Subgroups — #33976520

Order 18688.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22622863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×#11924015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22622667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22622645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22622612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22622569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22621223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22621193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22621158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22621072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620202	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22620139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22620087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22619943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22619026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989297	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989295	—	2	2	no	—
29	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989250	—	2	1	no	—
32	#17989250	—	2	1	no	—
33	#17989217	—	2	2	no	—
34	#17989215	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989142	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
38	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988997	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988997	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988993	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988986	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988983	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988983	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988983	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988955	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988946	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988946	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988941	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988937	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988925	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988925	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988920	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988915	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988915	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988908	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988903	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988894	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988894	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988894	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988891	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988887	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988884	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988884	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988882	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988879	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988877	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988874	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988872	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988872	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988872	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17988872	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988869	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988806	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17988806	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988799	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988799	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988794	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988789	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17988747	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17988747	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988730	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988718	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988718	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988697	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988685	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988685	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988648	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988648	C₂²	1	2	yes	—
116	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#563×C₇₃	—	2	2	no	—
119	Q₈²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#557×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#557×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#556×C₇₃	—	2	1	no	—
123	#556×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#552×C₇₃	—	2	1	no	—
127	#544×C₇₃	—	2	1	no	—
128	#542×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#541×C₇₃	—	2	1	no	—
130	#541×C₇₃	—	2	2	no	—
131	#541×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#529×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556591	—	2	1	no	—
146	#14556591	—	2	1	no	—
147	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556590	—	2	2	no	—
153	#14556590	—	2	2	no	—
154	#14556590	—	2	2	no	—
155	#14556590	—	2	2	no	—
156	#14556589	—	2	1	no	—
157	#14556589	—	2	1	no	—
158	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556582	—	2	2	no	—
161	#14556581	—	2	2	no	—
162	#14556581	—	2	2	no	—
163	#14556571	—	2	1	no	—
164	#14556571	—	2	1	no	—
165	#14556571	—	2	2	no	—
166	#14556571	—	2	2	no	—
167	#14556569	—	2	2	no	—
168	#14556569	—	2	2	no	—
169	#14556568	—	2	2	no	—
170	#14556568	—	2	2	no	—
171	#14556567	—	2	2	no	—
172	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556556	—	2	1	no	—
178	#14556556	—	2	1	no	—
179	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
185	#14556551	—	2	2	no	—
186	#14556551	—	2	2	no	—
187	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556549	—	2	2	no	—
189	#14556548	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
195	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
257	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
258	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
259	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
260	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
261	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
262	#126×C₇₃	—	2	1	no	—
263	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
265	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
266	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
267	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
268	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
269	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
270	#125×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
271	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
274	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
277	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#121×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
308	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
309	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11924028	—	2	2	no	—
313	#11924028	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×D₇₃	—	8	2	no	—
322	Q₈×D₇₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	#11924018	—	2	2	no	—
332	#11924018	—	2	4	no	—
333	#11924016	—	2	2	no	—
334	#11924015	—	2	2	no	—
335	#11924015	—	2	4	no	—
336	#11924013	—	2	2	no	—
337	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#11924007	—	2	2	no	—
354	#11924007	—	2	2	no	—
355	#11924007	—	2	2	no	—
356	#11924007	—	2	2	no	—
357	#11924007	—	2	1	no	—
358	#11924007	—	2	1	no	—
359	#11924007	—	2	2	no	—
360	#11924007	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
362	#11924005	—	2	1	no	—
363	#11924005	—	2	1	no	—
364	#11924005	—	2	2	no	—
365	#11924005	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
447	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
448	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
449	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
450	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
479	D₂₉₂	—	2	1	no	—
480	D₂₉₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
481	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
482	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
483	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
484	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
485	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
486	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
487	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
488	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
489	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
490	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
491	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
492	Dic₁₄₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
493	#10596831	—	2	1	no	—
494	#10596831	—	2	1	no	—
495	#10596831	—	2	2	no	—
496	#10596831	—	2	1	no	—
497	#10596831	—	2	1	no	—
498	#10596831	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
508	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
509	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
519	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
523	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	Dic₇₃	—	2	2	no	—
526	Dic₇₃	—	4	1	no	—
527	Dic₇₃	—	4	2	no	—
528	Dic₇₃	—	4	2	no	—
529	Dic₇₃	—	4	1	no	—
530	#61858	—	73	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
532	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
