Finite Group Databasebeta

← #33978313

Subgroups — #33978313

Order 18688.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623493C211yesmaximal, characteristic
3#22622957C212yesmaximal, complemented
4#22622707C212yesmaximal, complemented
5#22622221C212yesmaximal, complemented
6#22621989C212yesmaximal, complemented
7#22621983C212yesmaximal, complemented
8#22621571C212yesmaximal, complemented
9#22621447C212yesmaximal, complemented
10#22621435C212yesmaximal, complemented
11#22621305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22621302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22621274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22620958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22620878C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22620093C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22620090C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619938C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22619413C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#461×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22619045C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556620C2212yes—
25C2×SD16×D73C2212yes—
26#17989317—21no—
27#17989312C2212yescomplemented
28#17989309C2211yescharacteristic
29#17989300C2211yescharacteristic
30#17989298—21no—
31#17989296C2211yescharacteristic
32#17989292—21no—
33#17989292—21no—
34#17989286—21no—
35#17989278C2211yescharacteristic
36#17989276C2211yescharacteristic
37#17989270—21no—
38#17989266—21no—
39#17989261—21no—
40#17989252C2212yes—
41Q8×C22⋊D73C2212yes—
42Q8×C22⋊D73C2212yescomplemented
43#17989236C2211yescharacteristic
44#17989232C2211yescharacteristic
45#17989225C2211yescharacteristic
46#17989218—21no—
47#17989214—21no—
48#17989214—21no—
49#17989144C2211yescharacteristic, complemented
50#17989142C2211yescharacteristic
51#17989142C2211yescharacteristic, complemented
52#17989141C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17989124C2211yescharacteristic
56#17989121—21no—
57#17989121C2211yescharacteristic
58#17989117—21no—
59#17989096—21no—
60#17989068—21no—
61C4×#11924028C2211yescharacteristic
62C4×#11924027C2211yescharacteristic
63C4×D4×D73C2211yescharacteristic
64C2×#14556548—21no—
65#17988980C2212yes—
66#17988979C2212yes—
67#17988965C2212yescomplemented
68#17988955C2212yescomplemented
69#17988954C2212yescomplemented
70#17988936C2212yescomplemented
71#17988928C2212yescomplemented
72#17988927C2212yescomplemented
73#17988916C2212yes—
74#17988895C2212yescomplemented
75#17988892C2212yescomplemented
76#17988883C2211yescharacteristic, complemented
77#17988882C2211yescharacteristic, complemented
78#17988880C2212yescomplemented
79#17988878C2211yescharacteristic
80#17988877C2211yescharacteristic
81#17988845C2212yescomplemented
82#17988842C2212yescomplemented
83#17988836C2212yes—
84#17988833C2212yes—
85#17988827C2212yes—
86#17988825C2212yes—
87#17988811C2212yes—
88#17988810C2212yes—
89#17988798C2211yescharacteristic, complemented
90#17988797C2211yescharacteristic, complemented
91#17988796C2212yescomplemented
92#17988795C2212yescomplemented
93#17988794C2211yescharacteristic, complemented
94#17988794C2211yescharacteristic, complemented
95#17988793C2211yescharacteristic
96#17988792C2211yescharacteristic
97#17988791C2212yes—
98#17988790C2212yes—
99#17988790C2212yes—
100#17988789C2211yescharacteristic
101#17988789C2211yescharacteristic
102#17988749C2212yes—
103#17988746C2212yes—
104#17988744C2212yes—
105#17988743C2212yescomplemented
106#17988741C2212yes—
107#17988741C2212yescomplemented
108#17988736C2212yes—
109#17988727C2212yes—
110#17988726C2212yes—
111#17988716C2212yescomplemented
112#17988692C2212yescomplemented
113#17988691C2212yescomplemented
114#17988688C2212yes—
115#17988687C2212yes—
116SD16×Dic73C2212yes—
