Subgroups — #33978111

Order 18688.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22621797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22621791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11924016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	SD₁₆×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22621245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22621242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#17988790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#461×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22619038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11924027	—	2	1	no	—
25	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989317	—	2	1	no	—
28	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989296	—	2	1	no	—
31	#17989291	—	2	2	no	—
32	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989250	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989243	—	2	1	no	—
38	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989237	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989231	—	2	1	no	—
41	#17989224	—	2	2	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989216	—	2	2	no	—
44	#17989214	—	2	1	no	—
45	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989139	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14556589	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17989097	—	2	1	no	—
52	#17989093	—	2	2	no	—
53	#17989066	—	2	1	no	—
54	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988958	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988958	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988918	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17988915	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17988875	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988871	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988870	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988818	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988816	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988815	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988813	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988790	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988786	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988785	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988739	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17988738	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988736	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988728	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988725	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17988711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17988678	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
111	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17988650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17988637	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#450×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
137	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
139	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
140	C₂×#11924027	—	4	8	no	—
141	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924016	—	4	4	no	—
152	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
159	SD₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556590	—	2	2	no	—
165	#14556590	—	2	1	no	—
166	#14556590	—	2	1	no	—
167	#14556590	—	2	1	no	—
168	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556589	—	2	2	no	—
171	#14556589	—	2	2	no	—
172	#14556589	—	2	2	no	—
173	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556583	—	2	1	no	—
179	#14556582	—	2	1	no	—
180	#14556581	—	2	2	no	—
181	#14556581	—	2	2	no	—
182	#14556581	—	2	2	no	—
183	#14556581	—	2	1	no	—
184	#14556578	—	2	1	no	—
185	#14556577	—	2	2	no	—
186	#14556575	—	2	2	no	—
187	#14556573	—	2	2	no	—
188	#14556572	—	2	2	no	—
189	#14556571	—	2	1	no	—
190	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556570	—	2	1	no	—
192	#14556570	—	2	2	no	—
193	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556569	—	2	1	no	—
195	#14556569	—	2	2	no	—
196	#14556568	—	2	2	no	—
197	#14556568	—	2	2	no	—
198	#14556568	—	2	2	no	—
199	#14556568	—	2	2	no	—
200	#14556568	—	2	2	no	—
201	#14556567	—	2	2	no	—
202	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556563	—	2	2	no	—
205	#14556563	—	2	2	no	—
206	#14556563	—	2	2	no	—
207	#14556562	—	2	1	no	—
208	#14556562	—	2	1	no	—
209	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556560	—	2	2	no	—
211	#14556559	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556556	—	2	1	no	—
218	#14556556	—	2	2	no	—
219	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556551	—	2	2	no	—
