Subgroups — #33978249

Order 18688.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22621825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22621644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22621280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22621266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22619953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#464×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22619041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556610	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989305	—	2	1	no	—
30	#17989302	—	2	1	no	—
31	#17989278	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989273	—	2	2	no	—
33	#17989260	—	2	2	no	—
34	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989252	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989245	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989245	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989242	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989239	—	2	1	no	—
40	#17989232	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989230	—	2	1	no	—
42	#17989222	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989206	—	2	1	no	—
44	#17989173	—	2	2	no	—
45	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989139	—	2	1	no	—
47	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989120	—	2	2	no	—
50	#17989119	C₂²	1	2	yes	—
51	#17989116	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#17989059	—	2	1	no	—
54	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17989055	—	2	1	no	—
56	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988969	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988942	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988941	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17988926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988919	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988913	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988899	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17988896	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988895	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988868	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988827	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988825	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988820	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988819	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988815	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988813	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988812	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988810	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988807	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988807	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988804	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17988800	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988746	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988746	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988741	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988736	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988733	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988719	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₈×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988652	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988652	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17988638	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17988580	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#559×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#495×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#459×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556610	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
148	Q₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
153	SD₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556591	—	2	1	no	—
159	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556590	—	2	1	no	—
162	#14556589	—	2	1	no	—
163	#14556586	—	2	1	no	—
164	#14556586	—	2	2	no	—
165	#14556585	—	2	2	no	—
166	#14556584	—	2	2	no	—
