Subgroups — #33978320

Order 18688.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22621578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22621306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22620881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17988792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556620	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
21	#17989315	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989307	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989297	—	2	1	no	—
25	#17989295	—	2	2	no	—
26	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989283	—	2	1	no	—
28	#17989277	—	2	1	no	—
29	#17989272	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989263	—	2	2	no	—
31	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989250	C₂²	1	4	yes	—
33	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989231	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989217	—	2	2	no	—
36	#17989215	—	2	1	no	—
37	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989142	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989119	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989117	—	2	2	no	—
43	#17989098	—	2	1	no	—
44	#17989067	—	2	1	no	—
45	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556550	—	2	1	no	—
48	#17988978	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988967	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988954	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988938	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988931	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988897	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988882	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988879	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988846	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988832	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988826	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988808	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988798	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988798	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988797	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988796	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988794	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988790	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988750	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988745	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988744	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17988724	C₂²	1	4	yes	—
74	#17988717	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988693	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17988684	C₂²	1	4	yes	—
77	#17988666	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988655	C₂²	1	4	yes	—
79	#17988643	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988609	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988594	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
84	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#483×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#476×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#476×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#450×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556620	—	4	8	no	—
100	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924016	—	4	4	no	—
104	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556591	—	2	2	no	—
109	#14556591	—	2	1	no	—
110	#14556591	—	2	1	no	—
111	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14556590	—	2	4	no	—
116	#14556590	—	2	2	no	—
117	#14556590	—	2	2	no	—
118	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556586	—	2	2	no	—
120	#14556584	—	2	2	no	—
121	#14556584	—	2	2	no	—
122	#14556583	—	2	2	no	—
123	#14556583	—	2	1	no	—
124	#14556582	—	2	2	no	—
125	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556581	—	2	4	no	—
127	#14556581	—	2	2	no	—
128	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556577	—	2	2	no	—
130	#14556575	—	2	2	no	—
131	#14556574	—	2	2	no	—
132	#14556573	—	2	2	no	—
133	#14556572	—	2	2	no	—
134	#14556571	—	2	4	no	—
135	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556570	—	2	1	no	—
138	#14556570	—	2	1	no	—
139	#14556570	—	2	1	no	—
140	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556569	—	2	4	no	—
142	#14556568	—	2	2	no	—
143	#14556568	—	2	4	no	—
144	#14556567	—	2	2	no	—
145	#14556565	—	2	1	no	—
146	#14556565	—	2	1	no	—
147	#14556563	—	2	2	no	—
148	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556560	—	2	2	no	—
150	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556551	—	2	4	no	—
167	#14556551	—	2	2	no	—
168	#14556550	—	2	1	no	—
169	#14556550	—	2	1	no	—
170	#14556550	—	2	2	no	—
171	#14556550	—	2	2	no	—
172	#14556550	—	2	1	no	—
173	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556549	—	2	2	no	—
175	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556548	D₄	1	2	yes	—
177	#14556547	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#11924028	—	2	4	no	—
231	#11924027	—	2	4	no	—
232	#11924027	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
241	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
242	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
255	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
256	#11924018	—	4	4	no	—