236	#14556551	—	2	2	no	—
237	#14556551	—	2	1	no	—
238	#14556551	D₄	1	2	yes	—
239	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14556548	—	2	1	no	—
241	#14556547	—	2	2	no	—
242	#14556547	D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
245	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
302	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
317	#11924027	—	4	4	no	—
318	#11924027	—	4	8	no	—
319	#11924027	—	4	8	no	—
320	#11924027	—	4	4	no	—
321	#11924027	—	4	4	no	—
322	#11924027	SD₁₆	1	8	yes	complemented
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	#11924017	—	4	2	no	—
364	#11924017	—	4	1	no	—
365	#11924016	—	2	4	no	—
366	#11924016	—	2	2	no	—
367	#11924016	—	4	2	no	—
368	#11924016	—	4	2	no	—
369	#11924016	—	4	2	no	—
370	#11924015	—	4	2	no	—
371	#11924015	—	4	1	no	—
372	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
373	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	#11924007	—	2	2	no	—
388	#11924007	—	2	1	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	#11924007	—	2	1	no	—
392	#11924007	—	2	1	no	—
393	#11924007	—	2	1	no	—
394	#11924007	—	2	2	no	—
395	#11924007	—	2	2	no	—
396	#11924007	—	2	2	no	—
397	#11924007	—	2	2	no	—
398	#11924007	—	2	1	no	—
399	#11924007	—	2	2	no	—
400	#11924007	—	2	2	no	—
401	#11924007	—	2	1	no	—
402	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11924005	—	2	1	no	—
412	#11924005	—	2	1	no	—
413	#11924005	—	2	1	no	—
414	#11924005	—	2	2	no	—
415	#11924005	—	2	1	no	—
416	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
446	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
447	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
448	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
449	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
466	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
470	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
472	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
483	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
484	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
485	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
486	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
487	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
488	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
489	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
490	D₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
491	D₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
510	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
523	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	D₂₉₂	—	2	1	no	—
529	D₂₉₂	—	2	1	no	—
530	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
531	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
532	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
533	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
537	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
538	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
539	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
540	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
541	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
542	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
543	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
544	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
545	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
546	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
547	Dic₁₄₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
548	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
549	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
550	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
551	#10596831	—	2	2	no	—
552	#10596831	—	2	1	no	—
553	#10596831	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
563	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
564	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
566	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
567	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
571	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
572	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
573	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
576	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
579	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
581	Dic₇₃	—	2	1	no	—
582	Dic₇₃	—	2	2	no	—
583	Dic₇₃	—	2	1	no	—
584	Dic₇₃	—	4	1	no	—
585	Dic₇₃	—	4	2	no	—
586	Dic₇₃	—	4	1	no	—
587	Dic₇₃	—	4	2	no	—
588	Dic₇₃	—	4	1	no	—
589	Dic₇₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
590	Dic₇₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
591	#61948	—	73	1	no	maximal, Sylow
592	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
593	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
