#123—21no—
797#123—1461no—
798#123—1461no—
799C22⋊Q8—731no—
800C22⋊Q8—731no—
801C22⋊Q8—1461no—
802C22⋊Q8—1461no—
803C22⋊Q8—1461no—
804C22⋊Q8—1461no—
805C22⋊Q8—1461no—
806C22⋊Q8—1461no—
807C22⋊Q8—1461no—
808C22⋊Q8—1461no—
809C22⋊Q8—1461no—
810C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
811#121C22×D7311yescharacteristic
812C4×Q8—731no—
813C4×Q8—731no—
814C4×Q8—731no—
815C4×Q8—731no—
816C4×Q8—731no—
817C4×Q8—731no—
818C4×Q8—731no—
819C4×Q8—731no—
820C4×Q8—731no—
821C4×Q8—731no—
822C4×Q8—732no—
823C4×Q8—732no—
824C4×Q8—732no—
825C4×Q8—732no—
826C4×Q8—731no—
827C4×Q8—731no—
828C4×Q8—731no—
829C4×Q8—731no—
830C4×Q8—732no—
831C4×Q8—732no—
832C4×Q8—731no—
833C4×Q8—731no—
834C4×Q8—1461no—
835C4×Q8—1461no—
836C4×Q8—1461no—
837C4×Q8—1461no—
838C4×Q8—1461no—
839C4×Q8—1461no—
840C4×Q8—1461no—
841C4×Q8—1461no—
842C4×Q8—1462no—
843C4×Q8—1462no—
844C4×Q8—1462no—
845C4×Q8—1462no—
846C4×Q8—1461no—
847C4×Q8—1461no—
848C4×Q8—1461no—
849C4×Q8—1461no—
850C4×Q8—1461no—
851C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
852C4×D4—21no—
853C4×D4—731no—
854C4×D4—731no—
855C4×D4—1461no—
856C4×D4—1461no—
857C4×D4C22×D7311yescharacteristic
858#117—21no—
859#117—1461no—
860#117—1461no—
861#117—1461no—
862#117—1461no—
863#117—1461no—
864#117—1461no—
865#117—1461no—
866#117—1461no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—731no—
870C2×C4⋊C4—731no—
871C2×C4⋊C4—731no—
872C2×C4⋊C4—731no—
873C2×C4⋊C4—1461no—
874C2×C4⋊C4—1461no—
875C2×C4⋊C4—1461no—
876C2×C4⋊C4—1461no—
877C2×C4⋊C4—1461no—
878C2×C4⋊C4—1461no—
879C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
881C2×C42—731no—
882C2×C42—731no—
883C2×C42—1461no—
884C2×C42—1461no—
885C2×C42—1461no—
886C2×C42C22×D7311yescharacteristic
887#107—732no—
888#107—732no—
889#107—732no—
890#107—732no—
891#107—732no—
892#107C22×D7312yes—
893#107C22×D7312yes—
894#106—732no—
895#106—732no—
896#106—732no—
897#106C22×D7312yes—
898#106C22×D7312yes—
899C4⋊C8—732no—
900C4⋊C8—732no—
901C4⋊C8—732no—
902C4⋊C8—732no—
903C4⋊C8—732no—
904C4⋊C8C22×D7312yes—
905#103—732no—
906#103—732no—
907#103—732no—
908#103—732no—
909#103—732no—
910#103—732no—
911#103—732no—
912#103—732no—
913#103—732no—
914#103—732no—
915#103—732no—
916#103C22×D7312yes—
917#103C22×D7312yes—
918#102—732no—
919#102C22×D7312yes—
920#102C22×D7312yes—
921C22⋊C8—731no—
922C22⋊C8—731no—
923C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
924C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
925#97—732no—
926#97—732no—
927#97—732no—
928C4×C8—732no—
929C4×C8—732no—
930C4×C8C22×D7312yes—
931C2×Q8—2924no—
932C2×Q8—2924no—
933C2×Q8—2922no—
934C2×Q8—731no—
935C2×Q8—731no—
936C2×Q8—731no—
937C2×Q8—731no—
938C2×Q8—732no—
939C2×Q8—731no—
940C2×Q8—731no—
941C2×Q8—1461no—
942C2×Q8—1461no—
943C2×Q8—1462no—
944C2×Q8—1462no—
945C2×Q8—1464no—
946C2×Q8—1461no—
947C2×Q8—1461no—
948C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
949C2×D4—21no—
950C2×D4C23×D7311yescharacteristic
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—731no—
955C22×C4—731no—
956C22×C4—731no—
957C22×C4—731no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4D4×D7311yescharacteristic
963C22×C4D4×D7311yescharacteristic
964C22×C4C23×D7311yescharacteristic
965Q16—1464no—
966Q16—1464no—
967Q16—1464no—
968SD16—1464no—
969C2×C8—732no—
970C2×C8—732no—
971C2×C8C23×D7312yes—
972C2×C8C23×D7312yes—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—731no—
984C4⋊C4—731no—
985C4⋊C4—731no—
986C4⋊C4—731no—
987C4⋊C4—731no—
988C4⋊C4—731no—
989C4⋊C4—731no—
990C4⋊C4—731no—
991C4⋊C4—731no—
992C4⋊C4—731no—
993C4⋊C4—731no—
994C4⋊C4—731no—
995C4⋊C4—732no—
996C4⋊C4—731no—
997C4⋊C4—731no—
998C4⋊C4—1462no—
999C4⋊C4—1462no—
1000C4⋊C4—1462no—
1001C4⋊C4—1462no—
1002C4⋊C4—1462no—
1003C4⋊C4—1462no—
1004C4⋊C4—1462no—
1005C4⋊C4—1462no—
1006C4⋊C4—1461no—
1007C4⋊C4—1461no—
