Finite Group Databasebeta

← #33976272

Subgroups — #33976272

Order 18688.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624008C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622846C212yesmaximal, complemented
4#22622836C214yesmaximal, complemented
5#22622814C212yesmaximal, complemented
6#22622750C212yesmaximal, complemented
7#22622748C214yesmaximal, complemented
8#22622599C212yesmaximal, complemented
9#22621152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621150C212yesmaximal, complemented
11#22621050C212yesmaximal, complemented
12#22620050C212yesmaximal, complemented
13#22620049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22620008C212yesmaximal, complemented
16#22619018C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17989323C2211yescharacteristic
19#17989320C2212yes—
20#17989317—22no—
21#17989317—21no—
22#17989317—21no—
23#17989317C2211yescharacteristic
24#17989317C2214yes—
25#17989317C2212yes—
26#17989317C2212yes—
27#17989298C2211yescharacteristic
28#17989296C2212yes—
29#17989257C2211yescharacteristic
30#17989243—21no—
31#17989237—21no—
32#17989236—22no—
33#17989202—21no—
34#17989201—22no—
35#17989132C2212yes—
36C2×#14556590—21no—
37C2×#14556590C2212yes—
38C2×#14556589—22no—
39#17989121C2211yescharacteristic
40#17989118C2212yes—
41#17989066—21no—
42C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
43C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
44C2×#14556556—21no—
45C2×#14556556C2212yes—
46#17988995C2214yes—
47#17988993C2212yes—
48#17988991C2214yes—
49#17988949C2212yes—
50#17988945C2214yes—
51#17988932C2214yes—
52#17988918C2211yescharacteristic
53#17988917C2212yes—
54#17988901C2211yescharacteristic
55#17988900C2212yes—
56#17988898C2212yes—
57#17988895C2212yes—
58#17988893C2214yes—
59#17988881C2214yes—
60#17988881C2214yes—
61#17988879C2212yes—
62#17988879C2212yes—
63#17988875C2214yes—
64#17988874C2212yes—
65#17988866C2214yes—
66#17988865C2214yes—
67#17988810C2212yes—
68#17988808C2214yes—
69#17988786C2214yes—
70#17988784C2212yes—
71#17988745C2211yescharacteristic
72#17988728C2211yescharacteristic
73#17988725C2212yes—
74#17988717C2212yes—
75#17988716C2214yes—
76C8×Dic146C2212yes—
77#17988687C2214yes—
78#17988686C2214yes—
79#17988684C2214yes—
80C4×Dic292C2212yes—
81#17988681C2214yes—
82#17988678C2214yes—
83C4×#11924017C2212yes—
84#17988644C2211yescharacteristic
85#17988641C2212yes—
86#17988637C2212yes—
87#532×C73C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
89#500×C73C2212yes—
90#486×C73C2212yes—
91#480×C73C2212yes—
92#480×C73C2212yes—
93#474×C73C2214yes—
94#431×C73C2211yescharacteristic
95C2×#11924027—21no—
96C2×#11924027—22no—
97C22×Dic146—22no—
98C22×Dic146D411yescharacteristic
99C22×Dic146C2311yescharacteristic
100C2×Dic292C2312yes—
101C2×#11924017C2312yes—
102C2×#11924016C2314yes—
103#14556590—22no—
104#14556590—22no—
105#14556590—24no—
106#14556590—21no—
107#14556590—22no—
108#14556590—22no—
109#14556590C2314yes—
110#14556590C2314yes—
111#14556590C2312yes—
112#14556589—24no—
113#14556589—24no—
114#14556589—24no—
115#14556589—24no—
116#14556589—22no—
117#14556587C2312yes—
118#14556585—21no—
119#14556584—22no—
120#14556583C2311yescharacteristic
121#14556582C2312yes—
122#14556579C2311yescharacteristic
123#14556578—21no—
124#14556578C2312yes—
125#14556577—22no—
126#14556577—22no—
127#14556574—22no—
128#14556574—21no—
129#14556573—22no—
130#14556572—22no—
131#14556572—22no—
132#14556571—21no—
133#14556570—22no—
134#14556570C2311yescharacteristic
135#14556568—22no—
136#14556568—22no—
137#14556567—22no—