117#17988672C2212yes—
118#17988663C2212yescomplemented
119#17988657C2212yes—
120#17988656C2212yes—
121#17988644C2211yescharacteristic, complemented
122#17988643C2211yescharacteristic, complemented
123#17988639C2211yescharacteristic
124#17988609C2211yescharacteristic, complemented
125C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
126#17988594C2212yescomplemented
127#103×D73C2212yes—
128C2×#137×C73C2212yes—
129C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
130C4×#41×C73C2211yescharacteristic
131#462×C73C2211yescharacteristic, complemented
132#462×C73C2212yescomplemented
133#462×C73C2211yescharacteristic, complemented
134#461×C73C2212yes—
135#461×C73C2211yescharacteristic
136#461×C73C2211yescharacteristic
137#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
138#419×C73C2212yescomplemented
139C2×#11924028D411yescharacteristic
140C2×#11924027C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D73C2312yes—
142C2×Q8×D73C2312yes—
143C2×D4×D73C2311yescharacteristic
144C22×C4×D73—21no—
145#14556620—44no—
146C2×Dic292C2312yes—
147C2×#11924018C2312yes—
148C2×#11924018C2312yes—
149C2×#11924018C2312yes—
150C2×#11924017C2312yes—
151C2×#11924016C2312yes—
152C2×#11924015C2312yes—
153C2×#11924015C2312yes—
154SD16×D73—44no—
155C2×#11924011C2312yes—
156C2×C8×D73C2312yes—
157#14556591C2311yescharacteristic
158#14556591C2311yescharacteristic
159#14556590—22no—
160#14556590—21no—
161#14556590—21no—
162#14556590—21no—
163#14556590—21no—
164#14556590C2311yescharacteristic
165#14556589—22no—
166#14556589—22no—
167#14556589C2312yes—
168#14556589C2312yes—
169#14556589C2311yescharacteristic
170#14556586—21no—
171#14556586—21no—
172#14556585—21no—
173#14556585—21no—
174#14556585—21no—
175#14556584—21no—
176#14556583—21no—
177#14556583—21no—
178#14556583C2311yescharacteristic
179#14556582—22no—
180#14556582—21no—
181#14556582—21no—
182#14556582C2311yescharacteristic
183#14556581—21no—
184#14556581—22no—
185#14556581—22no—
186#14556581—21no—
187#14556580C2311yescharacteristic
188#14556579—21no—
189#14556579C2311yescharacteristic
190#14556577—21no—
191#14556576—21no—
192#14556576—21no—
193#14556575—21no—
194#14556574—21no—
195#14556574—21no—
196#14556574—21no—
197#14556573—21no—
198#14556572—21no—
199#14556571—21no—
200#14556571—21no—
201#14556571C2311yescharacteristic
202#14556570—21no—
203#14556570—22no—
204#14556570—22no—
205#14556570—21no—
206#14556570C2311yescharacteristic
207#14556570C2312yes—
208#14556569—21no—
209#14556569—21no—
210#14556569—22no—
211#14556569—22no—
212#14556568—21no—
213#14556568—21no—
214#14556567—22no—
215#14556567—22no—
216#14556567C2311yescharacteristic
217#14556567C2311yescharacteristic
218#14556567C2312yes—
219#14556567C2312yes—
220#14556566C2311yescharacteristic
221#14556565—21no—
222#14556565C2311yescharacteristic
223#14556564—21no—
224#14556563—21no—
225#14556563—21no—
226#14556561—21no—
227#14556559—21no—
228Q8×Dic73C2312yes—
229Q8×Dic73C2312yes—
230C4×Dic146—21no—
231C4×Dic146—21no—
232C4×Dic146D411yescharacteristic
233C4×Dic146C2311yescharacteristic
234C4×Dic146C2312yes—
235C4×Dic146C2311yescharacteristic
236#14556556—22no—
237#14556556—21no—
238#14556556—21no—
239#14556556C2311yescharacteristic
240C4×D292—21no—
241C4×D292D411yescharacteristic
242C4×D292C2311yescharacteristic
243C4×D292C2311yescharacteristic
244D4×Dic73C2311yescharacteristic
245D4×Dic73C2311yescharacteristic
246#14556553—22no—
247#14556553C2311yescharacteristic
248C4×C22⋊D73—22no—
249C4×C22⋊D73—22no—
250C4×C22⋊D73—21no—
251C4×C22⋊D73—21no—
252C4×C22⋊D73—21no—
253C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
255C4×C22⋊D73C2311yescharacteristic
256C4×C22⋊D73C2311yescharacteristic
257#14556551—21no—
258#14556551—21no—
259#14556550—21no—
260#14556550D411yescharacteristic
261#14556549—21no—