1008C4⋊C4—1461no—
1009C4⋊C4—1461no—
1010C4⋊C4—1461no—
1011C4⋊C4—1461no—
1012C4⋊C4—1461no—
1013C4⋊C4—1461no—
1014C4⋊C4—1461no—
1015C4⋊C4—1461no—
1016C4⋊C4—1461no—
1017C4⋊C4—1461no—
1018C4⋊C4—1462no—
1019C4⋊C4—1462no—
1020C4⋊C4—1461no—
1021C4⋊C4—1461no—
1022C4⋊C4—1461no—
1023C4⋊C4—1461no—
1024C4⋊C4—1462no—
1025C4⋊C4—1462no—
1026C4⋊C4—1461no—
1027C4⋊C4—1461no—
1028C4⋊C4—1461no—
1029C4⋊C4—1461no—
1030C4⋊C4—1461no—
1031C4⋊C4—1461no—
1032C4⋊C4—1461no—
1033C4⋊C4—1461no—
1034C4⋊C4C23×D7312yes—
1035C4⋊C4C23×D7312yes—
1036C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—1461no—
1044C22⋊C4—1461no—
1045C22⋊C4—1461no—
1046C22⋊C4—1461no—
1047C22⋊C4—1461no—
1048C22⋊C4—1461no—
1049C22⋊C4—1461no—
1050C22⋊C4—1461no—
1051C42—21no—
1052C42—731no—
1053C42—731no—
1054C42—731no—
1055C42—731no—
1056C42—731no—
1057C42—731no—
1058C42—731no—
1059C42—731no—
1060C42—1462no—
1061C42—1462no—
1062C42—1462no—
1063C42—1462no—
1064C42—1461no—
1065C42—1461no—
1066C42—1461no—
1067C42—1461no—
1068C42—1461no—
1069C42—1461no—
1070C42—1462no—
1071C42—1462no—
1072C42—1461no—
1073C42—1461no—
1074C42D4×D7311yescharacteristic
1075C42D4×D7311yescharacteristic
1076C42C23×D7311yescharacteristic
1077C42C23×D7311yescharacteristic
1078C23—21no—
1079C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1080Q8—22no—
1081Q8—2922no—
1082Q8—2921no—
1083Q8—2921no—
1084Q8—2922no—
1085Q8—2924no—
1086Q8—2922no—
1087Q8—2924no—
1088Q8—734no—
1089Q8—1462no—
1090Q8—1462no—
1091Q8—1464no—
1092Q8—1462no—
1093Q8—1462no—
1094Q8—1462no—
1095D4—22no—
1096D4—42no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—2922no—
1109C2×C4—2922no—
1110C2×C4—2922no—
1111C2×C4—2921no—
1112C2×C4—731no—
1113C2×C4—731no—
1114C2×C4—731no—
1115C2×C4—731no—
1116C2×C4—731no—
1117C2×C4—731no—
1118C2×C4—731no—
1119C2×C4—731no—
1120C2×C4—1461no—
1121C2×C4—1461no—
1122C2×C4—1461no—
1123C2×C4—1461no—
1124C2×C4—1462no—
1125C2×C4—1462no—
1126C2×C4—1464no—
1127C2×C4—1462no—
1128C2×C4—1462no—
1129C2×C4—1462no—
1130C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1131C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1132C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1133C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1134C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1135C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1136C8—22no—
1137C8—22no—
1138C8—1462no—
1139C8—1462no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22#1798940112yes—
1146C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—2921no—
1158C4—2921no—
1159C4—2922no—
1160C4—2921no—
1161C4—2921no—
1162C4—732no—
1163C4—1464no—
1164C4—1461no—
1165C4—1461no—
1166C4—1461no—
1167C4—1461no—
1168C4—1461no—
1169C4—1461no—
1170C4—1461no—
1171C42−1+4×D7312yes—
1172C2—22no—
1173C2—81no—
1174C2#2262358011yescharacteristic
1175C2#575×D7311yescharacteristic
1176C2C2×#1798940111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3232C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#121×C73C23
hypercenter#3232D73
hypocenterC73#61842
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989314C2semidirect
3. #22622901C2semidirect
4. #22622897C2semidirect
5. #22622847C2semidirect
6. #22622819C2semidirect
7. #22622779C2semidirect
8. #22622776C2semidirect
9. #22622737C2semidirect
10. #22622613C2semidirect
12. #22621137C2semidirect
13. #22621134C2semidirect
15. #22621080C2semidirect
18. #22620058C2semidirect
20. #22619971C2semidirect
21. #22619967C2semidirect
22. #22619018C2semidirect
612. C73#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240252
C2×#179893142
#226229012
#226228972
#226228472
#226228192
#226227792
#226227762
#226227372
#226226132
#226211592
#226211372
#226211342
#226210962
#226210802
#226200992
#226200982
#226200582
#226200082
#226199712
#226199672
#226190182
C73×#32322
#6184273