Subgroups — #33978151

Order 18688.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22621862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22621861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22621265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22621244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22619929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#461×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22619041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556614	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556612	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989300	—	2	1	no	—
30	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989295	—	2	1	no	—
32	#17989288	—	2	2	no	—
33	#17989281	—	2	1	no	—
34	#17989278	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989271	—	2	1	no	—
36	#17989262	—	2	2	no	—
37	#17989249	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989245	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17989240	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17989230	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989203	—	2	2	no	—
44	#17989167	—	2	1	no	—
45	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989141	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17989136	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17989134	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989120	—	2	2	no	—
51	#17989116	C₂²	1	2	yes	—
52	#17989100	—	2	1	no	—
53	#17989067	—	2	1	no	—
54	C₄×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₇₃	—	2	1	no	—
58	#17988969	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988942	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988941	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988930	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988926	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988902	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988899	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988895	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988894	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988870	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988866	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988865	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988827	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988825	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988819	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988815	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988813	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988813	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988809	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988806	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988803	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988799	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17988785	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988781	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988780	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988752	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988748	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988746	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988731	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988729	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988722	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17988719	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17988652	C₂²	1	2	yes	—
116	#17988652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988638	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17988582	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17988580	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#495×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#494×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
139	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
143	#14556614	—	4	4	no	—
144	#14556612	—	4	4	no	—
145	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
151	SD₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556590	—	2	1	no	—
161	#14556590	—	2	1	no	—
162	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556586	—	2	2	no	—
166	#14556585	—	2	2	no	—
