Subgroups — #33978206

Order 18688.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#462×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22619039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556610	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989321	—	2	1	no	—
28	#17989319	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989314	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989308	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989306	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989304	—	2	1	no	—
33	#17989301	—	2	1	no	—
34	#17989296	—	2	1	no	—
35	#17989290	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989288	—	2	1	no	—
37	#17989287	—	2	1	no	—
38	#17989284	—	2	1	no	—
39	#17989284	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989282	—	2	1	no	—
41	#17989255	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989247	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989245	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989245	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989244	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989236	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989204	—	2	1	no	—
48	#17989202	—	2	1	no	—
49	#17989166	—	2	1	no	—
50	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17989134	—	2	1	no	—
55	#17989134	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17989124	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17989117	—	2	1	no	—
59	#17989115	—	2	1	no	—
60	#17989066	—	2	1	no	—
61	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17989055	—	2	1	no	—
64	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988968	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988958	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988940	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988936	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988929	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988926	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988904	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988896	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988868	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17988865	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988826	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988825	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988822	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988820	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988819	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988808	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988806	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988806	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988800	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988799	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17988796	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988780	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988746	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988746	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988733	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988727	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988679	C₂²	1	2	yes	—
113	#17988678	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
115	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
116	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
118	#17988650	C₂²	1	2	yes	—
119	#17988650	C₂²	1	2	yes	—
120	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
126	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
127	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#529×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#495×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#488×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#459×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#452×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
137	#449×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
138	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
140	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
143	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556611	—	4	4	no	—
148	#14556610	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556590	—	2	1	no	—
164	#14556590	—	2	1	no	—
165	#14556590	—	2	1	no	—
166	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556587	—	2	1	no	—