138#14556565C2311yescharacteristic
139#14556563—22no—
140#14556563—22no—
141#14556562—21no—
142C4×Dic146—21no—
143C4×Dic146—21no—
144C4×Dic146D412yes—
145C4×Dic146D411yescharacteristic
146C4×Dic146D411yescharacteristic
147C4×Dic146C2311yescharacteristic
148C4×Dic146C2312yes—
149C4×Dic146C2312yes—
150C4×Dic146C2311yescharacteristic
151C4×Dic146C2312yes—
152C4×Dic146C2311yescharacteristic
153#14556556—21no—
154#14556556—24no—
155#14556556—22no—
156#14556556—22no—
157#14556556—22no—
158#14556556—22no—
159#14556556C2312yes—
160#14556556C2314yes—
161#14556556C2314yes—
162C4×D292C2311yescharacteristic
163D4×Dic73—22no—
164D4×Dic73—21no—
165D4×Dic73C2312yes—
166D4×Dic73C2312yes—
167#14556553C2312yes—
168C4×C22⋊D73—22no—
169C4×C22⋊D73—21no—
170#14556551—22no—
171#14556548—21no—
172#14556547—22no—
173C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
175C2×#11924007—22no—
176C2×#11924007—22no—
177C2×#11924007—22no—
178C2×#11924007—21no—
179C2×#11924007D412yes—
180C4⋊C4×D73—21no—
181C2×C4×Dic73—22no—
182C2×C4×Dic73—21no—
183C2×C4×Dic73C2312yes—
184#14556525C2312yes—
185#14556524C2314yes—
186#14556524C2314yes—
187#14556523C2312yes—
188#14556522C2314yes—
189C4⋊#10596831C2312yes—
190#14556520C2314yes—
191#14556520C2314yes—
192#14556516C2312yes—
193#14556516C2312yes—
194#14556516C2312yes—
195#14556514C2314yes—
196#14556514C2314yes—
197#14556513C2312yes—
198#14556512C2314yes—
199#14556511C2314yes—
200C22⋊#10596831C2312yes—
201#14556502C2312yes—
202#14556501C2314yes—
203C8×Dic73C2314yes—
204C2×#41×C73—21no—
205C22×Q8×C73—21no—
206C4⋊Q8×C73—21no—
207C4⋊Q8×C73—21no—
208C4⋊Q8×C73C2312yes—
209C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C73C2312yes—
211#127×C73C2311yescharacteristic
212#124×C73—21no—
213#121×C73—21no—
214#121×C73C2312yes—
215C4×D4×C73—21no—
216C4×D4×C73C2312yes—
217C2×C4⋊C4×C73—21no—
218C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
219C2×C42×C73C2311yescharacteristic
220#107×C73C2314yes—
221#107×C73C2314yes—
222C4⋊C8×C73C2312yes—
223#102×C73C2314yes—
224#102×C73C2314yes—
225C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
226C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
227C4×C8×C73C2312yes—
228#11924027—44no—
229#11924027—84no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—24no—
232C2×Dic146—24no—
233C2×Dic146—22no—
234C2×Dic146—24no—
235C2×Dic146—24no—
236C2×Dic146—84no—
237C2×Dic146C2×D412yes—
238C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic146C2411yescharacteristic
241C2×Dic146C2412yes—
242C2×D292C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—22no—
245C2×C22⋊D73—22no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—22no—
249C22×Dic73—22no—
250C22×Dic73C2×D412yes—
251C22×Dic73C2×D412yes—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—22no—
254Dic292—24no—
255#11924017—24no—
256#11924016—28no—
257C2×#10596831C2414yes—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—22no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C2×D412yes—
263C4⋊Dic73C2412yes—
264C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
266#11924007—21no—
267#11924007—22no—
268#11924007—22no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007—24no—
275#11924007—24no—
276#11924007—24no—
277#11924007—24no—
278#11924007—22no—
279#11924007C2×D412yes—
280#11924007C2×D412yes—
281#11924007C2×D412yes—
282#11924007C2×D412yes—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—22no—
285C22⋊Dic73—22no—
286C22⋊Dic73—22no—
287C22⋊Dic73—22no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—22no—
293C4×Dic73—22no—