533	C₂×C₇₃	#3486	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
536	D₇₃	—	4	2	no	—
537	#3555	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#3503	—	73	1	no	—
539	#3388	—	73	2	no	—
540	#3387	—	73	1	no	—
541	#3387	—	73	2	no	—
542	#3384	—	73	1	no	—
543	#3381	—	73	1	no	—
544	Q₈×SD₁₆	—	73	1	no	—
545	#3376	—	73	2	no	—
546	#3374	—	73	1	no	—
547	#3369	—	73	2	no	—
548	#3367	—	73	1	no	—
549	#3364	—	73	1	no	—
550	#3359	—	73	1	no	—
551	#3244	—	73	2	no	—
552	#3242	—	73	2	no	—
553	#3239	—	73	1	no	—
554	#3229	—	73	1	no	—
555	#3125	—	73	2	no	—
556	#3120	—	73	2	no	—
557	#3116	—	73	1	no	—
558	#3102	—	73	1	no	—
559	#2985	—	73	1	no	—
560	C₇₃	#61858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	#563	—	2	2	no	—
562	Q₈²	—	73	2	no	—
563	Q₈²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	#557	—	73	1	no	—
565	#557	—	73	1	no	—
566	#557	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
567	#557	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
568	#556	—	2	1	no	—
569	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	#556	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
571	#554	—	73	2	no	—
572	#554	—	146	2	no	—
573	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	#552	—	2	1	no	—
575	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
576	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
577	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
578	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
579	#544	—	2	1	no	—
580	#544	—	73	2	no	—
581	#544	—	146	2	no	—
582	#542	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
583	#541	—	2	1	no	—
584	#541	—	2	2	no	—
585	#541	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
586	#533	—	146	1	no	—
587	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
588	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
590	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
591	#529	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
592	#520	—	73	2	no	—
593	C₄×#41	—	73	1	no	—
594	#501	—	73	2	no	—
595	#501	—	73	2	no	—
596	#501	—	73	2	no	—
597	#499	—	73	2	no	—
598	#498	—	73	1	no	—
599	#498	—	73	2	no	—
600	#498	—	73	1	no	—
601	#491	—	73	2	no	—
602	#489	—	73	2	no	—
603	#489	—	73	2	no	—
604	#488	—	73	2	no	—
605	#487	—	73	1	no	—
606	#487	—	73	2	no	—
607	#487	—	73	1	no	—
608	#485	—	73	1	no	—
609	#485	—	73	2	no	—
610	#484	—	73	2	no	—
611	#483	—	73	2	no	—
612	#483	—	73	2	no	—
613	#482	—	73	1	no	—
614	#481	—	73	2	no	—
615	#479	—	73	1	no	—
616	#479	—	73	2	no	—
617	#479	—	73	2	no	—
618	#479	—	73	2	no	—
619	#479	—	73	2	no	—
620	#478	—	73	1	no	—
621	#478	—	73	2	no	—
622	#478	—	73	2	no	—
623	#477	—	73	1	no	—
624	#477	—	73	2	no	—
625	#476	—	73	1	no	—
626	#476	—	73	2	no	—
627	#476	—	73	2	no	—
628	#475	—	73	2	no	—
629	#475	—	73	1	no	—
630	#475	—	73	2	no	—
631	#475	—	73	2	no	—
632	#475	—	73	2	no	—
633	#475	—	73	1	no	—
634	#475	—	73	2	no	—
635	#474	—	73	1	no	—
636	#474	—	73	1	no	—
637	#464	—	73	1	no	—
638	#464	—	73	2	no	—
639	#463	—	73	1	no	—
640	#463	—	73	2	no	—
641	#462	—	73	1	no	—
642	#462	—	73	2	no	—
643	#461	—	73	1	no	—
644	#461	—	73	2	no	—
645	#452	—	73	1	no	—
646	#452	—	73	2	no	—
647	#449	—	73	1	no	—
648	#446	—	73	1	no	—
649	#446	—	73	2	no	—
650	#446	—	73	1	no	—
651	#446	—	73	2	no	—
652	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
653	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
654	#442	—	73	2	no	—
655	#441	—	73	2	no	—
656	#441	—	73	2	no	—
657	#441	—	73	2	no	—
658	#440	—	73	2	no	—
659	#440	—	73	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
667	C₄×D₈	—	73	1	no	—
668	#433	—	73	2	no	—
669	#433	—	73	2	no	—
670	#432	—	73	1	no	—
671	#431	—	73	1	no	—
672	C₂×#41	—	73	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
681	C₂×D₈	—	73	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
704	#126	—	2	2	no	—
705	#126	—	2	2	no	—
706	#126	—	2	2	no	—
707	#126	—	2	2	no	—
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	2	2	no	—
710	#126	—	2	1	no	—
711	#125	—	2	2	no	—
712	#125	—	2	2	no	—
713	#125	—	2	2	no	—
714	#125	—	2	2	no	—
715	#125	—	2	2	no	—
716	#125	—	2	1	no	—
717	#125	—	2	1	no	—
718	#125	—	73	2	no	—
719	#125	—	73	2	no	—
720	#125	—	146	2	no	—
721	#125	—	146	2	no	—
722	#125	—	146	2	no	—
723	#125	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
724	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
726	#124	—	2	2	no	—
727	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
728	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
729	#123	—	2	1	no	—
730	#123	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
749	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
751	#121	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
763	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	73	1	no	—
773	C₄×D₄	—	73	1	no	—
774	C₄×D₄	—	73	2	no	—