169	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556586	—	2	1	no	—
171	#14556586	—	2	1	no	—
172	#14556586	—	2	1	no	—
173	#14556584	—	2	2	no	—
174	#14556584	—	2	2	no	—
175	#14556584	—	2	1	no	—
176	#14556584	—	2	1	no	—
177	#14556583	—	2	1	no	—
178	#14556582	—	2	1	no	—
179	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556581	—	2	1	no	—
181	#14556581	—	2	1	no	—
182	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556578	—	2	2	no	—
184	#14556578	—	2	1	no	—
185	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556577	—	2	1	no	—
187	#14556577	—	2	1	no	—
188	#14556577	—	2	1	no	—
189	#14556577	—	2	2	no	—
190	#14556577	—	2	1	no	—
191	#14556577	—	2	1	no	—
192	#14556576	—	2	1	no	—
193	#14556576	—	2	1	no	—
194	#14556575	—	2	1	no	—
195	#14556574	—	2	2	no	—
196	#14556573	—	2	1	no	—
197	#14556572	—	2	2	no	—
198	#14556572	—	2	1	no	—
199	#14556571	—	2	1	no	—
200	#14556570	—	2	2	no	—
201	#14556570	—	2	1	no	—
202	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556569	—	2	1	no	—
204	#14556568	—	2	2	no	—
205	#14556568	—	2	2	no	—
206	#14556568	—	2	1	no	—
207	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556566	—	2	1	no	—
210	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556564	—	2	1	no	—
213	#14556564	—	2	2	no	—
214	#14556564	—	2	1	no	—
215	#14556564	—	2	1	no	—
216	#14556564	—	2	1	no	—
217	#14556563	—	2	2	no	—
218	#14556563	—	2	1	no	—
219	#14556562	—	2	1	no	—
220	#14556562	—	2	2	no	—
221	#14556562	—	2	1	no	—
222	#14556562	—	2	1	no	—
223	#14556562	—	2	1	no	—
224	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
226	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556556	—	2	1	no	—
236	#14556556	—	2	1	no	—
237	#14556556	—	2	1	no	—
238	#14556556	—	2	1	no	—
239	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
250	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556553	—	2	1	no	—
252	#14556553	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556551	—	2	1	no	—
263	#14556551	—	2	1	no	—
264	#14556551	—	2	1	no	—
265	#14556551	—	2	1	no	—
266	#14556551	—	2	2	no	—
267	#14556551	—	2	1	no	—
268	#14556550	—	2	1	no	—
269	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556549	—	2	1	no	—
272	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556548	—	2	1	no	—
274	#14556548	—	2	1	no	—
275	#14556548	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#14556548	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#14556547	—	2	2	no	—
278	#14556547	—	2	1	no	—
279	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
290	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
291	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
309	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
310	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
311	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#126×C₇₃	—	2	1	no	—
322	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
328	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
329	#121×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#11924028	—	2	4	no	—
346	#11924028	—	2	2	no	—
347	#11924028	—	4	1	no	—
348	#11924028	—	4	4	no	—
349	#11924027	—	2	2	no	—
350	#11924027	—	4	1	no	—
351	#11924027	—	4	2	no	—
352	#11924027	—	4	2	no	—
353	#11924027	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
363	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
364	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
395	#11924018	—	2	4	no	—
396	#11924018	—	4	2	no	—
397	#11924017	—	4	2	no	—
398	#11924016	—	2	4	no	—
399	#11924016	—	4	2	no	—
400	#11924015	—	4	2	no	—
401	#11924013	—	4	2	no	—
402	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
403	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
406	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
407	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#11924007	—	2	1	no	—
419	#11924007	—	2	2	no	—
420	#11924007	—	2	1	no	—
421	#11924007	—	2	2	no	—
422	#11924007	—	2	2	no	—
423	#11924007	—	2	1	no	—
424	#11924007	—	2	2	no	—
425	#11924007	—	2	1	no	—
426	#11924007	—	2	2	no	—
427	#11924007	—	2	1	no	—
428	#11924007	—	2	1	no	—
429	#11924007	—	2	1	no	—
430	#11924007	—	2	1	no	—
431	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	#11924005	—	2	2	no	—
446	#11924005	—	2	1	no	—
447	#11924005	—	2	1	no	—
448	#11924005	—	2	1	no	—
449	#11924005	—	2	1	no	—
450	#11924005	—	2	1	no	—
451	#11924005	—	2	1	no	—
452	#11924005	—	2	1	no	—
453	#11924005	—	2	1	no	—
454	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
474	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
