Finite Group Databasebeta

← #33976251

Subgroups — #33976251

Order 18688.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624019C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622893C214yesmaximal, complemented
4#22622857C212yesmaximal, complemented
5#22622824C212yesmaximal, complemented
6#22622780C214yesmaximal, complemented
7#22622739C212yesmaximal, complemented
8#22622621C212yesmaximal, complemented
9#22621161C211yesmaximal, characteristic
10#22621136C212yesmaximal, complemented
11#22621104C212yesmaximal
12#22620105C212yesmaximal
13#22620057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620013C211yesmaximal, characteristic
15#22619967C212yesmaximal, complemented
16#22619018C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17989313C2212yes—
19#17989312—21no—
20#17989312—22no—
21#17989312—21no—
22#17989312C2211yescharacteristic
23#17989312C2212yes—
24#17989312C2214yes—
25#17989312C2212yes—
26#17989312C2211yescharacteristic
27#17989311C2211yescharacteristic
28#17989309C2212yes—
29#17989279—21no—
30#17989270—22no—
31#17989252C2211yescharacteristic
32#17989250—21no—
33#17989196—22no—
34#17989195—21no—
35#17989139C2212yes—
36C2×#14556589—21no—
37#17989123C2212yes—
38#17989121C2211yescharacteristic
39C2×#14556582C2212yes—
40C2×#14556581—22no—
41#17989063—21no—
42C2×Q8×Dic73—21no—
43C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
45C2×#14556556C2212yes—
46#17988995C2214yes—
47#17988993C2212yes—
48#17988988C2214yes—
49#17988954C2214yes—
50#17988949C2212yes—
51#17988943C2214yes—
52#17988922C2212yes—
53#17988918C2211yescharacteristic
54#17988915C2212yes—
55#17988905C2212yes—
56#17988901C2211yescharacteristic
57#17988896C2214yes—
58#17988895C2212yes—
59#17988893C2214yes—
60#17988893C2214yes—
61#17988892C2214yes—
62#17988890C2214yes—
63#17988881C2214yes—
64#17988869C2212yes—
65#17988869C2212yes—
66#17988864C2212yes—
67#17988812C2214yes—
68#17988810C2212yes—
69#17988796C2214yes—
70#17988794C2212yes—
71#17988745C2211yescharacteristic
72#17988742C2212yes—
73#17988728C2211yescharacteristic
74#17988717C2212yes—
75#17988716C2214yes—
76C8×Dic146C2212yes—
77#17988692C2214yes—
78#17988691C2214yes—
79#17988686C2214yes—
80C4×Dic292C2212yes—
81#17988681C2214yes—
82#17988679C2214yes—
83C4×#11924017C2212yes—
84#17988644C2211yescharacteristic
85#17988641C2212yes—
86#17988637C2212yes—
87#533×C73C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
89#500×C73C2212yes—
90#487×C73C2212yes—
91#484×C73C2212yes—
92#484×C73C2212yes—
93#477×C73C2214yes—
94#431×C73C2211yescharacteristic
95C22×Dic146D411yescharacteristic
96C22×Dic146C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D73—21no—
98C2×Dic292C2312yes—
99C2×#11924018C2314yes—
100C2×#11924017C2312yes—
101#14556590—22no—
102#14556590C2312yes—
103#14556589—22no—
104#14556589—22no—
105#14556589—24no—
106#14556589—21no—
107#14556589C2312yes—
108#14556586—22no—
109#14556586—22no—
110#14556586—22no—
111#14556585—22no—
112#14556585—21no—
113#14556583—22no—
114#14556583C2311yescharacteristic
115#14556582—21no—
116#14556582—22no—
117#14556582—22no—
118#14556582—22no—
119#14556582C2312yes—
120#14556582C2314yes—
121#14556582C2314yes—
122#14556581—22no—
123#14556581—22no—
124#14556581—24no—
125#14556581—24no—
126#14556581—24no—
127#14556581—24no—
128#14556581—22no—
129#14556580C2312yes—
130#14556579C2311yescharacteristic
131#14556575—22no—
132#14556574—21no—
133#14556571—21no—
134#14556570C2311yescharacteristic
135#14556569—22no—
136#14556569—22no—
137#14556568—22no—
138#14556567—21no—
139#14556565C2311yescharacteristic
140Q8×Dic73—21no—
141Q8×Dic73—22no—
142Q8×Dic73—22no—
143Q8×Dic73—24no—
144Q8×Dic73C2312yes—
145Q8×Dic73C2312yes—
146C4×Dic146—22no—
147C4×Dic146—21no—
148C4×Dic146—21no—
149C4×Dic146D411yescharacteristic
150C4×Dic146D412yes—
151C4×Dic146D411yescharacteristic
152C4×Dic146C2311yescharacteristic
153C4×Dic146C2312yes—
154C4×Dic146C2312yes—
155C4×Dic146C2311yescharacteristic
156C4×Dic146C2312yes—
157C4×Dic146C2311yescharacteristic
158#14556556—21no—
159#14556556—22no—
160#14556556—22no—
161#14556556—22no—
162#14556556C2314yes—