167	#14556584	—	2	2	no	—
168	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556582	—	2	1	no	—
170	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556581	—	2	2	no	—
172	#14556581	—	2	2	no	—
173	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556577	—	2	2	no	—
177	#14556577	—	2	2	no	—
178	#14556577	—	2	2	no	—
179	#14556577	—	2	2	no	—
180	#14556576	—	2	2	no	—
181	#14556576	—	2	1	no	—
182	#14556575	—	2	2	no	—
183	#14556573	—	2	2	no	—
184	#14556573	—	2	2	no	—
185	#14556573	—	2	2	no	—
186	#14556571	—	2	1	no	—
187	#14556571	—	2	2	no	—
188	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556570	—	2	1	no	—
190	#14556569	—	2	2	no	—
191	#14556568	—	2	2	no	—
192	#14556568	—	2	2	no	—
193	#14556567	—	2	1	no	—
194	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556565	—	2	2	no	—
199	#14556564	—	2	2	no	—
200	#14556564	—	2	2	no	—
201	#14556562	—	2	1	no	—
202	#14556562	—	2	1	no	—
203	#14556562	—	2	1	no	—
204	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556561	—	2	2	no	—
207	#14556559	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556556	—	2	2	no	—
215	#14556556	—	2	1	no	—
216	#14556556	—	2	1	no	—
217	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556553	—	2	1	no	—
227	#14556553	D₄	1	2	yes	—
228	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
231	#14556551	—	2	1	no	—
232	#14556551	—	2	2	no	—
233	#14556551	—	2	2	no	—
234	#14556551	—	2	2	no	—
235	#14556550	—	2	2	no	—
236	#14556549	—	2	1	no	—
237	#14556549	—	2	1	no	—
238	#14556549	D₄	1	2	yes	—
239	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556548	—	2	2	no	—
242	#14556548	—	2	1	no	—
243	#14556547	—	2	2	no	—
244	#14556547	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
294	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
295	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
306	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
316	#11924029	—	2	4	no	—
317	#11924028	—	4	4	no	—
318	#11924027	—	2	2	no	—
319	#11924027	—	4	1	no	—
320	#11924027	—	4	2	no	—
321	#11924027	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
328	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
329	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
330	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
340	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
341	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
342	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
357	#11924018	—	2	2	no	—
358	#11924018	—	4	2	no	—
359	#11924018	—	4	2	no	—
360	#11924017	—	2	2	no	—
361	#11924016	—	2	4	no	—
362	#11924016	—	4	2	no	—
363	#11924015	—	4	2	no	—
364	#11924013	—	4	1	no	—
365	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
370	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	—	2	1	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	—	2	1	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	1	no	—
391	#11924007	—	2	2	no	—
392	#11924007	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	2	no	—
400	#11924005	—	2	2	no	—
401	#11924005	—	2	1	no	—
402	#11924005	—	2	1	no	—
403	#11924005	—	2	2	no	—
404	#11924005	—	2	2	no	—
405	#11924005	—	2	1	no	—
406	#11924005	—	2	1	no	—
407	#11924005	—	2	1	no	—
408	#11924005	—	2	1	no	—
409	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
432	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
433	SD₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
434	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
435	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
436	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₂₉₂	—	2	4	no	—
506	D₂₉₂	—	2	1	no	—
507	D₂₉₂	—	2	1	no	—
508	D₂₉₂	—	8	1	no	—
509	D₂₉₂	#135	1	4	yes	complemented
510	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
511	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
516	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
518	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
522	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
526	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
527	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
528	Dic₁₄₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
532	#10596831	—	2	2	no	—
533	#10596831	—	2	1	no	—
534	#10596831	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