262#14556549—21no—
263#14556549C2311yescharacteristic
264#14556548—21no—
265#14556548—21no—
266#14556548—21no—
267#14556548—21no—
268#14556548—21no—
269#14556548—21no—
270#14556548—21no—
271#14556548D411yescharacteristic
272#14556548D411yescharacteristic
273#14556547—21no—
274C2×#11924007—21no—
275C2×#11924007—21no—
276C4⋊C4×D73—21no—
277C4⋊C4×D73—21no—
278C4⋊C4×D73—21no—
279C4⋊C4×D73—21no—
280C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
281C2×#11924005—21no—
282C2×#11924005—21no—
283C22⋊C4×D73—21no—
284C2×C4×Dic73—21no—
285C42×D73C2311yescharacteristic
286C42×D73C2311yescharacteristic
287#14556525C2312yes—
288#14556524C2312yes—
289#14556523C2312yes—
290#14556522C2312yes—
291C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
292C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
293#14556520C2312yes—
294#14556520C2312yes—
295#14556516C2312yes—
296#14556516C2312yes—
297#14556516C2312yes—
298#14556515C2312yes—
299#14556515C2312yes—
300#14556515C2312yes—
301#14556515C2312yes—
302#14556515C2312yes—
303#14556514C2312yes—
304#14556514C2312yes—
305#14556513C2312yes—
306#14556512C2312yes—
307C22⋊#10596831C2312yes—
308#14556503C2312yes—
309#14556503C2312yes—
310#14556502C2312yes—
311#14556501C2312yes—
312C8×Dic73C2312yes—
313C2×#41×C73C2311yescharacteristic
314C22×Q8×C73C2312yes—
315#137×C73—44no—
316C2×Q16×C73C2312yes—
317C2×Q16×C73C2312yes—
318C2×SD16×C73C2312yes—
319C2×SD16×C73C2312yes—
320C2×M16×C73C2312yes—
321C4⋊Q8×C73—21no—
322C4⋊Q8×C73—21no—
323C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
324C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
325C4⋊Q8×C73C2312yes—
326C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
327C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
328C4×D4×C73—21no—
329C4×D4×C73—21no—
330C4×D4×C73C2311yescharacteristic
331C4×D4×C73C2311yescharacteristic
332#117×C73—21no—
333#117×C73C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C4×C73—21no—
335C2×C4⋊C4×C73—21no—
336C2×C42×C73—21no—
337C2×C42×C73C2311yescharacteristic
338C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
339C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C73C2312yes—
341#103×C73C2312yes—
342#103×C73C2312yes—
343#103×C73C2312yes—
344#103×C73C2312yes—
345C23×D73—21no—
346#11924028—24no—
347#11924027—22no—
348#11924027—41no—
349C2×Dic146—21no—
350C2×Dic146—21no—
351C2×Dic146—22no—
352C2×Dic146—22no—
353C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic146C2412yes—
355C2×Dic146C2411yescharacteristic
356Q8×D73—42no—
357Q8×D73—42no—
358Q8×D73—42no—
359Q8×D73—42no—
360C2×D292—21no—
361C2×D292C2×D411yescharacteristic
362C2×D292C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D73—21no—
364C2×C22⋊D73—21no—
365C2×C22⋊D73—21no—
366C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
367C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
368D4×D73—22no—
369D4×D73—41no—
370C22×Dic73—21no—
371C22×Dic73—21no—
372C22×Dic73—21no—
373C2×C4×D73—21no—
374C2×C4×D73—21no—
375C2×C4×D73—21no—
376C2×C4×D73—22no—
377C2×C4×D73—22no—
378C2×C4×D73—44no—
379C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D73C2411yescharacteristic
384C2×C4×D73C2411yescharacteristic
385Dic292—42no—
386#11924018—42no—
387#11924018—42no—
388#11924018—42no—
389#11924017—42no—
390#11924016—24no—
391#11924015—42no—
392#11924015—42no—
393#11924011—42no—
394C2×#10596831C2412yes—
395C2×#10596831C2412yes—
396C8×D73—42no—
397C4⋊Dic73—21no—
398C4⋊Dic73—21no—
399C4⋊Dic73—21no—
400C4⋊Dic73—21no—
401C4⋊Dic73—21no—
402C4⋊Dic73—22no—
403C4⋊Dic73—22no—
404C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Dic73C2412yes—
407C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
408C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
409#11924007—21no—
410#11924007—21no—
411#11924007—21no—
