Subgroups — #33978154

Order 18688.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621816	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22621652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22621270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22620881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17988792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556610	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989307	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989307	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989302	—	2	1	no	—
23	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989294	—	2	1	no	—
25	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989289	—	2	2	no	—
27	#17989283	—	2	1	no	—
28	#17989277	—	2	1	no	—
29	#17989272	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989263	—	2	2	no	—
31	#17989243	C₂²	1	4	yes	—
32	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989241	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989231	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989206	—	2	2	no	—
36	#17989165	—	2	1	no	—
37	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989142	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989135	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989119	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989117	—	2	2	no	—
43	#17989098	—	2	1	no	—
44	#17989070	—	2	1	no	—
45	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556550	—	2	1	no	—
48	#17988970	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988967	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988940	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988938	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988930	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988893	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988869	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988829	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988815	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988814	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988808	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988808	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17988800	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988798	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988798	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988792	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988784	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988750	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988750	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17988745	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988729	C₂²	1	4	yes	—
74	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988681	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17988678	C₂²	1	4	yes	—
77	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988650	C₂²	1	4	yes	—
79	#17988639	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988580	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
84	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#480×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#474×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#474×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#459×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#459×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#447×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556610	—	4	8	no	—
100	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924016	—	4	4	no	—
103	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556591	—	2	1	no	—
109	#14556591	—	2	1	no	—
110	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556586	—	2	2	no	—
115	#14556584	—	2	4	no	—
116	#14556584	—	2	2	no	—
117	#14556584	—	2	2	no	—
118	#14556583	—	2	1	no	—
119	#14556582	—	2	2	no	—
120	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556581	—	2	2	no	—
122	#14556578	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556577	—	2	4	no	—
125	#14556577	—	2	2	no	—
126	#14556575	—	2	4	no	—
127	#14556575	—	2	2	no	—
128	#14556574	—	2	2	no	—
129	#14556573	—	2	2	no	—
130	#14556572	—	2	2	no	—
131	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556570	—	2	2	no	—