551	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	4	yes	—
552	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₇₃	—	2	1	no	—
563	Dic₇₃	—	2	2	no	—
564	Dic₇₃	—	2	2	no	—
565	Dic₇₃	—	2	1	no	—
566	Dic₇₃	—	2	1	no	—
567	Dic₇₃	—	4	1	no	—
568	Dic₇₃	—	4	2	no	—
569	Dic₇₃	—	4	2	no	—
570	Dic₇₃	—	4	1	no	—
571	#61956	—	73	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
573	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
574	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
577	D₇₃	—	2	4	no	—
578	D₇₃	—	4	1	no	—
579	D₇₃	—	8	1	no	—
580	#3514	—	73	1	no	—
581	#3482	—	73	1	no	—
582	#3394	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#3393	—	73	1	no	—
584	#3365	—	73	1	no	—
585	#3364	—	73	1	no	—
586	#3300	—	73	2	no	—
587	#3298	—	73	1	no	—
588	#3296	—	73	2	no	—
589	#3294	—	73	1	no	—
590	D₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
591	#3285	—	73	2	no	—
592	#3282	—	73	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
594	#3250	—	73	2	no	—
595	#3248	—	73	1	no	—
596	#3211	—	73	2	no	—
597	#3210	—	73	1	no	—
598	#3108	—	73	2	no	—
599	#3102	—	73	1	no	—
600	#3035	—	73	1	no	—
601	C₂×#464	—	73	2	no	—
602	#2988	—	73	1	no	—
603	C₇₃	#61956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#135	—	73	2	no	—
605	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
606	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
607	#559	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	#557	—	73	1	no	—
609	#556	—	73	1	no	—
610	#556	—	146	1	no	—
611	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#555	—	146	1	no	—
613	#552	—	73	2	no	—
614	#552	—	146	2	no	—
615	#551	—	146	2	no	—
616	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
618	#548	—	73	2	no	—
619	#548	—	73	2	no	—
620	#547	—	73	1	no	—
621	#547	—	146	1	no	—
622	#546	—	73	2	no	—
623	#546	—	146	1	no	—
624	D₄²	—	73	1	no	—
625	#542	—	146	1	no	—
626	#538	—	146	2	no	—
627	#533	—	73	1	no	—
628	#533	—	146	1	no	—
629	#532	—	73	1	no	—
630	#529	—	73	2	no	—
631	#529	—	73	1	no	—
632	#529	—	73	2	no	—
633	#529	—	146	2	no	—
634	C₂×#124	—	73	2	no	—
635	#518	—	146	1	no	—
636	C₄×#41	—	73	1	no	—
637	C₄×#41	—	73	1	no	—
638	C₄×#41	—	146	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
640	#495	—	73	2	no	—
641	#495	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
642	#494	—	73	1	no	—
643	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	#488	—	73	2	no	—
645	#488	—	73	2	no	—
646	#487	—	73	1	no	—
647	#486	—	73	1	no	—
648	#485	—	73	1	no	—
649	#483	—	73	2	no	—
650	#482	—	73	1	no	—
651	#480	—	73	2	no	—
652	#479	—	73	1	no	—
653	#479	—	73	2	no	—
654	#479	—	73	2	no	—
655	#478	—	73	2	no	—
656	#478	—	73	1	no	—
657	#475	—	73	1	no	—
658	#474	—	73	1	no	—
659	#467	—	73	2	no	—
660	#467	—	73	2	no	—
661	#466	—	73	2	no	—
662	#465	—	73	2	no	—
663	#465	—	73	2	no	—
664	#465	—	73	2	no	—
665	#464	—	73	2	no	—
666	#464	—	73	2	no	—
667	#464	—	73	2	no	—
668	#464	—	73	2	no	—
669	#464	—	73	2	no	—
670	#464	—	73	2	no	—
671	#464	—	73	2	no	—
672	#464	—	73	1	no	—
673	#464	—	73	2	no	—
674	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
675	#463	—	73	1	no	—
676	#463	—	73	2	no	—
677	#463	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
678	#462	—	73	1	no	—
679	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#461	—	73	1	no	—
681	#461	—	73	1	no	—
682	#460	—	73	1	no	—
683	#459	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
684	#452	—	73	1	no	—
685	#452	—	73	2	no	—
686	#452	—	73	2	no	—
687	#451	—	73	2	no	—
688	#451	—	73	2	no	—
689	#450	—	73	2	no	—
690	#449	—	73	1	no	—
691	#448	—	73	2	no	—
692	#448	—	73	2	no	—
693	#447	—	73	2	no	—
694	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
695	C₈×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
703	C₄×D₈	—	73	1	no	—
704	C₈×D₄	—	73	1	no	—
705	C₈×D₄	—	73	2	no	—
706	C₈×D₄	—	73	1	no	—
707	C₈×D₄	—	73	2	no	—
708	#431	—	73	1	no	—
709	#431	—	73	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
712	#416	—	73	2	no	—
713	C₂×#103	—	73	2	no	—
714	C₂×#102	—	73	2	no	—
715	C₂×#41	—	73	1	no	—
716	C₂×#41	—	73	2	no	—
717	C₂×#41	—	73	1	no	—
718	C₂×#41	—	146	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
723	#135	—	292	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	73	1	no	—