412#11924007—21no—
413#11924007—22no—
414#11924007—22no—
415#11924007—22no—
416#11924007—22no—
417#11924007—22no—
418#11924007—22no—
419#11924007—21no—
420#11924007—21no—
421#11924007—21no—
422#11924007—21no—
423#11924007—21no—
424#11924007—21no—
425#11924007—22no—
426#11924007—22no—
427#11924007—21no—
428#11924007—21no—
429#11924007C2×D411yescharacteristic
430#11924007C2×D411yescharacteristic
431#11924007C2×D411yescharacteristic
432#11924007C2×D411yescharacteristic
433C22⋊Dic73—22no—
434C22⋊Dic73—21no—
435C22⋊Dic73—21no—
436C22⋊Dic73—21no—
437C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
438C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
439#11924005—21no—
440#11924005—21no—
441#11924005—22no—
442#11924005—22no—
443#11924005—21no—
444#11924005—21no—
445#11924005—21no—
446#11924005—21no—
447#11924005—21no—
448#11924005—21no—
449#11924005—21no—
450#11924005—21no—
451#11924005—21no—
452#11924005—21no—
453#11924005C2×D411yescharacteristic
454#11924005C2×D411yescharacteristic
455#11924005C2×D411yescharacteristic
456#11924005C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic73—21no—
458C4×Dic73—22no—
459C4×Dic73—21no—
460C4×Dic73—21no—
461C4×Dic73—22no—
462C4×Dic73—22no—
463C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic73C2411yescharacteristic
468C4×Dic73C2411yescharacteristic
469#41×C73—22no—
470#41×C73—41no—
471C2×Q8×C73—22no—
472C2×Q8×C73—42no—
473C2×Q8×C73—42no—
474C2×Q8×C73C2412yes—
475C2×Q8×C73C2412yes—
476C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
477C2×D4×C73—21no—
478C2×D4×C73C2411yescharacteristic
479C22×C4×C73—22no—
480C22×C4×C73—21no—
481C22×C4×C73—21no—
482C22×C4×C73—21no—
483C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
484C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
485C22×C4×C73C2411yescharacteristic
486Q16×C73—42no—
487Q16×C73—42no—
488SD16×C73—24no—
489SD16×C73—24no—
490M16×C73—42no—
491C2×C8×C73C2412yes—
492C2×C8×C73C2412yes—
493C4⋊C4×C73—21no—
494C4⋊C4×C73—21no—
495C4⋊C4×C73—21no—
496C4⋊C4×C73—21no—
497C4⋊C4×C73—22no—
498C4⋊C4×C73—22no—
499C4⋊C4×C73—21no—
500C4⋊C4×C73—21no—
501C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
502C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
503C22⋊C4×C73—21no—
504C22⋊C4×C73—21no—
505C22⋊C4×C73—21no—
506C42×C73—21no—
507C42×C73—21no—
508C42×C73—21no—
509C42×C73C2×D411yescharacteristic
510C42×C73C2×D411yescharacteristic
511C42×C73C2411yescharacteristic
512C42×C73C2411yescharacteristic
513C23×C73—21no—
514C23×C73C22×D411yescharacteristic
515C22×D73—21no—
516C22×D73—42no—
517C22×D73—42no—
518C22×D73—81no—
519C22×D73C22×D411yescharacteristic
520C22×D73C22×D411yescharacteristic
521Q8×C73—22no—
522Q8×C73—22no—
523Q8×C73—21no—
524Q8×C73—22no—
525Q8×C73—22no—
526Q8×C73—21no—
527Q8×C73—82no—
528D4×C73—21no—
529D4×C73—42no—
530D4×C73H(5,𝔽2)12yes—
531C2×C4×C73—22no—
532C2×C4×C73—21no—
533C2×C4×C73—21no—
534C2×C4×C73—21no—
535C2×C4×C73—21no—
536C2×C4×C73—21no—
537C2×C4×C73—22no—
538C2×C4×C73—22no—
539C2×C4×C73—41no—
540C2×C4×C73—42no—
541C2×C4×C73—42no—
542C2×C4×C73—81no—
543C2×C4×C73—82no—
544C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C73C2511yescharacteristic
550C22⋊D73—22no—
551C22⋊D73—22no—
552C22⋊D73—42no—
553C22⋊D73—42no—
554C22⋊D73—81no—
555C2×Dic73—22no—
556C2×Dic73—21no—
557C2×Dic73—21no—
558C2×Dic73—22no—
559C2×Dic73—21no—
560C2×Dic73—42no—
561C2×Dic73—42no—
562C2×Dic73—81no—
563C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
569D292—22no—
570D292—21no—
571D292—21no—
572D292—81no—
573C4×D73—22no—
574C4×D73—21no—
575C4×D73—21no—
576C4×D73—21no—
577C4×D73—21no—
578C4×D73—41no—
579C4×D73—41no—
580C4×D73—42no—
581C4×D73—42no—
582C4×D73—42no—
583C4×D73—82no—
584C4×D73—82no—
585C4×D73#13714yescomplemented
586Dic146—22no—
587Dic146—22no—
588Dic146—21no—
589Dic146—21no—