475	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
489	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
490	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
491	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
509	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
510	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
524	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
525	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
526	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
527	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
528	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
529	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
530	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
531	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
548	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
556	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
557	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
563	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
565	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
566	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	D₂₉₂	—	2	2	no	—
573	D₂₉₂	—	2	1	no	—
574	D₂₉₂	—	2	1	no	—
575	D₂₉₂	—	4	2	no	—
576	D₂₉₂	—	8	1	no	—
577	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
579	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
580	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
581	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
582	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
583	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
584	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
585	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
586	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
587	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
588	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
589	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
590	C₄×D₇₃	#135	1	4	yes	complemented
591	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
592	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
593	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
594	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
595	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
596	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
597	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
598	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
599	Dic₁₄₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
601	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
602	#10596831	—	2	2	no	—
603	#10596831	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
615	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
616	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
617	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
618	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
619	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
620	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
621	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
622	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
623	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
624	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
625	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
626	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
627	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
628	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
629	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
630	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
631	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
632	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
634	Dic₇₃	—	2	1	no	—
635	Dic₇₃	—	2	1	no	—
636	Dic₇₃	—	2	2	no	—
637	Dic₇₃	—	2	1	no	—
638	Dic₇₃	—	2	1	no	—
639	Dic₇₃	—	2	1	no	—
640	Dic₇₃	—	4	1	no	—
641	Dic₇₃	—	4	2	no	—
642	Dic₇₃	—	4	1	no	—
643	Dic₇₃	—	4	2	no	—
644	Dic₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
645	#61954	—	73	1	no	maximal, Sylow
646	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
647	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
648	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
649	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
652	D₇₃	—	2	2	no	—
653	D₇₃	—	4	1	no	—
654	D₇₃	—	8	1	no	—
655	#3511	—	73	1	no	—
656	#3480	—	73	1	no	—
657	#3394	—	73	2	no	—
658	#3364	—	73	2	no	—
659	#3302	—	73	2	no	—