134	#14556570	—	2	1	no	—
135	#14556570	—	2	1	no	—
136	#14556570	—	2	1	no	—
137	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556568	—	2	4	no	—
139	#14556568	—	2	2	no	—
140	#14556567	—	2	2	no	—
141	#14556565	—	2	2	no	—
142	#14556565	—	2	1	no	—
143	#14556565	—	2	1	no	—
144	#14556563	—	2	4	no	—
145	#14556563	—	2	2	no	—
146	#14556562	—	2	2	no	—
147	#14556562	—	2	2	no	—
148	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556560	—	2	2	no	—
150	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556551	—	2	2	no	—
168	#14556550	—	2	1	no	—
169	#14556550	—	2	1	no	—
170	#14556550	—	2	2	no	—
171	#14556550	—	2	2	no	—
172	#14556550	—	2	2	no	—
173	#14556550	—	2	1	no	—
174	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556549	—	2	2	no	—
176	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556548	D₄	1	2	yes	—
178	#14556547	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
207	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
208	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#11924028	—	2	4	no	—
231	#11924027	—	2	4	no	—
232	#11924027	—	4	2	no	—
233	#11924027	—	4	4	no	—
234	#11924027	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
255	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
256	#11924016	—	2	8	no	—
257	#11924016	—	4	4	no	—
258	#11924016	—	4	4	no	—
259	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
260	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#11924007	—	2	2	no	—
276	#11924007	—	2	2	no	—
277	#11924007	—	2	2	no	—
278	#11924007	—	2	2	no	—
279	#11924007	—	2	4	no	—
280	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	#11924005	—	2	4	no	—
291	#11924005	—	2	2	no	—
292	#11924005	—	2	2	no	—
293	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
303	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
325	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
349	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
352	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
354	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
355	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
356	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
357	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
358	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
359	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
360	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
361	D₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
384	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
391	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
392	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	D₂₉₂	—	2	2	no	—
396	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
397	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
400	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
401	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
402	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
403	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
404	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
405	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
406	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
407	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
409	#10596831	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
423	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
431	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
432	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
434	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
435	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
437	Dic₇₃	—	2	2	no	—
438	Dic₇₃	—	2	2	no	—
439	Dic₇₃	—	2	2	no	—
440	Dic₇₃	—	4	2	no	—
441	Dic₇₃	—	4	4	no	—
442	Dic₇₃	—	4	2	no	—
443	#61950	—	73	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
447	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
448	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
451	D₇₃	—	4	2	no	—
452	#3511	—	73	1	no	—
453	#3475	—	73	1	no	—
454	#3393	—	73	2	no	—
455	#3360	—	73	2	no	—
456	#3303	—	73	2	no	—
457	#3300	—	73	4	no	—
458	#3283	—	73	2	no	—
459	#3282	—	73	4	no	—
460	#3248	—	73	2	no	—
461	#3246	—	73	1	no	—
462	#3212	—	73	2	no	—
463	#3209	—	73	1	no	—
464	#3107	—	73	2	no	—
465	#3100	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#3035	—	73	2	no	—