590Dic146—22no—
591Dic146—42no—
592Dic146—82no—
593Dic146—82no—
594Dic146—81no—
595C8×C73—22no—
596C8×C73—22no—
597#10596831—22no—
598#10596831—22no—
599C22×C73—21no—
600C22×C73—22no—
601C22×C73—21no—
602C22×C73—21no—
603C22×C73—41no—
604C22×C73—41no—
605C22×C73C23×D411yescharacteristic
606C2×D73—21no—
607C2×D73—21no—
608C2×D73—21no—
609C2×D73—21no—
610C2×D73—21no—
611C2×D73—41no—
612C2×D73—41no—
613C2×D73—41no—
614C2×D73—84no—
615C2×D73C2×#13712yes—
616C4×C73—21no—
617C4×C73—21no—
618C4×C73—21no—
619C4×C73—21no—
620C4×C73—41no—
621C4×C73—42no—
622C4×C73—42no—
623C4×C73—41no—
624C4×C73—41no—
625C4×C73C2×#13712yes—
626C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C4×C73#58511yescharacteristic
628Dic73—21no—
629Dic73—21no—
630Dic73—21no—
631Dic73—21no—
632Dic73—21no—
633Dic73—42no—
634Dic73—41no—
635Dic73—42no—
636Dic73—41no—
637Dic73—41no—
638Dic73C2×#13712yes—
639#61960—731nomaximal, Sylow
640C2×C73—42no—
641C2×C73—41no—
642C2×C73#348811yescharacteristic
643C2×C73C22×#13711yescharacteristic
644C2×C73#358611yescharacteristic
645D73—22no—
646D73—41no—
647D73—81no—
648#3503—731no—
649#3475—731no—
650#3398—732no—
651#3372—732no—
652#3329—732no—
653#3312—732no—
654#3312—732no—
655#3276—732no—
656#3266—732no—
657#3266—732no—
658#3252—731no—
659#3252—731no—
660#3249—731no—
661#3218—731no—
662#3218—731no—
663#3209—731no—
664#3116—731no—
665#3116—731no—
666#3101—731no—
667#3039—731no—
668#3039D7311yescharacteristic, complemented
669C2×#461—731no—
670#2989—731no—
671C73#6196011yescharacteristic, complemented, Sylow
672C2×#137—732no—
673C2×#137C2×D7312yes—
674C22×SD16—732no—
675Q82—1461no—
676#557—732no—
677#556—731no—
678#555—731no—
679#554—731no—
680#554—1461no—
681#554—1461no—
682#554—1461no—
683#553—1461no—
684#552—731no—
685#552—731no—
686#552—1461no—
687#551—1461no—
688#551—1461no—
689D4×Q8—732no—
690D4×Q8—732no—
691D4×Q8—732no—
692#547—731no—
693#546—731no—
694#546—731no—
695#544—1461no—
696#544—1461no—
697#544—1461no—
698#533—731no—
699#533—731no—
700#533—731no—
701#533—731no—
702C2×C4⋊Q8—731no—
703C2×C4⋊Q8—731no—
704C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
705#529—731no—
706#529—731no—
707#529—1461no—
708#529—1461no—
709#525—1461no—
710#520—1461no—
711C4×#41—731no—
712C4×#41—731no—
713C4×#41C2×D7311yescharacteristic
714C2×C4×D4—731no—
715C2×#117—1461no—
716#497—732no—
717#497—732no—
718#494—732no—
719#491—732no—
720#491—732no—
721#487—732no—
722#485—732no—
723#485—732no—
724#483—732no—
725#479—732no—
726#479—732no—
727#477—731no—
728#477—731no—
729#477—732no—
730#476—731no—
731#476—731no—
732#470—732no—
733#470—732no—
734#468—732no—
735#468—732no—
736#467—732no—
737#467—732no—
738#464—732no—
739#464—732no—
740#462—732no—
741#462—731no—
742#462—731no—
743#462—731no—
744#462—731no—
745#462—732no—
746#462C2×D7312yescomplemented
747#462C2×D7311yescharacteristic, complemented
748#462C2×D7311yescharacteristic, complemented
749#461—732no—
750#461—732no—
751#461—731no—
752#461—731no—
753#461—731no—
754#461—731no—
755#461—732no—
756#461C2×D7311yescharacteristic
757#461C2×D7311yescharacteristic
758#461C2×D7312yes—
759#452—732no—
760#452—732no—
761#451—732no—
762#451—732no—
763#451—732no—
764#451—732no—
765#450—732no—
766#448—732no—
767#448—732no—
768#446—732no—
769#441—732no—
770#441—732no—
771#440—732no—
772#440—732no—
773C4×SD16—732no—
774C4×SD16—732no—
775#436—732no—
776#435—732no—
777#435—732no—
778#432—731no—
779#432—731no—
780#431—731no—
781#423—731no—
782#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
783C2×C4⋊C8—731no—
784#419—732no—
785#419C2×D7312yescomplemented
786C2×#103—732no—
787C2×#41—731no—
788C2×#41—731no—
789C2×#41C22×D7311yescharacteristic
790C22×Q8—732no—
791C22×Q8—732no—
792C22×Q8C22×D7312yes—
793C22×D4—731no—
794C23×C4—1461no—
795#137—44no—
796#137—2924no—
797C2×Q16—732no—
