Subgroups — #33976250

Order 18688.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22622738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22621134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621102	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22621079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620103	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22620011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22619965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17989316	—	2	1	no	—
19	#17989316	—	2	2	no	—
20	#17989316	—	2	1	no	—
21	#17989316	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989316	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989316	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989313	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989311	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989309	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989279	—	2	1	no	—
30	#17989270	—	2	2	no	—
31	#17989252	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989250	—	2	1	no	—
33	#17989196	—	2	2	no	—
34	#17989195	—	2	1	no	—
35	#17989139	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556591	—	2	1	no	—
37	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989123	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556582	—	2	2	no	—
41	C₂×#14556582	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989063	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988996	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988994	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988990	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988987	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988954	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988947	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988943	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988937	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988923	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988920	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988920	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988917	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988906	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988900	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988897	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988896	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988894	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988892	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988892	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988886	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988882	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988880	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988873	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988868	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988811	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988795	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988743	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988726	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988715	C₂²	1	4	yes	—
76	#17988714	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988711	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988694	C₂²	1	4	yes	—
79	#17988690	C₂²	1	4	yes	—
80	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988679	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988641	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988637	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#483×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#475×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#441×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
94	#432×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
100	#14556591	—	2	2	no	—
101	#14556591	—	2	2	no	—
102	#14556591	—	2	4	no	—
103	#14556591	—	2	1	no	—
104	#14556591	—	2	1	no	—
105	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556590	—	2	2	no	—
108	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556589	—	2	1	no	—
110	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556586	—	2	2	no	—
112	#14556586	—	2	2	no	—
113	#14556586	—	2	2	no	—
114	#14556585	—	2	2	no	—
115	#14556585	—	2	1	no	—
116	#14556583	—	2	2	no	—
117	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14556582	—	2	1	no	—
119	#14556582	—	2	2	no	—
120	#14556582	—	2	4	no	—
121	#14556582	—	2	4	no	—
122	#14556582	—	2	4	no	—
123	#14556582	—	2	4	no	—
124	#14556582	—	2	2	no	—
125	#14556582	—	2	2	no	—
126	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556581	—	2	2	no	—
130	#14556581	—	2	2	no	—
131	#14556581	—	2	2	no	—
132	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14556575	—	2	2	no	—
135	#14556574	—	2	1	no	—
136	#14556571	—	2	1	no	—
137	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556569	—	2	2	no	—
139	#14556569	—	2	2	no	—
140	#14556568	—	2	2	no	—
141	#14556567	—	2	1	no	—
142	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
144	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
148	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556556	—	2	1	no	—