467	C₂×#461	—	73	1	no	—
468	#2988	—	73	1	no	—
469	C₇₃	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂×#135	—	73	4	no	—
471	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
472	#556	—	73	2	no	—
473	#556	—	73	1	no	—
474	#555	—	73	1	no	—
475	#555	—	146	1	no	—
476	#554	—	73	1	no	—
477	#554	—	146	1	no	—
478	#553	—	146	1	no	—
479	#553	—	146	2	no	—
480	#552	—	73	2	no	—
481	#552	—	146	1	no	—
482	#551	—	146	2	no	—
483	#548	—	73	4	no	—
484	#547	—	73	1	no	—
485	#547	—	73	2	no	—
486	#546	—	73	2	no	—
487	#542	—	146	2	no	—
488	#537	—	146	1	no	—
489	#533	—	73	2	no	—
490	#533	—	73	1	no	—
491	#532	—	73	2	no	—
492	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
494	#529	—	73	2	no	—
495	#529	—	146	2	no	—
496	#525	—	146	1	no	—
497	#520	—	146	1	no	—
498	C₄×#41	—	73	1	no	—
499	C₄×#41	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#117	—	146	1	no	—
502	#495	—	73	4	no	—
503	#494	—	73	2	no	—
504	#488	—	73	4	no	—
505	#487	—	73	2	no	—
506	#485	—	73	4	no	—
507	#480	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
508	#479	—	73	4	no	—
509	#476	—	73	2	no	—
510	#475	—	73	2	no	—
511	#474	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	#474	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	#467	—	73	4	no	—
514	#465	—	73	4	no	—
515	#465	—	73	4	no	—
516	#464	—	73	4	no	—
517	#464	—	73	4	no	—
518	#463	—	73	4	no	—
519	#462	—	73	2	no	—
520	#462	—	73	2	no	—
521	#461	—	73	2	no	—
522	#461	—	73	2	no	—
523	#461	—	73	2	no	—
524	#461	—	73	2	no	—
525	#461	—	73	2	no	—
526	#460	—	73	2	no	—
527	#459	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
528	#459	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	#452	—	73	4	no	—
530	#452	—	73	4	no	—
531	#451	—	73	4	no	—
532	#449	—	73	4	no	—
533	#447	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
534	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
535	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
537	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
538	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
539	C₈×D₄	—	73	4	no	—
540	C₈×D₄	—	73	2	no	—
541	#431	—	73	2	no	—
542	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
545	#416	—	73	4	no	—
546	C₂×#103	—	73	2	no	—
547	C₂×#41	—	2	1	no	—
548	C₂×#41	—	73	1	no	—
549	C₂×#41	—	73	4	no	—
550	C₂×#41	—	73	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
554	#135	—	292	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
561	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
562	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
572	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	#126	—	146	2	no	—
574	#126	—	146	2	no	—
575	#126	—	146	4	no	—
576	#126	—	146	2	no	—
577	#125	—	73	2	no	—
578	#125	—	146	2	no	—
579	#125	—	146	2	no	—
580	#125	—	146	1	no	—
581	#124	—	2	1	no	—
582	#124	—	73	2	no	—
583	#124	—	73	4	no	—
584	#124	—	146	2	no	—
585	#124	—	146	4	no	—
586	#123	—	146	2	no	—
587	#123	—	146	4	no	—
588	#123	—	146	2	no	—
589	#123	—	146	2	no	—
590	#123	—	146	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	73	2	no	—
603	#121	—	146	2	no	—
604	#121	—	146	1	no	—
605	#121	—	146	1	no	—
606	#121	—	146	2	no	—
607	#121	—	146	2	no	—
608	#121	—	146	2	no	—
609	#121	—	146	4	no	—
610	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
611	#120	—	146	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	73	2	no	—
623	C₄×D₄	—	73	2	no	—
624	C₄×D₄	—	73	2	no	—
625	C₄×D₄	—	73	1	no	—
626	C₄×D₄	—	73	1	no	—
627	C₄×D₄	—	146	2	no	—
628	C₄×D₄	—	146	2	no	—
629	C₄×D₄	—	146	2	no	—
630	C₄×D₄	—	146	4	no	—
631	C₄×D₄	—	146	2	no	—
632	C₄×D₄	—	146	2	no	—
633	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
638	#117	—	73	1	no	—
639	#117	—	73	2	no	—
640	#117	—	73	2	no	—
641	#117	—	146	2	no	—
642	#117	—	146	2	no	—
643	#117	—	146	2	no	—
644	#117	—	146	2	no	—
645	#117	—	146	1	no	—
646	#117	—	146	1	no	—
647	#117	—	146	2	no	—
648	#117	—	146	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
660	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
661	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
662	#106	—	73	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
668	#103	—	73	4	no	—
669	#103	—	73	4	no	—
670	#103	—	73	4	no	—
671	#103	—	73	4	no	—
672	#103	—	73	4	no	—
673	#102	—	73	4	no	—
674	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
675	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