798C2×Q16—732no—
799C2×Q16—732no—
800C2×Q16—732no—
801C2×Q16C22×D7312yes—
802C2×Q16C22×D7312yes—
803C2×SD16—2924no—
804C2×SD16—732no—
805C2×SD16—732no—
806C2×SD16—732no—
807C2×SD16—732no—
808C2×SD16C22×D7312yes—
809C2×SD16C22×D7312yes—
810C2×M16—732no—
811C2×M16C22×D7312yes—
812C22×C8—732no—
813C4⋊Q8—21no—
814C4⋊Q8—21no—
815C4⋊Q8—731no—
816C4⋊Q8—732no—
817C4⋊Q8—732no—
818C4⋊Q8—731no—
819C4⋊Q8—731no—
820C4⋊Q8—731no—
821C4⋊Q8—1461no—
822C4⋊Q8—1461no—
823C4⋊Q8—1461no—
824C4⋊Q8—1461no—
825C4⋊Q8—1462no—
826C4⋊Q8—1462no—
827C4⋊Q8—1462no—
828C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
829C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
830C4⋊Q8C22×D7312yes—
831#126—1461no—
832#126—1461no—
833#126—1461no—
834#126—1461no—
835#126—1461no—
836#126—1461no—
837#125—731no—
838#125—731no—
839#125—1461no—
840#125—1461no—
841#125—1461no—
842#125—1461no—
843#125—1461no—
844#125—1462no—
845#125—1462no—
846#125—1462no—
847#125—1461no—
848#124—731no—
849#124—731no—
850#124—1461no—
851#124—1461no—
852#123—1461no—
853#123—1461no—
854#123—1461no—
855#123—1461no—
856#123—1461no—
857#123—1461no—
858#123—1461no—
859#123—1461no—
860C22⋊Q8—731no—
861C22⋊Q8—731no—
862C22⋊Q8—732no—
863C22⋊Q8—732no—
864C22⋊Q8—731no—
865C22⋊Q8—732no—
866C22⋊Q8—731no—
867C22⋊Q8—1461no—
868C22⋊Q8—1461no—
869C22⋊Q8—1462no—
870C22⋊Q8—1462no—
871C22⋊Q8—1462no—
872C22⋊Q8—1462no—
873C22⋊Q8—1462no—
874C22⋊Q8—1462no—
875C22⋊Q8—1461no—
876C22⋊Q8—1461no—
877C22⋊Q8—1461no—
878C22⋊Q8—1461no—
879C22⋊Q8—1461no—
880C22⋊Q8—1461no—
881#121—731no—
882#121—731no—
883#121—1461no—
884#121—1461no—
885#121—1461no—
886#121—1461no—
887#120—1461no—
888#120—1461no—
889C4×Q8—731no—
890C4×Q8—731no—
891C4×Q8—732no—
892C4×Q8—732no—
893C4×Q8—731no—
894C4×Q8—731no—
895C4×Q8—732no—
896C4×Q8—1461no—
897C4×Q8—1461no—
898C4×Q8—1461no—
899C4×Q8—1462no—
900C4×Q8—1461no—
901C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
902C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
903C4×D4—21no—
904C4×D4—21no—
905C4×D4—731no—
906C4×D4—731no—
907C4×D4—731no—
908C4×D4—731no—
909C4×D4—731no—
910C4×D4—731no—
911C4×D4—731no—
912C4×D4—731no—
913C4×D4—731no—
914C4×D4—731no—
915C4×D4—1461no—
916C4×D4—1461no—
917C4×D4—1461no—
918C4×D4—1461no—
919C4×D4—1462no—
920C4×D4—1461no—
921C4×D4—1462no—
922C4×D4—1462no—
923C4×D4—1461no—
924C4×D4C22×D7311yescharacteristic
925C4×D4C22×D7311yescharacteristic
926#117—21no—
927#117—731no—
928#117—731no—
929#117—731no—
930#117—731no—
931#117—1461no—
932#117—1461no—
933#117—1461no—
934#117—1461no—
935#117—1461no—
936#117—1461no—
937#117—1461no—
938#117—1461no—
939#117—1461no—
940#117—1461no—
941#117—1461no—
942#117C22×D7311yescharacteristic
943C2×C4⋊C4—21no—
944C2×C4⋊C4—21no—
945C2×C4⋊C4—731no—
946C2×C4⋊C4—1461no—
947C2×C4⋊C4—1461no—
948C2×C4⋊C4—1461no—
949C2×C4⋊C4—1461no—
950C2×C4⋊C4—1461no—
951C2×C4⋊C4—1461no—
952C2×C22⋊C4—1461no—
953C2×C22⋊C4—1461no—
954C2×C22⋊C4—1461no—
955C2×C42—21no—
956C2×C42—731no—
957C2×C42—731no—
958C2×C42—1461no—
959C2×C42C22×D7311yescharacteristic
960#107—732no—
961#107—732no—
962#106—732no—
963#106—732no—
964C4⋊C8—732no—
965C4⋊C8—732no—
966C4⋊C8—731no—
967C4⋊C8—731no—
968C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
969C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
970C4⋊C8C22×D7312yes—
971#103—732no—
972#103—732no—
973#103—732no—
974#103—732no—
975#103—732no—
976#103—732no—
977#103—732no—
978#103—732no—
979#103—732no—
980#103—732no—
981#103C22×D7312yes—
982#103C22×D7312yes—
983#103C22×D7312yes—
984#103C22×D7312yes—
985#102—732no—
986#102—732no—
987C22⋊C8—732no—
988C22⋊C8—732no—
989C22⋊C8—732no—
990#97—732no—
991#97—732no—
992C4×C8—732no—
993C24—1461no—
994#41—22no—
995#41—41no—
996#41—2921no—
997#41—1464no—
998#41—1462no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—42no—
1001C2×Q8—42no—