163#14556556C2312yes—
164#14556556C2314yes—
165C4×D292C2311yescharacteristic
166#14556553C2312yes—
167C4×C22⋊D73—21no—
168#14556551—22no—
169#14556549—21no—
170#14556549—22no—
171#14556548—22no—
172#14556548—21no—
173#14556547—22no—
174C2×C4⋊Dic73—22no—
175C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
177C2×#11924007—22no—
178C2×#11924007—22no—
179C2×#11924007—21no—
180C2×#11924007D412yes—
181C2×C4×Dic73—22no—
182C2×C4×Dic73—21no—
183C2×C4×Dic73C2312yes—
184#14556525C2312yes—
185#14556524C2314yes—
186#14556523C2312yes—
187#14556522C2314yes—
188#14556522C2314yes—
189C4⋊#10596831C2312yes—
190#14556520C2314yes—
191#14556520C2314yes—
192#14556516C2312yes—
193#14556516C2312yes—
194#14556516C2312yes—
195#14556515C2314yes—
196#14556514C2314yes—
197#14556514C2314yes—
198#14556513C2312yes—
199#14556511C2314yes—
200C22⋊#10596831C2312yes—
201#14556502C2312yes—
202#14556501C2314yes—
203C8×Dic73C2314yes—
204C22×Q8×C73—21no—
205C4⋊Q8×C73—21no—
206C4⋊Q8×C73—21no—
207C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C73C2312yes—
209C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C73C2312yes—
211#125×C73—21no—
212C22⋊Q8×C73—21no—
213C22⋊Q8×C73C2312yes—
214C4×Q8×C73—21no—
215C4×Q8×C73C2312yes—
216#117×C73—21no—
217C2×C4⋊C4×C73—21no—
218C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
219C2×C42×C73C2311yescharacteristic
220#107×C73C2314yes—
221#107×C73C2314yes—
222C4⋊C8×C73C2312yes—
223#103×C73C2314yes—
224#103×C73C2314yes—
225C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
226C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
227C4×C8×C73C2312yes—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—24no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—42no—
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic146C2×D412yes—
235C2×Dic146C2411yescharacteristic
236C2×Dic146C2412yes—
237Q8×D73—44no—
238C2×D292C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C2×D412yes—
243C22×Dic73C2×D412yes—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—22no—
246Dic292—24no—
247#11924018—28no—
248#11924017—24no—
249C2×#10596831C2414yes—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—24no—
252C4⋊Dic73—24no—
253C4⋊Dic73—22no—
254C4⋊Dic73—22no—
255C4⋊Dic73—22no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D412yes—
259C4⋊Dic73C2412yes—
260C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—24no—
269#11924007—24no—
270#11924007—24no—
271#11924007—24no—
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007—22no—
275#11924007—22no—
276#11924007—22no—
277#11924007C2×D412yes—
278#11924007C2×D412yes—
279#11924007C2×D412yes—
280#11924007C2×D412yes—
281C22⋊Dic73—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—22no—
287#11924005—22no—
288#11924005—22no—
289C4×Dic73—22no—
290C4×Dic73—22no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—24no—
293C4×Dic73—24no—
294C4×Dic73—22no—
295C4×Dic73—22no—
296C4×Dic73—22no—
297C4×Dic73C2×D412yes—
298C4×Dic73C2×D412yes—
299C4×Dic73C2412yes—
300C4×Dic73C2412yes—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—22no—
303C2×Q8×C73—22no—
304C2×Q8×C73—44no—
305C2×Q8×C73C2412yes—
306C22×C4×C73—22no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310C2×C8×C73C2412yes—
311C2×C8×C73C2412yes—
312C4⋊C4×C73—22no—
313C4⋊C4×C73—22no—
314C4⋊C4×C73—22no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—22no—
319C4⋊C4×C73—22no—
320C4⋊C4×C73C2414yes—
321C4⋊C4×C73C2412yes—
322C22⋊C4×C73—22no—
323C42×C73—22no—
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C42×C73C2411yescharacteristic
327C42×C73C2411yescharacteristic
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330Q8×C73—24no—
331Q8×C73—44no—
332Q8×C73—44no—
333Q8×C73—42no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—24no—
340C2×C4×C73—44no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2511yescharacteristic
347C22⋊D73—42no—
348C2×Dic73—24no—
349C2×Dic73—24no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73C22×D412yes—
358C2×Dic73C22×D412yes—
359C2×Dic73C22×D412yes—
360C2×Dic73C22×D412yes—
361D292—22no—
362C4×D73—44no—
363C4×D73—42no—
364Dic146—24no—