167	#14556584	—	2	2	no	—
168	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556582	—	2	1	no	—
170	#14556581	—	2	2	no	—
171	#14556581	—	2	2	no	—
172	#14556579	—	2	2	no	—
173	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556577	—	2	2	no	—
175	#14556577	—	2	2	no	—
176	#14556577	—	2	1	no	—
177	#14556576	—	2	2	no	—
178	#14556576	—	2	2	no	—
179	#14556576	—	2	2	no	—
180	#14556575	—	2	2	no	—
181	#14556573	—	2	2	no	—
182	#14556573	—	2	2	no	—
183	#14556571	—	2	1	no	—
184	#14556571	—	2	2	no	—
185	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556569	—	2	2	no	—
187	#14556569	—	2	2	no	—
188	#14556568	—	2	2	no	—
189	#14556567	—	2	1	no	—
190	#14556567	—	2	1	no	—
191	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556566	—	2	1	no	—
195	#14556566	—	2	2	no	—
196	#14556566	—	2	1	no	—
197	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556565	—	2	1	no	—
199	#14556565	—	2	1	no	—
200	#14556564	—	2	2	no	—
201	#14556564	—	2	1	no	—
202	#14556564	—	2	2	no	—
203	#14556564	—	2	2	no	—
204	#14556564	—	2	2	no	—
205	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556561	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556556	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556553	—	2	2	no	—
222	#14556553	D₄	1	2	yes	—
223	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
227	#14556551	—	2	2	no	—
228	#14556551	—	2	2	no	—
229	#14556551	—	2	1	no	—
230	#14556551	—	2	2	no	—
231	#14556551	—	2	2	no	—
232	#14556550	—	2	1	no	—
233	#14556549	—	2	1	no	—
234	#14556549	—	2	2	no	—
235	#14556549	—	2	1	no	—
236	#14556549	D₄	1	2	yes	—
237	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556548	—	2	2	no	—
240	#14556548	—	2	2	no	—
241	#14556547	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
294	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
295	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
306	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
316	#11924029	—	2	4	no	—
317	#11924029	—	2	4	no	—
318	#11924029	—	4	2	no	—
319	#11924029	—	4	2	no	—
320	#11924029	—	4	2	no	—
321	#11924028	—	4	4	no	—
322	#11924027	—	4	2	no	—
323	#11924027	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
329	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
343	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
344	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#11924018	—	4	2	no	—
363	#11924018	—	4	2	no	—
364	#11924017	—	2	4	no	—
365	#11924016	—	4	2	no	—
366	#11924015	—	2	4	no	—
367	#11924015	—	4	2	no	—
368	D₅₈₄	—	2	2	no	—
369	#11924013	—	2	2	no	—
370	#11924013	—	4	1	no	—
371	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
375	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
376	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	#11924007	—	2	2	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	#11924007	—	2	2	no	—
392	#11924007	—	2	2	no	—
393	#11924007	—	2	2	no	—
394	#11924007	—	2	1	no	—
395	#11924007	—	2	1	no	—
396	#11924007	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
400	#11924005	—	2	2	no	—
401	#11924005	—	2	2	no	—
402	#11924005	—	2	2	no	—
403	#11924005	—	2	2	no	—
404	#11924005	—	2	2	no	—
405	#11924005	—	2	1	no	—
406	#11924005	—	2	2	no	—
407	#11924005	—	2	2	no	—
408	#11924005	—	2	2	no	—
409	#11924005	—	2	1	no	—
410	#11924005	—	2	1	no	—
411	#11924005	—	2	1	no	—
412	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
430	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
431	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
432	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
433	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
434	D₈×C₇₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₉₂	—	2	4	no	—
504	D₂₉₂	—	2	2	no	—
505	D₂₉₂	—	2	1	no	—
506	D₂₉₂	—	2	1	no	—
507	D₂₉₂	—	2	1	no	—
508	D₂₉₂	—	4	4	no	—
509	D₂₉₂	—	4	2	no	—
510	D₂₉₂	—	8	2	no	—
511	D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
513	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
518	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
525	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
527	C₄×D₇₃	#135	1	4	yes	complemented
528	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
530	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
531	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
532	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