294C4×Dic73—22no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—24no—
297C4×Dic73—24no—
298C4×Dic73—22no—
299C4×Dic73C2×D412yes—
300C4×Dic73C2×D412yes—
301C4×Dic73C2412yes—
302C4×Dic73C2412yes—
303#41×C73—82no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—22no—
306C2×Q8×C73—22no—
307C2×Q8×C73—82no—
308C2×D4×C73—22no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73C2412yes—
312C22×C4×C73—22no—
313C22×C4×C73—22no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317C2×C8×C73C2412yes—
318C2×C8×C73C2412yes—
319C4⋊C4×C73—22no—
320C4⋊C4×C73—22no—
321C4⋊C4×C73—22no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2414yes—
324C4⋊C4×C73C2412yes—
325C22⋊C4×C73—22no—
326C22⋊C4×C73—22no—
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C42×C73C2411yescharacteristic
330C42×C73C2411yescharacteristic
331C23×C73—22no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334Q8×C73—82no—
335Q8×C73—82no—
336Q8×C73—81no—
337D4×C73—24no—
338D4×C73—44no—
339D4×C73—42no—
340D4×C73—81no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—24no—
346C2×C4×C73—44no—
347C2×C4×C73—82no—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2511yescharacteristic
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—82no—
357C2×Dic73—24no—
358C2×Dic73—24no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—24no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—44no—
367C2×Dic73—82no—
368C2×Dic73C22×D412yes—
369C2×Dic73C22×D412yes—
370C2×Dic73C22×D412yes—
371C2×Dic73C22×D412yes—
372D292—22no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—82no—
375Dic146—24no—
376Dic146—22no—
377Dic146—22no—
378Dic146—24no—
379Dic146—22no—
380Dic146—84no—
381Dic146—84no—
382Dic146—82no—
383Dic146#13714yes—
384Dic1462−1+414yes—
385C8×C73—22no—
386C8×C73—22no—
387#10596831—24no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73#57612yes—
394C22×C73C23×D411yescharacteristic
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—44no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73C2×#13712yes—
405C4×C73C2×2−1+412yes—
406Dic73—24no—
407Dic73—22no—
408Dic73—22no—
409Dic73—22no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—42no—
413Dic73—41no—
414Dic73C2×#13714yes—
415#61844—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—22no—
417C2×C73—82no—
418C2×C73#348611yescharacteristic
419C2×C73C22×#13711yescharacteristic
420C2×C73C2×#57611yescharacteristic
421D73—81no—
422#3522—731no—
423C2×Q82—731no—
424#3385—732no—
425#3385—734no—
426Q8×Q16—732no—
427#3375—732no—
428#3375—734no—
429#3362—732no—
430#3238—732no—
431#3238—731no—
432#3226—732no—
433#3226D7311yescharacteristic, complemented
434#3112—732no—
435#3112—731no—
436#3108—732no—
437#3108—731no—
438#2984—731no—
439C73#6184411yescharacteristic, complemented, Sylow
440#559—731no—
441#559—732no—
442Q82—732no—
443Q82—734no—
444Q82—732no—
445Q82—731no—
446Q82—1461no—
447Q82—1462no—
448Q82—1461no—
449#554—731no—
450#554—732no—
451#550—731no—
452#548—1461no—
453#547—1461no—
454#547—1462no—
455#542—1461no—
456#542—1462no—
457#532—732no—
458#532C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4⋊Q8—732no—
460C2×C4⋊Q8—1461no—
461C2×C4⋊Q8—1462no—
462C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
463#529—732no—
464#529—731no—
465#520—1461no—
466C2×C4×Q8—731no—
467C2×C4×Q8—732no—
468C2×C4×Q8—731no—
469C2×C4×Q8—1461no—
470#501—732no—
471#501—734no—
472#500—734no—
473#500C2×D7312yes—
474#489—732no—
475#489—734no—
476#486—734no—
477#486C2×D7312yes—
478#483—732no—
479#483—731no—
480#480—732no—
481#480—732no—