660	#3301	—	73	2	no	—
661	#3301	—	73	2	no	—
662	#3285	—	73	2	no	—
663	#3285	—	73	2	no	—
664	#3284	—	73	2	no	—
665	#3248	—	73	1	no	—
666	#3248	—	73	1	no	—
667	#3245	—	73	1	no	—
668	#3212	—	73	1	no	—
669	#3212	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#3206	—	73	1	no	—
671	#3107	—	73	1	no	—
672	#3107	—	73	1	no	—
673	#3103	—	73	1	no	—
674	#3035	—	73	1	no	—
675	#3035	—	73	1	no	—
676	C₂×#462	—	73	1	no	—
677	#2988	—	73	1	no	—
678	C₇₃	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂×#135	—	73	2	no	—
680	C₂×#135	—	73	2	no	—
681	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
682	#559	—	73	1	no	—
683	#559	—	146	1	no	—
684	#557	—	73	1	no	—
685	#556	—	73	1	no	—
686	#556	—	73	2	no	—
687	#556	—	146	1	no	—
688	#555	—	146	1	no	—
689	#554	—	146	1	no	—
690	#553	—	73	1	no	—
691	#553	—	73	1	no	—
692	#553	—	146	1	no	—
693	#553	—	146	1	no	—
694	#553	—	146	1	no	—
695	#553	—	146	1	no	—
696	#550	—	73	1	no	—
697	#548	—	73	2	no	—
698	#548	—	73	1	no	—
699	#548	—	73	2	no	—
700	#548	—	73	1	no	—
701	#547	—	73	2	no	—
702	#542	—	146	1	no	—
703	#542	—	146	1	no	—
704	#537	—	146	1	no	—
705	#533	—	73	1	no	—
706	#533	—	73	1	no	—
707	#532	—	73	1	no	—
708	#532	—	73	1	no	—
709	#532	—	73	1	no	—
710	#532	—	146	1	no	—
711	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
713	#529	—	73	1	no	—
714	#529	—	146	1	no	—
715	#529	—	146	1	no	—
716	#529	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
717	#520	—	146	1	no	—
718	C₄×#41	—	73	1	no	—
719	C₄×#41	—	73	1	no	—
720	C₄×#41	—	73	1	no	—
721	C₄×#41	—	146	1	no	—
722	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
723	#495	—	73	2	no	—
724	#495	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
725	#492	—	73	2	no	—
726	#488	—	73	2	no	—
727	#488	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
728	#487	—	73	2	no	—
729	#485	—	73	2	no	—
730	#485	—	73	2	no	—
731	#481	—	73	2	no	—
732	#479	—	73	2	no	—
733	#479	—	73	2	no	—
734	#475	—	73	1	no	—
735	#475	—	73	1	no	—
736	#474	—	73	1	no	—
737	#474	—	73	1	no	—
738	#474	—	73	2	no	—
739	#467	—	73	2	no	—
740	#467	—	73	2	no	—
741	#466	—	73	2	no	—
742	#466	—	73	2	no	—
743	#465	—	73	2	no	—
744	#465	—	73	2	no	—
745	#464	—	73	2	no	—
746	#464	—	73	2	no	—
747	#464	—	73	2	no	—
748	#464	—	73	2	no	—
749	#463	—	73	2	no	—
750	#463	—	73	2	no	—
751	#462	—	73	2	no	—
752	#462	—	73	1	no	—
753	#462	—	73	1	no	—
754	#462	—	73	1	no	—
755	#462	—	73	2	no	—
756	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
757	#461	—	73	1	no	—
758	#461	—	73	1	no	—
759	#461	—	73	1	no	—
760	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	#460	—	73	1	no	—
762	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	#459	—	73	2	no	—
764	#459	—	73	1	no	—
765	#459	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	#452	—	73	2	no	—
767	#452	—	73	2	no	—
768	#452	—	73	2	no	—
769	#452	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
770	#449	—	73	2	no	—
771	#449	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
772	#448	—	73	2	no	—
773	#448	—	73	2	no	—
774	#448	—	73	2	no	—
775	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
776	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
777	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
778	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
779	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
780	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
781	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
782	C₈×D₄	—	73	2	no	—
783	C₈×D₄	—	73	2	no	—
784	C₈×D₄	—	73	2	no	—
785	#431	—	73	1	no	—
786	#431	—	73	1	no	—
787	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
791	#416	—	73	2	no	—
792	#416	—	73	2	no	—
793	C₂×#103	—	73	2	no	—
794	C₂×#41	—	73	1	no	—
795	C₂×#41	—	73	2	no	—
796	C₂×#41	—	73	1	no	—
797	C₂×#41	—	73	1	no	—
798	C₂×#41	—	146	1	no	—
799	C₂×#41	—	146	1	no	—
800	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
801	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
802	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
803	#135	—	292	4	no	—
804	#135	—	292	4	no	—
805	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
806	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
807	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
809	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
810	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
814	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
815	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
816	C₂×D₈	—	73	2	no	—