775	C₄×D₄	—	73	2	no	—
776	C₄×D₄	—	146	1	no	—
777	C₄×D₄	—	146	1	no	—
778	C₄×D₄	—	146	2	no	—
779	C₄×D₄	—	146	2	no	—
780	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
782	#117	—	2	1	no	—
783	#117	—	2	2	no	—
784	#117	—	2	1	no	—
785	#117	—	2	1	no	—
786	#117	—	73	1	no	—
787	#117	—	146	2	no	—
788	#117	—	146	1	no	—
789	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
796	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	#107	—	73	1	no	—
798	#107	—	73	2	no	—
799	#107	—	73	1	no	—
800	#107	—	73	2	no	—
801	#107	—	73	2	no	—
802	#106	—	73	2	no	—
803	#106	—	73	2	no	—
804	#106	—	73	1	no	—
805	#106	—	73	2	no	—
806	#106	—	73	1	no	—
807	#106	—	73	2	no	—
808	#106	—	73	2	no	—
809	#106	—	73	2	no	—
810	#106	—	73	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
819	#103	—	73	2	no	—
820	#103	—	73	1	no	—
821	#103	—	73	2	no	—
822	#103	—	73	2	no	—
823	#103	—	73	1	no	—
824	#103	—	73	2	no	—
825	#103	—	73	2	no	—
826	#103	—	73	2	no	—
827	#103	—	73	2	no	—
828	#103	—	73	2	no	—
829	#103	—	73	1	no	—
830	#103	—	73	2	no	—
831	#103	—	73	1	no	—
832	#102	—	73	1	no	—
833	#102	—	73	2	no	—
834	#102	—	73	1	no	—
835	#102	—	73	2	no	—
836	#102	—	73	1	no	—
837	#102	—	73	1	no	—
838	#102	—	73	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
842	#97	—	73	2	no	—
843	#97	—	73	2	no	—
844	#97	—	73	2	no	—
845	C₄×C₈	—	73	1	no	—
846	C₄×C₈	—	73	1	no	—
847	C₄×C₈	—	73	2	no	—
848	C₄×C₈	—	73	2	no	—
849	#41	—	146	2	no	—
850	#41	—	146	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
862	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
865	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	—	2	1	no	—
868	C₂×D₄	—	73	1	no	—
869	C₂×D₄	—	146	1	no	—
870	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
879	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
882	Q₁₆	—	146	2	no	—
883	Q₁₆	—	146	4	no	—
884	SD₁₆	—	146	2	no	—
885	SD₁₆	—	146	2	no	—
886	SD₁₆	—	146	4	no	—
887	D₈	—	146	2	no	—
888	C₂×C₈	—	73	1	no	—
889	C₂×C₈	—	73	1	no	—
890	C₂×C₈	—	73	1	no	—
891	C₂×C₈	—	73	2	no	—
892	C₂×C₈	—	73	2	no	—
893	C₂×C₈	—	73	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
929	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
956	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	146	1	no	—
963	C₄²	—	146	1	no	—
964	C₄²	—	146	1	no	—
965	C₄²	—	146	2	no	—
966	C₄²	—	146	2	no	—
967	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
971	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
972	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	146	1	no	—
975	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
976	Q₈	—	2	2	no	—
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	8	1	no	—
984	Q₈	—	8	2	no	—
985	Q₈	—	292	2	no	—
986	Q₈	—	292	2	no	—
987	Q₈	—	584	2	no	—
988	Q₈	—	584	2	no	—
989	Q₈	—	584	2	no	—
990	Q₈	—	73	2	no	—
991	Q₈	—	146	1	no	—
992	D₄	—	2	1	no	—
993	D₄	—	2	1	no	—
994	D₄	—	8	1	no	—
995	D₄	—	73	2	no	—
996	D₄	—	146	4	no	—
997	D₄	—	146	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	146	1	no	—
1031	C₈	—	146	1	no	—
1032	C₈	—	146	2	no	—
1033	C₈	—	146	1	no	—
1034	C₈	—	146	1	no	—
1035	C₈	—	146	2	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	292	1	no	—
1043	C₂²	—	292	1	no	—
1044	C₂²	—	146	2	no	—
1045	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	292	1	no	—
1060	C₄	—	292	2	no	—
1061	C₄	—	292	2	no	—
1062	C₄	—	292	1	no	—
1063	C₄	—	146	2	no	—
1064	C₄	#17989395	1	2	yes	—
1065	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	—	4	1	no	—
1068	C₂	—	8	1	no	—
1069	C₂	—	292	2	no	—
1070	C₂	#22623579	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#17989395	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#22624717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3555	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#17988730	C₂²
hypercenter	#3555	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623743	C₂	semidirect
2. #22622870	C₂	semidirect
3. #22622863	C₂	semidirect
4. #22622859	C₂	semidirect
5. #22622830	C₂	semidirect
6. #22622806	C₂	semidirect
7. Q₈×#11924015	C₂	semidirect
8. #22622752	C₂	semidirect
9. #22622730	C₂	semidirect
10. #22622667	C₂	semidirect
11. #22622645	C₂	semidirect
12. #22622612	C₂	semidirect
13. #22622569	C₂	semidirect
14. #22621223	C₂	semidirect
15. #22621193	C₂	semidirect
16. #22621158	C₂	semidirect
17. #22621072	C₂	semidirect
19. #22620139	C₂	semidirect
20. #22620087	C₂	semidirect
22. #22619026	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3555	C₂	semidirect
537. #3555	D₇₃	semidirect
560. C₇₃	#61858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623743	2
#22622870	2
#22622863	2
#22622859	2
#22622830	2
#22622806	2
Q₈×#11924015	2
#22622752	2
#22622730	2
#22622667	2
#22622645	2
#22622612	2
#22622569	2
#22621223	2
#22621193	2
#22621158	2
#22621072	2
#22620202	2
#22620139	2
#22620087	2
#22619943	2
#22619026	2
C₇₃×#3555	2
#61858	73