Subgroups — #33976528

Order 18688.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22622863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×#11924016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22622671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22622649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22622616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22622573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22621229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22621199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22621161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22621075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620208	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22620145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22620093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22619949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22619026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17989338	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989316	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989315	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989310	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989308	—	2	1	no	—
31	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989271	—	2	1	no	—
33	#17989214	—	2	1	no	—
34	#17989208	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989199	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989198	—	2	1	no	—
37	#17989196	—	2	2	no	—
38	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988997	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988993	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988993	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988986	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988983	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988983	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988983	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988957	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988949	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988949	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17988939	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988928	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988928	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988922	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988917	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988917	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988911	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988905	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988894	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988894	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988887	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988887	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988884	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988879	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988877	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988874	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988872	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988869	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988869	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988869	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988869	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988869	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17988869	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988864	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988864	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988809	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988802	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988802	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988797	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17988749	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988732	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988718	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988718	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988697	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988687	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988687	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988648	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988648	C₂²	1	2	yes	—
116	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	Q₈²×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#557×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#557×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#554×C₇₃	—	2	2	no	—
122	#554×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
123	D₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
124	D₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#544×C₇₃	—	2	2	no	—
128	#544×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#533×C₇₃	—	2	1	no	—
130	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556590	—	2	2	no	—
146	#14556590	—	2	1	no	—
147	#14556589	—	2	2	no	—
148	#14556586	—	2	2	no	—
149	#14556586	—	2	2	no	—
150	#14556586	—	2	2	no	—
151	#14556586	—	2	2	no	—
152	#14556585	—	2	1	no	—
153	#14556584	—	2	2	no	—
154	#14556584	—	2	2	no	—
155	#14556583	—	2	1	no	—
156	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556582	—	2	2	no	—
159	#14556582	—	2	1	no	—
160	#14556581	—	2	2	no	—
161	#14556581	—	2	2	no	—
162	#14556581	—	2	2	no	—
163	#14556581	—	2	2	no	—
164	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556577	—	2	2	no	—
167	#14556574	—	2	1	no	—
168	#14556573	—	2	2	no	—
169	#14556570	—	2	1	no	—
170	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556569	—	2	2	no	—
173	#14556569	—	2	2	no	—
174	#14556567	—	2	1	no	—
175	#14556567	—	2	1	no	—
176	#14556567	—	2	2	no	—
177	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556556	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
190	#14556550	—	2	1	no	—
191	#14556549	—	2	2	no	—
192	#14556549	—	2	1	no	—
193	#14556548	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
195	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
267	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
268	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
269	#125×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
270	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
303	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
320	#11924018	—	2	2	no	—
321	#11924018	—	2	4	no	—
322	#11924016	—	2	2	no	—
323	#11924016	—	2	4	no	—
324	#11924015	—	2	2	no	—
325	#11924013	—	2	2	no	—
326	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#11924007	—	2	2	no	—
342	#11924007	—	2	1	no	—
343	#11924007	—	2	1	no	—
344	#11924007	—	2	1	no	—
345	#11924007	—	2	2	no	—
346	#11924007	—	2	2	no	—
347	#11924007	—	2	2	no	—
348	#11924007	—	2	2	no	—
349	#11924007	—	2	2	no	—
350	#11924007	—	2	2	no	—
351	#11924007	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
354	#11924005	—	2	1	no	—
355	#11924005	—	2	1	no	—
356	#11924005	—	2	1	no	—
357	#11924005	—	2	2	no	—
358	#11924005	—	2	2	no	—
359	#11924005	—	2	2	no	—
360	#11924005	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
362	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
367	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
375	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
376	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
443	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
444	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
446	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
448	Q₈×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
450	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
451	D₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
483	D₂₉₂	—	2	1	no	—
484	D₂₉₂	—	2	1	no	—
485	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
486	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
487	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
488	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
489	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
491	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
492	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
493	#10596831	—	2	1	no	—
494	#10596831	—	2	1	no	—
495	#10596831	—	2	1	no	—
496	#10596831	—	2	2	no	—
497	#10596831	—	2	1	no	—
498	#10596831	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
507	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
508	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
509	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
519	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
520	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
521	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
523	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	Dic₇₃	—	4	2	no	—
526	Dic₇₃	—	4	1	no	—
527	Dic₇₃	—	4	1	no	—
528	Dic₇₃	—	4	2	no	—
529	Dic₇₃	—	4	1	no	—
530	#61858	—	73	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
532	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₇₃	#3486	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