594	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
595	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₇₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
598	D₇₃	—	2	2	no	—
599	D₇₃	—	8	1	no	—
600	#3503	—	73	1	no	—
601	D₄×#41	—	73	1	no	—
602	#3392	—	73	1	no	—
603	#3392	—	73	1	no	—
604	#3359	—	73	1	no	—
605	#3359	—	73	1	no	—
606	#3298	—	73	2	no	—
607	#3298	—	73	2	no	—
608	#3298	—	73	1	no	—
609	#3298	—	73	1	no	—
610	D₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
611	D₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
612	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
613	D₄×SD₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#3246	—	73	2	no	—
615	#3246	—	73	1	no	—
616	#3206	—	73	1	no	—
617	#3206	—	73	2	no	—
618	#3101	—	73	2	no	—
619	#3101	—	73	1	no	—
620	C₂×#461	—	73	1	no	—
621	C₂×#461	—	73	2	no	—
622	#2988	—	73	1	no	—
623	C₇₃	#61948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂²×#41	—	146	1	no	—
625	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
626	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
627	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
628	Q₈²	—	146	1	no	—
629	#557	—	73	1	no	—
630	#557	—	73	1	no	—
631	#554	—	146	1	no	—
632	#554	—	146	2	no	—
633	#550	—	73	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
635	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
636	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
637	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
638	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#548	—	146	1	no	—
640	#547	—	73	2	no	—
641	#547	—	73	1	no	—
642	#546	—	146	2	no	—
643	#546	—	146	1	no	—
644	D₄²	—	73	2	no	—
645	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	#544	—	146	2	no	—
647	#544	—	146	1	no	—
648	#533	—	73	2	no	—
649	#533	—	73	1	no	—
650	#532	—	73	1	no	—
651	#532	—	73	2	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
653	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
654	#525	—	146	2	no	—
655	#525	—	146	1	no	—
656	#520	—	146	1	no	—
657	C₄×#41	—	73	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
660	#492	—	73	2	no	—
661	#492	—	73	2	no	—
662	#492	—	73	1	no	—
663	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#487	—	73	1	no	—
665	#487	—	73	2	no	—
666	#487	—	73	2	no	—
667	#487	—	73	1	no	—
668	#483	—	73	2	no	—
669	#483	—	73	1	no	—
670	#483	—	73	1	no	—
671	#483	—	73	2	no	—
672	#476	—	73	1	no	—
673	#476	—	73	1	no	—
674	#476	—	73	2	no	—
675	#475	—	73	1	no	—
676	#475	—	73	2	no	—
677	#475	—	73	1	no	—
678	#475	—	73	2	no	—
679	#465	—	73	2	no	—
680	#465	—	73	2	no	—
681	#465	—	73	2	no	—
682	#465	—	73	2	no	—
683	#465	—	73	2	no	—
684	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
685	#461	—	73	2	no	—
686	#461	—	73	2	no	—
687	#461	—	73	1	no	—
688	#461	—	73	2	no	—
689	#461	—	73	2	no	—
690	#461	—	73	2	no	—
691	#461	—	73	2	no	—
692	#461	—	73	2	no	—
693	#461	—	73	2	no	—
694	#461	—	73	1	no	—
695	#461	—	73	1	no	—
696	#461	—	73	1	no	—
697	#461	—	73	1	no	—
698	#461	—	73	2	no	—
699	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	#460	—	73	2	no	—
701	#460	—	73	1	no	—
702	#460	—	73	2	no	—
703	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#450	—	73	2	no	—
705	#450	—	73	1	no	—
706	#450	—	73	1	no	—
707	#450	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
708	#448	—	73	2	no	—
709	#448	—	73	2	no	—
710	#448	—	73	2	no	—
711	#448	—	73	2	no	—
712	#448	—	73	2	no	—
713	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
714	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
715	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
723	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
724	C₈×D₄	—	73	2	no	—
725	C₈×D₄	—	73	1	no	—
726	C₈×D₄	—	73	2	no	—
727	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#431	—	73	2	no	—
729	#431	—	73	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
732	C₂×#103	—	73	2	no	—
733	C₂×#103	—	73	2	no	—
734	C₂×#103	—	73	2	no	—
735	C₂×#41	—	292	8	no	—
736	C₂×#41	—	73	1	no	—
737	C₂×#41	—	146	2	no	—
738	C₂×#41	—	146	1	no	—
739	C₂×#41	—	146	2	no	—
740	C₂×#41	—	146	1	no	—
741	C₂×#41	—	146	1	no	—
742	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
745	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
746	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
749	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
750	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
770	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
771	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
772	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
789	#127	—	73	2	no	—
790	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	#125	—	146	1	no	—
792	#125	—	146	2	no	—
793	#125	—	146	1	no	—
794	#125	—	146	2	no	—
795	#125	—	146	2	no	—