365Dic146—22no—
366Dic146—22no—
367Dic146—22no—
368Dic146—22no—
369Dic146—42no—
370Dic146—44no—
371Dic1462−1+414yes—
372C8×C73—22no—
373C8×C73—22no—
374#10596831—24no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73#57812yes—
378C22×C73C23×D411yescharacteristic
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—44no—
389C4×C73#57512yes—
390C4×C73C2×2−1+412yes—
391Dic73—24no—
392Dic73—22no—
393Dic73—22no—
394Dic73—22no—
395Dic73—22no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73—42no—
399Dic73—41no—
400#61842—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—22no—
402C2×C73#348611yescharacteristic
403C2×C73C2×#57511yescharacteristic
404C2×C73C2×#57811yescharacteristic
405D73—81no—
406#3523—731no—
407C2×#557—731no—
408#3390—734no—
409#3386—732no—
410#3383—732no—
411#3377—734no—
412#3374—732no—
413#3364—732no—
414#3239—731no—
415#3236—732no—
416#3232—732no—
417#3230D7311yescharacteristic, complemented
418#3117—732no—
419#3113—731no—
420#3108—731no—
421#3104—732no—
422#2984—731no—
423C73#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
424#557—732no—
425#557—732no—
426#557—734no—
427#557—731no—
428#557—731no—
429#557—732no—
430#557—1461no—
431#557—1462no—
432#557—1461no—
433#556—731no—
434#556—732no—
435#552—1462no—
436#552—1461no—
437D4×Q8—731no—
438D4×Q8—1461no—
439#541—1461no—
440#541—1462no—
441#533—732no—
442#533C2×D7311yescharacteristic
443C2×C4⋊Q8—1461no—
444C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
445#529—732no—
446#529—731no—
447C2×#125—732no—
448C2×#125—1462no—
449#519—1461no—
450C2×C4×Q8—731no—
451C2×C4×Q8—732no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×Q8—1461no—
454#501—732no—
455#501—734no—
456#500C2×D7312yes—
457#499—734no—
458#491—734no—
459#489—732no—
460#488—734no—
461#487C2×D7312yes—
462#484—732no—
463#484C2×D7312yes—
464#484C2×D7312yes—
465#483—732no—
466#483—731no—
467#481—732no—
468#480—731no—
469#479—734no—
470#479—734no—
471#479—732no—
472#479—734no—
473#479—734no—
474#478—734no—
475#477—734no—
476#477C2×D7314yes—
477#475—732no—
478#475—732no—
479#474—732no—
480#464—732no—
481#464—734no—
482#462—732no—
483#462—734no—
484#451—732no—
485#451—731no—
486#448—731no—
487#446—734no—
488#446—732no—
489C8×Q8—732no—
490#441—734no—
491#441—734no—
492#440—734no—
493C4×Q16—734no—
494C4×Q16—734no—
495C4×Q16—732no—
496C4×SD16—732no—
497#432—731no—
498#432—732no—
499#431—732no—
500#431C2×D7311yescharacteristic
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—731no—
503C22×Q8—731no—
504C22×Q8—1461no—
505C2×Q16—734no—
506C2×Q16—732no—
507C2×SD16—732no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—732no—
511C4⋊Q8—732no—
512C4⋊Q8—1462no—
513C4⋊Q8—1464no—
514C4⋊Q8—1462no—
515C4⋊Q8—1462no—
516C4⋊Q8—1461no—
517C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
518C4⋊Q8C22×D7312yes—
519C4⋊Q8C22×D7312yes—
520C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
521#126—1462no—
522#126—1462no—
523#126—1462no—
524#126—1462no—
525#126—1461no—
526#125—21no—
527#125—734no—
528#125—734no—
529#125—732no—
530#125—731no—
531#125—1462no—
532#125—1462no—
533#125—1462no—
534#125—1462no—
535#125—1464no—
536#125—1464no—
537#125—1464no—
538#125—1464no—
539#125—1462no—
540#125—1462no—
541#125—1462no—
542#125—1461no—
543#124—732no—
544#124—731no—
545#123—1462no—
546#123—1461no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—1462no—
550C22⋊Q8—1462no—
551C22⋊Q8—1462no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8C22×D7312yes—
555#121—731no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—731no—
558C4×Q8—732no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—731no—
561C4×Q8—731no—
562C4×Q8—732no—
563C4×Q8—732no—
564C4×Q8—732no—
565C4×Q8—734no—
566C4×Q8—734no—
567C4×Q8—732no—
568C4×Q8—732no—
569C4×Q8—732no—
570C4×Q8—731no—
571C4×Q8—1462no—
572C4×Q8—1462no—
573C4×Q8—1462no—
574C4×Q8—1462no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8—1462no—
577C4×Q8—1462no—
578C4×Q8—1464no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×Q8—1461no—
582C4×Q8C22×D7312yes—
583C4×D4—732no—