162	#14556556	—	2	2	no	—
163	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
167	#14556551	—	2	2	no	—
168	#14556549	—	2	1	no	—
169	#14556549	—	2	2	no	—
170	#14556548	—	2	2	no	—
171	#14556548	—	2	1	no	—
172	#14556547	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
179	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
185	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
225	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	#11924018	—	2	4	no	—
246	#11924015	—	2	4	no	—
247	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#11924007	—	2	1	no	—
266	#11924007	—	2	1	no	—
267	#11924007	—	2	1	no	—
268	#11924007	—	2	1	no	—
269	#11924007	—	2	4	no	—
270	#11924007	—	2	4	no	—
271	#11924007	—	2	2	no	—
272	#11924007	—	2	2	no	—
273	#11924007	—	2	2	no	—
274	#11924007	—	2	2	no	—
275	#11924007	—	2	2	no	—
276	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
281	#11924005	—	2	1	no	—
282	#11924005	—	2	1	no	—
283	#11924005	—	2	1	no	—
284	#11924005	—	2	1	no	—
285	#11924005	—	2	2	no	—
286	#11924005	—	2	2	no	—
287	#11924005	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
330	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
333	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
334	Q₈×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	D₂₉₂	—	2	2	no	—
363	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
364	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
365	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
366	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
367	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
368	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
369	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
370	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
371	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
372	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
373	#10596831	—	2	2	no	—
374	#10596831	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
378	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
380	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
381	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
382	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
383	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
384	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
385	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
386	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
387	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
391	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	Dic₇₃	—	4	1	no	—
397	Dic₇₃	—	4	1	no	—
398	Dic₇₃	—	4	4	no	—
399	Dic₇₃	—	4	1	no	—
400	#61842	—	73	1	no	maximal, Sylow
401	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₇₃	#3486	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
405	D₇₃	—	8	1	no	—
406	#3523	—	73	1	no	—
407	C₂×#557	—	73	1	no	—
408	#3390	—	73	4	no	—
409	#3386	—	73	2	no	—
410	#3383	—	73	2	no	—
411	#3377	—	73	4	no	—
412	#3374	—	73	2	no	—
413	#3364	—	73	2	no	—
414	#3239	—	73	1	no	—
415	#3236	—	73	2	no	—
416	#3232	—	73	2	no	—
417	#3230	—	73	1	no	—
418	#3117	—	73	2	no	—
419	#3113	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#3108	—	73	1	no	—
421	#3104	—	73	2	no	—
422	#2984	—	73	1	no	—
423	C₇₃	#61842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	#557	—	73	1	no	—
425	#557	—	73	1	no	—
426	#557	—	73	2	no	—
427	#557	—	73	2	no	—
428	#557	—	73	4	no	—
429	#557	—	73	2	no	—
430	#557	—	146	1	no	—
431	#557	—	146	1	no	—
432	#557	—	146	2	no	—
433	#556	—	73	1	no	—
434	#556	—	73	2	no	—
435	#552	—	146	2	no	—
436	#552	—	146	1	no	—
437	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
438	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
439	#541	—	146	1	no	—
440	#541	—	146	2	no	—
441	#533	—	73	2	no	—
442	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
445	#529	—	73	2	no	—
446	#529	—	73	1	no	—
447	C₂×#125	—	73	2	no	—
448	C₂×#125	—	146	2	no	—
449	#519	—	146	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	#501	—	73	4	no	—
455	#501	—	73	2	no	—
456	#500	—	73	2	no	—
457	#499	—	73	4	no	—
458	#491	—	73	4	no	—
459	#489	—	73	2	no	—
460	#488	—	73	4	no	—
461	#487	—	73	2	no	—
462	#484	—	73	2	no	—
463	#484	—	73	2	no	—
464	#484	—	73	2	no	—
465	#483	—	73	1	no	—
466	#483	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
467	#481	—	73	2	no	—
468	#480	—	73	1	no	—
469	#479	—	73	2	no	—
470	#479	—	73	4	no	—
471	#479	—	73	4	no	—
472	#479	—	73	4	no	—
473	#479	—	73	4	no	—
474	#478	—	73	4	no	—
475	#477	—	73	4	no	—
476	#477	—	73	4	no	—
477	#475	—	73	2	no	—
478	#475	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
479	#474	—	73	2	no	—
480	#464	—	73	4	no	—
481	#464	—	73	2	no	—
482	#462	—	73	4	no	—
483	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
484	#451	—	73	1	no	—
485	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
486	#448	—	73	1	no	—
487	#446	—	73	2	no	—
488	#446	—	73	4	no	—
489	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
490	#441	—	73	4	no	—
491	#441	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
492	#440	—	73	4	no	—
493	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
494	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
