Subgroups — #33978251

Order 18688.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22621822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22621772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22621631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11924015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22621284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22621266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22619955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17988811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22619038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×Q₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556614	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989322	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989311	—	2	1	no	—
29	#17989311	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989303	—	2	1	no	—
32	#17989279	—	2	2	no	—
33	#17989279	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989264	—	2	2	no	—
35	#17989248	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989248	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989241	—	2	1	no	—
38	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989232	—	2	1	no	—
40	#17989228	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989211	—	2	1	no	—
43	#17989177	—	2	2	no	—
44	#17989142	—	2	1	no	—
45	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989124	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989123	—	2	2	no	—
49	#17989123	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989123	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14556580	C₂²	1	2	yes	—
52	#17989059	—	2	1	no	—
53	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
55	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988972	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988972	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988961	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988943	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988943	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17988927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988915	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988914	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988901	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17988896	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988896	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988890	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988868	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988825	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988823	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988819	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988818	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988818	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988811	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988805	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17988805	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988805	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988783	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17988748	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988748	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988737	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988735	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988726	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988723	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17988711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17988672	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988672	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17988650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17988637	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17988582	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#494×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#467×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
138	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	#14556614	—	4	4	no	—
142	C₂×#11924015	—	4	4	no	—
143	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556591	—	2	1	no	—
155	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556586	—	2	2	no	—
158	#14556586	—	2	2	no	—
159	#14556586	—	2	2	no	—
160	#14556586	—	2	2	no	—
161	#14556586	—	2	2	no	—
162	#14556586	—	2	1	no	—
163	#14556582	—	2	2	no	—
164	#14556582	—	2	2	no	—
165	#14556582	—	2	1	no	—
166	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556580	—	2	2	no	—
169	#14556580	—	2	2	no	—
170	#14556580	—	2	2	no	—
171	#14556580	—	2	2	no	—
172	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556579	—	2	1	no	—
178	#14556576	—	2	1	no	—
179	#14556576	—	2	2	no	—
180	#14556576	—	2	2	no	—
181	#14556575	—	2	2	no	—
182	#14556575	—	2	2	no	—
183	#14556575	—	2	2	no	—
184	#14556575	—	2	2	no	—
185	#14556571	—	2	1	no	—
186	#14556571	—	2	1	no	—
187	#14556571	—	2	1	no	—
188	#14556571	—	2	1	no	—
189	#14556567	—	2	2	no	—
190	#14556567	—	2	2	no	—
191	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556566	—	2	1	no	—
194	#14556566	—	2	1	no	—
195	#14556566	—	2	2	no	—
196	#14556566	—	2	1	no	—
197	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556565	—	2	2	no	—
199	#14556565	—	2	2	no	—
200	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556561	—	2	2	no	—
203	#14556561	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556556	—	2	1	no	—
214	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14556553	—	2	1	no	—
222	#14556553	—	2	1	no	—
223	#14556553	—	2	1	no	—
224	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556551	—	2	2	no	—
230	#14556551	—	2	2	no	—
231	#14556551	D₄	1	2	yes	—
232	#14556549	—	2	1	no	—
233	#14556549	—	2	1	no	—
234	#14556549	—	2	1	no	—
235	#14556549	—	2	2	no	—
236	#14556549	—	2	2	no	—
237	#14556549	—	2	1	no	—
238	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556548	—	2	1	no	—
241	#14556547	—	2	2	no	—
242	#14556547	D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
246	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
316	#11924029	—	2	2	no	—
317	#11924029	—	4	1	no	—
318	#11924029	—	4	2	no	—
319	#11924029	—	4	2	no	—
320	#11924027	—	2	4	no	—
321	#11924027	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
331	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
332	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	#11924015	—	2	2	no	—
352	#11924015	—	2	4	no	—
353	#11924015	—	4	2	no	—
354	#11924015	—	4	2	no	—
355	#11924015	—	4	1	no	—
356	#11924015	—	4	2	no	—
357	#11924015	—	4	2	no	—
358	D₅₈₄	—	4	1	no	—
359	D₅₈₄	—	4	2	no	—
360	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
361	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	#11924007	—	2	2	no	—
379	#11924007	—	2	2	no	—
380	#11924007	—	2	1	no	—
381	#11924007	—	2	1	no	—
382	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11924005	—	2	2	no	—
386	#11924005	—	2	1	no	—
387	#11924005	—	2	1	no	—
388	#11924005	—	2	1	no	—
389	#11924005	—	2	2	no	—
390	#11924005	—	2	2	no	—
391	#11924005	—	2	1	no	—
392	#11924005	—	2	1	no	—
393	#11924005	—	2	2	no	—
394	#11924005	—	2	1	no	—
395	#11924005	—	2	1	no	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	2	no	—
400	#11924005	—	2	2	no	—
401	#11924005	—	2	2	no	—