257	#11924016	—	2	8	no	—
258	#11924016	—	4	4	no	—
259	#11924011	—	4	4	no	—
260	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
261	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#11924007	—	2	2	no	—
276	#11924007	—	2	2	no	—
277	#11924007	—	2	4	no	—
278	#11924007	—	2	4	no	—
279	#11924007	—	2	2	no	—
280	#11924007	—	2	2	no	—
281	#11924007	—	2	4	no	—
282	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	#11924005	—	2	4	no	—
291	#11924005	—	2	2	no	—
292	#11924005	—	2	2	no	—
293	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
320	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
347	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
352	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
353	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
354	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
355	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
356	D₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	D₂₉₂	—	2	2	no	—
389	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
393	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
394	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
395	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
396	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
397	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
398	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
399	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
400	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
401	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
402	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
404	#10596831	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
415	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
425	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
426	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
427	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
428	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇₃	—	2	2	no	—
431	Dic₇₃	—	2	2	no	—
432	Dic₇₃	—	2	2	no	—
433	Dic₇₃	—	4	2	no	—
434	Dic₇₃	—	4	4	no	—
435	Dic₇₃	—	4	2	no	—
436	#61960	—	73	1	no	maximal, Sylow
437	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
440	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
443	D₇₃	—	4	2	no	—
444	#3503	—	73	1	no	—
445	#3475	—	73	1	no	—
446	#3398	—	73	2	no	—
447	#3372	—	73	2	no	—
448	#3329	—	73	2	no	—
449	#3312	—	73	4	no	—
450	#3276	—	73	2	no	—
451	#3266	—	73	4	no	—
452	#3252	—	73	2	no	—
453	#3249	—	73	1	no	—
454	#3218	—	73	2	no	—
455	#3209	—	73	1	no	—
456	#3116	—	73	2	no	—
457	#3101	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#3039	—	73	2	no	—
459	C₂×#461	—	73	1	no	—
460	#2989	—	73	1	no	—
461	C₇₃	#61960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂×#137	—	73	4	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
464	Q₈²	—	146	1	no	—
465	#557	—	73	2	no	—
466	#556	—	73	1	no	—
467	#555	—	73	1	no	—
468	#554	—	73	1	no	—
469	#554	—	146	1	no	—
470	#554	—	146	2	no	—
471	#553	—	146	1	no	—
472	#552	—	73	2	no	—
473	#552	—	146	1	no	—
474	#551	—	146	2	no	—
475	D₄×Q₈	—	73	4	no	—
476	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
477	#547	—	73	1	no	—
478	#546	—	73	2	no	—
479	#544	—	146	1	no	—
480	#544	—	146	2	no	—
481	#533	—	73	2	no	—
482	#533	—	73	1	no	—
483	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
486	#529	—	73	2	no	—
487	#529	—	146	2	no	—
488	#525	—	146	1	no	—
489	#520	—	146	1	no	—
490	C₄×#41	—	73	1	no	—
491	C₄×#41	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#117	—	146	1	no	—
494	#497	—	73	4	no	—
495	#494	—	73	2	no	—
496	#491	—	73	4	no	—
497	#487	—	73	2	no	—
498	#485	—	73	4	no	—
499	#483	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
500	#479	—	73	4	no	—
501	#477	—	73	2	no	—
502	#477	—	73	2	no	—
503	#476	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	#476	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	#470	—	73	4	no	—
506	#468	—	73	4	no	—
507	#467	—	73	4	no	—
508	#464	—	73	4	no	—
509	#462	—	73	2	no	—
510	#462	—	73	2	no	—
511	#462	—	73	2	no	—
512	#462	—	73	2	no	—
513	#462	—	73	4	no	—
514	#461	—	73	4	no	—
515	#461	—	73	2	no	—
516	#461	—	73	2	no	—
517	#461	—	73	2	no	—
518	#461	—	73	2	no	—
519	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
521	#452	—	73	4	no	—
522	#451	—	73	4	no	—
523	#451	—	73	4	no	—
524	#450	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
525	#448	—	73	4	no	—
526	#446	—	73	2	no	—
527	#441	—	73	4	no	—
528	#440	—	73	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
531	#436	—	73	2	no	—
532	#435	—	73	4	no	—
533	#432	—	73	2	no	—
534	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
535	#423	—	73	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
537	#419	—	73	4	no	—
538	C₂×#103	—	73	2	no	—
539	C₂×#41	—	73	1	no	—
540	C₂×#41	—	73	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	#137	—	292	8	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
553	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
554	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
569	#126	—	146	2	no	—
570	#126	—	146	2	no	—
571	#126	—	146	2	no	—
572	#125	—	2	1	no	—
573	#125	—	73	2	no	—
574	#125	—	146	2	no	—
575	#125	—	146	2	no	—
576	#125	—	146	2	no	—
577	#125	—	146	4	no	—
578	#125	—	146	1	no	—
579	#124	—	73	2	no	—
580	#124	—	146	2	no	—
581	#123	—	146	2	no	—
582	#123	—	146	2	no	—
583	#123	—	146	2	no	—