482#480—731no—
483#480C2×D7312yes—
484#480C2×D7312yes—
485#479—734no—
486#479—732no—
487#477—732no—
488#477—732no—
489#477—734no—
490#477—734no—
491#476—732no—
492#476—734no—
493#474—734no—
494#474—734no—
495#474C2×D7314yes—
496#464—732no—
497#464—734no—
498#460—732no—
499#460—734no—
500#451—731no—
501#448—732no—
502#448—731no—
503#446—734no—
504#446—732no—
505C8×Q8—732no—
506#440—734no—
507#440—734no—
508#440—734no—
509C4×Q16—734no—
510C4×Q16—732no—
511C4×SD16—734no—
512C4×SD16—732no—
513#432—731no—
514#432—732no—
515#431—732no—
516#431C2×D7311yescharacteristic
517C2×#41—21no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41—1461no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—731no—
522C22×Q8—731no—
523C22×Q8—1462no—
524C2×Q16—732no—
525C2×SD16—734no—
526C2×SD16—732no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—734no—
530C4⋊Q8—734no—
531C4⋊Q8—732no—
532C4⋊Q8—1462no—
533C4⋊Q8—1462no—
534C4⋊Q8—1462no—
535C4⋊Q8—1462no—
536C4⋊Q8—1464no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1464no—
539C4⋊Q8—1464no—
540C4⋊Q8—1464no—
541C4⋊Q8—1464no—
542C4⋊Q8—1462no—
543C4⋊Q8C22×D7312yes—
544C4⋊Q8C22×D7312yes—
545C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
546#127—732no—
547#127C22×D7311yescharacteristic
548#126—1462no—
549#126—1461no—
550#125—732no—
551#125—731no—
552#124—21no—
553#124—732no—
554#124—731no—
555#124—1462no—
556#124—1462no—
557#124—1461no—
558#123—1462no—
559#123—1462no—
560#123—1462no—
561#123—1462no—
562#123—1461no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—1462no—
565C22⋊Q8—1462no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1462no—
568C22⋊Q8—1462no—
569#121—21no—
570#121—731no—
571#121—1461no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121C22×D7312yes—
575C4×Q8—731no—
576C4×Q8—732no—
577C4×Q8—731no—
578C4×Q8—731no—
579C4×Q8—732no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—734no—
582C4×Q8—734no—
583C4×Q8—732no—
584C4×Q8—732no—
585C4×Q8—732no—
586C4×Q8—731no—
587C4×Q8—1462no—
588C4×Q8—1462no—
589C4×Q8—1462no—
590C4×Q8—1464no—
591C4×Q8—1462no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×Q8—1461no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—732no—
597C4×D4—732no—
598C4×D4—732no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—1462no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1462no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4C22×D7312yes—
606#117—1462no—
607#117—1461no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—732no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1462no—
614C2×C4⋊C4—1462no—
615C2×C4⋊C4—1462no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
618C2×C42—732no—
619C2×C42—1462no—
620C2×C42—1461no—
621C2×C42C22×D7311yescharacteristic
622#107—732no—
623#107—734no—
624#107—734no—
625#107C22×D7314yes—
626#107C22×D7314yes—
627#106—732no—
628#106—734no—
629C4⋊C8—734no—
630C4⋊C8—734no—
631C4⋊C8—732no—
632C4⋊C8C22×D7312yes—
633#103—732no—
634#103—732no—
635#103—732no—
636#103—734no—
637#103—734no—
638#102—734no—
639#102—732no—
640#102—734no—
641#102C22×D7314yes—
642#102C22×D7314yes—
643C22⋊C8—732no—
644C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
646#97—734no—
647#97—732no—
648C4×C8—734no—
649C4×C8C22×D7312yes—
650#41—82no—
651#41—2924no—
652#41—5844no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8—5844no—
658C2×Q8—731no—
659C2×Q8—732no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—732no—
662C2×Q8—731no—
663C2×Q8—1462no—
664C2×Q8—1464no—
665C2×Q8—1464no—
666C2×Q8—1464no—