739	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	#126	—	2	2	no	—
751	#126	—	146	2	no	—
752	#126	—	146	2	no	—
753	#126	—	146	2	no	—
754	#126	—	146	1	no	—
755	#126	—	146	2	no	—
756	#125	—	73	1	no	—
757	#125	—	73	2	no	—
758	#125	—	146	1	no	—
759	#125	—	146	2	no	—
760	#125	—	146	2	no	—
761	#124	—	2	1	no	—
762	#124	—	73	1	no	—
763	#124	—	73	2	no	—
764	#124	—	73	2	no	—
765	#124	—	146	2	no	—
766	#124	—	146	2	no	—
767	#124	—	146	2	no	—
768	#124	—	146	2	no	—
769	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
770	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	146	2	no	—
773	#123	—	146	2	no	—
774	#123	—	146	2	no	—
775	#123	—	146	2	no	—
776	#123	—	146	1	no	—
777	#123	—	146	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
790	#121	—	73	2	no	—
791	#121	—	73	2	no	—
792	#121	—	73	1	no	—
793	#121	—	146	2	no	—
794	#121	—	146	2	no	—
795	#121	—	146	2	no	—
796	#121	—	146	1	no	—
797	#121	—	146	1	no	—
798	#121	—	146	1	no	—
799	#120	—	146	2	no	—
800	#120	—	146	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	73	1	no	—
816	C₄×D₄	—	73	2	no	—
817	C₄×D₄	—	73	1	no	—
818	C₄×D₄	—	73	1	no	—
819	C₄×D₄	—	73	2	no	—
820	C₄×D₄	—	73	1	no	—
821	C₄×D₄	—	146	1	no	—
822	C₄×D₄	—	146	1	no	—
823	C₄×D₄	—	146	1	no	—
824	C₄×D₄	—	146	1	no	—
825	C₄×D₄	—	146	2	no	—
826	C₄×D₄	—	146	2	no	—
827	C₄×D₄	—	146	1	no	—
828	C₄×D₄	—	146	2	no	—
829	C₄×D₄	—	146	1	no	—
830	C₄×D₄	—	146	1	no	—
831	C₄×D₄	—	146	2	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
834	#117	—	2	1	no	—
835	#117	—	73	2	no	—
836	#117	—	73	1	no	—
837	#117	—	73	1	no	—
838	#117	—	146	1	no	—
839	#117	—	146	2	no	—
840	#117	—	146	1	no	—
841	#117	—	146	2	no	—
842	#117	—	146	2	no	—
843	#117	—	146	1	no	—
844	#117	—	146	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
854	#107	—	73	2	no	—
855	#107	—	73	1	no	—
856	#107	—	73	1	no	—
857	#106	—	73	1	no	—
858	#106	—	73	2	no	—
859	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
867	#103	—	73	2	no	—
868	#103	—	73	2	no	—
869	#103	—	73	1	no	—
870	#103	—	73	2	no	—
871	#103	—	73	2	no	—
872	#103	—	73	1	no	—
873	#103	—	73	2	no	—
874	#103	—	73	2	no	—
875	#103	—	73	1	no	—
876	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
878	#102	—	73	2	no	—
879	#102	—	73	2	no	—
880	#102	—	73	1	no	—
881	#102	—	73	2	no	—
882	#102	—	73	2	no	—
883	#102	—	73	1	no	—
884	#102	—	73	1	no	—
885	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
891	C₄×C₈	—	73	1	no	—
892	C₄×C₈	—	73	2	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	146	2	no	—
896	#41	—	292	4	no	—
897	#41	—	292	1	no	—
898	#41	—	292	2	no	—
899	#41	—	292	2	no	—
900	#41	—	146	2	no	—
901	#41	—	146	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
911	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	292	4	no	—
917	C₂×D₄	—	292	2	no	—
918	C₂×D₄	—	292	2	no	—
919	C₂×D₄	—	73	1	no	—
920	C₂×D₄	—	73	2	no	—
921	C₂×D₄	—	73	1	no	—
922	C₂×D₄	—	146	1	no	—
923	C₂×D₄	—	146	2	no	—
924	C₂×D₄	—	146	2	no	—
925	C₂×D₄	—	146	2	no	—
926	C₂×D₄	—	146	1	no	—
927	C₂×D₄	—	146	2	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
945	Q₁₆	—	4	2	no	—
946	Q₁₆	—	292	2	no	—
947	Q₁₆	—	292	2	no	—
948	Q₁₆	—	146	4	no	—
949	Q₁₆	—	146	2	no	—
950	SD₁₆	—	4	2	no	—
951	SD₁₆	—	4	1	no	—
952	SD₁₆	—	4	2	no	—
953	SD₁₆	—	292	2	no	—
954	SD₁₆	—	292	2	no	—
955	SD₁₆	—	146	2	no	—
956	SD₁₆	—	146	4	no	—
957	D₈	—	4	2	no	—
958	D₈	—	292	1	no	—
959	C₂×C₈	—	292	2	no	—
960	C₂×C₈	—	292	2	no	—
961	C₂×C₈	—	292	2	no	—
962	C₂×C₈	—	73	1	no	—
963	C₂×C₈	—	73	1	no	—
964	C₂×C₈	—	73	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	73	1	no	—
1026	C₄²	—	73	1	no	—
1027	C₄²	—	73	2	no	—
1028	C₄²	—	73	2	no	—
1029	C₄²	—	73	1	no	—
1030	C₄²	—	146	1	no	—
1031	C₄²	—	146	1	no	—
1032	C₄²	—	146	2	no	—
1033	C₄²	—	146	1	no	—
1034	C₄²	—	146	2	no	—
1035	C₄²	—	146	2	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	292	4	no	—
1041	C₂³	—	584	2	no	—
1042	C₂³	—	584	2	no	—
1043	C₂³	—	73	2	no	—
1044	C₂³	—	73	1	no	—
1045	C₂³	—	146	1	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	292	4	no	—
1052	Q₈	—	292	2	no	—
1053	Q₈	—	584	2	no	—
1054	Q₈	—	73	2	no	—
1055	Q₈	—	146	2	no	—
1056	Q₈	—	146	2	no	—
1057	Q₈	—	146	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	8	1	no	—
1064	D₄	—	292	4	no	—
1065	D₄	—	292	4	no	—
1066	D₄	—	292	2	no	—
1067	D₄	—	584	1	no	—