817	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
818	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
819	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
820	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
829	#127	—	73	1	no	—
830	#127	—	146	1	no	—
831	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
832	#126	—	2	1	no	—
833	#126	—	146	1	no	—
834	#126	—	146	1	no	—
835	#126	—	146	1	no	—
836	#126	—	146	2	no	—
837	#126	—	146	2	no	—
838	#126	—	146	1	no	—
839	#126	—	146	1	no	—
840	#125	—	73	1	no	—
841	#125	—	146	1	no	—
842	#125	—	146	1	no	—
843	#125	—	146	1	no	—
844	#125	—	146	1	no	—
845	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
846	#124	—	73	1	no	—
847	#124	—	73	2	no	—
848	#124	—	146	1	no	—
849	#124	—	146	1	no	—
850	#124	—	146	1	no	—
851	#124	—	146	1	no	—
852	#124	—	146	2	no	—
853	#124	—	146	1	no	—
854	#124	—	146	1	no	—
855	#124	—	146	2	no	—
856	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
857	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
858	#123	—	2	1	no	—
859	#123	—	146	1	no	—
860	#123	—	146	1	no	—
861	#123	—	146	1	no	—
862	#123	—	146	2	no	—
863	#123	—	146	1	no	—
864	#123	—	146	2	no	—
865	#123	—	146	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
877	#121	—	2	1	no	—
878	#121	—	2	1	no	—
879	#121	—	73	2	no	—
880	#121	—	73	1	no	—
881	#121	—	73	1	no	—
882	#121	—	73	1	no	—
883	#121	—	146	1	no	—
884	#121	—	146	1	no	—
885	#121	—	146	1	no	—
886	#121	—	146	1	no	—
887	#121	—	146	2	no	—
888	#121	—	146	1	no	—
889	#121	—	146	1	no	—
890	#121	—	146	1	no	—
891	#121	—	146	1	no	—
892	#121	—	146	1	no	—
893	#121	—	146	1	no	—
894	#121	—	146	2	no	—
895	#121	—	146	2	no	—
896	#121	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
901	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
906	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
912	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄×D₄	—	2	1	no	—
914	C₄×D₄	—	2	1	no	—
915	C₄×D₄	—	2	1	no	—
916	C₄×D₄	—	73	1	no	—
917	C₄×D₄	—	73	1	no	—
918	C₄×D₄	—	73	1	no	—
919	C₄×D₄	—	73	1	no	—
920	C₄×D₄	—	73	1	no	—
921	C₄×D₄	—	73	2	no	—
922	C₄×D₄	—	73	1	no	—
923	C₄×D₄	—	73	1	no	—
924	C₄×D₄	—	73	1	no	—
925	C₄×D₄	—	73	1	no	—
926	C₄×D₄	—	146	1	no	—
927	C₄×D₄	—	146	1	no	—
928	C₄×D₄	—	146	1	no	—
929	C₄×D₄	—	146	1	no	—
930	C₄×D₄	—	146	1	no	—
931	C₄×D₄	—	146	1	no	—
932	C₄×D₄	—	146	1	no	—
933	C₄×D₄	—	146	2	no	—
934	C₄×D₄	—	146	1	no	—
935	C₄×D₄	—	146	1	no	—
936	C₄×D₄	—	146	1	no	—
937	C₄×D₄	—	146	1	no	—
938	C₄×D₄	—	146	1	no	—
939	C₄×D₄	—	146	2	no	—
940	C₄×D₄	—	146	1	no	—
941	C₄×D₄	—	146	1	no	—
942	C₄×D₄	—	146	1	no	—
943	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
944	#117	—	2	1	no	—
945	#117	—	73	1	no	—
946	#117	—	73	1	no	—
947	#117	—	73	1	no	—
948	#117	—	73	1	no	—
949	#117	—	73	1	no	—
950	#117	—	146	1	no	—
951	#117	—	146	1	no	—
952	#117	—	146	2	no	—
953	#117	—	146	1	no	—
954	#117	—	146	1	no	—
955	#117	—	146	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
961	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
966	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
967	#107	—	73	2	no	—
968	#107	—	73	2	no	—
969	#106	—	73	2	no	—
970	#106	—	73	2	no	—
971	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
972	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
973	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
974	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
975	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
978	#103	—	73	2	no	—
979	#103	—	73	2	no	—
980	#103	—	73	2	no	—
981	#103	—	73	2	no	—
982	#103	—	73	2	no	—
983	#103	—	73	2	no	—
984	#103	—	73	2	no	—
985	#103	—	73	2	no	—
986	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
987	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
988	#102	—	73	2	no	—
989	#102	—	73	2	no	—
990	#102	—	73	2	no	—
991	#102	—	73	2	no	—
992	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
993	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
997	C₄×C₈	—	73	2	no	—
998	C₄×C₈	—	73	2	no	—
999	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
1000	#41	—	4	2	no	—
1001	#41	—	4	2	no	—
1002	#41	—	292	1	no	—
1003	#41	—	292	4	no	—
1004	#41	—	292	4	no	—
1005	#41	—	292	1	no	—
1006	#41	—	292	2	no	—
1007	#41	—	292	2	no	—
1008	#41	—	146	2	no	—
1009	#41	—	146	4	no	—
1010	#41	—	146	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
1012	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