533	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
534	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
535	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
536	#10596831	—	2	1	no	—
537	#10596831	—	2	2	no	—
538	#10596831	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
558	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
559	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
567	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
569	Dic₇₃	—	2	1	no	—
570	Dic₇₃	—	2	1	no	—
571	Dic₇₃	—	2	2	no	—
572	Dic₇₃	—	4	2	no	—
573	Dic₇₃	—	4	2	no	—
574	Dic₇₃	—	4	1	no	—
575	Dic₇₃	—	4	1	no	—
576	Dic₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
577	#61950	—	73	1	no	maximal, Sylow
578	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
579	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
580	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
583	D₇₃	—	2	2	no	—
584	D₇₃	—	4	2	no	—
585	D₇₃	—	4	2	no	—
586	D₇₃	—	8	1	no	—
587	#3511	—	73	1	no	—
588	#3475	—	73	1	no	—
589	#3393	—	73	1	no	—
590	#3393	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3360	—	73	1	no	—
592	#3360	—	73	1	no	—
593	#3303	—	73	1	no	—
594	#3303	—	73	1	no	—
595	#3300	—	73	2	no	—
596	#3300	—	73	2	no	—
597	#3283	—	73	1	no	—
598	#3283	—	73	1	no	—
599	#3282	—	73	2	no	—
600	#3282	—	73	2	no	—
601	#3248	—	73	2	no	—
602	#3246	—	73	1	no	—
603	#3212	—	73	2	no	—
604	#3209	—	73	1	no	—
605	#3107	—	73	2	no	—
606	#3100	—	73	1	no	—
607	#3035	—	73	2	no	—
608	C₂×#461	—	73	1	no	—
609	#2988	—	73	1	no	—
610	C₇₃	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂×#135	—	73	2	no	—
612	C₂×#135	—	73	2	no	—
613	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
614	#556	—	73	1	no	—
615	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#555	—	73	1	no	—
618	#555	—	146	1	no	—
619	#554	—	73	1	no	—
620	#554	—	146	1	no	—
621	#553	—	146	1	no	—
622	#553	—	146	2	no	—
623	#552	—	73	2	no	—
624	#552	—	146	1	no	—
625	#551	—	146	2	no	—
626	#548	—	73	2	no	—
627	#548	—	73	2	no	—
628	#547	—	73	1	no	—
629	#547	—	73	1	no	—
630	#547	—	73	1	no	—
631	#546	—	73	2	no	—
632	#542	—	146	2	no	—
633	#537	—	146	1	no	—
634	#533	—	73	1	no	—
635	#533	—	73	2	no	—
636	#532	—	73	1	no	—
637	#532	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
639	#529	—	73	2	no	—
640	#529	—	146	2	no	—
641	#525	—	146	1	no	—
642	#520	—	146	1	no	—
643	C₄×#41	—	73	1	no	—
644	C₄×#41	—	73	2	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
646	C₂×#117	—	146	1	no	—
647	#495	—	73	2	no	—
648	#495	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
649	#494	—	73	1	no	—
650	#494	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#488	—	73	2	no	—
652	#488	—	73	2	no	—
653	#487	—	73	1	no	—
654	#487	—	73	1	no	—
655	#485	—	73	2	no	—
656	#485	—	73	2	no	—
657	#480	—	73	1	no	—
658	#480	—	73	1	no	—
659	#479	—	73	2	no	—
660	#479	—	73	2	no	—
661	#476	—	73	1	no	—
662	#476	—	73	1	no	—
663	#475	—	73	2	no	—
664	#474	—	73	1	no	—
665	#474	—	73	1	no	—
666	#467	—	73	2	no	—
667	#467	—	73	2	no	—
668	#465	—	73	2	no	—
669	#465	—	73	2	no	—
670	#465	—	73	2	no	—
671	#465	—	73	2	no	—
672	#464	—	73	2	no	—
673	#464	—	73	2	no	—
674	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
675	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
676	#463	—	73	2	no	—
677	#463	—	73	2	no	—
678	#462	—	73	2	no	—
679	#462	—	73	2	no	—
680	#461	—	73	2	no	—
681	#461	—	73	1	no	—
682	#461	—	73	1	no	—
683	#461	—	73	1	no	—
684	#461	—	73	1	no	—
685	#461	—	73	2	no	—
686	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#460	—	73	2	no	—
689	#459	—	73	1	no	—
690	#459	—	73	1	no	—
691	#452	—	73	2	no	—
692	#452	—	73	2	no	—
693	#452	—	73	2	no	—
694	#452	—	73	2	no	—
695	#451	—	73	2	no	—
696	#451	—	73	2	no	—
697	#449	—	73	2	no	—
698	#449	—	73	2	no	—
699	#447	—	73	1	no	—
700	#447	—	73	1	no	—
701	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
702	C₈×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
704	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
705	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
707	C₄×D₈	—	73	1	no	—
708	C₄×D₈	—	73	1	no	—
709	C₄×D₈	—	73	1	no	—
710	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
711	C₈×D₄	—	73	2	no	—
712	C₈×D₄	—	73	1	no	—
713	C₈×D₄	—	73	2	no	—
714	C₈×D₄	—	73	1	no	—
715	#431	—	73	1	no	—
716	#431	—	73	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
719	#416	—	73	2	no	—