676	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
677	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	—	73	4	no	—
681	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	292	2	no	—
685	#41	—	292	4	no	—
686	#41	—	292	4	no	—
687	#41	—	146	4	no	—
688	#41	—	146	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	1	no	—
703	C₂×D₄	—	73	2	no	—
704	C₂×D₄	—	73	1	no	—
705	C₂×D₄	—	146	2	no	—
706	C₂×D₄	—	146	2	no	—
707	C₂×D₄	—	146	4	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
728	Q₁₆	—	292	4	no	—
729	Q₁₆	—	292	4	no	—
730	SD₁₆	—	292	4	no	—
731	SD₁₆	—	292	4	no	—
732	SD₁₆	—	146	8	no	—
733	D₈	—	2	4	no	—
734	D₈	—	4	2	no	—
735	C₂×C₈	—	292	4	no	—
736	C₂×C₈	—	292	2	no	—
737	C₂×C₈	—	73	4	no	—
738	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
784	C₄²	—	73	2	no	—
785	C₄²	—	73	2	no	—
786	C₄²	—	73	2	no	—
787	C₄²	—	146	2	no	—
788	C₄²	—	146	2	no	—
789	C₄²	—	146	4	no	—
790	C₄²	—	146	2	no	—
791	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	8	1	no	—
801	C₂³	—	73	2	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	584	2	no	—
805	Q₈	—	584	1	no	—
806	Q₈	—	146	2	no	—
807	Q₈	—	146	4	no	—
808	Q₈	—	146	2	no	—
809	Q₈	—	146	4	no	—
810	Q₈	—	146	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	1	no	—
813	D₄	—	2	1	no	—
814	D₄	—	2	1	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	292	4	no	—
821	D₄	—	584	4	no	—
822	D₄	—	584	2	no	—
823	D₄	—	146	4	no	—
824	D₄	—	146	2	no	—
825	D₄	#14556637	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	292	2	no	—
839	C₂×C₄	—	292	4	no	—
840	C₂×C₄	—	584	2	no	—
841	C₂×C₄	—	584	4	no	—
842	C₂×C₄	—	584	2	no	—
843	C₂×C₄	—	73	2	no	—
844	C₂×C₄	—	73	2	no	—
845	C₂×C₄	—	73	2	no	—
846	C₂×C₄	—	146	2	no	—
847	C₂×C₄	—	146	2	no	—
848	C₂×C₄	—	146	4	no	—
849	C₂×C₄	—	146	2	no	—
850	C₂×C₄	—	146	2	no	—
851	C₂×C₄	—	146	4	no	—
852	C₂×C₄	#14556610	1	4	yes	complemented
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	2	no	—
860	C₈	—	2	2	no	—
861	C₈	—	146	4	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	8	4	no	—
874	C₂²	—	146	2	no	—
875	C₂²	—	146	2	no	—
876	C₂²	—	146	2	no	—
877	C₂²	C₂×#14556610	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	292	2	no	—
886	C₄	—	292	4	no	—
887	C₄	—	292	2	no	—
888	C₄	—	146	2	no	—
889	C₄	—	146	2	no	—
890	C₄	—	146	2	no	—
891	C₄	C₂×#14556610	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#14556610	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	8	1	no	—
898	C₂	—	8	2	no	—
899	C₂	—	292	2	no	—
900	C₂	#22623592	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#14556610	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3100	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623838	C₂	semidirect
2. #22623489	C₂	semidirect
3. #22622917	C₂	semidirect
4. #22622578	C₂	semidirect
5. #22621861	C₂	semidirect
6. #22621816	C₂	semidirect
7. #22621652	C₂	semidirect
8. #22621642	C₂	semidirect
9. #22621270	C₂	semidirect
10. #22621247	C₂	semidirect
11. #22620905	C₂	semidirect
12. #22620881	C₂	semidirect
13. #22620004	C₂	semidirect
14. #22619379	C₂	semidirect
15. C₂×#17988792	C₂	semidirect
16. #22619039	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3100	C₂	semidirect
21. #17989307	C₂²	semidirect
33. #17989241	C₂²	semidirect
38. #17989142	C₂²	semidirect
39. #17989135	C₂²	semidirect
49. #17988967	C₂²	semidirect
50. #17988940	C₂²	semidirect
51. #17988938	C₂²	semidirect
52. #17988930	C₂²	semidirect
53. #17988893	C₂²	semidirect
54. #17988877	C₂²	semidirect
55. #17988869	C₂²	semidirect
56. #17988829	C₂²	semidirect
60. #17988808	C₂²	semidirect
62. #17988798	C₂²	semidirect
63. #17988798	C₂²	semidirect
68. #17988792	C₂²	semidirect
69. #17988784	C₂²	semidirect
71. #17988750	C₂²	semidirect
74. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
75. #17988681	C₂²	semidirect
77. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
79. #17988639	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
82. #17988580	C₂²	semidirect
374. C₂×C₄×C₇₃	#135	semidirect
465. #3100	D₇₃	semidirect
469. C₇₃	#61950	semidirect
852. C₂×C₄	#14556610	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623838	2
#22623489	2
#22622917	2
#22622578	2
#22621861	2
#22621816	2
#22621652	2
#22621642	2
#22621270	2
#22621247	2
#22620905	2
#22620881	2
#22620004	2
#22619379	2
C₂×#17988792	2
#22619039	2
C₇₃×#3100	2
#61950	73