495	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
496	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
497	#432	—	73	2	no	—
498	#432	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	#431	—	73	1	no	—
500	#431	—	73	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
506	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
507	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
521	#126	—	146	2	no	—
522	#126	—	146	2	no	—
523	#126	—	146	2	no	—
524	#126	—	146	2	no	—
525	#126	—	146	1	no	—
526	#125	—	2	1	no	—
527	#125	—	73	4	no	—
528	#125	—	73	4	no	—
529	#125	—	73	2	no	—
530	#125	—	73	1	no	—
531	#125	—	146	2	no	—
532	#125	—	146	2	no	—
533	#125	—	146	2	no	—
534	#125	—	146	2	no	—
535	#125	—	146	4	no	—
536	#125	—	146	4	no	—
537	#125	—	146	4	no	—
538	#125	—	146	4	no	—
539	#125	—	146	2	no	—
540	#125	—	146	2	no	—
541	#125	—	146	2	no	—
542	#125	—	146	1	no	—
543	#124	—	73	2	no	—
544	#124	—	73	1	no	—
545	#123	—	146	2	no	—
546	#123	—	146	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
555	#121	—	73	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
582	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	—	73	2	no	—
584	C₄×D₄	—	73	1	no	—
585	C₄×D₄	—	146	2	no	—
586	C₄×D₄	—	146	1	no	—
587	#117	—	2	1	no	—
588	#117	—	146	2	no	—
589	#117	—	146	2	no	—
590	#117	—	146	2	no	—
591	#117	—	146	1	no	—
592	#117	—	146	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	#107	—	73	4	no	—
607	#107	—	73	4	no	—
608	#107	—	73	2	no	—
609	#107	—	73	4	no	—
610	#106	—	73	4	no	—
611	#106	—	73	2	no	—
612	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
613	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
615	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
616	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
617	#103	—	73	2	no	—
618	#103	—	73	2	no	—
619	#103	—	73	4	no	—
620	#103	—	73	4	no	—
621	#103	—	73	4	no	—
622	#103	—	73	2	no	—
623	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
624	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
625	#102	—	73	4	no	—
626	#102	—	73	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
630	#97	—	73	4	no	—
631	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
632	C₄×C₈	—	73	4	no	—
633	C₄×C₈	—	73	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	—	73	1	no	—
650	C₂×D₄	—	146	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
658	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	Q₁₆	—	2	8	no	—
662	Q₁₆	—	146	4	no	—
663	SD₁₆	—	146	4	no	—
664	C₂×C₈	—	73	2	no	—
665	C₂×C₈	—	73	2	no	—
666	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
706	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	73	2	no	—
721	C₄²	—	73	2	no	—
722	C₄²	—	73	2	no	—
723	C₄²	—	73	2	no	—
724	C₄²	—	146	4	no	—
725	C₄²	—	146	4	no	—
726	C₄²	—	146	2	no	—
727	C₄²	—	146	2	no	—
728	C₄²	—	146	2	no	—
729	C₄²	—	146	1	no	—
730	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	—	146	1	no	—
735	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	4	no	—
737	Q₈	—	2	2	no	—
738	Q₈	—	2	4	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	292	4	no	—
741	Q₈	—	292	2	no	—
742	Q₈	—	292	4	no	—
743	Q₈	—	292	4	no	—
744	Q₈	—	146	2	no	—
745	Q₈	—	146	2	no	—
746	Q₈	—	146	2	no	—
747	Q₈	#14556638	1	4	yes	—
748	D₄	—	292	2	no	—
749	D₄	—	146	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	292	4	no	—
760	C₂×C₄	—	292	4	no	—
761	C₂×C₄	—	292	2	no	—
762	C₂×C₄	—	292	2	no	—
763	C₂×C₄	—	73	2	no	—
764	C₂×C₄	—	73	2	no	—
765	C₂×C₄	—	73	2	no	—
766	C₂×C₄	—	73	2	no	—
767	C₂×C₄	—	146	1	no	—
768	C₂×C₄	—	146	1	no	—
769	C₂×C₄	—	146	1	no	—
770	C₂×C₄	—	146	4	no	—
771	C₂×C₄	—	146	4	no	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	2	4	no	—
779	C₈	—	146	2	no	—
780	C₈	—	146	2	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	292	1	no	—
784	C₂²	—	292	1	no	—
785	C₂²	—	292	1	no	—
786	C₂²	#17989403	1	2	yes	—
787	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	292	1	no	—
797	C₄	—	292	4	no	—
798	C₄	—	292	1	no	—
799	C₄	—	292	1	no	—
800	C₄	—	146	2	no	—
801	C₄	—	146	2	no	—
802	C₄	—	146	2	no	—
803	C₄	—	146	2	no	—
804	C₄	#17989386	1	2	yes	—
805	C₄	C₂×#14556638	1	2	yes	—
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	584	1	no	—
808	C₂	#22623578	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#17989386	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#17989403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3113	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#14556565	C₂³
hypercenter	#3113	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61842
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989316	C₂	semidirect
3. #22622899	C₂	semidirect
4. #22622851	C₂	semidirect
5. #22622821	C₂	semidirect
6. #22622778	C₂	semidirect
7. #22622738	C₂	semidirect
8. #22622620	C₂	semidirect
10. #22621134	C₂	semidirect
12. #22621079	C₂	semidirect
15. #22619965	C₂	semidirect
16. #22619021	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3113	C₂	semidirect
419. #3113	D₇₃	semidirect
423. C₇₃	#61842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624019	2
C₂×#17989316	2
#22622899	2
#22622851	2
#22622821	2
#22622778	2
#22622738	2
#22622620	2
#22621163	2
#22621134	2
#22621102	2
#22621079	2
#22620103	2
#22620011	2
#22619965	2
#22619021	2
C₇₃×#3113	2
#61842	73