1002C2×Q8—2922no—
1003C2×Q8—2922no—
1004C2×Q8—2922no—
1005C2×Q8—2922no—
1006C2×Q8—731no—
1007C2×Q8—732no—
1008C2×Q8—731no—
1009C2×Q8—1461no—
1010C2×Q8—1462no—
1011C2×Q8—1462no—
1012C2×Q8—1461no—
1013C2×Q8C23×D7312yes—
1014C2×Q8C23×D7312yes—
1015C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—2921no—
1018C2×D4—731no—
1019C2×D4—731no—
1020C2×D4—731no—
1021C2×D4—731no—
1022C2×D4—1461no—
1023C2×D4—1461no—
1024C2×D4—1461no—
1025C2×D4—1462no—
1026C2×D4—1461no—
1027C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—2924no—
1033C22×C4—731no—
1034C22×C4—731no—
1035C22×C4—731no—
1036C22×C4—731no—
1037C22×C4—731no—
1038C22×C4—731no—
1039C22×C4—1461no—
1040C22×C4—1461no—
1041C22×C4—1462no—
1042C22×C4—1462no—
1043C22×C4—1461no—
1044C22×C4—1461no—
1045C22×C4—1461no—
1046C22×C4—1461no—
1047C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1048C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1049C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1050Q16—42no—
1051Q16—42no—
1052Q16—2922no—
1053Q16—2922no—
1054Q16—2922no—
1055Q16—2922no—
1056SD16—24no—
1057SD16—24no—
1058SD16—2922no—
1059SD16—2922no—
1060SD16—2922no—
1061SD16—1464no—
1062M16—42no—
1063M16—2922no—
1064C2×C8—2922no—
1065C2×C8—732no—
1066C2×C8—732no—
1067C2×C8C23×D7312yes—
1068C2×C8C23×D7312yes—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—731no—
1078C4⋊C4—731no—
1079C4⋊C4—731no—
1080C4⋊C4—731no—
1081C4⋊C4—731no—
1082C4⋊C4—731no—
1083C4⋊C4—732no—
1084C4⋊C4—731no—
1085C4⋊C4—731no—
1086C4⋊C4—1461no—
1087C4⋊C4—1461no—
1088C4⋊C4—1461no—
1089C4⋊C4—1461no—
1090C4⋊C4—1461no—
1091C4⋊C4—1462no—
1092C4⋊C4—1462no—
1093C4⋊C4—1462no—
1094C4⋊C4—1462no—
1095C4⋊C4—1461no—
1096C4⋊C4—1461no—
1097C4⋊C4—1462no—
1098C4⋊C4—1462no—
1099C4⋊C4—1461no—
1100C4⋊C4—1461no—
1101C4⋊C4—1462no—
1102C4⋊C4—1462no—
1103C4⋊C4—1461no—
1104C4⋊C4—1461no—
1105C4⋊C4—1461no—
1106C4⋊C4—1461no—
1107C4⋊C4—1461no—
1108C4⋊C4—1462no—
1109C4⋊C4—1462no—
1110C4⋊C4—1461no—
1111C4⋊C4—1461no—
1112C4⋊C4—1461no—
1113C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1114C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—731no—
1119C22⋊C4—731no—
1120C22⋊C4—731no—
1121C22⋊C4—731no—
1122C22⋊C4—731no—
1123C22⋊C4—731no—
1124C22⋊C4—1461no—
1125C22⋊C4—1461no—
1126C22⋊C4—1461no—
1127C22⋊C4—1461no—
1128C22⋊C4—1461no—
1129C22⋊C4—1461no—
1130C22⋊C4—1461no—
1131C22⋊C4—1462no—
1132C22⋊C4—1462no—
1133C22⋊C4—1461no—
1134C22⋊C4—1461no—
1135C22⋊C4—1461no—
1136C22⋊C4—1462no—
1137C22⋊C4—1461no—
1138C22⋊C4—1461no—
1139C22⋊C4—1461no—
1140C22⋊C4—1461no—
1141C22⋊C4—1461no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—21no—
1145C42—731no—
1146C42—731no—
1147C42—731no—
1148C42—731no—
1149C42—731no—
1150C42—731no—
1151C42—1461no—
1152C42—1461no—
1153C42—1462no—
1154C42—1462no—
1155C42—1461no—
1156C42—1462no—
1157C42D4×D7311yescharacteristic
1158C42D4×D7311yescharacteristic
1159C42C23×D7311yescharacteristic
1160C42C23×D7311yescharacteristic
1161C23—21no—
1162C23—2922no—
1163C23—2922no—
1164C23—5841no—
1165C23—731no—
1166C23—731no—
1167C23—1461no—
1168C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1169Q8—22no—
1170Q8—22no—
1171Q8—21no—
1172Q8—22no—
1173Q8—21no—
1174Q8—22no—
1175Q8—82no—
1176Q8—2922no—
1177Q8—5842no—
1178Q8—5842no—
1179Q8—5841no—
1180Q8—1462no—
1181Q8—1462no—
1182Q8—1461no—
1183Q8—1461no—
1184Q8—1462no—
1185D4—21no—
1186D4—42no—
1187D4—2922no—
1188D4—2922no—
1189D4—5841no—
1190D4—5841no—
1191D4—1462no—
1192D4—1462no—
1193D4—1462no—
1194D4—1461no—
1195D4—1461no—
1196D4#1455663612yes—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—2921no—
1211C2×C4—2921no—
1212C2×C4—2922no—
1213C2×C4—2922no—
1214C2×C4—2922no—
1215C2×C4—2922no—
1216C2×C4—2922no—
1217C2×C4—5842no—
1218C2×C4—5842no—
1219C2×C4—5841no—
1220C2×C4—731no—
1221C2×C4—734no—
1222C2×C4—731no—
1223C2×C4—731no—