584	#123	—	146	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
598	#121	—	73	2	no	—
599	#121	—	146	2	no	—
600	#121	—	146	1	no	—
601	#121	—	146	1	no	—
602	#120	—	146	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	73	2	no	—
616	C₄×D₄	—	73	2	no	—
617	C₄×D₄	—	73	2	no	—
618	C₄×D₄	—	73	1	no	—
619	C₄×D₄	—	73	1	no	—
620	C₄×D₄	—	146	2	no	—
621	C₄×D₄	—	146	2	no	—
622	C₄×D₄	—	146	4	no	—
623	C₄×D₄	—	146	2	no	—
624	C₄×D₄	—	146	2	no	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	73	1	no	—
631	#117	—	73	2	no	—
632	#117	—	73	2	no	—
633	#117	—	146	2	no	—
634	#117	—	146	2	no	—
635	#117	—	146	2	no	—
636	#117	—	146	2	no	—
637	#117	—	146	1	no	—
638	#117	—	146	1	no	—
639	#117	—	146	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	#107	—	73	4	no	—
653	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
654	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
660	#103	—	73	4	no	—
661	#103	—	73	4	no	—
662	#103	—	73	4	no	—
663	#103	—	73	4	no	—
664	#103	—	73	4	no	—
665	#103	—	73	4	no	—
666	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
667	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
668	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
669	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
672	#97	—	73	4	no	—
673	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
674	C₂⁴	—	2	1	no	—
675	#41	—	292	2	no	—
676	#41	—	146	4	no	—
677	#41	—	146	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	73	2	no	—
694	C₂×D₄	—	73	1	no	—
695	C₂×D₄	—	146	2	no	—
696	C₂×D₄	—	146	2	no	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
715	Q₁₆	—	292	4	no	—
716	Q₁₆	—	292	4	no	—
717	Q₁₆	—	292	4	no	—
718	SD₁₆	—	2	4	no	—
719	SD₁₆	—	4	2	no	—
720	SD₁₆	—	292	4	no	—
721	SD₁₆	—	146	8	no	—
722	M₁₆	—	292	4	no	—
723	C₂×C₈	—	292	2	no	—
724	C₂×C₈	—	73	4	no	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	73	2	no	—
776	C₄²	—	73	2	no	—
777	C₄²	—	73	2	no	—
778	C₄²	—	146	2	no	—
779	C₄²	—	146	2	no	—
780	C₄²	—	146	4	no	—
781	C₄²	—	146	2	no	—
782	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	8	1	no	—
791	C₂³	—	73	2	no	—
792	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	4	2	no	—
796	Q₈	—	584	2	no	—
797	Q₈	—	584	1	no	—
798	Q₈	—	584	4	no	—
799	Q₈	—	146	4	no	—
800	Q₈	—	146	2	no	—
801	Q₈	—	146	2	no	—
802	Q₈	—	146	4	no	—
803	Q₈	—	146	2	no	—
804	D₄	—	2	1	no	—
805	D₄	—	2	1	no	—
806	D₄	—	2	1	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	292	4	no	—
809	D₄	—	584	2	no	—
810	D₄	—	146	4	no	—
811	D₄	—	146	2	no	—
812	D₄	#14556637	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	292	2	no	—
826	C₂×C₄	—	292	4	no	—
827	C₂×C₄	—	584	4	no	—
828	C₂×C₄	—	584	2	no	—
829	C₂×C₄	—	584	2	no	—
830	C₂×C₄	—	73	2	no	—
831	C₂×C₄	—	73	2	no	—
832	C₂×C₄	—	73	2	no	—
833	C₂×C₄	—	146	2	no	—
834	C₂×C₄	—	146	2	no	—
835	C₂×C₄	—	146	4	no	—
836	C₂×C₄	—	146	4	no	—
837	C₂×C₄	—	146	2	no	—
838	C₂×C₄	—	146	2	no	—
839	C₂×C₄	#14556620	1	4	yes	complemented
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	2	2	no	—
847	C₈	—	2	2	no	—
848	C₈	—	146	4	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	8	4	no	—
858	C₂²	—	146	2	no	—
859	C₂²	—	146	2	no	—
860	C₂²	—	146	2	no	—
861	C₂²	C₂×#14556620	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	292	2	no	—
871	C₄	—	292	4	no	—
872	C₄	—	292	2	no	—
873	C₄	—	146	2	no	—
874	C₄	—	146	2	no	—
875	C₄	—	146	2	no	—
876	C₄	C₂×#14556620	1	2	yes	—
877	C₄	C₂×#14556620	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	8	1	no	—
883	C₂	—	292	2	no	—
884	C₂	#22623592	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×#14556620	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3101	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623489	C₂
hypercenter	#3101	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61960
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623743	C₂	semidirect
3. #22622960	C₂	semidirect
4. #22622710	C₂	semidirect
5. #22622227	C₂	semidirect
6. #22621980	C₂	semidirect
7. #22621578	C₂	semidirect
8. #22621445	C₂	semidirect
9. #22621306	C₂	semidirect
10. #22621273	C₂	semidirect
11. #22620957	C₂	semidirect
12. #22620881	C₂	semidirect
13. #22620095	C₂	semidirect
14. #22619413	C₂	semidirect
15. C₂×#17988792	C₂	semidirect
16. #22619044	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3101	C₂	semidirect
21. #17989315	C₂²	semidirect
31. Q₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
38. #17989142	C₂²	semidirect
40. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
49. #17988967	C₂²	semidirect
50. #17988954	C₂²	semidirect
51. #17988938	C₂²	semidirect
52. #17988931	C₂²	semidirect
53. #17988897	C₂²	semidirect
54. #17988882	C₂²	semidirect
55. #17988879	C₂²	semidirect
56. #17988846	C₂²	semidirect
60. #17988798	C₂²	semidirect
61. #17988798	C₂²	semidirect
62. #17988797	C₂²	semidirect
63. #17988796	C₂²	semidirect
64. #17988794	C₂²	semidirect
72. #17988744	C₂²	semidirect
74. #17988717	C₂²	semidirect
75. #17988693	C₂²	semidirect
77. #17988666	C₂²	semidirect
79. #17988643	C₂²	semidirect
80. #17988609	C₂²	semidirect
82. #17988594	C₂²	semidirect
369. C₂×C₄×C₇₃	#137	semidirect
457. #3101	D₇₃	semidirect
461. C₇₃	#61960	semidirect
839. C₂×C₄	#14556620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623743	2
#22623489	2
#22622960	2
#22622710	2
#22622227	2
#22621980	2
#22621578	2
#22621445	2
#22621306	2
#22621273	2
#22620957	2
#22620881	2
#22620095	2
#22619413	2
C₂×#17988792	2
#22619044	2
C₇₃×#3101	2
#61960	73