667C2×Q8—1464no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—731no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4C23×D7312yes—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—732no—
680C22×C4—732no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1462no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1462no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4D4×D7311yescharacteristic
688C22×C4D4×D7311yescharacteristic
689C22×C4C23×D7311yescharacteristic
690Q16—1464no—
691SD16—1464no—
692SD16—1468no—
693C2×C8—734no—
694C2×C8C23×D7312yes—
695C2×C8C23×D7312yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—732no—
701C4⋊C4—732no—
702C4⋊C4—732no—
703C4⋊C4—732no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—732no—
707C4⋊C4—732no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—731no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4—1462no—
712C4⋊C4—1464no—
713C4⋊C4—1464no—
714C4⋊C4—1464no—
715C4⋊C4—1464no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1462no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4C23×D7314yes—
726C4⋊C4C23×D7312yes—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C42—732no—
740C42—732no—
741C42—732no—
742C42—732no—
743C42—1464no—
744C42—1464no—
745C42—1462no—
746C42—1462no—
747C42—1462no—
748C42—1461no—
749C42D4×D7311yescharacteristic
750C42D4×D7311yescharacteristic
751C42C23×D7311yescharacteristic
752C42C23×D7311yescharacteristic
753C23—22no—
754C23—1461no—
755C23C2×D4×D7311yescharacteristic
756Q8—82no—
757Q8—82no—
758Q8—81no—
759Q8—5844no—
760Q8—5844no—
761Q8—5842no—
762Q8—734no—
763Q8—734no—
764Q8—1464no—
765Q8—1464no—
766Q8—1462no—
767Q8—1462no—
768Q8—1462no—
769D4—24no—
770D4—44no—
771D4—42no—
772D4—81no—
773D4—2922no—
774D4—2924no—
775D4—5842no—
776D4—1462no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—2924no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—5842no—
788C2×C4—5842no—
789C2×C4—732no—
790C2×C4—732no—
791C2×C4—732no—
792C2×C4—732no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1464no—
798C2×C4—1464no—
799C2×C4—1464no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C24×D7311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1464no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22#1798938812yes—
819C22C22×D4×D7311yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—44no—
825C4—42no—
826C4—2921no—
827C4—2921no—
828C4—2922no—
829C4—2921no—
830C4—734no—
831C4—1464no—
832C4—1462no—
833C4—1462no—
834C4—1462no—
835C4#137×D7312yes—
836C42−1+4×D7312yes—
837C2—22no—
838C2—82no—
839C2—5841no—
840C2#2262358011yescharacteristic
841C2C2×#137×D7311yescharacteristic
842C2C2×#1798938811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3226C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22624008C2
hypercenter#3226D73
hypocenterC73#61844
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989317C2semidirect
3. #22622846C2semidirect
4. #22622836C2semidirect
5. #22622814C2semidirect
6. #22622750C2semidirect
7. #22622748C2semidirect
8. #22622599C2semidirect
9. #22621152C2semidirect
10. #22621150C2semidirect
11. #22621050C2semidirect
12. #22620050C2semidirect
13. #22620049C2semidirect
14. #22620013C2semidirect
15. #22620008C2semidirect
16. #22619018C2semidirect
17. C73×#3226C2semidirect
433. #3226D73semidirect
439. C73#61844semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240082
C2×#179893172
#226228462
#226228362
#226228142
#226227502
#226227482
#226225992
#226211522
#226211502
#226210502
#226200502
#226200492
#226200132
#226200082
#226190182
C73×#32262
#6184473