402	#11924005	—	2	1	no	—
403	#11924005	—	2	2	no	—
404	#11924005	—	2	2	no	—
405	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
433	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
434	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
435	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
436	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
474	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
475	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	D₄×C₇₃	#135	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₂₉₂	—	2	1	no	—
506	D₂₉₂	—	2	2	no	—
507	D₂₉₂	—	2	1	no	—
508	D₂₉₂	—	2	1	no	—
509	D₂₉₂	—	2	1	no	—
510	D₂₉₂	—	2	2	no	—
511	D₂₉₂	—	4	2	no	—
512	D₂₉₂	—	4	2	no	—
513	D₂₉₂	—	8	1	no	—
514	D₂₉₂	—	8	2	no	—
515	D₂₉₂	—	8	1	no	—
516	D₂₉₂	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
519	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
520	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
521	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
529	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
530	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
531	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
532	#10596831	—	2	2	no	—
533	#10596831	—	2	1	no	—
534	#10596831	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	4	yes	—
538	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
541	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
542	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
552	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₇₃	—	2	1	no	—
564	Dic₇₃	—	2	2	no	—
565	Dic₇₃	—	2	1	no	—
566	Dic₇₃	—	2	2	no	—
567	Dic₇₃	—	2	1	no	—
568	Dic₇₃	—	4	2	no	—
569	Dic₇₃	—	4	1	no	—
570	Dic₇₃	—	4	1	no	—
571	#61956	—	73	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
573	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
576	D₇₃	—	4	1	no	—
577	D₇₃	—	8	1	no	—
578	D₇₃	—	8	2	no	—
579	D₇₃	—	8	1	no	—
580	#3514	—	73	1	no	—
581	#3482	—	73	1	no	—
582	#3394	—	73	1	no	—
583	#3393	—	73	1	no	—
584	#3365	—	73	1	no	—
585	#3364	—	73	1	no	—
586	#3300	—	73	2	no	—
587	#3298	—	73	1	no	—
588	#3296	—	73	2	no	—
589	#3294	—	73	1	no	—
590	D₄×Q₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3285	—	73	2	no	—
592	#3282	—	73	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
594	#3250	—	73	2	no	—
595	#3248	—	73	1	no	—
596	#3211	—	73	2	no	—
597	#3210	—	73	1	no	—
598	#3108	—	73	2	no	—
599	#3102	—	73	1	no	—
600	#3035	—	73	1	no	—
601	C₂×#464	—	73	2	no	—
602	#2988	—	73	1	no	—
603	C₇₃	#61956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#135	—	73	2	no	—
605	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
606	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
607	#559	—	73	1	no	—
608	#557	—	73	1	no	—
609	#556	—	73	1	no	—
610	#556	—	73	1	no	—
611	#556	—	146	1	no	—
612	#555	—	146	1	no	—
613	#552	—	73	2	no	—
614	#552	—	146	2	no	—
615	#551	—	146	2	no	—
616	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
617	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
618	#548	—	73	2	no	—
619	#548	—	73	2	no	—
620	#547	—	73	1	no	—
621	#547	—	146	1	no	—
622	#546	—	73	2	no	—
623	#546	—	146	1	no	—
624	D₄²	—	73	1	no	—
625	#542	—	146	1	no	—
626	#538	—	146	2	no	—
627	#533	—	73	1	no	—
628	#533	—	146	1	no	—
629	#532	—	73	1	no	—
630	#529	—	73	2	no	—
631	#529	—	73	2	no	—
632	#529	—	73	1	no	—
633	#529	—	146	2	no	—
634	C₂×#124	—	73	2	no	—
635	#518	—	146	1	no	—
636	C₄×#41	—	73	1	no	—
637	C₄×#41	—	73	1	no	—
638	C₄×#41	—	146	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
640	#495	—	73	2	no	—
641	#495	—	73	2	no	—
642	#494	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#492	—	73	1	no	—
644	#488	—	73	2	no	—
645	#488	—	73	2	no	—