720	#416	—	73	2	no	—
721	C₂×#103	—	73	2	no	—
722	C₂×#41	—	73	1	no	—
723	C₂×#41	—	73	2	no	—
724	C₂×#41	—	73	2	no	—
725	C₂×#41	—	73	2	no	—
726	C₂×#41	—	146	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
730	#135	—	292	4	no	—
731	#135	—	292	4	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
735	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
743	C₂×D₈	—	73	1	no	—
744	C₂×D₈	—	73	1	no	—
745	C₂×D₈	—	73	1	no	—
746	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	#127	—	73	1	no	—
759	#126	—	2	2	no	—
760	#126	—	2	2	no	—
761	#126	—	146	2	no	—
762	#126	—	146	2	no	—
763	#126	—	146	2	no	—
764	#125	—	73	2	no	—
765	#125	—	146	1	no	—
766	#125	—	146	2	no	—
767	#125	—	146	2	no	—
768	#124	—	73	2	no	—
769	#124	—	146	2	no	—
770	#124	—	146	1	no	—
771	#124	—	146	2	no	—
772	#124	—	146	2	no	—
773	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
774	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
775	#123	—	146	2	no	—
776	#123	—	146	2	no	—
777	#123	—	146	2	no	—
778	#123	—	146	2	no	—
779	#123	—	146	2	no	—
780	#123	—	146	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
794	#121	—	73	2	no	—
795	#121	—	73	1	no	—
796	#121	—	73	1	no	—
797	#121	—	146	2	no	—
798	#121	—	146	2	no	—
799	#121	—	146	1	no	—
800	#121	—	146	2	no	—
801	#121	—	146	2	no	—
802	#121	—	146	1	no	—
803	#121	—	146	1	no	—
804	#121	—	146	2	no	—
805	#121	—	146	1	no	—
806	#121	—	146	1	no	—
807	#120	—	146	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	73	2	no	—
817	C₄×D₄	—	73	1	no	—
818	C₄×D₄	—	73	1	no	—
819	C₄×D₄	—	73	1	no	—
820	C₄×D₄	—	73	2	no	—
821	C₄×D₄	—	73	1	no	—
822	C₄×D₄	—	73	1	no	—
823	C₄×D₄	—	73	2	no	—
824	C₄×D₄	—	73	1	no	—
825	C₄×D₄	—	146	2	no	—
826	C₄×D₄	—	146	2	no	—
827	C₄×D₄	—	146	1	no	—
828	C₄×D₄	—	146	2	no	—
829	C₄×D₄	—	146	2	no	—
830	C₄×D₄	—	146	1	no	—
831	C₄×D₄	—	146	1	no	—
832	C₄×D₄	—	146	2	no	—
833	C₄×D₄	—	146	2	no	—
834	C₄×D₄	—	146	2	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	73	1	no	—
840	#117	—	73	2	no	—
841	#117	—	73	2	no	—
842	#117	—	146	2	no	—
843	#117	—	146	2	no	—
844	#117	—	146	2	no	—
845	#117	—	146	2	no	—
846	#117	—	146	1	no	—
847	#117	—	146	1	no	—
848	#117	—	146	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
861	#107	—	73	1	no	—
862	#107	—	73	1	no	—
863	#107	—	73	1	no	—
864	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
865	#106	—	73	2	no	—
866	#106	—	73	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
874	#103	—	73	2	no	—
875	#103	—	73	2	no	—
876	#103	—	73	2	no	—
877	#103	—	73	2	no	—
878	#103	—	73	2	no	—
879	#103	—	73	2	no	—
880	#103	—	73	2	no	—
881	#103	—	73	2	no	—
882	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
883	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
884	#102	—	73	2	no	—
885	#102	—	73	1	no	—
886	#102	—	73	1	no	—
887	#102	—	73	2	no	—
888	#102	—	73	1	no	—
889	#102	—	73	1	no	—
890	#102	—	73	1	no	—
891	#102	—	73	1	no	—
892	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
893	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
898	C₄×C₈	—	73	1	no	—
899	C₄×C₈	—	73	2	no	—
900	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
902	C₂⁴	—	146	1	no	—
903	#41	—	292	4	no	—
904	#41	—	292	2	no	—
905	#41	—	292	2	no	—
906	#41	—	292	2	no	—
907	#41	—	292	2	no	—
908	#41	—	292	2	no	—
909	#41	—	146	4	no	—
910	#41	—	146	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
917	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	—	292	1	no	—
921	C₂×D₄	—	73	2	no	—
922	C₂×D₄	—	73	1	no	—
923	C₂×D₄	—	73	1	no	—
924	C₂×D₄	—	73	1	no	—
925	C₂×D₄	—	146	2	no	—
926	C₂×D₄	—	146	1	no	—
927	C₂×D₄	—	146	2	no	—
928	C₂×D₄	—	146	1	no	—
929	C₂×D₄	—	146	1	no	—
930	C₂×D₄	—	146	1	no	—
931	C₂×D₄	—	146	2	no	—
932	C₂×D₄	—	146	1	no	—
933	C₂×D₄	—	146	2	no	—
934	C₂×D₄	—	146	2	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
956	Q₁₆	—	4	2	no	—
957	Q₁₆	—	4	2	no	—
958	Q₁₆	—	292	2	no	—
959	Q₁₆	—	292	2	no	—
960	SD₁₆	—	4	2	no	—
961	SD₁₆	—	4	2	no	—
962	SD₁₆	—	292	2	no	—
963	SD₁₆	—	292	2	no	—
964	SD₁₆	—	146	4	no	—
965	SD₁₆	—	146	4	no	—
966	D₈	—	4	1	no	—
967	D₈	—	292	1	no	—
968	D₈	—	146	2	no	—
969	D₈	—	146	2	no	—
970	C₂×C₈	—	292	2	no	—
971	C₂×C₈	—	292	2	no	—
972	C₂×C₈	—	292	2	no	—
973	C₂×C₈	—	73	1	no	—
974	C₂×C₈	—	73	1	no	—
975	C₂×C₈	—	73	2	no	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	73	2	no	—
1036	C₄²	—	73	1	no	—
1037	C₄²	—	73	2	no	—
1038	C₄²	—	73	1	no	—
1039	C₄²	—	73	1	no	—