584C4×D4—731no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1461no—
587#117—21no—
588#117—1462no—
589#117—1462no—
590#117—1462no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—732no—
596C2×C4⋊C4—731no—
597C2×C4⋊C4—1462no—
598C2×C4⋊C4—1462no—
599C2×C4⋊C4—1462no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
602C2×C42—732no—
603C2×C42—1462no—
604C2×C42—1461no—
605C2×C42C22×D7311yescharacteristic
606#107—732no—
607#107—734no—
608#107C22×D7314yes—
609#107C22×D7314yes—
610#106—732no—
611#106—734no—
612#106—734no—
613C4⋊C8—734no—
614C4⋊C8—734no—
615C4⋊C8—732no—
616C4⋊C8C22×D7312yes—
617#103—734no—
618#103—732no—
619#103—732no—
620#103—732no—
621#103—734no—
622#103—734no—
623#103C22×D7314yes—
624#103C22×D7314yes—
625#102—732no—
626#102—734no—
627C22⋊C8—732no—
628C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
630#97—734no—
631#97—732no—
632C4×C8—734no—
633C4×C8C22×D7312yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—2922no—
639C2×Q8—2924no—
640C2×Q8—732no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—732no—
644C2×Q8—731no—
645C2×Q8—1462no—
646C2×Q8—1464no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8C23×D7312yes—
649C2×D4—731no—
650C2×D4—1461no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—732no—
653C22×C4—732no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4D4×D7311yescharacteristic
659C22×C4D4×D7311yescharacteristic
660C22×C4C23×D7311yescharacteristic
661Q16—1464no—
662Q16—1468no—
663SD16—1464no—
664C2×C8—734no—
665C2×C8C23×D7312yes—
666C2×C8C23×D7312yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—732no—
676C4⋊C4—732no—
677C4⋊C4—732no—
678C4⋊C4—732no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—731no—
681C4⋊C4—732no—
682C4⋊C4—732no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1464no—
688C4⋊C4—1464no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1462no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4C23×D7314yes—
707C4⋊C4C23×D7312yes—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C42—22no—
718C42—732no—
719C42—732no—
720C42—732no—
721C42—732no—
722C42—1464no—
723C42—1464no—
724C42—1462no—
725C42—1462no—
726C42—1462no—
727C42—1462no—
728C42—1462no—
729C42—1461no—
730C42D4×D7311yescharacteristic
731C42D4×D7311yescharacteristic
732C42C23×D7311yescharacteristic
733C42C23×D7311yescharacteristic
734C23—1461no—
735C23C2×D4×D7311yescharacteristic
736Q8—24no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—42no—
740Q8—2922no—
741Q8—2924no—
742Q8—734no—
743Q8—1464no—
744Q8—1462no—
745Q8—1462no—
746Q8—1462no—
747Q8—1462no—
748D4—2922no—
749D4—1462no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—2924no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1464no—
770C2×C4—1464no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C24×D7311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—1464no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22#1798940012yes—
787C22C22×D4×D7311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—44no—
794C4—42no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—2922no—
798C4—2921no—
799C4—1464no—
800C4—1462no—
801C4—1462no—
802C4—1462no—
803C4—1462no—
804C4#1798938312yes—
805C42−1+4×D7312yes—
806C2—22no—
807C2—5841no—
808C2#2262358011yescharacteristic
809C2C2×#1798938311yescharacteristic
810C2C2×#1798940011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3230C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#14556565C23
hypercenter#3230D73
hypocenterC73#61842
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989312C2semidirect
3. #22622893C2semidirect
4. #22622857C2semidirect
5. #22622824C2semidirect
6. #22622780C2semidirect
7. #22622739C2semidirect
8. #22622621C2semidirect
10. #22621136C2semidirect
13. #22620057C2semidirect
15. #22619967C2semidirect
16. #22619018C2semidirect
17. C73×#3230C2semidirect
417. #3230D73semidirect
423. C73#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240192
C2×#179893122
#226228932
#226228572
#226228242
#226227802
#226227392
#226226212
#226211612
#226211362
#226211042
#226201052
#226200572
#226200132
#226199672
#226190182
C73×#32302
#6184273