646	#487	—	73	1	no	—
647	#486	—	73	1	no	—
648	#485	—	73	1	no	—
649	#483	—	73	2	no	—
650	#482	—	73	1	no	—
651	#480	—	73	2	no	—
652	#479	—	73	1	no	—
653	#479	—	73	2	no	—
654	#479	—	73	2	no	—
655	#478	—	73	1	no	—
656	#478	—	73	2	no	—
657	#475	—	73	1	no	—
658	#474	—	73	1	no	—
659	#467	—	73	2	no	—
660	#467	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
661	#466	—	73	2	no	—
662	#465	—	73	2	no	—
663	#465	—	73	2	no	—
664	#465	—	73	2	no	—
665	#464	—	73	1	no	—
666	#464	—	73	2	no	—
667	#464	—	73	2	no	—
668	#464	—	73	2	no	—
669	#464	—	73	2	no	—
670	#464	—	73	2	no	—
671	#464	—	73	2	no	—
672	#464	—	73	2	no	—
673	#464	—	73	2	no	—
674	#464	—	73	2	no	—
675	#463	—	73	1	no	—
676	#463	—	73	2	no	—
677	#463	—	73	2	no	—
678	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#461	—	73	1	no	—
681	#461	—	73	1	no	—
682	#460	—	73	1	no	—
683	#459	—	73	1	no	—
684	#452	—	73	1	no	—
685	#452	—	73	2	no	—
686	#452	—	73	2	no	—
687	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
688	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
689	#450	—	73	2	no	—
690	#449	—	73	1	no	—
691	#448	—	73	2	no	—
692	#448	—	73	2	no	—
693	#447	—	73	2	no	—
694	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
703	C₄×D₈	—	73	1	no	—
704	C₈×D₄	—	73	2	no	—
705	C₈×D₄	—	73	1	no	—
706	C₈×D₄	—	73	2	no	—
707	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
708	#431	—	73	2	no	—
709	#431	—	73	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
712	#416	—	73	2	no	—
713	C₂×#103	—	73	2	no	—
714	C₂×#102	—	73	2	no	—
715	C₂×#41	—	73	1	no	—
716	C₂×#41	—	73	2	no	—
717	C₂×#41	—	73	1	no	—
718	C₂×#41	—	146	1	no	—
719	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
720	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
721	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
723	#135	—	292	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
728	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
738	C₂×D₈	—	73	2	no	—
739	C₂×D₈	—	73	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	#127	—	73	1	no	—
750	#126	—	146	2	no	—
751	#126	—	146	1	no	—
752	#126	—	146	2	no	—
753	#126	—	146	2	no	—
754	#126	—	146	2	no	—
755	#126	—	146	2	no	—
756	#125	—	73	1	no	—
757	#125	—	73	2	no	—
758	#125	—	146	1	no	—
759	#125	—	146	2	no	—
760	#125	—	146	2	no	—
761	#124	—	73	1	no	—
762	#124	—	73	2	no	—
763	#124	—	73	2	no	—
764	#124	—	73	2	no	—
765	#124	—	73	2	no	—
766	#124	—	146	1	no	—
767	#124	—	146	2	no	—
768	#124	—	146	2	no	—
769	#124	—	146	2	no	—
770	#124	—	146	2	no	—
771	#123	—	146	2	no	—
772	#123	—	146	2	no	—
773	#123	—	146	2	no	—
774	#123	—	146	2	no	—
775	#123	—	146	2	no	—
776	#123	—	146	1	no	—
777	#123	—	146	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
790	#121	—	73	2	no	—
791	#121	—	73	2	no	—
792	#121	—	73	1	no	—
793	#121	—	146	2	no	—
794	#121	—	146	1	no	—
795	#121	—	146	1	no	—
796	#121	—	146	2	no	—
797	#121	—	146	2	no	—
798	#121	—	146	1	no	—
799	#120	—	146	2	no	—
800	#120	—	146	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	73	1	no	—
817	C₄×D₄	—	73	2	no	—
818	C₄×D₄	—	73	2	no	—
819	C₄×D₄	—	73	1	no	—
820	C₄×D₄	—	73	2	no	—
821	C₄×D₄	—	73	1	no	—
822	C₄×D₄	—	73	1	no	—
823	C₄×D₄	—	146	1	no	—
824	C₄×D₄	—	146	1	no	—
825	C₄×D₄	—	146	1	no	—
826	C₄×D₄	—	146	1	no	—
827	C₄×D₄	—	146	1	no	—
828	C₄×D₄	—	146	2	no	—
829	C₄×D₄	—	146	2	no	—
830	C₄×D₄	—	146	2	no	—
831	C₄×D₄	—	146	2	no	—
832	C₄×D₄	—	146	1	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
834	#117	—	73	1	no	—
835	#117	—	73	2	no	—
836	#117	—	73	1	no	—
837	#117	—	146	1	no	—
838	#117	—	146	1	no	—
839	#117	—	146	2	no	—
840	#117	—	146	2	no	—
841	#117	—	146	2	no	—
842	#117	—	146	1	no	—
843	#117	—	146	1	no	—
844	#117	—	146	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