1040	C₄²	—	146	2	no	—
1041	C₄²	—	146	2	no	—
1042	C₄²	—	146	2	no	—
1043	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	292	2	no	—
1048	C₂³	—	292	2	no	—
1049	C₂³	—	584	1	no	—
1050	C₂³	—	73	1	no	—
1051	C₂³	—	73	2	no	—
1052	C₂³	—	146	1	no	—
1053	C₂³	—	146	1	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	292	2	no	—
1060	Q₈	—	584	1	no	—
1061	Q₈	—	584	2	no	—
1062	Q₈	—	146	2	no	—
1063	Q₈	—	146	2	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	292	2	no	—
1069	D₄	—	292	4	no	—
1070	D₄	—	292	2	no	—
1071	D₄	—	292	2	no	—
1072	D₄	—	292	2	no	—
1073	D₄	—	292	2	no	—
1074	D₄	—	584	2	no	—
1075	D₄	—	584	2	no	—
1076	D₄	—	584	2	no	—
1077	D₄	—	73	2	no	—
1078	D₄	—	146	4	no	—
1079	D₄	—	146	1	no	—
1080	D₄	—	146	1	no	—
1081	D₄	—	146	1	no	—
1082	D₄	—	146	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	146	1	no	—
1124	C₈	—	146	2	no	—
1125	C₈	—	146	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	292	1	no	—
1133	C₂²	—	292	1	no	—
1134	C₂²	—	292	1	no	—
1135	C₂²	—	292	1	no	—
1136	C₂²	—	292	1	no	—
1137	C₂²	—	584	4	no	—
1138	C₂²	—	73	2	no	—
1139	C₂²	—	146	2	no	—
1140	C₂²	—	146	2	no	—
1141	C₂²	—	146	2	no	—
1142	C₂²	—	146	2	no	—
1143	C₂²	—	146	1	no	—
1144	C₂²	—	146	1	no	—
1145	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	292	2	no	—
1154	C₄	—	292	1	no	—
1155	C₄	—	292	1	no	—
1156	C₄	—	292	2	no	—
1157	C₄	—	73	2	no	—
1158	C₄	—	146	2	no	—
1159	C₄	—	146	1	no	—
1160	C₄	—	146	1	no	—
1161	C₄	#135×D₇₃	1	2	yes	—
1162	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	292	2	no	—
1167	C₂	—	292	2	no	—
1168	C₂	—	584	1	no	—
1169	C₂	—	146	2	no	—
1170	C₂	#22623599	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#22624716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3393	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623835	C₂	semidirect
2. #22623492	C₂	semidirect
3. #22622915	C₂	semidirect
4. #22622582	C₂	semidirect
5. #22622576	C₂	semidirect
6. #22621862	C₂	semidirect
7. #22621861	C₂	semidirect
8. #22621825	C₂	semidirect
9. #22621823	C₂	semidirect
10. #22621651	C₂	semidirect
11. #22621648	C₂	semidirect
12. #22621637	C₂	semidirect
13. #22621633	C₂	semidirect
14. #22621265	C₂	semidirect
15. #22621244	C₂	semidirect
16. #22620902	C₂	semidirect
17. #22620875	C₂	semidirect
18. #22620000	C₂	semidirect
19. #22619929	C₂	semidirect
20. #22619385	C₂	semidirect
21. #461×D₇₃	C₂	semidirect
22. #22619041	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3393	C₂	semidirect
27. #17989310	C₂²	semidirect
39. #17989241	C₂²	semidirect
41. #17989240	C₂²	semidirect
46. #17989141	C₂²	semidirect
47. #17989136	C₂²	semidirect
59. #17988966	C₂²	semidirect
60. #17988942	C₂²	semidirect
61. #17988941	C₂²	semidirect
62. #17988938	C₂²	semidirect
63. #17988937	C₂²	semidirect
64. #17988930	C₂²	semidirect
65. #17988926	C₂²	semidirect
68. #17988895	C₂²	semidirect
69. #17988894	C₂²	semidirect
70. #17988878	C₂²	semidirect
71. #17988877	C₂²	semidirect
72. #17988870	C₂²	semidirect
75. #17988827	C₂²	semidirect
76. #17988825	C₂²	semidirect
81. #17988809	C₂²	semidirect
85. #17988795	C₂²	semidirect
86. #17988795	C₂²	semidirect
92. #17988789	C₂²	semidirect
93. #17988785	C₂²	semidirect
98. #17988748	C₂²	semidirect
99. #17988746	C₂²	semidirect
106. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
107. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
116. #17988652	C₂²	semidirect
118. #17988638	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
121. #17988582	C₂²	semidirect
122. #17988580	C₂²	semidirect
125. #556×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #494×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #464×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #461×C₇₃	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
527. C₄×D₇₃	#135	semidirect
590. #3393	D₇₃	semidirect
610. C₇₃	#61950	semidirect
616. #556	C₂×D₇₃	semidirect
650. #494	C₂×D₇₃	semidirect
675. #464	C₂×D₇₃	semidirect
687. #461	C₂×D₇₃	semidirect
702. C₈×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
704. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623835	2
#22623492	2
#22622915	2
#22622582	2
#22622576	2
#22621862	2
#22621861	2
#22621825	2
#22621823	2
#22621651	2
#22621648	2
#22621637	2
#22621633	2
#22621265	2
#22621244	2
#22620902	2
#22620875	2
#22620000	2
#22619929	2
#22619385	2
#461×D₇₃	2
#22619041	2
C₇₃×#3393	2
#61950	73