796	#125	—	146	1	no	—
797	#124	—	146	2	no	—
798	#124	—	146	1	no	—
799	#123	—	146	2	no	—
800	#123	—	146	2	no	—
801	#123	—	146	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
818	#121	—	2	1	no	—
819	#121	—	73	2	no	—
820	#121	—	73	2	no	—
821	#121	—	146	2	no	—
822	#121	—	146	1	no	—
823	#121	—	146	2	no	—
824	#121	—	146	1	no	—
825	#121	—	146	2	no	—
826	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
827	#120	—	2	2	no	—
828	#120	—	146	2	no	—
829	#120	—	146	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
839	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	—	2	1	no	—
841	C₄×D₄	—	73	1	no	—
842	C₄×D₄	—	73	2	no	—
843	C₄×D₄	—	73	2	no	—
844	C₄×D₄	—	73	1	no	—
845	C₄×D₄	—	73	2	no	—
846	C₄×D₄	—	73	2	no	—
847	C₄×D₄	—	73	2	no	—
848	C₄×D₄	—	73	1	no	—
849	C₄×D₄	—	73	1	no	—
850	C₄×D₄	—	146	1	no	—
851	C₄×D₄	—	146	2	no	—
852	C₄×D₄	—	146	1	no	—
853	C₄×D₄	—	146	2	no	—
854	C₄×D₄	—	146	2	no	—
855	C₄×D₄	—	146	1	no	—
856	C₄×D₄	—	146	2	no	—
857	C₄×D₄	—	146	2	no	—
858	C₄×D₄	—	146	1	no	—
859	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
861	#117	—	73	1	no	—
862	#117	—	73	2	no	—
863	#117	—	146	1	no	—
864	#117	—	146	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
875	#106	—	73	1	no	—
876	#106	—	73	2	no	—
877	#106	—	73	1	no	—
878	#106	—	73	1	no	—
879	#106	—	73	2	no	—
880	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
886	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
888	#103	—	73	2	no	—
889	#103	—	73	1	no	—
890	#103	—	73	2	no	—
891	#103	—	73	2	no	—
892	#103	—	73	2	no	—
893	#103	—	73	2	no	—
894	#103	—	73	1	no	—
895	#103	—	73	2	no	—
896	#103	—	73	2	no	—
897	#103	—	73	2	no	—
898	#103	—	73	2	no	—
899	#103	—	73	1	no	—
900	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
902	#102	—	73	1	no	—
903	#102	—	73	2	no	—
904	#102	—	73	1	no	—
905	#102	—	73	1	no	—
906	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
907	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
912	C₄×C₈	—	73	2	no	—
913	C₄×C₈	—	73	2	no	—
914	C₄×C₈	—	73	1	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂⁴	—	2	2	no	—
917	C₂⁴	—	146	1	no	—
918	#41	—	292	4	no	—
919	#41	—	292	8	no	—
920	#41	—	292	4	no	—
921	#41	—	292	8	no	—
922	#41	—	292	4	no	—
923	#41	—	73	8	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
941	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	—	2	4	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	4	2	no	—
948	C₂×D₄	—	4	4	no	—
949	C₂×D₄	—	292	8	no	—
950	C₂×D₄	—	292	1	no	—
951	C₂×D₄	—	73	2	no	—
952	C₂×D₄	—	73	1	no	—
953	C₂×D₄	—	146	1	no	—
954	C₂×D₄	—	146	2	no	—
955	C₂×D₄	—	146	2	no	—
956	C₂×D₄	—	146	2	no	—
957	C₂×D₄	—	146	2	no	—
958	C₂×D₄	—	146	2	no	—
959	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
961	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
966	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
982	SD₁₆	—	2	2	no	—
983	SD₁₆	—	2	4	no	—
984	SD₁₆	—	4	2	no	—
985	SD₁₆	—	4	2	no	—
986	SD₁₆	—	4	2	no	—
987	SD₁₆	—	292	2	no	—
988	SD₁₆	—	292	1	no	—
989	SD₁₆	—	292	2	no	—
990	SD₁₆	—	292	2	no	—
991	SD₁₆	—	292	2	no	—
992	SD₁₆	—	292	2	no	—
993	SD₁₆	—	292	1	no	—
994	SD₁₆	—	146	4	no	—
995	SD₁₆	—	146	2	no	—
996	C₂×C₈	—	4	2	no	—
997	C₂×C₈	—	292	2	no	—
998	C₂×C₈	—	292	2	no	—
999	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1004	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1056	C₄²	—	2	1	no	—
1057	C₄²	—	73	2	no	—
1058	C₄²	—	73	1	no	—
1059	C₄²	—	73	2	no	—
1060	C₄²	—	73	1	no	—
1061	C₄²	—	73	2	no	—
1062	C₄²	—	73	1	no	—
1063	C₄²	—	146	2	no	—
1064	C₄²	—	146	2	no	—
1065	C₄²	—	146	1	no	—
1066	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	4	4	no	—
1070	C₂³	—	4	4	no	—
1071	C₂³	—	8	2	no	—
1072	C₂³	—	292	2	no	—
1073	C₂³	—	292	2	no	—
1074	C₂³	—	584	1	no	—
1075	C₂³	—	73	1	no	—
1076	C₂³	—	146	1	no	—
1077	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	2	2	no	—
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	8	2	no	—
1083	Q₈	—	292	4	no	—
1084	Q₈	—	292	2	no	—
1085	Q₈	—	292	2	no	—
1086	Q₈	—	584	2	no	—
1087	Q₈	—	584	2	no	—
1088	Q₈	—	73	4	no	—
1089	Q₈	—	146	2	no	—
1090	Q₈	—	146	1	no	—
1091	Q₈	—	146	1	no	—
1092	Q₈	—	146	2	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	4	4	no	—
1097	D₄	—	4	4	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	8	1	no	—
1100	D₄	—	292	4	no	—
1101	D₄	—	292	4	no	—
1102	D₄	—	292	4	no	—
1103	D₄	—	292	2	no	—
1104	D₄	—	584	2	no	—
1105	D₄	—	73	8	no	—
1106	D₄	—	146	1	no	—
1107	D₄	—	146	1	no	—
1108	D₄	SD₁₆×D₇₃	1	4	yes	complemented
1109	D₄	#14556636	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	73	8	no	—
1133	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	146	2	no	—
1152	C₈	—	146	1	no	—
1153	C₈	—	146	1	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	8	8	no	—
1163	C₂²	—	292	1	no	—
1164	C₂²	—	292	1	no	—
1165	C₂²	—	292	1	no	—