854	#107	—	73	1	no	—
855	#107	—	73	2	no	—
856	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
857	#106	—	73	1	no	—
858	#106	—	73	2	no	—
859	#106	—	73	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
867	#103	—	73	1	no	—
868	#103	—	73	2	no	—
869	#103	—	73	2	no	—
870	#103	—	73	2	no	—
871	#103	—	73	1	no	—
872	#103	—	73	2	no	—
873	#103	—	73	2	no	—
874	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
878	#102	—	73	1	no	—
879	#102	—	73	2	no	—
880	#102	—	73	2	no	—
881	#102	—	73	2	no	—
882	#102	—	73	1	no	—
883	#102	—	73	2	no	—
884	#102	—	73	2	no	—
885	#102	—	73	1	no	—
886	#102	—	73	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
891	C₄×C₈	—	73	2	no	—
892	C₄×C₈	—	73	2	no	—
893	C₄×C₈	—	73	1	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂⁴	—	146	2	no	—
896	#41	—	292	4	no	—
897	#41	—	292	1	no	—
898	#41	—	292	2	no	—
899	#41	—	292	2	no	—
900	#41	—	146	2	no	—
901	#41	—	146	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	292	2	no	—
915	C₂×D₄	—	292	2	no	—
916	C₂×D₄	—	292	4	no	—
917	C₂×D₄	—	73	2	no	—
918	C₂×D₄	—	73	1	no	—
919	C₂×D₄	—	73	2	no	—
920	C₂×D₄	—	73	1	no	—
921	C₂×D₄	—	146	1	no	—
922	C₂×D₄	—	146	1	no	—
923	C₂×D₄	—	146	2	no	—
924	C₂×D₄	—	146	2	no	—
925	C₂×D₄	—	146	2	no	—
926	C₂×D₄	—	146	1	no	—
927	C₂×D₄	—	146	1	no	—
928	C₂×D₄	—	146	2	no	—
929	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
945	Q₁₆	—	2	2	no	—
946	Q₁₆	—	2	4	no	—
947	Q₁₆	—	4	2	no	—
948	Q₁₆	—	4	2	no	—
949	Q₁₆	—	4	2	no	—
950	SD₁₆	—	292	2	no	—
951	SD₁₆	—	292	2	no	—
952	SD₁₆	—	292	1	no	—
953	SD₁₆	—	292	2	no	—
954	SD₁₆	—	292	2	no	—
955	SD₁₆	—	146	2	no	—
956	SD₁₆	—	146	4	no	—
957	D₈	—	292	1	no	—
958	D₈	—	292	2	no	—
959	C₂×C₈	—	4	2	no	—
960	C₂×C₈	—	292	2	no	—
961	C₂×C₈	—	292	2	no	—
962	C₂×C₈	—	73	1	no	—
963	C₂×C₈	—	73	2	no	—
964	C₂×C₈	—	73	1	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
995	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	73	1	no	—
1026	C₄²	—	73	1	no	—
1027	C₄²	—	73	2	no	—
1028	C₄²	—	73	2	no	—
1029	C₄²	—	73	2	no	—
1030	C₄²	—	73	1	no	—
1031	C₄²	—	146	1	no	—
1032	C₄²	—	146	1	no	—
1033	C₄²	—	146	2	no	—
1034	C₄²	—	146	2	no	—
1035	C₄²	—	146	2	no	—
1036	C₄²	—	146	2	no	—
1037	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	—	292	4	no	—
1039	C₂³	—	584	2	no	—
1040	C₂³	—	584	2	no	—
1041	C₂³	—	73	1	no	—
1042	C₂³	—	146	1	no	—
1043	C₂³	—	146	1	no	—
1044	C₂³	—	146	2	no	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	4	4	no	—
1054	Q₈	—	8	2	no	—
1055	Q₈	—	292	2	no	—
1056	Q₈	—	146	2	no	—
1057	Q₈	#14556636	1	2	yes	—
1058	D₄	—	292	2	no	—
1059	D₄	—	292	4	no	—
1060	D₄	—	292	4	no	—
1061	D₄	—	292	2	no	—
1062	D₄	—	584	2	no	—
1063	D₄	—	584	1	no	—
1064	D₄	—	584	2	no	—
1065	D₄	—	584	1	no	—
1066	D₄	—	146	4	no	—
1067	D₄	—	146	1	no	—
1068	D₄	—	146	2	no	—
1069	D₄	—	146	1	no	—
1070	D₄	—	146	1	no	—
1071	D₄	—	146	1	no	—
1072	D₄	—	146	2	no	—
1073	D₄	#14556614	1	4	yes	complemented
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	146	2	no	—
1113	C₈	—	146	1	no	—
1114	C₈	—	146	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	292	1	no	—
1118	C₂²	—	292	2	no	—
1119	C₂²	—	292	1	no	—
1120	C₂²	—	292	1	no	—
1121	C₂²	—	292	1	no	—
1122	C₂²	—	292	2	no	—
1123	C₂²	—	292	1	no	—
1124	C₂²	—	292	2	no	—
1125	C₂²	—	292	1	no	—
1126	C₂²	—	1168	4	no	—
1127	C₂²	—	146	1	no	—
1128	C₂²	—	146	1	no	—
1129	C₂²	—	146	1	no	—
1130	C₂²	C₂×#14556614	1	4	yes	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	292	1	no	—
1141	C₄	—	292	1	no	—
1142	C₄	—	292	2	no	—
1143	C₄	—	146	1	no	—
1144	C₄	—	146	1	no	—
1145	C₄	—	146	2	no	—
1146	C₄	—	146	1	no	—
1147	C₄	—	146	2	no	—
1148	C₄	C₂×#14556614	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	2	4	no	—
1152	C₂	—	292	1	no	—