1016	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1023	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1041	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1042	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1061	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1064	Q₁₆	—	4	2	no	—
1065	Q₁₆	—	292	2	no	—
1066	Q₁₆	—	146	4	no	—
1067	Q₁₆	—	146	4	no	—
1068	SD₁₆	—	4	2	no	—
1069	SD₁₆	—	4	2	no	—
1070	SD₁₆	—	292	2	no	—
1071	SD₁₆	—	292	2	no	—
1072	SD₁₆	—	292	2	no	—
1073	SD₁₆	—	146	4	no	—
1074	D₈	—	4	2	no	—
1075	D₈	—	292	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1081	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1082	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1149	C₄²	—	2	1	no	—
1150	C₄²	—	73	1	no	—
1151	C₄²	—	73	1	no	—
1152	C₄²	—	73	1	no	—
1153	C₄²	—	73	1	no	—
1154	C₄²	—	73	1	no	—
1155	C₄²	—	73	1	no	—
1156	C₄²	—	146	1	no	—
1157	C₄²	—	146	1	no	—
1158	C₄²	—	146	1	no	—
1159	C₄²	—	146	1	no	—
1160	C₄²	—	146	2	no	—
1161	C₄²	—	146	1	no	—
1162	C₄²	—	146	1	no	—
1163	C₄²	—	146	1	no	—
1164	C₄²	—	146	2	no	—
1165	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂³	—	2	1	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	73	1	no	—
1172	C₂³	—	73	1	no	—
1173	C₂³	—	146	1	no	—
1174	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1175	Q₈	—	2	2	no	—
1176	Q₈	—	2	1	no	—
1177	Q₈	—	2	1	no	—
1178	Q₈	—	2	2	no	—
1179	Q₈	—	292	2	no	—
1180	Q₈	—	292	2	no	—
1181	Q₈	—	292	2	no	—
1182	Q₈	—	584	2	no	—
1183	Q₈	—	73	2	no	—
1184	Q₈	—	146	2	no	—
1185	Q₈	—	146	2	no	—
1186	Q₈	—	146	2	no	—
1187	Q₈	—	146	1	no	—
1188	D₄	—	2	1	no	—
1189	D₄	—	2	2	no	—
1190	D₄	—	2	1	no	—
1191	D₄	—	2	2	no	—
1192	D₄	—	4	2	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	8	2	no	—
1195	D₄	—	8	1	no	—
1196	D₄	—	292	2	no	—
1197	D₄	—	292	2	no	—
1198	D₄	—	292	4	no	—
1199	D₄	—	292	2	no	—
1200	D₄	—	292	2	no	—
1201	D₄	—	292	2	no	—
1202	D₄	—	584	1	no	—
1203	D₄	—	584	2	no	—
1204	D₄	—	584	1	no	—
1205	D₄	—	146	2	no	—
1206	D₄	—	146	2	no	—
1207	D₄	—	146	2	no	—
1208	D₄	—	146	1	no	—
1209	D₄	—	146	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1249	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₈	—	2	2	no	—
1256	C₈	—	2	2	no	—
1257	C₈	—	146	2	no	—
1258	C₈	—	146	2	no	—
1259	C₂²	—	2	1	no	—
1260	C₂²	—	2	1	no	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	4	2	no	—
1263	C₂²	—	4	1	no	—
1264	C₂²	—	4	1	no	—
1265	C₂²	—	4	2	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	292	1	no	—
1269	C₂²	—	292	1	no	—
1270	C₂²	—	292	1	no	—
1271	C₂²	—	73	2	no	—
1272	C₂²	—	146	1	no	—
1273	C₂²	—	146	1	no	—
1274	C₂²	—	146	1	no	—
1275	C₂²	—	146	1	no	—
1276	C₂²	—	146	1	no	—
1277	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₄	—	2	1	no	—
1279	C₄	—	2	1	no	—
1280	C₄	—	2	1	no	—
1281	C₄	—	2	1	no	—
1282	C₄	—	4	2	no	—
1283	C₄	—	4	1	no	—
1284	C₄	—	4	1	no	—
1285	C₄	—	4	1	no	—
1286	C₄	—	292	2	no	—
1287	C₄	—	292	2	no	—
1288	C₄	—	292	1	no	—
1289	C₄	—	292	1	no	—
1290	C₄	—	73	2	no	—
1291	C₄	—	146	2	no	—
1292	C₄	—	146	1	no	—
1293	C₄	—	146	1	no	—
1294	C₄	—	146	1	no	—
1295	C₄	—	146	1	no	—
1296	C₄	—	146	1	no	—
1297	C₄	#135×D₇₃	1	2	yes	—
1298	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1299	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	—	4	1	no	—
1301	C₂	—	8	2	no	—
1302	C₂	—	8	1	no	—
1303	C₂	—	292	1	no	—
1304	C₂	—	584	1	no	—
1305	C₂	—	146	2	no	—
1306	C₂	#22623598	1	1	yes	characteristic
1307	C₂	C₂×#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3212	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3212	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623832	C₂	semidirect
2. #22623522	C₂	semidirect
3. #22622924	C₂	semidirect
4. #22622613	C₂	semidirect
5. #22621841	C₂	semidirect
6. #22621832	C₂	semidirect
7. #22621826	C₂	semidirect
8. #22621671	C₂	semidirect
9. #22621670	C₂	semidirect
10. #22621659	C₂	semidirect
11. #22621268	C₂	semidirect
12. #22621266	C₂	semidirect
13. #22621239	C₂	semidirect
14. #22620911	C₂	semidirect
15. #22620855	C₂	semidirect
16. #22620003	C₂	semidirect
17. #22619999	C₂	semidirect
18. #22619961	C₂	semidirect
19. #22619380	C₂	semidirect
20. #22619379	C₂	semidirect
21. #462×D₇₃	C₂	semidirect
22. #22619039	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3212	C₂	semidirect
590. C₄×D₇₃	#135	semidirect
669. #3212	D₇₃	semidirect
678. C₇₃	#61954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623832	2
#22623522	2
#22622924	2
#22622613	2
#22621841	2
#22621832	2
#22621826	2
#22621671	2
#22621670	2
#22621659	2
#22621268	2
#22621266	2
#22621239	2
#22620911	2
#22620855	2
#22620003	2
#22619999	2
#22619961	2
#22619380	2
#22619379	2
#462×D₇₃	2
#22619039	2
C₇₃×#3212	2
#61954	73