1166	C₂²	—	584	4	no	—
1167	C₂²	—	73	2	no	—
1168	C₂²	—	146	1	no	—
1169	C₂²	—	146	1	no	—
1170	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	292	2	no	—
1179	C₄	—	292	1	no	—
1180	C₄	—	292	1	no	—
1181	C₄	—	292	2	no	—
1182	C₄	—	292	1	no	—
1183	C₄	—	73	2	no	—
1184	C₄	—	73	4	no	—
1185	C₄	—	146	1	no	—
1186	C₄	—	146	1	no	—
1187	C₄	—	146	2	no	—
1188	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
1189	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	—	2	4	no	—
1192	C₂	—	4	2	no	—
1193	C₂	—	8	2	no	—
1194	C₂	—	584	1	no	—
1195	C₂	—	146	2	no	—
1196	C₂	#22623591	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#22624713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#11924027	C₂
hypercenter	D₄×SD₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61948
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623742	C₂	semidirect
3. #22622911	C₂	semidirect
4. #22622909	C₂	semidirect
5. #22622571	C₂	semidirect
6. #22622568	C₂	semidirect
7. #22621797	C₂	semidirect
8. #22621796	C₂	semidirect
9. #22621791	C₂	semidirect
10. #22621789	C₂	semidirect
11. #22621625	C₂	semidirect
12. D₄×#11924016	C₂	semidirect
13. SD₁₆×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
14. #22621245	C₂	semidirect
15. #22621242	C₂	semidirect
16. #22620854	C₂	semidirect
17. #22620852	C₂	semidirect
18. #22619937	C₂	semidirect
19. #22619934	C₂	semidirect
20. C₂×#17988790	C₂	semidirect
21. #461×D₇₃	C₂	semidirect
22. #22619038	C₂	semidirect
23. D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
28. #17989315	C₂²	semidirect
29. #17989312	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
35. Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
36. #17989250	C₂²	semidirect
45. #17989141	C₂²	semidirect
46. #17989139	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556589	C₂²	semidirect
50. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
57. #17988959	C₂²	semidirect
58. #17988958	C₂²	semidirect
59. #17988958	C₂²	semidirect
60. #17988938	C₂²	semidirect
61. #17988937	C₂²	semidirect
62. #17988936	C₂²	semidirect
63. #17988936	C₂²	semidirect
64. #17988919	C₂²	semidirect
65. #17988918	C₂²	semidirect
66. #17988916	C₂²	semidirect
67. #17988915	C₂²	semidirect
68. #17988876	C₂²	semidirect
70. #17988875	C₂²	semidirect
71. #17988873	C₂²	semidirect
72. #17988872	C₂²	semidirect
73. #17988871	C₂²	semidirect
74. #17988870	C₂²	semidirect
75. #17988818	C₂²	semidirect
76. #17988816	C₂²	semidirect
77. #17988815	C₂²	semidirect
78. #17988814	C₂²	semidirect
79. #17988813	C₂²	semidirect
80. #17988793	C₂²	semidirect
82. #17988791	C₂²	semidirect
83. #17988791	C₂²	semidirect
88. #17988790	C₂²	semidirect
89. #17988790	C₂²	semidirect
90. #17988790	C₂²	semidirect
91. #17988790	C₂²	semidirect
92. #17988790	C₂²	semidirect
93. #17988789	C₂²	semidirect
94. #17988786	C₂²	semidirect
95. #17988785	C₂²	semidirect
96. #17988784	C₂²	semidirect
100. #17988728	C₂²	semidirect
101. #17988726	C₂²	semidirect
102. #17988725	C₂²	semidirect
103. #17988724	C₂²	semidirect
104. #17988724	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
106. #17988711	C₂²	semidirect
108. #17988678	C₂²	semidirect
109. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
111. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
112. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
114. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
116. #17988650	C₂²	semidirect
117. #17988638	C₂²	semidirect
118. #17988637	C₂²	semidirect
119. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
121. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
122. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
123. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #465×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #448×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
322. #11924027	SD₁₆	semidirect
490. D₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	semidirect
509. C₂²⋊D₇₃	C₂×SD₁₆	semidirect
522. C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	semidirect
537. C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	semidirect
547. Dic₁₄₆	C₂×SD₁₆	semidirect
613. D₄×SD₁₆	D₇₃	semidirect
623. C₇₃	#61948	semidirect
638. D₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
663. #492	C₂×D₇₃	semidirect
684. #465	C₂×D₇₃	semidirect
703. #460	C₂×D₇₃	semidirect
713. #448	C₂×D₇₃	semidirect
727. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
1108. D₄	SD₁₆×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623742	2
D₄×#11924027	2
#22622911	2
#22622909	2
#22622571	2
#22622568	2
#22621797	2
#22621796	2
#22621791	2
#22621789	2
#22621625	2
D₄×#11924016	2
SD₁₆×C₂²⋊D₇₃	2
#22621245	2
#22621242	2
#22620854	2
#22620852	2
#22619937	2
#22619934	2
C₂×#17988790	2
#461×D₇₃	2
#22619038	2
D₄×SD₁₆×C₇₃	2
#61948	73