1224C2×C4—731no—
1225C2×C4—731no—
1226C2×C4—731no—
1227C2×C4—1462no—
1228C2×C4—1461no—
1229C2×C4—1461no—
1230C2×C4—1462no—
1231C2×C4—1461no—
1232C2×C4—1462no—
1233C2×C4—1461no—
1234C2×C4—1461no—
1235C2×C4—1461no—
1236C2×C4—1461no—
1237C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1238C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1239C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1242C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1243C8—22no—
1244C8—22no—
1245C8—1462no—
1246C8—1462no—
1247C22—21no—
1248C22—22no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—2921no—
1254C22—2921no—
1255C22—2921no—
1256C22—5844no—
1257C22—732no—
1258C22—1461no—
1259C22—1461no—
1260C22—1461no—
1261C22—1461no—
1262C22—1461no—
1263C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—21no—
1267C4—21no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—41no—
1272C4—41no—
1273C4—2921no—
1274C4—2922no—
1275C4—2921no—
1276C4—2921no—
1277C4—2922no—
1278C4—732no—
1279C4—1461no—
1280C4—1461no—
1281C4—1461no—
1282C4—1461no—
1283C4—1461no—
1284C4#137×D7312yes—
1285C4C2×#1455663611yescharacteristic
1286C4#1798942311yescharacteristic
1287C2—41no—
1288C2—42no—
1289C2—2921no—
1290C2—5841no—
1291C2—1462no—
1292C2#2262359611yescharacteristic
1293C2C2×#137×D7311yescharacteristic
1294C2#2262471411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3039C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623493C2
hypercenter#3039D73
hypocenterC73#61960
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623747C2semidirect
3. #22622957C2semidirect
4. #22622707C2semidirect
5. #22622221C2semidirect
6. #22621989C2semidirect
7. #22621983C2semidirect
8. #22621571C2semidirect
9. #22621447C2semidirect
10. #22621435C2semidirect
11. #22621305C2semidirect
12. #22621302C2semidirect
13. #22621274C2semidirect
14. #22620962C2semidirect
15. #22620958C2semidirect
16. #22620878C2semidirect
17. #22620093C2semidirect
18. #22620090C2semidirect
19. #22619938C2semidirect
20. #22619413C2semidirect
21. #461×D73C2semidirect
22. #22619045C2semidirect
23. C73×#3039C2semidirect
27. #17989312C22semidirect
42. Q8×C22⋊D73C22semidirect
49. #17989144C22semidirect
51. #17989142C22semidirect
54. C4⋊Q8×D73C22semidirect
67. #17988965C22semidirect
68. #17988955C22semidirect
69. #17988954C22semidirect
70. #17988936C22semidirect
71. #17988928C22semidirect
72. #17988927C22semidirect
74. #17988895C22semidirect
75. #17988892C22semidirect
76. #17988883C22semidirect
77. #17988882C22semidirect
78. #17988880C22semidirect
81. #17988845C22semidirect
82. #17988842C22semidirect
89. #17988798C22semidirect
90. #17988797C22semidirect
91. #17988796C22semidirect
92. #17988795C22semidirect
93. #17988794C22semidirect
94. #17988794C22semidirect
105. #17988743C22semidirect
107. #17988741C22semidirect
111. #17988716C22semidirect
112. #17988692C22semidirect
113. #17988691C22semidirect
118. #17988663C22semidirect
121. #17988644C22semidirect
122. #17988643C22semidirect
124. #17988609C22semidirect
126. #17988594C22semidirect
129. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
131. #462×C73C22semidirect
132. #462×C73C22semidirect
133. #462×C73C22semidirect
137. #423×C73C22semidirect
138. #419×C73C22semidirect
585. C4×D73#137semidirect
668. #3039D73semidirect
671. C73#61960semidirect
704. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
746. #462C2×D73semidirect
747. #462C2×D73semidirect
748. #462C2×D73semidirect
782. #423C2×D73semidirect
785. #419C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237472
#226234932
#226229572
#226227072
#226222212
#226219892
#226219832
#226215712
#226214472
#226214352
#226213052
#226213022
#226212742
#226209622
#226209582
#226208782
#226200932
#226200902
#226199382
#226194132
#461×D732
#226190452
C73×#30392
#6196073