1068	D₄	—	584	2	no	—
1069	D₄	—	584	2	no	—
1070	D₄	—	73	4	no	—
1071	D₄	—	146	4	no	—
1072	D₄	—	146	1	no	—
1073	D₄	—	146	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	146	2	no	—
1113	C₈	—	146	1	no	—
1114	C₈	—	146	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	292	1	no	—
1122	C₂²	—	292	1	no	—
1123	C₂²	—	292	1	no	—
1124	C₂²	—	73	4	no	—
1125	C₂²	—	1168	4	no	—
1126	C₂²	—	146	1	no	—
1127	C₂²	—	146	1	no	—
1128	C₂²	—	146	1	no	—
1129	C₂²	—	146	2	no	—
1130	C₂²	—	146	2	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	292	2	no	—
1140	C₄	—	292	1	no	—
1141	C₄	—	292	2	no	—
1142	C₄	—	292	1	no	—
1143	C₄	—	146	2	no	—
1144	C₄	—	146	1	no	—
1145	C₄	—	146	2	no	—
1146	C₄	—	146	1	no	—
1147	C₄	—	146	1	no	—
1148	C₄	#135×D₇₃	1	2	yes	—
1149	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	292	1	no	—
1154	C₂	—	584	1	no	—
1155	C₂	—	146	4	no	—
1156	C₂	#22623599	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22624713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3394	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3394	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623891	C₂	semidirect
2. #22623550	C₂	semidirect
3. #22622915	C₂	semidirect
4. #22622623	C₂	semidirect
5. #22622618	C₂	semidirect
6. #22621825	C₂	semidirect
7. #22621798	C₂	semidirect
8. #22621771	C₂	semidirect
9. #22621747	C₂	semidirect
10. #22621678	C₂	semidirect
11. #22621671	C₂	semidirect
12. #22621644	C₂	semidirect
13. #22621626	C₂	semidirect
14. #22621280	C₂	semidirect
15. #22621266	C₂	semidirect
16. #22620891	C₂	semidirect
17. #22620882	C₂	semidirect
18. #22620009	C₂	semidirect
19. #22619953	C₂	semidirect
20. #22619379	C₂	semidirect
21. #464×D₇₃	C₂	semidirect
22. #22619041	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3394	C₂	semidirect
24. C₂×#14556610	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
27. #17989315	C₂²	semidirect
31. #17989278	C₂²	semidirect
37. #17989245	C₂²	semidirect
45. #17989142	C₂²	semidirect
51. #17989116	C₂²	semidirect
56. C₄×#11924027	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
59. #17988966	C₂²	semidirect
61. #17988941	C₂²	semidirect
62. #17988938	C₂²	semidirect
64. #17988926	C₂²	semidirect
65. #17988919	C₂²	semidirect
68. #17988897	C₂²	semidirect
69. #17988896	C₂²	semidirect
70. #17988895	C₂²	semidirect
71. #17988889	C₂²	semidirect
72. #17988887	C₂²	semidirect
73. #17988872	C₂²	semidirect
75. #17988827	C₂²	semidirect
76. #17988825	C₂²	semidirect
79. #17988815	C₂²	semidirect
85. #17988808	C₂²	semidirect
86. #17988807	C₂²	semidirect
87. #17988807	C₂²	semidirect
88. #17988806	C₂²	semidirect
89. #17988806	C₂²	semidirect
91. #17988800	C₂²	semidirect
92. #17988798	C₂²	semidirect
93. #17988792	C₂²	semidirect
96. #17988746	C₂²	semidirect
97. #17988746	C₂²	semidirect
98. #17988746	C₂²	semidirect
99. #17988744	C₂²	semidirect
100. #17988741	C₂²	semidirect
104. #17988724	C₂²	semidirect
106. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
108. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
109. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
111. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
116. #17988652	C₂²	semidirect
117. #17988638	C₂²	semidirect
118. #17988638	C₂²	semidirect
119. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
121. #17988580	C₂²	semidirect
122. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
125. #556×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #495×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #464×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
509. D₂₉₂	#135	semidirect
582. #3394	D₇₃	semidirect
603. C₇₃	#61956	semidirect
611. #556	C₂×D₇₃	semidirect
641. #495	C₂×D₇₃	semidirect
674. #464	C₂×D₇₃	semidirect
677. #463	C₂×D₇₃	semidirect
679. #462	C₂×D₇₃	semidirect
695. C₈×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
701. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
702. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623891	2
#22623550	2
#22622915	2
#22622623	2
#22622618	2
#22621825	2
#22621798	2
#22621771	2
#22621747	2
#22621678	2
#22621671	2
#22621644	2
#22621626	2
#22621280	2
#22621266	2
#22620891	2
#22620882	2
#22620009	2
#22619953	2
#22619379	2
#464×D₇₃	2
#22619041	2
C₇₃×#3394	2
#61956	73