536	D₇₃	—	8	1	no	—
537	#3555	—	73	1	no	—
538	#3503	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#3388	—	73	2	no	—
540	#3387	—	73	2	no	—
541	#3387	—	73	1	no	—
542	#3384	—	73	1	no	—
543	#3381	—	73	1	no	—
544	Q₈×SD₁₆	—	73	1	no	—
545	#3376	—	73	2	no	—
546	#3374	—	73	1	no	—
547	#3369	—	73	2	no	—
548	#3367	—	73	1	no	—
549	#3364	—	73	1	no	—
550	#3359	—	73	1	no	—
551	#3244	—	73	2	no	—
552	#3242	—	73	2	no	—
553	#3239	—	73	1	no	—
554	#3229	—	73	1	no	—
555	#3125	—	73	2	no	—
556	#3120	—	73	2	no	—
557	#3116	—	73	1	no	—
558	#3102	—	73	1	no	—
559	#2985	—	73	1	no	—
560	C₇₃	#61858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	#563	—	146	2	no	—
562	Q₈²	—	73	1	no	—
563	Q₈²	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
564	#557	—	73	2	no	—
565	#557	—	73	1	no	—
566	#557	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
567	#557	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	#556	—	73	1	no	—
569	#556	—	73	2	no	—
570	#556	—	146	1	no	—
571	#554	—	2	2	no	—
572	#554	—	73	1	no	—
573	#554	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
574	#552	—	146	1	no	—
575	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	#544	—	2	2	no	—
580	#544	—	146	1	no	—
581	#544	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
582	#542	—	73	2	no	—
583	#541	—	73	2	no	—
584	#541	—	146	1	no	—
585	#541	—	146	2	no	—
586	#533	—	2	1	no	—
587	#533	—	73	1	no	—
588	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
591	#529	—	73	1	no	—
592	#520	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
593	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	#501	—	73	2	no	—
595	#501	—	73	2	no	—
596	#501	—	73	2	no	—
597	#499	—	73	2	no	—
598	#498	—	73	1	no	—
599	#498	—	73	2	no	—
600	#498	—	73	1	no	—
601	#491	—	73	2	no	—
602	#489	—	73	2	no	—
603	#489	—	73	2	no	—
604	#488	—	73	2	no	—
605	#487	—	73	1	no	—
606	#487	—	73	2	no	—
607	#487	—	73	1	no	—
608	#485	—	73	1	no	—
609	#485	—	73	2	no	—
610	#484	—	73	2	no	—
611	#483	—	73	2	no	—
612	#483	—	73	2	no	—
613	#482	—	73	1	no	—
614	#481	—	73	2	no	—
615	#479	—	73	2	no	—
616	#479	—	73	2	no	—
617	#479	—	73	2	no	—
618	#479	—	73	1	no	—
619	#479	—	73	2	no	—
620	#478	—	73	2	no	—
621	#478	—	73	1	no	—
622	#478	—	73	2	no	—
623	#477	—	73	2	no	—
624	#477	—	73	1	no	—
625	#476	—	73	2	no	—
626	#476	—	73	1	no	—
627	#476	—	73	2	no	—
628	#475	—	73	1	no	—
629	#475	—	73	2	no	—
630	#475	—	73	2	no	—
631	#475	—	73	2	no	—
632	#475	—	73	1	no	—
633	#475	—	73	2	no	—
634	#475	—	73	2	no	—
635	#474	—	73	1	no	—
636	#474	—	73	1	no	—
637	#464	—	73	1	no	—
638	#464	—	73	2	no	—
639	#463	—	73	1	no	—
640	#463	—	73	2	no	—
641	#462	—	73	1	no	—
642	#462	—	73	2	no	—
643	#461	—	73	1	no	—
644	#461	—	73	2	no	—
645	#452	—	73	1	no	—
646	#452	—	73	2	no	—
647	#449	—	73	1	no	—
648	#446	—	73	1	no	—
649	#446	—	73	2	no	—
650	#446	—	73	1	no	—
651	#446	—	73	2	no	—
652	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
653	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
654	#442	—	73	2	no	—
655	#441	—	73	2	no	—
656	#441	—	73	2	no	—
657	#441	—	73	2	no	—
658	#440	—	73	2	no	—
659	#440	—	73	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
667	C₄×D₈	—	73	1	no	—
668	#433	—	73	2	no	—
669	#433	—	73	2	no	—
670	#432	—	73	1	no	—
671	#431	—	73	1	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
681	C₂×D₈	—	73	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
704	#126	—	146	2	no	—
705	#126	—	146	2	no	—
706	#126	—	146	2	no	—
707	#126	—	146	2	no	—
708	#126	—	146	2	no	—
709	#126	—	146	2	no	—
710	#126	—	146	1	no	—
711	#125	—	2	2	no	—
712	#125	—	2	2	no	—
713	#125	—	2	2	no	—
714	#125	—	73	1	no	—
715	#125	—	73	2	no	—
716	#125	—	146	2	no	—
717	#125	—	146	2	no	—
718	#125	—	146	2	no	—
719	#125	—	146	2	no	—
720	#125	—	146	2	no	—
721	#125	—	146	1	no	—
722	#125	—	146	1	no	—
723	#125	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
724	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
725	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
726	#124	—	73	1	no	—
727	#124	—	73	2	no	—
728	#124	—	146	2	no	—
729	#123	—	146	1	no	—
730	#123	—	146	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
751	#121	—	73	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	2	1	no	—
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	2	2	no	—
775	C₄×D₄	—	73	1	no	—
776	C₄×D₄	—	73	2	no	—
777	C₄×D₄	—	146	1	no	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
781	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
782	#117	—	2	2	no	—
783	#117	—	2	1	no	—
784	#117	—	146	1	no	—
785	#117	—	146	2	no	—
786	#117	—	146	1	no	—