1153	C₂	—	584	1	no	—
1154	C₂	—	584	2	no	—
1155	C₂	—	584	1	no	—
1156	C₂	#22623591	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂²×#14556614	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22624716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	D₄×Q₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623893	C₂	semidirect
2. #22623552	C₂	semidirect
3. #22622926	C₂	semidirect
4. #22622921	C₂	semidirect
5. #22622625	C₂	semidirect
6. #22622620	C₂	semidirect
7. #22621822	C₂	semidirect
8. #22621796	C₂	semidirect
9. #22621772	C₂	semidirect
10. #22621745	C₂	semidirect
11. #22621672	C₂	semidirect
12. #22621631	C₂	semidirect
13. D₄×#11924015	C₂	semidirect
14. #22621284	C₂	semidirect
15. #22621266	C₂	semidirect
16. #22620901	C₂	semidirect
17. #22620884	C₂	semidirect
18. #22620012	C₂	semidirect
19. #22619955	C₂	semidirect
20. #22619389	C₂	semidirect
21. C₂×#17988811	C₂	semidirect
22. #22619038	C₂	semidirect
23. D₄×Q₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
24. C₂×#14556614	C₂²	semidirect
27. #17989316	C₂²	semidirect
30. #17989311	C₂²	semidirect
33. #17989279	C₂²	semidirect
36. #17989248	C₂²	semidirect
45. #17989142	C₂²	semidirect
50. #17989123	C₂²	semidirect
53. C₄×#11924029	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
58. #17988972	C₂²	semidirect
61. #17988943	C₂²	semidirect
62. #17988937	C₂²	semidirect
64. #17988927	C₂²	semidirect
65. #17988915	C₂²	semidirect
68. #17988896	C₂²	semidirect
69. #17988896	C₂²	semidirect
70. #17988896	C₂²	semidirect
71. #17988890	C₂²	semidirect
72. #17988890	C₂²	semidirect
73. #17988872	C₂²	semidirect
75. #17988825	C₂²	semidirect
79. #17988818	C₂²	semidirect
84. #17988811	C₂²	semidirect
85. #17988811	C₂²	semidirect
86. #17988811	C₂²	semidirect
87. #17988811	C₂²	semidirect
88. #17988811	C₂²	semidirect
89. #17988811	C₂²	semidirect
91. #17988805	C₂²	semidirect
92. #17988805	C₂²	semidirect
94. #17988789	C₂²	semidirect
97. #17988748	C₂²	semidirect
98. #17988748	C₂²	semidirect
99. #17988748	C₂²	semidirect
103. #17988726	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
106. #17988711	C₂²	semidirect
107. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
108. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
110. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
111. #17988672	C₂²	semidirect
112. #17988672	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
116. #17988650	C₂²	semidirect
117. #17988638	C₂²	semidirect
118. #17988637	C₂²	semidirect
119. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
121. #17988582	C₂²	semidirect
122. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
124. C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #494×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #467×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #451×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #451×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
476. D₄×C₇₃	#135	semidirect
590. D₄×Q₁₆	D₇₃	semidirect
603. C₇₃	#61956	semidirect
605. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
642. #494	C₂×D₇₃	semidirect
660. #467	C₂×D₇₃	semidirect
678. #462	C₂×D₇₃	semidirect
679. #462	C₂×D₇₃	semidirect
687. #451	C₂×D₇₃	semidirect
688. #451	C₂×D₇₃	semidirect
698. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
1073. D₄	#14556614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623893	2
#22623552	2
#22622926	2
#22622921	2
#22622625	2
#22622620	2
#22621822	2
#22621796	2
#22621772	2
#22621745	2
#22621672	2
#22621631	2
D₄×#11924015	2
#22621284	2
#22621266	2
#22620901	2
#22620884	2
#22620012	2
#22619955	2
#22619389	2
C₂×#17988811	2
#22619038	2
D₄×Q₁₆×C₇₃	2
#61956	73