787	#117	—	146	1	no	—
788	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
789	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	#107	—	73	1	no	—
798	#107	—	73	2	no	—
799	#107	—	73	1	no	—
800	#107	—	73	2	no	—
801	#107	—	73	2	no	—
802	#106	—	73	2	no	—
803	#106	—	73	2	no	—
804	#106	—	73	1	no	—
805	#106	—	73	2	no	—
806	#106	—	73	1	no	—
807	#106	—	73	2	no	—
808	#106	—	73	2	no	—
809	#106	—	73	2	no	—
810	#106	—	73	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
819	#103	—	73	1	no	—
820	#103	—	73	2	no	—
821	#103	—	73	1	no	—
822	#103	—	73	2	no	—
823	#103	—	73	1	no	—
824	#103	—	73	2	no	—
825	#103	—	73	2	no	—
826	#103	—	73	1	no	—
827	#103	—	73	2	no	—
828	#103	—	73	2	no	—
829	#103	—	73	2	no	—
830	#103	—	73	2	no	—
831	#103	—	73	2	no	—
832	#102	—	73	1	no	—
833	#102	—	73	1	no	—
834	#102	—	73	2	no	—
835	#102	—	73	1	no	—
836	#102	—	73	2	no	—
837	#102	—	73	1	no	—
838	#102	—	73	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
842	#97	—	73	2	no	—
843	#97	—	73	2	no	—
844	#97	—	73	2	no	—
845	C₄×C₈	—	73	1	no	—
846	C₄×C₈	—	73	1	no	—
847	C₄×C₈	—	73	2	no	—
848	C₄×C₈	—	73	2	no	—
849	#41	—	2	2	no	—
850	#41	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
863	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
866	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	—	2	1	no	—
868	C₂×D₄	—	73	1	no	—
869	C₂×D₄	—	146	1	no	—
870	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
879	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
882	Q₁₆	—	146	2	no	—
883	Q₁₆	—	146	4	no	—
884	SD₁₆	—	146	2	no	—
885	SD₁₆	—	146	2	no	—
886	SD₁₆	—	146	4	no	—
887	D₈	—	146	2	no	—
888	C₂×C₈	—	73	1	no	—
889	C₂×C₈	—	73	1	no	—
890	C₂×C₈	—	73	1	no	—
891	C₂×C₈	—	73	2	no	—
892	C₂×C₈	—	73	2	no	—
893	C₂×C₈	—	73	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
928	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
956	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	146	2	no	—
963	C₄²	—	146	1	no	—
964	C₄²	—	146	2	no	—
965	C₄²	—	146	2	no	—
966	C₄²	—	146	2	no	—
967	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
971	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
972	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	146	1	no	—
975	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
976	Q₈	—	2	2	no	—
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	4	2	no	—
980	Q₈	—	4	2	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	8	2	no	—
983	Q₈	—	8	2	no	—
984	Q₈	—	8	2	no	—
985	Q₈	—	584	1	no	—
986	Q₈	—	584	2	no	—
987	Q₈	—	146	1	no	—
988	Q₈	—	146	2	no	—
989	Q₈	—	146	1	no	—
990	Q₈	—	146	2	no	—
991	Q₈	#14556639	1	2	yes	—
992	D₄	—	2	4	no	—
993	D₄	—	2	1	no	—
994	D₄	—	584	1	no	—
995	D₄	—	146	1	no	—
996	D₄	—	146	1	no	—
997	D₄	#14556639	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	146	1	no	—
1031	C₈	—	146	1	no	—
1032	C₈	—	146	1	no	—
1033	C₈	—	146	2	no	—
1034	C₈	—	146	1	no	—
1035	C₈	—	146	2	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	292	1	no	—
1043	C₂²	—	292	1	no	—
1044	C₂²	—	292	1	no	—
1045	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	292	2	no	—
1060	C₄	—	292	1	no	—
1061	C₄	—	292	1	no	—
1062	C₄	—	292	2	no	—
1063	C₄	—	292	1	no	—
1064	C₄	#17989398	1	2	yes	—
1065	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	—	4	1	no	—
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	584	1	no	—
1070	C₂	#22623582	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#17989398	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#22624718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#17988732	C₂²
hypercenter	#3503	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624419	C₂	semidirect
2. #22622876	C₂	semidirect
3. #22622863	C₂	semidirect
4. #22622859	C₂	semidirect
5. #22622826	C₂	semidirect
6. #22622802	C₂	semidirect
7. Q₈×#11924016	C₂	semidirect
8. #22622758	C₂	semidirect
9. #22622734	C₂	semidirect
10. #22622671	C₂	semidirect
11. #22622649	C₂	semidirect
12. #22622616	C₂	semidirect
13. #22622573	C₂	semidirect
14. #22621229	C₂	semidirect
15. #22621199	C₂	semidirect
16. #22621161	C₂	semidirect
17. #22621075	C₂	semidirect
19. #22620145	C₂	semidirect
20. #22620093	C₂	semidirect
22. #22619026	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3503	C₂	semidirect
538. #3503	D₇₃	semidirect
560. C₇₃	#61858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624419	2
#22622876	2
#22622863	2
#22622859	2
#22622826	2
#22622802	2
Q₈×#11924016	2
#22622758	2
#22622734	2
#22622671	2
#22622649	2
#22622616	2
#22622573	2
#22621229	2
#22621199	2
#22621161	2
#22621075	2
#22620208	2
#22620145	2
#22620093	2
#22619949	2
#22619026	2
C₇₃×#3503	2
#61858	73